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FÍSICA II
Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos
Cuauhtémoc
Alumno: Martinez Hernández Oscar Tonatiuh.
4IVE
“HIDRODINÁMICA”
Profesor: EMILIANO EDUARDO MARTÍNEZ
AGUILAR
FÍSICA
ísica es un término que proviene del griego phisis y que significa
“realidad” o “naturaleza”. Se trata de la ciencia que estudia las
propiedades de la naturaleza con el apoyo de la matemática. La
física se encarga de analizar las características de la energía, el tiempo y la
materia, así como también los vínculos que se establecen entre ellos.
 Hidrodinámica
Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en
movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el
flujo y el gasto del líquido.
Para el estudio de la hidrodinámicanormalmente se consideran tres
aproximaciones importantes:
 Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no
varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurrecon los gases;
F
 Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que
se suponeque un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho
menor comparándola con la inercia de su movimiento;
 Se suponeque el flujo de los líquidos es en régimen estable o
estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es
independiente del tiempo.
En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de
la conservación de la energía, es de primordial importancia, pues señala que la
suma de las energías cinética, potencial y de presión de un líquido en
movimiento en un punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera.
Cuando un fluido se encuentra en movimiento una capa se resisteal movimiento
de otra capa que se encuentra paralela y adyacente a ella; a esta resistencia se le
llama viscosidad.
Aplicación de la Hidrodinámica
Las aplicaciones de la hidrodinámica, se pueden ver en el diseño de canales
puertos, prensas, cascos debarcos, hélices, turbinas, y ductos en general.
El gasto se presenta cuando un líquido fluye a través de una tubería, que por
definición es: la relación existente entre el volumen del líquido que fluyepor un
conducto y el tiempo que tarde en fluir.
G= v/t
Donde:
G= Gasto en m3/s
v= volumen del líquido que fluye en m3
t= tiempo que tarda en fluir el líquido en s
Teorema General de la Hidrodinámica
Principio de Bernoulli.
Esta ecuación surge de la aplicación del principio de conservación de la energía
mecánica, pero aplicada a un fluido. Por caso general tomemos una corriente en un
tubo de ancho variable que además cambia de altura. En esta corriente de fluido ideal
se cumple que:
P + δ g h + ½ δ v² = constante
Donde:
P: es presión, y representa al trabajo que realiza sobre una masa de fluido, la masa de
fluido de atrás que viene empujando. A este término se lo llama PRESIÓN
HIDROSTÁTICA. Proviene de dividir el trabajo de una fuerza exterior (L) sobre una
masa de fluido, por su volumen.
δ g h: Densidad por gravedad por altura. Este término representa la energía potencial
del fluido: la energía que posee simplemente por estar a cierta altura sobre la Tierra. A
este término se lo llama presión hidrodinámica. Proviene de dividir la energía potencial
gravitatoria de una masa cualquiera de fluido, m g h, por su volumen.
½ δ v²: Un medio por la densidad por la velocidad de la corriente al cuadrado. Este término
representa la energía cinética del fluido. Proviene de dividir la energía cinética, ½ m v², por el
volumen.
Podrás concluir conmigo que el Principio de
Bernoulli viene a ser algo así como el aspecto
que el principio de conservación de la energía
mecánica adopta en el barrio de los fluidos.
Y a eso se llega dividiendo la energía
mecánica del fluido por su volumen. Algo así
como energía mecánica por unidad de
volumen: la energía mecánica específica.
Recuerda que la energía mecánica se
conserva sólo cuando no hay fuerzas no
conservativas actuando (LNC = ΔEM), de modo que el principio de Bernoulli sólo puede
aplicarse a fluidos en los que la viscosidad (el rozamiento) sea despreciable
 Flujos Estacionario y Turbulento
Flujo es el movimiento de un conjunto de partículas que forman un fluido en el interior de un
conducto, debido a una diferencia de presión, el flujo puede ser estacionario (laminar) o
turbulento.
Flujo Estacionario (laminar)
Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo
trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de
que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas entre sí, las cuales se deslizan
suavemente unas sobre otras, sin
que exista mezcla macroscópica o
intercambio transversal entre ellas.
La lámina más externa es la más
lenta, debido a que está en contacto
con la pared del conducto, y el
rozamiento la frena. La lámina
siguiente -hacia el centro- se desplaza un poco más rápido; y así hasta el centro, donde se
halla la columna más veloz de la corriente. Se puede deducir sin demasiada dificultad que las
velocidades de las láminas se distribuyen en forma cuadrática.
Las flechitas representan la velocidad de las moléculas de fluido ubicadas en sus respectivas
láminas. Cuanto más viscoso sea un fluido
mayor será la diferencia de velocidad entre
láminas. Y cuanto más se aproxime a cero la
viscosidad del fluido menor diferencia de
velocidad habrá entre sus moléculas.
La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:
Donde:
μ : es la viscosidad. El signo menos de la ecuación se debe a que el gradiente de velocidad es
siempre negativo si la dirección de F, y por tanto de τ se considera positivo.
El término (-dv/dy) se denomina velocidad de cizalla o de cizallamiento y se expresa
generalmente con el símbolo γ.
Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación
angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que
pueda ocurrir en el flujo laminar.
Flujo Turbulento
Se llama flujo turbulento cuando se hace más irregular, caótico e impredecible, las partículas
se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando
pequeños remolinos aperiódicos. Aparece a velocidades altas o cuando aparecen obstáculos
abruptos en el movimiento del fluido.
En este tipo de flujo, las partículas del fluido pueden tener tamaños que van desde muy
pequeñas, del orden de unos cuantos millares de moléculas, hasta las muy grandes, del orden
de millares de pies cúbicos en un gran remolino dentro de un río o en una ráfaga de viento.
La ecuación para el flujo turbulento se puede escribir de una forma análoga a la ley de
Newton de la viscosidad, donde:
h : viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de su densidad.
En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al esfuerzo
cortante:
 Gastos de Volumen y de Masa (Caudal)
El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se
define como el volumen de líquido que fluye por unidad de . Sus unidades en el
Sistema Internacional son los m3/s
y su expresión matemática:
Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto
intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.
Es la medida fundamental que describe el movimiento de un fluido es el caudal
A su vez, la cantidad de fluido puede medirse por su masa o por su volumen (siempre que su
densidad sea constante, cosa que supondremos que es así), de modo que:
caudal =
masa
Q =
m
(caudal de masa)
tiempo Δt
caudal =
volumen
Q =
Vol
(caudal de volumen)
tiempo Δt
PRINCIPIO DE CONTINUIDAD
Supongamos que a una canilla abierta que posee un cierto caudal le enchufamos una
manguera. Después de un rato en que nos aseguramos que el flujo se estabiliza (o sea:
logramos un flujo estacionario) no está mal decir que la canilla vierte en un extremo de la
manguera una cierta cantidad de agua en una cierta cantidad de tiempo. Inventemos: por
ejemplo, 10 litros por minuto. ¿Cuál es el caudal en el otro extremo de la manguera? La
pregunta es tan tonta que parece absurda: 10 litros por minuto. La misma cantidad que entra
por una punta sale por el otro extremo en el mismo intervalo de tiempo.
Decir esto es lo mismo que decir: en todo el trayecto de la manguera no se crea ni se destruye
agua. Todo lo que entra, sale (por supuesto, la manguera no debe estar pinchada). A esta
cuestión tan sencilla se la llama principio o ecuación de continuidad y no es nada más ni nada
menos que la forma que adopta el principio de conservación de la materia en el barrio de los
fluidos.
Si llamamos Q1 al caudal en un extremo y Q2 al caudal en el otro podemos resumir todo lo
dicho escribiendo:
Q1 = Q2
Si combinamos esta obviedad -fundamental- con la relación velocidad-área que te expliqué
recién, nos queda:
A1 . v1 = A2 . v2
Y esta expresión tiene sorpresa: por un lado nos dice que en todas las partes de la manguera
el líquido se va a mover a la misma velocidad, mientras no cambie la sección de la manguera
Pero por otro lado, también nos dice que en todo conducto de sección variable...
Cuando aumenta la sección, disminuye la velocidad
Cuando disminuye la sección, aumenta la velocidad
 Principio de Torricelli
El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y
estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo
la acción de la gravedad.
La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que
tendríaun cuerpocualquiera, cayendolibremente enel vacíodesde el nivel del
líquido hasta el centro de gravedad del orificio.
Donde:
: es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio
: es la velocidad de aproximación o inicial.
: es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
: es la aceleración de la gravedad
Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior
se transforma en:
Donde:
 es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio
 es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada
puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.
Tomando =1
Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared
delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales
como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.
BIOBLIOGRAFIA:
http://ricuti.com.ar/No_me_salen/FLUIDOS/index_fluidos.html
http://www.ugr.es/~jtorres/t7.pdf
https://es.wikipedia.org/wiki/Hidrodin%C3%A1mica
http://definicion.de/fisica/
http://www.fisicapractica.com/index.php
https://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)
Daniel Bernoulli Evangelista Torricelli

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Fisica- Hidrodinamica

  • 1. FÍSICA II Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos Cuauhtémoc Alumno: Martinez Hernández Oscar Tonatiuh. 4IVE “HIDRODINÁMICA” Profesor: EMILIANO EDUARDO MARTÍNEZ AGUILAR
  • 2. FÍSICA ísica es un término que proviene del griego phisis y que significa “realidad” o “naturaleza”. Se trata de la ciencia que estudia las propiedades de la naturaleza con el apoyo de la matemática. La física se encarga de analizar las características de la energía, el tiempo y la materia, así como también los vínculos que se establecen entre ellos.  Hidrodinámica Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto del líquido. Para el estudio de la hidrodinámicanormalmente se consideran tres aproximaciones importantes:  Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurrecon los gases; F
  • 3.  Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se suponeque un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento;  Se suponeque el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo. En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de la conservación de la energía, es de primordial importancia, pues señala que la suma de las energías cinética, potencial y de presión de un líquido en movimiento en un punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera. Cuando un fluido se encuentra en movimiento una capa se resisteal movimiento de otra capa que se encuentra paralela y adyacente a ella; a esta resistencia se le llama viscosidad. Aplicación de la Hidrodinámica Las aplicaciones de la hidrodinámica, se pueden ver en el diseño de canales puertos, prensas, cascos debarcos, hélices, turbinas, y ductos en general. El gasto se presenta cuando un líquido fluye a través de una tubería, que por definición es: la relación existente entre el volumen del líquido que fluyepor un conducto y el tiempo que tarde en fluir. G= v/t Donde: G= Gasto en m3/s v= volumen del líquido que fluye en m3 t= tiempo que tarda en fluir el líquido en s
  • 4. Teorema General de la Hidrodinámica Principio de Bernoulli. Esta ecuación surge de la aplicación del principio de conservación de la energía mecánica, pero aplicada a un fluido. Por caso general tomemos una corriente en un tubo de ancho variable que además cambia de altura. En esta corriente de fluido ideal se cumple que: P + δ g h + ½ δ v² = constante Donde: P: es presión, y representa al trabajo que realiza sobre una masa de fluido, la masa de fluido de atrás que viene empujando. A este término se lo llama PRESIÓN HIDROSTÁTICA. Proviene de dividir el trabajo de una fuerza exterior (L) sobre una masa de fluido, por su volumen. δ g h: Densidad por gravedad por altura. Este término representa la energía potencial del fluido: la energía que posee simplemente por estar a cierta altura sobre la Tierra. A este término se lo llama presión hidrodinámica. Proviene de dividir la energía potencial gravitatoria de una masa cualquiera de fluido, m g h, por su volumen. ½ δ v²: Un medio por la densidad por la velocidad de la corriente al cuadrado. Este término representa la energía cinética del fluido. Proviene de dividir la energía cinética, ½ m v², por el volumen. Podrás concluir conmigo que el Principio de Bernoulli viene a ser algo así como el aspecto que el principio de conservación de la energía mecánica adopta en el barrio de los fluidos. Y a eso se llega dividiendo la energía mecánica del fluido por su volumen. Algo así como energía mecánica por unidad de volumen: la energía mecánica específica. Recuerda que la energía mecánica se conserva sólo cuando no hay fuerzas no conservativas actuando (LNC = ΔEM), de modo que el principio de Bernoulli sólo puede aplicarse a fluidos en los que la viscosidad (el rozamiento) sea despreciable
  • 5.  Flujos Estacionario y Turbulento Flujo es el movimiento de un conjunto de partículas que forman un fluido en el interior de un conducto, debido a una diferencia de presión, el flujo puede ser estacionario (laminar) o turbulento. Flujo Estacionario (laminar) Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas entre sí, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas. La lámina más externa es la más lenta, debido a que está en contacto con la pared del conducto, y el rozamiento la frena. La lámina siguiente -hacia el centro- se desplaza un poco más rápido; y así hasta el centro, donde se halla la columna más veloz de la corriente. Se puede deducir sin demasiada dificultad que las velocidades de las láminas se distribuyen en forma cuadrática. Las flechitas representan la velocidad de las moléculas de fluido ubicadas en sus respectivas láminas. Cuanto más viscoso sea un fluido mayor será la diferencia de velocidad entre láminas. Y cuanto más se aproxime a cero la viscosidad del fluido menor diferencia de velocidad habrá entre sus moléculas.
  • 6. La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar: Donde: μ : es la viscosidad. El signo menos de la ecuación se debe a que el gradiente de velocidad es siempre negativo si la dirección de F, y por tanto de τ se considera positivo. El término (-dv/dy) se denomina velocidad de cizalla o de cizallamiento y se expresa generalmente con el símbolo γ. Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. Flujo Turbulento Se llama flujo turbulento cuando se hace más irregular, caótico e impredecible, las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos. Aparece a velocidades altas o cuando aparecen obstáculos abruptos en el movimiento del fluido. En este tipo de flujo, las partículas del fluido pueden tener tamaños que van desde muy pequeñas, del orden de unos cuantos millares de moléculas, hasta las muy grandes, del orden de millares de pies cúbicos en un gran remolino dentro de un río o en una ráfaga de viento. La ecuación para el flujo turbulento se puede escribir de una forma análoga a la ley de Newton de la viscosidad, donde: h : viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de su densidad. En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al esfuerzo cortante:
  • 7.  Gastos de Volumen y de Masa (Caudal) El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido que fluye por unidad de . Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática: Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido. Es la medida fundamental que describe el movimiento de un fluido es el caudal A su vez, la cantidad de fluido puede medirse por su masa o por su volumen (siempre que su densidad sea constante, cosa que supondremos que es así), de modo que: caudal = masa Q = m (caudal de masa) tiempo Δt caudal = volumen Q = Vol (caudal de volumen) tiempo Δt PRINCIPIO DE CONTINUIDAD Supongamos que a una canilla abierta que posee un cierto caudal le enchufamos una manguera. Después de un rato en que nos aseguramos que el flujo se estabiliza (o sea: logramos un flujo estacionario) no está mal decir que la canilla vierte en un extremo de la manguera una cierta cantidad de agua en una cierta cantidad de tiempo. Inventemos: por ejemplo, 10 litros por minuto. ¿Cuál es el caudal en el otro extremo de la manguera? La pregunta es tan tonta que parece absurda: 10 litros por minuto. La misma cantidad que entra por una punta sale por el otro extremo en el mismo intervalo de tiempo. Decir esto es lo mismo que decir: en todo el trayecto de la manguera no se crea ni se destruye agua. Todo lo que entra, sale (por supuesto, la manguera no debe estar pinchada). A esta cuestión tan sencilla se la llama principio o ecuación de continuidad y no es nada más ni nada menos que la forma que adopta el principio de conservación de la materia en el barrio de los fluidos.
  • 8. Si llamamos Q1 al caudal en un extremo y Q2 al caudal en el otro podemos resumir todo lo dicho escribiendo: Q1 = Q2 Si combinamos esta obviedad -fundamental- con la relación velocidad-área que te expliqué recién, nos queda: A1 . v1 = A2 . v2 Y esta expresión tiene sorpresa: por un lado nos dice que en todas las partes de la manguera el líquido se va a mover a la misma velocidad, mientras no cambie la sección de la manguera Pero por otro lado, también nos dice que en todo conducto de sección variable... Cuando aumenta la sección, disminuye la velocidad Cuando disminuye la sección, aumenta la velocidad  Principio de Torricelli El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendríaun cuerpocualquiera, cayendolibremente enel vacíodesde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio.
  • 9. Donde: : es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio : es la velocidad de aproximación o inicial. : es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio. : es la aceleración de la gravedad Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en: Donde:  es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio  es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable. Tomando =1 Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.