Hidrolo hdro-hidra-rio san eugenio-un

ESTUDIO HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO DE LA CUENCA DEL
RÍO SAN EUGENIO PARA GENERAR UNA INFORMACIÓN
BÁSICA PARA LA INTERVENCIÓN DE LA CUENCA EN SU
TRAMO URBANO.
FASE 1.
INFORME FINAL
Presentado a:
Corporación Autónoma Regional de Risaralda
CARDER
Alcaldía Municipal de Santa Rosa de Cabal-
Risaralda
Por:
Instituto de Estudios Ambientales – IDEA
Grupo de Trabajo Académico
en Ingeniería Hidráulica y
Ambiental
Manizales, Noviembre de 2006
Instituto de Estudios Ambientales IDEA

ESTUDIO HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO DE LA CUENCA DEL RÍO SAN EUGENIO PARA
GENERAR UNA INFORMACIÓN BÁSICA PARA LA INTERVENCIÓN DE LA CUENCA EN SU
TRAMO URBANO. FASE 1
Universidad Nacional de Colombia, Instituto de Estudios .Ambientales IDEA – GTA en Ing. Hidr. y Amb. 1
Noviembre 2006
1. PRESENTACIÓN
El hombre necesita del agua para vivir, por esta razón los asentamientos humanos generalmente se
emplazan en zonas en las cuales los recursos hídricos permitan tanto el desarrollo físico como social de sus
pobladores. Lo anterior lleva a que la ubicación geográfica de estas comunidades coincida frecuentemente
con el curso de cauces de ríos. Esta coexistencia representa un gran peligro para estas poblaciones y
sociedades, principalmente cuando ocurren eventos hidrológicos de grandes magnitudes.
La cuenca hidrográfica se constituye en una unidad básica de estudio, todavía más cuando dentro de estas
cuencas se encuentran localizadas zonas urbanas. Es en este espacio donde se pueden estudiar los
diferentes niveles de complejidad de las relaciones que existen entre el medio físico y su incidencia sobre la
población, ya que la ocurrencia de eventos hidrológicos de grandes magnitudes presenta un gran efecto en
los asentamientos humanos.
Los estudios y análisis expuestos en el presente documento intentan representar los posibles efectos y
consecuencias producto de un evento hidrológico de grandes magnitudes en la zona urbana del municipio de
Santa Rosa de Cabal (Risaralda), sin dejar de mencionar que esta es una PRIMERA FASE de análisis y
estudio, y que para llegar a mitigar o solucionar el riesgo latente, se debe profundizar sobre todas las
variables examinadas, en subsiguiente oportunidad.

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2. JUSTIFICACION
El río San Eugenio, con una longitud promedio de 35 Km., es el principal tributario del río Campoalegre, y
este lo es a su vez del río Cauca. Hacia la parte media de la cuenca, y sobre una zona relativamente plana,
se encuentra la población de Santa Rosa de Cabal, cabecera municipal del tercer municipio en extensión en
el departamento de Risaralda. La cuenca del río San Eugenio tiene una extensión total de 124.6 Km2 desde
su cabecera en el páramo de Santa Rosa de Cabal, hasta su desembocadura en el río Campoalegre, pero
para este estudio se tomó como área de análisis la zona media y alta de la cuenca, delimitando así el área
aportante para el aumento de caudal durante un fenómeno hidrológico de grandes magnitudes, que pueda
afectar la zona urbana de Santa Rosa de Cabal. Esta área tiene una extensión de 82.70 km2 determinados
por la desembocadura de la quebrada La Italia y las divisorias de aguas propias del terreno hasta este punto.
Durante el estudio del inventario de zonas subnormales y la actualización del inventario de viviendas
localizadas en zonas de riesgo 1993, desarrollado mediante convenio entre la Corporación Autónoma
Regional de Risaralda CARDER, La Gobernación de Risaralda y el Fondo Municipal de Viviendas de Santa
Rosa de Cabal, se identificaron 15 barrios asentados sobre las márgenes del río San Eugenio, con un total de
611 viviendas sometidas a riesgo hidrológico o hidrotécnico.
Un caso particular es la situación de los asentamientos denominados Barrios Unidos del Sur (La Suiza, La
Milagrosa, Córdoba y el barrio La Unión), los cuales no son catalogados como barrios subnormales, pero
están asentados en la llanura de inundación del río. Fueron declarados como zonas de manejo especial,
hasta tanto se tuvieran los conceptos hidrológicos e hidráulicos, para decidir cuál alternativa, desde el punto
de vista técnico, económico y social, es viable (reubicación total, reubicación parcial, construcción de obras
contra inundaciones, etc.)
Por lo tanto, es indispensable conocer un poco más la cuenca del río San Eugenio para entrar a proponer el
manejo de los asentamientos del tramo urbano en el municipio de Santa Rosa de Cabal; por esta razón, el
estudio se presenta como la PRIMERA FASE de un análisis detallado y la conclusión principal que se obtiene
del mismo es la realización de las etapas siguientes, donde sí se brindarán alternativas de acción para las
zonas urbanas afectadas y sometidas a riesgo hidrológico o hidrotécnico.
La metodología usada en el estudio consistió en la modelación hidráulica de varios eventos hidrológicos de
grandes magnitudes, para distintos periodos de retorno, a través del análisis de información disponible y
recolectada (información secundaria, restitución aerofotogramétrica, levantamiento topográfico, registros de
estaciones), con la aplicación del programa HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center – River Analysis
Sistem), modelo de simulación hidráulica y de curvas de remanso en régimen estacionario, unidimensional, en
cauces naturales y canales.
Se obtuvo así un mapeo de zonas de posible inundación analizando la amenaza latente y valorando la
vulnerabilidad de las personas que habitan en la ribera del río para determinar sus niveles de riesgo según el
evento.

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3. OBJETIVOS
Los objetivos de esta PRIMERA FASE del estudio son, de acuerdo con los términos de referencia:
3.1 - Estudiar la información existente (otros estudios realizados sobre la cuenca).
3.2 - Ajustar la cartografía existente a las escalas 1:25000 y 1:2000.
3.3 - Hacer un levantamiento topográfico detallado en los sectores de análisis (Barrios Unidos,
estructuras de puentes, sectores catalogados como de reubicación).
3.4 - Plantear los puntos de acción para el análisis con el modelo de simulación hidráulico sobre el
cauce del tramo urbano del río San Eugenio, la delimitación hidráulica, las franjas sometidas a procesos
de inundación, cuantificación y mapeo del número de viviendas en los asentamientos subnormales, a
desarrollarse en la FASE 2.

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4. LOCALIZACIÓN
Santa Rosa de Cabal se encuentra localizada a los 4º 52’ de latitud norte y 75º 37’ de longitud oeste, a una
altura promedio de 1766 metros sobre el nivel del mar, asentada sobre el flanco occidental de la parte media
de la cordillera central, tal como se muestra en la Figura 1. Su temperatura media es de 19ºC y la
precipitación media anual de 2931 mm (Diagnostico Plan Integral, 1982).
La parte urbana del municipio de Santa Rosa de Cabal está sobre la vía que comunica las ciudades de
Manizales y Pereira, a 40 kms desde Manizales, y a 16 kms desde Pereira, sobre la margen derecha e
izquierda del río San Eugenio. Santa Rosa de Cabal está construida sobre una meseta que tiene una ligera
inclinación en dirección corriente abajo a lo largo del cauce del río San Eugenio.
Santa Rosa de Cabal es el tercer municipio del departamento de Risaralda, con una extensión de 558 km2, de
los cuales 352 Km2 corresponden al área urbana (Diagnóstico Plan Integral de Santa Rosa de Cabal, 1982).
El proyecto se encuentra localizado en el casco urbano del municipio de Santa Rosa de Cabal, aunque como
área de trabajo directa debió ser considerada toda la cuenca del río San Eugenio hasta la zona urbana de
Santa Rosa de Cabal para los análisis hidrológicos y para los estudios hidráulicos que se realizaron en la
parte urbana del río San Eugenio.
Figura 1. Localización de Santa Rosa de Cabal.

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Una vista tridimensional de la cuenca del río San Eugenio se muestra en la Figura 2.
Figura 2. Vista 3D regional de la cuenca del río San Eugenio.

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5. METODOLOGÍA
El trabajo se realizó a través de cuatro etapas las cuales involucraron actividades tendientes al desarrollo
de los objetivos propuestos. A continuación se describen estas etapas.
5.1 Estudio de la información existente
Existen en la literatura técnica varios informes que de alguna manera tienen que ver con la zona de
estudio, siendo la mayoría de ellos de carácter geológico. Sólo unos pocos son de geomorfología y de
diagnósticos ambientales. Entre los estudios de carácter hidrológico sólo se tuvo acceso al estudio
“OFERTA Y DEMANDA HÍDRICA EN LA SUBREGIÓN NO. 1 DEL DEPARTAMENTO DE RISARALDA
CON LOS MUNICIPIOS DE CARTAGO Y LA VIRGINIA” desarrollado por la Universidad Nacional de
Colombia Sede Medellín en Octubre de 2004.
Entre la información suministrada por la CARDER como parte del acuerdo se encuentran:
5.1.1 GEOLOGÍA AMBIENTAL DE SANTA ROSA DE CABAL. Estudio desarrollado en 1991 por los
Geólogos Juan Manuel González Castaño y Jorge Iván Orozco Betancurth. En este estudio se presenta
información sobre la caracterización geológica de la zona urbana de Santa Rosa de Cabal, y brinda una
evaluación de los riesgos geológicos a los que está sujeta la población y la determinación de la aptitud de
uso del suelo de la zona urbana y suburbana del municipio de Santa Rosa de Cabal.
5.1.2 ACTUALIZACIÓN DEL INVENTARÍO DE VIVIENDAS EN ZONAS DE RIESGO MUNICIPIO SANTA
ROSA DE CABAL. Desarrollado en 1993 mediante convenio CARDER y Fondo Municipal de Vivienda a
cargo de Silvia Mabel León Aristizabal. Se presentan estadísticas y análisis de encuestas y pesquisas
realizadas en las zonas de riesgo en el municipio de Santa Rosa de Cabal, donde se identificaron 15
barrios asentados sobre las márgenes del río San Eugenio, con un total de 611 viviendas sometidas a
riesgo hidrológico o hidrotécnico.
5.1.3 EVALUACIÓN GEOLÓGICA Y GEOMORFOLÓGICA DE LA CUENCA DEL RIO SAN EUGENIO.
Estudio realizado en 1995 por el Geólogo Geomorfólogo José Luís Naranjo Henao y el Ingeniero Civil
Geotecnista Walter Estrada Trujillo. Se realiza un estudio bastante detallado de las condiciones de
estabilidad de la cuenca del río San Eugenio y la incidencia en el área urbana del municipio de Santa
Rosa de Cabal, estudio realizado con base en cartografía a escala 1: 25.000.
5.1.4 DISEÑO DE OBRAS DE CONTROL DE EROSIÓN EN LA CABECERA MUNICIPAL DE SANTA
ROSA DE CABAL. Estudio realizado en 1995 por Aquaterra, Ingenieros Consultores LTDA. Después de
la revisión y complementación de la información obtenida de estudios anteriores, se presentan los
diseños para la solución de problemas de tipo sanitario, de rellenos antrópicos, deslizamientos y manejo
de cauces, que afectan el casco urbano del Municipio de Santa Rosa de Cabal.
5.1.5 INVENTARÍO DE DESASTRES HISTÓRICOS DE RISARALDA. Estudio realizado en 1997 por la
Facultad de Ingeniería de la Universidad del Quindío, a cargo de Armando Espinosa Vaquero.
Presentación muy esbozada de desastres históricos a través de documentos y archivos de prensa.

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5.2 Trabajo de campo
El estudio y análisis topográfico se basó en la utilización de la restitución Aerofotogramétrica, realizada
por SADEC (Servicio Aerofotogramétrico de Colombia) para la CARDER en el año de 1993 en escala
1:2000, donde se encuentra toda la zona urbana del municipio de Santa Rosa de Cabal; pero además,
para la elaboración del presente estudio, se estimó conveniente el levantamiento topográfico previo.
El levantamiento topográfico del cauce permite determinar la localización de la infraestructura presente y
de los procesos dominantes en el área. Además, se determina el relieve de la superficie circundante al
cauce principal y los accidentes topográficos que se hallan en el área de influencia del cauce, accidentes
que afectan el comportamiento del modelo hidráulico. Este levantamiento complementó y corroboró la
precisión de los datos extractados de la restitución realizada por SADEC.
Dentro de la infraestructura presente en el sector están los Barrios Unidos del Sur que se observan en la
Figura 3, e incluye también el sector del antiguo Matadero sobre la carrera 17, el barrio La Estación y el
barrio La Trinidad. Además, el puente hacia el sector de Pío XII que podemos observar en la Figura 4, el
puente en la vía principal hacia Pereira en la Figura 5, el puente hacia el barrio La Hermosa, el antiguo
puente del ferrocarril habilitado para paso vehicular en la Figura 6, y el puente peatonal en el barrio La
Estación en la Figura 7.
Figura 3. Sector del barrio La Unión.
Figura 4. Puente vía barrio Pío XII. Figura 5. Puente en la vía a Pereira.

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Figura 6. Puente en la vía al barrio La Hermosa. Figura 7. Puente peatonal del barrio La Estación.
El levantamiento planimétrico y altimétrico fue realizado entre Marzo y Abril de 2006. En el levantamiento
inicial fueron materializados puntos de la poligonal principal por medio de mojones de concreto, o
marcados con pintura sobre la corona de los gaviones que se encuentran alineados con el cauce a través
de los Barrios Unidos del Sur, y sobre el pavimento de las calles aledañas, calculándole a cada vértice
sus coordenadas. La estación No 1 de la poligonal quedó referenciada con dos puntos sobre el terreno
determinados con los gaviones cerca a la desembocadura de la quebrada La Leona en el río San
Eugenio, las coordenadas a las que se georreferencian los puntos tomados en el campo son las
coordenadas planteadas en el plan Maestro del municipio de Santa Rosa de Cabal y a su vez son las
mismas coordenadas que se encuentran en la restitución aerofotogramétrica de SADEC.
El levantamiento planimétrico y altimétrico se realizó con una estación total; la poligonal y todas las
radiaciones están, por lo tanto, ubicadas y referenciadas en sus tres coordenadas; se tomaron un total de
816 puntos, 30 secciones comparativas para confrontar con las 83 secciones tomadas del plano
restituido, que son las secciones que se utilizaron en el modelado del cauce en el HEC-RAS; además, se
realizó la ubicación y detalle de estructuras de control, como son los puentes. Se incluye un plano
realizado con los 816 puntos referenciados en el Anexo 3, y además se incluye una lista con las 816
cotas propias de cada punto en el Anexo 2.

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5.3 Trabajo de investigación y estudios especializados
5.3.1 Análisis cartográfico
El análisis cartográfico es de vital importancia para la determinación de la geometría propia del sitio, de
las características físicas y de los accidentes topográficos presentes en la zona de la que dependerá el
correcto funcionamiento del modelo hidráulico y los resultados obtenidos.
La cartografía utilizada para establecer la ubicación y la geometría de las 83 secciones transversales del
río San Eugenio, necesarias para la modelación del cauce, fueron obtenidas de la restitución
aerofotogramétrica de Santa Rosa de Cabal, realizada por SADEC para la CARDER en el año de 1993.
Estas secciones abarcan toda la longitud del tramo urbano del río San Eugenio, empezando con la
primera denominada sección 200 o, K0+000, 400 metros arriba de la desembocadura de la quebrada La
Leona; esta sección coincide con un puente peatonal ubicado 120 metros abajo de la planta eléctrica.
Todas las secciones abarcan una gran extensión desde el centro del cauce hacia las riveras, siendo esta
longitud de aproximadamente 150 metros a lado y lado del cauce; por tal razón, la franja de análisis
determinada por el cauce y sus secciones es aproximadamente de 300 metros de ancho y 4620 metros
de longitud, con lo que se asegura la cobertura total de los sectores de análisis. La última sección,
denominada sección 118 o K4+615.2, coincide con la desembocadura de la quebrada La Italia sobre el
río San Eugenio. A todas las secciones se les asignó una profundidad promedio de 0.60 metros en el
cauce, definida en campo. Además, se añadieron 8 secciones propias de los puentes y su geometría
como estructuras de control. Las carteras de las secciones extractadas de la restitución utilizadas para la
modelación, además de los detalles propios de cada una de éstas, se encuentran en el Anexo 1, sin dejar
de mencionar que todos estos detalles se entregan en formato digital.
En la Figura 8 se presenta toda la cuenca del río San Eugenio hasta la desembocadura en el río
Campoalegre. En la figura 9 se muestra la cuenca analizada en el estudio y que abarca la cuenca del río
San Eugenio hasta la zona urbana de Santa Rosa de Cabal.
Figura 8. Cuenca total río San Eugenio.

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Figura 9. Cuenca de estudio, hasta la zona urbana de Santa Rosa de Cabal.
En la Tabla 1 se muestran las principales características de la cuenca de estudio, la cual se consideró
inicialmente hasta la desembocadura de la quebrada La Italia, pero se incluye la información hasta la
estación limnimétrica La Reina, ya que existen estudios hasta este punto que sirven para confirmar
resultados y para efectos de comparación.
Características de la cuenca de estudio.
Hasta Estación LM
La Reina 6-907
Hasta
desembocadura
quebrada La Italia
Longitud (Km) 23. 6 26.1
Area (Km2) 81.46 82.70
Pendiente media (m/m) 0.32 0.31
Altura (m.s.n.m) 2540 2600
Tabla 1. Características de la cuenca de Estudio.

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5.3.2 Estudio hidrológico
El estudio hidrológico es el mecanismo a través del cual se realiza, de la mejor manera posible, una
estimación confiable de los caudales máximos que circulan por un cauce natural. Esta información es de
vital importancia, puesto que un error en los caudales implica un error en el estudio hidráulico, mediante
el cual se estiman los niveles de inundación para los caudales dados de acuerdo con los periodos de
retorno previamente establecidos.
Para la realización del estudio hidrológico, fue necesario recopilar la información disponible para la zona.
Luego, se buscó la mejor metodología para la estimación de caudales máximos, de acuerdo con la
información y el objetivo del proyecto. Desde este punto de vista se analizaron diversas metodologías, se
evaluaron y se compararon entre sí.
5.3.2.1 La cuenca del río San Eugenio. La cuenca del río San Eugenio, con un área de 124.6 km²
hasta su desembocadura en el río Campoalegre, se encuentra localizada sobre el flanco occidental de la
parte media de la cordillera Central en el departamento de Risaralda. Recibe la mayor parte del agua del
páramo de Santa Rosa de Cabal, teniendo como afluente principal el río San Ramón, que corre paralelo
al cauce del río San Eugenio hasta su desembocadura en la cota 1870 m.s.n.m.
La mayoría de los drenajes de la cuenca pertenecen al tipo dendrítico y subparalelo, y se localizan en los
lugares donde las pendientes son más fuertes.
La cuenca en mención tiene la forma de “L” abierta; inicialmente (hacia el este en el páramo de Santa
Rosa de Cabal) tiene dirección este-oeste, y así continúa hasta llegar a Santa Rosa de Cabal, donde
cambia de dirección para encausarse hacia el norte.
5.3.2.2 Información hidrológica disponible. Para el desarrollo adecuado del estudio hidrológico se
consultaron diferentes fuentes de información, de manera que se adquirió la mayor cantidad de datos y
referencias posibles. Para el estudio del río San Eugenio, en la zona urbana de Santa Rosa de Cabal, se
realizó un análisis de la información, teniendo en cuenta elegir la de la zona de trabajo exclusivamente:
• Estudios realizados por otras entidades en la región.
• Información cartográfica disponible para la zona de estudio.
• Información hidroclimatológica, conformada por las series temporales de las estaciones hidrológicas
y meteorológicas ubicadas dentro de la zona y con datos disponibles.
A continuación se presenta un breve resumen de la información recopilada y analizada:
5.3.2.3 Información de estudios realizados. La Universidad Nacional de Colombia sede Medellín
realizó para la Corporación Autónoma Regional de Risaralda, CARDER, un estudio de oferta y demanda
hídrica para todas las cuencas del Departamento de Risaralda, encontrándose entre ellas la cuenca del
río San Eugenio. Se trata de un estudio detallado, con información de series temporales hasta el año
1996 para el caso del río San Eugenio. En el mencionado estudio, se calcularon los caudales máximos
instantáneos con base en los registros históricos; además, fue posible realizar ajustes a los valores
extremos, con el fin de encontrar la función de distribución de probabilidad teórica, que mejor se ajustara
a la función de distribución de los datos observados. En la información suministrada se dispone

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únicamente de los resultados del estudio, pero no se cuenta con los datos originales, por lo que no fue
posible realizar una revisión de estos datos ni del estudio en sí.
5.3.2.4 Información cartográfica. Para la obtención de la información cartográfica, se recurrió al
Centro de Documentación de la CARDER, encontrándose allí las respectivas planchas con las
restituciones de la zona de estudio (SADEC, 1993). Esta información fue suministrada en formato papel,
siendo necesario efectuar la digitalización de las áreas consideradas de interés para el desarrollo del
presente estudio.
Entre la información recopilada en el Centro de Documentación, se encontró el mapa con la localización
de las estaciones hidrometeorológicas ubicadas en el municipio de Santa Rosa de Cabal, haciendo
necesaria también su digitalización para el análisis.
5.3.2.5 Información hidroclimatológica. La recopilación de la información hidroclimatológica se
realizó con la ayuda de la documentación disponible en la CARDER, en el Instituto de Estudios
Ambientales IDEA de la Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales y la CHEC. La información
obtenida fue la siguiente:
• Información de series históricas de caudales medios diarios recolectados en la estación limnimétrica
La Reina 6 - 907. Suministrada en papel.
• Información de aforos realizados en el mismo lugar de la estación La Reina, con lecturas desde el
año 1961 hasta el año 2001. Suministrada en papel.
• Estudios realizados por la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín sobre la oferta y
demanda hídrica para el Departamento de Risaralda. La información de este documento está
dispuesta en formato digital, pero no se tiene registro de los datos con los que originalmente se
obtuvieron los caudales máximos instantáneos. A pesar de esto, se dispone en formato digital de la
información recolectada en algunas estaciones de precipitación.
• Localización de las estaciones pluviométricas, pluviográficas, limnigráficas, limnimétricas y
climatológicas ubicadas en la zona de estudio.
• Curvas de intensidad-duración-frecuencia para la zona cafetera, disponible en el IDEA en formato
papel.
A partir de la información recolectada de la zona, se pudo contar con datos de precipitación, pero no de
caudales máximos instantáneos, por lo que se condicionan los métodos hidrológicos para el cálculo de
los caudales máximos. Se puede concluir respecto a ésto que, para el estudio de la cuenca del río San
Eugenio, la información hidroclimatológica disponible es escasa.
Serie histórica de caudales diarios, estación limnimétrica La Reina. De esta estación se
recolectó una serie histórica de 40 años de datos, además de los aforos realizados en el mismo periodo,
datos suministrados en papel, que se digitalizaron y procesaron para su posterior análisis. Estos datos se
encuentran en formato digital en el Anexo 4.
Los datos, aunque significativos, presentan varios problemas a tener en cuenta a la hora de ser
utilizados, ya que la lectura de los datos diarios no fue realizada siempre en los mismos horarios,
variando éstos en tres veces, dos o hasta una sola vez al día, todo ésto introduciendo incertidumbre en
los cálculos de los caudales. También figuran periodos donde no existen datos de lectura de la mira,
1981, 1991, 1996, y 1997; y en la tabla de aforos no existen datos en los años 1979, 1980, 1981, 1982.

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El estudio de estos datos se llevó acabo a través de análisis para la estimación de curvas de elevación-
gastos también conocida como curvas de calibración, para periodos de tiempo cortos, ya que este es un
río de alta montaña con altas pendientes en su cauce.
Se presentan diversos problemas para el análisis de estos datos: la mira fue movida o retirada, una vez
por pérdida durante la creciente de Junio 1980, y otra vez por robo en Mayo 1998; aunque también se
observan cambios en la sección, pues si se mira el comportamiento de la Figura 10, se observan cuatro
periodos de lecturas bien definidos, aunque no se puede descartar la posibilidad de que el cauce sea
susceptible a ser erodable o sedimentable.
y = 1.0284x
0.1654
R
2
= 0.7092
y = 0.3243x
0.4375
R
2
= 0.7521
y = 0.6574x
0.2322
R
2
= 0.6709
y = 0.4784x
0.2411
R
2
= 0.3997
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 10 20 30 40
Caudal (m
3
/s)
Altura
de
mira
(m)
Entre 1995 - 1997
Entre 1961 - 1978
Entre 1983 - 1994
Entre 1998 - 2001
Figura 10. Curvas de calibración para el periodo completo.
Se presentan entonces las series completas de caudales calculados con base en las curvas de
calibración o elevación-gasto en periodos menores o iguales a 5 años de la estación limnimétrica La
Reina 6-907 con caudales diarios; en la Figura 11 se muestra la serie histórica de estos caudales.
Las curvas propias para cada periodo corto estudiado se presentan en el Anexo 4.

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0
5
10
15
20
25
30
35
40
1
4
/
1
1
/
1
9
8
4
0
2
/
0
6
/
1
9
8
5
1
9
/
1
2
/
1
9
8
5
0
7
/
0
7
/
1
9
8
6
2
3
/
0
1
/
1
9
8
7
1
1
/
0
8
/
1
9
8
7
2
7
/
0
2
/
1
9
8
8
1
4
/
0
9
/
1
9
8
8
0
2
/
0
4
/
1
9
8
9
1
9
/
1
0
/
1
9
8
9
Caudal
(m
3
/s)
Figura 11 Serie de niveles limnimétricos diarios estación La Reina 6-907.
Se puede concluir que se debe contar con registros limnigráficos que indiquen los máximos instantáneos,
por esta razón en este estudio la información obtenida de la estación limnimétrica La Reina sólo sirve
para caracterizar parcialmente la cuenca y el cauce.
5.3.2.6 Caracterización morfométrica de la cuenca del río San Eugenio. Conocer las
características morfométricas de la cuenca es importante para lograr una idea concreta de lo que ha sido
la historia de la cuenca en estudio, y para precisar su situación actual.
Las principales características que se analizan son: la longitud del cauce, el área de la cuenca y la
pendiente del cauce principal. La estimación de estos valores se determinó directamente sobre el mapa
de la cuenca disponible en papel a escala 1:25000.
En la Tabla 2 se presentan los resultados de estas mediciones para dos sitios de interés, el primero se
encuentra próximo a la estación limnigráfica de la CHEC conocida como Puente Español y el segundo
punto se proyecta hasta la desembocadura de la quebrada La Italia sobre el río San Eugenio. El punto de
la estación de aforo Puente Español, también conocido como La Reina 6-907, sirve para referenciar y
contrastar los estudios existentes con los que se proponen en este documento.

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La Italia Puente Español
Área [km²] 82.7 81.46
Longitud del cauce [km] 26.1 23.6
Pendiente cauce [m/m] 0.310 0.317
Diferencia nivel [m] 2600 2450
Tiempo de Concentracion. [hr] 3.7 3.5
Tabla 2. Principales características del río San Eugenio
en la zona urbana de Santa Rosa de Cabal.
El Tiempo de Concentración se refiere al tiempo de viaje de una gota de lluvia desde el lugar más lejano
(en tiempo) de la cuenca hasta el punto de desagüe. La estimación del tiempo de concentración se
realizó empleando varias ecuaciones empíricas disponibles en la literatura científica (Ven Te Chow,
1994). Se recomienda el uso de varias ecuaciones, debido a que se trata de estimaciones previas
realizadas para unas condiciones particulares diferentes a las de estas regiones, y ya que el estudio
sobre el río San Eugenio se refiere a cuencas de montaña, se considera apropiado incluir al menos cinco
estimaciones diferentes.
Tc = 0,3 * (L / S0,25)0,76 ; Ec. Témez (1978)
Tc = 0,335 * (A / S0,5)0,593 ; Ec. Clark
Tc = 0,0662 * (L0,77 / S0,385) ; Ec. Kirpich (1990)
Tc = (162,63 L³ / H)0,385 ; Ec. California Culvert Practice (1942)
Tc = [0,108 (A L)1/3] / S0,5 ;Ec.Passini
En todas estas ecuaciones, Tc es el tiempo de concentración en horas, L es la longitud del cauce
principal en km, S es la pendiente del cauce en m/m, H es el desnivel existente entre el punto más alto de
la cuenca y el punto de desagüe en m y A es el área de la cuenca en km².
Los resultados de la estimación del tiempo de concentración se muestran en la Tabla 3, donde se pueden
observar las diferencias entre las distintas ecuaciones, por lo que finalmente se propone utilizar el valor
promedio, excluyendo el valor de la ecuación del California Culvert Practice, que arroja resultados
exagerados y poco realistas.
Estación Tc Tc Clark Tc Kirpich Tc Passini Tc Calif CP Tc Prom.
Puente Español 4.124 6.4 1.175 2.385 13.371 3.521
La Italia 4.471 6.5 1.281 2.507 14.886 3.690
Tabla 3. Cálculo del tiempo de concentración.
La información estimada sirve de referencia para futuros cálculos.
5.3.2.7 Metodología para el cálculo de caudales máximos. Para el estudio de caudales máximos
con información escasa, se procede a realizar una estimación de éstos empleando métodos empíricos,
que requieren pocos datos y arrojan valores válidos, pero con incertidumbres altas. Se realiza también
una estimación de los caudales máximos, basándose en la información de lluvia disponible en la zona de
estudio, mediante las metodologías del Hidrograma Unitario. Finalmente, todos estos resultados son

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contrastados con los resultados de caudales máximos estimados en el estudio realizado por la
Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín, sobre oferta y demanda hídrica para el Departamento
de Risaralda.
Con base en todos los cálculos de caudales máximos disponibles se procede a la elección de los
caudales de diseño para los diferentes periodos de retorno.
5.3.2.8 Selección de los periodos de retorno. La selección del periodo de retorno a utilizar no es
tarea fácil. Normalmente se debe buscar un acuerdo entre el riesgo que se quiere asumir, el tipo de
proyecto, los costos o pérdidas en caso de una inundación y la información disponible. En el caso de
estudio del tramo urbano del río San Eugenio, se tiene que la información es escasa, el proyecto
involucra barrios habitados en donde las pérdidas pueden llegar a ser muy significativas, y el riesgo es
alto puesto que existen evidencias de inundaciones en la zona. Por todo esto, se deben emplear periodos
de retorno altos.
Para este estudio se ha acordado realizar la estimación de caudales máximos y de zonas de inundación
para los periodos de retorno de 25, 50, 100 y 200 años. Los periodos de retorno bajos servirán tan sólo
de referencia, pero para toma de decisiones se recomiendan los resultados obtenidos para periodos
altos.
5.3.2.9 Transformación de información puntual en areal. Para el cálculo de la lluvia diaria
máxima que cae sobre la cuenca del río San Eugenio, es necesario seleccionar un método para convertir
la información puntual en información areal, por lo que se seleccionó el método de los polígonos de
Thiessen, el cual consiste en la asignación de un valor numérico para el grado de influencia de cada
estación sobre el área de estudio. Para esto, primero se ubicaron las estaciones pluviométricas y
pluviográficas en un plano digitalizado de la zona de la cuenca; a partir del trazado de las mediatrices de
las líneas que unían las estaciones se trazaron los polígonos para cada estación, como se muestra en la
Figura 12.

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Figura 12. Localización de las estaciones y sus respectivos polígonos de Thiessen.
Una vez definidos los polígonos, se encontró que para el área de la cuenca tomada para el estudio, sólo
tienen influencia cuatro estaciones de todas las ubicadas; ellas son: El Cedral, La Reina, San Remo y
Potreros. El grado de influencia de cada una dentro del área de la cuenca hasta la desembocadura de la
quebrada La Italia se presenta en la Tabla 4.
Estación Tipo(*)
N° años con
datos
Área (km2) % área cuenca
El Cedral CO 35 11.3 0.136
San Remo CO 27 51.1 0.612
La Reina PM 26 19.0 0.227
Potreros PM 15 2.1 0.025
Sumatoria 83.5 1.000
* PM: Pluviométrica, CO: Climatológica Ordinaria
Tabla 4. Resultados del área de influencia en la cuenca de las estaciones de lluvia con datos.
El mayor porcentaje de área de la cuenca es cubierto por las estaciones San Remo y La Reina, que
tienen un número de datos similar; por este motivo, no se considera necesario homogeneizar las series
por lo que se procede a la estimación de la lluvia máxima diaria con esta información.
5.3.2.10 Estimación de la precipitación máxima diaria. La principal suposición que se hace es
considerar que los caudales máximos con periodos de retorno de 25, 50, 100 y 200 años son los
generados por tormentas máximas con periodos de retorno, 25, 50, 100 y 200 años, respectivamente.
Bajo esta premisa se procede entonces a calcular las lluvias máximas para estos periodos de retorno con
base en los datos de lluvia diaria disponible para la zona y extraída del estudio realizado por la
Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín.
Las lecturas de precipitación, con registros diarios para varios años, fueron utilizadas para la estimación
de precipitación máxima diaria. A partir de las lecturas diarias en cada estación, se obtuvieron las
precipitaciones máximas diarias para cada año; este proceso se realizó mediante hojas de cálculo Excel
y los resultados se muestran en la Tabla 5.
Obtenidas las precipitaciones máximas diarias, se procedió a determinar los ajustes teóricos a las
diferentes funciones de distribución de probabilidades, disponibles en la literatura, para luego
compararlos con las series observadas. Para la escogencia de la distribución de probabilidad que mejor
ajuste tuviera para cada serie de datos, se utilizó el programa AFINS (Análisis de Frecuencia de Series
Temporales) desarrollado en la Universidad Politécnica de Valencia, España y disponible de forma
gratuita en Internet.

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Potreros El Cedral La Reina San Remo
Lluvia Máx. Año Lluvia Máx. Año Lluvia Máx. Año Lluvia Máx. Año
81 1970 62.2 1961 43.1 1971 55 1987
75 1971 72.4 1962 42.7 1972 64 1988
70 1972 79.8 1963 22.51 1973 94 1989
72 1973 129.8 1964 42.2 1974 65 1990
87 1974 77.7 1965 31.8 1975 60 1991
91 1975 109.1 1966 24.9 1976 89 1993
97 1976 71 1967 15.08 1977 59 1994
75 1977 66.6 1968 46.7 1978 96 1995
70 1978 71.2 1969 23.03 1979 69 1996
81 1979 77 1970 45.14 1980 81 1997
100 1980 90.4 1971 21.35 1981 119 1998
100 1981 62.4 1972 29.5 1982 69 1999
100 1982 68.5 1973 26.48 1983 82 2000
70 1983 101.6 1974 32.87 1984 67.6 2001
120 1984 63.4 1975 27.5 1985 117.7 2002
95 1985 74 1976 53.32 1986
97 1986 79.6 1977 23.57 1987
90 1987 97.2 1978 24 1988
90 1988 68.3 1979 40.82 1989
90 1989 61.8 1980 17.63 1990
80 1990 64.3 1981 20.36 1991
84 1991 103.2 1982 11.83 1992
95 1992 72.9 1983 84.48 1993
114 1993 71.2 1984 41.35 1994
35 1994 87.4 1985 70.1 1995
81 1995 73.8 1986 60.22 1996
91 1996 77.5 1987
72 1997
50 1998
130 1999
75 2000
84 2001
61 2002
69 2003
43 2004
Tabla 5. Resultados de la estimación de la precipitación máxima diaria en (mm).

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Cada una de las cuatro series de datos de precipitación máxima diaria fue introducida en el programa
AFINS para ser comparada con las diferentes distribuciones de probabilidad ofrecidas por el mismo. Las
funciones de probabilidad disponibles en el programa son: Gumbel, TCEV, GEV, Log Gumbel, Log-
Normal, Exponencial, Pareto, SQRT-ETmax, cuya descripción detallada de cada una de ellas se puede
observar en Ven Te Chow et al. (1994) y en Marco y Reyes (2000).
A través de la observación de las gráficas, en las que aparecen el ajuste de los datos, los ajustes teóricos
y el índice de verosimilitud, se escoge para cada serie de datos la distribución de probabilidad que mejor
ajuste ofreció. Los resultados para las estaciones de lluvia seleccionadas se presentan en las Figuras 13
a Figura 16.
Figura 13. Ajuste de los datos y ajuste de la función de distribución de probabilidad “General Extreme
Value, GEV” en la estación climatológica El Cedral.

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Figura 14. Ajuste de los datos y ajuste de la función de distribución de probabilidad “Log-Normal de 2
parámetros” en la estación climatológica San Remo.
Figura 15. Ajuste de los datos y ajuste de la función de distribución de probabilidad “Log-Normal de 2
parámetros” en la estación pluviométrica La Reina.

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Figura 16. Ajuste de los datos y ajuste de la función de distribución de probabilidad “General Extreme
Value, GEV” en la estación pluviométrica Potreros.
Para cada estación, se obtienen a partir de las distribuciones de probabilidad, las precipitaciones
máximas diarias para los periodos de retorno establecidos en el estudio, según se aprecia en la Tabla 6.
Precipitación puntual máxima diaria (Tr en años)
Tr
Estación
(25 años) (50 años) (100 años) (200 años)
El Cedral 121.8 145.1 175.5 215.3
San Remo 123.8 133.6 143.1 152.4
La Reina 72.1 83.0 94.3 105.9
Potreros 119.9 124.8 128.6 135.8
Tabla 6. Precipitación máxima puntual en (mm), para diferentes periodos de retorno.
Después, se tomaron estos resultados y se multiplicaron por los factores de área obtenidos por el método
de los polígonos de Thiessen, y se obtuvo así la precipitación diaria máxima puntual; estos resultados se
observan en la Tabla 7:

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Precipitación puntual máxima diaria (Tr en años)
Tr
Estación
(25 años) (50 años) (100 años) (200 años)
El Cedral 16.5183 19.6752 23.8012 29.2060
San Remo 75.7469 81.7633 87.5820 93.2691
La Reina 16.3658 18.8537 21.4130 24.0593
Potreros 3.0408 3.1632 3.2615 3.4423
Total 111.67 123.46 136.06 149.98
Tabla 7. Precipitación máxima puntual diaria, en mm, para la zona de estudio.
5.3.2.10.1 Factores de reducción de la precipitación Una vez se dispone de las precipitaciones
máximas diarias para diferentes periodos de retorno obtenidas del ajuste de las funciones de distribución
de probabilidad, se procede a realizar la reducción areal y temporal de las lluvias máximas de diseño.
La reducción areal se realiza puesto que los valores de la lluvia corresponden a valores de lluvia puntual
(mediciones en estaciones pluviométricas) y la lluvia en realidad se extiende sobre un área, de tal forma
que si el área es muy grande el valor medido en la estación pierde representatividad y debe ser corregido
de acuerdo con el área de la cuenca. La reducción areal se realiza basándose en gráficos que relacionan
cuencas de varios tamaños con estimaciones reales de la lluvia, con datos de cuencas de todo el mundo;
considerando lluvias de duración 3 horas y para un área de 82,5 km² se tiene un factor de corrección
areal aproximado de 0.92 (valor tomado de Ven Te Chow, 1994, pág 464).
Algo similar sucede con respecto a las mediciones de lluvia diaria, puesto que en la realidad la
duraciones de las tormentas no corresponden con la medición del día; para obtener este valor es posible
recurrir a información histórica de episodios de lluvia medida en la cuenca, que para el caso del río San
Eugenio no se dispone de ella, ya que la mayor parte de las estaciones son pluviométricas, por lo que es
necesario recurrir a la literatura científica para estimar este factor reductor.
El factor de reducción temporal se calcula mediante el método de la relación de duración disponible en la
literatura, el cual relaciona lluvias diarias con lluvias de diferentes duraciones medidas en todo el mundo
según la Tabla 8. En el caso del río San Eugenio se emplea una lluvia con un duración igual al tiempo de
concentración (3.5 horas) y se tiene un factor de reducción temporal del 0.63, ya que se aproxima al valor
más cercano de 4 horas de la tabla.
Coeficiente 1.13 0.40 0.51 0.63 0.70
P(mm) 24 h 1 h 2 h 4 h 6 h
Tabla 8. Relación de duración de la lluvia diaria con lluvias de diferentes duraciones.
Los resultados de las lluvias de diseño después de realizar las reducciones areal y temporal se muestran
en la Tabla 9.
Tr años 25 50 100 200
Probabilidad acumulada 0.96 0.98 0.99 0.995
Lluvia máxima diaria (mm) 111.67 123.46 136.06 149.98
Lluvia máxima reducida Tc (mm) 62.67 69.28 76.36 84.17
Tabla 9. Precipitación máxima diaria y reducida para diferentes periodos de retorno.

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Una vez se tiene la lluvia total reducida se procede a la estimación de la lluvia efectiva.
5.3.2.10.2 Lluvia efectiva. La estimación de la lluvia efectiva se realiza descontando a la lluvia total
ya reducida el valor de las abstracciones iniciales, estas abstracciones corresponden al agua que queda
atrapada en charcos, al agua que es interceptada en los árboles y en general se trata del agua que no es
susceptible de ser infiltrada o escurrida superficialmente, por lo que no se debe incluir en el estudio
hidrológico subsiguiente.
Cuando no se dispone de mediciones en campo de la interceptación y del agua retenida en charcos las
abstracciones iniciales se suponen como un porcentaje de la lluvia; en la literatura se recomiendan
valores del 10% hasta el 20%. En el caso del río San Eugenio, se trata de ser conservadores en la
medición de la lluvia, por lo que se emplea un valor del 10% como abstracciones iniciales, por lo que la
lluvia efectiva se puede observar en la Tabla 10.
Tr años 25 50 100 200
Lluvia efectiva (mm) 56.40 62.35 68.72 75.75
Tabla 10. Precipitación efectiva para diferentes periodos de retorno.
Con el cálculo de la lluvia efectiva se procede a la estimación de los caudales según diferentes
metodologías.
5.3.2.10.3 Métodos empíricos. Los métodos empíricos son los métodos más utilizados cuando la
información disponible en la zona de estudio es escasa y sus resultados deben ser analizados e
interpretados con cuidado, puesto que cada expresión empírica tiene su propio rango de aplicación y
puede ser aplicada bajo ciertas condiciones.
- Cálculo del coeficiente de escorrentía. El coeficiente de escorrentía es la relación entre el
índice de escorrentía y la precipitación anual. La estimación del coeficiente de escorrentía, c, puede
realizarse de varias formas; una de ellas es mediante la ecuación:
2
0
0
0
)
11
/
(
)
23
/
)(
1
/
(
+
+
−
=
P
P
P
P
P
P
c
d
d
d
En donde, P0 es el umbral de escorrentía, es decir, la cantidad de lluvia a partir de la cual se
comienza a generar escorrentía. Pd es la lluvia máxima diaria. En el caso del río San Eugenio se
emplea P0 = 30mm.
También existen numerosas tablas en la literatura; los resultados obtenidos con la ecuación anterior
han sido contrastados con los obtenidos de las tablas disponibles en la literatura, arrojando
resultados razonablemente parecidos tal como se puede observar en la Tabla 11.

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Periodo de retorno (años)
Características de la
superficie
Pendiente
% 2 5 10 25 50 100 500
Coeficiente de Escorrentía C
Asfalto 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95 1.00
Concreto y techos 0.75 0.80 0.83 0.88 0.92 0.97 1.00
0 a 2 0.32 0.34 0.37 0.40 0.44 0.47 0.58
2 a 7 0.37 0.40 0.43 0.46 0.49 0.53 0.61
Pastos y parques con
50% de cobertura
Mas de 7 0.40 0.43 0.45 0.49 0.52 0.55 0.62
0 a 2 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 0.53
2 a 7 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58
Pastos y parques con 50
a 75% de cobertura
Mas de 7 0.37 0.40 0.42 0.46 0.49 0.53 0.60
0 a 2 0.21 0.23 0.25 0.29 0.32 0.36 0.49
2 a 7 0.29 0.32 0.35 0.39 0.42 0.46 0.56
Pastos y parques con
mas del 75% de
cobertura Mas de 7 0.34 0.37 0.40 0.44 0.47 0.51 0.58
0 a 2 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.57
2 a 7 0.35 0.38 0.41 0.44 0.48 0.51 0.60
Tierra cultivada
Mas de 7 0.39 0.42 0.44 0.48 0.51 0.54 0.61
0 a 2 0.22 0.25 0.28 0.31 0.35 0.39 0.48
2 a 7 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.56
Bosques
Mas de 7 0.35 0.39 0.41 0.40 0.48 0.52 0.58
Tabla 11. Coeficientes de escorrentía para utilizar en el método racional
(Tomado de Willams, 2001, op. cit. Salazar, 2003).
- Método racional. El método racional es el más utilizado para cuencas pequeñas, pero también
es posible aplicarlo en cuencas de tamaño medio si las hipótesis básicas son tenidas en cuenta, es
decir, si se considera que la lluvia cae con igual intensidad en toda la cuenca y que el coeficiente de
escorrentía es representativo para toda el área de estudio.
El método racional se emplea para la estimación de caudales máximos partiendo de datos de lluvia;
en el caso del río San Eugenio se emplean los datos de lluvia estimados en la estación El Jazmín, de
la cual se dispone de la ecuación para la curva intensidad-frecuencia-duración (Jaramillo-Robledo,
2005). La ecuación para el cálculo de la intensidad de lluvia es la siguiente:
798
.
0
181
.
0
)
15
(
1288
+
⋅
=
t
Tr
I
En donde I es la intensidad máxima de la lluvia en mm/h, t es la duración del aguacero en minutos,
que en el caso del río San Eugenio se supone igual al tiempo de concentración de la cuenca y Tr es
el periodo de retorno del aguacero en años.
Una vez se ha calculado el coeficiente de escorrentía, la intensidad de la lluvia y se dispone del área
de la cuenca, es posible estimar los caudales máximos mediante el método racional aplicando la
siguiente expresión:
k
A
I
c
QTr
6
,
3
⋅
⋅
=
En donde, QTr es el caudal máximo en m³/s para el periodo de retorno Tr dado, c es el coeficiente de
escorrentía, I es la intensidad en mm/h, el área A esta dada en km², el factor 3.6 corresponde a un

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factor dimensional y k es un factor corrector de acuerdo con el periodo de retorno, y que es 1.0, 1.1,
1.2 y 1.2 para los periodos de retorno de 25, 50, 100 y 200 años, respectivamente (Ven Te Chow,
1994).
- Método empírico. Se emplea una ecuación sencilla para estimar el caudal máximo en m³/s y que
relaciona la precipitación con un periodo de retorno de 10 años, P10, el periodo de retorno Tr y el área
de la cuenca A en km²:
75
.
0
10 )
(
06
.
0 A
Tr
Log
P
Q ⋅
⋅
⋅
=
Los métodos empíricos sólo sirven para dar una idea sobre el orden de magnitud de los caudales
máximos.
- Hidrograma Unitario. Conociendo el hidrograma unitario de una cuenca es posible calcular el
hidrograma producido por cualquier precipitación. Inicialmente se analizan las metodologías más
simples, las cuales emplean información geomorfológica y datos de lluvia máxima para la estimación
de los caudales máximos.
- Hidrograma Unitario Triangular. Simplifica la forma del hidrograma con la forma de un
triángulo, en donde los parámetros del hidrograma son el caudal punta Qp, el tiempo base tb y el
tiempo en el que se origina la punta máxima en los caudales tp, tal como se muestra en la Figura 17.
Q
T
Qp
tp
tb
Figura 17. Esquema descriptivo del Hidrograma Unitario Triangular.
Se supone un hidrograma triangular que puede ser construido de forma simple mediante las
expresiones:
0
0
0
0.385
2,0
2,67 ( / 2)
0,6 ( / 2)
( )
1,4 1,5
p
p
p
c
c
I t A
Q
t t
t t t
Ll
t
H
⋅ ⋅ ⋅
=
⋅ +
= ⋅ +
 
= −
 
 
En donde, I es la Intensidad de la lluvia (mm/h), t0 es la duración del hidrograma unitario, Tc es el
tiempo de concentración de la cuenca, tp es el tiempo del caudal punta, L es la longitud (km) del

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cauce principal, lc es la longitud del cauce al centro de gravedad de la cuenca (km) y H es el
desnivel desde el punto más alto de la cuenca al punto de desagüe.
Estas características se obtuvieron estudiando hidrogramas de crecida provocados por unas
precipitaciones cortas y uniformes en numerosas cuencas de los Estados Unidos de América, por lo
que son aplicables a casos en los cuales no se dispone de mucha información, como es el caso de la
cuenca del río San Eugenio.
El Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos de América, conocido por sus siglas
en ingles “SCS, Soil Conservation Service” propone sus propias relaciones para los parámetros del
hidrograma triangular.
Tiempo del caudal en horas: 0,5 0,6
p c
t D t
= ⋅ + ⋅
Siendo D la duración de la lluvia efectiva y tc el tiempo de concentración.
Caudal punta en m3/seg:
0,208 efectiva
p
p
P A
Q
t
⋅ ⋅
=
Tiempo base en horas: 2,67
b p
t t
= ⋅
Hidrograma Unitario de Clark. Se trata de un método de Hidrograma Unitario Sintético utilizado
cuando no se dispone de información o con información escasa. El hidrograma unitario no se estima
basándose en los hidrogramas observados y disponibles para una cuenca determinada; en su lugar,
se construye una curva de tiempo de viaje contra el área. La traslación del flujo se realiza mediante
un embalse lineal que tiene en cuenta la atenuación del flujo a lo largo del avance por la cuenca.
El tiempo de concentración se define como el tiempo de viaje máximo en la cuenca y es utilizado
para la traslación del flujo por el cauce.
El coeficiente de almacenamiento corresponde a un embalse lineal. Muchos estudios han encontrado
que el coeficiente de almacenamiento dividido por la suma de los tiempos de concentración es una
constante sobre regiones homogéneas.
Por lo tanto, los parámetros que utiliza el modelo Hidrograma Unitario de Clark son el tiempo de
concentración de la cuenca Tc y el coeficiente de almacenamiento R, el cual según NOAA, (2006)
puede ser estimado mediante la expresión:
R = 0,7 x Tc
Para la estimación de caudales máximos mediante la metodología del Hidrograma Unitario de Clark
se empleó el programa “Hydrologic Modeling Sistem HEC-HMS”; se trata de un software desarrollado
por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos de América y ampliamente utilizado en el mundo
debido a su fácil manejo y a su interfase amigable.
Para poder ejecutar el modelo es necesario construir un hietograma de diseño con base en la
información de la precipitación efectiva. Como no se dispone de información sobre los aguaceros de

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la zona, se emplean los hietogramas adimensionales propuestos en la literatura y se utiliza el
segundo cuantil propuesto por Huff ya que representa a una tormenta media (Ven Te Chow, 1994).
En la Tabla 12 y en la Figura 18 se presentan los resultados obtenidos para el río San Eugenio y sus
diferentes periodos de retorno; se trata de hietogramas acumulados que serán empleados para la
estimación de los caudales máximos en el modelo HEC-HMS para el método de Hidrograma Unitario
de Clark. La duración de la tormenta de diseño se hace igual al tiempo de concentración de la
cuenca.
Para el caso del Hidrograma Unitario de Clark se empleó un valor constante para las abstracciones
iniciales de 6.8 mm para todas las lluvias de diseño; este valor corresponde al 10% de la
precipitación para un periodo de retorno de 100 años y se encuentra dentro del rango recomendado
en la literatura para las abstracciones iniciales.
Tr
Tiempo
25 50 100 200
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.25 4.03 4.45 4.91 5.41
0.50 8.06 8.91 9.82 10.82
0.75 12.09 13.36 14.73 16.23
1.00 16.12 17.82 19.63 21.64
1.25 20.14 22.27 24.54 27.05
1.50 24.17 26.72 29.45 32.46
1.75 28.20 31.18 34.36 37.88
2.00 32.23 35.63 39.27 43.29
2.25 36.26 40.09 44.18 48.70
2.50 40.29 44.54 49.09 54.11
2.75 44.32 48.99 53.99 59.52
3.00 48.35 53.45 58.90 64.93
3.25 52.37 57.90 63.81 70.34
3.50 56.40 62.35 68.72 75.75
Tabla 12. Hietogramas de diseño para ser utilizados con el HU de Clark en el programa HEC-HMS.

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HIETOGRAMAS DE DISEÑO
0
5
10
15
20
25
30
0.00 0.60 1.79 2.45 2.80 2.98 3.15 3.33 3.50
Tiempo (horas)
Precipitación
(mm)
Tr = 25 años
Tr = 50 años
Tr = 100 años
Tr = 200 años
Figura 18. Hietogramas de diseño para el Hidrograma Unitario de Clark.
Los resultados obtenidos después de ejecutar el modelo HEC-HMS se presentan en la Figura 19 que
permite observar los caudales máximos para cada periodo de retorno. En la Tabla 13 se muestran
las principales características de los hidrogramas de diseño.

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Figura 19. Resultados obtenidos después de ejecutar el modelo HEC-HMS.
Tr
(años)
Qp
(m³/s)
Tp
(h)
Lluvia
(mm)
Pérdidas
(mm)
Esc. Directa
(mm)
Vol
(x1000 m³)
25 242.11 05:00 62.67 6.8 55.9 4611.85
50 269.9 05:00 69.28 6.8 62.51 5156.75
100 300.5 05:00 76.56 6.8 69.78 5756.98
200 332.49 05:00 84.17 6.8 77.39 6384.49
Tabla 13. Resumen de las principales características de los hidrogramas estimados con el
Hidrograma Unitario de Clark.
Una vez se han estimado los caudales máximos empleando diferentes metodologías se procede a
analizar los resultados del estudio hidrológico.
5.3.2.11 Resultados del estudio hidrológico.
En la Tabla 14 se muestra el resumen de los resultados obtenidos mediante varias metodologías. Los
resultados obtenidos mediante las metodologías de análisis de caudales extremos (Gumbel y Log normal
II) fueron tomados del estudio realizado para la CARDER por la Universidad Nacional de Colombia Sede
Medellín; estas metodologías dan resultados con una variabilidad hasta de un 10% aproximadamente; sin
embargo, se trata de un estudio realizado para la estación La Reina, ubicada en la zona de estudio y
cuya estación con datos limnigráficos operó hasta 1996; estos resultados no se pueden actualizar ya que
no se dispone de información durante los últimos diez años que permitan un soporte para este estudio.
Las metodologías de Hidrograma Unitario (HU) presentan resultados muy similares entre sí, lo cual es de
esperar ya que emplean parámetros y valores similares.
En cuanto a los resultados obtenidos mediante las técnicas empíricas, se observa que los resultados
presentan valores mayores que los obtenidos mediante las otras metodologías, ya que parten de
hipótesis más genéricas; sin embargo, son buenos indicadores del orden de magnitud de los eventos
máximos que se esperan para la región.

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Para la selección final de los caudales de diseño se empleó el promedio aritmético. La elección de
la media se debe a la incertidumbre que se tiene, tanto en la información de entrada como en la
información observada durante la visita de campo, en donde, como se mencionó, se observaron indicios
de un cauce móvil y activo que arrastra material grueso y que durante las grandes crecientes es capaz de
movilizar grandes bolas de piedra. Por todo lo anterior, se decide estimar los caudales para diferentes
periodos de retorno como los valores medios de los estimados en las diferentes metodologías.
Q (m³/s) Q (m³/s) Q (m³/s) Q (m³/s)
Metodología
Tr=25 años Tr=50 años Tr=100 años Tr=200 años
Gumbel (Momentos) 178.4 198.4 218.2 238.0
Gumbel (Max. Ver.) 190.6 213.5 236.3 259.0
Log Normal II 192.4 216.6 240.9 265.5
Método Racional 235.4 323.4 436.3 536.5
Método empírico 258.5 314.2 369.8 425.5
HU Clark 242.1 269.9 300.5 332.5
HU Triangular 242.5 268.1 295.5 325.7
HU Triangular SCS 251.4 277.9 306.3 337.6
PROMEDIO 223.9 260.3 300.5 340.0
Tabla 14. Resumen de resultados del estudio hidrológico realizado por diferentes metodologías y para
periodos de retorno de 25, 50, 100 y 200 años.
A continuación se procede a realizar el estudio hidráulico empleando los caudales máximos calculados
en el estudio hidrológico.

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5.4 Estudio hidráulico.
Mediante el estudio hidráulico se pretende realizar una estimación lo más confiable posible de las zonas
de inundación para diferentes caudales debido al desbordamiento del cauce del río San Eugenio en la
zona urbana de Santa Rosa de Cabal.
El modelo HEC-RAS desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos “U.S. Corp of
Engineers, Hydrological Engineering Center, HEC” es uno de los modelos más utilizados a nivel mundial
para estudios hidráulicos de flujo uniforme, unidimensional y permanente; su popularidad es debida a su
flexibilidad en la creación de escenarios hidráulicos, a su rapidez en los cálculos y su fácil manejo y
operación.
El modelo HEC-RAS es capaz de modelar perfiles de superficies de agua de regímenes de flujo mixto,
subcrítico y torrencial. Este tipo de modelos no ha sido desarrollado para cuencas de alta pendiente como
es el caso de las cuencas de la zona andina Colombiana; sin embargo, se estima que en el caso del río
San Eugenio con pendientes altas se está trabajando al límite de las capacidades del modelo, lo cual
deberá ser tenido en cuenta a la hora de analizar e interpretar los resultados.
5.4.1 Descripción de la geometría del cauce. La geometría del cauce se introduce al modelo
mediante secciones transversales, las cuales han sido estimadas de acuerdo con lo indicado en el
apartado de análisis cartográfico de este informe.
Adicional a la información de las secciones, es necesario asignarle un nombre a cada estación, el cual
por comodidad y facilidad ha sido asociado a la distancia de la sección hasta el punto localizado más
hacia aguas arriba. De esta forma, se tiene una idea de la longitud del cauce estudiado y de la distancia
entre las estaciones, cuando se desean realizar comparaciones entre ellas.
El criterio para la distancia entre secciones se buscó de tal forma que no excediera en tres o cuatro veces
el ancho del río; en las zonas en las cuales se excede esta distancia es porque corresponde a zonas
rectas cuyas sección transversal no presenta una variación importante entre secciones, pero en general
la distancia entre secciones es similar y uniforme; adicionalmente, el modelo HEC-RAS tiene la opción de
generar una nueva sección mediante la interpolación entre dos secciones.
A lo largo del tramo de estudio del cauce se encuentran tres puentes vehiculares y uno peatonal, los
cuales han sido introducidos al modelo HEC-RAS dada la importancia de la presencia de los puentes
sobre el flujo en cauces fluviales. Normalmente, un puente funciona como un impedimento al flujo,
produciendo un efecto de remanso en la zona inmediatamente aguas arriba del puente que de acuerdo
con las características del flujo y del puente puede ser causante de inundaciones durante la ocurrencia
de eventos extremos.
En la margen derecha del cauce se encuentran algunos gaviones de protección contra eventos de
crecientes, los cuales han sido incluidos en el modelo HEC-RAS dentro de la geometría hidráulica de las
secciones; sin embargo, para que el efecto hidráulico de los gaviones sea satisfactorio es necesario crear
unas zonas inefectivas de flujo; de esta forma, la presencia de los gaviones es tenida en cuenta. Estas
zonas inefectivas de flujo se introducen al modelo en cada sección.
Dentro del estudio inicial de la geometría hidráulica se incluyeron las desembocaduras de las quebradas
La Leona y Santa Helena, que entregan sus aguas al río San Eugenio en el tramo urbano. Estas

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corrientes son típicas de alta montaña con pendiente muy alta y alta rugosidad. Sin embargo, por efectos
prácticos no se incluyeron en el estudio del modelo HEC-RAS, ya que según datos de campo se trata de
perfiles de flujo supercríticos, que en ningún momento van a afectar las condiciones del flujo aguas abajo
en el río San Eugenio; se trata de corrientes pequeñas, cuyos aportes hídricos al río San Eugenio ya han
sido incluidos dentro del estudio hidrológico realizado.
En la Figura 20 se incluye la localización en planta de las secciones transversales empleadas durante el
estudio hidráulico.
Figura 20. Localización en planta de las secciones transversales introducidas al modelo HEC-RAS.
En las Figuras 21 a 26 se muestran a modo de ejemplo, algunas de las secciones transversales.

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Figura 21. Sección transversal 3098.5 según el modelo HEC-RAS.
Figura 22. Sección transversal 3009 según el modelo HEC-RAS; en la margen derecha se observa la
presencia de una estructura de protección en gaviones.

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Figura 23. Sección transversal 2145 en donde se localiza el puente peatonal entre barrio La Estación y
barrio La Hermosa.
Figura 24. Sección transversal 2380 en donde se localiza el puente de un solo carril antiguo puente del
ferrocarril entre barrio La Estación y barrio La Hermosa.

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Figura 25. Sección transversal 2789.5 en donde se localiza el puente localizado en la vía a Pereira sector
plaza de ferias.
Figura 26. Sección transversal 3326.25 en donde se localiza el puente localizado cerca al barrio Córdoba
en la vía al barrio Pío XII.

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5.4.2 Coeficiente de rugosidad de Manning. Otro factor importante que debe ser tenido en cuenta
es la estimación del coeficiente de rugosidad del modelo hidráulico en la zona de estudio. Se emplean
conjuntamente, la metodología presentada por Suarez (2001, pág 96) y la experiencia del personal
encargado de realizar este estudio.
Factor Descripción del factor
Valor recomendado
de n
Valor determinado
de n
Suelo fino 0.020
Roca 0.025
Arena o grava fina 0.024
Material del
fondo del
cauce
Grava gruesa 0.028
n1=
No hay irregularidades 0.000
Irregularidades menores 0.005
Irregularidades
moderadas
0.010
Irregularidad
del fondo del
cauce
Irregularidades severas 0.020
n2=
Gradual 0.000
Ocasional 0.005
Cambio de
secciones
transversales Muchos cambios 0.010 a 0.015
n3=
Ninguno 0.000
Menores 0.010 a 0.015
Apreciables 0.020 a 0.030
Obstrucciones
o grandes
bloques en el
cauce Severos 0.040 a 0.060
n4=
Baja 0.005 a 0.010
Media 0.010 a 0.020
Alta 0.025 a 0.050
Vegetación en
el cauce
Muy alta 0.050 a 0.100
n5=
n cauce recto = n1+n2+n3+n4+n5
Menores (sinuosidad 1.0
a 1.2)
0.000
Apreciables (sinuosidad
1.2 a 1.5)
0.15 x n cauce recto
Meandros y
trenzas
Severas (sinuosidad
mayor de 1.5)
0.30 x n cauce recto
n6=
n cauce recto = n1+n2+n3+n4+n5+n6
Tabla 15. Metodología para el cálculo del coeficiente de rugosidad.
En el caso del río San Eugenio se tiene que n1 = 0.028, n2 = 0.005, n3 = 0.005, n4 = 0.010 y n5 = 0.00, lo
que da un coeficiente de rugosidad de Manning de 0.048, ya que se trata en su mayor parte de un cauce
recto.
El coeficiente de rugosidad en las laderas y en las zonas aledañas al cauce se supone ligeramente mayor
que el estimado en el cauce, n=0.050, el cual se considera adecuado ya que se trata de una estimación
conservadora, presentando mayor resistencia al flujo y permitiendo obtener niveles mayores de flujo.

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En las fotografías que se muestran en las Figuras 27 a 30 se aprecia que el coeficiente de rugosidad
estimado se corresponde con lo observado. En general se observa la presencia de grandes bolas de
roca, el material del lecho es grueso, lo cual se corrobora con las explotaciones areneras que se realizan
aguas arriba de la zona de estudio.
Figuras 27 y 27A. Descripción del material del lecho encontrado en el cauce del río San Eugenio.
Figura 28. Vista del cauce del río San Eugenio aguas arriba del puente sobre la vía al barrio Pío XII. Se
observan grandes bolas de roca y vegetación en las márgenes.
Figura 29. Se observa el cauce con presencia de bolas de rocas grandes y vegetación en la ribera.

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Figuras 30 y 30A. Vista desde el Puente vía barrio La Hermosa hacia aguas arriba; en la foto de la
izquierda se observa el río en época de invierno y en la foto de la derecha la foto es tomada en época de
verano.
Los coeficientes de expansión y contracción hidráulica empleados en el estudio se corresponden con los
propuestos por el modelo, que son 0.1 y 0.3, respectivamente.
Los resultados del estudio hidrológico son incluidos para que el modelo HEC-RAS calcule cuatro perfiles
de flujo, correspondientes a los periodos de retorno de 25, 50, 100 y 200 años.
El modelo HEC-RAS permite realizar una ejecución de los perfiles de flujo mixto, que incluye y combina
los resultados del perfil supercrítico y del perfil subcrítico.
El modelo hidráulico requiere adicionalmente de unas condiciones de borde y de unas condiciones
iniciales, ya que se trata de un esquema de solución por diferencias finitas.
5.4.3 Condiciones iniciales o de borde. Las condiciones iniciales se refieren a las condiciones
necesarias para que los cálculos de los perfiles de flujo se realicen de forma adecuada. En el caso de los
perfiles mixtos se considera que el flujo está en condiciones normales, tanto para la sección aguas abajo,
en el caso del perfil de flujo subcrítico, como para la sección aguas arriba, en el caso del perfil
supercrítico. El modelo HEC-RAS necesita la pendiente del cauce para la estimación de la condición de
flujo inicial; en el caso del río San Eugenio, se tiene que las pendientes son 0.0323 m/m y 0.0192 m/m
para las secciones aguas arriba y aguas abajo, respectivamente. Estas medidas han sido tomadas de la
restitución planimétrica realizada por SADEC (Servicio Aerofotogramétrico de Colombia).

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5.4.4 Resultados del modelo hidráulico. Como resultados del modelo se obtienen diferentes tablas
donde se describe para cada sección transversal las principales características del flujo, siendo las que
presentan mayor interés para este estudio los niveles de flujo, la velocidad del flujo y las condiciones del
flujo crítico, que nos indican el tipo de régimen de flujo que se presenta en el tramo de río estudiado.
En la Tabla 16 se presentan los resultados en forma de tabla, donde se incluyen los cuatro perfiles de
flujo analizados
Tabla 16. Resultados del modelo HEC-RAS, se presentan los niveles del flujo, el nivel de la línea de
energía, y las características del flujo en cada sección.
Sección
N°
Perfil
flujo
Q Total
Cota
Cauce
Nivel
agua
Nivel
Crítico
Línea
energia
Pend. L.
energía
Vel
cauce
Área
flujo
Ancho
N°
Froude
(m³/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m²) (m)
4615.2 Tr = 25 223.9 1699.2 1701.54 1702.16 1703.25 0.032354 6.22 45.36 50.16 1.3
4615.2 Tr = 50 260.3 1699.2 1701.69 1702.3 1703.47 0.032316 6.48 53.51 59.11 1.31
4615.2 Tr = 100 300.5 1699.2 1701.83 1702.5 1703.67 0.032365 6.72 62.37 67.51 1.32
4615.2 Tr = 200 340 1699.2 1701.95 1702.62 1703.83 0.032318 6.93 71.02 74.8 1.33
4575.2 Tr = 25 223.9 1698.3 1700.28 1700.78 1701.83 0.03609 5.94 50.07 75.44 1.35
4575.2 Tr = 50 260.3 1698.3 1700.37 1700.89 1702.03 0.037885 6.28 57.21 80.2 1.39
4575.2 Tr = 100 300.5 1698.3 1700.46 1701.01 1702.21 0.039229 6.58 64.88 85.01 1.43
4575.2 Tr = 200 340 1698.3 1700.55 1701.12 1702.37 0.040146 6.83 72.21 89.36 1.45
4555.2 Tr = 25 223.9 1697.5 1698.88 1699.51 1700.84 0.06531 6.37 38.06 37.05 1.73
4555.2 Tr = 50 260.3 1697.5 1699.03 1699.84 1701.06 0.059535 6.53 43.91 39.62 1.69
4555.2 Tr = 100 300.5 1697.5 1699.19 1700.15 1701.27 0.054276 6.66 50.48 42.32 1.64
4555.2 Tr = 200 340 1697.5 1699.34 1700.25 1701.45 0.049962 6.76 57.03 44.85 1.59
4485.2 Tr = 25 223.9 1695 1697.4 1697.5 1698.14 0.020285 4.84 64.19 51.35 1
4485.2 Tr = 50 260.3 1695 1697.51 1697.64 1698.35 0.021671 5.16 70.18 53.54 1.04
4485.2 Tr = 100 300.5 1695 1697.62 1697.81 1698.56 0.023161 5.49 76.3 55.7 1.08
4485.2 Tr = 200 340 1695 1697.72 1697.94 1698.76 0.024572 5.8 81.92 57.61 1.12
4415.2 Tr = 25 223.9 1693.1 1695.1 1695.46 1696.21 0.037718 5.93 57.41 69.35 1.34
4415.2 Tr = 50 260.3 1693.1 1695.21 1695.58 1696.36 0.037449 6.12 65.26 74.51 1.35
4415.2 Tr = 100 300.5 1693.1 1695.31 1695.71 1696.51 0.037317 6.32 73.55 79.59 1.35
4415.2 Tr = 200 340 1693.1 1695.41 1695.8 1696.64 0.037406 6.5 81.27 84.05 1.37
4345.2 Tr = 25 223.9 1692.2 1694.46 1694.46 1694.92 0.014201 3.96 86.04 86.74 0.84
4345.2 Tr = 50 260.3 1692.2 1694.57 1694.57 1695.06 0.014551 4.14 95.57 90.66 0.86
4345.2 Tr = 100 300.5 1692.2 1694.68 1694.68 1695.2 0.014722 4.29 106.07 94.79 0.87
4345.2 Tr = 200 340 1692.2 1694.78 1694.78 1695.34 0.014942 4.44 115.79 98.46 0.88
4265.2 Tr = 25 223.9 1689.9 1691.87 1692.35 1693.24 0.030243 5.46 52.2 84.15 1.24
4265.2 Tr = 50 260.3 1689.9 1692.01 1692.44 1693.38 0.029097 5.61 65.74 113.82 1.23
4265.2 Tr = 100 300.5 1689.9 1692.1 1692.54 1693.5 0.029652 5.82 76.41 116.71 1.25
4265.2 Tr = 200 340 1689.9 1692.18 1692.62 1693.61 0.030162 6.01 85.7 119.17 1.27

Noviembre 2006
Sección
N°
Perfil
flujo
Q Total
Cota
Cauce
Nivel
agua
Nivel
Crítico
Línea
energia
Pend. L.
energía
Vel
cauce
Área
flujo
Ancho
N°
Froude
(m³/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m²) (m)
4175.2 Tr = 25 223.9 1687.4 1689.57 1689.86 1690.79 0.023841 5.12 48.8 31.47 1.11
4175.2 Tr = 50 260.3 1687.4 1689.77 1689.96 1691.07 0.022646 5.31 55.53 33.39 1.1
4175.2 Tr = 100 300.5 1687.4 1690.12 1690.53 1691.38 0.018744 5.28 70.52 62.72 1.02
4175.2 Tr = 200 340 1687.4 1690.29 1690.68 1691.53 0.017605 5.34 81.92 67.54 1
4115.2 Tr = 25 223.9 1686.4 1688.08 1688.37 1689.15 0.029802 4.91 52.81 45.37 1.21
4115.2 Tr = 50 260.3 1686.4 1688.16 1688.53 1689.43 0.033384 5.36 56.52 46.74 1.29
4115.2 Tr = 100 300.5 1686.4 1688.21 1688.71 1689.77 0.039706 5.95 58.9 47.6 1.41
4115.2 Tr = 200 340 1686.4 1688.34 1688.86 1689.98 0.038904 6.16 64.92 49.7 1.41
4055.2 Tr = 25 223.9 1685.2 1687.44 1687.44 1688.17 0.016206 4.3 62.62 39.08 0.92
4055.2 Tr = 50 260.3 1685.2 1687.6 1687.6 1688.41 0.016329 4.52 68.9 39.2 0.93
4055.2 Tr = 100 300.5 1685.2 1687.76 1687.76 1688.66 0.016655 4.77 75.13 39.32 0.95
4055.2 Tr = 200 340 1685.2 1687.92 1687.92 1688.89 0.016575 4.95 81.48 39.44 0.96
3995.2 Tr = 25 223.9 1683.6 1685.65 1685.93 1686.9 0.026537 5.22 47.67 30.01 1.17
3995.2 Tr = 50 260.3 1683.6 1685.85 1686.14 1687.17 0.024747 5.38 54 30.59 1.14
3995.2 Tr = 100 300.5 1683.6 1686.09 1686.34 1687.45 0.022736 5.5 61.16 31.13 1.11
3995.2 Tr = 200 340 1683.6 1686.29 1686.52 1687.72 0.021528 5.65 67.6 31.44 1.1
3935.2 Tr = 25 223.9 1682.6 1684.97 1684.97 1685.85 0.015176 4.38 57.33 31.69 0.91
3935.2 Tr = 50 260.3 1682.6 1685.17 1685.17 1686.13 0.015118 4.61 63.58 32.13 0.92
3935.2 Tr = 100 300.5 1682.6 1685.37 1685.37 1686.43 0.01509 4.84 70.09 32.58 0.93
3935.2 Tr = 200 340 1682.6 1685.55 1685.55 1686.7 0.015129 5.06 76.1 33 0.94
3875.2 Tr = 25 223.9 1680.4 1683.54 1682.68 1683.98 0.005032 3.05 80.53 31.31 0.55
3875.2 Tr = 50 260.3 1680.4 1683.81 1682.9 1684.29 0.005043 3.23 88.96 31.71 0.56
3875.2 Tr = 100 300.5 1680.4 1684.09 1683.14 1684.62 0.005048 3.4 97.87 32.18 0.57
3875.2 Tr = 200 340 1680.4 1684.39 1683.33 1684.96 0.004869 3.52 107.63 32.78 0.56
3815.2 Tr = 25 223.9 1679.2 1682.58 1682.38 1683.48 0.012288 4.78 57.99 27.01 0.83
3815.2 Tr = 50 260.3 1679.2 1682.88 1682.7 1683.81 0.01149 4.89 66.3 28.07 0.81
3815.2 Tr = 100 300.5 1679.2 1683.23 1682.94 1684.16 0.01038 4.94 76.34 29.29 0.79
3815.2 Tr = 200 340 1679.2 1683.73 1683.16 1684.56 0.008052 4.71 91.53 31.06 0.71
3755.2 Tr = 25 223.9 1678.4 1681.52 1681.52 1682.64 0.015038 5.09 51.43 23.06 0.92
3755.2 Tr = 50 260.3 1678.4 1681.78 1681.78 1683 0.014843 5.33 57.52 23.84 0.93
3755.2 Tr = 100 300.5 1678.4 1682 1682 1683.36 0.015449 5.68 62.83 24.5 0.96
3755.2 Tr = 200 340 1678.4 1682 1682 1683.75 0.019767 6.42 62.84 24.5 1.08
3695.2 Tr = 25 223.9 1677.2 1679.38 1679.92 1681.2 0.038763 6.47 39.57 24.02 1.4
3695.2 Tr = 50 260.3 1677.2 1679.56 1680 1681.56 0.038709 6.81 43.9 24.73 1.42
3695.2 Tr = 100 300.5 1677.2 1679.76 1680.48 1681.9 0.037592 7.09 48.96 25.53 1.42
3695.2 Tr = 200 340 1677.2 1680 1680.82 1682.17 0.034148 7.17 55.14 26.48 1.37
3635.2 Tr = 25 223.9 1676.2 1679.03 1679.03 1679.87 0.01204 4.35 62.68 41.32 0.83
3635.2 Tr = 50 260.3 1676.2 1679.26 1679.26 1680.13 0.011541 4.49 72.74 45.99 0.82
3635.2 Tr = 100 300.5 1676.2 1679.44 1679.49 1680.38 0.01185 4.73 81.43 49.67 0.84
3635.2 Tr = 200 340 1676.2 1679.51 1679.68 1680.63 0.013715 5.16 85.05 51.12 0.9

Noviembre 2006
Sección
N°
Perfil
flujo
Q Total
Cota
Cauce
Nivel
agua
Nivel
Crítico
Línea
energia
Pend. L.
energía
Vel
cauce
Área
flujo
Ancho
N°
Froude
(m³/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m²) (m)
3575.2 Tr = 25 223.9 1674.9 1677.1 1677.57 1678.67 0.033328 6.06 43.59 29.54 1.3
3575.2 Tr = 50 260.3 1674.9 1677.28 1677.79 1678.96 0.032501 6.31 49.12 31.05 1.31
3575.2 Tr = 100 300.5 1674.9 1677.49 1677.97 1679.23 0.030313 6.46 56 32.82 1.28
3575.2 Tr = 200 340 1674.9 1677.72 1678.01 1679.44 0.027245 6.48 63.79 34.72 1.23
3505.7 Tr = 25 223.9 1674 1676.47 1676.47 1677.35 0.014354 4.37 59.14 38.48 0.89
3505.7 Tr = 50 260.3 1674 1676.73 1676.73 1677.62 0.013003 4.44 69.85 44.3 0.86
3505.7 Tr = 100 300.5 1674 1676.97 1676.97 1677.87 0.012013 4.53 81.54 49.89 0.84
3505.7 Tr = 200 340 1674 1677.17 1677.17 1678.1 0.011608 4.65 91.89 54.36 0.83
3445.7 Tr = 25 223.9 1671.5 1673.56 1674.54 1675.81 0.044898 6.8 35.18 20.78 1.51
3445.7 Tr = 50 260.3 1671.5 1673.78 1674.7 1676.17 0.042389 7.06 39.93 25.86 1.49
3445.7 Tr = 100 300.5 1671.5 1673.99 1674.87 1676.5 0.040335 7.3 46.64 37.93 1.48
3445.7 Tr = 200 340 1671.5 1674.19 1675.02 1676.77 0.038295 7.49 55.09 47.15 1.46
3386.5 Tr = 25 223.9 1670.4 1673.45 1672.48 1673.74 0.003706 2.58 100.28 45.96 0.47
3386.5 Tr = 50 260.3 1670.4 1674.14 1672.67 1674.36 0.002288 2.32 133.79 53.43 0.38
3386.5 Tr = 100 300.5 1670.4 1675.29 1672.86 1675.42 0.000996 1.83 209.66 78.45 0.26
3386.5 Tr = 200 340 1670.4 1675.5 1673.04 1675.65 0.001049 1.93 227.28 83.19 0.27
3336.5 Tr = 25 223.9 1668 1673.32 1671.03 1673.62 0.001881 2.6 102.25 27.62 0.36
3336.5 Tr = 50 260.3 1668 1673.98 1671.32 1674.26 0.001612 2.6 121.05 29.91 0.34
3336.5 Tr = 100 300.5 1668 1675.11 1671.62 1675.36 0.001144 2.46 172.15 60.57 0.29
3336.5 Tr = 200 340 1668 1675.3 1671.89 1675.58 0.00129 2.65 184.05 65.75 0.31
3326.25 Bridge
3308.5 Tr = 25 223.9 1667 1669.7 1670.63 1672.69 0.060195 8.68 30.76 16.24 1.69
3308.5 Tr = 50 260.3 1667 1669.86 1670.92 1673.27 0.063603 9.29 33.52 16.66 1.75
3308.5 Tr = 100 300.5 1667 1669.92 1671.22 1674.22 0.0785 10.45 34.43 16.8 1.95
3308.5 Tr = 200 340 1667 1670.16 1671.52 1674.54 0.072238 10.58 38.63 17.37 1.9
3248.5 Tr = 25 223.9 1665.2 1667.91 1668.42 1669.85 0.03119 6.62 38.51 18.71 1.29
3248.5 Tr = 50 260.3 1665.2 1668.11 1668.71 1670.28 0.031851 7.03 42.46 19.34 1.32
3248.5 Tr = 100 300.5 1665.2 1668.31 1669.01 1670.75 0.033081 7.49 46.35 19.93 1.35
3248.5 Tr = 200 340 1665.2 1668.5 1669.28 1671.18 0.033771 7.87 50.19 20.5 1.38
3188.5 Tr = 25 223.9 1663.3 1665.42 1666.05 1667.61 0.044331 6.84 35.66 20.17 1.5
3188.5 Tr = 50 260.3 1663.3 1665.61 1666.34 1668.03 0.043998 7.22 39.53 20.66 1.52
3188.5 Tr = 100 300.5 1663.3 1665.81 1666.61 1668.46 0.043611 7.59 43.65 21.17 1.53
3188.5 Tr = 200 340 1663.3 1665.99 1666.88 1668.87 0.043406 7.93 47.5 21.64 1.54
3128.5 Tr = 25 223.9 1662.4 1666.14 1665.16 1666.66 0.005164 3.42 75.18 26.5 0.56
3128.5 Tr = 50 260.3 1662.4 1666.44 1665.42 1667.01 0.005249 3.62 83.13 27.53 0.58
3128.5 Tr = 100 300.5 1662.4 1666.73 1665.68 1667.37 0.005371 3.84 91.31 28.55 0.59
3128.5 Tr = 200 340 1662.4 1667.02 1665.92 1667.71 0.005363 4.01 99.78 29.57 0.6

Noviembre 2006
Sección
N°
Perfil
flujo
Q Total
Cota
Cauce
Nivel
agua
Nivel
Crítico
Línea
energia
Pend. L.
energía
Vel
cauce
Área
flujo
Ancho
N°
Froude
(m³/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m²) (m)
3098.5 Tr = 25 223.9 1661.9 1666.17 1666.5 0.002547 2.65 95.69 30.6 0.41
3098.5 Tr = 50 260.3 1661.9 1666.47 1666.84 0.002713 2.86 105.27 34.22 0.43
3098.5 Tr = 100 300.5 1661.9 1666.77 1667.19 0.00285 3.06 116.03 37.88 0.44
3098.5 Tr = 200 340 1661.9 1667.07 1667.53 0.002879 3.2 128.05 41.58 0.45
3068.5 Tr = 25 223.9 1662.2 1665.17 1665.17 1666.27 0.014954 4.96 52.13 24.87 0.92
3068.5 Tr = 50 260.3 1662.2 1665.44 1665.44 1666.6 0.014456 5.16 58.89 26.19 0.91
3068.5 Tr = 100 300.5 1662.2 1665.73 1665.73 1666.95 0.013642 5.31 66.81 27.66 0.9
3068.5 Tr = 200 340 1662.2 1665.88 1665.88 1667.27 0.014874 5.69 70.87 28.38 0.95
3009 Tr = 25 223.9 1661 1663.13 1663.63 1664.76 0.047357 6.47 44.91 42.54 1.42
3009 Tr = 50 260.3 1661 1664.6 1663.77 1664.79 0.004068 2.36 147.75 90.24 0.4
3009 Tr = 100 300.5 1661 1665.41 1663.92 1665.51 0.001712 1.75 230.43 114.92 0.27
3009 Tr = 200 340 1661 1666.32 1664.04 1666.38 0.000714 1.28 347.37 137.21 0.18
2939 Tr = 25 223.9 1660.4 1663.97 1662.8 1664.07 0.001492 1.65 199.57 136.51 0.28
2939 Tr = 50 260.3 1660.4 1664.59 1662.99 1664.65 0.000743 1.3 287.59 145.72 0.2
2939 Tr = 100 300.5 1660.4 1665.41 1663.16 1665.44 0.000354 1.01 410.76 156.32 0.14
2939 Tr = 200 340 1660.4 1666.32 1663.29 1666.35 0.000184 0.81 559.15 167.97 0.11
2899 Tr = 25 223.9 1660 1662.05 1662.05 1663.74 0.041069 5.86 44 69.25 1.31
2899 Tr = 50 260.3 1660 1662.05 1662.05 1664.33 0.055432 6.8 44.04 69.27 1.52
2899 Tr = 100 300.5 1660 1662.05 1662.05 1665.09 0.073977 7.86 44 69.25 1.75
2899 Tr = 200 340 1660 1662.05 1662.05 1665.93 0.094347 8.88 44.11 69.31 1.98
2815 Tr = 25 223.9 1657.9 1661.32 1660.16 1661.69 0.00379 2.85 89.68 36.75 0.49
2815 Tr = 50 260.3 1657.9 1661.64 1660.41 1662.04 0.003642 2.96 101.75 39.21 0.49
2815 Tr = 100 300.5 1657.9 1661.97 1660.67 1662.39 0.003495 3.07 115.05 41.76 0.49
2815 Tr = 200 340 1657.9 1662.27 1660.91 1662.71 0.003447 3.19 128.22 46.93 0.49
2789.5 Bridge
2756 Tr = 25 223.9 1655.4 1657.22 1657.85 1659.22 0.04894 6.69 37.74 27.02 1.58
2756 Tr = 50 260.3 1655.4 1657.34 1658.05 1659.64 0.052092 7.2 41.03 27.86 1.65
2756 Tr = 100 300.5 1655.4 1657.46 1658.29 1660.08 0.054952 7.7 44.53 28.73 1.71
2756 Tr = 200 340 1655.4 1657.57 1658.51 1660.5 0.05744 8.16 47.83 29.52 1.77
2696 Tr = 25 223.9 1653.8 1655.77 1655.98 1656.98 0.024374 4.94 47.56 28.01 1.12
2696 Tr = 50 260.3 1653.8 1655.95 1656.2 1657.29 0.024468 5.24 52.49 28.77 1.14
2696 Tr = 100 300.5 1653.8 1656.12 1656.42 1657.62 0.024835 5.55 57.47 29.48 1.16
2696 Tr = 200 340 1653.8 1656.27 1656.63 1657.93 0.025288 5.85 62.03 30.09 1.19
2636 Tr = 25 223.9 1652.6 1655.1 1655.1 1655.96 0.015194 4.5 59.19 35.36 0.91
2636 Tr = 50 260.3 1652.6 1655.31 1655.31 1656.23 0.014871 4.69 66.6 37.1 0.91
2636 Tr = 100 300.5 1652.6 1655.52 1655.52 1656.5 0.014403 4.86 74.86 38.95 0.91
2636 Tr = 200 340 1652.6 1655.71 1655.71 1656.74 0.014271 5.04 82.26 40.53 0.91

Noviembre 2006
Sección
N°
Perfil
flujo
Q Total
Cota
Cauce
Nivel
agua
Nivel
Crítico
Línea
energia
Pend. L.
energía
Vel
cauce
Área
flujo
Ancho
N°
Froude
(m³/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m²) (m)
2576 Tr = 25 223.9 1650.8 1652.9 1653.39 1654.55 0.035419 6.09 42.04 28.04 1.34
2576 Tr = 50 260.3 1650.8 1653.09 1653.61 1654.85 0.034038 6.32 47.49 29.32 1.34
2576 Tr = 100 300.5 1650.8 1653.28 1653.83 1655.15 0.032964 6.57 53.25 30.62 1.33
2576 Tr = 200 340 1650.8 1653.46 1654.02 1655.43 0.031743 6.76 58.99 31.86 1.32
2526 Tr = 25 223.9 1649.6 1652.63 1652.63 1653.73 0.014088 4.82 52.93 27.89 0.88
2526 Tr = 50 260.3 1649.6 1652.95 1652.95 1654.05 0.012795 4.91 62.47 32.12 0.86
2526 Tr = 100 300.5 1649.6 1653.25 1653.25 1654.37 0.011926 5.02 72.69 36.11 0.84
2526 Tr = 200 340 1649.6 1653.5 1653.5 1654.65 0.011374 5.13 82.41 39.53 0.83
2466 Tr = 25 223.9 1648.4 1650.43 1651.05 1652.33 0.038561 6.27 38.87 26.2 1.4
2466 Tr = 50 260.3 1648.4 1650.59 1651.29 1652.71 0.039262 6.65 43.23 28.13 1.43
2466 Tr = 100 300.5 1648.4 1650.77 1651.53 1653.07 0.039114 6.99 48.31 30.22 1.45
2466 Tr = 200 340 1648.4 1652.65 1651.75 1653.13 0.004424 3.47 126.54 53.72 0.54
2398 Tr = 25 223.9 1646.4 1651.12 1649.26 1651.42 0.002362 2.69 99.52 30.8 0.4
2398 Tr = 50 260.3 1646.4 1651.63 1649.53 1651.94 0.002117 2.73 115.98 33.24 0.38
2398 Tr = 100 300.5 1646.4 1652.12 1649.81 1652.44 0.001972 2.79 132.77 35.71 0.37
2398 Tr = 200 340 1646.4 1652.57 1650.02 1652.89 0.001861 2.86 149.38 38.4 0.37
2380 Bridge
2358 Tr = 25 223.9 1645.2 1647.06 1647.99 1650.27 0.079013 8.32 29.38 18.85 1.95
2358 Tr = 50 260.3 1645.2 1647.23 1648.28 1650.76 0.077707 8.75 32.62 19.15 1.96
2358 Tr = 100 300.5 1645.2 1647.39 1648.6 1651.3 0.07773 9.23 35.85 19.44 1.99
2358 Tr = 200 340 1645.2 1647.57 1648.89 1651.76 0.075887 9.58 39.21 19.74 1.99
2298 Tr = 25 223.9 1644.5 1647.39 1647.37 1648.44 0.014773 4.85 53.05 25.27 0.91
2298 Tr = 50 260.3 1644.5 1647.62 1647.62 1648.77 0.014937 5.12 58.85 26.28 0.93
2298 Tr = 100 300.5 1644.5 1647.87 1647.87 1649.11 0.014742 5.36 65.55 27.41 0.93
2298 Tr = 200 340 1644.5 1647.98 1647.98 1649.44 0.016696 5.82 68.51 27.89 1
2238 Tr = 25 223.9 1643.6 1646.6 1646.6 1647.56 0.013754 4.77 57.72 32.49 0.88
2238 Tr = 50 260.3 1643.6 1646.75 1646.86 1647.86 0.015187 5.17 62.62 34.32 0.93
2238 Tr = 100 300.5 1643.6 1646.89 1647.11 1648.17 0.016722 5.59 67.63 36.1 0.98
2238 Tr = 200 340 1643.6 1647.13 1647.33 1648.42 0.015715 5.68 76.63 39.09 0.97
2178 Tr = 25 223.9 1642.8 1646.2 1645.57 1646.59 0.00519 3.2 91.69 48.29 0.55
2178 Tr = 50 260.3 1642.8 1646.41 1645.77 1646.83 0.005282 3.36 102.05 50.19 0.56
2178 Tr = 100 300.5 1642.8 1646.61 1646 1647.07 0.005428 3.53 112.49 52.02 0.58
2178 Tr = 200 340 1642.8 1646.79 1646.18 1647.28 0.005642 3.71 121.58 53.57 0.59
2145 Bridge
2138 Tr = 25 223.9 1642 1645.34 1645.34 1646.15 0.010776 4.51 66.74 43.71 0.79
2138 Tr = 50 260.3 1642 1645.56 1645.56 1646.4 0.010515 4.65 77.1 48.22 0.79
2138 Tr = 100 300.5 1642 1645.77 1645.77 1646.64 0.010409 4.81 87.82 52.48 0.79
2138 Tr = 200 340 1642 1646.01 1646.01 1646.85 0.009649 4.82 100.94 57.14 0.77

Noviembre 2006
Sección
N°
Perfil
flujo
Q Total
Cota
Cauce
Nivel
agua
Nivel
Crítico
Línea
energia
Pend. L.
energía
Vel
cauce
Área
flujo
Ancho
N°
Froude
(m³/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m²) (m)
2078 Tr = 25 223.9 1641 1643.12 1643.67 1644.96 0.03744 6.31 39.63 24.94 1.38
2078 Tr = 50 260.3 1641 1643.35 1643.89 1645.25 0.034303 6.47 45.47 26.25 1.35
2078 Tr = 100 300.5 1641 1643.6 1644 1645.53 0.030977 6.57 52.23 27.69 1.3
2078 Tr = 200 340 1641 1643.82 1644.52 1645.81 0.02897 6.71 58.45 28.96 1.28
2034 Tr = 25 223.9 1640.4 1643.29 1643.29 1644.04 0.012 4.36 68.73 47.82 0.82
2034 Tr = 50 260.3 1640.4 1643.48 1643.48 1644.26 0.011908 4.53 78.26 51.79 0.82
2034 Tr = 100 300.5 1640.4 1643.68 1643.68 1644.49 0.011667 4.68 88.99 55.93 0.82
2034 Tr = 200 340 1640.4 1643.83 1643.84 1644.69 0.012001 4.88 97.46 58.98 0.84
1990 Tr = 25 223.9 1639.2 1641.73 1642.08 1643.19 0.028923 6.08 45.75 28.8 1.22
1990 Tr = 50 260.3 1639.2 1641.97 1642.37 1643.45 0.026611 6.19 52.81 30.73 1.19
1990 Tr = 100 300.5 1639.2 1642.25 1642.63 1643.72 0.023972 6.26 61.97 34.78 1.15
1990 Tr = 200 340 1639.2 1642.51 1642.85 1643.95 0.021594 6.28 71.62 38.78 1.1
1932 Tr = 25 223.9 1639 1641.24 1641.24 1641.9 0.017351 4.36 66.54 48.76 0.93
1932 Tr = 50 260.3 1639 1641.39 1641.39 1642.1 0.017348 4.55 74.02 50.5 0.94
1932 Tr = 100 300.5 1639 1641.52 1641.55 1642.32 0.018167 4.82 80.62 51.98 0.97
1932 Tr = 200 340 1639 1641.53 1641.69 1642.54 0.022803 5.42 81.18 52.1 1.09
1847 Tr = 25 223.9 1636.4 1638.07 1638.5 1639.52 0.047669 6.08 48.45 55.81 1.5
1847 Tr = 50 260.3 1636.4 1638.16 1638.62 1639.71 0.048188 6.35 53.83 56.27 1.53
1847 Tr = 100 300.5 1636.4 1638.27 1638.75 1639.88 0.046939 6.53 60.15 56.8 1.52
1847 Tr = 200 340 1636.4 1638.43 1638.88 1639.95 0.040555 6.39 68.92 57.53 1.43
1777 Tr = 25 223.9 1635 1638.22 1637.7 1638.51 0.005644 3.11 102.76 62.56 0.55
1777 Tr = 50 260.3 1635 1638.41 1637.84 1638.72 0.005511 3.19 114.88 63.9 0.55
1777 Tr = 100 300.5 1635 1638.6 1638.05 1638.93 0.005471 3.3 127.03 65.22 0.55
1777 Tr = 200 340 1635 1638.77 1638.17 1639.12 0.005495 3.41 137.98 66.38 0.56
1717 Tr = 25 223.9 1635 1637.28 1637.28 1637.98 0.013499 4.03 68.03 51.27 0.85
1717 Tr = 50 260.3 1635 1637.45 1637.45 1638.19 0.013293 4.2 77.24 55.04 0.86
1717 Tr = 100 300.5 1635 1637.63 1637.63 1638.41 0.012967 4.34 87.53 58.96 0.85
1717 Tr = 200 340 1635 1637.8 1637.8 1638.6 0.012609 4.46 97.72 62.61 0.85
1657 Tr = 25 223.9 1633.1 1634.51 1635.13 1636.37 0.060097 6.22 40.05 42.9 1.67
1657 Tr = 50 260.3 1633.1 1634.64 1635.29 1636.61 0.057955 6.47 45.74 46.59 1.66
1657 Tr = 100 300.5 1633.1 1634.77 1635.45 1636.85 0.056443 6.73 51.82 50.23 1.66
1657 Tr = 200 340 1633.1 1634.88 1635.59 1637.07 0.055422 6.96 57.61 53.47 1.67
1597 Tr = 25 223.9 1631.2 1634.07 1633.72 1634.38 0.007123 3.26 101.28 74.71 0.62
1597 Tr = 50 260.3 1631.2 1634.19 1633.87 1634.54 0.007474 3.44 110.62 76.01 0.63
1597 Tr = 100 300.5 1631.2 1634.32 1634.04 1634.7 0.007867 3.63 120.06 77.3 0.66
1597 Tr = 200 340 1631.2 1634.42 1634.14 1634.85 0.008275 3.8 128.49 78.44 0.68
1537 Tr = 25 223.9 1631 1633.32 1633.32 1633.79 0.013904 4 86.93 89.41 0.84
1537 Tr = 50 260.3 1631 1633.44 1633.44 1633.93 0.013901 4.14 98.27 95.61 0.85
1537 Tr = 100 300.5 1631 1633.56 1633.56 1634.07 0.014 4.29 110.04 101.63 0.86
1537 Tr = 200 340 1631 1633.66 1633.66 1634.2 0.014111 4.42 121.13 107 0.87

Noviembre 2006
Sección
N°
Perfil
flujo
Q Total
Cota
Cauce
Nivel
agua
Nivel
Crítico
Línea
energia
Pend. L.
energía
Vel
cauce
Área
flujo
Ancho
N°
Froude
(m³/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m²) (m)
1477 Tr = 25 223.9 1630.2 1631.67 1631.95 1632.48 0.036244 4.91 69.54 117.19 1.29
1477 Tr = 50 260.3 1630.2 1631.74 1632.05 1632.61 0.03749 5.15 78.01 125.18 1.33
1477 Tr = 100 300.5 1630.2 1631.81 1632.12 1632.73 0.038671 5.39 86.99 133.12 1.36
1477 Tr = 200 340 1630.2 1631.87 1632.18 1632.84 0.039523 5.59 95.64 140.34 1.38
1418 Tr = 25 223.9 1629 1631.21 1631.21 1631.64 0.0124 3.71 94.24 106.46 0.8
1418 Tr = 50 260.3 1629 1631.33 1631.33 1631.77 0.012468 3.85 106.72 114.15 0.81
1418 Tr = 100 300.5 1629 1631.43 1631.43 1631.9 0.012674 4 119.45 121.51 0.82
1418 Tr = 200 340 1629 1631.53 1631.53 1632.02 0.012881 4.14 131.39 128.02 0.83
1358 Tr = 25 223.9 1627 1628.6 1629.08 1630.14 0.059871 6.58 49.11 69.95 1.66
1358 Tr = 50 260.3 1627 1628.7 1629.18 1630.27 0.058765 6.78 55.97 74.21 1.66
1358 Tr = 100 300.5 1627 1628.8 1629.3 1630.4 0.057251 6.94 63.51 78.62 1.65
1358 Tr = 200 340 1627 1628.89 1629.4 1630.52 0.055776 7.08 70.83 82.68 1.65
1298 Tr = 25 223.9 1625 1626.86 1627.13 1627.8 0.024179 4.71 60.17 60.97 1.1
1298 Tr = 50 260.3 1625 1627 1627.28 1627.97 0.023669 4.89 68.84 66.11 1.1
1298 Tr = 100 300.5 1625 1627.13 1627.42 1628.15 0.023245 5.06 78.14 71.22 1.11
1298 Tr = 200 340 1625 1627.25 1627.55 1628.31 0.022909 5.21 87.05 75.8 1.11
1238.5 Tr = 25 223.9 1623.2 1625.21 1625.51 1626.23 0.028281 5.26 57.55 55.52 1.18
1238.5 Tr = 50 260.3 1623.2 1625.34 1625.66 1626.42 0.028383 5.49 64.81 59.13 1.2
1238.5 Tr = 100 300.5 1623.2 1625.47 1625.8 1626.61 0.028374 5.71 72.65 62.8 1.21
1238.5 Tr = 200 340 1623.2 1625.58 1625.97 1626.78 0.028328 5.9 80.18 66.12 1.22
1178.5 Tr = 25 223.9 1622.2 1624.41 1624.41 1625.2 0.014318 4.09 62.38 46.61 0.88
1178.5 Tr = 50 260.3 1622.2 1624.65 1624.65 1625.43 0.012847 4.14 74.38 55 0.85
1178.5 Tr = 100 300.5 1622.2 1624.87 1624.87 1625.66 0.011859 4.22 87.39 62.84 0.82
1178.5 Tr = 200 340 1622.2 1625.05 1625.05 1625.85 0.011296 4.3 99.59 69.38 0.81
1118.5 Tr = 25 223.9 1621 1622.68 1623.04 1623.91 0.032773 5.15 49.08 42.8 1.27
1118.5 Tr = 50 260.3 1621 1622.79 1623.22 1624.19 0.034563 5.51 53.88 44.87 1.32
1118.5 Tr = 100 300.5 1621 1622.91 1623.4 1624.45 0.035166 5.82 59.67 47.24 1.34
1118.5 Tr = 200 340 1621 1623.04 1623.55 1624.67 0.03489 6.05 65.74 49.61 1.35
1059 Tr = 25 223.9 1619.8 1622.64 1621.99 1623.04 0.006721 3.25 89.67 54.09 0.62
1059 Tr = 50 260.3 1619.8 1622.89 1622.17 1623.29 0.006353 3.34 103.79 60.09 0.61
1059 Tr = 100 300.5 1619.8 1623.15 1622.44 1623.56 0.005894 3.4 120.32 66.43 0.59
1059 Tr = 200 340 1619.8 1623.41 1622.65 1623.81 0.005375 3.41 138.12 72.64 0.57
999 Tr = 25 223.9 1619.4 1622.42 1622.68 0.004166 2.68 108.2 59.62 0.49
999 Tr = 50 260.3 1619.4 1622.69 1622.96 0.003904 2.74 124.99 65.46 0.48
999 Tr = 100 300.5 1619.4 1622.97 1623.24 0.003608 2.79 144.39 71.62 0.47
999 Tr = 200 340 1619.4 1623.25 1623.52 0.003289 2.8 165.04 77.64 0.45
939 Tr = 25 223.9 1619 1621.57 1622.26 0.010906 3.91 64.28 32.08 0.78
939 Tr = 50 260.3 1619 1621.72 1622.52 0.011999 4.26 68.96 32.73 0.82
939 Tr = 100 300.5 1619 1621.88 1621.72 1622.81 0.012817 4.57 74.39 33.47 0.86
939 Tr = 200 340 1619 1622.03 1621.89 1623.08 0.013733 4.89 79.36 34.73 0.9

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