En un espejo plano, la imagen de un objeto es igual al objeto pero invertida. El documento explica los fundamentos teóricos de los espejos, incluyendo las leyes de reflexión y cómo se forman imágenes en espejos planos y esféricos. Describe los elementos de un espejo esférico como el radio de curvatura, vértice y ejes. Explica que las imágenes en espejos cóncavos son virtuales, erectas e invertidas cuando el objeto está más allá de la distancia focal, e invertidas y aumentadas cuando

1. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL EDUCACIÓN SECUNDARIA
ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICA FÍSICA E INFOMATICA
ESPEJOS
PROFESOR
:
KLÉBER JANAMPA QUISPE
CURSO
:
FS - 541 / FÍSICA IV
INTEGRANTES
:
LOAYZA GUZMÁN, Alfredo

2. Espejos
INTRODUCCIÓN
En la Biblia ya se mencionan espejos hechos de latón, y los antiguos
egipcios, griegos y romanos empleaban habitualmente espejos de bronce. Los
griegos y romanos también utilizaban plata pulida para producir reflexión. Los
primeros espejos de vidrio rudimentarios comenzaron a fabricarse en Venecia
alrededor de 1300. A finales del siglo XVII ya se hacían espejos en Gran
Bretaña, y posteriormente su fabricación se convirtió en una industria
importante en otros países europeos y americanos. El método original para
fabricar espejos de vidrio consistía en 'azogar' una lámina de vidrio,
recubriéndola con una amalgama de mercurio y estaño. La superficie del vidrio
se recubría de hojas de papel de estaño, que se alisaban y se cubrían de
mercurio. Mediante pesos de hierro se apretaba firmemente un paño de lana
contra la superficie durante un día aproximadamente. Después se inclinaba el
vidrio, con lo que el mercurio sobrante escurría y la superficie interior
quedaba reluciente. El primero en intentar cubrir el reverso del vidrio con una
solución de plata fue el químico alemán Justus von Liebig, en 1836; desde
entonces se han desarrollado diferentes métodos que se basan en la reducción
química a plata metálica de una sal de plata. En la actualidad, para fabricar
espejos según este principio, se corta una plancha de vidrio del tamaño
adecuado y se eliminan todos sus defectos puliéndola con rojo de joyero. El
vidrio se frota y se baña con una disolución reductora como cloruro de estaño,
tras lo cual se coloca el vidrio sobre un soporte hueco de hierro colado, se
cubre con fieltro y se mantiene caliente con vapor. Después se vierte una
disolución de nitrato de plata sobre el vidrio y se deja reposar durante
aproximadamente una hora. El nitrato de plata se reduce a plata metálica, con
lo que se forma gradualmente un reluciente depósito de plata que se deja
secar, se cubre con goma laca y se pinta. En otros métodos de fabricación de
espejos, se añade a la disolución de plata un agente reductor, como
formaldehído o glucosa. Frecuentemente, los compuestos químicos para el
plateado se aplican en forma de aerosol. A veces, algunos espejos especiales se
recubren de metal vaporizando eléctricamente plata sobre ellos en un vacío.
Muchas veces, los espejos grandes se recubren de aluminio con este mismo
sistema.
Además de su uso habitual en el hogar, los espejos se emplean en
aparatos científicos; por ejemplo, son componentes importantes de los
microscopios y los telescopios.
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3. Espejos
ESPEJOS
FUNDAMENTO TEÓRICO
Espejo, dispositivo óptico, generalmente de vidrio, con una superficie
lisa y pulida, que forma imágenes mediante la reflexión de los rayos de
luz.
Fig.11: Reflexion en un Espejo Plano.
Los rayos de luz reflejados llegan al ojo como si procedieran
directamente del objeto (en este caso, un balón) situado detrás del
espejo. Éste es el motivo por el cual vemos la imagen en el espejo
Espejos Planos:
Imágenes de un cuerpo puntual:
De todos los rayos que parten de A
tomaremos en cuenta al rayo AB,
perpendicular al espejo y reflejado
sobre sí mismo (según lo explicado
anteriormente) y al rayo AC que
forma con la normal CN un ángulo
de incidencia i que reflejado (CD) forma un ángulo de reflexión r. Si
prolongamos los segmentos AC y CD veremos como estos dos se cortan
en un punto A’ llamado imagen de A. De este modo un observador
parado en J afirmaría que los todos rayos parecen porvenir de A’.
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4. Espejos
Por lo tanto todos los rayos que parten de un punto objeto y se reflejan
determinan otros, que prolongados determinan la llamada imagen
virtual del punto en cuestión.
Cabe destacar que el punto A es simétrico con respecto a A’ debido a
que el espejo EE’ es mediatriz del segmento AA’, de esta manera si hay
un incremento el segmento AB también lo habrá en el segmento A’B.
Esta es la explicación de por qué cuando nos acercamos a un espejo la
imagen del espejo parece también acercarse hacia nosotros.
Imágenes de un cuerpo no puntual:
Teniendo en cuenta las consideraciones
anteriores de las mediatrices se puede
construir la imagen virtual de AB
trazando las perpendiculares AM y BM al
espejo, prolongando sus medidas y
uniendo los puntos determinados en el
paso anterior obteniendo la imagen
virtual A’B’.
Un observador que desconoce principios de óptica al que imaginaremos
transparente en el punto T que mira según el sentido de la flecha
(hacia el espejo) estaría en condiciones de afirmar que el punto A que
en realidad es A’ se encuentra situado bajo si derecha pero él mismo si
girara 180° comprobaría que en realidad el punto A se encuentra de su
lado izquierdo. Esta es la razón por la cual si miramos por un espejo
vemos las cosas invertidas como muestra el esquema.
Campo de un Espejo
Es la región del espacio visible
desde un punto dado gracias a un
espejo.
El
mismo
queda
determinado
por
los rayos
reflejados provenientes de los
dirigidos a la periferia del espejo.
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5. Espejos
Espejos de un Angulo:
Si tenemos dos espejos cuyas superficies pulidas se encuentran hacia
fuera bien podríamos decir que se encuentran a 360°. Si colocamos un
cuerpo entre medio de ellas no se formaría ninguna imagen. Del mismo
modo si estuviesen a 180° (siguiendo una línea recta) y colocase un
cuerpo como marca la figura se formaría una sola imagen y si
estuviesen a 90° se formarían tres uno compartido y otros dos uno en
cada uno de los espejos. Entonces para averiguar la cantidad de
imágenes n que se forman en dos espejos en ángulo α es válida la
expresión:
De este modo vemos también que mientras
más chico sea el ángulo serán más las imágenes formadas por lo que se
de imágenes
sería un número cercano al infinito, razón por la cual en espejos
paralelos se forman infinitas imágenes que se pierden intensidad y no
llegan a distinguirse bien.
Espejos Esféricos:
Algunas definiciones
 Espejo curvo es el que
tiene la superficie curva
pulida.
 Espejo esférico es el que
tiene la superficie pulida semejante a la de un casquete esférico.
 Espejo esférico cóncavo es el que tiene la superficie interior pulida.
 Espejo esférico convexo es el que tiene la superficie exterior
pulida.
Espejos Cóncavos:
Elementos de un espejo esférico:
 Radio de curvatura: es el radio de
la esfera a la cual pertenece.
 Vértice del espejo: es el polo del
casquete.
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6. Espejos
 Eje principal: es la recta determinada por el vértice y el centro de
la curvatura.
 Eje secundario: es cualquier recta que pasa por el centro de la
curvatura
 Abertura del espejo: es el ángulo determinado por los dos ejes
secundarios que pasan por el borde del espejo o suele también
determinarse entre un eje secundario que pasa por el borde y el
principal.
Espejos Convexos:
También se cumplen las leyes de reflexión pero en este tipo de espejos
el foco principal es imaginario debido a que los rayos tienden a
separarse, y por lo tanto la distancia es negativa.
Imagen en un espejo convexo
Del mismo modo que en los espejos cóncavos prolongando los rayos A
y B determinamos los puntos virtuales A’ y B’ y obtenemos la imagen
virtual.
Esta es la única posibilidad que ofrecen los espejos, o sea que lo
anterior se cumple siempre en este tipo de espejos.
LOAYZA GUZMÁN, Alfredo
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7. Espejos
ESPEJOS
I. OBJETIVOS
 Estudiar los elementos fundamentales de un espejo esférico
 Reconocer las líneas principales en un espejo para la formación de imágenes
I. MATERIALES
- Espejos plano y esférico
- Regla graduada
- Puntero láser
II. PROCEDIMIENTO
1. Rayos principales
Tome un espejo esférico, ubíquelo sobre un papel blanco y trace su eje.
1.1.
Rayo Paralelo: Foco de un espejo esférico
a) Tome un espejo esférico, colóquelo sobre un papel blanco y trace su eje
principal.
b) Con el puntero láser, incida luz de modo que el haz sea paralelo al eje
principal.
c) Observe la dirección del haz que se refleja. Trace la dirección de los rayos en el
papel.
d) Repita los pasos anteriores para otros tres rayos paralelos.
e) Determine el foco y la distancia focal.
f) Repita para un espejo cóncavo y convexo.
1.2.
Rayo Focal: incida luz sobre el espejo de modo que el haz pase por su foco.
Trace la dirección de los rayos incidente y reflejado en el papel.
Repita para un espejo cóncavo y convexo
2. Formación de imágenes
2.1.
Tome un espejo esférico cóncavo, ubíquelo sobre un papel blanco y trace su
eje principal.
2.2.
A una distancia P>f dibuje en el papel una flecha que represente el objeto.
2.3.
Con el puntero láser trace los rayos principales, para la construcción de la
imagen.
2.4.
Usando la fórmula de Descartes para un espejo. Halle el foco del espejo y
compare con el resultado obtenido anteriormente.
2.5.
Repita lo pasos anteriores para P<f y para un espejo convexo
III. CUESTIONARIO
1. ¿En un espejo plano la imagen es igual al objeto? Explique.
LOAYZA GUZMÁN, Alfredo
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8. Espejos
I. MATERIALES
- Espejos plano y esférico
- Regla graduada
- Puntero láser
II. PROCEDIMIENTO
Rayos principales
Tome un espejo esférico, ubíquelo sobre un papel blanco y trace su eje.
Rayo Paralelo: Foco de un espejo esférico
Procedimiento:
Tome un espejo esférico, colóquelo sobre un papel blanco y trace su eje principal.
es pejo
óptic o
eje princ ipal o eje ópt ic o
Con el puntero láser, incida luz de modo que el haz sea paralelo al eje principal.
Observe la dirección del haz que se refleja. Trace la dirección de los rayos en el papel.
Repita los pasos anteriores para otros tres rayos paralelos.
LOAYZA GUZMÁN, Alfredo
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9. Espejos
f
Determine el foco y la distancia focal.
 Radio del espejo cóncavo: R=10,4 cm
 Entonces distancia focal es: f=5,2 cm…………………(I)
Repita para un espejo cóncavo y convexo.
Rayo Focal: incida luz sobre el espejo de modo que el haz pase por su foco.
Trace la dirección de los rayos incidente y reflejado en el papel.
f
Repita para un espejo cóncavo y convexo
Para un espejo convexo
f
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f
f
f
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10. Espejos
Formación de imágenes
Tome un espejo esférico cóncavo, ubíquelo sobre un papel blanco y trace su eje
principal.
es pejo
óptic o
eje princ ipal o eje ópt ic o
A una distancia P>f dibuje en el papel una flecha que represente el objeto.
Con el puntero láser trace los rayos principales, para la construcción de la imagen.
p
rayo
principal
f
q
Usando la fórmula de Descartes para un espejo. Halle el foco del espejo y compare
con el resultado obtenido anteriormente
Las distancias de “P” y “Q” para un espejo cóncavo respectivamente son:
P=7,7cm
Q=16,7cm
Por la fórmula de descartes se calcula la distancia focal.
𝑓
𝑝
𝑞
Entonces se tiene:
,
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,
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11. Espejos
,
……………………..(II)
Para obtener el error porcentual entre la ecuación (I) y (II) se halla de esta
manera.
,
,
,
,
; Este margen de error indica las dificultades en la toma de medidas
de las distancia de la formación del imagen.
Repita lo pasos anteriores para P<f y para un espejo convexo
f
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p
q
f
C
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12. Espejos
III. CUESTIONARIO
¿En un espejo plano la imagen es igual al objeto? Explique.
La formación de imágenes en los espejos es una consecuencia de la reflexión
de los rayos luminosos en la superficie del espejo. La óptica geométrica
explica este familiar fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian
de dirección al llegar al espejo siguiendo las leyes de la reflexión. Suponiendo
un punto P, que emite o refleja la luz, y que está situado frente a un espejo, el
punto simétrico respecto al espejo es el punto P'.
.
Desde este punto salen infinitos rayos que se reflejan en el espejo (cumplen
las leyes de la reflexión) y divergen. El ojo capta los rayos, y con la ayuda de la
córnea y del cristalino (lentes), los hace converger en la retina. Al cerebro, al
interpretarlos, parece que le llegan todos desde un punto P' situado detrás
del espejo. El punto P' es la imagen de P. Para construir el esquema de la
marcha de los rayos procedemos de la siguiente manera:
- Para cada punto del objeto hallamos su simétrico simétrico respecto al
espejo: del punto P obtenemos el punto P'.
- Trazamos rayos desde P hasta el espejo. Los rayos reflejados se obtienen
prolongando la recta de unión de P' con el punto de impacto del rayo que
va de P al espejo.
- El rayo incidente y el rayo reflejado forman el mismo ángulo con la
normal.
- Los rayos siguen, desde el objeto hasta el ojo el camino más corto, por lo
que emplean un tiempo mínimo (Fermat). De la misma manera
construimos imágenes de los demás puntos de un objeto material.
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13. Espejos
- El resultado es que el ojo ve ese conjunto de puntos detrás del espejo y
simétricos con el objeto: esa es su imagen.
- La imagen del objeto no se puede recoger sobre una pnatalla porque los
rayos divergen y no se concentran en ningún punto, pero el sistema óptico
del ojo si puede concentrar esos rayos en la retina.
Cuando estamos frente a un espejo plano, nuestra imagen, y todas las
imágenes que vemos son:
Simétricas porque aparentemente están a la misma distancia del espejo que
el objeto.
Virtuales porque se ven como si estuvieran dentro del espejo, no pueden
recogerse sobre una pantalla, pero si pueden ser vistas por nuestro ojo
cuando miramos al espejo. Las lentes de nuestro ojo, cristalino y córnea, se
encargan de enfocar y de concentrar los rayos que divergen sobre nuestra
retina, del mismo tamaño que el objeto, derechas porque conservan la misma
posición que el objeto
CONCLUSIONES
Al finalizar el presente trabajo, puedo afirmar que:




Los espejos convexos ayudan a observar los cuerpos de mayor
tamaño están cerca o lejos
En la reflexión y la refracción el ángulo de colocación de los
espejos incluye en el número de imágenes que se proyecten.
El movimiento de los espejos polarizante y polarizados hace que la
imagen que observamos aparezca y desaparezca
Los espejos convexos ayudan a observar los cuerpos de mayor
tamaño que el original.
LOAYZA GUZMÁN, Alfredo
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14. Espejos
RECOMENDACIONES
Al terminar este trabajo considero necesario sugerir:

Que cada uno de nosotros tenemos conciencia de la
importancia que tiene la lectura para fortalecer nuestros
conocimientos pudiendo así mejorar la capacidad mental en
todo ámbito.

Las autoridades del Colegio podrían organizar foros en pro del
conocimiento de estos temas en el cual se haga hincapié en
estudiantes y maestros de la necesidad de aprender cada día
algo nuevo para así poder fortalecer nuestros conocimientos y
que así exista mayor interés por parte de los estudiantes.

Practicar investigaciones visitando Bibliotecas lugares de
Internet etc. Ya que así el estudiante tendrá un conocimiento
extenso dentro del mundo de la Física.

Tener mucho cuidado en la forma en que utilizamos los
objetos produciéndose prácticas de laboratorio ya que son
muy delicados y también pueden crear accidentes.
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15. Espejos
Fotografías del laboratorio
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