Este documento presenta materiales y juegos para docentes de primer ciclo de EGB con el objetivo de enseñar matemáticas a través del juego. Explica que los juegos pueden usarse como herramientas didácticas siempre que estén dirigidos a objetivos de aprendizaje. Describe cómo organizar las clases usando los juegos en etapas como jugar, reflexionar y cerrar para enfatizar los contenidos. Luego presenta varios juegos con números y figuras geométricas para trabajar en el aula.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre la multiplicación. La unidad incluye objetivos generales y específicos, contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, una metodología basada en principios didácticos y una secuencia de actividades para la semana. El objetivo principal es que los estudiantes aprendan y apliquen conceptos y procedimientos básicos de la multiplicación.
El documento habla sobre las tradiciones gauchescas argentinas, en particular sobre la pulpería. Explica que la pulpería era el centro de reunión de los gauchos, donde se contaban historias, se hablaba de los animales y se cantaban canciones acompañadas de guitarra. También se realizaban competencias de cantos llamadas payadas.
Secuencia los fenomenos del cielo 3 er gradoKARINA SALAS
Este documento presenta un material para docentes de Ciencias Naturales para tercer grado de nivel primario. Incluye una introducción general sobre el origen y propósito del material, así como un marco teórico sobre la enseñanza de las ciencias. Luego presenta una primera unidad didáctica sobre fenómenos del cielo, con aspectos generales, conceptos clave, preguntas guía y una secuencia semanal de clases. Finalmente, propone una evaluación final para la unidad.
Este documento describe un proyecto de aprendizaje realizado por estudiantes del segundo grado en la Institución Educativa N° 84107 en Colpapampa, Ancash. El objetivo del proyecto era cambiar actitudes negativas como la falta de honradez y respeto mediante la práctica de valores. El proyecto se desarrolló durante 15 días e incluyó actividades como visitar al juez de paz local, producir afiches y carteles, y representaciones dramáticas para promover valores como la tolerancia.
Planificación de fracciones de juegos didácticosDayi Mattalía
La clase de Matemática de 2 módulos tratará sobre fracciones. La docente comenzará dividiendo a los alumnos en grupos para que resuelvan actividades prácticas sobre identificar enteros, medios y cuartos. Luego analizarán en grupo las respuestas y la docente explicará los conceptos al pizarrón. Finalmente jugarán un juego online sobre fracciones para reforzar los conocimientos.
El documento describe una lección en una clase de primer grado sobre los cuerpos luminosos naturales y artificiales. La maestra contextualiza el tema preguntando a los estudiantes sobre experiencias con la luz. Luego, organiza a la clase en equipos y les pide que identifiquen objetos que emiten luz. Más tarde, comparten y clasifican sus ejemplos en el pizarrón en cuerpos luminosos naturales como el sol y artificiales como las bombillas. Finalmente, crean un papelógrafo para resumir las dos clasificaciones.
Este documento presenta un plan de clase para estudiantes de transición sobre el cuento "Los tres cerditos". El plan incluye objetivos de aprendizaje, indicadores de desempeño, recursos didácticos y una estrategia metodológica. La clase consiste en tres actividades: una inicial para explorar el conocimiento previo de los estudiantes sobre cuentos, una de desarrollo donde ven y analizan el cuento, y una final donde los estudiantes presentan el cuento con títeres.
La secuencia didáctica propone trabajar con el cuento tradicional "Blancanieves y los 7 enanitos" con el objetivo de que los niños se acerquen a cuentos clásicos. Se leerá el cuento en el aula y los estudiantes deberán identificar a los personajes, la secuencia de la historia y responder preguntas sobre el contenido. Más adelante, reforzarán la comprensión a través de actividades escritas como completar palabras y oraciones relacionadas con el cuento.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre la multiplicación. La unidad incluye objetivos generales y específicos, contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, una metodología basada en principios didácticos y una secuencia de actividades para la semana. El objetivo principal es que los estudiantes aprendan y apliquen conceptos y procedimientos básicos de la multiplicación.
El documento habla sobre las tradiciones gauchescas argentinas, en particular sobre la pulpería. Explica que la pulpería era el centro de reunión de los gauchos, donde se contaban historias, se hablaba de los animales y se cantaban canciones acompañadas de guitarra. También se realizaban competencias de cantos llamadas payadas.
Secuencia los fenomenos del cielo 3 er gradoKARINA SALAS
Este documento presenta un material para docentes de Ciencias Naturales para tercer grado de nivel primario. Incluye una introducción general sobre el origen y propósito del material, así como un marco teórico sobre la enseñanza de las ciencias. Luego presenta una primera unidad didáctica sobre fenómenos del cielo, con aspectos generales, conceptos clave, preguntas guía y una secuencia semanal de clases. Finalmente, propone una evaluación final para la unidad.
Este documento describe un proyecto de aprendizaje realizado por estudiantes del segundo grado en la Institución Educativa N° 84107 en Colpapampa, Ancash. El objetivo del proyecto era cambiar actitudes negativas como la falta de honradez y respeto mediante la práctica de valores. El proyecto se desarrolló durante 15 días e incluyó actividades como visitar al juez de paz local, producir afiches y carteles, y representaciones dramáticas para promover valores como la tolerancia.
Planificación de fracciones de juegos didácticosDayi Mattalía
La clase de Matemática de 2 módulos tratará sobre fracciones. La docente comenzará dividiendo a los alumnos en grupos para que resuelvan actividades prácticas sobre identificar enteros, medios y cuartos. Luego analizarán en grupo las respuestas y la docente explicará los conceptos al pizarrón. Finalmente jugarán un juego online sobre fracciones para reforzar los conocimientos.
El documento describe una lección en una clase de primer grado sobre los cuerpos luminosos naturales y artificiales. La maestra contextualiza el tema preguntando a los estudiantes sobre experiencias con la luz. Luego, organiza a la clase en equipos y les pide que identifiquen objetos que emiten luz. Más tarde, comparten y clasifican sus ejemplos en el pizarrón en cuerpos luminosos naturales como el sol y artificiales como las bombillas. Finalmente, crean un papelógrafo para resumir las dos clasificaciones.
Este documento presenta un plan de clase para estudiantes de transición sobre el cuento "Los tres cerditos". El plan incluye objetivos de aprendizaje, indicadores de desempeño, recursos didácticos y una estrategia metodológica. La clase consiste en tres actividades: una inicial para explorar el conocimiento previo de los estudiantes sobre cuentos, una de desarrollo donde ven y analizan el cuento, y una final donde los estudiantes presentan el cuento con títeres.
La secuencia didáctica propone trabajar con el cuento tradicional "Blancanieves y los 7 enanitos" con el objetivo de que los niños se acerquen a cuentos clásicos. Se leerá el cuento en el aula y los estudiantes deberán identificar a los personajes, la secuencia de la historia y responder preguntas sobre el contenido. Más adelante, reforzarán la comprensión a través de actividades escritas como completar palabras y oraciones relacionadas con el cuento.
La historia trata sobre la bruja Aguja, quien decide hacerse una cirugía estética para cambiar su larga nariz. Luego de la operación, los vecinos del pueblo de los brujos no la reconocen y la rechazan, creyendo que es un hada. La bruja Aguja se entristece y vuelve al doctor para que le devuelva su antigua nariz, con la que finalmente es aceptada nuevamente por la gente del pueblo.
El documento presenta una lección de 1 clase sobre adjetivos para estudiantes de 3er grado. La clase comienza motivando a los estudiantes escuchando un cuento y anotando los adjetivos utilizados para describir a los personajes. Luego, los estudiantes completarán una versión del cuento con adjetivos faltantes. Finalmente, escribirán la definición de adjetivo en sus cuadernos.
El documento presenta una propuesta didáctica de 4 actividades para trabajar con niños de 5 años sobre trabalenguas. La propuesta busca que los niños se inicien en la poesía folklórica, reconozcan similitudes fonéticas en palabras, mejoren su articulación y fluidez verbal a través de juegos con trabalenguas en diferentes ambientes creados por la docente.
LOS COLORES DEL OTOÑO - Unidad didáctica integradaBeatriz Calvo
Este documento presenta una unidad didáctica sobre los colores del otoño dirigida a estudiantes de segundo ciclo de primaria. La unidad se desarrollará durante 4 semanas del mes de octubre y abarcará asignaturas transversales. Los objetivos incluyen identificar las características del otoño, aprender sobre el cambio de estaciones y participar en actividades y tradiciones otoñales. Se llevarán a cabo diversas actividades como excursiones, proyectos artísticos y celebración de una fi
Registro pedagógico Feria de Ciencias 2015gabychap
Este documento discute el valor de las ferias de ciencias para mejorar la enseñanza y el aprendizaje. Explica que las ferias fortalecen a las instituciones educativas al fomentar el aprendizaje cooperativo entre docentes y estudiantes. También describe los dos tipos de documentos que surgen de los proyectos de ciencia: el informe del trabajo realizado por los estudiantes y el registro pedagógico realizado por el docente sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje. Finalmente, detalla lo que el registro pedagó
El documento describe el programa de Jornada Extendida implementado en Córdoba, Argentina desde 2010. El programa buscaba fortalecer la educación de los estudiantes de segundo ciclo de primaria y reducir las brechas educativas a través de propuestas inclusivas y participativas. El programa representa un desafío de transformar la escuela poniendo en práctica una gestión compartida y articulada que aproveche los nuevos espacios y tiempos para enriquecer la experiencia escolar de los estudiantes. Se presentan dos proyectos como ejemp
Este documento presenta una serie de actividades propuestas para trabajar con estudiantes de tercer grado en torno al Mundial de Fútbol de Brasil 2014. Las actividades buscan que los estudiantes aprendan sobre el país anfitrión y la selección argentina, desarrollen habilidades de comprensión e interpretación de información y textos relacionados con el evento, y fortalezcan valores como la identidad nacional.
Este documento describe un proyecto educativo en un jardín de infantes sobre ratones y la oralidad. El proyecto involucra leer cuentos sobre ratones, discutir los personajes y eventos, y finalmente recomendar un libro favorito a otros. Los niños votarán por su cuento preferido y grabarán una recomendación oral del libro seleccionado.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre medidas no convencionales. Incluye varias actividades para que los estudiantes aprendan a medir magnitudes como longitud, capacidad y peso utilizando unidades no convencionales como partes del cuerpo o recipientes. Las actividades involucran comparar y ordenar objetos por tamaño, estimar y verificar cuántas unidades caben en un recipiente, y medir elementos del aula para aprender sobre unidades de longitud.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre números para estudiantes de primaria. La secuencia incluye lecciones sobre la lectura y escritura de números hasta 1,000-1,500, el valor posicional, sumas y restas, multiplicación y división, figuras geométricas, medidas, y problemas que involucran dinero. Las lecciones utilizan juegos, rectas numéricas, y problemas para que los estudiantes exploren y desarrollen su comprensión de los números.
Este documento presenta una unidad didáctica titulada "Las Bicicletas" para alumnos de 6o curso de primaria. La unidad aborda temas relacionados con las bicicletas y el medio ambiente a través de diferentes áreas como lengua, matemáticas, ciencias sociales, educación física e inglés. La unidad se basa en principios de la Escuela Nueva como el aprendizaje experiencial, las excursiones y el trabajo en grupo centrado en los intereses de los estudiantes.
Este documento presenta una secuencia didáctica de 3 semanas sobre el tema de la luz y las sombras. El objetivo es que los estudiantes amplíen sus conocimientos sobre cómo los objetos y materiales interactúan con la luz, y que puedan hacer hipótesis y conclusiones provisionales. A través de actividades prácticas como proyectar sombras con una linterna y crear un teatro de sombras, los estudiantes explorarán las características de objetos opacos y transparentes y cómo afectan a la proyección de sombras.
Este documento describe cómo enseñar el concepto de "peso" en el nivel preescolar. Explica que el gramo es la unidad de medida de peso y describe las diferentes unidades mayores y menores. También distingue entre masa y peso, y recomienda usar el término "peso" en preescolar a pesar de la diferencia conceptual. Además, propone actividades prácticas para que los niños exploren y comparen el peso de objetos usando una balanza.
Nepomuceno, el perro de la familia Mus, narra la batalla entre los monstruos y las hadas que tienen lugar en el cuarto de los hermanos Cecilia y Felipe. El conflicto comienza cuando ambos quieren decorar las paredes según sus propios gustos y termina en una guerra de figuritas y graffitis. Con el tiempo, la contienda involucra a amigos de los niños y vecinos del barrio. Finalmente, los hermanos logran reconciliarse y poner fin a la batalla.
El documento presenta la secuencia didáctica para el mes de abril sobre multiplicación y división para 6° grado. La secuencia consta de 7 clases con objetivos, actividades y evaluaciones enfocadas en desarrollar habilidades sobre operaciones con números naturales a través de estrategias lúdicas, la tabla pitágora y propiedades matemáticas.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje No 01 de la asignatura Práctica Profesional V. La sesión tuvo como objetivo conocer los medios de transporte aéreo y desarrolló estrategias como motivación, identificación de saberes previos, nuevos conocimientos y aplicación de lo aprendido a través de actividades grupales e individuales utilizando materiales como rompecabezas, cajas sorpresa y hojas de papel. La sesión evaluó capacidades matemáticas y personales de los estudiantes.
Este documento presenta un proyecto de clase para estudiantes de primer grado sobre hábitos saludables de alimentación. El proyecto incluye actividades como clasificar alimentos por su origen, juegos interactivos sobre higiene alimentaria, y crear menús saludables. Los estudiantes finalizarán el proyecto diseñando un afiche sobre cuidados de la salud usando el programa Tux Paint.
Este documento presenta un plan de actividades para trabajar con niños de 4 años sobre la historia de Argentina y la fecha del 25 de mayo. Se proponen cinco actividades que incluyen la elaboración de escarapelas, escuchar cuentos sobre la época colonial, hacer collages de vestimentas típicas y confeccionar accesorios como peinetas y abanicos. El objetivo es aproximar a los estudiantes al conocimiento de la historia a través de diferentes lenguajes y experiencias prácticas.
Este documento presenta un plan de lección para estudiantes de cuarto grado sobre las características de los animales. El plan incluye objetivos como reconocer características de animales y ampliar conocimientos en ciencias naturales. Los estudiantes aprenderán a través de instrucción dirigida, videos, clasificación de animales y visitas a granjas o zoológicos. Trabajarán en grupos para dramatizar animales y serán evaluados a través de preguntas y presentaciones.
1 eje globalizador había una vez 10 agosto 2014Adalberto
El documento presenta una propuesta de secuenciación anual para un programa de educación parvularia. Incluye cuatro ejes globalizadores, 21 situaciones de aprendizaje y una planificación didáctica detallada para la estrategia temática "Mis primeros años de vida" durante la semana del 20 de marzo al 27 de marzo.
En estas diapositivas se presenta un poco de información de lo que son los Proyectos de Intervención (que es, sus características, lo que subyace en todo proyecto, lo que se considera para poder ser llamado proyecto de intervención, etc).
Espero les sea de su ayuda
La historia trata sobre la bruja Aguja, quien decide hacerse una cirugía estética para cambiar su larga nariz. Luego de la operación, los vecinos del pueblo de los brujos no la reconocen y la rechazan, creyendo que es un hada. La bruja Aguja se entristece y vuelve al doctor para que le devuelva su antigua nariz, con la que finalmente es aceptada nuevamente por la gente del pueblo.
El documento presenta una lección de 1 clase sobre adjetivos para estudiantes de 3er grado. La clase comienza motivando a los estudiantes escuchando un cuento y anotando los adjetivos utilizados para describir a los personajes. Luego, los estudiantes completarán una versión del cuento con adjetivos faltantes. Finalmente, escribirán la definición de adjetivo en sus cuadernos.
El documento presenta una propuesta didáctica de 4 actividades para trabajar con niños de 5 años sobre trabalenguas. La propuesta busca que los niños se inicien en la poesía folklórica, reconozcan similitudes fonéticas en palabras, mejoren su articulación y fluidez verbal a través de juegos con trabalenguas en diferentes ambientes creados por la docente.
LOS COLORES DEL OTOÑO - Unidad didáctica integradaBeatriz Calvo
Este documento presenta una unidad didáctica sobre los colores del otoño dirigida a estudiantes de segundo ciclo de primaria. La unidad se desarrollará durante 4 semanas del mes de octubre y abarcará asignaturas transversales. Los objetivos incluyen identificar las características del otoño, aprender sobre el cambio de estaciones y participar en actividades y tradiciones otoñales. Se llevarán a cabo diversas actividades como excursiones, proyectos artísticos y celebración de una fi
Registro pedagógico Feria de Ciencias 2015gabychap
Este documento discute el valor de las ferias de ciencias para mejorar la enseñanza y el aprendizaje. Explica que las ferias fortalecen a las instituciones educativas al fomentar el aprendizaje cooperativo entre docentes y estudiantes. También describe los dos tipos de documentos que surgen de los proyectos de ciencia: el informe del trabajo realizado por los estudiantes y el registro pedagógico realizado por el docente sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje. Finalmente, detalla lo que el registro pedagó
El documento describe el programa de Jornada Extendida implementado en Córdoba, Argentina desde 2010. El programa buscaba fortalecer la educación de los estudiantes de segundo ciclo de primaria y reducir las brechas educativas a través de propuestas inclusivas y participativas. El programa representa un desafío de transformar la escuela poniendo en práctica una gestión compartida y articulada que aproveche los nuevos espacios y tiempos para enriquecer la experiencia escolar de los estudiantes. Se presentan dos proyectos como ejemp
Este documento presenta una serie de actividades propuestas para trabajar con estudiantes de tercer grado en torno al Mundial de Fútbol de Brasil 2014. Las actividades buscan que los estudiantes aprendan sobre el país anfitrión y la selección argentina, desarrollen habilidades de comprensión e interpretación de información y textos relacionados con el evento, y fortalezcan valores como la identidad nacional.
Este documento describe un proyecto educativo en un jardín de infantes sobre ratones y la oralidad. El proyecto involucra leer cuentos sobre ratones, discutir los personajes y eventos, y finalmente recomendar un libro favorito a otros. Los niños votarán por su cuento preferido y grabarán una recomendación oral del libro seleccionado.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre medidas no convencionales. Incluye varias actividades para que los estudiantes aprendan a medir magnitudes como longitud, capacidad y peso utilizando unidades no convencionales como partes del cuerpo o recipientes. Las actividades involucran comparar y ordenar objetos por tamaño, estimar y verificar cuántas unidades caben en un recipiente, y medir elementos del aula para aprender sobre unidades de longitud.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre números para estudiantes de primaria. La secuencia incluye lecciones sobre la lectura y escritura de números hasta 1,000-1,500, el valor posicional, sumas y restas, multiplicación y división, figuras geométricas, medidas, y problemas que involucran dinero. Las lecciones utilizan juegos, rectas numéricas, y problemas para que los estudiantes exploren y desarrollen su comprensión de los números.
Este documento presenta una unidad didáctica titulada "Las Bicicletas" para alumnos de 6o curso de primaria. La unidad aborda temas relacionados con las bicicletas y el medio ambiente a través de diferentes áreas como lengua, matemáticas, ciencias sociales, educación física e inglés. La unidad se basa en principios de la Escuela Nueva como el aprendizaje experiencial, las excursiones y el trabajo en grupo centrado en los intereses de los estudiantes.
Este documento presenta una secuencia didáctica de 3 semanas sobre el tema de la luz y las sombras. El objetivo es que los estudiantes amplíen sus conocimientos sobre cómo los objetos y materiales interactúan con la luz, y que puedan hacer hipótesis y conclusiones provisionales. A través de actividades prácticas como proyectar sombras con una linterna y crear un teatro de sombras, los estudiantes explorarán las características de objetos opacos y transparentes y cómo afectan a la proyección de sombras.
Este documento describe cómo enseñar el concepto de "peso" en el nivel preescolar. Explica que el gramo es la unidad de medida de peso y describe las diferentes unidades mayores y menores. También distingue entre masa y peso, y recomienda usar el término "peso" en preescolar a pesar de la diferencia conceptual. Además, propone actividades prácticas para que los niños exploren y comparen el peso de objetos usando una balanza.
Nepomuceno, el perro de la familia Mus, narra la batalla entre los monstruos y las hadas que tienen lugar en el cuarto de los hermanos Cecilia y Felipe. El conflicto comienza cuando ambos quieren decorar las paredes según sus propios gustos y termina en una guerra de figuritas y graffitis. Con el tiempo, la contienda involucra a amigos de los niños y vecinos del barrio. Finalmente, los hermanos logran reconciliarse y poner fin a la batalla.
El documento presenta la secuencia didáctica para el mes de abril sobre multiplicación y división para 6° grado. La secuencia consta de 7 clases con objetivos, actividades y evaluaciones enfocadas en desarrollar habilidades sobre operaciones con números naturales a través de estrategias lúdicas, la tabla pitágora y propiedades matemáticas.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje No 01 de la asignatura Práctica Profesional V. La sesión tuvo como objetivo conocer los medios de transporte aéreo y desarrolló estrategias como motivación, identificación de saberes previos, nuevos conocimientos y aplicación de lo aprendido a través de actividades grupales e individuales utilizando materiales como rompecabezas, cajas sorpresa y hojas de papel. La sesión evaluó capacidades matemáticas y personales de los estudiantes.
Este documento presenta un proyecto de clase para estudiantes de primer grado sobre hábitos saludables de alimentación. El proyecto incluye actividades como clasificar alimentos por su origen, juegos interactivos sobre higiene alimentaria, y crear menús saludables. Los estudiantes finalizarán el proyecto diseñando un afiche sobre cuidados de la salud usando el programa Tux Paint.
Este documento presenta un plan de actividades para trabajar con niños de 4 años sobre la historia de Argentina y la fecha del 25 de mayo. Se proponen cinco actividades que incluyen la elaboración de escarapelas, escuchar cuentos sobre la época colonial, hacer collages de vestimentas típicas y confeccionar accesorios como peinetas y abanicos. El objetivo es aproximar a los estudiantes al conocimiento de la historia a través de diferentes lenguajes y experiencias prácticas.
Este documento presenta un plan de lección para estudiantes de cuarto grado sobre las características de los animales. El plan incluye objetivos como reconocer características de animales y ampliar conocimientos en ciencias naturales. Los estudiantes aprenderán a través de instrucción dirigida, videos, clasificación de animales y visitas a granjas o zoológicos. Trabajarán en grupos para dramatizar animales y serán evaluados a través de preguntas y presentaciones.
1 eje globalizador había una vez 10 agosto 2014Adalberto
El documento presenta una propuesta de secuenciación anual para un programa de educación parvularia. Incluye cuatro ejes globalizadores, 21 situaciones de aprendizaje y una planificación didáctica detallada para la estrategia temática "Mis primeros años de vida" durante la semana del 20 de marzo al 27 de marzo.
En estas diapositivas se presenta un poco de información de lo que son los Proyectos de Intervención (que es, sus características, lo que subyace en todo proyecto, lo que se considera para poder ser llamado proyecto de intervención, etc).
Espero les sea de su ayuda
Profitable Prospecting with Social MediaMaura Neill
What does real estate marketing look like in today’s world? Marketing for clients and lead generation have changed dramatically in the past decade, and we’ve entered a new frontier. Reaching clients and potential customers used to be a costly venture – with long printing wait-times and pricey postage. Today, online marketing options offer us a free way to keep in touch with our current spheres and reach potential new clients, but the rules are different. This new school of marketing, with its multitude of social media platforms and opportunities, requires a new kind of marketing savvy and can be overwhelming to navigate. This course teaches you how to combine tools like Facebook, Twitter, and YouTube (and more!) along with email marketing and blogging, with the tried-and-true marketing techniques you already know. The class will teach you to:
- Develop an online brand that expresses who you are and helps you maintain a consistent online presence.
- Create a social media strategy that works for you and incorporates the platforms with which you are most comfortable.
- Combine “old school” techniques, like direct mail and print advertising, with new school opportunities, like your Facebook business page and blogging, to create a more cost-effective and optimized approach to marketing.
- By default, EIGRP has auto summarization enabled which summarizes routes to classful boundaries, but this can cause issues, so EIGRP allows manual summarization at arbitrary boundaries using the ip summary-address command.
- Manual summarization can be configured on any router or interface in an EIGRP domain. A summary route will exist as long as there is at least one more specific route; if the last specific route disappears, the summary will also disappear.
- The document provides an example configuration of EIGRP routing between four routers (R1, R2, R3, R4) with the configuration of manual summarization on R2's S0/0 interface to summarize routes
Your best asset? Your team!
As an entrepreneur, building the best team ever is key so let’s talk about Culture & Hiring and share experience and best practices with our two guests:
- Erwan Menard, President & COO at Scality. The Scality RING is a software that turns any standard x86 servers into web-scale storage. To date, the company has raised $93M. They are based in Paris, San-Francisco, Washington, Boston, London, Singapour & Tokyo and went from 36 to 173 employees in 3 years. Erwan will share with you how they maintain a Startup culture, whereas they are based in 7 different locations and they double their team this year.
- Youen Chéné, CTO at Saagie. Saagie is an end-to-end data platform that unites people, data and technologies. They gather now 23 employees (mostly developers). Youen, used to work as an architect for different companies then, he founded his own startup and joined Saagie 1,5 years ago. He is deeply involved in several Java User groups (Devox, Codeurs en Seine, etc.) and will talk about “All you need to know about the CTO”.
Grafico diario del dax perfomance index para el 11 04-2013Experiencia Trading
Este documento presenta un análisis técnico del índice Dax Performance del 11 de abril de 2013. Muestra gráficos diarios que representan medias simples de 1, 2, 5, 13, 34, 89, 233 y 610 períodos. El análisis indica que si el índice supera los 7.850 puntos habría una tendencia alcista de corto plazo hacia 8.100-8.150 puntos, y si supera los 7.750 puntos podría dirigirse a 8.100-8.400 puntos. Sin embargo, si pierde sop
Endicom - Reputación Online - Victor LozanoFuturo Labs
Este documento resume el estado actual de Internet y las telecomunicaciones en el Perú. Actualmente, el 37% de la población peruana usa Internet, y el gobierno tiene como meta alcanzar el 80% de penetración de banda ancha. El documento también analiza el crecimiento del uso de redes sociales como Facebook y Twitter en el Perú, así como el aumento en el uso de smartphones. Finalmente, discute cómo los medios de comunicación se están adaptando a estos cambios para satisfacer las necesidades del consumidor moderno y conectado.
Dronacharya Group is an AICTE approved one of Best Engineering and Management Colleges in Noida/Gurgaon.Top Rank Private engineering colleges in Delhi, NCR, India.
Organizational chart for New iPod Touch Implementation at Pease MSScott Hutcheson
This organizational chart outlines the roles and responsibilities of staff at Pease Middle School for the implementation of new iPods in classrooms. Key roles include the Assistant Superintendent and Director of Technology Acquisitions approving the purchase, the Principal overseeing implementation, the Instructional Technologist distributing the devices, and teachers being trained to incorporate the technology into lessons.
Different Styles of Resorts designed by our firm in Egypt and various African...Sherine Milad
Some of the Resorts designed by our firm in the last 10 years : Nour Hilton-5* Hurghada Resort in Egypt- Dive Blue Beach
Resort-5* in Marsa Alam, Egypt- Al Diana Resort 5* in Makadi Bay Hurghada, Egypt- Bahari Beach Resort,
Tanzania-4* -
Este documento describe la historia de las universidades en el Perú desde su origen en la época colonial hasta el siglo XX. Detalla las cuatro etapas del desarrollo de la educación superior en la república: iniciación, organización, sistematización y tecnificación. También resume brevemente la historia de dos universidades peruanas específicas, la Universidad Nacional de San Marcos y la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga.
Dallas Best Places to Work Roadshow | Grand Rounds Glassdoor
Liz Gerstung discusses a "Grand Rounds Approach to Culture and Values" at her company. She outlines the company's focus on putting employees first through an affordable virtual healthcare program and philosophical tenets like putting patients first and acting with integrity. The presentation encourages embracing silliness, giving everyday employees airtime, and participating on Glassdoor to make values stick and attract the best talent.
Tutorial: Barras Apiladas en Infogr.amAníbal Rossi
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las importaciones de productos rusos como acero, madera y cemento. También se congelarán los activos de varios oligarcas rusos y se prohibirá el acceso de los bancos rusos a los mercados financieros de la UE.
A recent Ipsos MORI poll indicated that almost four in five people believe the proportion of spend on mental health services should increase in the future; we explore why the public might hold this view.
Este documento presenta juegos para enseñar matemática en el primer ciclo de la escuela primaria. Incluye una introducción sobre los materiales, el uso del juego en el aula, y consideraciones didácticas. Propone una variedad de juegos organizados en categorías como loterías numéricas, monedas y billetes, pistas numeradas y cartas con números o figuras geométricas. Cada juego es explicado con instrucciones claras para ser utilizado en el aula.
Este documento presenta materiales y juegos para ser utilizados en clases de matemática del primer ciclo de la escuela primaria. Incluye recortables con loterías numéricas, monedas y billetes, pistas numeradas, cartas con números y figuras geométricas, y cuadros de números. Explica que los juegos deben usarse como herramientas didácticas para que los alumnos aprendan matemática al jugar en grupos, y no solo para entretenerse. También da pautas sobre cómo organizar y guiar
Este documento presenta una serie de juegos y materiales para ser utilizados en clases de matemática del segundo ciclo de la escuela primaria. Explica que los materiales están diseñados para facilitar la tarea del docente y promover un aprendizaje activo por parte de los estudiantes. Además, brinda recomendaciones sobre cómo utilizar los juegos en el aula de manera que sirvan como herramientas pedagógicas efectivas para enseñar contenidos matemáticos específicos.
Este documento presenta diferentes juegos para ser utilizados en clases de matemática de segundo ciclo de la escuela primaria, con el objetivo de que los alumnos aprendan jugando. Describe brevemente cada juego y ofrece sugerencias sobre cómo utilizarlos didácticamente, como organizar a los alumnos en grupos, monitorear el desarrollo del juego, y realizar una discusión final sobre los contenidos trabajados.
Este documento presenta diferentes juegos para ser utilizados en clases de matemática de segundo ciclo de educación primaria, con el objetivo de que los alumnos aprendan jugando. Incluye instrucciones para los docentes sobre cómo organizar y guiar a los alumnos durante los juegos, así como sugerencias para aprovechar los juegos didácticamente. También contiene una variedad de materiales recortables para que los alumnos jueguen.
Este documento presenta materiales para docentes de segundo ciclo de EGB sobre el uso de juegos para enseñar matemática. Incluye una introducción sobre los materiales, la clase de matemática, el uso del juego en el aula y la diversidad. Luego presenta varios juegos organizados por temas como fracciones, geometría y figuras para trabajar contenidos matemáticos de segundo ciclo a través del juego.
Este documento presenta una introducción al uso de juegos en la enseñanza de matemáticas en primer ciclo. Explica que los juegos son útiles para que los estudiantes aprendan haciendo matemáticas de manera activa. También describe cómo organizar las clases usando juegos de manera que los estudiantes aprendan los objetivos matemáticos planificados. Además, señala que los juegos permiten tener en cuenta la diversidad de los estudiantes y sus estilos de aprendizaje.
Juegos de geometría para ipes y acompañantes didacticosFedericoSzatynski
Este documento presenta una serie de juegos para ser utilizados en clases de matemática del segundo ciclo de la escuela primaria, con el objetivo de que los alumnos aprendan jugando. Incluye instrucciones para los docentes sobre cómo organizar y guiar a los alumnos en el uso de los juegos, así como sugerencias para aprovechar los juegos didácticamente en lugar de solo como entretenimiento. El material incluye juegos con fracciones, geometría y otros temas matemáticos.
Este documento presenta materiales y juegos para ser utilizados en clases de matemática del segundo ciclo de la escuela primaria. Explica que los juegos son una herramienta útil para que los estudiantes aprendan activamente y desarrollen estrategias matemáticas. Además, describe cómo los docentes pueden organizar y guiar a los estudiantes a través de los juegos, y luego llevar a cabo discusiones que enfatizan los conceptos matemáticos abordados.
Este documento presenta materiales y juegos para ser utilizados en clases de matemática del segundo ciclo de la escuela primaria. Explica que los juegos son una herramienta útil para que los alumnos aprendan activamente y desarrollen estrategias matemáticas. Además, recomienda que el docente guíe a los alumnos a reflexionar sobre los contenidos trabajados a través de los juegos. Finalmente, enfatiza la importancia de repetir los juegos y aplicar los conocimientos en otras actividades
Primaria segundo grado_desafios_matematicos_libro_para_el_alumno_libro_de_textoLamaestrakm57
El documento presenta un libro de desafíos matemáticos para alumnos de segundo grado. Incluye la introducción del libro, un índice de los contenidos, y describe brevemente los cuatro bloques en los que se divide el material, los cuales presentan diversos retos y problemas matemáticos para que los resuelvan los estudiantes.
Este documento presenta el libro de texto gratuito para el primer grado de educación básica en México. Explica que los libros de texto gratuitos son fundamentales para el sistema educativo del país y han ayudado a difundir conocimiento e identidad nacional. Además, ofrece detalles sobre el equipo que desarrolló el libro y su contenido que incluye actividades de matemáticas y otras asignaturas divididas en bloques temáticos.
Este documento presenta el libro de texto gratuito para el primer grado de educación básica en México. Explica que los libros de texto gratuitos son fundamentales para el sistema educativo y han ayudado a difundir conocimiento e identidad nacional. Además, describe la coordinación del equipo que desarrolló el libro y su contenido de cuatro bloques con actividades de matemáticas y otras materias para estudiantes de primer grado.
Este documento presenta un plan de estudios para enseñar el tema de los triángulos a estudiantes de primer año de secundaria. El plan describe los objetivos, contenidos, metodología y recursos que se utilizarán en tres clases. La metodología incluye el uso de tecnología, juegos interactivos y actividades prácticas para que los estudiantes exploren y aprendan las propiedades de los triángulos de manera divertida.
Este documento presenta la información de contacto y los créditos de un libro de texto para matemáticas de primer grado. Explica que fue desarrollado por un equipo técnico-pedagógico nacional bajo la dirección de la Secretaría de Educación Pública de México y que contó con la participación de más de 18 mil maestros. El objetivo es mejorar el libro gradualmente a través de comentarios y sugerencias de expertos, maestros y alumnos.
Este documento presenta la información de contacto y los créditos de un libro de texto para matemáticas de primer grado. Explica que fue desarrollado por un equipo técnico-pedagógico nacional de la Secretaría de Educación Pública de México y que contó con la participación y aportaciones de más de 18 mil maestros. El objetivo es mejorar el libro gradualmente a través del ciclo escolar basado en las experiencias de maestros y alumnos.
Este documento es un libro de texto para alumnos de tercer grado de primaria en México. Contiene 29 desafíos matemáticos divididos en dos bloques. Explica cómo el libro fue producido por la Secretaría de Educación Pública para ayudar a los estudiantes a aprender matemáticas de manera divertida a través de problemas y actividades. También incluye información sobre cómo los maestros usarán el libro junto con otros materiales para enseñar los temas.
Primaria primer grado_desafios_matematicos_libro_para_el_alumno_libro_de_textoLamaestrakm57
Este documento presenta un libro de texto para estudiantes de primer grado sobre desafíos matemáticos. Incluye una introducción, cinco bloques con diferentes actividades matemáticas, y una lista de responsables por el contenido. El libro forma parte de los esfuerzos de la Secretaría de Educación Pública para proporcionar materiales educativos gratuitos a todos los estudiantes de educación básica en México.
Este documento presenta un libro de texto para estudiantes de primer grado sobre desafíos matemáticos. Explica que el libro fue producido por la Secretaría de Educación Pública de México para proporcionar materiales educativos gratuitos a todos los estudiantes. El libro contiene cinco bloques con diversos ejercicios y problemas matemáticos para que los estudiantes practiquen conceptos como el conteo, la suma, la resta y la resolución de problemas.
Este documento presenta un libro de matemáticas para estudiantes de cuarto grado. Incluye la portada, los créditos de los autores y colaboradores, y una introducción que explica el propósito del libro y cómo puede usarse. El contenido está dividido en tres bloques que cubren diferentes temas matemáticos como números enteros, fracciones, geometría y álgebra. El libro contiene ejercicios y problemas para que los estudiantes practiquen y apliquen los conceptos matemáticos.
La comunicación instruye a los inspectores y coordinadores regionales sobre cómo proceder ante la falta de cobertura de asignaturas en el Plan FinEs. Se prorrogan las coberturas puntuales presentadas hasta el 31 de diciembre de 2017 y se abre un nuevo período para presentar proyectos de cobertura puntual del 31 de julio al 25 de agosto. El objetivo es asegurar la continuidad pedagógica y cumplir con el cronograma del Plan FinEs.
Caracterización de un número real, relación de inclusión de los diferentes conjuntos numéricos: numeros naturales, enteros, racionales, irracionales y reales
Resolucion 115/16 Plan FinEs 2 Designación de docentes - Conformación de list...Ana De Zoete
La resolución establece las pautas para el acceso y nombramiento de docentes tutores en el Plan Provincial de Finalización de Estudios Obligatorios (FinEs) de acuerdo a tres listados por orden de mérito. Se aprueban anexos que detallan los requisitos para la inscripción, evaluación de antecedentes, asignación de horas cátedras y presentación de proyectos pedagógicos. Se designa a las autoridades educativas provinciales y distritales responsables de la implementación del plan.
Este documento presenta información sobre la matrícula y proyectos en jardines de infantes en la Provincia de Buenos Aires entre 2014-2016. Resume datos de matrícula por establecimiento, tendencias, y proyectos implementados como la creación de un jardín maternal, proyectos interdistritales, asistencia técnica, y temas de supervisión para 2016 como articulación entre niveles educativos y evaluación de trayectorias escolares.
Multiplicación y división de números radicales de igualAna De Zoete
Este documento explica cómo multiplicar y dividir números radicales de igual índice. Para multiplicar, se multiplican los coeficientes y los radicandos, y luego se puede simplificar si es posible. Para dividir, se divide el coeficiente por el coeficiente y el radicando por el radicando. Se proporcionan ejemplos como 3√5 × 2√10 = 6√50 y 45/√5 = 9 = 3√3.
El documento explica cómo sumar y restar términos radicales. Solo se pueden sumar o restar términos que tengan el mismo radical (número o raíz). Para hacerlo, se suman o restan los coeficientes de cada término. A veces es necesario factorizar los términos para verificar si son semejantes a pesar de no parecerlo inicialmente.
Factorizar y extraer factores de un radicalAna De Zoete
Este documento explica cómo factorizar y extraer factores de un radical. Se puede simplificar un número radical factorizando el radicando y aplicando la propiedad distributiva y cancelativa. Esto permite formar potencias cuyo exponente coincide con el índice de la raíz para poder cancelar la raíz. Al extraer factores utilizando números primos, se obtiene la expresión mínima del radical.
Este documento explica los diferentes tipos de números racionales e irracionales. Explica que los números racionales incluyen números enteros y decimales periódicos o exactos, que pueden expresarse como fracciones de números enteros. También introduce los números irracionales, como π, que no pueden expresarse como fracciones y tienen infinitas cifras decimales no periódicas.
Este documento describe dos métodos de aproximación numérica: truncamiento y redondeo. El truncamiento elimina directamente los decimales a partir de un orden determinado, mientras que el redondeo también elimina los decimales pero redondea al alza la última cifra retenida si el número eliminado es 5 o superior. El documento ilustra estos métodos con dos ejemplos numéricos.
Para multiplicar o dividir expresiones algebraicas, no es necesario que tengan la misma parte literal. Al dividir, se dividen los coeficientes y se restan los exponentes de las letras comunes. Si una letra está en el divisor pero no en el dividendo, se considera que tiene exponente cero en el dividendo para poder restar exponentes.
El documento describe expresiones algebraicas, incluyendo que están compuestas de números, letras y operaciones matemáticas. Explica que los términos son semejantes si comparten la misma parte literal, y que solo se pueden sumar términos semejantes agregando sus coeficientes y manteniendo la parte literal. También cubre cómo restar términos semejantes de manera similar a la suma.
Este documento establece nuevas asignaturas para el Área de Formación Especializada del Bachillerato para Adultos en dos orientaciones: Ciencias Sociales y Gestión y Administración. Se aprueban los ordenes y denominaciones de las asignaturas, así como sus objetivos y contenidos detallados en los anexos. El documento busca garantizar la formación académica estipulada en normativas anteriores y ordenar la implementación de estas especializaciones.
El documento habla sobre metros cuadrados. Mide el área de superficies planas usando la unidad de medida de metro cuadrado. Un metro cuadrado equivale a un metro de largo por un metro de ancho y se usa comúnmente para calcular el tamaño de habitaciones, terrenos y otras áreas.
Las películas infantiles son una forma divertida y educativa para que los niños en edad primaria descubran nuevos mundos y conceptos. A través de historias atractivas y personajes entrañables, las películas pueden enseñar lecciones sobre la amistad, la resolución de problemas y la imaginación de una manera entretenida para los más pequeños.
Los nativos digitales son aquellos que nacieron en la era digital y han crecido usando la tecnología. Han estado expuestos a la tecnología desde una edad temprana y se sienten cómodos usando dispositivos como teléfonos inteligentes, tabletas y computadoras. Están acostumbrados a acceder rápidamente a la información en línea y a comunicarse a través de medios digitales como redes sociales y mensajería.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
1. M A T E R I A L
P A R A D O C E N T E S
EGB
1 E L J U E G O
C O M O R E C U R S O
P A R A A P R E N D E R
MATEM Á T I C A
JUEGOS EN
DIRECCIÓN NACIONAL DE
GESTIÓN CURRICULAR Y FORMACIÓN DOCENTE
6. 4 Material para docentes
INTRODUCCIÓN
1. Los materiales
Los materiales se han producido pensando en facilitar la tarea del maestro y lograr un me-
jor aprovechamiento de su tiempo y del tiempo de los alumnos. Si bien su uso permite tra-
bajar sólo con algunos de los contenidos correspondientes al ciclo, nos parece que permiten
instalar en las clases de Matemática un tipo de actividad que nos interesa promover.
Para este ciclo hemos elaborado un bloc de recortables y un cuadernillo para el docente.
Cada conjunto de recortables del Primer Ciclo incluye los siguientes materiales:
• loterías numéricas
• monedas y billetes
• pistas numeradas
• cartas con números
• cuadros de números
• cartas con figuras geométricas
De cada recortable se envía una cantidad suficiente para que pueda ser usado por todos los
alumnos de una clase, organizados en grupos de cuatro.
En el cuadernillo se presentan juegos que se pueden realizar con los materiales recortables,
para que cada docente utilice aquéllos que se adecuen a los conocimientos de sus alumnos
y a los que desee enseñar, independientemente del año particular que se encuentren cur-
sando dentro del ciclo.
2. La clase de Matemática
Partimos de la idea de plantear en el aula situaciones en las que los alumnos “hagan Mate-
mática”, es decir elaboren estrategias propias, utilicen las representaciones que consideren
adecuadas, discutan con sus pares, expliquen sus ideas, den razones de sus procedimientos
y resultados, confronten sus producciones con las de otros, acepten críticas y otros puntos
de vista.
Para generar una actividad de este tipo, el planteo de problemas es un recurso de aprendi-
zaje privilegiado, y los juegos, un contexto para el planteo de problemas. El clima de aula de-
berá ser de respeto de las ideas ajenas, de estímulo a la participación activa y de considera-
ción de los errores como parte del aprendizaje. En este marco, los materiales de trabajo son
un soporte de las situaciones de enseñanza planificadas y no un instrumento de enseñanza
en sí mismos.
7. 5Juegos en Matemática • EGB 1
Cuando decimos que los niños aprenden jugando, estamos pensando en el juego a disposi-
ción del aprendizaje y no en la mera acción lúdica. El juego forma parte de las actividades
planificadas para el aula, dentro de una secuencia de enseñanza y, en este sentido, no es un
entretenimiento sino una herramienta efectiva y útil para aprender determinados contenidos.
Hablamos aquí de secuencia con relación a la enseñanza de un tema determinado, es decir la
secuenciación de actividades que apuntan a la enseñanza de un contenido específico. Una se-
cuencia, por lo tanto, suele abarcar varias situaciones (o actividades) y cierto número de clases.
3. El uso del juego en el aula
Los juegos poseen la ventaja de interesar a los alumnos, con lo que, en el momento de ju-
gar, se independizan relativamente de la intencionalidad del docente y pueden desarrollar la
actividad, cada uno a partir de sus conocimientos. Pero la utilización del juego en el aula de-
be estar dirigida a su uso como herramienta didáctica: jugar no es suficiente para apren-
der. Justamente, la intencionalidad del docente diferencia el uso didáctico del juego de su
uso social. En el momento de jugar, el propósito del alumno es siempre ganar, tanto dentro
como fuera de la escuela. El propósito del docente, en cambio, es que el alumno aprenda el
contenido que está involucrado en el juego.
Según el propósito que se proponga, el docente elegirá el material y/o lo adaptará en fun-
ción del contenido a enseñar. Luego, es necesario que organice el grupo y vaya conducien-
do la clase en etapas sucesivas en relación con cada juego.
• El docente organizará la clase en grupos, proporcionándoles –junto con el material–
las reglas correspondientes al juego y los roles que cada uno asumirá durante su de-
sarrollo. Es importante tener en cuenta que todos los integrantes del grupo deben
participar activamente del juego, desde el punto de vista cognitivo, pudiendo incluso
abarcar más de un rol (por ejemplo, en un juego de cartas, repartir y jugar, y no sólo
repartir para que los demás jueguen).
• Cada grupo jugará el juego hasta terminar. El docente recorrerá la clase aclarando las
dudas que pudieran aparecer respecto de las reglas del juego. Aquí conviene destacar
que el juego y los grupos deben estar armados de modo que sea posible hacer un cie-
rre en común.
• Luego se planteará un momento de reflexión sobre el desarrollo del juego: qué estra-
tegias utilizó cada uno, si todos jugaron de la misma manera, si se detectó alguna es-
trategia más eficiente que otras dentro de las utilizadas, etc. Incluso es posible plan-
tear aquí, según la intencionalidad original del docente, algunas preguntas que lleven
a los alumnos a reflexionar sobre el contenido particular que se ha querido trabajar
con el juego planteado.
• Esta última discusión deberá tener un cierre en el que el docente destaque sintética-
mente los contenidos trabajados. Esta última etapa de cierre está íntimamente ligada
a la intencionalidad didáctica de la actividad planteada, a los contenidos que se han
querido trabajar y al alcance logrado por la producción de los diferentes grupos res-
pecto de este contenido. El cierre permite al docente presentar las denominaciones,
8. representaciones y relaciones con otros conocimientos considerados válidos en Ma-
temática de los conocimientos utilizados durante el juego. A su vez, permite que los
alumnos tomen conciencia de que han logrado un nuevo aprendizaje y reconozcan
en forma explícita las relaciones de lo nuevo con lo conocido.
En las consideraciones didácticas hemos desarrollado algunos de los posibles procedi-
mientos de resolución y algunas de la reflexiones que puedan surgir en función de la fina-
lidad enunciada. Pero habrá que analizar en cada caso particular cuáles serán las posibles
reflexiones pertinentes según la finalidad a la que apunte.
Es importante tener en cuenta que ningún juego se juega una sola vez; de ser así impediría
el progreso de los alumnos en el uso de estrategias mejores que las ya utilizadas y aprendi-
das en ocasión de la discusión de la partida anterior. En los juegos dirigidos a fomentar la
realización de cálculos por parte de los alumnos, por ejemplo, la repetición del juego permi-
tirá reutilizar los cálculos ya memorizados y las estrategias aprendidas en la realización de
otros además del ensayo de nuevas estrategias.
También es importante que el docente organice actividades en las que los alumnos puedan
volver a utilizar los conocimientos aprendidos con los juegos en tareas diferentes. Por ejem-
plo, si se trata de un juego que incluye las sumas cuyo resultado es diez, se puede proponer
una actividad de revisar cálculos para encontrar errores en los que esas sumas estén invo-
lucradas. Hemos incluido algunos ejemplos en actividades complementarias.
Por otro lado, es posible asignar tareas relacionadas con los juegos para desarrollar en for-
ma individual fuera del horario escolar. Si se proponen juegos como tareas para la casa
–lo que permite incorporar a la familia– es posible que el docente retome el trabajo des-
de la reflexión. Esto puede permitir la aparición de estrategias elaboradas por otros inte-
grantes de las familias y poner a los alumnos en situación de describir y defender o re-
chazar estrategias que no son propias. Por otra parte, estas propuestas dan ocasión a la
familia de participar en el proceso de aprendizaje de los niños, en un apoyo articulado con
la tarea del maestro.
4. El juego y la diversidad
El planteo de juegos como estrategia de enseñanza permite tener en cuenta la diversidad
cognitiva de los alumnos. Y esto aparece en relación con diferentes cuestiones.
Al plantear los juegos, es posible que alumnos con diferentes saberes en el punto de parti-
da jueguen con distintas estrategias e incluso que discutan una para presentar al resto del
grupo.
También es posible modificar la complejidad del juego planteado para alguno de los grupos,
lo que se puede hacer tanto cambiando el material como la regla del juego.
Sin embargo, es necesario tener en cuenta que es una tarea compleja, que conviene abor-
dar en equipo, para discutir los cambios y los efectos de éstos en los aprendizajes previstos
con la implementación del juego.
Material para docentes6
9. 7Juegos en Matemática • EGB 1
1 Fuenlabrada, Irma; Block, David; Balbuena, Hugo y Carvajal, Alicia. Juega y aprende Matemática.
Propuestas para divertirse y trabajar en el aula. Novedades Educativas, Buenos Aires, 2000.
Parra, Cecilia y Saiz, Irma. Hacer Matemática 1, 2 y 3. Estrada, Buenos Aires, 1999.
Kamii, C. El niño reinventa la Aritmética. Aprendizaje Visor, Madrid, 1984.
Los juegos que se proponen a continuación constituyen un material para docentes que no
supone la sugerencia de orden ni exhaustividad para su uso.
Se trata del aporte de un conjunto de recursos de entre los cuales cada maestro podrá selec-
cionar aquellos que le resulten apropiados para ser incluidos en sus clases, en los momen-
tos que prevea para ello y en el orden que corresponda según su plan de trabajo.
No se trata de organizar la enseñanza alrededor de los juegos, sino de incluir los mismos en
el marco de un proyecto particular de enseñanza. En dicho proyecto, el juego podrá uti-
lizarse para diagnosticar el estado de un determinado saber; para iniciar el trabajo con un
conocimiento nuevo; para que los alumnos reutilicen un conocimiento aprendido o para
evaluar aprendizajes.
Muchos de los juegos incluidos en este cuadernillo han sido inspirados y recreados a par-
tir de materiales bibliográficos publicados en el país y en el exterior por especialistas en
estos temas1
.
10.
11. 9Juegos en Matemática • EGB 1
JUEGOS PARA PRIMER CICLO
Loterías numéricas
La lotería es uno de los juegos tradicionales que puede adap-
tarse muy fácilmente para ser utilizado en la escuela con fines
didácticos. Las reglas son fáciles de comprender aun por niños
muy pequeños y es posible jugar con grupos bastante nume-
rosos. Se puede pensar en utilizar cartones de lotería común
y organizar el juego de modo que un alumno, en forma rota-
tiva, lea los números, y también armar nuevos cartones con
los números que los alumnos vayan conociendo.
Con los cartones de la lotería común también se puede orga-
nizar el juego de modo que el docente saque un número y, en
lugar de nombrarlo, diga un cálculo que tenga a ese número
como resultado. La cuidadosa planificación de los cálculos
permitirá focalizar la atención en una operación o propiedad
particular que podrá ser explicitada en una puesta en común
posterior al juego.
Propósitos
Se busca proponer situaciones en las que los alumnos tengan que realizar cálculos menta-
les, explicitar los procedimientos utilizados, compararlos y analizarlos para hacer evolucio-
nar sus estrategias de cálculo mental.
Lotería de dados
Materiales
• Papel y lápiz
• Porotos
• Dos dados
• Un cartón de lotería con los números del 2 al 12 para cada alumno
• Seis fichas por alumno
Organización del grupo
• Organizar la clase en grupos de cuatro a seis alumnos.
• Cada grupo recibe los materiales.
12. Material para docentes
Reglas del juego
Por turno, cada jugador tira los dados, registra lo que sale, suma los valores y dice la suma.
Los jugadores que tienen ese número en su cartón ponen una ficha. Gana el que cubre pri-
mero todos los números.
Consideraciones didácticas
El juego puede ser presentado con distintos propósitos vinculados con el desarrollo de es-
trategias de cálculo mental: encontrar diferentes formas de pensar los cálculos o descubrir
la propiedad conmutativa.
Si el objetivo es encontrar diferentes formas de pensar los cálculos, en el momento de refle-
xión posterior al juego se pegan o copian en el pizarrón los registros realizados y se pregun-
ta a los alumnos cuáles fueron los cálculos cuyo resultado ya conocían (los memorizados) y
cuáles tuvieron que pensar. Si al realizar los registros algunos alumnos dibujaran los dados
y contaran los puntos para obtener la suma, habría que plantear como regla la necesidad de
usar números para registrar. Si aún así hubiera muchos alumnos que mantuvieran estrate-
gias de conteo, habría que trabajar con otras actividades antes de pensar en comparar dis-
tintas formas de pensar los cálculos.
Seguramente aparecerán como conocidos algunos dobles (2 + 2, 3 + 3) y sumas donde uno
de los sumandos es 1.
Se puede hacer una lista con los resultados conocidos para poner en un panel como –reper-
torio conocido por el grupo– y seleccionar otros cálculos para discutir cómo los pensaron.
Si se consideran los cálculos donde uno de los sumandos supera al otro en 1 (1 + 2, 2 + 3,
3 + 4…) y los dobles figuran en el repertorio conocido, resulta más rápido pensar en el do-
ble del primero y sumar uno que sobrecontar a partir del primer sumando.
Si el objetivo es descubrir la propiedad conmutativa, al comparar los registros se puede fo-
calizar la atención en diferentes sumas que den el mismo resultado y seleccionar aquellas
que tienen los mismos sumandos.
Si en los registros no hubiera suficientes ejemplos, es posible organizar en el pizarrón una
tabla con 12 columnas con los números del 2 al 12 –todos los resultados posibles– donde
los alumnos irán anotando, por turno, los cálculos que cada uno hizo y que corresponden a
cada resultado. Cuando todos los cálculos obtenidos están anotados, se puede discutir so-
bre los que están en algunas de las columnas, y si les parece que hay otros resultados posi-
bles de escribir en ellas que no han sido anotados.
Al comparar los cálculos es posible descubrir que algunas sumas resultan más fáciles que
otras según el procedimiento usado para resolverlas. Por ejemplo, cuando se suma por so-
breconteo, se puede “transformar” una cuenta difícil en otra más fácil: 5 + 3 (cinco, seis, sie-
te, ocho) resulta más fácil que 3 + 5 (tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho). En este caso no es
necesario explicitar que se trata de “la propiedad conmutativa de la suma”, sino que basta
que los alumnos puedan usarla y la enuncien con sus palabras: “se puede sumar poniendo
primero el más grande porque el resultado da lo mismo”.
10
13. Muchas veces se instala en el aula un momento inicial en el que se realizan cálculos men-
tales y se consideran varias operaciones, sin focalizar la propuesta alrededor de un eje par-
ticular. Sin embargo, el dominio del cálculo mental no se logra haciendo muchos cálculos.
Para disponer de estrategias eficientes resulta imprescindible explicitar los procedimientos
utilizados, analizarlos y compararlos para hacerlos evolucionar.
Cuando esto se realiza en forma sistemática es posible organizar un panel de “trucos para
sumar más rápido” donde se van registrando los procedimientos descubiertos, con el voca-
bulario propio de los alumnos.
Lotería de cuentas
Materiales
• Tarjetas con cálculos preparados por el docente cuyo resultado esté com-
prendido entre 2 y 12
• Una bolsa o caja para guardar las tarjetas
Organización del grupo
• En pequeños grupos o con el grupo total de alumnos.
• Cada alumno tiene uno de los cartones del juego anterior.
Reglas del juego
El docente saca una tarjeta de la bolsa y dice el cálculo. Los jugadores que tienen el resultado
correspondiente en su cartón ponen una ficha. Gana el jugador que cubre primero todos los nú-
meros de su cartón.
Consideraciones didácticas
Este juego permite volver sobre lo trabajado en el juego anterior y evaluar el desempeño de
los alumnos tanto para realizar sumas con sumandos entre 1 y 6, como para aplicar las es-
trategias descubiertas en clases anteriores.
En este caso, el docente seleccionará los cálculos en función de la estrategia cuya aplicación
quiere evaluar. Por ejemplo:
3 + 3, 2 + 2, 5 + 5, 4 + 4, 6 + 6 si quiere evaluar la memorización de los dobles;
2 + 3, 4 + 5, 3 + 4, 5 + 6, 1 + 2 si quiere evaluar la estrategia “el doble más uno” o el uso
de la propiedad conmutativa.
En todos los casos, al finalizar el juego, es necesario preguntar a los alumnos cómo obtuvie-
ron los resultados.
11Juegos en Matemática • EGB 1
14. Actividades complementarias
Se pueden presentar problemas a los alumnos. En todos los casos se trata, primero, de dis-
cutirlos en pequeños grupos, hacer una puesta en común y registrar las conclusiones desta-
cando aquellas que el docente considere relevantes en relación con el contenido a enseñar.
El objetivo de comparar procedimientos y reflexionar sobre ellos no es lograr que todos los
alumnos usen los mismos, ya que aun frente a una misma situación, no es posible encontrar
una única forma de resolución que sea “la mejor” para todos los alumnos. Por ejemplo, ana-
licemos el problemas siguiente:
Después de jugar a la lotería de dados, Julia y Tobías discutían:
Julia: –Si tenés tres más cinco, es más fácil poner el más grande primero.
Tobías: –No importa cuál va primero, porque si le sacás uno al cinco y se lo ponés
al tres, quedan iguales y es más fácil.
¿Ustedes qué piensan? ¿Alguno de los chicos tiene razón? ¿Quién? ¿Por qué?
En este problema, aunque el procedimiento de Tobías implica el manejo de descomposicio-
nes aditivas, no hay un procedimiento “más eficiente” que otro pues corresponden a distin-
tas maneras de pensar la situación. Si en otro caso la cuenta fuera 7 + 12 tal vez resultaría
mejor, desde la perspectiva de un adulto, la estrategia de Julia. Sin embargo es posible pen-
sar en sacarle dos al doce, agregarlos al siete y sumar diecinueve, estrategia muy eficiente
cuando no se dispone de los resultados memorizados.
De todos modos, reiteramos que no se trata de homogeneizar procedimientos sino de ofre-
cer un repertorio suficientemente rico como para que cada alumno encuentre alguna for-
ma de resolver y a la vez pueda comparar sus procedimientos con otros y reflexionar sobre
ellos para mejorarlos.
También se pueden preparar tarjetas con sumas cuyos sumandos estén entre 1 y 10 y que
permitan o no aplicar las estrategias descubiertas en clases anteriores. Por ejemplo:
Conjunto 1:
5 + 5, 5 + 6, 6 + 6, 6 + 7, 7 + 7, 7 + 8, 8 + 8, 8 + 9 (uno más que el doble)
Conjunto 2:
2 + 8, 2 + 9, 8 + 2, 9 + 2, 5 + 8, 7 + 2, 2 + 7, 3 + 9 (propiedad conmutativa)
Conjunto 3:
5 + 7, 4 + 6, 6 + 8, 3 + 5, 6 + 9, 7 + 9, 8 + 9, 5 + 9 (sumas equivalentes sacando 1 a un
sumando para agregárselo al otro), etc.
12 Material para docentes
15. 13Juegos en Matemática • EGB 1
Se entrega a cada grupo de alumnos un conjunto de tarjetas para comparar los cálculos.
Ellos deben decidir cuáles son fáciles o difíciles y por qué, o discutir si hay distintas mane-
ras de resolverlos2
.
Si se desea hacerlos reflexionar sobre alguna estrategia o propiedad particular, conviene que
todos los grupos de alumnos usen el mismo conjunto de tarjetas. Si, en otro caso, se trata
de sistematizar un conjunto de propiedades o estrategias conocidas, se puede entregar un
conjunto de tarjetas diferente a cada grupo.
Esta actividad puede complementarse con algún trabajo realizado en el cuaderno en el que
los alumnos deban encontrar sumas equivalentes a otra dada.
A partir de este juego se puede plantear un nuevo problema:
”Si en la lotería de dados, en lugar de sumar lo que sale, restamos esos valores, ¿sirven los
cartones que tenemos o hay que hacer otros?”
La investigación en grupos sobre todos los resultados posibles de restas con números del uno
al seis, y la discusión posterior, permitirán descubrir que el juego no resultaría interesante,
ya que si se colocan seis números por cartón, hay un solo cartón posible.
Más que en la realización misma de los cálculos, el interés del problema está en la posibili-
dad que brinda de realizar conjeturas y verificarlas.
Lotería “vale diez”
Materiales
• Papel y lápiz
• Dos dados
• Un cartón de lotería con los números del 20 al 120 para cada alumno.
Organización del grupo
• Organizar la clase en grupos de cuatro a seis alumnos.
• Cada grupo recibe los materiales.
Reglas del juego
Por turno, cada jugador tira los dados, registra lo que sale, suma los valores y dice la suma,
teniendo en cuenta que cada punto del dado “vale diez”.
Los jugadores que tienen en su cartón el número correspondiente ponen una ficha. Gana el
que cubre primero todos los números de su cartón.
2 De este tipo de actividades puede encontrar un interesante y completo análisis de C. Parra, “Cálcu-
lo mental en la escuela primaria” en: Parra, C. y Saiz, I. Didáctica de Matemáticas. Aportes y refle-
xiones. Paidós, Buenos Aires, 1994.
16. Material para docentes
Consideraciones didácticas
El juego puede ser presentado con propósitos similares a los del primer juego, abordando es-
trategias de cálculo mental con decenas.
Si bien para un adulto no hay diferencia entre sumar 3 + 7 ó 30 + 70, esto no es así para el
niño del Primer Ciclo. Es necesario resignificar los conocimientos numéricos en un nuevo
dominio construyendo nuevas reglas a partir de las conocidas. Por otra parte, este reperto-
rio de cálculos con decenas posibilitará el uso de estrategias de cálculo aproximado al ope-
rar con números de varias cifras.
14
17. Monedas y billetes
El contexto del dinero admite el trabajo con distintos conte-
nidos aritméticos.
El docente deberá seleccionar, en cada caso, los billetes a
utilizar de acuerdo con el dominio numérico que se desee
trabajar.
La mayoría de los alumnos interactúan con el dinero en su
vida cotidiana, y es parte de los objetivos del Ciclo enseñar-
les a dominar los cambios que pueden realizarse entre bille-
tes de distinta denominación. En estos casos se trabajará con
todas las denominaciones menores a $ 100.
Si bien en este cuadernillo nos referiremos sólo a algunos
juegos y actividades relacionadas con ellos, el docente podrá
utilizar estos materiales para otro tipo de juegos –como las
dramatizaciones de compras y ventas– que impliquen traba-
jar con importes totales, vueltos, escritura de cheques, etc.
Propósitos
A partir de estos juegos se busca promover en los alumnos la composición de una misma
cantidad de distintas maneras, a partir de valores fijos, y la familiarización con el uso de
nuestro sistema monetario.
Tutti fruti de precios
Materiales
• Billetes y monedas de todos los valores
• Las cartas del 1 al 100
Organización del grupo
• Se juega entre cuatro jugadores.
Reglas del juego
Se colocan en el centro de la mesa los billetes: 10 de $ 100, 10 de $ 50, 10 de $ 20, 15 de
$ 10, 10 de $ 5, 10 de $ 2 y 20 de $ 1.
15Juegos en Matemática • EGB 1
18. A un costado se deja el mazo de cartas del 1 al 100 mezcladas boca abajo. Los valores de las
cartas indicarán los precios.
Un jugador, en cada ronda, será el encargado de poner boca arriba una carta del mazo. Ca-
da uno deberá “armar el precio con billetes de dos maneras diferentes”. Por ejemplo, si la car-
ta es 64, se podría armar con 3 de $ 20 y 2 de $ 2, ó con 5 de $ 10, 2 de $ 5 y 4 monedas
de $ 1, etc.
El jugador que termine primero dirá “Basta” y los otros participantes interrumpirán su tarea
sólo si ya han armado el número por lo menos de una forma. Se retornan al centro de la me-
sa los billetes de los números que no se terminaron de armar.
Entre todos los integrantes del grupo controlarán los conjuntos de billetes de cada precio.
Cada armado tiene un puntaje.
El alumno que logró un armado original (es decir que no esté repetido entre los integrantes
del grupo) se anotará dos puntos. En caso de que más de un alumno realizara la misma com-
binación de billetes, se anotarán un punto cada uno.
Al terminar el turno se deberán retornar al pozo todos los billetes utilizados, pero previa-
mente cada uno registrará en una hoja cómo lo hizo.
Al cabo de 4 rondas se dará por finalizada la partida y ganará el que haya acumulado más
puntos.
Consideraciones didácticas
En este primer juego se promueve que los alumnos escriban distintas descomposiciones de
cada uno de los números.
Al solicitarles que escriban lo obtenido, podrán plantearlo de diferentes maneras como por
ejemplo:
• dibujar cada uno de los billetes usados;
• indicar los valores de cada billete sin incluir signos de suma;
• sumar los valores de los distintos billetes;
• cuatro de $ 20, 1 de $ 5 y 1 de $ 2.
Al comenzar la escolaridad los alumnos descubren los aspectos aditivos de nuestro sistema
de numeración apoyados en la expresión oral de los números (doscientos cincuenta y tres:
200 + 50 + 3). Posteriormente podrán, a partir de ciertas situaciones, centrarse en los aspec-
tos multiplicativos del mismo (2 veces 100 + 5 veces 10 + 3 es decir 2 x 100 + 5 x 10 + 3).
Como en sus registros cada grupo conserva las distintas formas en que obtuvieron los nú-
meros que sacaron, se pueden tomar esos materiales para plantear que “elijan el número que
escribieron con mayor cantidad de maneras diferentes y armen un afiche. Se cuelgan todos
los afiches y se propone que cada grupo encuentre “parecidos y diferencias” en las formas
de expresar un valor. Es esperable que aparezcan las formas aditivas, las formas multiplica-
tivas, las sumas sin signos y las formas gráficas.
16 Material para docentes
19. También se puede jugar reemplazando las cartas por recortes de propagandas que incluyan
precios con números de tres cifras para que los alumnos usen los billetes de $ 100.
Actividades complementarias
Se pueden proponer a los alumnos los siguientes problemas:
• Formar $ 240
- con billetes de 100 y de 10,
- con billetes de 20,
- con billetes de 50 y de 20,
- con 7 billetes,
- con sólo dos valores distintos de billetes.
• Formar $ 500
- con billetes de 100, de 50, de 20, de 10 y de 5 de tres maneras distintas.
• Cuatro chicos fueron a comprarse una pelota de $ 43 cada uno. A uno no le alcanzó,
a otro le sobró y dos llevaron el dinero exacto. Indiquen qué le pasó a cada uno.
- A: 3 de 10, 4 de 1.
- B: 4 de 5, 2 de 10, 1 de 2 y 1 de 1
- C: 3 de 10, 6 de 2, 1 de 1
- D: 4 de 10, 3 de 2.
Entre los dos que tienen dinero exacto, indiquen quién tenía más entre monedas y billetes.
En los dos primeros se promoverá la realización de distintas descomposiciones aditivas de los
números indicados a partir de colocar diversas restricciones que condicionan su realización. Es
interesante destacar cómo estas restricciones pueden ser de distinto tipo limitando los valores
de los billetes que se utilizan, cantidad de billetes que se pueden utilizar, eligiendo el valor de
los billetes que pueden usar. En el tercero los alumnos deberán realizar la composición.
Faltan billetes
En este juego se seguirá promoviendo que los alumnos busquen formas alternativas de ar-
mar el número pero ante la ausencia de un valor de billete determinado. Por ejemplo, sin bi-
lletes de 20 y de 2, con lo que aparecerán sumas con 5, 50, 10, 100 y 1.
Usando hasta...
También se podrá poner un límite a la cantidad de billetes o monedas utilizados (“no pue-
den usarse más de 10 billetes”, por ejemplo) a fin de que los alumnos descompongan el nú-
mero en menos sumandos.
17Juegos en Matemática • EGB 1
20. Material para docentes
Pagando sin cambio
Con los mismos materiales y reglas del juego original, el docente pedirá a los alumnos que
para cuatro precios, es decir para cuatro tarjetas realicen solo una descomposición por cada
uno y las anoten en una tabla como la siguiente:
Precios Billetes
$ 100 $50 $ 20 $ 10 $ 5 $ 2 $ 1
34 1 1 2
Consideraciones didácticas
A partir de este juego se pueden presentar actividades que promuevan en los niños el pasa-
je de una descomposición aditiva cualquiera a otra utilizando la menor cantidad posibles de
billetes, composición que resulta única una vez fijados los valores de los billetes.
Al finalizar la partida, el docente planteará las siguientes consignas para resolver de mane-
ra individual:
a) Calculá la cantidad total de billetes de cada valor para pagar el importe total de los cua-
tro precios, según tu registro.
b) Registrá el importe total de los cuatro precios con la menor cantidad de billetes.
Luego, en cada grupo, deberán observar las respuestas de ambas consignas para analizar se-
mejanzas y diferencias. Llegarán entonces a la conclusión de que la segunda consigna los ha
llevado a registrar en sus tablas la misma cantidad de billetes de cada tipo.
¿Quién tiene más?
Materiales
• Sólo billetes de 1, 10, 100
• Mazo de cartas del 1 al 100
Organización del grupo
• Cada grupo de cuatro se subdivide en grupos de dos.
Reglas del juego
Dos alumnos serán los cajeros, y los otros, los clientes. Ante la indicación del docente, ca-
da grupo de clientes saca una carta, escribe en un papel cuántos billetes de cada tipo ne-
cesita para armar el número en cuestión y se lo entrega a los cajeros. Éstos deberán en-
tregar el dinero solicitado y registrar en una hoja lo entregado. Se repite esto tantas ve-
18
21. 19Juegos en Matemática • EGB 1
ces como se pueda, hasta que el docente dice: “Momento de canje”. Entonces, los clientes
deberán canjear a los cajeros los billetes o monedas “para tener la menor cantidad de bi-
lletes o monedas posibles”.
Gana la pareja que llega a tener la suma mayor.
Consideraciones didácticas
Conviene que el rol de cajeros y clientes sea jugado alternativamente por las parejas de ca-
da grupo.
En este juego los alumnos se encuentran con una limitación importante ya que sólo se tra-
baja con monedas de $ 1 y billetes de $ 10 y de $ 100. Esta elección del material está aso-
ciada, y por tanto promueve, la descomposición decimal de los números.
Al tener que indicar que 34 son 3 billetes de $ 10 y 4 monedas de $ 1 se aproximarán a la
escritura 3 X 10 + 4 X 1.
De esta manera estamos llevando la reflexión sobre los aspectos multiplicativos involucra-
dos en la notación numérica (3 X 10) y su relación con la interpretación aditiva de ese nú-
mero 10 + 10 + 10.
Actividades complementarias
Con estos problemas se intenta promover la realización de distintas composiciones y des-
composiciones aditivas pero, en este caso, solo con valores que representan las potencias de
la base.
Los tres tipos de afirmaciones de la primera propuesta no se deben presentar en forma con-
junta puesto que comenzarían a reiterarse dado que se trata de la misma cantidad.
• Para formar $ 240 se pueden plantear distintos tipos de afirmaciones a completar, co-
mo por ejemplo:
Con 2 billetes de ...... y 4 billetes de ..............
Con ...... billetes de $ 100 y ...... de $ 10
Con ...... billete de ...... y ...... de ......
• Con 5 billetes de $ 100, 2 billetes de $ 10 y 6 monedas de $ 1 se puede formar .............
22.
23. 21Juegos en Matemática • EGB 1
Pistas numeradas
Las pistas numeradas de 1 en 1 como las que presentamos
permiten plantear juegos donde los números funcionen tanto
con su significado cardinal como ordinal. Por otra parte, es un
juego tradicional que puede ser compartido entre pares y en
familia.
En los juegos que proponemos se han modificado tanto las re-
glas del juego tradicional como los dados que se tiran. El do-
cente podrá también fabricar nuevas pistas en las que aparez-
can diferentes series numéricas (de 5 en 5, de 10 en 10, de 100
en 100, de medio en medio) según los contenidos que desee
enseñar.
También hemos incluido en algunos casilleros de la pista una
diferencia. Cuando el docente lo considere adecuado puede fa-
bricar tarjetas con prendas que los alumnos deberán extraer al
caer en el casillero indicado. Las prendas podrán variar según
el contenido con el que se quiere que los alumnos se familia-
ricen: puede ser avanzar el resultado de un cálculo o retroce-
der el doble de 2, o avanzar entre 3 y 7 casilleros.
Propósitos
Se busca propiciar la interpretación así como la comparación y la reunión de cantidades re-
presentadas de diferentes formas, por ejemplo con configuraciones estables y/o símbolos
numéricos.
Juego del yacaré I
Materiales
• Un tablero cada cuatro alumnos
• Fichas de color
• Un dado
Organización del grupo
• Organizar la clase en grupos de cuatro alumnos.
3 Este recurso es una adaptación del propuesto en los Documentos del Plan de Compensación, Ciclo
lectivo 2000, para la provincia de Corrientes.
3
24. Reglas del juego
Cada alumno deberá tener un poroto o un animalito que hará las veces de ficha. Como en
el Juego de la Oca, cada uno a su turno tira el dado y con su ficha avanza tantas casillas co-
mo indica el dado. Una variante del juego puede ser que se comience desde el casillero 32 y
se retroceda tantas casillas como indica el dado. En este caso, el grupo deberá acordar qué
significado se le dará a las prendas que indican avanzar o retroceder.
Consideraciones didácticas
En este primer juego se promueve que los alumnos pongan en correspondencia el número
obtenido al tirar el dado con la cantidad de casilleros que debe mover su ficha. Algunos
alumnos realizarán con ella un salto por cada punto del dado en una correspondencia tér-
mino a término; otros podrán contar los puntos obtenidos en su dado y luego mover su fi-
cha al tiempo que cuentan oralmente en voz alta o en silencio, hasta el número obtenido en
el dado. Otros reconocerán la configuración del dado asociándolo a un número sin necesi-
dad de contar los puntos. El docente evaluará cuándo reemplazar el dado de puntos por los
que presentan números en sus caras.
¿A qué número va?
Como variante del juego anterior, con los mismos materiales y reglas, el alumno tira el da-
do y antes de mover debe decir en qué número caerá su ficha. Luego, avanzando sobre el
tablero, comprueba si su anticipación fue correcta. En ese caso avanza hasta el casillero en
cuestión. Si su respuesta fue errónea, se queda en el lugar en donde está.
Consideraciones didácticas
El pedido de anticipación del número en el que quedará la ficha determina que cada alum-
no utilice nuevamente alguna estrategia para sumar el número en el que está y el obtenido
en el dado: contar, sobrecontar o calcular. Se podrá ir introduciendo, luego de algunas ve-
ces de haber jugado, una limitación del tiempo para decir a qué número va, promoviendo el
pasaje de la estrategia utilizada de conteo a sobreconteo y de sobreconteo a cálculo.
Uno de dos
Otra variante con los mismos materiales y organización que en el primer juego, pero con un
dado más por grupo. La diferencia está en que el jugador tira dos dados, y elige el valor de
uno de ellos para avanzar con su ficha.
Consideraciones didácticas
En este juego se espera que los alumnos comparen entre dos números. Si ambos números
son muy diferentes, es probable que algunos alumnos basen su elección en lo perceptivo. Si,
22 Material para docentes
25. 23Juegos en Matemática • EGB 1
en cambio, la diferencia entre ambos números es pequeña, los alumnos deberán recurrir al
conteo de los puntos en cada cara.
Si el docente optara por realizar este juego con números en las caras de los dados podría
permitir que los alumnos recurrieran, si así lo solicitaran, a la banda numérica. En este caso
se podrá efectuar una discusión respecto de qué lugar deberá ocupar el número que con-
viene elegir (¿más cerca o lejos del comienzo?).
Es recomendable que el docente, además de variar el lugar de partida, varíe también el ob-
jetivo del juego: el que llega primero gana; el que llega primero pierde.
En la medida en que el docente cambie las reglas o el objetivo del juego promoverá la adap-
tación de las estrategias de acuerdo con éste. Por ejemplo, si el objetivo es que “el que lle-
ga primero pierde”, cuando el niño tenga que optar entre cuál de los dos dados elegir para
desplazar su ficha, optará por la de menor valor.
Sumar antes
Ésta es otra posibilidad de jugar con las mismas reglas y materiales que en el primer juego
pero con dos dados y avanzando tantos casilleros como indica la suma de aquéllos.
Consideraciones didácticas
En este juego algunos alumnos podrán empezar por avanzar primero según el valor de un
dado y luego según el valor del otro.
Para provocar que los alumnos realicen la suma de los valores obtenidos en los dados, una
posible variante que se podrá introducir, consiste en realizarla entre dos parejas. Cada una
estaría formada por un “tirador” y un “movedor”. A su turno, cada uno de los “tiradores” de-
berá comunicar, en forma verbal o escrita a su “movedor” cuántos casilleros debe desplazar
la ficha.
Es interesante cambiar los valores en las caras de los dados según cuáles sean los cálculos
que se quieren promover. Por ejemplo, un dado puede tener todas las caras 5 ó todas las ca-
ras 10. Esto puede realizarse fácilmente pegando en las caras autoadhesivos con los núme-
ros elegidos.
Después de varias partidas, cada grupo podrá anotar algunos de los cálculos que recuerdan
haber realizado. El docente los irá escribiendo en el pizarrón. A continuación se podrá ge-
nerar un espacio de discusión acerca de cuáles son los que consideran más fáciles y que la
mayoría tiene memorizado. Cada grupo deberá discutir por qué le resulta fácil. Entre todos
decidirán qué cálculos escribirían en un cartel de cálculos fáciles. En las semanas siguientes
los alumnos podrán ir incorporando cálculos nuevos a esta lista.
Los primeros cálculos que suelen aparecer serán de la forma a + 1. Después aparecen algu-
nos dobles. Es conveniente generar un espacio para discutir sobre que cálculo conocido
puede ayudar a resolver un nuevo cálculo.
Es necesario que los alumnos puedan explicitar ante el grupo las diferentes formas de re-
solver un cálculo. En un segundo momento se podrá hacer hincapié en la economía de una
u otra forma.
26. Material para docentes
Actividades complementarias
En distintas clases, a continuación del juego, el docente podrá optar por realizar discusiones
colectivas alrededor de situaciones como las que se presentan a continuación.
El haber jugado no implica necesariamente que el alumno pueda responder en forma inme-
diata a estos interrogantes.
Es importante fomentar en los niños la necesidad de justificar sus respuestas de acuerdo con
sus posibilidades. Algunos alumnos procederán a apoyar su fundamentación con el despla-
zamiento de la ficha en el tablero; en cambio otros podrán apoyarse en la explicación del
cálculo numérico.
El docente debe tener en cuenta que en todas estas preguntas se presentan distintos nive-
les de dificultad.
• Juan está en el casillero 12: si saca 5, ¿en que casillero “caerá” su ficha?; si “cayó” en
el 15, ¿qué número sacó en el dado?; si “cayó” en el 20, ¿qué números pudo haber sa-
cado en cada uno de sus dos dados? (en este caso hay distintas posibilidades: 2-6, 3-
5, 4-4); si “cayó” en el 20 y en uno de los dados sacó 5, ¿cuánto sacó en el otro?
• La ficha de Matías cayó en 3, 7, 10, 14, 18, 24, 29, 32: indiquen cuándo sacó 5, cuán-
do 4, cuándo 6, cuándo 1; indiquen cuánto sacó en cada tirada.
• La ficha de Andrés está en el 15 y en el tiro anterior estaba en el 11: ¿qué número sa-
có en el último tiro?; si ahora está en el 15 y en el tiro anterior sacó 4, ¿en qué casi-
llero estaba antes de tirar?
• Si la ficha de Nicolás está en el 4 y saca siempre dos, ¿cae su ficha en el 13? ¿Y en el 28?
Juego del yacaré II
Realizando con este tablero los mismos juegos planteados para la pista más corta, se avan-
zará en el dominio numérico en el que se opera. También se podrán implementar nuevas va-
riantes respecto de las comparaciones y/o cálculos a realizar cambiando el valor de los da-
dos. Por ejemplo, uno de los dados puede tener 10, 0, 1, 2, 3, 4 y el otro 20, 0, 5, 6, 7, 8.
Esto implicará una reflexión posterior sobre nuevos conjuntos de cálculos, lo que permitirá
avanzar en el repertorio de los utilizados por el grupo de clase.
Cada alumno podrá ir armando una “ficha de cálculos” en la que lleve el registro de aque-
llos que ha memorizado.
Cuando esa ficha tenga 20 ó más cálculos, el docente podrá pedir que se formen grupos de
cálculos parecidos.
Cada alumno los agrupará según su criterio, y luego se le puede pedir que los escriba en una
nueva ficha, en columnas, con el nombre del grupo como encabezamiento, por ejemplo, “Los
iguales”, “Los + 10”, etc.
24
27. 25Juegos en Matemática • EGB 1
Cartas con números
Hay una gran cantidad de juegos con cartas tradicionales (Es-
coba del 15, Chancho va, Desconfío, Guerra, Chinchón) que
trabajados en el aula y con intencionalidad didáctica per-
miten presentar situaciones de enseñanza de distintos
contenidos escolares, por ejemplo, comparación de números,
relación entre la numeración oral y escrita, cálculo mental,
cálculo aproximado, etc.
En estos juegos el docente decidirá cómo armar el mazo de
cartas según sus objetivos. Podrá variar el valor de las cartas
(por ejemplo: del 0 al 9, del 1 al 10, del 1 al 100, todas las
decenas o las terminadas en 5 y en 0) o el tipo de las cartas
(con o sin dibujos).
Propósitos
Los juegos de cartas con dibujos funcionan como contexto de presentación de situaciones
de comparación y cálculo. La doble representación, colección dibujada y número, permite el
acceso simultáneo a estas situaciones a alumnos que están en diferentes estados del saber
respecto de sus conocimientos numéricos, y que por lo tanto utilizan estrategias iniciales di-
ferentes para la resolución de estas situaciones.
Las cartas del 0 al 9 sin dibujos permiten armar números con distinta cantidad de cifras pa-
ra plantear situaciones de comparación y de cálculo, centrando las reflexiones en el valor
posicional. Las cartas con números, como las del 1 al 100 que presentamos, permiten pre-
sentar juegos para encuadrar números entre decenas y realizar cálculos exactos y/o aproxi-
mados.
Guerra
Materiales
• Cartas del 1 al 10 con dibujos
Organización del grupo
• Se divide la clase en grupos de dos, tres o cuatro jugadores.
• Se arma un mazo compuesto con tantos grupos de cartas del 1 al 10 con di-
bujos como jugadores intervengan.
28. Reglas del juego
Se reparten todas las cartas entre los jugadores. Cada uno pone su montón delante de sí,
boca abajo.
Los jugadores vuelven la carta de arriba al mismo tiempo; el que tiene la más alta se lleva
todas las cartas que están boca arriba sobre la mesa.
Si entre dos de los jugadores hay empate dirán “guerra” y cada uno pondrá, junto a su car-
ta, una carta boca abajo y otra vuelta hacia arriba. El que tiene la carta más alta se llevará
todas las cartas de la partida en cuestión. Gana el partido el jugador que tenga más cartas
al finalizar.
Consideraciones didácticas
Este juego promueve el uso de estrategias de comparación de cantidades. Según las estra-
tegias implementadas por los alumnos y las que se pretendan promover, el docente decidi-
rá si utilizar o no las cartas con dibujos.
Al comparar números los alumnos podrán recurrir a diversas estrategias como por ejemplo:
- establecer la correspondencia 1 a 1 entre las dos colecciones;
- establecer la correspondencia entre la colección y la serie numérica;
- comparar los números.
Si el objetivo del docente fuera que los alumnos comparen los números apoyándose en la
serie numérica (soporte lineal) será conveniente elegir las cartas del 1 al 10 sin dibujos.
A partir de este material es probable que los alumnos busquen los números obtenidos en sus
cartas en una serie numérica y observen cuál es la relación entre ellos que permitirá indicar
cuál es el ganador (el que está más lejos del comienzo).
Guerra doble
Con los mismos materiales que en el juego anterior, éste se puede empezar jugando entre
dos parejas de dos jugadores. La diferencia con el juego anterior es que cada pareja des-
tapa dos cartas en cada jugada y gana las cartas la pareja que logra el número mayor a
partir de la suma de las dos cartas. La pareja ganadora deberá explicitar por qué considera
que lo es.
Consideraciones didácticas
En este juego se trabaja la comparación de números hasta 20, y además la adición de nú-
meros con sumandos del 1 al 10.
26 Material para docentes
29. 27Juegos en Matemática • EGB 1
Al pedirles la justificación, es probable que surjan distintas posibilidades:
- realizar la suma exacta de las dos cartas;
- establecer relaciones entre las cartas y sin hacer la suma lograr justificar;
- hacer un cálculo aproximado.
Al pretender hacer la suma exacta, los posibles procedimientos de los alumnos podrían ser:
- contar los dibujos de una carta, luego los de la otra y luego todos los dibujos;
- a partir de los elementos de una carta, sobrecontar –apoyados o no en el dibujo– los
elementos de la segunda;
- realizan el cálculo mentalmente o apelan al resultado memorizado si ya lo saben.
Si el juego no va acompañado de la reflexión y del intento de justificar la estrategia no fa-
vorecerá el pasaje del conteo a un procedimiento más elaborado y facilitador de nuevos
aprendizajes, basado en el cálculo.
Una variante de estos dos juegos puede realizarse cambiando las cartas con dibujos por las
cartas con los mismos números y sin dibujos. De este modo se promoverá la interpretación
cardinal de los símbolos numéricos sin el apoyo de la colección dibujada de los mismos.
Actividades complementarias
Se reproduce a continuación una variedad de situaciones que pueden presentarse durante
el juego.
• Indiquen con un círculo alrededor de la carta ganadora quién ganó en cada mano:
• En cada mano está indicado quien ganó. Completen la o las cartas para que esto se
cumpla:
5 2 9 3 3
?? ? ?
30. Material para docentes
• Indiquen quién se llevó las cartas equivocadas.
• Completen la o las cartas para que el ganador en cada caso sea el indicado en este
juego de la Guerra doble:
Guerra dos de tres
Materiales
• Cartas del 0 al 9 sin dibujos
• Tantas cartas del 0 al 9 como parejas participantes (con los dígitos del 0 al 9)
Organización del grupo
• Se juega entre dos, tres o cuatro parejas.
Reglas del juego
Se reparten todas las cartas entre las parejas.
Cada pareja da vuelta tres cartas y elige dos para usarlas como cifras del número que armen
de acuerdo con el objetivo que se haya prefijado para el juego.
Posibles objetivos:
- armar el número más alto;
- armar el número más bajo.
La pareja que se ajusta más al objetivo se lleva las cartas. Gana la partida la pareja que al ca-
bo de ocho manos logró más cartas.
28
6 9 3
? ? ? ?
? ? ?
31. 29Juegos en Matemática • EGB 1
Consideraciones didácticas
El propósito del juego es que los alumnos realicen comparaciones y composiciones de nú-
meros hasta 100. Los alumnos deberán elegir, entre las tres cartas, cuáles son las dos que le
conviene elegir para obtener, por ejemplo, el número más alto.
Entre las posibles estrategias utilizadas podríamos encontrar “el primer número es el que
manda” o bien apoyarse en la serie numérica. Luego compararán los números obtenidos. La
opción de realizar este juego por parejas tiene como objetivo favorecer el intercambio y la
necesidad de justificar las opciones ante su compañero.
Actividades complementarias
En estos problemas la atención está centrada en distintos aspectos que se presentan en el
juego.
En el primero se apunta a armar todos los números posibles con las tres cartas indicadas. En
el segundo la limitación impuesta requiere evaluar cómo deberá comenzar el número para
superar el indicado.
En el tercero pueden aparecer distintas respuestas, ya que se deben elegir tres cartas entre
todas las posibles.
• Si Ariel tiene las cartas 2, 5 y 7, ¿qué números pudo armar?
• Escribí todos los números mayores de 50 que puede armar Ariel.
• Juan sacó 4, 7, 9. ¿Qué cartas pudo haber sacado Andrés para ganarle? ¿Qué cartas
pudo haber sacado Miguel si perdió?
Respetando el mayor
Materiales
• Tantas cartas del 0 al 9 como parejas participantes
Organización del grupo
• Se juega entre cuatro jugadores.
Reglas del juego
El objetivo del juego es formar el número de tres cifras más grande o más chico, según se
indique.
Uno por turno será el encargado y jugará solo contra el resto. Deberá mezclar las cartas y
repartir una carta a cada uno de los jugadores, colocando a continuación dos cartas en la
mesa, boca arriba. El que repartió tendrá la ventaja de mirar su carta y, evaluando sus posi-
bilidades de ganar, decidirá si el que gana en esa mano será el que forme el número mayor
o menor. En voz alta dirá “mayor” o “menor”.
32. Cada jugador de la ronda escribirá el mejor número que pueda lograr a partir de colocar su
carta en el lugar que más le convenga (delante, entre o detrás de las dos cartas de la mesa)
con el objetivo de formar el número que más se aproxime a lo dicho por el encargado.
A continuación compararán los números logrados entre todos los participantes.
Si el que más se acercó al objetivo es el encargado, anotará para sí un punto por cada juga-
dor interviniente y éstos ningún punto. En cambio si el encargado fue superado por otro
participante, cada uno de los otros se anotará un punto y él ninguno.
Consideraciones didácticas
Ésta es una variante del juego anterior para trabajar el armado de números de tres cifras. Los
números obtenidos podrán variar según los dígitos involucrados o de acuerdo con la posi-
ción que ocupen.
En este juego, el encargado es el primero que debe realizar una opción según el valor de su
carta. Podrá decidir si en esta mano le conviene tirarse al “mayor” o al “menor”.
A continuación los otros participantes realizarán la opción respecto de cómo ordenar las
dos cartas que están sobre la mesa y luego pensar en qué lugar les conviene colocar la
carta que poseen.
En un comienzo, es probable que los alumnos armen varios números posibles y elijan entre
ellos el menor. Luego podrán aparecer hipótesis tales como “para armar el número menor
conviene poner el menor adelante” o “para armar el mayor habrá que seguir el orden de ma-
yor a menor”.
Es conveniente generar el intercambio y la discusión acerca de estas afirmaciones teniendo
en cuenta que los factores que influyen son el lugar y el valor de las cartas.
Es interesante generar una discusión acerca de cuál es el lugar en donde se puede colocar
el 0 ya que, si se coloca adelante, el número resultante será uno de dos cifras, resultado que
no coincide con el objetivo del juego.
Actividades complementarias
En estos problemas se solicita el armado de distintos números y el trabajo se centra en el or-
den en que deben ser presentados.
• En la mesa están el 3 y el 4. Si Martín tiene el 5,
• indiquen el número mayor y menor que pudo armar;
• indiquen todos los números que pudo armar y ordénenlos de menor a mayor.
• Con el 2 , el 4 y el 7 armen cinco números de tres cifras tales que:
< < < <
30 Material para docentes
33. 31Juegos en Matemática • EGB 1
Entre números
Materiales
• Cartas del 1 al 100
• Cartas del 0 (de otro mazo)
Organización del grupo
• En grupos de a cuatro jugadores en los que cada participante deberá fabricar
una tarjeta que en el anverso tenga SÍ y en el reverso NO.
Reglas del juego
Se extrae el 0 y todas las cartas con decenas enteras. Entre todos los participantes eligen un
intervalo entre decenas enteras; las dos cartas correspondientes se colocarán en el centro de
la mesa, por ejemplo, 30 y 40.
Se reparten 16 cartas a cada jugador. Al mismo tiempo, todos darán vuelta sus dos prime-
ras cartas.
El participante que a partir de una suma o de una resta del valor de sus cartas logre ubicar-
se dentro del intervalo elegido, colocará su tarjeta con el SÍ. En caso contrario, mostrará la
tarjeta que dice NO.
Sea cual fuere la elección, a su turno cada jugador deberá justificarla. Si los otros partici-
pantes acuerdan con la justificación dada por el jugador, éste se anotará un punto. Además
se anotarán un punto extra todos los alumnos cuyos cálculos hayan “caído” en el intervalo.
Las cartas jugadas se descartan. Gana el jugador que al cabo de las ocho partidas obtenga
más puntos.
Consideraciones didácticas
En este juego se fomenta tanto el cálculo aproximado como el exacto. Los procedimientos
implementados por los alumnos dependerán de los números involucrados y de su dominio
de estrategias de cálculo mental.
Algunos podrán realizar rápidamente el cálculo exacto; otros optarán por utilizar primero
estrategias de cálculo aproximado, buscando sustituir o alterar los datos iniciales por otros
que les permitan calcular la respuesta más cómodamente o con números más fáciles.
En un segundo momento sólo los que estén cercanos implementarán otras estrategias te-
niendo en cuenta las unidades del número para llegar al cálculo exacto.
Al realizar las modificaciones requeridas para el cálculo, los alumnos estarán utilizando las
propiedades de las operaciones aunque éstas no sean explicitadas.
34. Al estimar la respuesta aproximada, los alumnos podrán recurrir al redondeo (reemplazar el
número por la decena más cercana) o al truncamiento (ignorar las unidades del número).
Es pertinente reflexionar sobre cómo modifican el resultado las unidades cuando se elige
restar los dos números de las cartas.
Actividades complementarias
Con la primera consigna se reitera lo del juego. En la segunda, en particular, los alumnos de-
berán realizar un análisis exhaustivo de todas las posibilidades, tanto con la suma como con
la resta de los valores de las cartas.
Dados 15, 32, 47 y 96,
• si estás jugando con el intervalo 40-50, elegí dos de estas cuatro cartas para caer en
ese intervalo;
• elegí, a partir de estas cuatro cartas, un intervalo en el cual caen la mayor cantidad
de sumas o restas.
32 Material para docentes
35. Cuadros de números
Es frecuente que al comenzar el Primer Año se utilice la ban-
da numérica para leer y escribir números e iniciar a los niños
en el análisis de la organización de la serie escrita. Cuando
un tramo de la serie conocida por los niños supera el 30 ó el
40, la banda puede cortarse en familias de diez números pa-
ra organizar un cuadro que se irá completando hasta el cien.
El cuadro completo estructurado alrededor de las decenas per-
mite organizar múltiples situaciones para reflexionar sobre la
organización del sistema de numeración.
Propósitos
Se busca que los alumnos descubran y registren las regularidades presentes en la serie escrita.
Buscando al vecino
Materiales
• Una cuadrícula vacía para cada grupo
• Las piezas de tres números para armar el cuadro del 0 al 99
Organización del grupo
• La clase se organiza en grupos de cuatro alumnos.
Reglas del juego
Se ponen boca abajo todas las piezas de tres cuadraditos.
La pieza rectangular se coloca en el cuadro vacío en el centro de la mesa.
Cada jugador toma ocho piezas al azar, sin que las vean sus compañeros.
Cada uno observa sus piezas y, por turnos, va colocándolas de a una en el cuadro como si
fueran piezas de un rompecabezas.
Para poder poner una pieza, ésta tiene que tocar por lo menos un lado o un vértice de al-
guna pieza ya puesta. Si no puede hacerlo, pierde el turno.
Gana el primero que se queda sin piezas.
33Juegos en Matemática • EGB 1
36. Consideraciones didácticas
Es posible avanzar desde Primer Año en el descubrimiento y el análisis de las regularidades
presentes en la serie escrita.
El juego permite utilizar descubrimientos realizados en actividades previas, de análisis del
cuadro completo, como por ejemplo que un cuadradito con el 43 debe ubicarse en la fila que
está debajo de la familia del 30 y en la columna del 3.
En esta situación, los números se consideran como entidades globales, sin distinción entre
decenas y unidades, ya que la ubicación en el cuadro no se da por análisis de la posición de
las cifras, sino por las regularidades observadas en la serie.
Cuando los alumnos adquieren algo de experiencia en el juego, se puede comenzar el juego
con cualquier pieza. En tal caso, deberán discutir entre todos dónde colocarla.
¿Dónde va?
Materiales
• Un tablero con 25 números entre 100 y 199 por alumno
• Las piezas con números para completarlos
Organización del grupo
• La clase se organiza en grupos de cuatro alumnos.
Reglas del juego
Se ponen todas las piezas boca abajo en el centro de la mesa. Por turno, cada jugador da vuel-
ta una pieza y trata de colocarla en su tablero. Si no puede hacerlo, la pasa a su derecha. Es-
te jugador repite lo hecho por el anterior, y así hasta que la pieza quede en el tablero o re-
sulte descartada (lo cual supone que alguno cometió un error). La finalización del juego la de-
cidirá el docente de acuerdo con alguno de los siguientes criterios: cuando uno consigue
completar una o más filas o columnas, cuando uno consigue completar todo su tablero.
También se puede decidir jugar con menos piezas teniendo en cuenta la inclusión de la mis-
ma cantidad de cada tablero para que el juego resulte más corto.
Consideraciones didácticas
Al enseñar sistema de numeración muchas veces se realizan ejercicios de escalas o de com-
paración de números que terminan mecanizándose, sin permitir una buena reflexión.
El juego ofrece un problema cada vez que se levanta una pieza: se trata de identificar la po-
sición de ese número en su cuadro.
Si los alumnos no dominaran las relaciones entre las filas y las columnas del cuadro, es po-
sible que utilicen estrategias de conteo y partan de algún número ya identificado en su cua-
34 Material para docentes
37. dro para llegar a otro. En ese caso resulta fundamental el tipo de discusión que se realice
después del juego y que permita a los niños descubrir estrategias para avanzar más rápido
en el cuadro como por ejemplo, “bajar uno aumenta diez”.
Las mismas reglas del juego llevan a los niños a estar atentos para buscar mentalmente el
número que sale en su cartón y hacerlo de manera rápida ya que pueden perder la oportu-
nidad de colocar una pieza.
Actividades complementarias4
La construcción de “distintos caminos” que unen dos números en el cuadro (del 0 al 99, o
del 100 al 199) permite completar el análisis de las regularidades del cuadro y, a la vez, bus-
car descomposiciones aditivas.
Por ejemplo, se pide a los niños que, en forma individual, dibujen –sobre una copia del cua-
dro completo– un “camino” para llegar desde el 14 al 35.
Se comparan los distintos caminos y se plantea la posibilidad de encontrar nuevos (más cor-
tos o más largos).
La intención de comparar caminos “cortos” y “largos” es permitir el descubrimiento de la
equivalencia de las descomposiciones del tipo “Voy uno para la derecha y bajo dos” o “Bajo
dos y voy uno para la derecha”. En una etapa posterior, estos caminos podrán registrarse sim-
bólicamente a partir de alguna convención establecida en el grupo (por ejemplo, flechas con
distintas orientaciones) o directamente a través de cálculos, dependiendo del momento en
el que se presenta el problema:
con flechas (se entiende como + 1 + 10 + 10)
con números:
14 + 1 = 15 ; 15 + 10 = 25 ; 25 + 10 = 35
con flechas (se entiende como + 10 + 10 + 1)
con números:
14 + 10 = 24 ; 24 + 10 = 34 ; 34 + 1 = 35
Este tipo de trabajo se complementa muy bien con actividades de cálculo mental que pon-
gan énfasis en descomposiciones aditivas con decenas.
35Juegos en Matemática • EGB 1
4 La propuesta original que da origen a estas actividades se ha publicado en Parra, C. y Saiz, I. Los ni-
ños, los maestros y los números. Dirección de Currículum, M.C.B.A., 1994.
38.
39. Cartas con figuras geométricas
Para avanzar en el conocimiento de las figuras geométricas es
necesario brindar a los niños oportunidades para que las ex-
ploren, las comparen y las contrasten con el fin de encontrar
semejanzas y diferencias. La presentación de las figuras en
cartas permite su observación y análisis desde distintos pun-
tos de vista, promoviendo un análisis más dinámico en opo-
sición a la presentación estática de figuras en el cuaderno o
en el pizarrón.
Propósitos
Se busca iniciar a los alumnos en el descubrimiento de las características que definen las fi-
guras para sistematizar, en un momento posterior, elementos y propiedades.
Memotest de figuras
Materiales
• Cartas de Figuras geométricas I
Organización del grupo
• Se juega por parejas.
Reglas del juego
Las cartas se disponen sobre una mesa en una organización rectangular, boca abajo. Por tur-
no, cada jugador vuelve dos cartas y, si corresponden a la misma figura en distinta posición,
se lleva las dos; en caso contrario, las vuelve a colocar boca abajo.
Gana el jugador que se queda con más cartas.
37Juegos en Matemática • EGB 1
40. Consideraciones didácticas
Es frecuente observar que los alumnos sólo reconocen un cuadrado si lo ven dibujado con sus
lados paralelos a los bordes de la hoja y, si esto no ocurre, afirman que se trata de un rombo.
Por una parte el sincretismo natural de los alumnos en esta etapa hace que les sea difícil dis-
tinguir entre lo que es esencial y lo que es accidental en un objeto y, por lo tanto, también
en el caso de las figuras. Por otra parte la frecuente presentación escolar de figuras “apoya-
das” sobre un renglón o dibujadas con un lado paralelo al borde inferior de la hoja en los
textos, hace que los alumnos asuman que la posición constituye una característica esencial
de las figuras. En este sentido se trata de brindar a los alumnos oportunidades para identi-
ficar figuras independientemente de la posición que ocupen.
Es posible que aparezcan diferencias de criterio entre los alumnos al considerar que una fi-
gura es “la misma” que otra, entendiendo que lo son dos rectángulos de diferentes dimen-
siones o un rectángulo con un cuadrado o un cuadrado con rombo. En tal caso, deberán dis-
cutir y acordar el criterio a utilizar.
Si bien proponemos como material las cartas con figuras geométricas, que son figuras en di-
ferente posición. También es posible jugarlo con las cartas de Figuras geométricas II y III, que
también varían de tamaño. La elección de las cartas a utilizar depende de las propiedades
que el docente se propone abordar con los alumnos, por lo tanto es posible armar nuevos
mazos agrupando de otra manera las figuras. por ejemplo: un mazo de polígonos, etc.
Memotest cantado
Este juego se realiza con los mismos materiales y la misma organización del grupo de alum-
nos que el juego anterior.
Reglas del juego
Ídem juego anterior, agregando que al comparar las cartas con figuras geométricas I y, en el
caso en que correspondan a la misma figura, hay que nombrarlas para poder llevarlas.
Si las figuras son iguales pero la denominación no es correcta, por ejemplo cuando un alum-
no dice “cuadrado” en lugar de “rectángulo”, no puede llevarse las cartas y debe ponerlas bo-
ca abajo. Gana el jugador que se queda con más cartas.
Consideraciones didácticas
Con respecto a la denominación de las figuras es necesario tener en cuenta que los alum-
nos de Primer Ciclo identifican las figuras de manera global y, además, todavía no concep-
tualizan los cuadrados como incluidos tanto en la clase de rectángulos como en la de rom-
bos. Por lo tanto, en este juego, la denominación “rectángulo” resultaría incorrecta para un
cuadrado, a menos que el alumno pudiera justificar su elección con un argumento del tipo
“tiene todas las esquinas rectas”.
Si bien el término correcto para denominar figuras idénticas al superponerse, es “congruentes”,
su uso no es necesario ni significativo para los alumnos de Primero y Segundo Ciclos de la EGB.
38 Material para docentes
41. Actividades complementarias
Es recomendable que los alumnos reciban materiales gráficos en los que las figuras aparez-
can dibujadas sobre diferentes tipos de papel y en distintas posiciones. En el mismo sentido,
cuando se trata de dibujar para expresar una idea, es conveniente que lo hagan en hojas li-
sas aunque el dibujo tenga alguna imperfección.
Si se trata de copiar guardas, resulta necesario usar papel cuadriculado o puntillado como
guía, pero si, por ejemplo, se trata de descubrir huellas de cuerpos bordeando con un lápiz
una cara apoyada sobre una hoja, es conveniente que ésta no tenga renglones. Así al pegar
el trabajo en el cuaderno las figuras quedarán en distintas posiciones.
Otra actividad interesante y que permite independizar las características de las figuras de los
distintos puntos de vista es realizar dibujos gigantes con tiza y útiles de pizarrón en el pa-
tio y describirlos desde distintas posiciones (más cerca o más lejos, adentro o afuera, para-
do en un vértice o en el borde...).
Adivinanzas de figuras
Materiales
• Papel
• Lápiz
• Un conjunto de cartas con figuras geométricas
Organización del grupo
• La clase se organiza en dos, cuatro o seis grupos de alumnos.
Reglas del juego
Los grupos juegan de a dos (A con B, C con D…).
Cada uno tiene un conjunto de figuras en su mesa.
Por turno, cada equipo elige una de las figuras sin que el otro lo escuche.
A continuación, el otro grupo deberá descubrir de qué figura se trata, haciendo el menor nú-
mero posible de preguntas y que sólo puedan responderse por sí o por no.
Gana cada ronda de juego el equipo que hizo menos preguntas.
Es posible que en una primera ronda los grupos no registren las preguntas, pero las discu-
siones que surjan sobre la comprensión de éstas, la aparición de preguntas repetidas y la ne-
cesidad de mejorarlas para ganar, llevarán seguramente a la necesidad de registrar las pre-
guntas. Si de todos modos esto no surgiera, será necesario pedir a los grupos que anoten sus
preguntas para tener un mejor control del juego.
39Juegos en Matemática • EGB 1
42. Consideraciones didácticas
En el Primer Ciclo muchos niños aún perciben las figuras de manera global y es necesario
ofrecerles oportunidades que les permitan descubrir sus elementos y propiedades.
No se trata de pasar de nombrar a definir, sino de comparar figuras para descubrir semejan-
zas y diferencias (líneas rectas o curvas, con o sin vértices, entre otras) y así ir construyendo
una serie de criterios de análisis de las figuras.
En este sentido resulta imprescindible recuperar las preguntas realizadas en el juego para
analizarlas e identificar los criterios utilizados para formularlas, si se refieren a cómo son los
lados, cuántos son, si tienen o no vértices…
La discusión sobre las preguntas realizadas también permite analizar si existen algunas que,
aunque estén expresadas de otra forma, contienen la misma información. Esto llevará a que
los alumnos mejoren sus preguntas en un próximo juego.
Este análisis de las preguntas –y de las figuras– no supone, por el momento, el uso del vo-
cabulario específico. Por ejemplo, sería adecuado y suficiente en esta etapa que los alumnos
hablaran de “puntas” o “lados derechos”.
Si bien es deseable que el docente utilice el vocabulario específico del área, esto no supone
que el uso de ese vocabulario deba exigirse a los alumnos. Aunque en Tercer Año ya se in-
corporen algunos términos, no debe perderse de vista que el objetivo central es iniciar a los
alumnos en el reconocimiento y la descripción de elementos y propiedades de las figuras y
no en la memorización de nombres.
La complejidad del juego depende tanto del conjunto de figuras que el docente entregue a
los alumnos (tipo y cantidad) como de las experiencias previas que éstos tengan.
Se pueden presentar distintas colecciones de acuerdo con los elementos o propiedades que
se desee institucionalizar en la etapa posterior al juego.
Por ejemplo, las figuras necesarias para que los alumnos se refieran a:
- con o sin vértices;
- lados rectos o curvos
- número de lados
- lados iguales
- ángulos rectos
Si bien habitualmente se utiliza el término lado para nombrar segmentos, no resulta incorrec-
to que los alumnos utilicen la denominación lado curvo para figuras que no son polígonos.
Si la intención del docente es profundizar el análisis de alguna característica particular, to-
dos los grupos deberán trabajar con la misma colección para permitir su descubrimiento en
la puesta en común. Si en cambio, se trata de recuperar y sistematizar el trabajo de descu-
brimiento realizado en clases anteriores, cada grupo podría trabajar con distintas coleccio-
nes de cartas.
40 Material para docentes
43. Actividades complementarias
Veamos dos posibilidades.
1. El docente prepara tarjetas con descripciones de figuras utilizando el vocabulario
empleado por los alumnos, con la figura correspondiente dibujada en el reverso de
la tarjeta.
Se da a cada alumno una tarjeta (también se puede dar una tarjeta por grupo, leer la
descripción al conjunto de la clase o copiarla en el pizarrón).
Se pide que dibujen la figura descripta. Se comparan y comentan las producciones y
después se verifica volviendo la tarjeta.
Se discute si es necesario volver a redactar o corregir la descripción para mejorarla de
modo que sea más fácil identificar la figura.
2. Se juega de a dos alumnos. Cada uno dibuja una figura en una tarjeta y la describe
en el reverso. Con el mismo esquema anterior se intercambian las tarjetas y se dibuja
la figura. Se verifica dando vuelta la tarjeta.
En cualquiera de las dos opciones es importante analizar los casos “equivocados” pa-
ra intentar descubrir qué produjo el error y cómo mejorar la descripción para que ese
error no se repita. De todos modos, las posibilidades de comparación y de análisis de
los niños en este nivel no permiten descripciones muy ajustadas y no se trata de for-
zar lo que puede darse en el ciclo siguiente.
Guerra de lados
Materiales
• 24 cartas que se reparten entre dos jugadores: las 12 de Figuras geométricas
I y las 12 de Figuras geométricas IV
Organización del grupo
• Se juega por parejas.
Reglas del juego
Cada alumno pone su montón delante de sí, boca abajo.
Los dos jugadores dan vuelta la carta de arriba al mismo tiempo y el que tiene la figura con
más lados se lleva las dos cartas.
Si hay empate, se pone boca arriba la siguiente carta y se vuelve a comparar.
Gana el partido el jugador que al finalizar tiene más cartas.
41Juegos en Matemática • EGB 1
44. Consideraciones didácticas
El juego permite utilizar los criterios descubiertos en el juego anterior para comparar y des-
cribir figuras. Tiene como propósito profundizar el conocimiento de las características que
definen las figuras.
También en este caso el grupo de cartas utilizado define la complejidad del juego, por
ejemplo, una selección sin figuras cóncavas resulta más sencilla que una que incluya estas
figuras.
Otros con la misma cantidad de lados pero distinto tamaño, también podrían dar origen a
discusiones en algunos grupos de alumnos.
Actividades complementarias
Para sistematizar lo realizado se puede pedir a los alumnos que, en pequeños grupos, clasi-
fiquen (agrupen) todas las cartas según el número de lados de las figuras, indicando cuán-
tos grupos distintos pueden armar.
En la puesta en común, además de comparar las clasificaciones realizadas, podría plantear-
se la discusión sobre la pertinencia del criterio en el caso de tener figuras con “lados curvos”
y tratar el caso del círculo para precisar el concepto de lado.
Con la misma estructura se pueden realizar otras guerras cambiando el criterio y, por lo tan-
to, el conjunto de cartas seleccionadas.
Guerra de curvas
Cartas: una selección que incluya tantos polígonos como figuras con líneas curvas.
Al comparar las figuras, gana el que tiene la figura con menos lados rectos.
Por ejemplo, entre
y , gana
42 Material para docentes
45. Guerra de lados iguales
Se utilizan sólo cartas con triángulos o cuadriláteros. Cuando los dos jugadores vuelven la
carta de arriba al mismo tiempo, el que tiene la figura con más lados “iguales”5
se lleva las
dos cartas.
En la puesta en común de este juego es importante discutir qué cartas “conviene tener” y si
hay alguna “carta ganadora”. Si bien la clasificación en escalenos e isósceles, incluyendo el
caso particular de los equiláteros, corresponde al Segundo Ciclo, sí es pertinente en Tercer
Año realizar descripciones, comparaciones y clasificaciones de figuras utilizando el vocabu-
lario propio de los alumnos.
En el caso de jugar en una clase con triángulos y en otra con cuadriláteros, la comparación
de los dos juegos en una tercera clase permitiría reconocer a los triángulos equiláteros y a
los cuadrados como pertenecientes a una misma clase de figuras: las que tienen todos sus
lados iguales.
Los Juegos de guerra también se pueden organizar con la estructura de La casita robada.
43Juegos en Matemática • EGB 1
5 Si bien el término correcto es congruentes, este nivel de precisión en el vocabulario no resulta ne-
cesario ni es significativo en el Primer Ciclo.