1. EXISTENCIAS DE SEGURIDAD
EJEMPLO
UNA COMPAÑÍA HA RECOPILADO LOS SIGUIENTES DATOS
DE DEMANDA SEMANAL DE UN PRODUCTO:
TABLA 1: MUESTRA DE DEMANDA
SEMANA DEMAN- SEMANA DEMAN- SEMANA DEMAN- SEMANA DEMAN-
DA DA DA DA
1 10 6 13 11 15 16 13
2 13 7 16 12 10 17 11
3 12 8 13 13 16 18 12
4 16 9 14 14 14 19 13
5 11 10 12 15 15 20 11
COSTOS Y POLITICAS:
COSTO DE COLOCAR UN PEDIDO: 30 UM´s
COSTO DE CONSERVACION: 2 UM's
SE TIENE COMO POLITICA ACEPTAR UN
AGOTAMIENTO CADA AÑO.
SE REALIZO UNA ESTIMACION DE DEMANDAS:
DEMANDA PROMEDIO:
Dprom= 260/20 =13 artículos por semana
DEMANDA ANUAL (CON 50 SEMANAS)
U = 50 x 13 = 650 artículos
SE OBTUVO EL LOTE ECONOMICO:
Q* = [2 A U/ cm]1/2 = [2 x 650 x 30/2]1/2 =140 artículos
EL PUNTO DE REORDEN SE ESTABLECIO COMO LA
DEMANDA PROMEDIO
Preorden= 13 ARTICULOS
SUPONIENDO UN TIEMPO DE ENTREGA DE UNA
SEMANA SE DESEA SABER EL INVENTARIO DE SEGURIDAD.

2. SOLUCION
PARA EVITAR "DEFINITIVAMENTE" LOS AGOTAMIENTOS,
SE DETERMINA UN NIVEL DE SEGURIDAD COMO SIGUE:
NIVEL DE DEMANDA DEMANDA
= -
SEGURIDAD MAXIMA PROMEDIO
(NS)
| = 16 -13 = 3 ARTICULOS
13
I SEMANDA
COSTOS DE MANTENIMIENTOS:
Cm por semana = 2 x 3 = 6 UM´s/semana
Cm por año = 6 x 50 = 300 UM /año

3. PARA DETERMINAR EL INVENTARIO DE SEGURIDAD
MEDIANTE ESTE ENFOQUE SE SIGUEN LOS SIGUIENTES
PASOS:
PASO 1: SE HACE UNA TABLA DE FRECUENCIAS PARA EL
TIEMPO DE ESPERA:
DDTE = DEMANDA DURANTE EL TIEMPO DE
ESPERA
FREC = FRECUENCIA
FREC REL = FRECUENCIA RELATIVA
FREC AC = FRECUENCIA ACUMULADA
PROB AG = PROBABILIDAD DE AGOTAMIENTO
NS =NIVEL DE SERVICIO
DDTE FREC FREC FREC AC PROB AG NS (%)
REL
10 2 O.10 0.10 0.9 10
11 3 0.15 0.25 0.75 25
12 3 0.15 0.40 0.60 40
13 5 0.25 0.65 0.35 65
14 2 0.10 0.75 0.25 75
15 2 0.10 0.85 0.15 85
16 3 0.15 1.00 0 100
PASO 2: SE CALCULA EL NUMERO DE PEDIDOS Y LA
PROBABILIDAD DE AGOTAMIENTO ASOCIADO
Np = requerimientos anuales/q* =650/140
= 4.64 pedidos
Probabilidad de agotamiento
= Número de veces con agotamiento/Np
asociado (PROB AG)
= 1/4.64 = 21.55 %

4. PASO 3: SE DETERMINA EL PUNTO DE REPOSICION PARA EL
NIVEL DE SERVICIO DESEADO.
NIVEL DE
= 100 - PROB AG = 78.44 (DESEADO)
SERVICIO
PUNTO DE EXISTENCIA PROB NS
REPOSICION DE AG
SEGURIDAD
10 -3 0.9 10
11 -2 0.75 25
12 -1 0.6 40
13 0 0.35 65
14 1 0.25 75
15 2 0.15 85
16 3 0 100
PARA UN NIVEL DE SERVICIO DE 78.44%:
PUNTO DE REPOSICION= 15
INVENTARIO DE SEGURIDAD = 15 -DPROM = 2 ARTICULOS

5. EJEMPLO
UNA COMPAÑÍA PETROLERA HA ESTADO PERFORANDO
POZOS, TRABAJANDO EN UN SITIO A LA VEZ DURANTE LOS
ULTIMOS 3 AÑOS. EL CONSUMO SEMANAL DE TALADROS EL
AÑO PASADO FUE DE CERO A TRES CON LAS SIGUIENTES
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD:
TABLA 2: DISTRIBUCION DE DEMANDA DE TALADROS
DEMANDA DE TALADROS PROBABILIDAD
O 0.10
1 0.40
2 0.30
3 0.20
TABLA 3: DISTRIBUCION DEL TIEMPO DE ESPERA
SEMANAS TRANSCURRIDAS PROBABILIDAD
ENTRE SOLICITUD Y
ENTREGA
0 0.2
1 0.5
2 0.3
EN LOS ULTIMOS TRES AÑOS, LA COMPAÑÍA NUNCA SE HA QUEDADO
SIN TALADROS DEBIDO A INVENTARIO EXCESIVO. SE DESEA REDUCIR
LA INVERSION EN INVENTARIOS DISMINUYENDO LAS EXISTENCIAS DE
SEGURIDAD. UN CIERTO NUMERO DE FALTANTES SERIA PERMITIDO
YA QUE EN EMERGENCIA SE PODRIA PEDIR PRESTADO (O RENTADO A
COSTO CASI NULO) A LAS COMPAÑIAS VECINAS.
SE DESEA:
A) EL PUNTO DE REPOSICION PARA UN NIVEL DE SERVICIO DE 85 Y
90%.
B) LA EXISTENCIA DE SEGURIDAD PARA UN NIVEL DE SERVICIO DE
90%.
C) PONER A PRUBA LA POLITICA DE HACER UN NUEVO PEDIDO
CUANDO EL INVENTARIO BAJE A 2 UNIDADES SI EL LOTE
ECONOMICO ES DE 15 Y EL DECISOR DESEA(SIMULAR 20 SEMANAS)

6. SOLUCION:
USANDO ARBOLES DE DECISION, SE ENCONTRO QUE LA
DISTRIBUCION DE LA DEMANDA DURANTE EL TIEMPO DE
ESPERA ES LA SIGUIENTE:
DDTE PROB PAC NIVEL DE
SERVICIO
0 0.253 0.253 0.253
1 0.224 0.477 0.477
2 0.216 0.693 0.693
3 0.184 0.877 0.877
4 0.075 0.952 0.952
5 0.036 0.988 0.988
6 0.012 1.000 1.000
A) LOS PUNTOS DE REPOSICION PARA LOS NIVELES DE
SERVICIO SOLICITADOS SON:
NIVEL DE SERVICIO PUNTO DE REPOSICION
85 3
90 4
B) LA EXISTENCIA DE SEGURIDAD SE DETERMINA COMO
SIGUE:
EXISTENCIA PUNTO DE REPOSICION
= -
DE SEGURIDAD DDTE (PROMEDIO)
= 4 - 1.76
= 2.24 UNIDADES

7. C) SIMULACION
NUMERO ALEATORIOS
SI NUMERO ALEATORIO LA DEMANDA ES:
ENTRE:
00-09 0
10-49 1
50-79 2
80-99 3
Pac
1
.0.8
0.50
0.10
0 1 2 3 CANTIDAD

8. SI NUMERO ALEATORIO ENTRE: EL TIEMPO SERA IGUAL A:
00-19 0
20-69 1
79-100 2
1.0
0.8
0.2
0 1 2 taladros

10. NO.
AGOTA-
ALEATORIO SEMANAS
NO. MIENTOS DE CANTIDAD
DEMANDA ENTRADAS INV. INICIAL DEMANDA INV. FINAL PARA EL PARA LA
ALEATORIO EXISTEN- PEDIDA
TIEMPO DE ENTREGA
CIAS
ENTREGA
0 - 15
1 0 15 39 1 14
2 0 14 73 2 12
3 0 12 72 2 10
4 0 10 75 2 8
5 0 8 37 1 7
6 0 7 02 0 7
7 0 7 87 3 4
8 0 4 98 3 1 15 76 2
9 0 1 10 1 0
10 0 0 47 1 0 1
11 15 15 93 3 12
12 0 12 21 1 11
13 0 11 95 3 8
14 0 8 97 3 5
15 0 5 69 2 3
16 0 3 41 1 2 15 23 1
17 0 2 91 3 0 1
18 15 15 80 3 12
19 0 12 67 2 10
20 0 10 59 2 8
TOTAL 171 38
PROMEDIO 8.55 1.9

11. CALCULOS Y RESULTADOS DE LA SIMULACION:
DE LA SIMULACION SE OBTIENE:
INVENTARIO PROMEDIO= 8.55
AGOTAMIENTOS = 2 CADA 20 SEMANAS
DEMANDA PROMEDIO = 1.9 TALADROS/SEMANA
PARA UN AÑO (50 SEMANAS) OBTENEMOS:
DEMANDA ANUAL ESTIMADA= 1.9X 50 = 95 TALADROS/AÑO
NUMERO DE PEDIDOS: Np = Demanda anual/Q*= 95/15= 6.33
PROB. DE AGOTAMIENTO = NO. AGOTRAMIENTOS/Np = 2/6.33= 0.315
NIVEL DE SERVICIO = 100 - 31.5 = 68.5%