Este documento define una permutación como la variación del orden de los elementos de un conjunto, manteniendo los mismos elementos. Explica que la función factorial es importante para calcular el resultado de una permutación con o sin repetición, al multiplicar los elementos en orden descendiente. Proporciona ejemplos de cálculo de permutaciones ordinarias sin y con repetición usando la fórmula nPr = n! / (n-r)!.

1. PERMUTACIONEPERMUTACIONE
SSLuisa María Garrido, Joseph Hernández,Luisa María Garrido, Joseph Hernández,
Ana RojasAna Rojas

2. ¿Qué es una¿Qué es una
permutación?permutación?•Se define como laSe define como la
variación del orden de losvariación del orden de los
elementos de unelementos de un
conjunto. Lo masconjunto. Lo mas
importante en lasimportante en las
permutaciones es elpermutaciones es el
orden. Por ejemplo, en elorden. Por ejemplo, en el

3. Función FactorialFunción Factorial
•La función factorial consiste en laLa función factorial consiste en la
parte más importante de laparte más importante de la
permutación para resolver ypermutación para resolver y
poder saber cual es el resultadopoder saber cual es el resultado
de la permutación con o sinde la permutación con o sin
repetición. Esta consiste enrepetición. Esta consiste en
multiplicar desde el numero demultiplicar desde el numero de
elementos en ordenelementos en orden
descendiente hasta llegar a uno.descendiente hasta llegar a uno.

4. PermutacionesPermutaciones
ordinarias sin repeticiónordinarias sin repetición
•Las permutaciones sinLas permutaciones sin
repetición de m elementosrepetición de m elementos
se definen como lasse definen como las
distintas formas de ordenardistintas formas de ordenar
todos esos elementostodos esos elementos
distintos n = m, por lo quedistintos n = m, por lo que
la única diferencia entrela única diferencia entre

5. PermutacionesPermutaciones
ordinarias conordinarias con
repeticiónrepetición•Llamadas permutacionesLlamadas permutaciones
con m elementos tomadoscon m elementos tomados
de a en a, de b en b, de c ende a en a, de b en b, de c en
c cuando en los mc cuando en los m
elementos existenelementos existen
elementos repetidos ( unelementos repetidos ( un
elemento aparece «a»elemento aparece «a»

6. EjemplosEjemplos
•¿De cuantas maneras pueden¿De cuantas maneras pueden
quedar asignados los títulosquedar asignados los títulos
de campeón y subcampeónde campeón y subcampeón
por 4 equipos finalistas?por 4 equipos finalistas?AB BA CAAB BA CA
DADA
AC BC CBAC BC CB
DBDB
nPr = n! / (n-r)!nPr = n! / (n-r)!
4P2 = 4! / (4-2)!4P2 = 4! / (4-2)!
P= 12P= 12

7. EjemplosEjemplos
•¿Cuántas palabra de 8¿Cuántas palabra de 8
letras se pueden formarletras se pueden formar
con la palabracon la palabra
«ELEFANTE»?«ELEFANTE»?
E = 3 L = 1E = 3 L = 1
F = 1 A = 1F = 1 A = 1
N = 1 T = 1N = 1 T = 1
nPr = n!/ (n-r)!nPr = n!/ (n-r)!
8P 3, 1, 1, 1, 1, 1 =8P 3, 1, 1, 1, 1, 1 =
8! / 3! * 1! *1! * 1! *8! / 3! * 1! *1! * 1! *
1! * 1!1! * 1!
P= 6720P= 6720