El documento explica cómo convertir números entre los sistemas binario, decimal y hexadecimal. Describe dividir números decimales entre potencias de 2 para obtener su representación binaria, y multiplicar los dígitos binarios por potencias de 2 para obtener el número decimal equivalente. También cubre convertir entre sistemas hexadecimal, octal y binario agrupando dígitos y traduciéndolos a sus valores respectivos.

1. Primer ejercicio
1) Convierte de Sistema Binario a Decimal los siguientes números:
a) 10011110 – 128 + 16 + 8 + 4 + 2 = 158
b) 00010001 – 16+1 = 17
c) 00100110 – 32 + 4 + 2 =38
d) 1110 – 8 + 4 + 2 = 14
e) 111011101110 – 2048 + 1024 + 512 + 128 + 64 + 32 +8+4+2 =3822
f) 10110110 – 128+32+16+4+2 = 182
g) 0 – 0
h) 10 – 2
i) 1 - 1
EJERCICIO
2) Convierte de sistema decimal a sistema binario los siguientes números:
a) 32
b) 147
c) 43
d) 80
e) 7512
f) 145
g) 1
h) 0
i) 19

2. para pasar de
decimal a binario dividimosel numero entredos hasta que no se pueda
mas y el numero de ceros y unos que nos sale del resto lo leemos de
derecha a izquierda pero lo escribiremosde derecha a izquierda
En sistema decimal, las cifras que componen un número son las cantidades que
están multiplicando a las distintas potencias de diez (10, 100, 1000, 10000, etc.)

3. Por ejemplo, 745 = 7 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1
O lo que es lo mismo: 745 = 7 · 102
+ 4 · 101
+ 5 · 100
En el sistema binario, las cifras que componen el número multiplican a las
potencias de dos (1, 2, 4, 8, 16, ….)
20
=1, 21
=2, 22
=4, 23
=8, 24
=16, 25
=32, 26
=64, ...
Por ejemplo, para pasar a binario un número decimal, empezamos por la derecha y vamos
multiplicando cada cifra por las sucesivas potencias de 2, avanzando hacia la izquierda:
101102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 + 0 · 8 + 1 · 16 = 2 + 4 + 16 = 2210
1102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 = 2 + 4 = 610
aquí tenemos la tabla
ASCII donde cada latra tienesu numero ese numero lo pasamos a binario
para tener los lumero en numero binario de unos y ceros y lo ponemos en
la tabla dondecoresponde acada letra es lo mismo el numero que la
descomposicion y los nuemros binarioses el mismo solo que esta echo de
unos y ceros

4. aquí tenemos lo
contario, debinario pasamos decimal, los númerosde unos y ceros los
pasamos a números normales decimales
En
sistema decimal, las cifras que componen un número son las cantidades que están
multiplicando a las distintas potencias de diez (10, 100, 1000, 10000, etc.)
Por ejemplo, 745 = 7 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1
O lo que es lo mismo: 745 = 7 · 102
+ 4 · 101
+ 5 · 100
En el sistema binario, las cifras que componen el número multiplican a las

5. potencias de dos (1, 2, 4, 8, 16, ….)
20
=1, 21
=2, 22
=4, 23
=8, 24
=16, 25
=32, 26
=64, ...
Por ejemplo, para pasar a binario un número decimal, empezamos por la derecha y vamos
multiplicando cada cifra por las sucesivas potencias de 2, avanzando hacia la izquierda:
101102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 + 0 · 8 + 1 · 16 = 2 + 4 + 16 = 2210
1102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 = 2 + 4 = 610
Hexadecimal
para pasar de hexadecimal a decimal escogemos de cuatro en cuatro y pasamos esos
unos y ceros a decimal
lo mismo pasa con el octal solo que aquí escogemos de tres en tres y transformamos
esos unos y ceros en decimal parecido al caso contario solo que con tres números
para pasar de hexadecimal a octal el numero decimal sea el que sea lo dividimos entre
8

6. Ahora enseñaremos como se hace de octal a hexadecimal

7. Hexadecimal a octal
Hexadecimal a decimal

8. Decimal a hexadecimal
Para pasar de decimal a hexadecimal dividimos el numero decimal entre la base 16
que es del hexadecimal y al dividir entre 16 sacamos el numero hexadecimal y los
numero mayores de 9 los ponemos con letra
10=A
11=B
12=C
13=D
14=E
15=F

9. De octal a binario
Y para pasar de binario a octal esos unos y ceros los transformamos en los números
de arriba justo lo contario que explica ahí tenemos que hacer para pasar de binario a
octal(ahora lo mostrare pero con otro ejemplo )

10. Binario a Hexadecimal
Descomponemos el numero binario de cuatro en cuatro y sacamos el numero
Hexadecimal cada grupo de ceros y unos tiene un numero Hexadecimal que nos
puede aparecer en número si es Hasta el 9 si es más grande con letra desde la A que
es 10 hasta la F que es 15
Ahora de Hexadecimal a binario
Como vemos en esta imagen colocamos los números el 9 para descomponer a binario
el F que es el 15 y el grupo de 4 números binarios solo serán unos , el 2 y lo pasamos
a binario

11. 1 0 0 1
Dos a la tres Dos a la dos Dos a la una Dos a la cero
2 a la cero es 1 , los dos ceros no los cogemos y cogemos el 2 a la 3 que es 8
Entonces al sumar 8+1=9
Y lo mismo pasa con los demás grupos de cifras descomponerlos y sacar el binario
como hicimos mas arriba