Este documento presenta 6 ejercicios de conversión entre diferentes bases numéricas como binario, octal, hexadecimal y decimal. En los ejercicios se explica cómo realizar conversiones de números entre estas bases mediante la multiplicación de la base por el valor de cada posición.

1. EJERCICIOS DE TRANSFORMACIÓN DE
NÚMEROS BINARIO HEXADECIMALES
OCTALES Y DECIMALES
Antonio Peralta
21459043

2. EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Pasar a base 10 los siguientes números escritos en la base
que se
indican:
a) A1B32 (base 16)
b) 652 (base 8)
c) 134 (base 8)
d) 10001110 (base 2)

3. a) A1B32 (base 16) se debe pasar este numero en hexadecimal a decimal
Principalmente se debe dividir el numero hexadecimal en parte ejemplo
A-1-B-3-2
//Estos momeros se deben sumar a la base que se le coloca como exponente
el sitio que ocupa en el numero hexadecimal ejemplo
164*10+163*1+162*11+161*3+160*2=
//Acá vemos la multiplicación de su base por el exponente del numero
65536*10+4096*1+256*11+16*3+1*2=
//Ahora se multiplica la base por el numero hexadecimal
655360+4096+2816+48+2=662322210
//Y este resultado queda en base 10 (decimal)
A1B3216 662322210
Los próximos ejercicios en base 8 octal se realizan de la misma manera a
diferencia que por la base que se multiplica es 8

4. B. 6528 Base octal
C. 1348 Base octal
se multiplican la base octal con el
exponente de la posición del se multiplican la base octal con el
numero por el numero octal y se exponente de la posición del
suman los resultados para generar numero por el numero octal y se
el numero decimal suman los resultados para generar
el numero decimal
82*6 + 81*5 + 80*2=
82*1 + 81*3 + 80*4=
64*6 + 8*5 + 1*2=
64*1 + 8*3 + 1*4=
384+40+2 = 426
64+24+4=92
6528 42610
6528 42610
D.100011102 base binaria
Se debe multiplicar la base binaria por el
exponente de la posición que ocupa el positivo 1
en el numero binario ejemplo
1 000 1 1 1 0 numero binario
7 321 posición del exponente
Resolución del ejercicio
27+23+22+21=
128+8+4+2=142
100011102 14210

5. EJERCICIOS PROPUESTOS
2. Pasar a la base que se pide los siguientes números
decimales
a) 264 a binario
b) 289 a octal
c)175 a hexadecimal
d) 645 a octal

6. A) 264 A BINARIO
264 2
0 132 2
0 66 2
0 33 2
1 16 2
0 8 2
0 4 2
0 2 2
0 1
Se comienza dividiendo el numero decimal por la base
binaria hasta que el resultado sea 1 luego se agrupan los
restantes para y se colocan de atrás para adelante
26410 1000010002

7. B) 289 A OCTAL
289 8
49 36 8
1 4 4
Este caso es similar al anterior se divide por la base a la
que se va a pasar el numero decimal en este caso es
octal 8 luego se agrupan los restantes de atrás para
delante y esta listo el numero octal
28910 4418
c)175 a hexadecimal
175 16
15 10
Acá la base por la cual se divide es hexadecimal y al igual
que en los otros casos se agrupan los restantes. En los
números hexadecimal los números después del 10 son le
tras acá 15=F 10=A
17510 AF16

8. D) 645 A OCTAL
645 8
05 8 8
0 1
El resultado en numero octal es 105
64510 1058

9. EJERCICIOS PROPUESTOS
3. Pasar a bases 8 y 2 los siguientes números en hexadecimal
a) BB34
b) 1BA23
c) 3124
d) 35649
e) 5F13 f) A1BC5

10. A) BB34
Como principal ejercicio se debe sacar el numero n binario de cada
digito de el numero hexadecimal en este caso yo se me la tabla askis y
se me hace sencillo
11=1011
11=1011 Se agrupa todo el numero binario
3=0011 1 011 101 100 110 100
4=0100
1 3 5 4 6 4
Se divide en grupos de tres y por
medio de la tabla askis se saca el
numero octal los números que le falten
dígitos se rellenan con ceros
el numero binario es
1011101100110100 y el octal es
135464

11. B) 1BA23
Ya hemos demostrado como se hace la transformación de un numero
hexadecimal a binario y luego a octal. Aremos los ejercicios directos sin
explicación
1 11 10 2 3
0001 1011 1010 0010 0011
El numero en binario es 00011011101000100011
00 011 011 101 000 100 011
3 3 5 0 4 3
El numero en octal seria 335043

12. C) 3124
3 1 2 4
0011 0001 0010 0100
El numero en binario es 0011000100100100
0 011 000 100 100 100
0 3 0 4 4 4
El numero en octal seria 30444
d) 35649
3 5 6 4 9
0011 0101 0110 0100 1001
El numero en binario es 00110101011001001001
00 110 101 011 001 001 001
0 6 5 3 1 1 1
El numero en octal seria 653111

13. E) 5F13
5 15 1 3
0101 1111 0001 0011
El numero en binario es 0101111100010011
0 101 111 100 010 011
0 5 7 4 2 3
El numero en octal seria 57423
F) A1BC5
10 1 11 12 5
1010 0001 1011 1100 0101
El numero en binario es 10100001101111000101
010 100 001 101 111 000 101
2 4 1 5 7 0 5
El numero en octal seria 2415705

14. EJERCICIOS PROPUESTOS
4. Pasar de base hexadecimal a 8 los siguientes números
binarios
a) A4352
b) 12B56
c)44681
d) 1B1C2

15. A4352
Primeramente se debe pasar el numero a binario por medio
del código askis, se separa el numero y individualmente se
convierten los números a su equivalente en binario
10 4 3 5 2
1010 0100 0011 0101 0010
El numero binario es 10100100001101010010
010 100 100 001 101 010 010
2 4 4 1 5 2 2
El numero en octal es 2441522
12B56
1 2 B 5 6
0001 0010 1011 0101 0110
El numero binario es 00010010101101010110
000 010 010 101 101 010 110
0 2 2 5 5 2 6
El numero en octal es 225526

16. 44681
4 4 6 8 1
0100 0100 0110 1000 0001
El numero binario es 01000100011010000001
001 000 100 011 010 000 001
1 0 4 3 2 0 1
El numero en octal es 1043201
1B1C2
1 11 1 12 2
0001 1011 0001 1100 0010
El numero binario es 00011011000111000010
000 011 011 000 111 000 010
0 3 3 0 7 0 2
El numero en octal es 330702

17. EJERCICIOS PROPUESTOS
5. Realizar las conversiones entre bases que se piden
a) 32568 (Hexadecimal a octal)
b) 574 (decimal a hexadecimal)
c) 5542(octal a decimal
d) 2654 (octal a hexadecimal)

18. A) 32568 (HEXADECIMAL A OCTAL)
Esta conversión ya fue explicada en los ejercicios anteriores.
Simplemente se divide el numero hexadecimal para sacar su
numero binario con la tabla axkis
3 2 5 6 8
0011 0010 0101 0110 1000
El numero en binario es 00110010010101101000
Luego el binario se divide en trió y con la tabla se saca el
octal
00 110 010 010 101 101 000
0 6 2 2 5 5 0
El numero en octal seria 622550

19. B) 574 (DECIMAL A HEXADECIMAL)
Esta conversión ya fue explicada anteriormente se divide el
numero decimal por la base hexadecimal y se toman los
restantes
574 16
94 35 16
14 3 2
El numero hexadecimal seria 23E
c) 5542(octal a decimal)
En este caso se suma la base octal mas el numero
pero con el exponente de la posición del numero
83*5 + 82*5 + 81*4 + 80*2=
512*5 + 64*5 + 8*4 +1*2=
2560 + 320 + 32 + 2= 2914
El numero decimal seria 2914

20. d) 2654 (octal a hexadecimal)
Primeramente debemos convertir el numero a binario con la
tablas askis
2 6 5 4
010 110 101 100
Luego se pasa el numero binario a octal por el mismo código askis
0101 1010 1100
5 10 12
El numero en octal es
5AC

21. EJERCICIOS PROPUESTOS
6. Pasar a binario los siguientes números escritos en las bases
que se indican:
56 (base decimal)
FA21BC (base hexadecimal)
110 (base octal)
253 (base decimal)

22. 56 (BASE DECIMAL)
Estos ejercicios son fáciles de resolver solamente
se debe dividir el numero entre la base binaria y
los restos se agrupan y se ordenan de atrás para
adelante y forman el numero binario ejemplo
56 2
16 28 2
0 08 14 2
0 0 7 2
1 3 2
1 1
El numero binario seria 111000
Como todos los ejercicios de esta parte se
resuelven de la misma forma no los explicare y los
are directos ya que se me la tabla askis

23. FA21BC (BASE HEXADECIMAL)
15 10 2 1 11 12
1111 1010 0010 0001 1011 1100
El numero binario es 111110100010000110111100
110 (base octal)
1 1 0
001 001 000
El numero binario es 001001000

24. 253 (base decimal)
253 2
053 126 2
13 06 63 2
1 0 03 31 2
1 11 15 2
1 1 7 2
1 3 2
1 1
El numero en binario seria 11111101