El documento trata sobre ingeniería económica, que involucra aplicar criterios económicos para seleccionar la mejor alternativa de ingeniería entre varias opciones. Explica conceptos clave como equivalencia de clase, costo incremental, valores intangibles e incertidumbre. También cubre temas como estructuración de alternativas, diagramas de flujo de efectivo y factores de descuento usados en el análisis económico de proyectos de ingeniería.

1. Evaluación de Proyectos
Facultad de Ingeniería
Maestría en Ingeniería
Ingeniería Económica

2. Ingeniería Económica
Ingeniería económica es la ciencia de
aplicar criterios de economía para
seleccionar la mejor de entre un
grupo de alternativas de ingeniería.

3. Ingeniería Económica
Los principios de la ingeniería
económica sirven de guía en el
proceso de estructuración de
alternativas para su evaluación.

4. Ingeniería Económica
Problemas conceptuales y
principios básicos:
Equivalencia en clase
Equivalencia en tiempo
El punto de vista
El costo sombra
El costo incremental
Valores intangibles
Incertidumbre
Horizontes de planeación
Estructuración de alternativas

5. Ingeniería Económica
Equivalencia de clase:
Expresar los resultados de cursos de acción
en las mismas unidades.
Equivalencia en tiempo:
El papel de la tasa de descuento
Comparación de alternativas en el mismo
periodo de análisis

6. Ingeniería Económica
El punto de vista de:
Grupo
responsable
del proyecto
Considera solo
resultados que
afectan al grupo
Toda la población
en un área
específica
La nación entera
Solo resultados afectan
a los de esta área
Considera todos
resultados a quien sea

7. Ingeniería Económica
El costo sombra:
Suponer que una hidroeléctrica fue presupuestada en 5
millones y finalmente costará 10. Una termoeléctrica es
capaz de aportar la misma energía y cuesta 3 millones.
¿Cuál debe ser seleccionada asumiendo que los costos en el
futuro son los mismos?
Los cinco millones ya gastados en la hidroeléctrica es un
costo sombra, de aquí que es irrelevante. Como el costo de
la termoeléctrica es menor que el costo faltante de la
instalación de la hidroeléctrica, la termoeléctrica debe ser
seleccionada.

8. Ingeniería Económica
Costo incremental:
De acuerdo a este principio, el cambio en beneficios y el
cambio en costos que resultan de tomar una decisión,
determinan el mérito de esta decisión.
Se construirá un embalse de 10,000 acre-pie por 1 millón.
Antes de iniciar la construcción, se aumenta el
almacenamiento a 20,000 acre-pie y el costo a 1.5 millones
con lo cual se aumentarán en $600,000 los beneficios por
control de avenidas aguas abajo. Un promedio incorrecto
sería considerar que la mitad del almacenamiento significa
la mitad del costo; es decir $750,000 excede a $600,000. El
correcto costo incremental dice que el gasto adicional de
$500,000 es excedido por el incremento en los beneficios
de $600,000, por lo que se acepta.

9. Ingeniería Económica
Valores intangibles:
Hay dificultad para expresar los beneficios en
valores monetarios.
Redistribución del ingreso
Estabilidad económica
Mejorar la calidad ambiental

10. Ingeniería Económica
Incertidumbre:
Como en el análisis económico se comparan consecuencias
futuras de diseños de ingeniería, la confiabilidad en cada
conclusión depende de la habilidad para predecir eventos
futuros.
Incertidumbre acerca de los objetivos
Incertidumbre acerca de las restricciones del sistema
Incertidumbre acerca de la respuesta pública
Incertidumbre acerca del cambio tecnológico
Incertidumbre acerca de la probabilidad de eventos
recurrentes

11. Ingeniería Económica
Horizontes de planeación:
Horizonte de planeación: periodo que incluye al futuro más
distante en un estudio de ingeniería económica.
Vida económica: Periodo en que el beneficio incremental
excede al costo incremental.
Vida física: Periodo en el cual el proyecto realiza la función
esperada.
Periodo de análisis: Periodo en que los efectos del proyecto
son incluidos en un estudio en particular.
Horizonte de construcción: Periodo durante el cual el proyecto
aún satisface las demandas.

12. Ingeniería Económica
Estructuración de alternativas:
Se debe tener el espectro completo de alternativas
potenciales:
1 Todas las alternativas capaces de lograr el objetivo
de diseño deben ser claramente definidas.
2 Deben identificarse las consecuencias de cada
alternativa.
3 La base de comparación es la diferencia entre
alternativas.
4 Las alternativas deben ser comparadas en una base
uniforme: misma tasa de interés, mismo periodo de
análisis.

13. Ingeniería Económica
Matemáticas del análisis económico
Formulación del análisis
Definir las alternativas
Consecuencias físicas del proyecto
Diagrama de flujo de efectivo
Factores de descuento:
Factores de pago único
Factores de serie anual uniforme
Factores de serie de gradiente uniforme

14. Interés simple, interés compuesto
El interés simple se calcula usando el capital solamente,
ignorando cualquier interés que pueda haberse acumulado
en periodos precedentes.
El interés compuesto es el interés de un periodo más la
cantidad acumulada de intereses ganados en periodos
anteriores.
Ingeniería Económica

15. Diagrama de flujo de efectivo
Tiempo
0
Flujo
positivo
Flujo
negativo
Diagrama de flujo de efectivo
$

16. Ingeniería Económica
Fórmulas de pago único
Una cantidad P se invierte en la fecha t=0 a una tasa
de interés anual i; el monto de dinero F, que puede
ser acumulado en un año será:
F1=P+Pi
F1=P(1+i)
Al final del segundo año:
F2=F1+F1i
F2=P(1+i)+P(1+i)i
F2=P(1+i+i+i2
)
F2=P(1+2i+i2
)
F2=P(1+i)2
Generalizando para N años:
F=P(1+i)N
P=F 





 N
)
i
1
(
1

17. Ingeniería Económica
Factores de pago único
( )
N
%,
i
,
P
F
=(1+i)N
=
P
F
(
F
P
)
i
1
(
1
)
N
%,
i
,
F
P
N



N años
P F
i = tasa de descuento

18. Ingeniería Económica
Factores de serie anual uniforme
Indican la equivalencia entre un valor actual P y cantidades
iguales A al final de cada uno de los años N para acumular
1$.
Fondo de amortización
Recuperación de capital
(
F
A
1
)
i
1
(
i
)
N
%,
i
,
F
A
N




(
P
A
1
)
i
1
(
)
i
1
(
i
)
N
%,
i
,
P
A
N
N





P
N años
1 año F
A A A A
i = tasa de descuento

19. Ingeniería Económica
Factores de serie de cantidad compuesta
(
A
F
i
1
)
i
1
(
)
N
%,
i
,
A
F N




(
A
P
)
i
1
(
i
1
)
i
1
(
)
N
%,
i
,
A
P
N
N





P
N años
1 año F
A A A A
i = tasa de descuento

20. Ingeniería Económica
Factores de serie de gradiente uniforme
(
G
F
i
)
i
Ni
1
(
)
i
1
(
)
N
%,
i
,
G
F
2
1
N







(
G
P
)
i
1
(
i
)
i
Ni
1
(
)
i
1
(
)
N
%,
i
,
G
P
N
2
1
N








)
N
%,
i
,
P
A
)(
N
%,
i
,
G
P
(
G
A

)
N
%,
i
,
P
F
)(
N
%,
i
,
G
P
(
G
F
 G
2G
3G
NG
1 año
N años
P
i = tasa de descuento

21. Ingeniería Económica
Un individuo hace las siguientes inversiones al 4 % de interés
anual, ¿cuánto puede tener al final del año 25?
Año Inversión Año Inversión Año Inversión
1 5 8 40 15 25
2 10 9 45 16 20
3 15 10 50 17 15
4 20 11 45 18 10
5 25 12 40 19 5
6 30 13 35 20-25 0
7 35 14 30

22. Ingeniería Económica
Diagrama de flujo de efectivo:
0 5 10 15 20 25
50
0
20
40
30
10
Años
F = ?

23. Ingeniería Económica
Ejemplo:
0 5 10 15 20 25
50
0
20
40
30
10
Años
F = ?
-10
-20
-30
-40
a
b
c