Este documento describe la Ley de Hooke, que establece que la extensión de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Se explica originalmente se aplicó a estiramientos longitudinales, pero se generalizó a sólidos elásticos usando tensores de deformación y tensión. También cubre la ecuación de un resorte y cómo la ley de Hooke describe fenómenos ondulatorios al integrar la ecuación diferencial del resorte.

1. LEY DE HOOKE
Alumno:
Joaquín Berríos.
C.I: 28.002.390.
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MÉRIDA

2. ¿Qué es?
Originalmente formulada para
casos de estiramiento longitudinal,
establece que el alargamiento unitario
que experimenta un material elástico es
directamente proporcional a la fuerza
aplicada sobre el mismo F. Es decir la
fuerza es proporcional a la extensión.
 δ: Alargamiento.
 L: Longitud original.
 E: Módulo de Young.
 A: La sección transversal de la pieza estirada.

3. Ley de Hooke para los resortes.
La manera de escribir la formula de la
Ley de Hooke, usualmente se encuentra a
través de la ecuación diferencial del resorte
o muelle, la cual es:
Si se integra la anterior ecuación
en base a “x” se obtiene la ecuación
de onda de onda unidimensional que
describe fenómenos ondulatorios.
Quedando así:

4. Ley de Hooke en sólidos elásticos
Generaliza la ley de Hooke para resortes. La deformación en
el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de
deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material
necesitan ser representados por un tensor de tensiones.
Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones
lineales conocidas por ecuaciones de Hooke
generalizadas o ecuaciones de Lamé-Hooke, que son
las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento
de un sólido elástico lineal. Estas ecuaciones tienen la forma
general:
Caso
unidimensional.
En el caso de un problema
unidimensional donde las
deformaciones o tensiones
en direcciones
perpendiculares a una
dirección dada son
irrelevantes o se pueden
ignorar: δ= δ11, ϵ=ϵ11, C11 =E11.
E= Modulo de Young.