El documento discute cómo los eventos de desunión del sustrato pueden, bajo ciertas condiciones, acelerar la tasa de renovación enzimática. Esto contradice la predicción de la ecuación de Michaelis-Menten de que la tasa de renovación disminuye monotonamente con la tasa de desunión. La aceleración ocurre cuando las concentraciones de sustrato son altas, la tasa de desunión es baja y la variación en los tiempos de catálisis es alta. La desunión puede acortar colas largas en

1. Papel de la desunión del sustrato
en las reacciones enzimáticas de
Michaelis-Menten
Maria Eugenia Rojas
Temuco · Abril 2020

2. Introducción
La ecuación de Michaelis-Menten proporciona una predicción mediante la cual cualquier
aumento en la tasa de desunión del sustrato disminuirá la tasa de renovación enzimática,
esta predicción nunca se probó experimentalmente, por lo cual se mostrará que la
desvinculación también puede acelerar el recambio enzimático.
El espacio de fase de desunión, identifica cuatro categorías:
• Inhibitoria
• Excitadora
• Superexcitante
• Restauradora.
Una transición en la que el efecto de los cambios que aumentan las concentraciones de
sustrato, revelan una compensación entre la velocidad y la eficiencia de las reacciones
enzimáticas.
La manipulación de una sola molécula se adapto con el propósito de medir el recambio
enzimático bajo una variación controlada de las tasas de desunión, arrojando resultados l
sobre el papel de la desunió y la distribución de tiempo requerida para completar el paso
catalítico aislado del resto del ciclo de renovación enzimática.

3. Con los métodos de alta resolución de la espectroscopía de una sola molécula,
es posible observar y manipular directamente el comportamiento de las
enzimas individuales en el curso de una reacción química, pudiendo explicar
por qué, y bajo qué circunstancias, un aumento en la velocidad a la que una
enzima se separa de forma improductiva de un sustrato unido conducirá,
inesperadamente, a una aceleración en la velocidad de formación del
producto.

4. Cada reacción enzimática se compone de dos pasos básicos:
-La unión reversible de una molécula de sustrato a la enzima
-Un paso catalítico que da lugar a la formación del producto .
La variación controlada de la velocidad de unión efectiva a una enzima libre se
logra alterando la concentración del sustrato. La tasa de formación del
producto, también conocida como tasa de rotación, se puede medir en función
de esta concentración.
Además la rotación puede acelerarse aumentando la tasa de desunión cuando
se cumplen las siguientes condiciones:
• Las concentraciones de sustrato son altas
• La tasa de desvinculación es baja
• El coeficiente de variación (Cv) asociado con la distribución de los tiempos
de catálisis es mayor que la unidad.

5. El esquema de reacción de Michaelis-Menten
El esquema de reacción de Michaelis-Menten se ha aplicado al análisis de
experimentos y dirigido al estudio de la cinética enzimática. Según el modelo,
una enzima E se une reversiblemente a un sustrato S para formar un ES
complejo. El sustrato puede ser convertido por la enzima para formar un
producto P o, como alternativa, desunirse.
La conversión del sustrato en un producto se manifiesta a través del proceso
de catálisis enzimática. Después de la catálisis o la desunión, la enzima es libre
de actuar sobre moléculas de sustrato adicionales. El modelo de Michaelis-
Menten se describe esquemáticamente de la siguiente manera
Donde Kon y Koff son las velocidades a las que la enzima se une y desune al
sustrato, respectivamente, y Kcat es la velocidad de catálisis.

6. El esquema de reacción de Michaelis-Menten
Ecuación de Michaelis-Menten
Describe la dependencia de la velocidad enzimática V= d[P]/dt de la
concentración del sustrato [S]. Aquí, Vmax = Kcat [E]T es la velocidad
enzimática máxima alcanzada a altas concentraciones de sustrato, y [E]T = [ES]
+ [E] es la concentración total de la enzima. La llamada constante de Michaelis
viene dada por Km = (Koff + Kcat) / Kon , y se interpreta como la concentración
del sustrato a la cual la velocidad enzimática alcanza la mitad de su valor
máximo. Manteniendo todos los demás parámetros fijos, la ecuación predice
que la velocidad enzimática es una función monotónicamente decreciente de
la tasa de desunión.

7. El esquema de reacción de Michaelis-Menten
El modelo de Michaelis-Menten también es útil en el análisis de reacciones
enzimáticas a nivel de molécula única, con un ligero cambio en la
interpretación. La unión, la desunión y la catálisis ahora se consideran
procesos estocásticos cuyas tasas se definen como los recíprocos de los
tiempos medios asociados con su realización. Cuando todos los procesos son
Poissonianos, es decir, cuando los tiempos entre eventos consecutivos se
extraen independientemente de la distribución exponencial, se obtiene un
análogo de la ecuación de Michaelis-Menten, conocida como la ecuación de
Michaelis-Menten de molécula única:

8. El esquema de reacción de Michaelis-Menten
La tasa de rotación Kturn es el recíproco del tiempo medio de rotación [Tturn]: el
tiempo promedio que toma una sola enzima para producir una sola molécula de
producto.
Comparando Eq. 2 y 3, está claro que la dependencia de la concentración del
sustrato es idéntica en ambos.
Recordando la definición de la constante de Michaelis, se observa una vez más que
la tasa de recambio es una función monotónicamente decreciente de la tasa de
desunión, es decir, la desunión del sustrato actúa de manera contraproducente
para la catálisis.

9. El papel de la desvinculación del
sustrato
Los eventos de desunión pueden, bajo una condición específica dada, acelerar
el recambio enzimático, y que como resultado surge una dependencia no
monotónica de la tasa de recambio de la tasa de desunión.
La relación básica de este trabajo viene dada por
La ecuación es un caso especial de la tasa de renovación de enzima única. Aquí,
suponemos que el tiempo medio de unión es inversamente proporcional a la
concentración del sustrato, pero permite que la unión se distribuya generalmente de
otra manera. Se supone que la desvinculación es exponencial con la velocidad Koff , y la
catálisis generalmente se distribuye con la función fcat(t) de densidad de probabilidad
del tiempo de catálisis.

10. El papel de la desvinculación del
sustrato
La ecuación 4 nos permite analizar la dependencia de la tasa de rotación de la tasa
de desvinculación.
Cuándo, uno observa que la tasa de rotación se desvanece debido a la puesta a cero
del numerador. De hecho, las tasas de desunión extremadamente altas reducirán la
ventana de tiempo en la que el sustrato se une a la enzima, disminuyendo así a cero
la probabilidad de que ocurra un evento catalítico exitoso.
La escala de tiempo de desunión desempeña el papel de un límite superior
exponencial de los tiempos de catálisis. Por lo tanto, la contribución de los tiempos
de catálisis que son mucho más largos que el tiempo de desvinculación típico se
censura efectivamente.

11. El papel de la desvinculación del sustrato
Por un lado, la desunión puede censurar la cola de la distribución del
tiempo de catálisis y, por lo tanto, evitar una situación en la que el
sustrato esté "atascado" en el estado ES durante un período de tiempo
indeseablemente largo.
Por otro lado, la desunión requerirá inevitablemente una nueva unión y
catálisis, y por lo tanto conlleva una severa penalización de tiempo. El
"dilema no vinculante" se reduce a la pregunta de si la duración esperada
de un (nuevo) ciclo de renovación es mayor que la duración esperada del
resto de un paso catalítico en curso, dada su antigüedad.
Cuando los tiempos de catálisis se toman de una distribución
exponencial, la propiedad sin memoria afirma que el tiempo restante
hasta la finalización de un paso catalítico en curso, dada su antigüedad,
es exponencial y estadísticamente idéntico al de un paso catalítico recién
iniciado. En este caso, la introducción de la desvinculación solo puede
resultar en una disminución de la tasa de rotación

12. Papel de la desunión del sustrato
en las reacciones enzimáticas de
Michaelis-Menten
Maria Eugenia Rojas
Temuco · Abril 2020