Este documento explica cómo convertir números entre los sistemas binario, decimal y hexadecimal. Describe las tablas y procedimientos para convertir un número de una base a otra, multiplicando los dígitos por la base elevada a su posición. Proporciona ejemplos numéricos detallados de cómo descomponer y sumar valores para convertir entre las bases.

1. CONVERCIÓN EN SISTEMAS NUMERICOS
PRESENTADO POR:
ALEXANDER HERNANDEZ TORRES
COMPETENCIA
ELECTRONICA
TECNOLOGIA
MENTENIMIENTO DE EQUIPOS DE COMPUTÓ, DISEÑO E INSTALACION DE CABLEADO
EXTRUCTURADO.
CENTRO DE SERVICIOS Y GESTION EMPRESARIAL
SENA
MEDELLIN
2014

2. Sistemas numéricos Bases numéricas son:
Binaria o base 2
Octal o base 8
Decimal o base 10
Hexadecimal o base 16
1.1 Para pasar un base diez a su igual en base dos haré una tabla en la que expondré la base binaria con sus exponenciales que por
resultado nos dará un número en base diez que podremos sumar y así hallar su equivalente en base diez.
Binario
base 2
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binario
Valor
Decimal
512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 5 1 0 1 101
2 10 1 0 1 0 1010
3 155 1 0 0 1 1 0 1 1 10011011
4 68 1 0 0 0 1 0 0 1000100
5 77 1 0 0 1 1 0 1 1001101
6 230 1 1 1 0 0 1 1 0 11100110
7 81 1 0 1 0 0 0 1 1010001
8 300 1 0 0 1 0 1 1 0 0 100101100
9 450 1 1 1 0 0 0 0 1 0 111000010
10 560 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1000110000

3. 1.2 Tabla de conversión numérica de binario a decimal.
Binario
base 2
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Decimal
Valor
Decimal
512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 suma
1 10000 1 0 0 0 0 16
2 11000 1 1 0 0 0 24
3 111 1 1 1 7
4 11110 1 1 1 1 0 30
5 11111 1 1 1 1 1 31
6 10101 1 0 1 0 1 21
7 11001 1 1 0 0 1 25
8 1110 1 1 1 0 14
9 1011100 1 0 1 1 1 0 0 92
10 1001111 1 0 0 1 1 1 1 79
1.3 Para convertir un número de decimal a hexadecimal pasaré el número hexadecimal a binario y este número resultante lo separo en
grupos de cuatro bit y el valor de cada bit oscilara entre 0-15 o lo que es igual a 0-F para hexadecimal.
DECIMAL BASE BINARIA
HEXADECIMAL
40
213 212 211 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
0 0 1 0 1 0 0 0 28
1155 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 483
77 0 1 0 0 1 1 0 1 4D
1230 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 4CE
120 0 1 1 1 1 0 0 0 78
1310 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 51E
1450 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 5AA
450 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1C2
510 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1FE
1560 0 1 1 0 0 0 0 1 8 0 0 0 618

4. 1.4 En este caso para convertir un número hexadecimal a decimal la norma dice que se debe multiplicar
el número decimal por la base hexadecimal 16 en su posición sean unidades, decenas y centenas ejemplo
si tengo un número de tres dígitos es decir con unidades, decenas y centenas se deben multiplicar
individualmente por la base 16 que le corresponde para las unidades es 160, las decenas por 161 y las
centenas por 162 esto sucesivamente unidad a unidad con su respectivo exponencial y estos resultado se
suman entre si y obtenemos el número en hexadecimal.
Número hexadecimal A35
Descompongo el número en unidades
A =10 => 10 x 162 =2560, 3 x 161 = 48, 5 x 160 = 5
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
2560 + 48 + 5
Número decimal 2613
Número hexadecimal AAA
Descompongo el número en unidades
A = 10 10 x 162 = 2560, 10 x x 161 = 160, 10 x x 160 = 10
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
2560 + 160 + 10
Número decimal 2730
Número hexadecimal A8A
Descompongo el número en unidades sin olvidar sus posiciones
A = 10 10 x 162 = 2560, 8 x 161 = 128, 10 x 160 = 10
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
2560 + 128 + 10
Número decimal 2698

5. Número hexadecimal 1B5
B =11 1 x 162 = 256, 11 x 161 = 176, 5 x 160 = 5
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
256 + 176 + 5
Número decimal 437
Número hexadecimal ABC
A = 10, B = 11, C = 12 10 x 162 = 2560, 11 x 161 = 176, 12 x 160 = 12
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
2560 + 176 + 12
Número decimal 2748
Número hexadecimal 2C2
C = 12, 2 x 162 = 512 12 x 161 = 192 2 x 160 = 2
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
512 +192 + 2
Número decimal 706
Número hexadecimal E00
E = 14, 14 x 162 =3584 las operaciones por 0 las obviamos
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
Número decimal 3584
Número hexadecimal 1A5
A = 10, 1 x 162 = 256, 10 x 161 = 160, 5 x 160 = 5
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
256 + 160 +5
Número decimal 421

6. Número hexadecimal FAC
F = 15, A = 10, C = 12, 15 x 162 = 3840, 10 x 161 = 160, 12 x 160 = 12
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
3840 + 160 + 12
Número decimal 4012
Número hexadecimal C11
C =12, 12 x 162 =3072, 1 x 161 = 160, 1 x 160 = 1
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
3072 + 160 + 1
Número decimal 3233