una pequeña ampliación

1. Las funciones de Producción
Muchos investigadores han explorado la naturaleza de las
funciones de producción en la vida real, utilizando una diversidad
de técnicas para estimar dichas funciones. Los investigadores
han analizado datos correspondientes a largos períodos de
tiempo para mostrar las distintas cantidades de insumos
empleados en cada período en el pasado y la cantidad de
producción resultante. Por ejemplo, se podría obtener
información sobre la cantidad de trabajo y de capital utilizada en
la industria primaria del aluminio durante cada año entre,
digamos 1950 y 1978. El investigador contaría entonces con 29
observaciones, a partir de las cuales se podría estimar la relación
existente entre los insumos y el nivel de producción resultante.
Una técnica alternativa consiste en analizar estadísticamente
datos, bien sea de un gran número de empresas o de diferentes
sectores de la industria en un momento determinado. Por
ejemplo, podría obtenerse información sobre las cantidades de
trabajo y de capital utilizadas por las empresas que se dedican a
la producción de llantas para el año de 1977. El número de
observaciones sería igual al número de empresas de las cuales se
ha recopilado información.
Los estadísticos que trabajan con datos utilizados para estimar
funciones de producción se enfrentan a numerosos problemas.
Frecuentemente resulta difícil obtener una medida del factor
capital, puesto que en cualquier momento del tiempo el stock de
capital está conformado por el equipo que no es de la misma
calidad ni de la misma edad y productividad. Aun la medición del
factor trabajo resulta difícil, puesto que la mano de obra en
cualquier empresa es de calidad variable.
Podría escribirse un libro entero con una lista completa de los
problemas que se presentan en la medición de los factores de
producción.

2. Los investigadores de esta área por lo general simplemente
asumen que una función de producción es del tipo ‘’Cobb-
Douglas’’. Esta amplia clase de funciones de producción tiene la
α β
siguiente formulación: Q=AL K
Donde Q= producto
L= cantidad de servicos laborales
K= cantidad de servicios de capital y las demás son parámetros
que varían de empresa a empresa y de industria a industria.
Este tipo de función es del tipo multiplicativo. El coeficiente de
trabajo α , función de producción de Cobb-Douglas, representa
el incremento porcentual de la producción que resultaría de un
incremento del 1 por ciento en el trabajo manteniendo constante
la cantidad de capital. De manera similar, β es el incremento
porcentual en el producto que resultaría de de un incremento de
1 por ciento del capital, manteniendo constante la cantidad de
trabajo. En otras palabras, α y β son coeficientes que
representan las elasticidades del producto con respecto a cada
insumo. Por ejemplo, si α fuera 0.92, por consiguiente,
pordríamos predecir que un incremento del 1 por ciento del
factor trabajo resultaría en un incremento del 0.92 por ciento
de la procuccion total del bien ‘’X’’, o sea que que Q ha
incrementado en un 0.92 por ciento.
Bibliografía: Microeconomía, Tercera Edición; Roger Leroy Miller
y Robert Frank