1. Las cultiras y sus aportaciones a las matematicas
Egipcios
egipto fue una civilizacion q surgio al agruparse los asentamientos situados en las
riveras del cause medio y bajo del rio nilo y bn tuvo 3 epocas de esplendor en los
periodos denominados por los historiadores IMPERIO ANTIGUO , IMPERIO MEDIO Y
IMPERIO NUEVO...
Los egipcios tuvieron grandes aportaciones para las matemáticas como el sistema
decimal, supieron calcular la superficie, el volumen de pirámides, cilindro y esfera,
álgebra,
Babilonios
En geometría conocían el Teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulos
semejantes; en álgebra hay problemas de segundo , tercero e incluso de cuarto grado.
También resolvían sistemas de ecuaciones.
Chinos
El ábaco
La primera obra matemática es "probablemente" el Chou Pei (horas solares) ¿1200
a.C.? y junto a ella la más importante es "La matemática de los nueve libros" o de los
nueve capítulos. Esta obra tiene la forma de pergaminos independientes y están
dedicados a diferentes temas de carácter eminentemente práctico formulados en 246
problemas concretos, a semejanza de los egipcios y babilónicos y a diferencia de los
griegos cuyos tratados eran expositivos, sistemáticos y ordenados de manera lógica.
Los problemas resumen un compendio de cuestiones sobre agricultura, ingeniería,
impuestos, cálculo, resolución de ecuaciones y propiedades de triángulos rectángulos.
El sistema de numeración es el decimal jeroglífico. Las reglas de las operaciones son
las habituales, aunque destaca como singularidad, que en la división de fracciones se
exige la previa reducción de éstas a común denominador. Dieron por sentado la
existencia de números negativos, aunque nunca los aceptaron como solución a una
ecuación. La contribución algebraica más importante es, sin duda, el
perfeccionamiento alcanzado en la regla de resolución de sistemas de ecuaciones
lineales. Para todos los sistemas se establece un método genérico de resolución muy
similar al que hoy conocemos como método de Gauss, expresando incluso los
coeficientes en forma matricial, tranformándolos en ceros de manera escalonada.
Inventaron el "tablero de cálculo", artilugio consistente en una colección de palillos de
bambú de dos colores (un color para expresar los números positivos y otro para los
negativos) y que podría ser considerado como una especie de ábaco primitivo.
Con el desarrollo del "método del elemento celeste" se culminó el desarrollo del
álgebra en China en la edad media. Este método, desarrollado por Chou Shi Hié,
permitía encontrar raíces no sólo enteras, sino también racionales, e incluso

2. aproximaciones decimales para ecuaciones de la forma
Pn(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+ao . El método del elemento celeste es equivalente al
que en Occidente denominamos "método de Horner", matemático que vivió medio
siglo más tarde. Otro gran logro de la época medieval fue la suma de progresiones
desarrollado por Chon Huo (s. XI) y Yang Hui (s.XIII). Unido a estas sumas de
progresiones se establecieron elementos sólidos en la rama de la combinatoria,
construyendo el llamado "espejo precioso" de manera similar al que hoy conocemos
como triángulo de Tartaglia o Pascal.
India
La Matemática India tuvo una importancia capital en la cultura occidental con el legado
de sus cifras, incluyendo la cifra cero como valor nulo.
Si bien algunos testimonios permiten opinar que durante la época védica (1500 a
1000 a. C.) y brahmánica (siglo V) existió en la India una ciencia matemática, no
obstante fue durante la época clásica (siglos I al VIII) cuando los matemáticos hindúes
llegaron a la madurez.
Fenicios
Los fenicios enlazaron gracias a sus viajes las culturas occidentales con las de oriente,
inventaron el alfabeto, la navegación, el mástil y la vela, el dinero, el crédito,
inventaron los bancos. Fueron transculturizadores.
Sumerios
Alrededor del 4000 a.C los sumerios desarrollaron un complejo sistema de metrología.
Esta metrología resultó en la creación de la aritmética, el álgebra y la geometría.
Desde 2600 a.C los sumerios escribieron tablas de multiplicación en tabletas de arcilla
y trataron con ejercicios geométricos y problemas de división. Los sumerios fueron los
primeros en usar un sistema de numeración de notación posicional.
Mesopotamia
En Mesopotamia se erige la matemática como la ciencia que encauza los elementos
vitales de toda sociedad organizada de su tiempo: La producción agrícola (Agricultura)
lo que obliga a la necesidad de conocer los cielos (Astronomía), la medida del
tiempo,… la contabilidad del estado (Economía) –de ahí nuestro término estadística- y
las construcciones (Arquitectura) de todo tipo.
Caldea
Matemática
Sistema sexagesimal, centecimal, duodecimal y decimal. Unidades de longitud
utilizaron el palmo, el codo, y el estadio. En medidas de peso la mina y el talento.
Romanos
Los romanos no hicieron muchas aportaciones a las matemáticas y la única que ha
perdurado es su complicado sistema de numeración que nos encontramos en los
relojes, para numerar siglos, reyes o capítulos de libros. Pero nos dejaron también su

3. lengua, el latín, de la cual deriva el catalán, el español y otras. Para hacer las
operaciones matemáticas básicas (suma, resta...) usaban ábacos con piedritas.
"Piedra" en latín se decía calculi i de aquí el significado de la palabre calcular: "mover
piedras"
Mayas
Sistema de numeración
Los orígenes del sistema de numeración maya están en el interior de una zona
comprendida entre Tres Zapotes, Monte Albán, y Chalchuapa (El Salvador). En
algunos monumentos olmecas aparecen cifras y esbozos de glifos, pero entre 300 a.
C. y 150 d. C. se inscriben ya fechas con el sistema de cuenta larga.
Los mayas utilizaban un sistema de numeración de puntos y rayas, el punto equivalía
al 1 y la raya al cinco. Se escribían hasta 4 rayas lo que nos da un máximo de 20,
después de esa cantidad, se utilizaba un sistema bastante complejo de multiplicación
Para los números mayores hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20,
20x20x20… según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema
posicional que se escribe de arriba abajo, empezando por el orden de mayor
magnitud.
Geometría
La geometría se encuentra presente en las distintas facetas de la actividad diaria
de los mayas, tal como: diseño de sus ciudades, las formas de sus edificios, cerámica
y tejidos. Todas las ciudades se encuentran distribuidas de forma geometría,
basándose en la posición de las estrellas y el sol. Las plazas se encontraban en el
centro y alrededor las casas, las primeras filas las ocupaban los jefes o altos cargos y
las siguientes los campesinos. Poco más se sabe de la geometría maya.
Griegos
Las Matemáticas griegas
Pese a que las Matemáticas ya eran avanzadas en tiempos anteriores (babilonios o
egipcios), hasta los griegos, la preocupación por esta ciencia era meramente práctica:
medir, construir, contar,... Los griegos, sin embargo, se preocupan por reflexionar
sobre la naturaleza de los números, sobre la naturaleza de los "objetos" matemáticos
(geometría),... Convirtieron las Matemáticas en una ciencia racional y estructurada,
con propiedades que se demuestran.
En realidad, la contribución de los griegos a las MATEMÁTICAS constituye el mayor
avance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la Prehistoria y el
Renacimiento.
La Escuela Jónica fundada por TALES DE MILETO (en torno al 600 a.C.), fue la
primera en comenzar el estudio científico de la Geometría. Se le atribuyen las primeras
demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico.
Más tarde fue la Escuela Pitagórica fundada por PITÁGORAS (en torno al 550 a.C.).
Se le atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la demostración
del conocido
Teorema de Pitágoras : "En un triángulo rectángulo, LA HIPOTENUSA al cuadrado es
igual a la suma de los cuadrados de los catetos."

4. Además, los pitagóricos elaboraron un primer grupo de cuatro disciplinas
matemáticas: la aritmética, la música (o aritmética de intervalos musicales ), la
geometría plana y la geometría esférica. La doctrina pitagórica sostenía que todas las
razones que rigen el mundo debían ser razones de números enteros o fraccionarios;
estos puntos de vista fueron combatidos por otra escuela griega importante: la escuela
Elea; su crítica tomó la forma en los trabajos de Parménides y las célebres paradojas
de Zenón.
Después, podemos citar la Primera Escuela de Alejandría cuyo principal representante
fue EUCLIDES (300 a.C.). Uno de los personajes que más han influido en la historia
de las matemáticas. Su obra más importante es el tratado LOS ELEMENTOS, cuyo
contenido y estructura se ha estudiado en las escuelas y universidades hasta hace
muy poco, y fue trascendental en el desarrollo de la geometría. El método euclidiano
comprende, en primer lugar, una teoría general fundada sobre axiomas (propiedades
que admitimos como ciertas sin necesidad de demostración por ser evidentes).
Euclides llamó a sus axiomas postulados.
Citemos, para finalizar este breve recorrido a ARQUÍMEDES (285 a.C.). Fue el mayor
matemático de la antigüedad. Se le atribuye : el calculo de p por aproximaciones
sucesivas, la determinación de los volúmenes del cilindro y de la esfera, la cuadratura
del segmento de la parábola, el empleo de los momentos estáticos y de los centros de
gravedad, etc... . Estos descubrimientos abrieron el camino a la mecánica y al cálculo
integral.
Después de un largo intervalo durante el cual los progresos son escasos, surge otro
fructífero periodo debido a la Segunda Escuela de Alejandría (100-300 d.C.) en la que
destacan: Nicóman, Ptolomeo (con su célebre sistema del mundo), Diofanto (con sus
grandes investigaciones aritméticas) y Pappus (con su obra "Colección").
A partir de este momento, la ciencia helénica comienza a declinar. En occidente la
huella de la cultura griega fue casi inexistente durante muchos años. El interés de los
romanos por las matemáticas griegas se redujo a las aplicaciones prácticas de las
mediciones de terrenos y cálculos y las obras griegas no se tradujeron al latín. Fue el
mundo árabe el que recogió el testigo de las matemáticas griegas .