Los espejos convexos producen imágenes virtuales, invertidas y reducidas. Para determinar las características de la imagen, se puede usar el método de diagrama de rayos o el método matemático con la ecuación del espejo y la ecuación de magnificación. Los espejos convexos se usan comúnmente en lentes correctivas.

1. Espejos convexos Documento reproducido del original para Física Online

2. Página principal En la pasada lección, estudiamos la reflexión de la luz en los espejos cóncavos y la formación de imágenes. Se demostró que los espejos cóncavos pueden producir imágenes reales e imágenes virtuales, dependiendo de la distancia entre el objeto y el espejo. Investigamos como los diagramas de rayos y el método matemático sirven para proveer información de la imagen. En esta lección nos dedicaremos a estudiar a los espejos covexos y las imágenes que estos producen.

3. Objetivos Terminada la lección: Describirás las características de la imagen formada por un espejo covexo a partir de los métodos: diagrama de rayos y ecuación del espejo. Enumerarás ejemplos de usos para los espejos covexos.

4. Introducción Un espejo convexo es una porción de una esfera con la parte reflexiva en su exterior. El celtro de la esfera se conoce como el centro de curvatura ( C ) y la línea que pasa por el centro de curvatura hasta el espejo se conoce como eje principal. Los espejos convexos, aligual que los espejos cóncavos, tienen un punto focal que se encuentra entre el centro de curvatura y el espejo. Debemos mencionar que el foco y el centro de curvatura en el espejo convexo, quedan del lado opuesto a la superficie reflexiva. Es decir, están detrás del espejo. Por ello, el punto focal de un espejo convexo es negativo.

5. Divergencia del espejo convexo Los espejos convexos, son tambien conocidos como espejos divergentes. Debido a su habilidad de hacer que los rayos de luz provenientes de un punto se alejen y no se intersequen estre sí. Por esta razón los espejos convexos no forman imágenes reales.

6. Divergencia del espejo convexo Al igual que los espejos cóncavos, podemos determinar las caractrísticas de la imagen a partir del diagrama de rayos y del método matemático

7. Diagrama de rayos El método del diagrama de rayos para los espejos convexos, se basa en dos principios fundamentales: Cualquier rayo incidente paralelo al eje principal del espejo convexo, se reflejará de manera tal que su extensión pasará por el punto focal. Cualquier rayo incidente que incida en el espejo y su extensión pase por el foco, su reflejo será paralelo al eje principal.

8. Para dibujar el diagrama de rayos deberás seguir varios pasos: Deberás dibujar el espejo y su eje principal. Deberás identificar el centro de curvatura y el punto focal. Debes tener en consideración la proporción . Luego deberás dibujar el objeto en su posición respecto al espejo. Deberás trazar dos rayos incidentes desde el objeto hacia el espejo. Uno en forma paralela al eje principal y el otro en dirección al punto focal . Cuando el rayo paralelo al eje principal incida sobre el espejo, se reflejará como si se extendiera desde el foco. Dibuja este rayo reflejado . El rayo incidente que se trazó en dirección al punto focal, al reflejarse sobre el espejo, producirá un rayo reflejado paraleo al eje principal. Traza este rayo. El punto donde se intersequen las extensiones de ambos rayos, será el lugar donde forme la imagen.

9. Como dibujar un diagrama de rayos

10. Fijate que la imagen es una virtual, invertida y reducida. La altura de la imagen es menor que la altura del objeto. La distancia del objeto es mayor que la distancia de la imagen.

11. Método matemático Mientras que el método de diagrama de rayos nos ayuda a determinar las características de la imagen formada por un espejo covexo, la realidad es que no nos provee información cuantitativa de la imagen. Para obtener información cuantitativa, se debe utilizar el método matemático. Este método utiliza dos ecuaciones básicas: la ecuación del espejo y la ecuación de magnificación. La ecuación del espejo, expresa la relación cuantitativa entre la distancia del objeto ( d o ), la distancia de la imagen ( d i ) y el largo focal ( f ). En este tipo de espejo el largo focal es negativo.

12. La ecuación de magnificación, expresa la relación entre la razón de la distancia de la imagen (di) y la distancia del objeto (d o ); así como la altura de la imagen (h i ) y la altura del objeto (h o ).

13. Ejemplo Una vela de 4.0 cm de alto, se coloca frente a un espejo cóncavo a una distancia de 35.5 cm. Determina la distancia y la altura de la imagen si el largo focal del espejo es de -12.2 cm.

14. Solución Una vela de 4.0 cm de alto, se coloca frente a un espejo cóncavo a una distancia de 35.5 cm. Determina la distancia y la altura de la imagen si el largo focal del espejo es de -12.2 cm. Infornación dada:

15. Solución Una vela de 4.0 cm de alto, se coloca frente a un espejo cóncavo a una distancia de 35.5 cm. Determina la distancia y la altura de la imagen si el largo focal del espejo es de -12.2 cm. Infornación dada:

16. Interpretación de los resultados

17. Referencias Buffa, Anthony J. & Wilson, Jerry D. (2003) College Physics . Prentice Hall. Zitzewitz, Paul W. (2003) Física: Principios y problemas . Mc Graw Hill.