Este documento presenta el análisis numérico de la integración numérica mediante la regla del trapecio. Se programa en FORTRAN para aproximar la longitud de arco de la función f(x)=x^3 entre los límites 0 y 1 con N=25 divisiones. El resultado es 1.549 unidades con un error del 0.07%, lo que demuestra la fiabilidad del cálculo.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL Ing. Electrónica y Telecomunicaciones
TECNOLOGICA V Ciclo
DEL CONO SUR DE LIMA 2011-II
TRABAJO GRUPAL.
ANÁLISIS NUMÉRICO
INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Problema 2.A Aproxime la longitud de arco de cada función con N = 25 y la regla
del TRAPECIO:
Solución.
Haciendo uso del GNU FORTRAN COMPILER (CODE BLOCKS) se programa y compila.
El programa tiene 3 partes: Funciones, Principal e Integración.
A continuación el programa:INTEGRACIÓN.
ANÁLISIS NUMÉRICO – Laboratorio 4 2

2. UNIVERSIDAD NACIONAL Ing. Electrónica y Telecomunicaciones
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DEL CONO SUR DE LIMA 2011-II
En este programa hemos puesto el método para calcular una integral numérica mediante trapecio y
Simpson.
Ahora definimos el programa de: FUNCIÓN.
En este programa hemos definido la función a integrar.
Por último definimos el programa PRINCIPAL, desde donde manejaremos nuestra integral:
En esta última parte definimos los límites de integración y aquí definimos también cómo
obtendremos los resultados.
Para calcular la longitud de arco, necesitamos la derivada, siguiendo la fórmula:
ANÁLISIS NUMÉRICO – Laboratorio 4 3

3. UNIVERSIDAD NACIONAL Ing. Electrónica y Telecomunicaciones
TECNOLOGICA V Ciclo
DEL CONO SUR DE LIMA 2011-II
Luego definimos:
f(x) = x³ (en el programa: x**3)
f ’(x) = 3x² (en el programa: 3*x**2)
a=0
b=1
Luego compilamos:
Nos arroja 2 soluciones.
En nuestro caso solo necesitamos el resultado de hacerlo con la regla del trapecio:L = 1.549 u
Vale mencionar que este resultado es aproximado con 25 divisiones. Un resultado más preciso con
más divisiones es: 1.54787 u
Luego el error es: 0.07 % → Por lo tanto, el resultado es muy fiable.
Alumno: Marvin Thomas Concha SandovalCódigo:
2009200023Alumno:Luis Miguel Panta VásquezCódigo:
2009200005
ANÁLISIS NUMÉRICO – Laboratorio 4 4