El documento describe las propiedades y características de los espejos planos y esféricos. Explica cómo se forman las imágenes en espejos planos y cómo los rayos de luz se reflejan en espejos cóncavos y convexos, dando lugar a imágenes reales o virtuales. También incluye ecuaciones para calcular distancias focales, tamaños y posiciones de imágenes basadas en las propiedades del espejo y la ubicación del objeto.

1. ESPEJOS
Lic. Jeisson Gustin

2. Imaginemos lo siguiente
¿Cómo sería la vida si no hubiera espejos en los baños ni en los carros,
y no existieran los anteojos? Imagine un mundo sin imágenes ópticas
de cualquier clase: sin fotografías, sin cine, sin TV. Imagine lo poco que
sabríamos del universo si no hubiera telescopios para observar
planetas y estrellas lejanos, lo poco que sabríamos de biología y
medicina si no hubiera microscopios para ver las bacterias y nuestras
propias células.

3. Diagnóstico
¿Qué es un espejo?
¿Cómo pueden reflejarse los objetos en los espejos?

4. Formación de imágenes en espejos planos
¿Cómo te imaginas que los
objetos pueden verse en los
espejos?
En general los rayos se reflejan
hacia el ojo como si procedieran
de detrás del espejo, pero
realmente son los rayos que
provienen del objeto y que se
reflejan en el espejo.
http://acacia.pntic.mec.es/~jruiz27/lentespejoss/espejosplanos.htm

5. ¿Qué características tienen las
imágenes formadas en espejos planos?
• La imagen formada es virtual
• La imagen formada está a la misma
distancia que el objeto del espejo.
• La imagen está derecha igual que el
objeto, sin embargo experimenta una
inversión lateral, o sea la izquierda está a
la derecha y viceversa
• La imagen es de igual tamaño que el
objeto.

6. ¿Cuál debe ser el tamaño mínimo de un espejo
para que una persona se vea de cuerpo completo?
Lo primero que sabemos es que la
imagen se encuentra a una distancia
d del espejo y que el hombre mide
una altura h.
Por lo tanto el espejo debe tener un
tamaño mínimo igual a la mitad del
la altura de la persona.

7. Refracción en Espejos
Consideremos un rayo de luz que se
refracta desde un medio de índice n a
otro hipotético de índice de refracción
–n. Aplicando la ley de Snell:
n sen i = -n sen r
De donde se deduce que: i = -r
Un ángulo de refracción negativo
equivale a una inversión en el sentido
del rayo
http://acacia.pntic.mec.es/~jruiz27/lentespejoss/espejosplanos.htm

8. Espejos esféricos
1. ¿Qué diferencia se puede notar en la
reflexión entre un espejo plano y otro
curvo?
2. ¿Qué clases de espejos curvos has
vistos?
3. ¿Qué diferencia puedes notar en la
reflexión de imágenes en cada clase de
espejo curvo?

9. Espejos esféricos o curvos
• Espejos cóncavos: tienen la superficie lisa
hacia el interior. Son aquellos que tienen
la propiedad de que los rayos paralelos al
eje óptico sea reflejados todos a un
punto llamado foco. Estos espejos tiene
un foco real.
• Espejos convexos: tienen la superficie
lisa hacia el exterior. Son aquellos que al
incidir rayos paralelos al eje óptico, los
rayos de luz son dispersados como si los
rayos proviniesen del foco el cual en
este tipo de espejos es foco virtual

10. Características de los rayos
incidentes en espejos esféricos
Rayo de color rojo: Cualquier rayo que incide de manera
paralela al eje óptico se refleja en dirección del foco o su
prolongación (espejo divergente).
Rayo de color verde: Todo rayo que pasa por el foco o
viene en dirección del foco, al reflejarse lo hace paralelo
al eje óptico.
Rayo Azul: Todo rayo que pasa por el centro de curvatura
o en su dirección e incide perpendicular a la superficie del
espejo, necesariamente se refleja por la misma
trayectoria, pero en sentido contrario.
Rayo de color negro: Este rayo que incide justo en el
vértice del espejo, se refleja en el mismo ángulo con el
cual incidió y en el caso del espejo divergente es su
proyección la que determina la formación de la imagen.
http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_di
dacticos/optica/opt223.htm?1&1

11. Ecuaciones de los espejos
La ecuación para calcular distancias
en los espejos están dadas por
1
𝑠
+
1
𝑠´
=
1
𝑓
y f = R/2
Donde
S= distancia del objeto
S´= distancia de la imagen
f= distancia focal
R= radio de curvatura del espejo
Para determinar el aumento lateral
de un espejo se establece la relación
entre las alturas del objeto e imagen
y las distancias a las que se
encuentran ubicadas:
𝐴 =
𝑦´
𝑦
= −
𝑆´
𝑆
Donde
Y´= tamaño de la imagen
Y= tamaño del objeto
A= aumento lineal

12. Problemas de aplicación
1) Sea un espejo cóncavo de radio 20cm. Si se coloca un objeto de 2cm de
altura a 30 cm del espejo, ¿en donde estará su imagen y cual será si
tamaño?
2) Encuentre los mismo elemento del punto 1, considerando ahora que el
objeto se encuentra a 20cm.
3) Encuentre los mismo elemento del punto 1, considerando ahora que el
objeto se encuentra a 5cm.
4) Encuentre los mismo elemento del punto 1, considerando ahora que el
espejo es convexo.
5) Un dentista desea mirar el interior de los dientes con un aumento de 5,
por medio de un espejo esférico situado a 2cm de los dientes. ¿Cuál
debe ser el radio de curvatura y cual es la clase de espejo?