El documento explica cómo obtener los intervalos aparentes de un conjunto de datos agrupados en 6 pasos: 1) encontrar el valor máximo y mínimo, 2) calcular el rango, 3) determinar el tamaño de intervalo, 4) crear una tabla con los límites inferior y superior, 5) llenar la tabla agregando el tamaño de intervalo, 6) verificar que los intervalos incluyan todos los datos.

1. INTERVALOS APARENTES.
POR EL ALUMNO: Luis Eduardo Barco Aranda.

2. INTRODUCCION.
• En esta presentación les explicare
claramente y paso a paso como obtener los
intervalos aparentes de un problema de
datos agrupados.
• Con el fin de facilitar la manera de entender
y encontrar dichos intervalos.

3. 1er. Paso.
• Necesitamos encontrar el valor
máximo de nuestra serie de datos
agrupados.

4. Valor máximo = 1.594
1.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492 1.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.552
1.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526 1.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.481
1.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491 1.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.493
1.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482 1.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.463
1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51 1.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.472
1.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487 1.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.517
1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498 1.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.47
1.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507 1.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.501
1.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521 1.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.512
1.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503 1.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.496
1.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536 1.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.518
1.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47 1.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.483
1.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453 1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.5
1.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504 1.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.508
1.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511 1.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506

5. 2do. Paso.
• Necesitamos encontrar el valor
mínimo de nuestra serie de datos
agrupados.

6. Valor mínimo = 1.420
1.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492 1.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.552
1.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526 1.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.481
1.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491 1.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.493
1.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482 1.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.463
1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51 1.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.472
1.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487 1.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.517
1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498 1.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.47
1.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507 1.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.501
1.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521 1.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.512
1.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503 1.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.496
1.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536 1.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.518
1.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47 1.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.483
1.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453 1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.5
1.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504 1.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.508
1.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511 1.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506

7. 3er. Paso.
• Obtener el rango.
• Ya que contamos con los valores máximo y
mínimo, tendremos que obtener el rango,
restando el valor máximo menos el mínimo.
• Rango= Valor Máximo – Valor Mínimo
• Max= 1.594
• Min = 1.420
• Rango = 0.174

8. 4to. Paso.
• Obtener el tamaño de intervalo.
• Se obtiene utilizando el rango y dividiéndolo entre el
número de intervalos.
• Este se escoge arbitrariamente, en este caso nuestro
numero de intervalos será el 13.
• Tamaño de intervalo.
0.174/13 = 0.013
Una ves obtenido el resultado, tenemos que redondearlo,
en este caso quedaría así.
0.013 0.014

9. 5to. Paso.
• Realizar una tabla de Limite Inferior. Limite Superior.
intervalos aparentes.
• Dividida en dos
secciones limite
inferior y superior.
• Como se muestra
alado.

10. 6to. Paso.
Limite Limite
• Para obtener el primer Inferior. Superior.
intervalo aparente , 1.400
escogemos un numero que 1.416
sea igual o menor que el 1.432
mínimo y le sumamos el 1.448
tamaño de nuestro 1.464
intervalo, hasta avanzar 1.48
13filas. 1.496
• Que en este caso 1.512
representan a nuestro N° de 1.528
intervalos.
1.544
1.56
1.576
1.592

11. • Después para hacer Limite Inferior. Limite Superior.
1.400 1.416
los limites inferiores,
1.416 1.432
pasamos el segundo 1.432 1.448
limite inferior a la 1.448 1.464
primer columna de 1.464 1.48
limite superior. Y de 1.48 1.496
igual manera le 1.496 1.512
1.512 1.528
seguimos sumando el
1.528 1.544
tamaño de intervalo. 1.544 1.56
1.56 1.576
1.576 1.592
1.592 1.608

12. • NOTA: Para saber si
L.Inf. L.Sup.
nuestros intervalos En este caso están
incorrectos . < Min 1.400 1.416
aparentes están 1.416 1.432
correctos. Checa 1.432 1.448
que el primer limite 1.448 1.464
inferior sea < Min y 1.464 1.48
el ultimo limite 1.48 1.496
inferior sea < Max. 1.496 1.512
1.512 1.528
1.528 1.544
• Que el primer
1.544 1.56
limite superior sea 1.56 1.576
>Min y el ultimo > 1.576 1.592
Max. 1.592 1.608
< Max

13. Ahora tendremos que volver a realizar los intervalos aparentes hasta que los
números estén en el orden que decía la NOTA anterior.
Limite Limite
• Ahora si están correctos Inferior Superior
nuestros intervalos < Min
aparentes. 1.420 1.433 > Min
1.434 1.447
1.448 1.461
1.462 1.475
Observa como quedan los
intervalos aparentes de forma 1.476 1.489
correcta. 1.49 1.503
1.504 1.517
1.518 1.531
1.532 1.545
1.546 1.559
1.56 1.573
1.574 1.587
> Max
< Max • 1.588 1.601

14. Por el momento es todo,
espero que esta presentación
les haya servido como una
referencia a la estadística.
SALUDOS..