2. Hidrodinámica
Es el estudio de las propiedades mecánicas y los fenómenos que
presentan los fluidos en movimiento.
3. Fluidos ideales
1. Flujo laminar o estacionario. El flujo o movimiento de un fluido se
describe en función de variables como la presión, la densidad y la
velocidad. Si estas cantidades se mantienen constantes al
transcurrir el tiempo, entonces el flujo es estacionario. Estas
cantidades pueden variar de un punto a otro, pero no en un punto
determinado
2. Flujo incompresible. Cuando la densidad del fluido no cambia en
ningún punto y con el tiempo, el flujo es incompresible. Como
sabemos los líquidos son incompresibles, pero cuando la velocidad
de flujo de un gas es pequeña su compresión es insignificante de
modo que puede considerarse incompresible
4. 3. Flujo ideal o no viscoso. La viscosidad de un fluido se debe al
rozamiento entre las moléculas que se encuentran en movimiento
relativo. En la realidad no hay fluidos ideales, todos tienen cierto
grado de viscosidad. Pero al igual que en la mecánica en algunas
ocasiones se puede despreciar la fricción ya que en estos casos sus
efectos son insignificantes
4. Flujo irrotacional: Si al colocar un objeto en el interior de un fluido
en movimiento, el objeto no rota o gira sobre su propio eje, el flujo
es irrotacional. Un ejemplo de giro irrotacional se presenta al quitar
el tapón a la tina de baño. Cualquier objeto colocado ahí, acompaña
al fluido en su movimiento, pero no gira sobre su propio eje
5. A un flujo que no tenga estas características, es decir, a un flujo que sea
no estacionario, compresible, viscoso y rotacional se llama flujo
turbulento
6. •Gasto
Flujo de un líquido a través de una tubería
El Gasto es el cociente del volumen (V) de un líquido que fluye por un
conducto y el tiempo (t) que tarda en fluir
𝑮 =
𝑽
𝒕
7. •Flujo de masa.
es la cantidad de masa de un líquido que pasa por un conducto en la
unidad de tiempo
𝑭 =
𝒎
𝒕
8. • De la definición de densidad 𝜌 = 𝑚
𝑉
• despejando m tenemos: 𝑚 = 𝜌𝑉
• Si sustituimos en la definición de flujo tenemos: 𝐹 = 𝜌 𝑉
𝑡
• Como 𝑮 =
𝑽
𝒕
, entonces: 𝑭 = 𝝆𝑮
9. Ejemplo:
1. Una tubería que conduce gasolina tiene un diámetro de 12 cm. La
velocidad del flujo es de 0.6 m/s. ¿Cuál es el gasto y el flujo de masa?
10. 2. Determina el área que debe tener una tubería si el agua debe fluir a
razón de 0.052 m3 /s, con una velocidad de 1.3 m/s.
11. ¿Cuál es la masa de agua que pasa por la tubería en un segundo?
12. 3. A través de una manguera de 1.5 cm de radio fluye agua a una
velocidad de 3 m/s. Determina el gasto y el flujo. No olvides que el área
del círculo se obtiene con la fórmula A = πr 2
13. Ecuación de continuidad
Consideremos el flujo de un líquido a través de una tubería, que reduce
de manera considerable el área de su sección transversal entre dos
puntos: 1 y 2, como se muestra en la figura:
El área de la sección transversal del tubo se reduce, pero la cantidad de fluido que entra es igual a
la que sale
14. Como el líquido es incompresible, el flujo de masa que entra al tubo en
un intervalo de tiempo “t”, tendrá que salir en el mismo tiempo.
Es decir, el flujo en el punto 1 debe ser igual al flujo en el punto 2, y en
general en cualquier punto.
Esto es solo consecuencia de la ley de conservación de la masa, y se
expresa en la ecuación de continuidad:
Masa que entra / tiempo = masa que sale / tiempo
15. 𝑚𝑒
=
𝑚𝑠
𝑡 𝑡
• De la definición de densidad 𝜌 = 𝑚
𝑉
• despejando m tenemos: 𝑚 = 𝜌𝑉
𝑉 = 𝐴𝑑
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑑 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 "𝑡"
16. • De lo anterior tenemos:
O bien:
𝜌1𝐴1𝑑1
=
𝜌2𝐴2𝑑2
𝑡 𝑡
𝜌1𝐴1𝑣1 = 𝜌2𝐴2𝑣2
Debido a la incompresibilidad del líquido, ρ 1= ρ 2, por lo que:
𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2
17. 1. Cuando el agua fluye por una manguera de 2.5 cm de diámetro lo
hace con una rapidez de 1.5 m/s.
Calcula:
a) El diámetro que debe tener una boquilla o reducción de la manguera
para que el agua salga con velocidad de 8.0 m/s.
19. 2. Cuando el agua fluye por una manguera de 0.05 m2 de área lo hace
con una rapidez de 1.5 m/s. ¿Cuál debe ser el área de la boquilla de la
manguera para que salga con una rapidez de 0.8 m/s?
