Este documento describe las diferentes interpretaciones y usos de las fracciones, incluyendo: 1) la relación parte-todo y medida, donde una fracción indica la relación entre el número de partes y el número total de partes; 2) las fracciones como cociente, asociadas a la división; y 3) las fracciones usadas para indicar razones entre dos cantidades. También se mencionan las fracciones como operador que transforma una situación inicial, así como su uso para representar magnitudes continuas y discretas.

1. LAS FRACCIONES
La palabra fracción indicando un par
ordenado de números naturales escritos de la
forma a/b, es utilizado en contextos y
situaciones que muchas veces puede parecer
que no tengan nada en común.
Capítulo 5
Las fracciones: diferentes interpretaciones, Linares y Sánchez

2. Interpretaciones
Parte-todo y
medida
Decimales
Recta numérica
Cociente
Razón
Probabilidad
Porcentajes
Operador

3. LA RELACIÓN PARTE-
TODO Y MEDIDA
Se presenta esta situación cuando un «todo» (continuo o
discreto) se divide en partes «congruentes» (equivalentes
como cantidad de superficie o cantidad de «objetos»). La
fracción indica la relación que existe entre un número de
partes y el número total de partes (que puede estar formado
por varios «todos»).
El todo recibe el nombre de unidad. Esta relación parte-todo
depende directamente de la habilidad de dividir un objeto
en partes o trozos iguales. La fracción aquí es siempre
«fracción de un objeto».
LAS REPRESENTACIONES DE ESTA RELACIÓN QUE VAMOS A
TRABAJAR SON LAS DESARROLLADAS EN CONTEXTOS
CONTINUOS, DISCRETOS Y MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE
LA RECTA NUMÉRICA.
LADM 3er Grado Pág. 142

4. COCIENTE
Se asocia la fracción a la operación de dividir un número
natural por otro (división indicada a:b=a/b) Dividir una
cantidad en un número de partes dadas.
Ejemplo: Si se reparten 8 manzanas entre 5 niños
¿Cuánto le toca a cada uno?
LADM 5º Grado Pág. 158

5. RAZÓN
Algunas veces las fracciones son usadas
como un índice comparativo entre dos
cantidades de una magnitud (comparación
de situaciones)
Escalas, recetas de comida, mezclas de
líquidos, aleaciones…
DMLA 6º Grado Pág. 101

6. OPERADOR
ESTADO-
(SITUACIÓN)
OPERADOR ESTADO FINAL
36 NIÑOS (Dividir por 3,
multiplicar por 2)
24 niños
Las fracciones son vistas en el papel de
transformaciones: algo que actúa sobre una
situación (estado) y la modifica. Se concibe
aquí la fracción como una sucesión de
multiplicaciones y divisiones, o a la inversa.
DMLA 6º Grado Pág. 118

7. MAGNITUDES
CONTINUAS
En un contexto continuo, en el que las
representaciones más frecuentes suelen ser
diagramas circulares o rectangulares.
Fracciones de magnitudes
continuas (longitudes, superficies
de figuras ÁREAS) son aquellas
que existen entre dos cantidades
cualesquiera, es decir, siempre es
posible encontrar otra cantidad.
DMLM 4º Grado Pág. 92
La partes están formadas por
trozos simples.

8. MAGNITUDES
DISCRETAS
Fracciones de magnitudes
discretas pueden ser el dinero
o los zapatos. DMLM 4º Grado
Pág. 204
Los subconjuntos que resultan
también están formados cada
uno de ellos por varios objetos.