Este documento discute las diferencias entre razones y fracciones. Explica que las razones comparan objetos heterogéneos usando diferentes unidades, mientras que las fracciones comparan el mismo tipo de objetos. También señala que algunas razones no se representan con notación fraccional y pueden escribirse de otras maneras como proporciones. Finalmente, introduce la regla de tres como un procedimiento para resolver problemas de proporcionalidad cuando se conocen tres de los cuatro datos requeridos.

1. LA NOCIÓN DE RAZÓN

2.  En el tema “Fracciones y números racionales”
hemos visto que entre los usos de las fracciones
figura el de razón, entendida, de manera
genérica, como la comparación entre una parte y
otra parte.

3. DIFERENCIAS ENTRE RAZONES Y
FRACCIONES
Las razones comparan entre sí objetos
heterogéneos, o sea, objetos que se miden con
unidades diferentes, por ejemplo 3 jamones por
145 euros.
 Las fracciones, por el contrario, se usan para
comparar el mismo tipo de objetos como “dos de
tres partes”, lo que se indica con 2/3. Según esto
la razón 3 jamones/145 euros no es una fracción.


4. DIFERENCIAS ENTRE RAZONES Y
FRACCIONES
 Algunas razones no se representan con la
notación fraccional. Por ejemplo, 10 litros por
metro cuadrado.
 En este caso no se necesita, ni se usa, la notación
de fracción para informar de la relación entre
dichas cantidades.

5. DIFERENCIAS ENTRE RAZONES Y
FRACCIONES
 Las razones se pueden designar mediante
símbolos distintos de las fracciones. La razón 4 a
7 se puede poner como 4:7, o 4 ® 7.
 En las razones, el segundo componente puede ser
cero.

6. PROPORCIONES. SERIES
PROPORCIONALES
 En general, decimos que dos series de números,
con el mismo número de elementos, son
proporcionales entre sí, si existe un número real
fijo k, llamado razón de proporcionalidad, que
permite escribir cada valor de la segunda serie
como producto por k de los valores
correspondiente de la primera serie.

7. PROPORCIONES
 Una proporción aparece en general bajo la forma
de una igualdad entre dos
 Fracciones
 Una proporción permite escribir cuatro
igualdades equivalentes entre dos fracciones (que
suelen ser interpretadas en este caso como
razones.

8. EL RAZONAMIENTO DE LA REGLA
DE TRES
 Con la expresión “regla de tres” se designa un
procedimiento que se aplica a la resolución de
problemas de proporcionalidad en los cuales se
conocen tres de los cuatro datos que componen
las proporciones y se requiere calcular el cuarto.

9. DESVENTAJAS DE LA
REGLA DE TRES
 La regla de tres se llega a aplicar de manera
indiscriminada en situaciones en las que es
innecesaria o impertinente.
 muchos alumnos manipulan los números de una
manera aleatoria y sin sentido de lo están
haciendo.
 el algoritmo les impide comprender la
naturaleza del problema, sin preocuparse de si la
correspondencia entre las cantidades es de
proporcionalidad directa, inversa, o de otro tipo.

10. Realizado por : ALEJANDRO MOYA
Profesorado de Matemáticas