1) La arqueología ha demostrado el desarrollo de las culturas minoica y micénica en el Egeo entre el 3000 y 1200 a.C. 2) Los griegos desarrollaron la ciencia y la filosofía entre los siglos VI y IV a.C., con figuras como Tales, Pitágoras, Zenón, Platón y Aristóteles sentando las bases del pensamiento científico y deductivo. 3) La ciencia griega alcanzó su apogeo en Alejandría entre los siglos III y I a.C. con matemáticos como Eu

1. PROBLEMAS CON MAGNITUDES
CONSTANTES
GRECIA
El paso del Mito al Logos
“El nacimiento de la ciencia fue la
muerte de la superstición”
Thomas Henry Huxley

5. La arqueología ha
demostrado que durante
un largo período
histórico, desde el 3000
hasta el 1200 A.C.,
perteneciente a la
llamada Edad del Bronce
se desarrollaron dos
culturas, la minoica, que
tuvo como centro la isla
de Creta y la micénica
que hacia el 1450 A.C.
pasó a convertirse en el
eje de la civilización del
Egeo.

6. Período Jónico (básicamente hasta mediados del Siglo V
A.C.)
Período Ateniense (desde el 450 A.C. hasta 320/300 A.C.)
Período Helenístico (que duró aproximadamente dos
siglos y medio, hasta el 30 A.C.)
Período Greco-latino o de la Decadencia
(temporalmente entre el 30 A.C. hasta el 640 D.C.)

7. • La organización deductiva.
• La orientación geométrica.
• El ideal de ciencia desinteresada.
• Matemáticas y Filosofía.

8. Período Jónico

9. Plano de la Mileto antigua

10. “Todo está lleno de Dioses”
“El agua es principio de todas las cosas”
Thales de Mileto (624 A.C.– 550 A.C.)

12. • Un círculo es bisecado por un diámetro.
• Los ángulos bases de un triángulo isósceles son iguales.
• Los ángulos opuestos entre dos rectas interceptadas son
iguales.
• Dos triángulos son congruentes, si ellos tienen dos
ángulos y un lado iguales.
• Un ángulo inscrito en un semicírculo es recto.
Hipócrates de
Quios (470 A.C.-
410 A.C.)

13. Muchas veces su finalización se asocia a la
muerte de Alejandro Magno (323 A.C.)
La escuela pitagórica (siglos VI A.C. al III
A.C.)
El problema de la inconmensurabilidad.
Zenón de Elea (490 A.C.-430 A.C.)
Álgebra geométrica
Período Helénico

14. Ubicación de la isla de Samos donde
nació Pitágoras

15. Crotona lugar donde se ubico la
escuela de Pitaoras
Pitágoras (c. 582 -c. 500 a.C.),

16. Velia o Helia.,ubicada a orillas del
mar Tirreno, en la región de Lucania,
peninsuloa Itálica. Fue fundada en el
año 536 a.C.
Zenón de Elea, (489 – 430 a.C.)
En el siglo V a.C., Parménides(540 – 470 adC.) fundó una escuela de
filosofía en Elea, colonia griega situada en la Magna Grecia. En su
única obra conocida, Sobre la naturaleza, adoptó una actitud opuesta
a la de Heráclito en la relación entre estabilidad y cambio, y mantuvo
que el Universo o lo que es, es decir, el ente, se puede describir
como una esfera indivisible e inmutable y que toda referencia a
cambio o diversidad es por sí misma contradictoria. Mantenía que
nada puede ser realmente afirmado excepto “lo que es” (el ente).
Escuela de Parmenides

17. Los Tres Problemas Clásicos
LA DUPLICACIÓN DEL CUBO
LA TRISECCIÓN DEL ÁNGULO
LA CUADRATURA DEL CÍRCULO

18. Período Helenístico
Teodoro de Cirene (465 A.C.-398 A.C.) y Menecmo 380 A.C.-325 A.C.)

20. Sócrates (470-399 A.C.)
Platón (429 A.C.-348 A.C.) y la Academia de
Atenas
Teeteto (417 A.C.-369 A.C.)
Eudoxio de Cnido (408 A.C.-355 A.C.)
Aristóteles de Estagira (384 A.C.-322 A.C.) y el
Liceo

21. La creación de una escuela en torno a la cual
se agrupara una comunidad de "sabios" con
sus discípulos para alimentar el debate y
propiciar la transmisión y enriquecimiento de
los conocimientos, nació en Atenas con
instituciones como la Academia. Fundada en
el 387 a.C. por Platón (438-347 a.C.),
sobrevive hasta la primera etapa del
Medioevo, cuando el emperador Justiniano I
(482-565) ordena en el siglo VI su definitivo
cierre al considerarla un establecimiento
pagano. Había subsistido durante nueve
siglos, constituyendo así el recinto
universitario de más larga vida.
La Academia de Platon

22. Excavaciones realizadas a mediados de
los 90 en Atenas, cerca de la la Plaza
Sintagma, dejaron al descubierto los
cimientos de varios edificios, que los
arqueólogos consideran pueden ser los
restos del Liceo de Aristóteles.
Aristóteles, hijo de su tiempo, nace en Macedonia, se traslada
a Atenas para estudiar en la Academia, luego de 20 años se
desplaza en búsqueda de una buena posición a una ciudad
del Asia Menor, desde dónde se ve forzado a partir, por la
invasión persa, hacia la capital de su país natal. Allí es
preceptor de quién se convertiría en el fundador del imperio
greco-macedonio Alejandro Magno (356 – 323 a.C.). Con el
ascenso de Alejandro al trono, regresa a Atenas, funda el
Liceo y trece años después, tras la muerte de Alejandro, ante
el odio que se desencadena en Atenas contra los
macedonios, vuelve a emigrar.
Filosofía aristotélica

23. La Escuela de Alejandría
• Con la muerte de Alejandro se reduce el ámbito territorial
de Grecia, pero el ámbito intelectual crece
paulatinamente.
• Atenas pierde el privilegio de ser el foco cultural de
Grecia.
• Gracias a la construcción de la Gran Biblioteca de
Alejandría, esta ciudad se convierte en el centro cultural.
• Las tres figuras máximas de esta etapa son Euclides,
Arquímedes y Apolonio.

24. LA MAGNA GRECIA
Nombre dado al
extremo meridional de
Italia que, junto con
Sicilia, fueron territorios
colonizados por los
griegos.

26. Euclides

27. • Euclides fue un personaje histórico que escribió los
“Elementos” y otras obras atribuidas a él.
• Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que
trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a
escribir las obras completas de Euclides, incluso
firmando los libros con el nombre de Euclides después
de su muerte.
• Las obras completas de Euclides fueron escritas por un
equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron
el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de
Megara, que había vivido unos cien años antes.
• 13 “libros” o volúmenes.
• Una verdadera transposición didáctica.
“Los Elementos”
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/
elements.html

28. Los Axiomas
Los Axiomas, son considerados ciertos y se
dividen en tres tipos:
–Definiciones
–Postulados
–Nociones comunes

29. El Problema del V Postulado
Postúlese... que si una recta al incidir sobre dos
rectas hace los ángulos internos del mismo lado
menores que dos rectos, las dos rectas
prolongadas indefinidamente se encontrarán en el
lado en el que están los [ángulos] menores que
dos rectos.
a
b
c
d
f g
e

30. Arquímedes de Siracusa

31. ¿En 1922 fue vendido o robado?
¿Quién fue su propietario entre 1922 y 1998?
El palimpsesto parecía tener un cierto número de iconos cuando se
mostró en Christie's en Nueva York en 1998, sin embargo Heiberg no
había mencionado la existencia de ninguno de ellos. ¿Fueron añadidos
por uno de sus propietarios con la intención de aumentar su valor?
“El Método”

32. Período Greco-latino o de la Decadencia
146 A.C.

33. Herón de Alejandría (65-125)
Pappo de Alejandría (290-350)
Diofanto de Alejandría (200-284)
El surgimiento de la trigonometría y Ptolomeo (100-170)
Hypatía (370-415)

36. La invención griega tiene tres desarrollos
característicos:

37. 1°. La distinción expresa entre una demostración
estrictamente concluyente y cualquier otro tipo de
argumentación o de prueba más o menos eficaz y
convincente.
2°. La reflexión metadiscursiva sobre los supuestos y
las condiciones que distinguen tal demostración, así
como el análisis de sus aspectos lógicos,
epistemológicos y metodológicos.
3°. La proyección de sus virtudes sistemáticas con
miras a la organización de un conjunto de resultados
demostrados, bien al calor de un filosofía de la
"ciencia demostrativa" o bien en el curso efectivo de
construcción de ciertos cuerpos deductivos,
"axiomatiformes", de conocimientos matemáticos.

38. Es un lugar común poner de relieve la
contribución fundamental de las matemáticas
griegas al desarrollo de esta ciencia en
Occidente. “Matemáticas” y “matemáticos” o
sus equivalentes en la mayoría de las lenguas
europeas modernas son de origen griego,
derivados del verbo “conocer, aprender”;
matema significa en griego “lo que se
enseña”, esto es, toda las formas de
conocimiento, antes de que esta palabra, en
plural, adquiera en la época clásica el sentido
mas especializado que nosotros le damos:
“ciencias matemáticas”.

39. La Biblioteca de Alejandria sobrevivió hasta fines del siglo IV,
cuando un decreto del Emperador Teodosio (391) prohibió las
religiones no-cristianas (paganas). Teófilo (Obispo de
Alejandría de 385 a 412) destruyó entonces el Serapeum y la
Biblioteca por ser la casa de la doctrina pagana. Los estudiosos
sobrevivieron otra generación hasta el asesinato de Hipatia en
415, el cual marcó el fin de la era escolástica de Alejandría.
En el 415 el historiador cristiano Orosius visitó Alejandría e
informó “Hay templos hoy día, que nosotros hemos visto, cuyos
estantes para libros han sido vaciados por nuestros hombres. Y
ésta es una cuestión que no admite ninguna duda”. Su
declaración confirma que la biblioteca había desaparecido en el
siglo V, es decir, más de dos siglos antes de la conquista de
Egipto por los árabes en 642.