El documento describe los sistemas de numeración griegos antiguos, incluyendo el sistema ático o acrofónico y el sistema alfabético cuasidecimal jónico. También describe los principales períodos y escuelas de las matemáticas griegas antiguas, así como los principales matemáticos Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides y Arquímedes.

4. Sistemas de numeración en la antigua Grecia
El sistema de numeración griego más antiguo
fue el ático o acrofónico, que funcionaba de
forma parecida al romano, que deriva de este
sistema a través del etrusco. La fórmula
acrofónica era la siguiente:
Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, Η = 100, Χ = 1000 y Μ =
10 000.

5. A partir del siglo IV a. C., el sistema acrofónico fue siendo
sustituido por un sistema alfabético cuasidecimal, a veces
llamado jónico. A cada cifra de unidad (1 - 9) se le asigna una
letra, a cada decena (10 - 90) otra letra y a cada centena (100 -
900) otra letra
Sistema jónico

6. Letra Valor Letra Valor Letra Valor
α´ 1 ι´ 10 ρ´ 100
β´ 2 κ´ 20 σ´ 200
γ´ 3 λ´ 30 τ´ 300
δ´ 4 μ´ 40 υ´ 400
ε´ 5 ν´ 50 φ´ 500
ϝ´ / ς΄ /
στ´
6 ξ´ 60 χ´ 600
ζ´ 7 ο´ 70 ψ´ 700
η´ 8 π´ 80 ω´ 800
θ´ 9 ϙ´ / ϟ´ 90 ϡ´ 900

7. Periodos de la matemática griega
 Periodo jónico desde finales del siglo VII a.C hasta la mitad del siglo V a.C el
centro de la actividad matemática fue Mileto y las costas de Asia menor
 Periodo ateniense desde aproximadamente desde el 450 a.C hasta el 300 a.c el
centro de la actividad matemática fue Atenas
 Periodo helenístico o alejandrino desde mediados del siglo IV a.C hasta el II a.C
el centro de la actividad matemática fue alejamdra
 Periodo de la decadencia fue el periodo con características neoplatónicas y
neopitagoricas desde el siglo I a.C hasta el V d.C

8. Escuelas de la antigua Grecia
 La Escuela Jónica fundada por TALES DE MILETO (en torno al 600 a.C.), fue la
primera en comenzar el estudio científico de la Geometría. Se le atribuyen las
primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento
lógico
 Más tarde fue la Escuela Pitagórica fundada por PITÁGORAS (en torno al 550
a.C.). Se le atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la
demostración del conocido Teorema de Pitágoras : "En un triángulo rectángulo,
LA HIPOTENUSA al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los
catetos.“
Después, podemos citar la Primera Escuela de Alejandría cuyo principal
representante fue EUCLIDES (300 a.C.). Uno de los personajes que más han influido
en la historia de las matemáticas.

9. Principales matemáticos de la antigua Grecia
 Tales de mileto Se suele aceptar que Tales comenzó a usar
el pensamiento deductivo aplicado a la geometría, y se le atribuye la enunciación
de dos teoremas geométricos que llevan su nombre.
 Pitágoras de samos fue un filósofo ymatemático griego considerado el primer
matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de
la matemática helénica, la geometría y la aritmética,
 Euclides fue un matemático y geómetra griego (ca. 325-ca. 265 a. C.). Se le
conoce como "El Padre de la Geometría".
 Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la
antigüedad y, en general, de toda la historia.2 3 Usó el método
exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con elsumatorio de
una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi