Libroproteccionesgcc

PROTECCIONES ELÉCTRICAS GILBERTO CARRILLO CAICEDO
i
PROTECCIONES ELÉCTRICAS
NOTAS DE CLASE
Gilberto Carrillo Caicedo
Ingeniero Electricista UIS
Master of Engineering, RPI, Troy, New York, USA
Especialista Universitario en Técnicas de Investigación, UPCO, Madrid
Doctor Ingeniero Industrial, Área Ingeniería Eléctrica, UPCO, Madrid
Bucaramanga, Octubre de 2007

ii
TABLA DE CONTENIDO
LISTA DE FIGURAS .................................................................................ix
LISTA DE TABLAS.................................................................................xix
1 FILOSOFÍA GENERAL.........................................................................1
1.1 Aplicaciones..............................................................................1
1.2 Fallas en sistemas eléctricos......................................................1
1.2.1 Cortocircuitos .....................................................................1
1.2.2 Sobrecargas. .......................................................................4
1.2.3 Insuficiente capacidad de generación ..................................5
1.2.4 Sobrevoltajes. .....................................................................5
1.2.4.1 Permanentes...................................................................5
1.2.4.2 Transitorios....................................................................6
1.3 Requisitos de la protección........................................................6
1.3.1 Confiabilidad. .....................................................................6
1.3.2 Rapidez. .............................................................................6
1.3.3 Selectividad.........................................................................7
2 DISPOSITIVOS SENSORES ................................................................10
2.1 Introducción............................................................................10
2.2 Transformadores de corriente .................................................10
2.2.1 Relación de transformación ideal.......................................10
2.2.2 Saturación y error. ............................................................12
2.2.3 Conexión de los TC’s y lo Relés.........................................23
2.2.3.1 Conexión de los TC’s en Y y los relés en Y ....................23
2.2.3.2 Conexión estrella incompleta........................................23

iii
2.2.3.3 Conexión con los CT’s en delta y los relés en Y. ............24
2.2.3.4 Conexión de dos CT’s y un relé.....................................25
2.2.3.5 Conexión de los CT’s como filtros de secuencia cero.....26
2.3 Transformadores de potencial .................................................27
2.3.1 Relación de transformación ideal.......................................27
2.3.2 Errores..............................................................................28
2.3.3 Conexiones.......................................................................30
2.3.3.1 Conexión entre los transformadores de potencial..........30
2.3.3.2 Conexión delta abierta..................................................30
2.3.3.3 Conexión de los transformadores de potencial como filtro
de secuencia cero..........................................................................31
2.3.3.4 Conexión de los transformadores de potencial trifásicos
como filtro de secuencia cero ........................................................32
2.3.4 Divisores de tensión capacitivos........................................32
2.3.4.1 Relación ideal de tensiones...........................................33
2.3.4.2 Errores .........................................................................33
2.4 Otros transformadores ............................................................37
2.4.1 Transactor ........................................................................37
2.4.2 Acoplador lineal................................................................38
2.4.3 Filtro de secuencia negativa ..............................................38
2.4.4 Transformador sumador ...................................................39
3 Relés .............................................................................................42
3.1 Tipos de estructuras................................................................42
3.2 Principios de operación de los relés.........................................44
3.2.1 Atracción Electromagnética. ..............................................44

iv
3.2.1.1 Funcionamiento............................................................44
3.2.1.2 Direccional. ..................................................................46
3.2.2 Inducción Electromagnética...............................................47
3.2.3 Relés de Inducción direccionales. ......................................52
3.2.3.1 Tipo Corriente-Corriente ..............................................52
3.2.3.2 Relé Corriente – Voltaje.................................................55
3.2.4 Característica de Operación...............................................59
3.2.5 Conexiones del Relé Trifásico............................................60
3.2.5.1 Conexión 90º. ..............................................................61
3.2.5.2 Conexión 30º. ..............................................................62
3.2.5.3 Conexión 60º. ..............................................................63
3.2.6 Ecuación Universal del Torque...........................................63
3.3 Relés de distancia....................................................................63
3.3.1 Relé tipo impedancia.........................................................64
3.3.2 Tipo impedancia modificada (Mho desplazado)..................67
3.4 Relés diferenciales...................................................................73
3.4.1 De corriente circulante. .....................................................74
3.4.2 Comparación ....................................................................78
3.5 Relés Estáticos ........................................................................79
3.5.1 Elemento ..........................................................................79
3.5.2 Unidades de Distancia.......................................................80
3.5.2.1 Unidad Mho ...................................................................83
3.5.3 Método Bloque-Bloque......................................................89
3.5.4 Método Bloque-punta .......................................................91

v
3.5.5 Unidad Mho desplazado....................................................96
4 PROTECCION DE LINEAS DE TRANSMISIÓN....................................100
4.1 Protección con fusibles..........................................................100
4.2 Protección con relés de sobrecorriente ..................................101
4.2.1 Introducción ...................................................................101
4.2.2 Fijación...........................................................................101
4.2.2.1 Tap ............................................................................102
4.2.2.2 Dial ............................................................................104
4.2.3 Uso de la Unidad Instantánea (50) ...................................105
4.2.4 Uso de la Unidad Direccional...........................................108
4.3 Protección de líneas con relés de distancia.............................110
4.3.1 Introducción ...................................................................110
4.3.2 Fijación y Coordinación ...................................................110
4.3.3 Visualización en el Diagramo R – X ..................................112
4.3.4 Situaciones que afectan los relés de distancia..................115
4.3.4.1 Resistencia de arco.....................................................115
4.3.4.2 Fuentes intermedias ...................................................117
4.3.4.3 Salida de sincronismo de las máquinas .......................119
4.4 Protección piloto ...................................................................124
4.4.1 Introducción ...................................................................124
4.4.2 Hilo Piloto.......................................................................125
4.4.2.1 Corriente circulante ....................................................126
4.4.2.2 Voltajes opuestos .......................................................128
4.4.3 Piloto Con Señal De Alta Frecuencia.................................128

vi
4.4.3.1 Introduccion...............................................................128
4.4.3.2 Onda portadora. .........................................................129
4.4.4 Microondas.....................................................................130
4.5 Métodos................................................................................130
4.5.1 Comparación direccional.................................................130
4.5.2 Comparación de fases.....................................................132
4.5.3 Disparo transferido directo de subalcance. ......................133
4.5.4 Disparo transferido permisivo de subalcance...................135
4.5.5 Disparo trasferido permisivo de sobrealcance..................136
4.6 Selección del equipo transmisor ............................................137
4.7 Obtención del lugar geometrico de la impedancia en condición
de salida de sincronismo de la máquina. ............................................144
5 PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES ..........................................152
5.1 Introducción..........................................................................152
5.2 Protección con fusibles..........................................................152
5.2.1 Introducción. ..................................................................152
5.2.2 Selección para protección de sobrecarga del transformador.
154
5.2.3 Selección para mantenimiento de producción. .................156
5.2.4 Uso de fusibles tipo dual.................................................156
5.3 Protección con relé de sobrecorriente ....................................157
5.4 Protección diferencial ............................................................158
5.4.1 Conexión de transformadores de corriente......................158
5.4.2 Corriente de Magnetización Inicial...................................162
5.4.3 Protección con relé diferencial de porcentaje. ..................164

vii
5.5 Falla entre espiras. ................................................................166
5.6 Protección con relés actuados por gases................................167
5.6.1 Composición...................................................................167
5.6.2 Relé Buchholz. ................................................................167
5.7 Relés de temperaturas o térmicos..........................................168
6 PROTECCIÓN DE BARRAS .............................................................169
6.1 Introducción..........................................................................169
6.2 Protecciòn difrencial de corriente con CTs de corriente ..........171
6.2.1 Con relés de alta impedancia...........................................172
6.3 Protección diferencial Con acopladores lineales .....................176
6.4 Protección diferencial parcial .................................................176
6.5 Esquemas de protección diferencial.......................................177
6.5.1 Barra seccionada.............................................................177
6.5.2 Doble Barra.....................................................................178
7 PROTECCIÓN DE GENERADORES ...................................................179
7.1 Introducción..........................................................................179
7.2 Protección contra fallas internas ............................................180
7.2.1 Estator............................................................................180
7.2.1.1 Falla entre fases .........................................................180
7.2.1.2 Falla fase-tierra ..........................................................181
7.2.1.3 Falla entre espiras ......................................................183
7.2.2 Rotor ..............................................................................185
7.2.2.1 Falla a tierra en el devanado del rotor. ........................185
7.2.2.2 Pérdida de excitación..................................................187

viii
7.3 Protección contra fallas externas ...........................................191
7.3.1 Motorización...................................................................191
7.3.2 Cargas desbalanceadas ...................................................192
7.2.3 Sobrecarga......................................................................194
7.2.4 Sobrevelocidad................................................................196
7.3 Esquemas mínimos recomendados ........................................196
8 PROTECCIÓN DE MOTORES ..........................................................198
8.1 Generalidades .......................................................................198
8.2 Fallas internas.......................................................................198
8.2.1 Estator............................................................................198
8.2.1.1 Cortocircuito entre fases.............................................199
8.2.1.2 Cortocircuito fase tierra ..............................................200
8.2.1.3 Cortocircuito entre espiras..........................................201
8.2.2 Rotor ..............................................................................202
8.2.2.1 Pérdida de campo.......................................................202
8.2.2.2 Cortocircuito en el campo...........................................202
8.3 Fallas externas. .....................................................................203
8.3.1 Sobrecarga mecánica. .....................................................203
8.3.2 Subvoltajes .....................................................................209
8.3.3 Voltajes desbalanceados. ................................................210
8.3.4 Pérdida de sincronismo...................................................210
8.4 Esquemas de protección........................................................211
8.4.1 Motores de Inducción......................................................211
8.4.2 Motores Síncronos. .........................................................213

ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1. Tipos de Fallas y sus equivalentes monofásicos (a) Trifásica, (b)
Bifásica, (c) Bifásica a tierra, (d) monofásica........................................3
Figura 1.2.................................................................................................5
Figura 1.3.................................................................................................7
Figura 1.4.................................................................................................7
Figura 1.5.................................................................................................9
Figura 2.1...............................................................................................11
Figura 2.2...............................................................................................13
Figura 2.3. Representación fasorial del transformador de corriente..........14
Figura 2.4. Características tensión corriente de los TC's...........................16
Figura 2.5. Circuito equivalente para Np=1 .............................................17
Figura 2.6. Plantilla General Electric. Para dibujar las características de los
TC's tipo buje General Electric. Tipo BR-B y BR-C ..............................18
Figura 2.7. Hoja de trabajo para graficar las características de excitación de
los TC's. El logarítmico es compatible con la plantilla de la Figura 2.619
Figura 2.8. Circuito equivalente del transformador usado en el ejemplo 2.1
........................................................................................................21
Figura 2.9. Características suministradas por el fabricante (ejemplo 2.1)..22
Figura 2.10. Conexión Y de los tranformadores de corriente....................23
Figura 2.11. Conexión estrella incompleta de los TC's .............................24
Figura 2.12. Conexión de los TC's ...........................................................25
Figura 2.13. Conexión de dos TC's..........................................................26
Figura 2.14. Filtro de corriente de secuencia cero....................................27

x
Figura 2.15. Transformador de potencial. a Circuito equivalente. b
Diagrama fasorial. ............................................................................29
Figura 2.16. Conexión Y de los transformadores de potencial..................30
Figura 2.17. Conexión delta abierta de los transformadores de potencial.30
Figura 2.18. Filtro de voltaje de secuencia cero. ......................................31
Figura 2.19. Filtro de tensión de secuencia cero de un transformador de
potencial trifásico. ............................................................................32
Figura 2.20. Divisor de tensión capacitivo. ..............................................33
Figura 2.21. Diagrama fasorial ilustrativo del divisor de tensión capacitivo.
........................................................................................................34
Figura 2.22. Divisor de tensión capacitivo con compensador. ..................34
Figura 2.23. Equivalente de Thévenin en el sitio del relé ..........................36
Figura 2.24. Transformador de corriente conectado al divisor de tensión. 36
Figura 2.25. Transactor...........................................................................37
Figura 2.26. Filtro de secuencia negativa.................................................38
Figura 2.27. Comportamiento del filtro de secuencia negativa ante: 1.
Corriente de secuencia positiva; 2. Corriente de secuencia negativa. .39
Figura 2.28. Transformador sumador. .....................................................40
Figura 2.29. Diagrama fasorial de un transformador sumador..................41
Figura 3.1.Tipo de estructuras ................................................................43
Figura 3.2. Características de tiempo inverso...........................................45
Figura 3.3. Fuerza electromagnética........................................................46
Figura 3.4. Relé electromagnético Direccional mostrando la condición de
operación. ........................................................................................46
Figura 3.5. Fuerzas debidas a la interacción de los flujos magnéticos. .....48

xi
Figura 3.6. Sentido de giro del disco del relé. ..........................................50
Figura 3.7. Forma de conseguir dos flujos con una sola cantidad actuante.
........................................................................................................51
Figura 3.8. Característica de operación de un relé de tiempo inverso. ......51
Figura 3.9. Forma de conseguir un ángulo de máximo par diferente de 90°
........................................................................................................53
Figura 3.10. Desfase producido por la Impedancia en Derivación.............54
Figura 3.11. Conexión Inicial del Relé del ejemplo 3.2. ............................57
Figura 3.12. Diagrama fasorial para el ejemplo 3.2..................................58
Figura 3.13. Conexión final del Relé del Ejemplo 3.2 (note el cambio de
polaridad).........................................................................................59
Figura 3.14. Diagrama Fasorial para el Relé Direccional. ..........................60
Figura 3.15. Diagrama fasorial Básico para Factor de Potencia Unitario. ...61
Figura 3.16. Conexión de la Bobinas para lograr 90º Entre la Corriente de
Operación y Voltaje de Ref. ...............................................................61
Figura 3.17. Diagrama Fasorial para la Conexión 90º...............................62
Figura 3.18. Conexión 30º. .....................................................................62
Figura 3.19. Conexión 60º. .....................................................................63
Figura 3.20. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia. ..65
Figura 3.21. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia
en el plano I - V................................................................................66
Figura 3.22. Relé tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional.....67
Figura 3.23. Relés tipo impedancia modificada........................................68
Figura 3.24. Característica de funcionamiento de un relé tipo impedancia
modificado a) Caso general. b) Cuando
V
I
K
K
Z = .............................69

xii
Figura 3.25. Característica del relé tipo Mho. a) En el diagrama G-B. b) En
el diagrama R-X................................................................................71
Figura 3.26. Característica R – X y G – B del relé ohm...............................72
Figura 3.27. Característica del relé tipo reactancia...................................73
Figura 3.28. Esquema del relé diferencial tipo corriente circulante ...........74
Figura 3.29. Puntos equipotenciales a los que se conecta la bobina de
potencial ..........................................................................................74
Figura 3.30. Desbalance presentado en cortocircuito...............................75
Figura 3.31. Ubicación de las bobinas de operación y restricción en
sistemas largos.................................................................................76
Figura 3.32. Relé diferencial de porcentaje ..............................................76
Figura 3.33. Característica de operación del relé de porcentaje................77
Figura 3.34.............................................................................................77
Figura 3.35. a Distribución de los voltajes opuestos en condiciones
normales ..........................................................................................78
Figura 3.36. Elementos de los relés estáticos, a) Compuerta Y b)
Compuerta O c) Temporizador. ..........................79
Figura 3.37. Característica del Temporizador. .........................................80
Figura 3.38. Unidad de Distancia.............................................................81
Figura 3.39. Voltajes secundarios del TP y del transactor.........................82
Figura 3.40. Características del Relé Estático, a) Diagrama R-X b)
Diagrama de voltaje. Baja generación c) Diagrama de voltaje. Alta
generación. ......................................................................................83
Figura 3.41. Condiciones de Operación Dependiendo del Ángulo.............84
Figura 3.42. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición
B=180º.............................................................................................85

xiii
B=90º...............................................................................................86
B=45º...............................................................................................87
Figura 3.45. Diagrama de Bloques para el Análisis de Tiempo de
Coincidencia.....................................................................................87
Figura 3.46. Circuito Electrónico Práctico.................................................88
Figura 3.47. Método bloque-bloque de comparación...............................89
Figura 3.48. Característica del relé a distancia.........................................90
Figura 3.49. Característica tiempo de operación contra tiempo de
ocurrencia de la falla ........................................................................90
Figura 3.50. Método bloque-punta de comparación (para B=180º) ..........91
Figura 3.51. Diagrama de bloques para el método bloque-punta.............92
.Figura 3.52 Circuito de la unidad Mho....................................................93
Figura 3.53. Variaciones del Relé Mho al cambiar el tiempo exigido de
coincidencia. a)Característica tomate. b)Característica lente ..............94
Figura 3.54. Tiempo de operación para B=90º.........................................95
Figura 3.55. Tiempo de operación para B=180º.......................................96
Figura 3.56. Característica del Relé Tipo Mho Desplazado.......................97
Figura 3.57. Condiciones de operación del relé tipo Mho desplazado.......97
Figura 3.58. Característica del Relé Tipo Mho desplazado hacia adelante .98
Figura 3.59. Diagrama de bloques para el Relé Tipo Mho Desplazado ......98
Figura 3.60. Circuito Relé Mho desplazado..............................................99
Figura 4.1. Protección con fusibles........................................................100
Figura 4.2. Características de los fusibles..............................................101

xiv
Figura 4.3. Características de tiempo inverso.........................................102
Figura 4.4. Bobina y disco de relé..........................................................102
Figura 4.5. Protecci6n de líneas en cascada y curvas de diferentes tipos de
relé. ...............................................................................................104
Figura 4.6. Esquemas del ejemplo 1 ......................................................106
Figura 4.7. Coordinación.......................................................................108
Figura 4.8. Sistemas con alimentaci6n no radial. a) Bialimentado. b)
Enmallado ......................................................................................109
Figura 4.9. Zonas de protección. ...........................................................110
Figura 4.10. Esquema del ejemplo 3......................................................111
Figura 4.11. Representación del Sistema donde se conecto el relé coma
dos equivalentes de Thevenin. ........................................................113
Figura 4.12. Diagrama R-X....................................................................113
Figura 4.13. Visualización de un punto de carga en el diagrama R-X .....114
Figura 4.14. Impedancia de falla y resistencia del arco en el diagrama R – X
......................................................................................................117
Figura 4.15. Diagrama unificar para explicación de fuentes intermedias.118
Figura 4.16. Diagrama unificar para análisis de salidas de sincronismo..119
Figura 4.17. Desplazamiento de la impedancia vista por el relé por una
salida de sincronismo. ....................................................................121
Figura 4.18. Diagrama R-X para la salida de sincronismo ......................123
Figura 4.19. Ilustración del efecto de resistencia y de la corriente capacitiva
de los alambres pilotos...................................................................126
Figura 4.20. Protección piloto por el método de corriente circulante a.
Circuito de aplicación b. Circuito de control. ...................................127
Figura 4.21. Protección piloto por voltajes opuestos..............................128

xv
Figura 4.22. Piloto de onda portadora ...................................................129
Figura 4.23. Protección piloto por comparación direccional ...................131
Figura 4.24. Protección piloto por comparación de fase: a)Circuito
ilustrativo. ......................................................................................133
Figura 4.25. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido
directo de subalcance. ....................................................................134
permisivo de subalcance.................................................................136
permisivo de subalcance.................................................................137
Figura 4.28 Niveles de la señal portadora ..............................................138
Figura 4.29 Niveles de ruido. ................................................................144
Figura 4.30 Plano complejo por vectores ...............................................145
Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia. .......................................147
Figura 5.1. Características fusibles ........................................................153
Figura 5.2. Curva de seguridad del transformador .................................155
Figura 5.3. Selección del fusible protegiendo el transformador ..............155
Figura 5.4. Selección del fusible manteniendo producción .....................156
Figura 5.5. Selección del fusible tipo Dual .............................................157
Figura 5.6. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en
un transformador ...........................................................................159
Figura 5.7. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en
un transformador ...........................................................................159
Figura 5.8. Protección diferencial para un transformador.......................162
Figura 5.9. Corriente de magnetización cuando se energiza el
transformador a tensión cero..........................................................163

xvi
Figura 5.10. Forma de prevenir la operación de la protección del
transformador por la corriente de magnetización inicial. .................163
Figura 5.11. Protección diferencial de porcentaje para un transformador
con tomas. .....................................................................................165
Figura 5.12. Fallas entre espiras en un Transformador...........................166
Figura 5.13. Relé Buchholz....................................................................167
Figura 5.14. Replica térmica del devanado.............................................168
Figura 6.1. Protección de barras con totalizador ....................................169
Figura 6.2. Protección de barras con relés de respaldo ..........................170
Figura 6.3. a) Protección direccional de sobrecorriente. b) protección para
fallas usando un relé de sobrecorriente...........................................171
Figura 6.4. Protección de barras con relès de baja impedancia...............172
Figura 6.5. Conexión de los CT para protección diferencial con relés de alta
impedancia.....................................................................................174
Figura 6.6. Circuito equivalente de la conexión diferencial con un CT
saturado.........................................................................................174
Figura 6.7. Correspondiente al circuito equivalente del ejemplo 6.1.......175
Figura 6.8. Característica del CT usado en el ejemplo 6.1 ......................175
Figura 6.9. Protección de barra colectora con acopladores lineales. .......176
Figura 6.10. Tipos de protección diferencial parcial. a) De sobrecorriente.
b) De distancia................................................................................177
Figura 6.11. Protección diferencial parcial para barra seccionada...........178
Figura 6.12. Protección diferencial para configuración doble barra. .......178
Figura 7.1. Protección diferencial longitudinal .......................................180
Figura 7.2. a) Protección con relé de corriente. b) Protección con relé de
tensión...........................................................................................183

xvii
Figura 7.3. Protección diferencial de tierra.............................................183
Figura 7.4. Esquema equivalente para falla entre espiras. ......................184
Figura 7.5. a) Protección diferencial transversal contra co-ci entre espiras,
cuando existen dos devanados por fase. b) Protección diferencial
transversal contra co-ci entre espiras si se tiene un devanado por fase.
......................................................................................................185
Figura 7.6. Falla a tierra en el devanado del rotor ..................................186
Figura 7.7. Protección contra falla a tierra del devanado del rotor ..........187
Figura 7.8. Máquina sincrónica mostrada para el ejemplo 7.1. a) En trabajo
normal b) Con pérdida de excitación..........................................188
Figura 7.9. a) Protección contra pérdida de excitación. b) Protección contra
pérdida de excitación utilizando dos zonas.....................................190
Figura 7.10. Característica de operación del relé de potencia inversa. ....192
Figura 7.11. Protección contra carga desbalanceada utilizando un filtro de
secuencia negativa..........................................................................194
Figura 7.12. Protección contra sobrecalentamiento del estator usando
bobinas detectoras de temperatura.................................................195
Figura 7.13. Esquema de protección mínimo recomendado....................197
Figura 8.1. Protección diferencial longitudinal .......................................200
Figura 8.2. Protección de falla monofásica usando filtros de secuencia cero.
......................................................................................................201
Figura 8.3. Protección contra cortocircuito entre espiras........................201
Figura 8.4. Protección contra cortocircuito en el campo.........................202
Figura 8.5. Zona de operación...............................................................211
Figura 8.6. Esquema de protección recomendado para motores de
inducción de hasta 1500HP.............................................................212

xviii
Figura 8.7. Esquema de protección recomendado para motores de
inducción de más de 1500HP........................................................212
Figura 8.8. Esquema de protección recomendado para motores síncronos
de hasta 1500HP. ...........................................................................213
Figura 8.9. Esquema de protección recomendado para motores síncronos
de más de 1500HP..........................................................................214

xix
LISTA DE TABLAS
Tabla 1.1. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al tipo. ...............4
Tabla 1.2. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al sitio................4
Tabla 1.3. .................................................................................................8
Tabla 5.1. Selección del fusible .............................................................153
Tabla 5.2. Capacidad de sobrecarga de los transformadores..................154
Tabla 8.1. Temperatura máxima permitida según U/L ...........................207
Tabla 8.2. Gradientes típicos entre la temperatura del devanado y la del
termostato .....................................................................................208

1 FILOSOFÍA GENERAL
1.1 APLICACIONES
Considerando que cualquier elemento puede faltar, es inimaginable
poner en funcionamiento un sistema de potencia, sin que tenga una
protección adecuada. Las condiciones anormales originan, cambios en las
magnitudes de voltaje, corriente y frecuencia, respecto a los valores
permisibles. Así, los cortocircuitos encierran un considerable aumento de
la corriente, al igual, que una gran caída de tensión.
Las altas corrientes, se asocian con dos problemas en las líneas y
aparatos que deben soportarlas: El primero corresponde a los esfuerzos
dinámicos producidos por 1as fuerzas magnéticas y el otro, a los
sobrecalentamientos producidos por la disipación de energía. Las caídas de
voltaje, afectan la operación en paralelo tanto de los generadores como del
sistema completo.
La protección es un seguro de vida que se compra para el sistema de
potencia a un costo extremadamente bajo.
Un proceso de protección puede resumirse en tres etapas, a saber:
Detectar corrientes y/o tensiones. (Medición)
Ana1izar si esos valores son o no perjudiciales al sistema. (Lógica)
Si son perjudiciales, desconectar la parte de la falla en el menor
tiempo posib1e. (Acción)
1.2 FALLAS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS
1.2.1 Cortocircuitos
Al ocurrir un cortocircuito, la fuerza electromotriz de la fuente se aplica a
una impedancia relativamente baja, por lo cual circulan corrientes
perjudiciales para el sistema.
El efecto de un cortocircuito es de dos formas:

2
Incrementa los esfuerzos térmicos ya que se libera calor en la
resistencia del circuito de acuerdo a la Ley de Joule–Lenz 2
Q KI rt= .
Incrementa los esfuerzos dinámicos.
El torque de los motores de inducción sería apreciablemente menor,
ocasionando su detención, y con ello, pérdidas de producción. La
estabilidad del sistema puede verse afectada por el cambio brusco del par
eléctrico con respecto al mecánico.
Los tipos de falla más comunes y sus equivalentes simétricos se dan en
la Fig. 1.1.
Las estadísticas muestran que el mayor número de fallas que se
presentan son monofásicas (Ver Tabla 1.1), y que donde más se presentan
es en las líneas de transmisión (Ver tabla 1.2).
La falla monofásica puede ser mayor que la trifásica, si es cerca del
generador, pero en general, la más crítica es la falla trifásica.
Los transitorios tienen efectos nocivos debido a las sobretensiones y a los
valores altos de
dv
dt
que se presentan, tanto en los interruptores como en
los aislamientos en general.

3
Figura 1.1. Tipos de Fallas y sus equivalentes monofásicos (a) Trifásica, (b) Bifásica, (c)
Bifásica a tierra, (d) monofásica

4
Tabla 1.1. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al tipo.
TIPO DE FALLA % TOTAL
Monofásica 85
Bifásica 8
Bifásica a tierra 5
Trifásica
2 ó
menos
Tabla 1.2. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al sitio.
SITIO DE LA FALLA % TOTAL
Línea de transmisión 50
Cables 10
Equipos de interrupción 15
Transformadores 12
Transformadores de corriente y
Potencial
2
Equipos de control 3
Otros 8
1.2.2 Sobrecargas.
Son corrientes en exceso de la corriente nominal del equipo, esto es, de
la máxima permisible que puede circular permanentemente por el equipo.

5
La sobrecarga, por tanto debe desconectarse después de un cierto tiempo,
para prevenir daños en los elementos que la transportan.
Figura 1.2
1.2.3 Insuficiente capacidad de generación
El par eléctrico aplicado al generador y la maquina tiende a reducir su
velocidad. La frecuencia baja, entonces disminuye la eficiencia de los
mecanismos y perturba los sistemas que deben girar a velocidad constante.
1.2.4 Sobrevoltajes.
1.2.4.1Permanentes
Se consideran así los producidos a frecuencias bajas como algunos casos
de ferro resonancia y de resonancia subsincrónica, y los que se presentan
en las fases "sanas" de un sistema no aterrizado cuando se tiene una fal1a
monofásica.

6
1.2.4.2Transitorios
Pueden ser externos, los causados por descargas atmosféricas e
internos, los causados por conmutación. Para los primeros el valor de la
sobretensión no tiene relación con el voltaje nominal del elemento; esto
hace que sus efectos sean más importantes en líneas de baja y media
tensión (hasta de unos 220 kV).
Los segundos ocurren cuando se desconecta carga a los generadores,
cuando se desconecta una línea de transmisión, cuando se conectan líneas
largas (mayores de 220 kV), esto es, con alta susceptancia capacitiva, etc.
1.3 REQUISITOS DE LA PROTECCIÓN
1.3.1 Confiabilidad.
Actuar en cualquier momento que se necesite, esto es, siempre que
ocurra la falla para la cual se diseño. La protección contra cortocircuito, por
ejemplo, debe discriminar entre corrientes de sobrecarga y corrientes de
cortocircuito.
Para obtener buena confiabilidad, es fundamental realizar un adecuado
mantenimiento preventivo, para ello, el aparato debe ser sencillo,
facilitando de esta manera su revisión.
Adicionalmente, deben ser capaces de censar las cantidades que
describen la falla. Para ello se acostumbra a definir factores de
sensitividad.
1.3.2 Rapidez.
Actuar tan pronto como sea posible, o sea, actuar antes que las
cantidades de falla (voltajes o corrientes) hayan dañado los aparatos a
proteger. El tiempo total de operación se da como:
operación propio propiodel relé Coordinación
delrelé Interruptor auxiliar
t t t t t= + + +

7
1.3.3 Selectividad
La protección de un sector solo debe actuar, en caso de falla en ese
sector. Para facilitar el análisis de la selectividad, se acostumbra a dividir el
sistema en zonas, como se muestra en la Fig. 1.3.
Figura 1.3
La selectividad para relés de sobrecorriente se puede obtener con el tiempo
de coordinación y la corriente de operación.
Figura 1.4
Para la misma corriente de cortocircuito en un sistema radial como el de la
Fig. 1.4, se debe asegurar que:

8
1 2 2 1, conop op op opt t t t t< = + D
Donde t para un relé electromecánico puede ser:
Tabla 1.3.
t Interruptor 5 ciclos
t Relé auxiliar 1 ciclo
t Sobreviaje 6 ciclos
t Relé auxiliar 6 ciclos
t Relé auxiliar 18 ciclos
Por lo tanto:
18[ ]
0.3[ ]
[ ]
60
[ ]
ciclos
t s
ciclos
s
∆ = =

9
Figura 1.5
En general, para relés electromecánicos:
0.3[ ] 0.5[ ]coordinacións t s≤ ≤
Para los relés estáticos (tSobreviaje = 0, y tinterruptor y 2 ciclos) el tiempo se puede
reducir a aproximadamente a la mitad:
0.15[ ] 0.3[ ]coordinacións t s≤ ≤

10
2 DISPOSITIVOS SENSORES
2.1 INTRODUCCIÓN
La primera etapa del proceso de protección corresponde a la detección
de las corrientes y/o los voltajes necesarios. Esta labor la realizan los
dispositivos sensores, los cuales, a su vez, cumplen una función de
protección a los aparatos y al personal de los altos voltajes y corrientes de
potencia. Esta reducción en las cantidades medidas, facilita la
normalización de los relés (o aparatos de medida según el uso).
Los voltajes secundarios más comunes son 100, 110, 115, y 120 Volts y
sus correspondientes valores de fase y las corrientes secundarias son 1 ó 5
Amperes. Los instrumentos sensores se construyen con relaciones de
transformación muy variadas, para satisfacer estas corrientes y voltajes
secundarios normalizados.
Los acopladores lineales (transformadores con núcleo de aire) tienen
generalmente una relación normalizada de 5 V secundarios por cada 1000
Amperios primarios.
Para niveles de tensión muy altos, los transformadores de potencial
resultan demasiado costosos, razón por la cual, en reemplazo de estos, se
utilizan los divisores de tensión capacitivos. Estos consisten, básicamente,
de una serie de condensadores conectados entre la línea y la tierra,
tomando como secundario aquel a través del último elemento.
2.2 TRANSFORMADORES DE CORRIENTE
Reducen la alta corriente del circuito de potencia a una corriente baja, la
cual se puede llevar sin peligro a los aparatos de protección y medida. Esto
permite, además, la construcción de relés e instrumentos de medida más
económicos.
2.2.1 Relación de transformación ideal.
El transformador ideal consiste de dos devanados colocados en un
núcleo ideal (Ver figura 2.1)

11
Figura 2.1
En la cual se tiene:
VP, VS = Voltajes en los terminales primario y secundario
respectivamente.
EP, ES = Voltajes inducidos en los devanados primario y secundario.
IP, IS = Corrientes por los devanados primario y secundario.
NP, NS = Número de espiras de los devanados primario y secundario.
De acuerdo a la ley de Faraday:
dt
d
NE PP
φ
∗=
Si )(Wtsenmφφ = , entonces:
mPmPP NFWtWNE φφ ∗∗∗=∗∗∗= 44.4)cos(
mSP NFE φ∗∗∗= 44.4

12
Por lo tanto
S
P
S
P
N
N
E
E
=
Igualando las fuerzas magnetomotrices primarias y secundarias se tiene:
PPSS NINI =
RTC
N
N
I
I
P
S
S
P
==
2.2.2 Saturación y error.
Al hacer la representación real del transformador la razón de los voltajes
y corrientes terminales no corresponde con la relación de espiras. Bajo
estas condiciones el transformador de corriente (TC) se puede representar
como en la Fig. 2.2.

13
Figura 2.2
En la cual todos los valores se dan referidos al secundario y donde:
Zb Impedancia de carga conectada al transformador de medida
(Burden).
Ze Impedancia que representa las pérdidas en el núcleo y en el flujo
magnetizante, conocida como impedancia del brazo de excitación.
Del circuito de la figura 2.2 se tiene:
SSS ZIVE ∗+=
eSPP IIRTCII +== /'
Cuya representación fasorial se muestra en la figura 2.3.

14
Figura 2.3. Representación fasorial del transformador de corriente
De donde se puede concluir que el error en magnitud del TC se puede
expresar como:
100
'
'
∗
−
=
P
SP
m
I
II
e
y, el error en ángulo corresponde al ángulo entre I'p e Is
δ=ae
La clase del TC se da, de acuerdo al error en magnitud (em) para 120 % la
corriente nominal. Por ejemplo el error de un TC clase 0,5 es em = 0,5 %
para I = 1,2 In.

15
Como para los transformadores de corriente usados en esquemas de
protección se desea que funcionen adecuadamente con corrientes de
cortocircuito, el anterior criterio no es tan decisivo en la selección.
Un criterio más determinante en la selección del TC indica que para la
máxima corriente de cortocircuito el error en magnitud debe ser menor de
10% y el error angular menor de 7°.
Los parámetros usados para seleccionar u ordenar un transformador de
corriente se dan en forma más completa en el apéndice A2. Como se
utilizan materiales ferromagnéticos para la construcción del núcleo, la
característica de funcionamiento de los transformadores de corriente la da
la curva de magnetización.
El TC usado para protección, se diseña para soportar grandes corrientes,
con la exactitud necesaria; estas al circular por una impedancia fija
conllevan grandes tensiones.
El TC usado para medida debe funcionar adecuadamente con bajas
corrientes y no soporta tensiones altas, pues estas afectarían los aparatos
de medida colocados en sus secundarios (se diseña para que se sature a
1,2 ó 1,5 veces la corriente nominal).
El transformador de corriente que se usa en medición utiliza aleaciones
hierro-níquel (más fácilmente saturables) mientras que aquellos que se
usan en protección tienen núcleo de acero al Silicio (ver Fig. 2,4).
El fabricante normalmente suministra solo la curva correspondiente a la
relación de transformación más alta, por lo cual, si se necesita la curva
para otra relación de transformación (otro tap), es necesario construirla a
partir de esta.
Existen dos métodos para construir estas nuevas curvas:
- Desplazando la curva original sobre una línea a 45° que pasa por la
rodilla de dicha curva de acuerdo con el nuevo tap a utilizar.

16
Figura 2.4. Características tensión corriente de los TC's
El uso de este método lo facilitan los fabricantes al dar curvas como las
que se muestra en la Fig. 2,6. Para una hoja log-log (a la misma escala).
- Pasando la curva a una especie de P.U., cambiando las escalas
horizontal y vertical de la forma indicada en la Fig. 2.6 (al darla en voltios
por vuelta y amperios vuelta se tiene realmente la característica de
saturación del material del núcleo). Este método tiene la ventaja de que no
se incurre en errores de dibujo.
Es normal que los transformadores de corriente tengan una sola espira
en el primario y varias en el secundario; por esta razón, para estos tipos de
transformadores, se puede despreciar Z'p quedando el circuito equivalente
como el mostrado en la figura 2.5.

17
Figura 2.5. Circuito equivalente para Np=1
Para construir la curva de excitación correspondiente a otra relación de
transformación, se emplea la curva dada por el fabricante sobre un papel
log-log (ESec contra Ie) o se gráfica empleando una plantilla como la
mostrada en la Fig. 2.6 y papel log-log que sea compatible en escala con la
plantilla (Fig. 2.7).
Primero se ubica sobre el papel el punto (Es, le) en donde descansa el
codo de la plantilla. Es e le se calculan de las siguientes ecuaciones:
20
CN
ES =
N
D
Ie
20
=
Donde:
N = Es la relación del TC que se está empleando.
C y D = son constantes dadas para el TC.

18
Ubicado el punto (Es, Ie) se hace pasar por este, una recta a 45° (con
respecto a la horizontal).
Se sitúa la plantilla de manera que su codo (indicado por la flecha)
descanse sobre el punto (Es, Ie) y la recta de 45° sea tangente a la curva,
pudiendo de esta forma graficar la curva de excitación para la relación
requerida.
Figura 2.6. Plantilla General Electric. Para dibujar las características de los TC's tipo buje
General Electric. Tipo BR-B y BR-C

19
Figura 2.7. Hoja de trabajo para graficar las características de excitación de los TC's. El
logarítmico es compatible con la plantilla de la Figura 2.6
Ejemplo 2.1
Para el TC 1200/5 marca G.E. tipo BRY (de buje) con taps de 200/5,
obtener la corriente que pasa por el relé conectado a su secundario, si este
tiene una carga con impedancia de Z=0,2 (incluyendo la del alambre).
En el primario circula una corriente de falla de 500A.

20
SOLUCIÓN
La característica suministrada por el fabricante se muestra en la Figura
2.9.
Del circuito mostrado en la Fig. 2.8, se puede, mediante la ley de voltajes
de Kirchhoff en la malla de la derecha se tiene:
( ) ( ) SSbSS IIZZE ∗+=∗+= 2.018.0
SS IE ∗= 38.0 (1)
Si se aplica ahora, la ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo central se
tiene:
SPe INII −= /
Se II −= 5.12 (2)
Suponiendo un valor inicial de IS = 10 A, se tiene:
)(8.31038.0 VES =∗=
Con este valor se halla Ie de la característica del TC:
)(06.0 AIe =

21
Se verifica si la ecuación (2) se cumple:
Se II −= 5.12
105.206.0 −≠
No se cumple, por lo tanto, se toma otro valor de IS y repite el
procedimiento.
)(12 AIS =
Por lo tanto:
)(56.438.012 VES −∗=
Figura 2.8. Circuito equivalente del transformador usado en el ejemplo 2.1

22
Figura 2.9. Características suministradas por el fabricante (ejemplo 2.1)
De la característica:
)(068.0 AIe =
Verificando:
125.12068.0 −=
No se cumple.
Haciendo:
)(4.12 AIS =
)(7.44.12*38.0 VES ==
)(08.0 AIe =

23
)(10.04.125.12 AIe =−=
Esta respuesta se puede considerar suficientemente correcta; por tanto,
la corriente que pasará por el relé bajo las condiciones establecidas es de
12.4 A.
2.2.3 Conexión de los TC’s y lo Relés
2.2.3.1Conexión de los TC’s en Y y los relés en Y
Figura 2.10. Conexión Y de los tranformadores de corriente
El número mínimo de los relés que actuarán en caso de falla es 2.
Línes
lé
Conexión
I
i
K Re
= 1)( 3,2,1 =φφφConexiónK
O sea que para cualquier clase de falla, la K conexión siempre será 1. La
corriente que pasa por el relé es la misma del transformador de corriente.
2.2.3.2Conexión estrella incompleta.

24
Figura 2.11. Conexión estrella incompleta de los TC's
Esta conexión no detecta falla monofásica a tierra de la fase sin TC.
1)( 3,2,1 =φφφConexiónK
2.2.3.3Conexión con los CT’s en delta y los relés en Y.

25
Figura 2.12. Conexión de los TC's
Este esquema se usa principalmente en protección diferencial y de
distancia.
3)( 3 =φConexiónK
Para falla bifásica es 2 y para monofásica es 1.
2.2.3.4Conexión de dos CT’s y un relé.

26
Figura 2.13. Conexión de dos TC's
No detecta fallas monofásicas a tierra en la fase sin TC
3)( 3 =φConexiónK
2)( ,2 =−CAConexiónK φ
1)( ,2 =−BAConexiónK φ
1)( ,2 =−CBConexiónK φ
1)( 1 =φConexiónK Para fase con TC
0)( 1 =φConexiónK Para fase sin TC
En conjunto con alguno de 2.2.3.8 conforma un esquema completo de
protección.
2.2.3.5Conexión de los CT’s como filtros de secuencia cero.

27
Figura 2.14. Filtro de corriente de secuencia cero
( )CBAO IIII ++=
3
1
1)( 1 =φConexiónK
Se podría lograr el mismo efecto con un TC que encierre las tres líneas
(toroidal) como se muestra en la Fig. 2.14 b (generalmente utilizado para
cables).
2.3 TRANSFORMADORES DE POTENCIAL
2.3.1 Relación de transformación ideal
La relación de transformación del TP se expreso anteriormente (sección
2.2.1) y es de la misma forma para cualquier transformador:
p p p
s s s
E V N
RT P
E V N
= = =

28
La polaridad de los TP’s se define de la misma manera que para los
demás transformadores. Los TP son muy parecidos a los transformadores
de distribución, pero en su núcleo los trifásicos, tienen cinco columnas
para permitir el paso de flujo de secuencia cero.
2.3.2 Errores
El tipo TP opera con un error en magnitud y en ángulo. Esto se puede
visualizar en el diagrama de fasorial de la Figura 2.15, en donde se puede
observar que:
100
p s
m
p
V RT P V
e
V RT P
-
=
Figura 2.1a

29
Figura 2.1b
Figura 2.15. Transformador de potencial. a Circuito equivalente. b Diagrama fasorial.
Donde ea = δ, y RTP puede ser 3
10
120
kVP
.
Como se ve en la Figura 2.15 el diagrama fasorial no se encuentra a
escala para facilitar la visualización.

30
2.3.3 Conexiones
2.3.3.1Conexión entre los transformadores de potencial
Figura 2.16. Conexión Y de los transformadores de potencial.
2.3.3.2Conexión delta abierta
Figura 2.17. Conexión delta abierta de los transformadores de potencial.

31
2.3.3.3Conexión de los transformadores de potencial como filtro de
secuencia cero.
Figura 2.18. Filtro de voltaje de secuencia cero.
En esta conexión se debe tener el primario aterrizado.

32
2.3.3.4Conexión de los transformadores de potencial trifásicos como filtro
de secuencia cero
Figura 2.19. Filtro de tensión de secuencia cero de un transformador de potencial
trifásico.
2.3.4 Divisores de tensión capacitivos
Se usan frecuentemente en reemplazo de los transformadores de
potencial (especialmente para tensiones superiores a 115kV), y consisten
de un grupo de condensadores colocados entre el conductor de línea y
tierra. El voltaje secundario se toma del último condensador. Algunos los
llaman transformadores de potencial capacitivos considerando que tienen
la misma función de los transformadores de potencial.
A veces es necesario hacer la reducción de tensión en dos etapas. La
primera por medio del divisor de tensión capacitivo que lleva la tensión a
unos 20kV, y la segunda por medio de un transformador reductor para
llevar la tensión al valor secundario.

33
2.3.4.1Relación ideal de tensiones
Figura 2.20. Divisor de tensión capacitivo.
De la Figura 2.20 se desprende que:
( )
( )
( )
( )2
2
2
2 2
1 2 1 2
1
X
X
X
V jX X
V V
j X X X X
V kV
V
RT P
V k
= =
- + +
=
= =
1
k sería similar a la razón de número de espiras.
2.3.4.2Errores
La conexión de Zr cambia la magnitud y la fase de VX2 y es responsable
del error de medida, como muestra el diagrama fasorial ilustrativo de la
Figura 2.21.

34
Figura 2.21. Diagrama fasorial ilustrativo del divisor de tensión capacitivo.
Para compensar los errores se acostumbra a corregir el factor de
potencia del relé a uno, y compensar el error angular colocándole un
reactor en serie, como se muestra en la Figura 2.22.
Figura 2.22. Divisor de tensión capacitivo con compensador.
El equivalente de Thevenin en el relé:
2
2 1
C
T H
C C
X
V V
X X
=
+
La tensión VTH se obtiene quitando el elemento a considerar (tensión de
circuito abierto). La impedancia ZTH se obtiene anulando las fuentes y

35
mirando la impedancia de entrada desde los terminales del elemento a
considerar.
( )
( )
( )
1 2
1 2
2
1 2 2 1
1 2
C C
T H L
C C
T H
T H
C
C C C C
L
C C
jX jX
Z jX
j X X
R
Vrelé V
R Z
R X
Vrelé V
X X X X
R j X
X X
- -
= +
- +
=
+
=
æ ö +÷ç+ - ÷ç ÷è ø+
Para que estén en fase, la parte imaginaria debe ser cero (resonancia),
por tanto:
( )
( )
?
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
2
0
, si
C C
L
C C
C C
L C C
C C
L C
X X
X
X X
X X
X X X
X X
X X
- =
+
=
+
=
Nótese que al entrar el reactor en resonancia con C1 y C2 hace que V2’ y
por tanto V2’’ estén en fase con la tensión de fase V. El equivalente de
Thévenin queda:

36
Figura 2.23. Equivalente de Thévenin en el sitio del relé
Por otro lado el error en magnitud puede ser hallado como:
100relé
m
V V RT P
e
V
-
=
Otra forma utilizada es la captación de la corriente que pasa por los
condensadores, por medio de un transformador de corriente como se
ilustra en la Figura 2.24.
Figura 2.24. Transformador de corriente conectado al divisor de tensión.
En este caso se tiene que:
2
2 1
C
C C
X
V
X X
æ ö÷ç ÷ç ÷çè ø+

37
( )
1 2
1 2
1
c
C C
c
r
C C
r
jV
I
X X
I j
I V
RT C RT C X X
I k V
=
+
= =
+
=
O sea que la corriente por el relé es proporcional al voltaje primario. La
potencia de los divisores de tensión capacitivos es, comparativamente más
baja y el error es comparativamente menor que para los transformadores
de potencial.
2.4 OTROS TRANSFORMADORES
2.4.1 Transactor
Es un transformador muy similar al de la corriente, usado para alimentar
circuitos electrónicos. Se muestra esquemáticamente en la Figura 2.25 y es,
básicamente, un transformador de corriente con entrehierro.
El entrehierro aumenta la reluctancia y la saturación se puede presentar a
miles de veces más, la corriente que en los TC con núcleo ferromagnético
completo; y por lo tanto se puede asumir lineal.
Figura 2.25. Transactor.

38
2.4.2 Acoplador lineal
Es un transformador de corriente con núcleo de aire. La característica de
este transformador es lineal y se utiliza en la protección de barras.
La relación de transformación (reactancia mutua) se toma entre la
tensión secundaria y la corriente primaria. Una condición muy usada es de
5 volts secundarios por cada kilo ampere primario.
2.4.3 Filtro de secuencia negativa
Se muestra en la siguiente figura.
Figura 2.26. Filtro de secuencia negativa.
( )
( )
( )
( ) ( )
( )[ ]
60º
60º
60º 1 1 60º
R b a
Z c b
relé R Z
Z c b
relé c b b a
relé b a
V R I I
V Z I I
V V V
V R I I
V R I I R I I
V R Ic I I
= -
= -
= +
= Ð - -
= Ð - - + -
= Ð - + - Ð - -
Para secuencia positiva:

39
( )[ ]
( )[ ]
[ ]
2 2
2 2 3
1
1 1
1 0
relé b a
relé
relé
V R aIc a I I
V R a a a I
V IR a a a
= - + + -
= - + + -
= - + + - =
Bloquea los voltajes de secuencia positiva
Para secuencia negativa:
( )[ ]
[ ]
3
3 2
1 1
1
3
relé
relé
relé
V R a a a I
V IR a a a
V IR
= - + + -
= - + + -
= -
Figura 2.27. Comportamiento del filtro de secuencia negativa ante: 1. Corriente de
secuencia positiva; 2. Corriente de secuencia negativa.
El relé se calibra para magnitudes de voltaje de secuencia negativa
superiores a un cierto valor (10%). Esta conexión se usa para chequear
posibles secuencias negativas an los generadores o motores.
2.4.4 Transformador sumador
Se usa para lograr una señal monofásica que reemplace las trifásicas y se
muestra en la Figura 2.28. Para este tipo de transformador se tiene que:

40
( ) ( )s s a b c
s a b c
s s s
N I n m l I n m I nI
n m l n m n
I I I I
N N N
= + + + + +
+ + +
= + +
Fasorialmente se muestra en la Figura 2.29.
Figura 2.28. Transformador sumador.
Se utiliza en la protección de líneas donde no se justifica que cada
conductor lleve su propio transformador de medida.

41
Figura 2.29. Diagrama fasorial de un transformador sumador.

42
3 RELÉS
3.1 TIPOS DE ESTRUCTURAS
Las estructuras para construcción de los relés toman varias formas, de
las cuales las más populares se muestran en la Fig. 3.1.
3.1.1 Atracción de Armadura (Abisagrada) 3.1.2 Atracción de Armadura (Pivotada)
3.1.3 Núcleo de Succión. 3.1.4 Direccional de Atracción Electromagnética
3.1.5 Diferencial de Atracción Electromagnética. 3.1.6 Polo sombreado

43
3.1.7 Vatihorimétrica 3.1.8 Cilindro de Inducción
3.1.9 Anillo de Inducción Doble 3.1.10 Anillo de inducción Sencillo
3.1.11 Diferencial de Inducción.
Figura 3.1.Tipo de estructuras

44
Allí las cinco primeras utilizan el principio de atracción electromagnética,
mientras las siguientes usan el de inducción electromagnética. Las
estructuras 4, 7, 8, 9 y 10 son direccionales y las correspondientes a 5 y 11
son diferenciales.
En la atracción electromagnética la parte móvil es de material
ferromagnético, mientras en los de inducción es de material buen
conductor de la corriente (Aluminio).
3.2 PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
3.2.1 Atracción Electromagnética.
3.2.1.1Funcionamiento.
Actúan por efectos de fuerzas electromagnéticas que operan sobre un
émbolo o una armadura móvil; en este caso la fuerza se ejerce sobre una
parte móvil construida con material ferromagnético y trata siempre de
reducir el entre hierro y por tanto la reluctancia.
La fuerza neta aparece como:
2
I rF K I K= −
Donde:
rK = Constante del resorte (Fuerza de restricción).
IK = Constante que depende de las características del relé.
I = Magnitud eficaz de la corriente en la bobina actuante.
Cuando el relé esta a punto de operar (F = 0):
2
0I rK I K− =

45
r
I
K
I
K
=
Que es la mínima corriente de operación; corriente mínima de puesta en
trabajo, o corriente de arranque.
. .
r
mín op
I
K
I
K
= = Constante
El tiempo que se demora el relé en operar depende inversamente de la
corriente, como se muestra en la Fig. 3.2.
Figura 3.2. Características de tiempo inverso
Si se le aplica corriente alterna:
( )mi I sen wt=
2 2
2
( ( )) cos(2 )
2 2
I m I m
I m r r
K I K I
F K I sen wt K K wt= − = − −

46
Observando la ecuación se nota que se producen vibraciones de doble
frecuencia las cuales ocasionarían ruidos además de posibles operaciones
incorrectas (Ver figura 3.3). Para evitar esto cuando se utilizan con
corriente alterna, se le coloca al polo un anillo de sombra como se muestra
en la figura 3.1.1.
Figura 3.3. Fuerza electromagnética
3.2.1.2Direccional.
Figura 3.4. Relé electromagnético Direccional mostrando la condición de operación.
Se basa en la interacción de dos cantidades actuantes así:
Corriente Polarizante. Se usa para fijar los polos de referencia
(Podría reemplazarse por un imán permanente). Determina la
dirección de la corriente actuante exigida para la operación.

47
Corriente Actuante. Determina los polos de la parte móvil, los
cuales se verán atraídos por los polos opuestos fijados en la parte
estática (Por la cantidad polarizante).
En la Fig. 3.4 se muestra la condición para la cual se dispara el relé; si la
corriente por la bobina actuante circula en sentido contrario, el movimiento
será o tratara de ser en sentido contrario al disparo.
Para la operación se deben cumplir con dos condiciones:
Superar un determinado valor de corriente.
Tener una dirección determinada.
La fuerza ejercida por la parte móvil será:
I P a rF K I I K= −
Cuando está a punto de operar (F = 0)
. .
r
mín op
i p
K
I
K I
=
Mediante la pI se podría cambiar la . .mín opI , tanto en magnitud como en
dirección (Realmente sería una magnitud de control).
3.2.2 Inducción Electromagnética.
Utilizan el principio del motor de inducción para desarrollar el par.
La fuerza actuante se desarrolla en un elemento móvil que puede ser un
disco (o cualquier otra forma de rotor de material buen conductor de
corriente), mediante la interacción de los flujos electromagnéticos.
Cada flujo induce tensión alrededor de él mismo en el rotor y estas hacen
circular corrientes parásitas que tratan de oponerse al campo que las
produce.

48
La corriente producida por el flujo interacciona con el otro flujo y
viceversa, para producir las fuerzas actuantes sobre el rotor. Si:
1 1 ( )sen wtφ φ=
2 2 ( )sen wtφ φ θ= +
1
1
d
V
dt
φ
φ
=
1 1i Vφ φ∝
Donde:
1Vφ = Fuerza electromotriz inducida en el material conductor.
1iφ = Corriente parásita inducida (Eddy).
(Aquí se desprecia la autoinducción en la trayectoria de las corrientes
parásitas).
Figura 3.5. Fuerzas debidas a la interacción de los flujos magnéticos.
1
1 1 cos( )
d
i wt
dt
φ
φ
φ∝ ∝
2
2 2 cos( )
d
i wt
dt
φ
φ
φ θ∝ ∝ +

49
La dirección y magnitud de las fuerzas magnéticas se obtienen por la ley
de Biot-Savart (F= i X B).
La primera de las dos se muestra en la figura 3.5 y para la segunda hay
que considerar que:
1iφ Interactúa con 2φ para formar F2 2 2 1( )F iφφ∝ y que:
2iφ Interactúa con 2φ para formar F1 1 1 2( )F iφφ∝ .
La fuerza neta por tanto es:
nF = 2 1F F− ∝ 2 1iφφ - 1 2iφφ
nF ∝ 2 ( )sen wtφ θ+ 1 cos( )w wtφ 1 ( )sen wtφ− 2 cos( )w wtφ θ+
[ ]1 2 ( ) ( )cos( ) ( )cos( )F K sen sen wt wt sen wt wtφφ θ θ θ= + − +
1 2 ( )nF K senφφ θ=
Como se puede concluir de la ecuación, la fuerza es:
Constante en el tiempo (No habrá vibración).
Está dirigida del flujo adelantado al atrasado.
Si los flujos no están desfasados la fuerza neta seria nula.
Asociando la fuerza neta con las corrientes que producen el flujo y
considerando la constante del resorte:
1 2 ( )n rF K sen Kφφ θ= −
Donde:
θ= Ángulo entre I1 e I2
Kr = Constante del resorte

50
I1 e I2, Son las corrientes de línea que producen los flujos y son diferentes
de 1iφ e 2iφ que son corrientes parásitas inducidas.
En la Fig. 3.6 se nota que el sentido de giro del disco es del flujo
adelantado al atrasado.
Figura 3.6. Sentido de giro del disco del relé.
Los relés de corriente de tiempo inverso (51) se construyen con una sola
cantidad actuante, colocando una bobina de sombra a una parte del polo
para lograr el desfasaje de los flujos (Ver figuras 3.1.6 y 3.7). La fuerza irá
dirigida hacia el polo sombreado.

51
Figura 3.7. Forma de conseguir dos flujos con una sola cantidad actuante.
0( )n rF K I I sen Kθ= −
2
1 0( )n rF K I sen Kθ= −
En el punto de operación . .
1
r
mín op
K
I
K
= = Constante
En este caso a medida que la aumenta la corriente la fuerza es mucho
mayor y la aceleración del disco se incrementa, el tiempo de operación por
tanto disminuye, como se muestra en la Fig. 3.8.
Figura 3.8. Característica de operación de un relé de tiempo inverso.

52
3.2.3 Relés de Inducción direccionales.
3.2.3.1Tipo Corriente-Corriente
Está accionado por dos fuentes tomadas de diferentes transformadores
de corriente. La expresión del torque aparece como:
1 2 ( ) rT KI I sen Kθ= −
Cuando los flujos que atraviesan el rotór están a 90° entre sí se producirá
el par más eficientemente, dicho de otra forma para una corriente
determinada el par máximo se da cuando existan entre ellas un desfasaje
de 90°.
Cuando se necesita que el relé trabaje en su mejor forma para un
desfasaje diferente de 90° entre las corrientes de línea, se puede colocar en
derivación una impedancia para lograr que el ángulo de la corriente por la
bobina sea diferente al ángulo de su respectiva corriente de línea como se
ve en la Fig. 3.9a.
El par máximo sigue ocurriendo cuando las corrientes por las bobinas
están desfasadas 90°, pero ahora esto no indica que I1 e I2, estén
desfasadas 90° ya que estas son las corrientes de alimentación, pero no las
que originan el flujo.

53
Figura 3.9. Forma de conseguir un ángulo de máximo par diferente de 90°
Como ya se explicó, la corriente por la bobina no es la misma que viene
de la línea, y para que la corriente mínima de operación (Imin.op) no
cambie, no debe cambiar la magnitud de la corriente por la bobina 1. Esto
es sólo exige otro desfasaje a Imin.op, pero se tiene la característica de
tener par máximo cuando las corrientes que pasan por las bobinas 1xI e I2
son perpendiculares.
Si se llaman: 2 1I Iθ = ∠ − ∠
2 1xI Iθ′ = ∠ − ∠ (Antes θ θ′= )
Y como,
θ θ φ′ = + Entonces
1 2 ( ) rT KI I sen Kθ′= −
1 2 ( ) rT KI I sen Kθ φ= + − 90θ τ= −
1 2 ( ) rT KI I sen Kθ φ τ= + − −
1 2 cos( ) rT KI I Kθ τ= − −

54
Vale la pena señalar que τ es el ángulo de diseño y θ el ángulo de
operación.
Ejemplo 3.1
Se dispone de un relé direccional tipo Corriente-Corriente, se desea
conseguir el torque máximo a un ángulo de 45° sin variar la corriente
mínima de operación, suponer que la bobina tiene una impedancia de valor
0.6 ∠ 60º
SOLUCIÓN
Para que se cumpla la condición el ángulo entre I2 e I1 para par máximo
debe ser de 45°; el par máximo se logra cuando I2 esta adelantada 90° a la
corriente que circula por la bobina 1. del relé (I1X). Se debe garantizar que
la corriente mínima de operación se mantenga constante; esto se logra
manteniendo constante la magnitud de la impedancia equivalente.
Entonces se debe cumplir que: 1 1xI I=
Y como 1
1
.A
x
A r
Z I
I
Z Z
=
+
Figura 3.10. Desfase producido por la Impedancia en Derivación.

55
Entonces:
1A
A r
Z
Z Z
=
+
Para que el ángulo de máximo par este a 45° la corriente por la bobina
debe estar a (-45°).
1 45xI I= ∠ − o
1 1
A
x
A r
Z
I I
Z Z
=
+
1 45A
A r
Z
Z Z
= ∠−
+
o
0,6 60
1 1 45 0,7643 67,5
r
A
Z
Z
∠
= =
− ∠ − ∠
o
o o
0,782 7,65AZ = ∠ − o
0,77 0,104AZ j= −
Luego hay que colocarle una impedancia de (0,77 - j 0,104) en paralelo.
3.2.3.2Relé Corriente – Voltaje
Este relé recibe una cantidad actuante de un transformador de corriente y
la otra de un transformador de potencial.
El ángulo de máximo par se puede cambiar a cualquier valor colocando
resistencias y/o condensadores en serie con la bobina de tensión o en
último caso cambiando la polaridad de la bobina.
cos( ) rKVI kτ θ τ= − −
Cuando θ τ= se tiene máximo par, esto es cuando cualquier vector I esta
en el eje de máx. 60 70ºφ = → y por tanto 30 20ºτ = → .
El relé actúa cuando cualquier vector de corriente caiga en el área de par
positivo, esto es cuando supere el valor de corriente mínimo de operación
para este ángulo.

56
En los casos en que se necesita la operación del relé a un ángulo
diferente al dado, se puede incluir alguna impedancia en serie con la
bobina de tensión.
Ejemplo 3.2
Un relé monofásico direccional de 60 Hz del tipo corriente tensión, tiene
una bobina de tensión cuya impedancia es de 230 + J 560. Si se conecta
como en la Fig. 3.11 el relé desarrolla su par máximo positivo cuando se
alimenta una carga con factor de potencia adelantado en una dirección
dada.
Se desea modificar este relé de tal manera que desarrolle su par máximo
positivo para la carga en la misma dirección pero a 45º en atraso. Además
se desea mantener la misma corriente mínima de operación. Dibuje un
diagrama de conexión mostrando las modificaciones que haría dando loa
valores cuantitativos.
SOLUCIÓN
φ = Ángulo de la impedancia de la bobina de voltaje
1 560
67,67º
230
Tangφ −  
= = 
 
90 67,67 23,33º.Inicialτ = − =
Véase en la Fig. la representación fasorial de las corrientes de operación
( OPI ) y de
referencia ( VI ).
67,67 (90 22,33) 135º.vI = − − − = −
La impedancia de la bobina de voltaje es:
0
67,67
67,67
V V
V
V
Z Z
I
= =
−

57
Como la corriente mínima de operación no debe cambiar:
135ºV V V VI I I I′ ′= = −
Como el ángulo es mayor de 90° es necesario invertir la polaridad de la
bocina de voltaje del relé.
180
45º
67,67
V V
V
V
Z Z
I
−
= = −
−
Figura 3.11. Conexión Inicial del Relé del ejemplo 3.2.

58
Figura 3.12. Diagrama fasorial para el ejemplo 3.2.
En esta forma se varió el ángulo más no su magnitud dado por diseño
cuyo valores:
( )2 2
560 230 605,4V t tZ R jX= − = = −
[ ]605,4 45º 428,08 428,08VZ J= − = − Ω
428,08t aR R R= = +
[ ]428,08 230 198,08aR = − = Ω
428,08t aX X X= − = −
[ ]428,08 560 988,08aX = − − = Ω
[ ]
1 1
988,08 2,68
377*988,08
C F
C
µ
ω
= = =
La conexión del relé junto con sus valores cuantitativos se muestra en la
figura 3.13.

59
Figura 3.13. Conexión final del Relé del Ejemplo 3.2 (note el cambio de polaridad).
3.2.4 Característica de Operación
Considerando cos( )d rK VI kτ θ τ= − −
Donde V = Cantidad polarizante.
dK = Constante de proporcionalidad de la unidad direccional.
En el punto de operación se tiene:
cos( ) r
d
k
I
K V
θ τ− = = Constante para V definida.
Para el relé direccional de corriente - Tensión, su magnitud polarizante
es la tensión (V).

60
Figura 3.14. Diagrama Fasorial para el Relé Direccional.
Cualquier vector de corriente cuyo punto este situado en el área de par
positivo (figura 3.14), originará la operación. La característica de
funcionamiento es una línea descentrada del origen y perpendicular a la
posición del par máximo; esta línea es el lugar geométrico de la relación:
cos( )I kte V kteθ τ− = =
Para un V diferente la característica de funcionamiento será otra línea
recta paralela a la mostrada. Para que el relé opere debe ser superior a la
corriente mínima de operación propia del ángulo al cual se encuentra.
La menor de todas las corrientes mínimas de operación es aquella que se
da cuando la corriente esta a un ángulo.
3.2.5 Conexiones del Relé Trifásico
3 a b cφτ τ τ τ= − −

61
3 13φ φτ τ= En condiciones simétricas
Figura 3.15. Diagrama fasorial Básico para Factor de Potencia Unitario.
3.2.5.1Conexión 90º.
Figura 3.16. Conexión de la Bobinas para lograr 90º Entre la Corriente de Operación y
Voltaje de Ref.

62
Es en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de
potencia unitario adelanta la tensión de referencia 90º (Ver Fig. 3.16 y
3.17).
Actúa mejor para factor de potencia atrasada.
Figura 3.17. Diagrama Fasorial para la Conexión 90º.
Figura 3.18. Conexión 30º.

63
Es aquella en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de
potencia unitario adelanta 30º a la bobina de tensión, como se ilustra en la
figura 3.18.
Es aquella en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de
potencia unitario adelanta 60° a la tensión por la bobina de tensión (que en
este caso es compuesta como se muestra en la Fig. 3.19)
Figura 3.19. Conexión 60º.
3.2.6 Ecuación Universal del Torque.
2 2 2
cos( )I r d rK I k V K VI kτ θ τ= ± ± ± − −
Todo tiene efecto sobre el mismo eje (elemento).
3.3 RELÉS DE DISTANCIA
En los relés de distancia hay un balance entre corriente y voltaje, cuya
relación se expresa en términos de impedancia.
Cuando se protege una línea contra cortocircuitos, la proporción entre él
voltaje en el lugar de ubicación del relé y la corriente que fluye al corto
corresponde a una impedancia, la cual es proporcional a la distancia física
desde el relé hasta el cortocircuito.

64
Cuando fluye corriente normal de carga o cuando un sistema pierde
sincronismo respecto a otro, el relé recibe voltaje y corriente
correspondientes a una impedancia que ya no representa la distancia de la
línea.
3.3.1 Relé tipo impedancia
Es un relé de sobre corriente con restricción de tensión, esto es un relé
en el cual el par de disparo lo produce una bobina de corriente y se
equilibra con el par producido por una bobina de tensión.
Ecuación del par:
rvI KVKIKT −−= 22
El relé actuará cuando:
022
≥−− rVI KVKIK
rIV KIKVK −≤ 22
2
2
2
2
KVI
K
K
K
Z
I
V r
V
I
−≤=
En corto circuito la corriente es muy grande y la acción del resorte no es
considerable, por tanto:
V
I
K
K
Z =2
ConstanteI
V
K
Z
K
= =
El relé actuará para valores menores de VI KK .
La última desigualdad da la característica de operación del relé y se
muestra en el diagrama R - X, que aparece en la Fig. 3.20.

65
Figura 3.20. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia.
La zona rayada representa el área de operación o de par positivo según la
desigualdad:
Z = K Corresponde en el diagrama R-X a una circunferencia de radio K y,
Z ≤ K Incluye los puntos internos a dicha circunferencia.
Como se ve en la Fig. 3.20 el relé tipo impedancia no es un relé
direccional.
La Fig. 3.21 muestra la característica de operación en un plano I - V, en
donde se nota el efecto del resorte.

66
Figura 3.21. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia en el plano I
- V.
En cortocircuito la corriente aumenta y la tensión disminuye por lo tanto,
la relación (V / I) disminuye, es decir, actuará para un valor de impedancia
que caiga dentro del círculo.
Debido a que el relé actúa cuando el valor de la impedancia es menor
que un determinado valor, se podría llamar más adecuadamente relé de
subimpedancia; pero considerando que el relé de sobre impedancia casi no
se usa, se conoce mas como de impedancia o tipo impedancia.
El relé no es direccional por ello se debe usar conjunta mente con una
unidad direccional.

67
La Fig. 3.22 muestra un relé tipo impedancia con tres zonas y unidad
direccional junto con su circuito de control.
Figura 3.22. Relé tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional
3.3.2 Tipo impedancia modificada (Mho desplazado).
Es un relé de sobrecorriente con restricción de voltaje pero con una
alimentación de corriente en el circuito de tensión como se muestra en la
Fig. 3.23.

68
Figura 3.23. Relés tipo impedancia modificada.
La expresión del par será:
rrVI KVKIKT −−=
22
Donde: IZVr ∞−=V (en este caso la expresión incluye para las variables
tanto magnitud como ángulo).
rVI KIZVKIKT −−−= ∞
22
Como el relé está a punto de actuar:
0
22
≥−−− ∞ rVI KIZVKIK
rIV KIKIZVK −≤− ∞
22
v
r
V
I
K
K
K
IK
IZV −≤− ∞
2
2
Dividiendo por I2
2
2
2
I
IZV
I
IZV ∞∞ −
=
−

69
2
2
KI
K
K
K
I
IZV r
V
I
−≤
− ∞
2
IK
K
K
K
ZZ
V
r
V
I
−=− ∞
y despreciando el efecto del resorte (el resorte es importante cuando la
fuerza en el sentido de operación apenas logra anular la correspondiente a
la operación, esto es en lugar de tener como límite de la característica una
línea, se tiene un área de incertidumbre).
r
V
I
Z
K
K
ZZ ==− ∞
Corresponde al mismo tipo de relé tipo impedancia pero desplazado un
valor Z como se muestra en la Fig. 3.24. No es necesariamente direccional,
(el círculo será tangente al origen) pero se puede hacer direccional
haciendo:
V
I
K
K
Z =∞ (Ver Fig. 3.25b)
Este punto se conoce como tipo Mho y se tratará más adelante.
Figura 3.24. Característica de funcionamiento de un relé tipo impedancia modificado a)
Caso general. b) Cuando
V
I
K
K
Z =

70
3.3.3 Relé tipo admitancia (Mho).
Es un relé direccional con restricción de voltaje esto es el torque lo
produce una unidad direccional (Voltaje - Corriente) y se contrarresta con
una unidad de voltaje.
La expresión del par es:
rVd KVKCosVIKT −−−= 22
)( τθ
En el momento de operación: T=0
0)( 22
≥−−− rVd KVKCosVIK τθ
rdV KCosVIKVK −−≤ )(22
τθ
Dividiendo por KVVI
VIK
K
Cos
K
K
I
V
V
r
V
d
−−≤ )( τθ
VIK
K
Cos
K
K
Z
V
r
V
d
−−≤ )( τθ
ó
d
V
K
K
YCos ≥− )( τθ
La expresión )( τθ −YCos corresponde a la proyección de Y en la línea de
máximo par, por lo cual, la característica de disparo estará limitada por
una línea, que corresponde a la proyección de la admitancia
)( τθ −YCos sobre la línea de par máximo, esto significa que dicha línea es
perpendicular a la línea de par máximo en el punto d
V
K
K
, como se aprecia
en la Fig. 3.25a.
Expresándolo en la forma de impedancia:

71
VIK
K
Cos
K
K
Z
V
r
V
d
−−≤ )( τθ
En el diagrama R – X se ve que corresponde un círculo de diámetro
Vd KK (alcance), y el ángulo par coincidente con el diámetro que toca el
origen.
Figura 3.25. Característica del relé tipo Mho. a) En el diagrama G-B. b) En el
diagrama R-X
3.3.4 Relé tipo Ohm
Es un relé de sobrecorriente con restricción direccional, esto es, el torque
se produce por medio de una unidad de sobrecorriente y se balancea con
una unidad direccional.
Ecuación del par:
rdI KCosVIKIKT −−−= )(22
τθ
La operación se dará cuando:
0)(22
≥−−− rdI KCosVIKIK τθ
rdI KCosVIKIK +−≥ )(22
τθ

72
Dividiendo por KIVI
)( τθ −≥ Cos
K
K
Y
I
d
d
I
K
K
ZCos ≤− )( τθ
Figura 3.26. Característica R – X y G – B del relé ohm.
KZCos ≤− )( τθ corresponde a una serie de valores de Z cuya proyección
sobre la línea de máximos pares constantes como aparece en el diagrama
R – X de la Fig. 3.26a
3.3.5 Relé tipo reactancia
Es un caso particular del relé tipo Ohm, en el cual τ = 90°.
La ecuación del par es:
rdI KCosVIKIKT −−−= )(22
τθ
)(22
θSenVIKIKT dI −=
Siendo θ el ángulo de la impedancia.
En condición de operación T>0
)(22
θSenVIKIK dI ≥

73
d
I
K
K
Sen
I
V
≤)(θ
d
I
K
K
Zsen ≤)(θ , pero )(θZsenX =
por lo tanto:
d
I
K
K
X ≤
El relé tipo reactancia corresponde solo a la componente reactiva de la
impedancia del sistema como se muestra en la Fig. 3.27
Figura 3.27. Característica del relé tipo reactancia
Es probable que actué para corrientes normales de carga con factor de
potencia cercano a la unidad, por eso se acostumbra combinarlo con relés
tipo Mho.
3.4 RELÉS DIFERENCIALES
Son aquellos relés que operan cuando la diferencia fasorial de dos o más
cantidades eléctricas sobre pasa un valor predeterminado. El relé
diferencial más que un relé es una conexión; por ello casi cualquier tipo de
relé se puede conectar en forma diferencial.
Las formas diferenciales más usadas se conocen como de corriente
circulante y voltajes opuestos.

74
3.4.1 De corriente circulante.
La conexión que usa el método de corriente circulante se Fig. 3.28
Figura 3.28. Esquema del relé diferencial tipo corriente circulante
En condiciones normales, o en condiciones de falla externa, las
corrientes circulan en los sentidos mostrados, y con la relación adecuada
en los transformadores de corriente, se tendrá corriente cero por la bobina
de operación.
El relé opera si 2III ≠ ó ( )021 〉− II de manera que si el corto es por fuera
2III = y el relé no operará, pero si el corto es dentro de la zona 2III ≠ y el
relé se accionará.
La bobina de operación se conectará a dos puntos que están al mismo
potencial en condiciones normales; como serian los puntos X y X’ de la Fig.
3.29.
Figura 3.29. Puntos equipotenciales a los que se conecta la bobina de potencial

75
Después de ocurrir el coci, los puntos X y X' no se mantendrán al mismo
potencial, como aparece en la figura 3.30, originándose así una corriente
por la bobina de operación.
Figura 3.30. Desbalance presentado en cortocircuito
En la práctica algunas veces no es posible conseguir esto, ya que los
puntos equipotenciales pueden estar, distantes, las relaciones de
transformación pueden no ser las mismas, o las corrientes primarias
pueden estar ligeramente desequilibradas.
Cuando el relé está conectado a puntos de potencial diferente, este
desequilibrio se puede compensar por medio de cargas adicionales,
conectadas en el secundario de los CT`s, (podrían llevar los TC's a la
saturación cuando ocurren fallas externas) fijando la corriente mínima de
operación en un nivel alto (puede tener problemas para corrientes bajas ya
que podrían no ser suficientes para hacer operar el relé), o mejor colocar
las bobinas de restricción en serie con los TC`s.
En elementos muy largos (líneas de transmisión) se colocan bobinas de
operación en los extremos. Estas bobinas ya no se pueden localizar en
puntos equipotenciales, por lo cual, necesariamente se utilizan bobinas de
restricción (ver Fig. 3.31).

76
Figura 3.31. Ubicación de las bobinas de operación y restricción en sistemas largos
Figura 3.32. Relé diferencial de porcentaje
Para que opere (Ver Fig. 3.32).
21210
22
)( I
N
I
N
IIN rr
+≥−
)(
2
210
21
IIN
II
Nr −≤




 −
K
N
N
II
II r
=≥
+
−
021
21
2
0
0
N
N
I
I r
r
≥ , siendo 210 III −= , e
2
21 II
Ir
+
=

77
Esto muestra que la característica tiene una pendiente determinada por la
razón
0N
Nr , la cual, generalmente se expresa como porcentaje (Fig. 3.33).
Figura 3.33. Característica de operación del relé de porcentaje
3.4.2 De voltajes opuestos: (Balance de voltaje).
Usa un método opuesto al anterior, como se ilustra en la Fig. 3.34.
Figura 3.34

78
Cuando no existe falla interna, los voltajes VBA y VDC están opuestos y no
circula corriente por la bobina de operación (que en este caso está en
serie).
En caso de falla interna se cambia la polaridad, de un CT y circula
corriente por la bobina de operación.
La distribución de voltajes en condiciones normales de operación se
muestra en la Fig. 3.35 en donde se aprecia que tanto los puntos Y, Y'
como los puntos X, X' están al mismo potencial, por lo cual no circulará
corriente por la bobina de operación.
Figura 3.35. a Distribución de los voltajes opuestos en condiciones normales
3.4.2 Comparación
Tipo
COCI en el alambre
piloto
Circuito abierto en el alambre
piloto
Corriente
circulante
No opera Opera

79
Voltajes opuestos Opera No opera
3.5 RELÉS ESTÁTICOS
Son relés extremadamente rápidos en su operación por no tener partes
móviles, y sus tiempos de respuesta pueden ser tan bajos como un cuarto
de ciclo.
Los circuitos se diseñan para suministrar funciones tales como: detección
del nivel, medida de ángulo de fase, amplificación, generación de pulsos,
generación de ondas cuadradas, temporización y otras. Los circuitos
estáticos reaccionan instantáneamente a las entradas de corriente y voltaje,
dando la respuesta requerida. Pueden obtenerse características tiempo –
corriente similares a las de los relés de sobre corriente de inducción y
características de tiempo definido a diferentes diales.
3.5.1 Elemento
Figura 3.36. Elementos de los relés estáticos, a) Compuerta Y b) Compuerta O
c) Temporizador.

80
Figura 3.37. Característica del Temporizador.
Los números de la figura 3.36c indican que si la señal de entrada
permanece durante 6 milisegundos se produce una señal de salida que
permanece 9 milisegundos después de terminar la señal de entrada (el
tiempo de reposición es de 9 ms).
3.5.2 Unidades de Distancia
Todas las características de distancia (Mho, Mho desplazado, reactancia,
etc) se obtienen mediante medición del ángulo de fases entre dos voltajes
tomados del voltaje y la corriente del sistema.
Dentro del relé, la corriente proveniente del sistema se transforma en
voltaje por medio de un transactor (transformador de corriente con
entrehierro), el cual produce un voltaje secundario proporcional a la
corriente primaria. La razón compleja del voltaje secundario a la corriente
primaria es la impedancia de transferencia del transactor. Esta impedancia
se llama TZ y determina el alcance de la característica del Mho.
Se acostumbra a graficar las características de las unidades de distancia
en un diagrama R X− ; pero, considerando que estas características se
obtienen con base en el ángulo entre dos fasores de voltaje, algunas veces
es deseable graficar las características en un diagrama de voltaje.

81
El diagrama de voltaje, se obtiene del diagrama de impedancia
simplemente multiplicando cada punto del diagrama R X− por la corriente
suministrada al relé. Como la corriente de falla cambiaria con las
condiciones del sistema y la loca lizaci6n de la falla, el diagrama de voltaje
se contraerá o se expandirá para diferentes corrientes de falla. De todas
formas, los fasores de voltaje tendrán los mismos ángulos de fase y
magnitudes relativas que los vectores de impedancia en el diagrama R X− .
Como ilustración se considera una línea de transmisión protegida por un
relé tipo Mho. TZ es el alcance del relé, V e I son el voltaje y la corriente
suministrados al relé. En caso de falla, el relé medirá la impedancia
existente desde el relé hasta el punto de falla ( fZ ).
Figura 3.38. Unidad de Distancia.
En caso de falla,
fV Z I=
Y la corriente se transforma en el secundario del transactor en:

82
T TV Z I=
Se comparan las señales de voltaje provenientes del TP (V y del
transactor TV ),
fV Z I= y T TV Z I=
Por lo tanto:
f f
T T T
Z I ZV
V Z I Z
= =
De acuerdo a lo anterior, cualquier característica graficada en el
diagrama R X− tendrá la misma forma al pasarse a un diagrama de voltaje.
En la Fig. 3.39 se observa la proporcionalidad del voltaje secundario con la
corriente primaria debido al comportamiento del transactor.
Figura 3.39. Voltajes secundarios del TP y del transactor.
La cociI depende de las condiciones de generación, por lo cual en el
diagrama de voltajes los círculos varían su tamaño como se aprecia en la
Fig. 3.40.

83
Figura 3.40. Características del Relé Estático, a) Diagrama R-X b) Diagrama de voltaje.
Baja generación c) Diagrama de voltaje. Alta generación.
3.5.2.1 Unidad Mho
La característica es un círculo tangente al origen del diagrama de voltaje.
El diámetro del círculo se determina según dos taps: El tap básico y el tap
de porcentaje (T) del voltaje de restricción. Los taps básicos son los taps
secundarios del transactor, los cuales definen la impedancia de
transferencia del transactor ( TZ ). Si el tap de porcentaje se fija menor que
100, el alcance de la característica será mayor.
Si V es el voltaje suministrado al relé bajo condiciones de falla, la
posición de V es la misma de la impedancia hasta la falla, la magnitud
depende de la localización de la falla, y caerá dentro de la característica
para falla interna, o fuera de ella para falla externa, esto se puede apreciar
en la Fig. 3.41.

84
Figura 3.41. Condiciones de Operación Dependiendo del Ángulo.
En este tipo de unidad se trata de comparar V con TIZ V− lo cual se
puede hacer por medio del ángulo β (o C ).
La unidad Mho determina si el ángulo β es mayor de 90º , midiendo la
coincidencia de los fasores de voltaje. La operación o no del relé se define
de acuerdo con las siguientes desigualdades:
Si: β >90º el relé opera
β =90º límite que define la característica
β <90º el relé no opera.
En el límite β =90º la coincidencia será de ¼ de ciclo (4.167 ms) por lo
tanto, si la coincidencia tiene una duración inferior a ¼ de ciclo ( β <90º) el
relé no debe actuar. Lo anterior se clarifica con los casos que se consideran
a continuación. Para futuros análisis se asume ¼ de ciclo aproximadamente
igual a 4 ms.
Condición de β igual a 180º (C =0º).
Como se aprecia en la figura 3.42:
1
2
coincidenciat T= por cada
1
2
T
De ahí que la coincidencia es mayor de ¼ de ciclo, por lo tanto el relé
debe dar una señal de disparo.

85
Figura 3.42. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=180º.
Condición β =90º (ver fig 3.43)
1
4
coincidenciat = por cada
1
2
T
El relé se encuentra en su condición límite de operación.

86
Cuando β =45º
1
8
coincidenciat T= por cada
1
2
T
Por ser el tiempo de coincidencia menor de 4 ms, el relé no debe actuar.
Cuando β >90º se tendrá una coincidencia de 1
4
T por cada 1
2
T .
El relé debe comparar los tiempos de coincidencia de las ondas y para
que actúe debe cumplirse que el 1
4coincidenciat T≥ .
La unidad Mho pasa, primero los voltajes sinusoidales en bajo voltaje a
ondas cuadradas, y luego realiza la comparación.

87
La coincidencia se chequea mediante la compuerta Y , una para chequear
los semiciclos positivos y otra para los semiciclos negativos de V e ( )TIZ V−
como se ilustra en la figura 3.45.
Figura 3.45. Diagrama de Bloques para el Análisis de Tiempo de Coincidencia.
La figura 3.46 muestra un circuito electrónico práctico, empleado en la
unidad Mho para efectos de comparación y determinación de coincidencia,

88
pero que actúa mejor bajo condiciones transitorias, pues al integrar la
señal evita demoras en la operación, ya que no espera la desaparición de la
componente de corriente continua de la corriente de cortocircuito.
Figura 3.46. Circuito Electrónico Práctico.

89
3.5.3 Método Bloque-Bloque
Usado para cambiar las ondas que compara en dos ondas cuadradas (ver
Fig. 3.47).
El mínimo tiempo para el cual podría actuar el relé es 4 ms.
Figura 3.47. Método bloque-bloque de comparación

90
Se acostumbra a usar ondas cuadradas en lugar de las ondas senoidales
para disminuir problemas en el momento de cambiar el signo de la señal.
En la figura 3.48 se muestra la característica del relé de distancia en
función de la distancia y en la figura 3.49 los tiempos de operación.
Figura 3.48. Característica del relé a distancia.
Figura 3.49. Característica tiempo de operación contra tiempo de ocurrencia de la falla

91
3.5.4 Método Bloque-punta
En este método, un voltaje se transforma en onda cuadrada (IZT -V);
mientras que el otro se transforma en un impulso (punta) cuando se tiene
voltaje máximo sea positivo o negativo. La polaridad de la punta se
compara instantáneamente con la polaridad de la onda cuadrada y si es
igual se produce una señal de salida.
Para el caso particular en que B = 180º el método bloque-punta se
ilustra en la Fig. 3.50.
Figura 3.50. Método bloque-punta de comparación (para B=180º)
La curva de operación es la misma para cualquier falla interna, solamente
se cambia el origen del eje de las abscisas.

92
Como se ve en la figura 3.51, este modelo es similar al Bloque-bloque,
con la diferencia que los temporizadores actúan por un impulso.
Figura 3.51. Diagrama de bloques para el método bloque-punta
El mínimo tiempo de operación cero y el máximo 8.33 ms.
La ecuación característica del relé Mho es:
Donde:
T= Porcentaje del tap de restricción (Disminuyendo T aumenta el
alcance).
ZT= Impedancia del transactor (Impedancia de transferencia).
(τ)= Angulo de torque máximo (Igual al ángulo de ZT).
El alcance se puede cambiar sin afectar el ángulo de par máximo (τ)
cambiando el tap básico y/o el tap del voltaje de restricción.
El ángulo τ se puede cambiar variando el valor de R, de manera que si el
valor de R aumenta, el ángulo τ aumenta. Sin embargo, al cambiar R se

93
afecta un poco el valor de ZT, lo cual se puede corregir afectando también
el tap del voltaje de restricción.
La figura 3.52 ilustra el circuito que compone la unidad Mho:
.Figura 3.52 Circuito de la unidad Mho
Existen otras dos características posibles con la unidad Mho, las cuales
se conocen “Lente” y “Tomate”.
Cuando se fija el temporizador 4/9, se obtiene el círculo correspondiente
a un Mho normal. Si la coincidencia entre IZT –V y V es menor de 4.167 ms
(B<90º ) el relé no debe operar; pero si la coincidencia entre las dos
señales es mayor de 4.167 ms (B>90º ) el relé debe operar.
Esto significa que la coincidencia de las señales determina la
característica de operación del relé.

94
Al fijar el tiempo mínimo de operación en un valor menor (3 ms por
ejemplo), se requiere menor coincidencia entre las señales (el ángulo límite
es menor de 90º) para que actúe, esto es, la característica de operación
cambia, obteniéndose la característica tomate (ver figura 3.53a). Si el
tiempo mínimo de operación se aumenta (5ms por ejemplo), se necesita
mayor coincidencia para obtener operación del relé; la característica de
operación del relé se llama “lente” (figura 3.53b).
El tiempo de operación varía de acuerdo al sitio y al momento en que
ocurre la falla. Por ejemplo si B=C=90º , la falla ocurre cuando V cambia de
sentido (V=0), la coincidencia comenzará a darse ¼ de ciclo más tarde, por
lo tanto, el tiempo de operación será igual al tiempo de espera mas el
tiempo de coincidencia, que para este caso es:
Figura 3.53. Variaciones del Relé Mho al cambiar el tiempo exigido de coincidencia.
a)Característica tomate. b)Característica lente
En la figura. 3.45 se observa el proceso explicado.
El máximo tiempo de operación se obtendrá cuando ocurra una falla en
el momento en que acaba de pasar el máximo de voltaje (V).

95
Según la figura:
Figura 3.54. Tiempo de operación para B=90º.

96
Figura 3.55. Tiempo de operación para B=180º
3.5.5 Unidad Mho desplazado
Es muy similar al Mho, pero está corrida del origen, de acuerdo a esto,
tendrá dos características diferentes; hacia delante y hacia atrás (Ver figura
3.56).
a) Hacia atrás b) Hacia adelante

97
Figura 3.56. Característica del Relé Tipo Mho Desplazado
La característica se define por medio de dos alcances; mayor y menor (ZT
y ZR).
Si el alcance mayor (ZT) está en la dirección de disparo, como en la Fig.
3.56a, se acostumbra a usar el método bloque-bloque, pero si el alcance
mayor está en la dirección de bloqueo, se usa el método bloque-punta.
Las impedancias de transferencia ZT y ZR, se obtienen del mismo
transactor. Cuando la corriente del sistema se aplica al transactor, se
obtienen los voltajes IZT e IZR, en este caso el diámetro del círculo lo da
IZT – IZR. La Fig. 3.57 muestra la característica del relé Mho desplazado
para operación, no operación y punto de balance.
Figura 3.57. Condiciones de operación del relé tipo Mho desplazado
La comparación se hace ahora entre V – IZR e IZT – V en la misma forma
que se hizo para el relé Mho. La característica del relé tipo Mho la define la
coincidencia entre IZT – V y V de 90°. La operación se dará cuando el
ángulo de coincidencia sea mayor de 90°.
Cuando el ángulo B entre V – IZR y IZT – V sea mayor de 90° el relé
opera.

98
La Fig. 3.58 muestra la característica.
En las figuras 3.59 y 3.60 se muestran el diagrama de bloques y el
circuito del relé respectivamente.
Figura 3.58. Característica del Relé Tipo Mho desplazado hacia adelante
Figura 3.59. Diagrama de bloques para el Relé Tipo Mho Desplazado

99
Figura 3.60. Circuito Relé Mho desplazado
El secundario del transactor tiene un tap intermedio, el cual forma dos
impedancias de transferencia, ZT y ZR. El ángulo para ambas es el mismo y
determina la cantidad de resistencia secundaria conectada al transactor. La
bobina del voltaje de restricción tiene dos taps (TR y T) para dar un valor
más exacto a los alcances mayor y menor, que se deseen. En este caso no
se necesita memoria, pues está desplazado suficientemente como para
asegurar la señal aun con voltaje cero.

100
4 PROTECCION DE LINEAS DE TRANSMISIÓN
Por su longitud las líneas de transmisión están más expuestas a los
cortocircuitos que cualquier otro elemento del sistema. Dependiendo de
los requisitos que se deben llenar, las líneas están protegidas por equipo
de protección de sobrecorriente, distancia y piloto.
4.1 PROTECCIÓN CON FUSIBLES
Este tipo de protección primaria (está en el circuito de potencia), que se
usa en alimentadores de distribución; el fusible se selecciona para que en
caso de falla separe la zona afectada del resto del sistema. Los tipos de
fusibles más comunes son los de tipo K y los de tipo T, siendo los de tipo K
rápidos y los de tipo T lentos. Curvas características de funcionamiento se
muestran en la figura 4.1
Figura 4.1. Protección con fusibles
El fusible A se selecciona de manera que su característica mínima de
fusión esté por encima de la curva de carga fría (arranque del sistema de
distribución después que los motores de los electrodomésticos, etc. han
perdido su diversidad y que su característica de interrupción esté debajo
de la curva del elemento a proteger (cable).
El fusible B se selecciona de tal forma que la curva de fusión de B esté

101
por encima de la curva de interrupción de A.
Figura 4.2. Características de los fusibles
Para mantener selectividad se debe asegurar que la característica de
fusión del fusible “protegido” (B) esté siempre por encima de la
interrupción del fusible “protector” (A) esto se asegura considerando:
75,0
)(_
)(_.
≤
Bprotegidofusión
Aprotectorterrupciónin
t
t
Los fusibles tienen un bajo costo de adquisición, una operación rápida
para altas corrientes, un mantenimiento bajo y la limitación de corriente
(en el caso de los tipo HH) solo la hace para corrientes de coci. Por otra
parte, los fusibles no son reutilizables, su operación es monopolar (si no
tienen disparador) y su operación ante transitorios puede ser errónea.
4.2 PROTECCIÓN CON RELÉS DE SOBRECORRIENTE
4.2.1 Introducción
Se usa para líneas más importantes si se logra justificar el costo extra
impuesto por los transformadores de corriente, relés e interruptores. Tiene
la cualidad de poderse utilizar después de operar y de facilitar la
coordinación.
4.2.2 Fijación
La fuerza ejercida por el disco del relé depende del flujo, y este es
directamente proporcional a (NI), esto es, si se aumenta el número de
vueltas, la corriente necesaria para apenas hacer operar el relé disminuye y
viceversa. Para que se produzca el mismo par se necesitan los mismos
amperios vuelta
(NI); esa condición es la que permite variar la corriente mínima de
operación, es decir al variar el tap se varía el número de espiras, y por

102
tanto la corriente mínima de operación.
Figura 4.3. Características de tiempo inverso.
Figura 4.4. Bobina y disco de relé.
El tiempo de operación, a su vez depende de la posici6n de arranque del
disco. Si el disco arranca de una posición más alejada, se demora más en
llegar a la posici6n de cierre de contactos para la misma corriente.
Esta circunstancia se aprovecha para cambiar el tiempo de operación del
relé (Dial). Fijar el relé significa fijar su tap y su dial.
4.2.2.1Tap
El tap se debe seleccionar de manera que cumpla con las siguientes
condiciones:
— Ser mayor que la corriente de carga para que no opere en
condiciones normales de trabajo del sistema.
— Ser menor que la corriente mínima de coci para lograr la operaci6n
bajo cualquier condición de coci.
Imin coci> Imin operación > Imáx de carga
Imin operación = K. Imáx de carga
K varia entre 1.25 y 2

103
La fijación del tap debe tener en cuenta el punto a partir del cual
arrancan las características de operación de los relés (normalmente 1,5
veces el tap), para que la corriente mínima de cortocircuito sea mayor que
ese valor.
Como Imin coci se acostumbra a tomar, para los rel6s de fase:
2
1
min
φf
coci
I
I =− Si no tiene protección específica de falla a tierra.
2
2
min
φf
coci
I
I =− Si tiene protección de falla a tierra adicional.
Se acostumbra a dividir por (2) para tener en cuenta algunos valores de
impedancia de falla, ya que los estudios de coci consideran fallas sólidas
(sin impedancia de falla).
Después de fijar el relé más alejado de la fuente, se debe fijar el de la
estación siguiente
2
2 min
max
cociI
tapIK −
≤≤⋅

104
Figura 4.5. Protecci6n de líneas en cascada y curvas de diferentes tipos de relé.
En el caso mostrado en la figura 4.5 la barra A es límite entre las dos
zonas de protección y por ello es el punto base para la coordinación entre
los relés 1 y 2.
4.2.2.2Dial
La fijación del relé más cercano a la carga depende directamente de ella,
especialmente en cuanto a las corrientes de conexión (arranque, carga
fría), pero se debe tratar de selecciona el más bajo posible. Después de
fijar el relé más cercano a la carga (1) se debe continuar hacia el generador
(2)
La característica tiempo—corriente del relé 1 ya se encuentra disponible,
por ello, el tiempo de operación tiA para el cocia se puede leer fácilmente.
Como el relé 2 es el respaldo del 1, éste debe operar si la falla
(correspondiente al relé A) permanece el tiempo t1A más un tiempo de
espera (de coordinación t) con el cual se busca asegurar que el relé 2 solo
opere si el 1 no actúa.
ttt BB ∆+= 12
El tiempo de coordinación t, se obtiene considerando:
Tiempo del relé auxiliar 1 ciclo 1 ciclo
Tiempo del interruptor de potencia 5 ciclos 5 ciclos
Inercia del disco 6 ciclos 6 ciclos
Margen de seguridad 6 ciclos 6 ciclos

105
18 ciclos = 0,3
s
Por lo tanto t debe ser del orden de 0,3 Seg. Para relés electromecánicos
(0,3 — O5 seg.); calculando t2B se fija el dial. Con esto queda fijada la
unidad de tiempo nuevo (51).
4.2.3 Uso de la Unidad Instantánea (50)
Usando solo unidades de tiempo inverso (51), la operación de los relés a
medida que se acercan a los generadores (cortocircuitos más críticos) se
hace más demorada. Para hacer más rápida la protección resulta muy
económico usar unidades instantáneas (50).
La determinaci6n de la corriente de operación de la unidad instantánea
del relé 2, por ejemplo, debe tener en cuenta que esta solo debe actuar
para fallas en la línea AB, esto es, debe ser mayor que la corriente máxima
(asimétrica) de falla del terminal (3), pero menor que la corriente máxima
de falla del terminal (A), esto es:
12 2max cocimáscoci KUII −− >>
El valor de K debe ser de 2 (ó 1.732), a no ser que se haga con análisis
más detallado del sistema.
18 ciclos = 0,3Seg.
Cuando se está coordinando se deben chequear los tres factores
siguientes:
Unidad Instantánea (U.I).
1.5 tap 3.
I coci en A.

106
Ejemplo 1
Un relé tipo IAC, se fijó en T2D2 (tap 2, dial 2), la TRC es 100/5, y la
corriente de coci, es de 500 A. ¿Cuanto demorará en actuar el relé?
SOLUCIÓN
AI 25
)5/100(
500
sec ==
El múltiplo de la corriente tap:
5,12
2
25
==Múltiplo
Figura 4.6. Esquemas del ejemplo 1
De la figura 4.6 y para el dial 2 se obtiene un tiempo mínimo de
operación de 0,48 Seg.
Ejemplo 2

107
Seleccionar el relé, fijar el relé para las siguientes condiciones:
In = 300 A El tiempo para el cual opera el relé con coci
trifásico debe ser de 0,5 seg. Mínimo.
φ1−fI = 2000 A
φ3−fI = 5000 A
SOLUCIÓN
Se selecciona la corriente secundaria nominal del transformador como 5
Amperios.
Se fija: Iprimaria = RTC A 300 = 60
AI f 33,33
60
2000
sec1 ==− φ AI coci 67,16
2
33,33
secmin_ ==
AIcoci 33,83
60
5000
sec3 ==− φ AI coci 1000
2
2000
secmin_ ==
secmin cociI − = 1000/60 = 16,67 A.
5,1
min cociI
tap −
≤
5,1
67,16
≤tap
Atap 11,11≤
AItap ac 5,7)
60
300
(5,15,1 argmax =⋅=⋅≥ −

108
Figura 4.7. Coordinación
Por lo cual se puede seleccionar el tap de 8 A que es el inmediatamente
superior (y menor que la Imin coci/1,5).
La unidad instantánea se fija para cociI⋅2 en la barra anterior,
UI2 = cociI⋅2
15,1
min
1
cociI
tap −
=
5,1
min
1argmax
coci
ac
I
tapIK −
− ≤≤⋅
4.2.4 Uso de la Unidad Direccional
Cuando se tienen corrientes en malla, y/o bialimentados se hace
imposible mantener la selectividad con los relés usados antes, ya que ellos
se tendrían que coordinar en ambos sentidos (los relés de sobrecorriente
actúan es por exceso de corriente más no por dirección) y esto implicaría
que un parato que aparece como respaldo en un sentido, será principal en
otro.

109
Figura 4.8. Sistemas con alimentaci6n no radial. a) Bialimentado. b) Enmallado
Para poder coordinar adecuadamente los relés, éstos tienen que estar
“mirando” en una sola dirección o, en otras palabras tener unidad
direccional.
Los relés situados en los extremos cercanos al generador (ver Fig. 4.8.b)
solo captan (pasa por ellos) corriente hacia el anillo.
Sí ocurre una falla en el lado del generador no pasa corriente por ellos,
por lo cual no necesitan diferenciar el sentido de circulación de la
corriente, esto es, no necesitan
(adicionalmente la unidad direccional).
No se usa unidad direccional cuando la corriente máxima de coci en el
sentido de no disparo es menor que el tap (corriente mínima de operación
o de arranque) en el sentido de disparo, o el tiempo de operación del relé
que mira en el sentido de no disparo es menor.
operacióncoci II −− <⋅ minmax5,1
No disparo Dispara

110
Ó disparodisparonorelé tt <−−
4.3 PROTECCIÓN DE LÍNEAS CON RELÉS DE DISTANCIA
4.3.1 Introducción
La protección de distancia debe considerarse cuando la protección de
sobrecorriente es muy lenta o no es selectiva y se puede justificar el costo
superior de ésta.
La protección de distancia es casi inmune a los cambios de capacidad
de generación del sistema, así como de su configuración.
4.3.2 Fijación y Coordinación
Para calibrar un relé de distancia basta con fijar el tiempo al cual debe
actuar y el valor de impedancia a partir del cual se necesita la operación
(ver Fig. 4.9). Para la protección de líneas, generalmente se usan tres
etapas o zonas:
Figura 4.9. Zonas de protección.
Primera Zona, Protección principal
Abarca del 85% al 90% de la línea, cualquier falla dentro de esta zona
hará que el relé actúe instantáneamente. No se fija para un 100% para
prevenir la operaci6n en caso de falla en la línea siguiente.
Segunda Zona, Protecci6n principal y respaldo
Termina de proteger la primera línea y abarca hasta un 50% de la
siguiente línea (mínimo 25%). Para evitar que la zona 2 actúe

111
simultáneamente con la zona 1 del segundo relé, se coloca un
temporizador para demorar la operación.
Tercera Zona, Protecci6n y respaldo
Abarca como mínimo hasta el 10% de la siguiente Línea. Esta zona
también debe temporizarse para prevenir la operación simultánea con la
protecci6n de la siguiente línea (normalmente 0,6 seg.).
Ejemplo 3
Tomando el siguiente gráfico
Figura 4.10. Esquema del ejemplo 3.
Línea A = 10; Línea B = 20; Línea C = 10
Estos valores se dan en secundarios.
Zona
Relé 1 10 (0,9) = 9 0”
2 10 + 20 (0,5) = 20 0,3”
3 10 + 20 +10 (0,15) = 31,5 0,6”
Zona
Relé 1 20 (0,9) = 18 0”
2 10 + 20 (0,4) = 24 0,3”

112
En este último caso se fijan dos zonas.
4.3.3 Visualización en el Diagramo R – X
El relé de distancia opera para determinadas condiciones de voltaje y
corriente sin importar de donde provengan, las condiciones pasadas al
secundario, determina la fijación (y luego la operación) del relé, así:
sec
sec
I
V
Zrelé =
( )
( )RTCI
RTPV
Z
prim
prim
relé
/
/
=






=
RTP
RTC
ZZ primrelé
Aquí se considerará que los valores ya se encuentran pasados a sus
respectivos secundarios.
Si se considera un sistema como el de la Fig. 4.11 en el cual se
obtuvieron los equivalentes de Thevenin hacia ambos lados del relé, se
tiene:

113
Figura 4.11. Representación del Sistema donde se conecto el relé coma dos
equivalentes de Thevenin.
BA
ABBA
BA
BA
BA
BA
AA
AA
relé
EE
ZEZE
ZZ
EE
ZZ
EE
ZE
I
IZE
I
V
Z
−
+
=






+
−






+
−
−
=
−
==
Si 0=BE se tiene
B
A
BA
relé Z
E
ZE
Z ==
Si 0=AE se tiene
A
B
AB
relé Z
E
ZE
Z −=
−
=
Figura 4.12. Diagrama R-X
Desde el punto de vista de potencia se tiene:
( )
V
jQP
V
I
V
Zrelé ∗
+
==

114






+
+
−
=
−
=
jQP
jQP
jQP
V
jQP
V
Zrelé
22
2
22
2
22
V
QP
Q
jV
QP
P
Zrelé
+
+
+
=
Luego 2
22
V
QP
P
R
+
= y 2
22
V
QP
Q
X
+
=
P
S
V
R
2
= ; y Q
S
V
X
2
=
Figura 4.13. Visualización de un punto de carga en el diagrama R-X
Q P Signo de R Signo de X
De A hacia B +

115
De B hacia A -
De A hacia B +
De B hacia A -
4.3.4 Situaciones que afectan los relés de distancia
4.3.4.1Resistencia de arco
El comportamiento del arco es puramente resistivo y se calcula por medio
de algunas formas empíricas.
WARRINGTON 4,1
29000
I
L
RARCO =
RUSOS
I
L
RARCO
050.1
=
Donde:
L = Longitud de arco en m. La longitud inicial del arco es la distancia
entre las espiras.
I = Corriente de falla en (A).
Si existe viento se tiene:
WARRINGTON ( )vtVL
I
RARCO 47
50
+=

116
Donde
VL = tensión de línea en kV
v = velocidad del viento en km/hr.
t =tiempo del arco en seg. Aplicable ala segunda y tercera zona.
GRINGOS: 4,1
8750
I
L
RARCO = para I<1000A; L- Long.Arco [ft]
Si las corrientes son mayores de 1000A, se puede considerar que el arco
tiene 550v/pie.
LVarco 550= entre fases.
LVarco 275= por fase.
V
kV
RTP
120
1000
=
Un valor tipico: un pie por cada 10kV, entonces
10
1kV
L =
( )10/275 kVV primarioarco =
( ) VRTPkVV undarioarco 3,3
1000
120
5,27/5,27sec =×==
undariococi
undarioarco
I
R
sec
sec
3,3
=

117
El arco puede causar subalcance en un relé de distancia.
Cuanto mas lejos del relé este la falla, en otras palabras, cuanta más
impedancia de línea haya entre el relé y la falla, menor será el cambio el
cambio que habrá en la impedancia total, cuando se añade la resistencia
del arco menor será su efecto en el funcionamiento de éste.
Figura 4.14. Impedancia de falla y resistencia del arco en el diagrama R – X
4.3.4.2Fuentes intermedias
Una fuente de corriente intermedia localizada entre un relé de distancia
y una falla puede afectar el funcionamiento de estas (líneas de tres
terminales).

118
Figura 4.15. Diagrama unificar para explicación de fuentes intermedias.
El relé en “A” ve:
( )BAPFAAPA IIZIZV ++=
( )
A
BAPFAP
A
A
reléA
I
IIZZ
I
V
Z
++
==
( )
A
B
PFAF
A
BPFAPFAP
A
A
reléA
I
I
ZZ
I
IZIZZ
I
V
Z +=
++
==
A
B
PFAFreléA
I
I
ZZZ +=

119
Al ocurrir un cortocircuito, el relé ve mas impedancia que aquella vista
sin la conexión intermedia. La protección de la zona 1, se debe fijar sin
considerar la alimentación intermedia. Por tanto se debe calibrar.
- La primera zona: 85% de la parte más corta de la línea sin considerar
alimentación intermedia.
- La segunda zona: 25% a 50% de la siguiente línea con alimentación
intermedia mayor de las obtenidas.
- La tercera zona: 10% a 20% de la tercera línea considerando el efecto
de alimentación intermedia.
Lo anterior se hace con el fin de que no se traslapen las zonas y por
tanto los relés no pierdan selectividad. (al considerar el efecto de fuentes
intermedias).
4.3.4.3Salida de sincronismo de las máquinas
Considérese un sistema bi-alimentado, como el de la figura 4.16 (En los
extremos de la línea se suponen equivalentes de Thevenin).
Figura 4.16. Diagrama unificar para análisis de salidas de sincronismo.
IZEV AA −=
T
T
BA
Z
Z
EE
I
−
= = Impedancia total entre las fuentes electromotrices.

120
BLAT ZZZZ ++=
I
IZE
I
V
Z AA
relé
−
==
A
A
relé Z
I
E
Z −=
AT
BA
A
relé ZZ
EE
E
Z −
−
=
SI 0∠= BB EE
δ∠= BA nEE
Entonces
( )
( ) ATAT
BB
B
relé ZZ
jnsenn
jsenn
ZZ
EnE
nE
Z −
+−
+
=−
−∠
∠
=
δδ
δδ
δ
δ
1cos
cos
( )( )
( ) ( ) ATrelé ZZ
nsenn
jnsennjsenn
Z −
+−
−−+
= 22
1cos
1coscos
δδ
δδδδ
( )
( ) ATrelé ZZ
nn
jsennn
Z −
−+
−−
= 22
2
cos21
cos
δ
δδ
Si n=1
( )
( ) ATrelé ZZ
sen
jsen
Z −
+−
−−
=
δδ
δδ
22
cos1
cos1
Pero:
2
2cos1 2 δ
sen=−

121
2
cos
2
2
δδ
δ sensen =
Entonces A
T
relé Z
Z
sen
jsensen
Z −






−
=
2
2
2
cos
22
2
2
δ
δδδ
A
T
relé Z
Z
gjZ −





−=
22
cot1
δ
para n=1
En el diagrama R-X se tiene:
Figura 4.17. Desplazamiento de la impedancia vista por el relé por una salida de
sincronismo.
La perdida de sincronismo implica una variación del ángulo δ. El punto
normal de carga P se va desplazando a través de la perpendicular a ZT/2
(si n se mantiene igual a uno), aumentando el ángulo δ y entrando
(posiblemente) a la característica del relé.

122
n > 1 y n < 1 implica que EA > EB y EA < EB respectivamente.
Cuando n = 1 se tiene una circunferencia de radio infinito centrado en el
infinito.
Cuando n > 1 se tiene una circunferencia de radio finito, centrado sobre
la proyección de ZT a una distancia de B (BC) de ZT/ (n2-1) y con un radio
nZT/ (n2-1), como se muestra en la figura 4.18.
Cuando n < 1 el centro se toma a partir de A (AC) como ZT/ (1-n2) y con
un radio nZT/ (1-n2).

123
Figura 4.18. Diagrama R-X para la salida de sincronismo
El relé actuaría en caso de salida de sincronismo, si el tiempo en pasar la
característica del relé es mayor que el de operación del relé. Para
determinar la acción o no del relé se mide el tiempo de paso del punto por
dos sitios, si es cero se debe a que es un cortocircuito y si el tiempo es
mayor implica que existe una salida de sincronismo.
Para la medición del tiempo se debe tener en cuenta que:

124
dt
d
t eS
δ
δδ −
=
Y
∫= δ
δ
Pd
Mdt
d 2
Donde δe : ángulo de entrada entre EA y EB
δs : ángulo de salida entre EA y EB
M : momento de inercia del Stma
P : potencia Acelerante = Pm – Pe
4.4 PROTECCIÓN PILOTO
4.4.1 Introducción
La interrupción a alta velocidad de fallas en las líneas de transmisión se
reconoce como necesaria para el buen funcionamiento del sistema.
Para asegurar disparo simultáneo de los interruptores en todos los
terminales de una línea de transmisión (deseable desde los puntos de vista
de estabilidad, cierre de alta velocidad y mínimo daño del equipo) es
práctico y confiable utilizar un esquema diferencial.
La protección piloto corresponde a la protección diferencial aplicada a
las Líneas de transmisión. Como las líneas de transmisión son muy largas,
es necesario obtener una señal monofásica de la original trifásica para
determinar si existe o no corto circuito.
Las formas que toma la protección son: hilo piloto, onda portadora, y
microondas.

125
4.4.2 Hilo Piloto
Se usa en circuitos del orden de 30 Km. cuando económicamente no se
puede justificar un esquema de onda portadora.
Para líneas más largas, tanto la resistencia del cable como la corriente
capacitiva se hacen muy grandes comparadas con las correspondientes del
relé (Ver figura 4.19) razón por la cual se debe proponer otro esquema.
Se puede construir sobre la misma servidumbre (o estructuras) de la
línea de transmisión, pero puede tener muchos problemas de tensiones
inducidas o de la caída de los conductores de fase; o por una línea
telefónica adicional (propia o alquilada), la cual podría ser confundida por
las cuadrillas de mantenimiento de la empresa telefónica y causar
operaciones erróneas.
Normalmente para aislar los relés de voltajes inducidos, y de diferencias
de potencial entre las tierras de subestación, se usan transformadores
aisladores.
Los dos esquemas que se describen a continuación usan un sólo relé en
cada terminal para realizar tanto la protección de fase como la de tierra
pero no incluye protección de respaldo para fallas externas, y tampoco
protección para la propia línea cuando el hilo piloto está fuera de servicio.
Es deseable, por tanto, suministrar un conjunto separado de relés de fase y
de tierra en cada terminal, para subsanar este problema.

126
Figura 4.19. Ilustración del efecto de resistencia y de la corriente capacitiva de los
alambres pilotos.
4.4.2.1Corriente circulante
Se conecta en forma similar a la explicada en el capitulo 3, con la
diferencia de tener un sólo par de conductores piloto entre subestaciones,
como se muestra en la figura 4.20.

127
a.
b.
Figura 4.20. Protección piloto por el método de corriente circulante a. Circuito de
aplicación b. Circuito de control.

128
4.4.2.2Voltajes opuestos
Su conexión se hace de tal manera que se aplique a las bobinas de
operación de los relés, la diferencia de las tensiones secundarias de los
transformadores de corriente, como se muestra en la figura 4.21.
Figura 4.21. Protección piloto por voltajes opuestos.
4.4.3 Piloto Con Señal De Alta Frecuencia
4.4.3.1 Introduccion.
Estos esquemas usan un canal de comunicación (no como una corriente
tal) como onda portadora por la línea de transmisión, microondas o línea
de comunicaciones, para determinar en el más corto tiempo posible si una
falla ocurrió dentro de la línea protegida o fuera de ella.
La acción de la protección puede darse por la recepción de una señal (de
disparo) o por la no recepción de la señal, (de bloqueo).

129
4.4.3.2Onda portadora.
La señal se envía por la línea de transmisión a una frecuencia que varia
entre los 300 y 200 kilohertz como se muestra en la figura 4.22
Figura 4.22. Piloto de onda portadora
Las trampas de ondas sintonizadas a la frecuencia de la portadora (Y=0)
y por lo tanto impiden que la señal de salga de la línea. El condensador de
acoplamiento y el equipo de sintonización están en resonancia para
permitir el paso de la frecuencia de la portadora. Este condensador
corresponde a un divisor de tensión capacitivo; por ello no se utilizan
transformadores de potencial (electromagnéticos) en sistemas que emplean
portadora.
La bobina de choque presenta una alta impedancia a la frecuencia de la
portadora e impide la desviación de la señal de tierra.
Las características más importantes de selección del equipo se dan en el
apéndice 4A.1

130
La protección piloto por onda portadora usa el esquema de bloqueo ya
que no se puede garantizar que la señal de disparo llegue a la otra
subestación (pues existirá corto en la línea).
4.4.4 Microondas
El piloto de microondas emplea un canal de radio de onda corta
(frecuencia alta). Como la señal se propaga a través del aire, se ve afectada
por las condiciones atmosféricas y puede desaparecer por instantes (esto
no le sucedería a la señal enviada por fibra óptica). Por esta razón el piloto
de microondas utiliza el esquema de disparo, ya que si la señal fuera de
bloqueo desapareciera, podría producir un disparo erróneo. Por otra parte,
si la señal de disparo desaparece para una falla interna, podría impedir el
disparo de los interruptores y tendría que apelarse a la protección de
respaldo (más lento).
4.5 MÉTODOS
4.5.1 Comparación direccional
El es quema más común de protección y se muestra en la figura 4.23.

131
Figura 4.23. Protección piloto por comparación direccional
En cada Terminal se tienen dos relés, uno mirando hacia la línea (sentido
de disparo) y uno con un alcance mayor que la línea (sobrealcance), y otro
mirando hacia fuera de la línea(AS) arranca la señal de bloqueo cuando la
falla e extrema.
Estos relés arrancadores de señal no necesitan ser direccionales ya que
los relés de disparo bloquean la portadora para una falla interna.
Para obtener una señal de disparo, es necesario que el relé D, vea la falla
y no llegue señal de bloqueo del terminal remoto.
Una protección típica de comparación direccional (por terminal) consiste
de relés de fase y distancia o de sobre corrientes direccionales de tierra
con los correspondientes accesorios de portadora, respalda los por relés de
distancia de fase escalonados y un relé direccional de sobre corriente de
tierra.

132
4.5.2 Comparación de fases.
Es un esquema diferencial que compara el ángulo de fase entre las
corrientes en los terminales de la línea. Si las dos corrientes están,
esencialmente, en fase, no hay falla en la línea protegida. Si las dos
corrientes están, esencialmente a 180o, hay una falla como se muestra en
la figura 4.24.

133
Figura 4.24. Protección piloto por comparación de fase: a)Circuito ilustrativo.
Cuando ocurre una falla que produce suficiente corriente para accionar el
detector de nivel (detector de falla), la red mezcladora suministra dos
salidas. Estas ondas cuadradas de 60 Hz, una de las cuales arranca la señal
de portadora mientras la otra alimenta el comparador. El circuito del
transmisor actúa de forma que envía señal solo en los semiciclos positivos.
El comparador dispara el interruptor solo en semiciclos negativos si no
llega señal de portadora.
4.5.3 Disparo transferido directo de subalcance.
Usa transmisor y un receptor sintonizados a diferentes frecuencias de tal
forma que no haya interacción entre canales. Esto quiere decir, que una
señal trasferida de disparo enviada por el transmisor f1 la recibe el receptor
f1 y una señal originada en el transmisor f2 opera al receptor f2.
Los relés mostrados en la figura 4.25 representan ambos, los
direccionales de tierra y fase de alta velocidad, con características de
primera zona fijados para trasladarse sin alcanzar el terminal remoto de la
línea. Si esta fijación no se puede hacer, es necesario aplicar otro esquema.

134
Figura 4.25. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido directo de
subalcance.
Los transmisores envían permanentemente una señal de guardia (G) para
asegurar que el canal esta en buenas condiciones. Al ocurrir una falla en la
línea, el relé de distancia (primera zona) ordena al transmisor enviar una
señal de disparo (D). El transmisor envía esta señal cambiando de
frecuencia de guardia (G) por el disparo (D).
Si las zonas de los relés no se traslapan y ocurre una falla en la zona
muerta, no habrá disparo transferido y tendría que actuar los relés de
respaldo. Si el alcance de uno de los relés se fija muy grande (sobre
alcance) podrían ocurrir disparos erróneos.
Puesto que este programa requiere la recepción de solo una señal para
disparar, existe la inquietud de si alguna interferencia produciría

135
operaciones erróneas. Cuando este problema puede dar se requiere de
seguridad adicional, podría usar un esquema de disparo permisivo
transferido de subalcance con dos canales. El esquema muestra los dos
canales opera en la misma forma que el de una canal excepto para tener
señal de disparo se requiere la recepción de las señales de disparo de
ambos canales.
4.5.4 Disparo transferido permisivo de subalcance.
La otra forma de disparo transferido. Como se ve en la figura 4.26, se
necesita en cada terminal un receptor y un transmisor con frecuencias
diferentes para que no interactué.
En este esquema los relés de subalcance (Rsu) son los dispositivos de
disparo transferido ya que envían la señal de disparo transferido; y los
relés de sobrealcances (Rso) son dispositivos permisivos porque tienen que
operar para permitir que una señal transferida de disparo accione el
interruptor. Los relés de sobrealcance son fundamentalmente detectores de
falla.

136
Figura 4.26. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de
subalcance
4.5.5 Disparo trasferido permisivo de sobrealcance.
Como se muestra en la figura 4.27, requiere un receptor y un transmisor
por terminal sintonizados a diferentes frecuencias para evitar interacción
entre ellos.
En este esquema, los relés de sobrealcance sirven dos funciones. Son
dispositivos de disparo transferido porque envían la señal de disparo y son
dispositivos permisivos porque tienen que operar para que la recepción de
una señal transferida de disparo reaccione al interruptor.

137
Figura 4.27. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de
subalcance
4.6 SELECCIÓN DEL EQUIPO TRANSMISOR
La relación señal-ruido (SNR) determina la potencia del equipo
transmisor y es la diferencia entre el nivel de la señal recibida y el nivel de
ruido o interferencia de la línea y su valor depende de la utilización que se
le de al el canal de comunicación. El nivel aceptable para la relación señal-

138
ruido varia de acuerdo con el porcentaje de tiempo durante el cual excitan
las condiciones adversas y de acuerdo a cada paso especifico.
Según las recomendaciones mínimas dadas por el CCITT la relación
señal-ruido para comunicaciones locales a la salida del receptor no debe
ser inferior a 16 Vd., sin embargo es recomendable añadir alrededor de 9
Vd. Como margen de reserva para permitir condiciones anormales de la
línea.
El valor de 35 Vd. Para una banda efectiva de 0.3 a 3.4 kHz corresponde
a 37.5 según la curva (“A”) de CCIF de la respuesta del oído humano a la
frecuencia. La Figura 4.28 Niveles de la señal portadora muestra la
relaciones que deben existir entre los niveles delas señales recibidas.
Figura 4.28 Niveles de la señal portadora
El procedimiento a seguir para determinar la potencia del equipo
transmisor es de la siguiente manera:
Se calcula el ruido producido en la línea.
Se calcula la atenuación
Se obtiene el nivel de transmisión

139
Se calcula la potencia del transmisor.
El nivel de ruido a la entrada del receptor determina el nivel mínimo de
la señal recibida que asegura el funcionamiento adecuado del sistema de
comunicaciones.
La tensiones de ruido generadas en la línea se deben al efecto corona
presente en todo momento y los ruido intermitentes ocasionados por falla
de la línea o accionamiento de interruptores.
Esta expresión la da:
2
045.095.55.96 fff EEN −+−=
Donde,
fN es el ruido producido por los conductores en mal tiempo (en dbm)
fE es el gradiente ficticio de potencia, kV/cm.
NOTA: Para buen tiempo se le suman 17 Vd. Al resultado.
Cabe anotar que el ruido calculado corresponde a frecuencia de 150 Hz,
para frecuencias mayores, este disminuye en 2 Vd. Por cada incremento de
unos 100 kHz.
El nivel de ruido también es proporcional al ancho de banda, elevado a
una potencia x, donde x es igual a la unidad para valores pico y 0.5 para
valores rms.

140
fE corresponde al gradiente efectivo y consiste en un amento del ruido a
medida que se aumenta la altura sobre el nivel de mar. Este gradiente de
potencial ficticio fE (kV/cm) se calcula asi:
Q
E
Ef =
Donde:
Q Exponente correctivo=3/4
Q Densidad relativa del aire






=
Kºenambienteatemperatur
HgdemmenabarométricPresión
392.0Q
Q =1 Para temperatura ambiente de 25ºC y 760 mm de Hg de presión.
E Gradiente de potencial superficial del conductor en kV/cm que lo dará
la intensidad de campo eléctrico y es perpendicular a la superficie del
conductor o gradiente de potencial, lo da:
R
q
E
6.0
=
R Radio del conductor en cm.
q Carga superficial.
Cuando se tiene un haz de conductores por fase, éste puede remplazarse
por un solo conductor equivalente dado por la formula:

141
R
R
A
R
n
C
1−






=
CR Radio del conductor equivalente.
R Radio del subconductor.
A Distancia entre subconductores más cercanos.
n Numero de subconductores.
La atenuación total para el circuito completo es la suma de todas las
perdidas así:
Perdidas en el cobre coaxial entre el equipo de portadora y la unidad
de acople.
Perdidas en el quipo de acople y sincronización.
Perdidas en las conexiones en puente.
Perdidas en los circuitos ramales.
Perdidas debida a la baja impedancia presentada por una línea sin
trampa.
Perdidas debidas a la propagación simultánea sobre caminos alternos.
El nivel de transmisión debe ser tal que asegure a la entrada del receptor
una relación señal-ruido que este por encima del ruido producido por la
línea en el valor igual de nivel mínimo de umbral /aprox. 20 Vd.) mas el
margen de operación. Puede calcularse:

142
Para tensiones mayores o iguales a 220 kV:
( )174min −−= mb SSSNR
Para tensiones mayores de 220 kV:
( )172min −−= mb SSSNR
Donde:
bS Señal-ruido para un buen tiempo.
mS Relación señal-ruido deseado para mal tiempo.
El nivel de transmisión debe calcularse, entonces:
fNSNRAP ++= min
Cba
WR
EP
6.115.4 =++
=
Donde:
a Numero de canales vocales.
b Numero de canales de señalización.

143
Que es igual a a , excepto cuando no se transmite la señal
simultáneamente con la voz.
C Numero de tomos de telemetría.
vE Nivel de canal de voz.
sE Nivel de tono de señalización.
tE Nivel de tonos de telemetría.
PE Nivel de señal de volts.
W Potencia del transmisor en Watts
R Resistencia del cable coaxial.
Cuando la línea es de una tensión muy elevada, resulta muy costoso el
sistema de acoplamiento, por lo tanto se emplea la línea de guarda como
medio de transmisión de onda portadora y puede utilizarse en líneas largas
y cortas.
Normalmente los cables de guarda se conectan a tierra, pero al
conectarlo se puede utilizar en comunicaciones multicanales de ancho de
banda con la vual se logra un bajo costo por canal.
Algunas ventajas de este sistema son:
Los cambios debido al accionamiento de interruptores y la adición de
líneas no afecta la comunicación.
Se facilita el uso de estaciones repetidoras en líneas largas.
Se reducen las perdidas de potencia ocasionadas por inducción.

144
La Figura 4.29 muestra los niveles de señal de ruido de la transmisión
para onda portadora.
Figura 4.29 Niveles de ruido.
El nivel de potencia del transmisor:
Psvt ECbEaEE +++=
( )CbaEE Pt +++= 15.4
4.7OBTENCIÓN DEL LUGAR GEOMETRICO DE LA IMPEDANCIA EN CONDICIÓN DE SALIDA DE
SINCRONISMO DE LA MÁQUINA.
Demostración que el lugar geométrico de la impedancia vista por el relé
de distancia es un círculo que tiene radio:
tZ
n
n
R
12
−
=

145
Las cantidades eléctricas (corriente, voltaje y potencia) y sus relaciones
(impedancia y admitancia) se representan con el plano complejo por
vectores, Figura 4.30 Plano complejo por vectores).
Figura 4.30 Plano complejo por vectores
Partiendo del circuito
Ea Za ZbRL XL Eb
º0∠= aa EE ºδ∠= ba EE
δ∠= n
E
E
b
a

146
a
aa
rele Z
I
IZE
Z −=
−
= (1)
t
ba
bla
ba
Z
EE
ZZZ
EE
I
−
=
++
−
= (2)
Se demostró que:
[ ] [ ]22
11 n
enZ
n
Z
ZZ
f
tt
arele
−
+
−
+−= (3)
Donde:
( )
( ) 





−+
−
= −
δ
δ
ζ
cos12
1
2
2
1
nn
senn
Tg (4)

147
Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia.
La ecuación (3) representa un círculo que tiene el centro en el sitio
determinado por la resultante de los vectores.
ta Z
n
Z •
−
+− 2
1
1
El radio tiene la magnitud del vector ζJt
e
n
Zn
2
1−
el cual describe el circulo
cuando varia ζ de 0 a π2 . ζ esta determinado por la ecuación (4).

148
Tomando la identidad:




−
+
−
=
∠−
δ
δ
j
t
t
e
n
n
n
Z
n
Z
22
11
1
1
δδδ jmsennn −−
=
∠− cos1
1
1
1
Racionalizando y multiplicando:
( )
( ) 





−
−
+−
+−
= 2
2
222
1
1
cos1
cos1
n
n
senjnn
jnsenn
δδ
δδ
( )
δδδ
δδ
2222
coscos21
cos1
sennnn
jnsenn
++−
+−
=
( ) ( )( )
( )( )22
2322
cos211
1cos2coscos21
nnn
njnsennnnnn
+−−
−++−++−
=
δ
δδδδ
( )
( )( )22
232
2
cos211
1cos2cos
1
1
nnn
njnsennnn
n +−−
−++−
+
+
=
δ
δδδ
( )






+−
−
+
+−
+−
+
+
+
=
∠− 22
2
22
cos21
1
cos21
cos2cos
11
1
1
1
nn
senn
j
nn
nn
n
n
nn δ
δ
δ
δδ
δ

149
ζj
Aejba =+






= −
a
b
Tg 1
ζ
( )
( )( )





−−
−
= −
nn
senn
Tg
2cos1
1
2
2
1
δ
δ
ζ
( ) ( )( )
2
222
222 1cos2cos
D
sennnn
Aba
δδδ −++−
==+
( ) ( ) ( )( )2
2222422
2 1cos2coscos22cos
D
sennnnnn
A
δδδδδ −++−+−
=
( )
2
22224322222
2 2coscos4cos24cos4cos
D
sennsennnnnnsen
A
δδδδδδδδ −++−++−+
=
2
2243222
2 2cos4cos24cos41
D
sennnnnnn
A
δδδδ −+−++−
=
( )
2
224322222
2 2cos4cos2cos4cos41
D
sennnnnsennn
A
δδδδδδ −+−+++−
=
2
422
2 cos4cos4cos41
D
nnnn
A
+−+−
=
δδδ

150
( )
2
4322
2 cos42cos21
D
nnnn
A
+−+−
=
δδ
( ) ( )
2
422
2 cos212cos21
D
nnnn
A
+−+−
=
δδ
( )
( )22
22
2
cos21
cos21
nn
nn
A
+−
+−
=
δ
δ
1=A
De la Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia. se tiene que:
δcos222
babat kEkEkEkEZ −+=
EZapα bbp EZ α
δcos2222
bpapbpapt ZZZZZ −+=
ab nEE = si 0=δ 1cos =δ
2222
2 apapapt nZnZZZ −+=
( )222
1 nZZ apt −=

151
( )nEZ at −= 1
( )n
Z
E t
a
−
=
1
n
Z
n
nZ
ErBC tt
a
−
−
−
=−=
11 2
( )( ) ( )
22
1
1
1
1
n
nnZ
n
nnZ
BC tt
−
−−
=
−
+−
=
22
11 n
Z
BC
n
Z
BC tt
−
=⇒
−
−=

152
5 PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES
5.1 INTRODUCCIÓN
La protección para los transformadores de potencia, depende del
tamaño, la tensión y la importancia que pueda tener en el sistema.
En la práctica general, adicionalmente a la protección eléctrica contra
sobrecalentamiento o sobrecarga, puede haber accesorios térmicos o
mecánicos para accionar una alarma, un banco de ventiladores, y en última
instancia desconectar los transformadores.
La protección de los transformadores se hace típicamente con fusibles,
para potencia hasta de 2,5 MVA, entre 2,5 y 5 MVA con fusibles o relés de
sobrecorriente; de 5 a 10 MVA, se protegen con relés de sobrecorriente y/o
protección diferencial simple, y para mayores de 10 MVA se usa
necesariamente protección diferencial.
5.2 PROTECCIÓN CON FUSIBLES
5.2.1 Introducción.
Los fusibles se emplean normalmente para transformadores hasta de 5
MVA.
Las normas NEMA especifican que para tensiones inferiores a 600 voltios
primarios, y si los transformadores se protegen solo en el primario, los
fusibles deben tener una capacidad de corriente inferior del 150% de la
capacidad primaria del transformador.
Para transformadores protegidos simultáneamente en el primario y el
secundario la selección del fusible se hace de acuerdo a la tabla 5.1.

153
Figura 5.1. Características fusibles
Tabla 5.1. Selección del fusible
Selección por máxima corriente
Secundario
Primario >600 V
> 600 V < 600 VImpedancia
nominal del
transformador Ajuste del
interruptor
Nominal
del
fusible
Ajuste del
interruptor
Nominal
del
fusible
Ajuste del
interruptor
No. Mayor del
6%
600 300 300 150 250
Mayor al 6% y
menor al 10%
400 200 250 125 250

154
Para transformadores con tensiones superiores a 600 V las normas dan
curvas que representan la característica de seguridad. Estas características
se usan para la selección de la protección de sobrecarga en
transformadores pequeños.
Las curvas se pueden obtener de la tabla 5.2.
Tabla 5.2. Capacidad de sobrecarga de los transformadores
Tiempo
(s)
N KVA
Nominales
4,0 25 veces
10,0 13,7 veces
30,0 6,7 veces
60,0 4,75 veces
300,0 3,0 veces
5.2.2 Selección para protección de sobrecarga del transformador.
La curva de seguridad (Safe Loading Curve) (Ver figura 5.2) se superpone
sobre la curva del fusible, y si esta está por debajo de la seguridad; el
fusible protegerá el transformador adecuadamente, como se ve en la figura
5.3.

155
Figura 5.2. Curva de seguridad del transformador
Figura 5.3. Selección del fusible protegiendo el transformador

156
5.2.3 Selección para mantenimiento de producción.
Cuando la curva de sobrecarga está por debajo de la del fusible, este no
necesariamente dará protección de sobrecarga al transformador; pero
evitará que el sistema se desenergice innecesariamente y pierda, por
tanto, producción.
Figura 5.4. Selección del fusible manteniendo producción
5.2.4 Uso de fusibles tipo dual.
Existen unos fusibles especialmente diseñados para seguir muy
cercanamente la curva de seguridad del transformador, conocidos como
clase dual y su característica de comportamiento se muestra en la figura
5.5.

157
Figura 5.5. Selección del fusible tipo Dual
5.3 PROTECCIÓN CON RELÉ DE SOBRECORRIENTE
La protección con relé de sobrecorriente se emplea en transformadores
de mayor importancia donde no pueda justificarse la protección diferencial.
Los criterios de protección y ajuste de estos relés se verán a
continuación.
Si la carga en el transformador es diversificada, con motores no muy
grandes cuyas corrientes de arranque pudieran ser parámetros limitantes,
se considera la corriente del relé 1.5 veces la corriente nominal del
transformador, esto es, muchas veces suficientes para permitir que los
relés admitan los desbalances de la corriente de carga.
Cuando se tienen varios transformadores en un alimentador sin
protección individual primaria, se ajusta la corriente del relé a 1.5 veces la

158
corriente total de plena carga de los transformadores. El ajuste para el relé
de sobrecorriente no debe ser mayor que seis veces la corriente nominal de
plena carga del transformador más pequeño pues de lo contrario no se
puede garantizar su protección.
Para la protección principal (50) de un transformador se debe ajustar la
unidad instantánea del relé por encima de la corriente primaria, cuando
ocurre un corto cerca de los terminales secundarios, generalmente este
ajuste está por encima de la corriente de energización del transformador y
puede ser 12 a 14 veces la corriente nominal de la carga.
Los relés de tierra (51) en el neutro del transformador se pueden ajustar
normalmente, con una sensitividad del 10 % o menos, de la corriente a
plena carga del transformador, asegurándose que esta forma sea mayor
que la menor de operación de los relés diferenciales (Ver figura 5.6).
5.4 PROTECCIÓN DIFERENCIAL
La protección diferencial es mucho más rápida y selectiva que las
anteriores, pero más costosa, por ello se utiliza con transformadores
grandes para los cuales se podría justificar (Mayores de MVA).
5.4.1 Conexión de transformadores de corriente.
Como se vió en el capítulo tercero, la base de la protección diferencial es
la conexión de los transformadores de corriente situados en el primario y
en el secundario.

159
Figura 5.6. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un
transformador
Figura 5.7. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un
transformador

160
Debido a que las corrientes en el primario difieren de las medidas en el
secundario por la relación inversa de transformación; para poderlas
comparar se tiene que relacionar las relaciones de transformación de los
TC’s para compensar esta luego.
prim
prim
V
V
aI
I sec
sec
1
=
Si los transformadores de potencia son ∆ – Y las corrientes primarias y
secundarias tendrán una diferencia adicional en magnitud de 3 , y una
diferencia angular adicional de 30º para evitar que debido a la conexión del
transformador de potencia el relé opere erróneamente, esta se compensa
con la conexión de los TC’s, esto es, en un transformador ∆ – Y. los
transformadores de corriente primarios se conectarán en Y y los
secundarios en ∆.
Estas condiciones se muestran en la tabla 5.3 y se ilustran en el ejemplo
mostrado en la figura 5.8.
Tabla 5.3 Conexión de los transformadores de Potencia y Corriente
Conexión del
transformador
de potencia
∆ – Y Y - ∆ ∆ - ∆ Y -Y ∆ -
Conexión del Y - ∆ ∆ – Y Y -Y ∆ - ∆ ∆ - ∆

161
transformador
de corriente
Si se tiene un transformador de potencia el cual se le va a conectar la
protección diferencial, el primer paso consiste en conectar los
transformadores de corriente de manera que no ocurra el disparo para
fallas externas (o cargas), esto se hace fijando unas corrientes de 1, a y a2
en el lado Y , obteniendo las correspondientes del lado delta de la línea y
las secundarias de los transformadores de corriente; luego se conecta los
transformadores de corriente del lado delta en Y y llevando los terminales
del lado no común a la estrella de cada uno de los relés; la salida de los
relés se conecta a los transformadores de corriente del lado Y teniendo el
cuidado de sacar del relé la misma corriente que le entro del otro grupo de
TC’s como se vé en la figura 5.8.
Si el transformadores es multidevanado se sigue el mismo proceso por
cada par de devanados.
El siguiente paso consiste en probar que opera en caso de fallas internas.

162
Figura 5.8. Protección diferencial para un transformador
5.4.2 Corriente de Magnetización Inicial.
En la conexión diferencial se lleva al relé (a la bobina de operación del
relé) la diferencia entre la corriente de entrada y la de salida; la cual
corresponde, en condiciones de carga o de falla externa, a la corriente de
magnetización del transformador. Esta corriente es, normalmente, pequeña
(1 al 5% de la nominal), pero durante la energizacion puede llegar a valores
similares a los de cortocircuito (1200% de la nominal) dependiendo de las
condiciones existentes al conectar el transformador. En la figura 5.9 se
muestra el incremento de corriente obtenido al energizar el transformador
cuando la tensión pasa por cero.

163
Figura 5.9. Corriente de magnetización cuando se energiza el transformador a tensión
cero.
Esta es una condición para la cual no debería operar la protección, por lo
tanto, sería necesario desensilibizar la protección al conectar el
transformador con un relé de voltaje de alta velocidad (RVAV). Si al hacer la
conexión existe un cortocircuito este relé no opera, dejando conectada la
bobina de operación. Para permitir la operación del relé después de la
energizacion, un relé de voltaje temporizado a la apertura (RVTA) abre su
contacto después de un cierto tiempo (ver figura 5.10a)
(a) (b)
Figura 5.10. Forma de prevenir la operación de la protección del transformador por la
corriente de magnetización inicial.
Para no desensibilizar el relé, y considerando que la corriente de
magnetización inicial contiene un alto porcentaje de armónicos, se envían
estos, a través de un filtro pasa-altos a una bobina de restricción, llevando
la componente fundamental a la bobina de operación como se muestra en
la figura 5-10b. Este relé, específicamente utilizado para transformadores,
se conoce como "relé diferencial con restricción de armónicos".

164
5.4.3 Protección con relé diferencial de porcentaje.
Para evitar el disparo por fallas externas debido al desajuste de
corrientes secundarias de los TC's o por cambio de relación de
transformación con tomas se utilizan bobinas de restricción en el relé
diferencial.
La cantidad de restricción se define como el porcentaje de la corriente
requerida por el devanado de operación para vencer el torque de
restricción y se denomina pendiente como se trató en el capítulo tercero.
La pendiente requerida puede variar del 10 al 50% dependiendo del
rango.
Ejemplo
Un transformador con tomas con posibilidad de variar el 10% (t
= 0,9).
)1()1(
22
0 tN
N
t
N rr
−>=+
Para que el relé no opere cuando se cambia el toma.

165
Figura 5.11. Protección diferencial de porcentaje para un transformador con tomas.
)1(
2
1
2
0 tN
tNr
−>




 +
2
1
1
0
+
−
>
t
t
N
Nr
Si t=0.9
5.5
1
2
1.1
1.0
2
1
1
0
==
+
−
>
t
t
N
Nr
Por seguridad y para tener en cuenta errores en la relacio-
nes de transformación de los TC' s se acostumbra a usar un
factor de seguridad de dos (2), entonces:
3637.0
0
>
N
Nr

166
Se escogería, por tanto, un relé diferencial de porcentaje del 40%.
5.5 FALLA ENTRE ESPIRAS.
La falla entre espiras, origina una corriente circulante por la trayectoria
cerrada formada por el corto, ésta corriente es proporcionalmente mas alta
entre menos espiras estén involucradas (como se muestra en la figura
5.12)
Figura 5.12. Fallas entre espiras en un Transformador
La protección se puede hacer con el relé Buchholz (Figura 5.13).

167
Figura 5.13. Relé Buchholz
5.6 PROTECCIÓN CON RELÉS ACTUADOS POR GASES
5.6.1 Composición.
Los gases generados en el aceite de un transformador pueden
corresponder a fallas ocurridas en el devanado.
Los gases aparecen por los siguientes procesos:
Disolución del aire u otros gases que se ponen en contacto con el
aceite o se filtran dentro del tanque.
Liberación de hidrógeno del agua por oxidación del hierro.
Pirolisis del hidrocarburo (o aceite).
Pirolisis del la celulosa (aislante).
Estos cambios se pueden aprovechar para proteger, el transformador
mediante analizadores de gas.
5.6.2 Relé Buchholz.
Es un relé situado en el canal de conducción de los gases hacia el
conservador colocado en la parte superior de algunos transformadores. El
relé consta de dos interruptores de mercurio. Uno cierra el contacto por la
acumulación de gases en el relé, consecuencia de algún corto entre espiras
o alguna sobrecarga pesada mantenida; el otro actúa por el caudal con que
pasan los gases hacia el conservador como sucede en condiciones de corto
circuito. El primero acciona una alarma mientras el segundo actúa el
interruptor como se muestra en la figura 5.13.

168
5.7 RELÉS DE TEMPERATURAS O TÉRMICOS
Para detectar las altas temperaturas en el aceite y los efectos de
calentamiento de la corriente de carga sobre el devanado, se usa el relé
con elemento termostático sumergido en el aceite del transformador, que
lleva una corriente proporcional a la corriente de carga. La forma de
lograrlo es ubicando el indicador de temperatura en una bolsa de aceite, e
introducir allí una resistencia que varía con la temperatura (RTD) con un TC
ubicado en el embobinado (49). Esta bolsa es una réplica térmica del
devanado y se coloca aproximadamente 25 cms por debajo del tope del
tanque, donde se supone se encuentra la parte más caliente del aceite.
Esta replica tiene como función medir la temperatura del transformador,
desconectándolo si es muy alta ya que acciona un contacto.
Primera Etapa: Accionar ventiladores
Segunda Etapa: Señalización de alarma
Tercera Etapa: Abrir el interruptor.
Figura 5.14. Replica térmica del devanado

169
6 PROTECCIÓN DE BARRAS
6.1 INTRODUCCIÓN
En los sistemas de baja tensión las barras se protegen con un totalizador,
que sirve de respaldo a los interruptores termonagnético que se
encuentran conectados a la barra. (ver figura 6.1)
Figura 6.1. Protección de barras con totalizador
Si la barra es de alta tensión y de poca importancia, el sistema se puede
operar sin protección especial de barras, pero asegurando de todas
maneras su protección por medio de los relés de las líneas asociadas con la
barra, pero en una barra adyacente como muestra la Fig. 6.2, como la
protección usada es de respaldo, ésta será lenta y menos selectiva, y
desconecta por tanto, innecesariamente las cargas derivadas de la línea.

170
Figura 6.2. Protección de barras con relés de respaldo
Si la importancia de la barra justifica una protección independiente para
ella se pueden colocar relés direccionales de sobrecorriente como se
muestra en la Fig. 6.3a.
a)

171
b)
Figura 6.3. a) Protección direccional de sobrecorriente. b) protección para fallas usando
un relé de sobrecorriente
Para realizar la protección de tierra se puede asilar la estructura que
soporta la barra y sus aparatos interconectando todos los tableros, tanques
de interruptores, etc; por medio de una sola conexión a tierra a través de
un CT que alimenta un relé de sobrecorriente como se muestra en la Fig.
6.3b.
6.2 PROTECCIÒN DIFRENCIAL DE CORRIENTE CON CTS DE CORRIENTE
La Fig 6.4 muestra su aplicación a una barra con cuatro circuitos. Todos
los CT tienen la misma relación de transformación nominal y están
interconectados de tal forma que para corrientes de carga ó para corrientes
que fluyan hacia una falla externa más allá de los CTs de cualquier circuito,
no deberá fluir corriente por la bobina del relé.

172
Figura 6.4. Protección de barras con relès de baja impedancia
6.2.1 Con relés de alta impedancia
Para la aplicación de la protección diferencial con CTs y relés de alta
impedancia (Figura 6.5), a la protección de barras se deben tener en cuenta
dos cosas. Una, que el relé no opere cuando ocurre una falla externa y se
sature un transformador de corriente, y la otra que opere cuando exista un
corto en al barra.
Para que no opere cuando la falla es externa se debe asegurar que la
tensión de operación del relé sea mayor que la tensión existente en el
transformador de corriente saturado (Ver figura 6.5), esto es:
( )2 2a
I
V r r
RTC
= + ×
Para ello, si es necesario, se le coloca una resistencia en serie con el relé,
reduciendo de esta forma el voltaje correspondiente. Esto seria, entonces:
relé
relé
relé esteabilizadora
R
V V
R R
 
= × 
+ 

173
Para que el relé opere en caso de falla en la barra, la corriente por el rele
debe ser mayor que la corriente de operación, esto es:
min.relé operacónI I>
Vale la pena aclarar que la corriente por el relé será:
p
relé
p
R
I I
R R
 
= ×  + 
Siendo:
pR = Resistencia paralela al relé.
R = relé estR R+ = Resistencia de la rama del relé.
I = Suma de las corrientes secundarias de los CTs.
Esto se debe que para limitar el voltaje por el relé a un valor no
destructivo en caso de falla en la barra, se coloca una resistencia en
paralelo ( )pR .
. ,
.
.
máx relé relé coci máx
p
máx relé relé
p
p relé
máx relé
p relé est
V V
R
V I R
R R
R R
V I
R R R
−>
 
> × ×  + 
 ×
> ×  + + 
Siendo .máx reléV la máxima tensión que soportaría el relé sin dañarse en el
tiempo que dura el coci.

174
El circuito está en forma unificar, esto es, en la práctica se tendrán tres
aparatos por cada elemento mostrado. Ver Fig. 6.5.
Figura 6.5. Conexión de los CT para protección diferencial con relés de alta impedancia.
Cuando se presenta una falla en una de las salidas, se puede producir
saturación del CT, debido a la componente transitoria de C.D. de la
corriente de cortocircuito, o sea que ese transformador se comporta como
un cortocircuito como se muestra en al Fig. 6.6
Figura 6.6. Circuito equivalente de la conexión diferencial con un CT saturado.
Ejemplo 6.1
Hallar la resistencia estabilizadora que habría que adicionar para que el
relé no opere en caso de saturación del transformador de corriente.

175
Figura 6.7. Correspondiente al circuito equivalente del ejemplo 6.1
Si S está cerrado o el transformador esta saturado:
( ).
3
3
0.3 0.2 50 25
25
1000
25 10
25
1000
25 10
máx relé
relé
relé
V V
V
R
A
V
R
A
−
−
= + × =
 
> = Ω 
× 
 
= = Ω 
× 
0estR = , pero se coloca 200estR = Ω
Entonces:
3
1200 25 10 30ramaV V−
= × × =
En la curva del CT:
Figura 6.8. Característica del CT usado en el ejemplo 6.1

176
6.3 PROTECCIÓN DIFERENCIAL CON ACOPLADORES LINEALES
El problema de saturación del CT se elimina colocando CTs de núcleo de
aire llamados acopladores lineales.
La característica de excitación es una línea recta que tiene normalmente
pendiente de 5 voltios secundarios por cada 1000 amperios primarios.
Los acopladores lineales pueden funcionar con su secundario en circuito
abierto y además puede tomar muy poca corriente del secundario. Los
acopladores lineales se conecten con sus secundarios en serie
(Transforman la LCK en LVK) como se muestra en la Fig. 6.9.
Para condiciones normales de carga o falla externa la sima de las
tensiones inducidas en los secundarios es cero, cuando ocurre una falla en
la barra colectora, la suma de las tensiones secundarias es diferente de
cero, condición que hará funcionar el relé proporcionando protección de
alta velocidad para una tensión prefijada.
Figura 6.9. Protección de barra colectora con acopladores lineales.
6.4 PROTECCIÓN DIFERENCIAL PARCIAL
En está protección solo los circuitos de los CTs en los módulos de
entrada están en paralelo:

177
Generalmente se usan dos tipos de protección diferencial, uno que
emplea relés de sobrecorrientes y otro con relés de distancia.
En el primer caso los relés de sobrecorriente deben coordinarse con los
relés de los circuitos de carga para fallas externas. (Ver Fig. 6.10a)
El segundo caso se aplica donde los circuitos de carga tienen reactores
limitadores de corriente como se muestra en la Fig. 6.10b.
Figura 6.10. Tipos de protección diferencial parcial. a) De sobrecorriente. b) De
distancia.
6.5 ESQUEMAS DE PROTECCIÓN DIFERENCIAL
6.5.1 Barra seccionada.
El esquema mostrado en la Fig. 6.11 es muy usado por los ingleses y
consta de dos conjuntos diferentes de protección, uno de chequeo que
determina si la falla es en la barra y otro discriminatorio que desconecte la
sección de la barra donde ocurre el coci.
Nótese que el esquema de chequeo puede usarse también como
respaldo.

178
Figura 6.11. Protección diferencial parcial para barra seccionada.
6.5.2 Doble Barra.
Un esquema completo de protección contra cortocircuito se muestra en
la Fig. 6.12.
Figura 6.12. Protección diferencial para configuración doble barra.

179
7 PROTECCIÓN DE GENERADORES
7.1 INTRODUCCIÓN
El generador es el elemento más costoso del sistema considerado tanto
el costo de adquisición, cómo el costo que acarrea cualquier salida de
trabajo, por ello, en general, se tiene que proteger más ampliamente que
cualquier otro aparato.
Las condiciones anormales que los afectan se indican en el siguiente
diagrama:
Cuando en el generador se presenta una falla (Interna), la acción a tomar
a diferencia de los otros aparatos, no para en la apertura del interruptor de
potencia, sino que adicionalmente se debe desconectar el devanado de
campo y la máquina que le impone el movimiento mecánico al rotor
(Primomotor).

180
7.2 PROTECCIÓN CONTRA FALLAS INTERNAS
7.2.1 Estator
7.2.1.1Falla entre fases
Se presenta debido al daño del aislamiento entre dos fases, conlleva
corrientes muy grandes que pueden producir graves daños al bobinado, y
de persistir, es muy probable que la falla llegue a incluir tierra, causando
así un daño más significativo.
La forma más funcional de detectar fallas entre fases en el bobinado se
hace por medio de un relé diferencial. La sensibilidad de este método
dependerá, principalmente, del grado al cual se ajusten los CTs y los relés.
El relé diferencial (Longitudinal) no puede proteger contra fallas entre
espiras.
Al detectar una falla entre fases, es imperativo que la unidad se dispare
sin retardo, usando un disparo simultáneo (Turbina, interruptor de campo,
interruptor de potencia).
Figura 7.1. Protección diferencial longitudinal

181
7.2.1.2 Falla fase-tierra
El neutro del estator del generador normalmente se conecta a través de
un transformador en cuyo secundario se coloca una resistencia (Al
colocarla a través de un transformador se puede usar más pequeña) .
En algunos casos se usa un reactor en disposiciones resonantes para
tierra. Si el devanado de una fase ó cualquier equipo conectado a él falla a
tierra, el voltaje del neutro, normalmente bajo podría aumentar línea-
neutro dependiendo de la localización de la falla.
El método usual de detección es por un relé de voltaje a lo largo de una
resistencia a tierra. Un relé de corriente se usa algunas veces en lugar de
un relé de voltaje, ó como respaldo. El relé debería tener un nivel de
detección a la frecuencia de línea tan baja como sea posible para reducir la
zona desprotegida en el extremo neutro de los devanados.
La protección diferencial de tierra se usa en máquinas de mayor
importancia. Para limitar la corriente de tierra se acostumbra conectar una
impedancia al neutro que debe limitar la corriente a menos de 25
amperios.
El criterio usual basado en la capacitancia del circuito normalmente
resultará en menos de 10 A. El relé de falla a tierra del estator debe
conectarse para disparar la unidad en unos segundos, buscando
coordinarlo con los otros relés.
Cuando el transformador del generador tiene un devanado sin aterrizar o
sin neutro (Trifilar), no tiene que coordinarse con otro relé, razón por la
cual el disparo puede ser instantáneo.

182
a)

183
b)
Figura 7.2. a) Protección con relé de corriente. b) Protección con relé de tensión
Figura 7.3. Protección diferencial de tierra
7.2.1.3Falla entre espiras
Puede ser bastante destructiva, ya que tiene alguna relación con el
material ferromagnético puede dañar gradualmente el aislamiento y las
laminaciones.
La corriente de falla puede ser muy grande, aun sin notarse en el resto
del devanado, esto se puede analizar considerándose como un
transformador de alta relación de transformación como se muestra en la
Fig. 7.4.

184
Figura 7.4. Esquema equivalente para falla entre espiras.
Este tipo de fallas no se detecta con la protección diferencial
longitudinal, puesto que la corriente de entrada es igual a la de salida, por
ello su protección debe ser especial. Si se tienen dos devanados por fase se
puede considerar el esquema mostrado en la Fig. 7.5a en la cual como se
vé, se comparan las corrientes de los devanados, que en condiciones
normales deberían ser iguales.
a)

185
b)
Figura 7.5. a) Protección diferencial transversal contra co-ci entre espiras, cuando
existen dos devanados por fase. b) Protección diferencial transversal contra co-ci entre
espiras si se tiene un devanado por fase.
Si existe solo un devanado por fase, se puede emplear un transformador
de potencial con el terciario conectado como filtro de secuencia cero como
se ve en la figura 7.5.b.
7.2.2 Rotor
7.2.2.1Falla a tierra en el devanado del rotor.

186
Figura 7.6. Falla a tierra en el devanado del rotor
El devanado de campo del generador está eléctricamente aislado de
tierra. Por lo tanto, la existencia de una falla a tierra en el devanado no
dañará el rotor. Sin embargo la presencia de dos o más puntos a tierra en
el devanado causará desbalances magnéticos y efectos térmicos que
pueden dañar el devanado, el material magnético y otras partes metálicas
del rotor.
La figura 7.7 muestra un método moderno de detección. El campo está
polarizado por el voltaje c.c., el cual hace circular una corriente por el relé
R cuando ocurre una falla a tierra en cualquier lugar del campo.

187
Figura 7.7. Protección contra falla a tierra del devanado del rotor
7.2.2.2Pérdida de excitación
Cuando se presenta una pérdida de excitación la máquina comienza a
absorber reactivos del sistema y se inducen corrientes de baja frecuencia
(deslizamiento) en el rotor, las cuales causan sobrecalentamiento en el
rotor.
La pérdida de excitación puede detectarse, por medio de un relé de
subcorriente en el circuito de campo. Además en caso de falla en la
excitatriz, el relé puede no detectarla si aparece una corriente alterna
inducida por el estator, como algunos generadores grandes operan dentro
de un amplio rango de excitación, el relé podría presentar problemas de
operación. No se puede usar un relé de subcorriente muy rápido debido a
que se podría ver afectado por corrientes alternas inducidas durante la

188
sincronización o durante fallas externas, por ello se acostumbra a
temporizar de uno a cinco segundos.
Ejemplo 7.1
a) b)
Figura 7.8. Máquina sincrónica mostrada para el ejemplo 7.1. a) En trabajo normal b)
Con pérdida de excitación
Normalmente (Figura 7.8a) se tiene que el equivalente del relé es:
V = 1+ (j0, 2)*1 = 1+ j0, 2
Vrelé = 1,0198Ð 11,31º
y la potencia:
S = VI *= 1,0198Ð 11,31º * 1 P=1; Q=0,2
La impedancia vista por el relé es:
Zrelé= 1,0198Ð 11,31º =1,0198Ð 11,31º = 1 + j0,2
1Ð 0º

189
Ahora cuando se presenta pérdida de excitación (Figura 7.8b) se tiene:
1
2.08.0
1
j
jj
I =
+
−
=
y por lo tanto el voltaje del relé:
Vrelé = − j 0,8( j1)
Vrelé = 0,8
La potencia será:
S = VI* = 0,8(− j 1)= − j 0,8 P=0 ; Q=-0,8
Luego la impedancia que ve el relé será:
8.0
1
8.0
j
j
Zrelé −==
Al existir pérdida de excitación, como se ve en el ejemplo 7.1 la potencia
reactiva de la máquina pasa de ser generada (entregar 0,2) a ser
consumida (recibir 0,8), esto es, se comporta como un generador de
inducción. Y la impedancia vista por el relé pasa ser casi puramente
resistiva (1+j0,2) a ser reactiva capacitiva (-j0,8).

190
a).
b)
Figura 7.9. a) Protección contra pérdida de excitación. b) Protección contra pérdida de
excitación utilizando dos zonas.
Debido a esto los fabricantes sugieren usar un relé tipo mho desplazado
en los terminales del generador para proteger contra pérdida de campo.
La característica del relé tendría un desplazamiento Xd/2 y un diámetro
Xd (ver figura 7.9a).

191
En algunos generadores modernos se pueden tener reactancias de estado
permanente del orden de hasta 2 p.u. por ello muchas empresas
electrificadotas cuestionan este procedimiento ya que en caso de
variaciones de carga podría situarse la impedancia dentro de la
característica del relé.
La recomendación en este caso es usar dos zonas desplazadas Xd’/2;
una rápida, con un diámetro de valor 1 p.u., la otra más lenta con un
diámetro de valor Xd (ver figura 7.9 b).
7.3 PROTECCIÓN CONTRA FALLAS EXTERNAS
7.3.1 Motorización
La motorización de un generador ocurre cuando el flujo de vapor de la
turbina se reduce tanto que desarrolla menos potencia que las pérdidas en
vacío, mientras el generador está conectado aún al sistema.
Suponiendo que la excitación es suficiente, el generador operará como
un motor sincrónico moviendo la turbina.
El generador no se dañará con la motorización, pero la turbina (los
álabes) puede dañarse por sobrecalentamiento.
Un tipo especial de motorización ocurre cuando el generador es
accidentalmente energizado con baja velocidad.
La motorización seguida por pérdida de flujo de vapor puede detectarse
con un relé direccional de potencia. Para evitar falsos disparos debidos a
oscilaciones de potencia se requiere un retraso de tiempo de 10 a 30
segundos. Se recomienda que el relé de potencia inversa se use para
producir un disparo tipo A (ver apéndice 7.A). Alternativamente, un disparo
tipo B o C se podría usar.

192
Figura 7.10. Característica de operación del relé de potencia inversa.
La motorización implicaría cavitación en turbinas hidráulicas o incendio o
explosiones en los motores diesel.
7.3.2 Cargas desbalanceadas
Cuando el generador alimenta una carga desbalanceada, las corrientes de
fase y voltajes terminales varían de la relación ideal balanceada, y
aparecen, por tanto una corriente de armadura de secuencia negativa (I2)
en el generador.
La corriente de secuencia negativa en el devanado de armadura crea una
onda de flujo magnético en el entrehierro, la cual gira en oposición al
rotor, a la velocidad sincrónica.
Este flujo induce corrientes en el hierro del rotor, ranuras, anillos de
retención y devanados amortiguadores al doble de la frecuencia de línea. El
calentamiento se presenta en estas áreas y las temperaturas resultantes
dependen del nivel y duración de las corrientes desbalanceadas.
Es posible alcanzar temperaturas a las cuales los materiales del rotor no
soportan por mucho tiempo las fuerzas centrífugas impuestas en ellos,
resultando en serios daños al conjunto turbina-generador.

193
Los fabricantes de generadores han establecido algunos límites para la
corriente de secuencia negativa que podría existir permanentemente (a no
ser que se especifique lo contrario), estos son:
TIPO DE GENERADOR 2I PERMISIBLE (%)
Enfriado directamente 10
Enfriado directamente hasta 960
MVA
8
De 961 a 1200 MVA 6
De 1201 a 1500 MVA 5
Si la corriente de secuencia negativa circula por corto tiempo el límite se
fija con base a I (2)
t. En este caso se tiene:
TIPO DE GENERADOR tI
2
2 PERMISIBLE
Enfriado directamente 30
Enfriado directamente hasta 800
MVA
10
De 800 a 1600 MVA 10-0,00625-(MVA-800)
Donde I (2)
es la corriente de secuencia negativa en p.u. de la base del
generador y t es el tiempo en segundos.

194
El esquema de protección se debe diseñar para permitir corrientes de
secuencia negativa hasta el límite continuo sin que se produzca una señal
de disparo.
También es importante alertar al operador cuando I(2)
se acerca a la
corriente de secuencia negativa permisible. Esto lo posibilita para ajustar la
carga y prevenir disparos.
Para proteger el generador contra desbalances se usa un relé de
secuencia negativa (ver figura 7.11), en concordancia con los valores
permisibles dados antes.
Figura 7.11. Protección contra carga desbalanceada utilizando un filtro de secuencia
negativa
7.2.3 Sobrecarga
La sobrecarga balanceada continua causa sobrecalentamiento en los
bobinados del estator. Una solución obvia a esto es la aplicación de relés
de sobrecorriente. Esto se hace normalmente ya que debe ajustarse para
discriminar con los relés del sistema, lo cual puede hacerlo bastante
demorado; podría detectar una falla del sistema de enfriamiento del
generador. El método más efectivo para detectar tal condición es por

195
medio de detectores de temperatura colocados en varios puntos de los
devanados del estator (Mirar la protección de motores de más de 1500 HP).
La bobina del detector de temperatura forma un brazo del puente de
Wheatstone mostrado en la figura 7.12.
Figura 7.12. Protección contra sobrecalentamiento del estator usando bobinas
detectoras de temperatura
Los conjuntos por debajo de 30 MW normalmente no se proveen con
detectores de temperatura en los arrollamientos, pero tienen relés
térmicos. Este tipo de relés tiene una lámina bimetálica calentada por la
corriente secundaria del estator.
Esta lámina está diseñada para satisfacer la característica de
calentamiento y enfriamiento de la máquina (sin embargo no proveerá

196
protección contra sobrecalentamiento, debido a falla del sistema de
enfriamiento).
7.2.4 Sobrevelocidad
Las unidades térmicas, a diferencia de las hidráulicas, responden
rápidamente al aumento inicial de velocidad en caso de pérdida súbita de
la carga por ello se les debe colocar protección de velocidad; esto es un
relé direccional de potencia o de baja potencia para prevenir que el
interruptor principal del generador se dispare bajo condiciones de no
emergencia hasta que la salida del conjunto haya caído a un valor lo
suficientemente bajo para prevenir sobrevelocidad al perder la carga.
La protección es suplementaria al dispositivo mecánico de
sobrevelocidad el cual es, usualmente, en forma de anillos operados
centrífugamente en el eje del motor; estos abren y cierran las válvulas de
parada si la velocidad del conjunto aumenta más de 10%.
7.3 ESQUEMAS MÍNIMOS RECOMENDADOS
3 relés 51V
1 relé 51G (Usado si el neutro del generador está aterrizado)
1 relé 51GS (Usado si el neutro del generador está aterrizado)
1 relé 32 (Puede ser omitido si la función de protección está incluida con la
turbina de vapor)
1 relé 40
1 relé 46
1 relé 64 F
1 relé 60 V
1 relé 59 (Incluido en hidrogeneradores únicamente)
1 relé 86
1 relé 87

197
1 relé 87G
Nota: Los dispositivos dibujados con líneas punteadas son opcionales.
Figura 7.13. Esquema de protección mínimo recomendado

198
8 PROTECCIÓN DE MOTORES
8.1 GENERALIDADES
El rango de variación de los valores nominales de los motores es
demasiado amplio.
Las potencias nominales (en el eje) van desde fracciones de HP hasta
varios miles de HP, el capital invertido en los grandes motores bastante
alto; por ello, su protección debe ser mucho más detallada.
Sin importar el tamaño del motor, es importante resaltar que la condición
básica de protección se mantiene, esto es, la protección debe permanecer
inactiva (no operar) para condiciones normales o necesarias del motor
(condiciones de trabajo o de arranque), pero debe operar (dispararse,
activar una alarma, descargar el motor o desconectarlo) cuando ocurre una
condición que de permanecer destruiría el motor (cortocircuito, sobrecarga
mantenida, etc.).
Las fallas pueden suceder en el motor (internas), y en la alimentación
(externas). Las internas incluyen las del estator, y las del rotor.
Las fallas externas tienen que ver con la carga mecánica del eje, como la
descarga mecánica; o con la alimentación, como los subvoltajes, voltajes
desbalanceados o fase (s) abierta(s), arranques con giro contrario y
pérdidas de sincronismo (en motores sincrónicos).
8.2 FALLAS INTERNAS
8.2.1 Estator
Los cortocircuitos en el estator pueden ser a tierra o entre fases, y son
muy perjudiciales debido a los efectos dinámicos (proporcionales al
cuadrado de la corriente pico) y térmicos (proporcionales al cuadrado de la
corriente eficaz).

199
8.2.1.1Cortocircuito entre fases
En motores de hasta 50 HP se acostumbra usar relés instantáneos
(disparo electromagnético de tacos) o fusibles.
La fijación del instantáneo se hace para un 10% por encima de la
corriente de arranque.
Para seleccionar fusibles y si la carga es constante, la corriente nominal
del elemento debe estar entre un 10% y un 20% por encima de la nominal
(no es tan normal en motores). Si la carga es variable o se le permiten
sobrecargas al motor,
K
I
I
asobrec
nomfusible
arg
=






−
=
]_[10_arg__25,1
]_[23__arg__5,2
segasobrectiempo
segasobrectiempo
K
Si el fusible está situado en sitios sin supervisión por parte de personal
especializado se acostumbra a seleccionar con una corriente nominal del
80% de la capacidad de transporte de corriente de los conductores de
alimentación. Después de seleccionar el fusible se debe constatar que la
mínima corriente de cortocircuito debe ser mayor o igual a la corriente
nominal del elemento fusible.
El fusible no debe actuar para el doble de la corriente de arranque. Este
ajuste se puede hacer por encima del 700% de la corriente de placa del
motor sin exceder 1300%.
Si el motor arranca con contactores o arrancadores magnéticos en serie
y no designados para interrumpir corrientes de coci, el fusible instalado
debe operar entre 0,15 y 0,2 [s] para que no opere el contactor; para ello
se chequea que la corriente de cortocircuito se del orden de 10 a 15 veces
la corriente nominal del fusible. Si el fusible que cumple esto es de más de
200 [A] se debe usar un interruptor con corte en aire.

200
En motores de hasta 1500 [HP] se usan relés electromagnéticos
secundarios fijados a un 10% por encima de la corriente de arranque del
motor ( RTC
I
I arranque
relé
*1.1
= ).
En motores de más de 1500 [HP] debido a la importancia de estos
motores se deben proteger con relés diferenciales (longitudinales).
Figura 8.1. Protección diferencial longitudinal
8.2.1.2Cortocircuito fase tierra
La protección contra fallas de fase, normalmente sirve para detectar
cortocircuitos monofásicos. Como la corriente de cortocircuito al núcleo
puede ser muy dañina, se acostumbra a colocar una protección especial de
falla a tierra. El relé instantáneo simple, debe accionar una alarma para
fallas de más de 5 [A] y desconectar el motor si pasan de 10 [A], o
simplemente, fijarlo al 30% de la corriente de plena carga.
Esta detección se puede hacer en el neutro del motor por medio de un
filtro de secuencia cero.

201
Figura 8.2. Protección de falla monofásica usando filtros de secuencia cero.
8.2.1.3Cortocircuito entre espiras
Para motores de más de 1500 [HP] la protección la realiza el relé de falla
a tierra, pero si estos son más grandes requieren una protección diferencial
transversal en el caso de dos devanados por fase y un filtro de voltaje de
secuencia cero en el caso de un devanado por fase.
Figura 8.3. Protección contra cortocircuito entre espiras

202
8.2.2 Rotor
8.2.2.1Pérdida de campo.
Para máquinas que no tienen relé de pérdida de sincronismo, y para
prevenir sobretemperaturas, desbalances en el par y pérdida de
sincronismo, se les debe colocar un relé de subcorriente (electromagnético
CC) fijado a un valor del 60% de la corriente nominal de campo (la
necesaria para mantener la máquina en condiciones normales cuando se le
aplica tensión nominal a carga nominal).
Si la máquina tiene que funcionar largos períodos como de inducción, se
puede proteger con térmicos en los devanados amortiguadores.
8.2.2.2Cortocircuito en el campo.
En motores sincrónicos de menos de 1500 HP; para prevenir las altas
corrientes (y arcos) y desbalances en el par se coloca un relé de
sobrecorriente (electromagnético CC) fijado a un 150% de la corriente
nominal de campo.
En motores sincrónicos de más de 1500 HP debido a la importancia, se
acostumbra usar la misma protección de los generadores, esto es, un relé
que actúa contra cortocircuitos en el campo (64).
Figura 8.4. Protección contra cortocircuito en el campo
-
RELE
0
ESCITATRIZ
-
+
DEVANADO DE
CAMPO

203
8.3 FALLAS EXTERNAS.
8.3.1 Sobrecarga mecánica.
En motores de hasta 500 HP al tener una carga mecánica superior a la
nominal, al reducirse la tensión, al reducirse la frecuencia, al operar en solo
dos fases, o al tener rearranques, se presentarán en el motor
calentamientos en los devanados y en el aislamiento con la consecuente
reducción de vida de la máquina.
Para un incremento de temperatura dado, el tiempo que puede durar la
sobrecarga sin dañar el motor es:
puinicpu
puinicpu
noms
nom
II
IT
I
T
t
22
2
2
**150
−
−
=
Siendo
Tpu = Temperatura del motor/Temperatura nominal del motor.
Tnom = Temperatura nominal del motor.
Isnom = Densidad de corriente de los devanados [A/mm2].
Ipu = Imotor/Inominal del motor.
Iinicial = Iinicial/Inominal del motor.
Las sobrecargas se pueden permitir si no tienen mucha duración como se
muestra en la combinación de gráficas del relé y el motor.

204
La protección de sobrecarga (bimetálico) se debe fijar para:
Motores con factor de servicio no menor de 1,15 125%
Motores con incremento de temperatura marcado y no mayor de 40%
125%
Todos los otros motores 115%
Si el térmico seleccionado no permite el arranque del motor o la
conexión de carga, se debe seleccionar el del siguiente valor nominal
superior sin exceder:
Motores con factor de servicio no menor de 1,15 140%
Motores con incremento de temperatura marcado y no mayor de 40%
140%
Todos los otros motores 130%
Si la operación de la
protección conlleva
mayores peligros no se
t
I
RELÉ MOTOR

205
Cuando el motor tiene varias velocidades se debe considerar cada
condición separadamente.
Si por la protección no pasa toda la corriente del motor (Arranque
estrella-delta, motor con corrección del factor de potencia después del
térmico) se debe considerar el porcentaje correspondiente para su fijación
y selección.
En lugar de la protección anterior se debería tener un protector térmico
integral con el motor con una corriente de disparo en función de la de
plena carga, de:
Motores con corriente a plena carga de hasta 9 [A] 170%
Motores con corriente a plena carga de hasta 9,1 a 20 [A] 156%
Motores con corriente a plena carga mayores de 20 [A] 140%
En motores de hasta 1500 HP las normas NEMA permiten un máximo
tiempo de disparo con el 125% de la corriente nominal 60 minutos, y dos
minutos con el 200% de la misma.
Una práctica aceptable es usar relés de sobrecorriente (51) fijados entre
el 125% y el 160% de la corriente nominal, pero mucho más correcto es el
uso de relés térmicos (49) debido a que se ciñen más a las características
del motor.
Para fijarlos se deben considerar tres cosas:

206
1. La constante de tiempo del relé debe ser igual o ligeramente menor a
la del motor. Esta se puede fijar en etapas de 20, 30, 40, 60, 80, y
110 minutos mediante la combinación de diferentes espesores de
placas metálicas en el elemento sensible al calor (un bimetálico
colocado como república) si no se el dato, y es muy difícil obtenerlo,
se puede tomar de valores típicos (APENDICE).
2. La corriente mínima de operación (corriente que lleva el relé a su
temperatura de estado estable de 60º C sobre la temperatura
ambiente (40º C en algunos casos)). Esta se puede fijar entre 4 y 5
[A] (Secundarios o a través de un TC o un TC y un transformador
auxiliar).
3. La temperatura mínima de operación se debe fijar entre 5 y 10º C
por encima de la temperatura permanente del motor.
En motores de mayores de 1500 HP la protección térmica se hace igual a
la anterior, pero adicionalmente se colocan detectores de temperatura
(termostato) que pueden desconectar el motor cuando tenga un
incremento de temperatura mayor que el de la
placa en una temperatura ambiente de 40º C (En condiciones especiales
se puede aplicar a motores de unos pocos HP).
Los termostatos usan la expresión lineal de dos metales diferentes para
operar un interruptor, con esto se puede proteger completamente el motor
contra quemaduras debidas a arranques repetidos, cargas cíclicas muy
altas, rotor bloqueado, ventilación restringida, voltajes desbalanceados,
sobrecargas, etc. En los motores viejos es una protección fundamental, los
termostatos se sitúan en cada fase del devanado y en serie con el control

207
del contactor principal del motor. Los termostatos se insertan en los
extremos de los devanados lo cual permite la máxima conducción entre el
sensor y el devanado (ver figura).
Para seleccionarlo se escoge primero, la temperatura del termostato
para operar entre el punto medio de la temperatura máxima normal de
trabajo y la temperatura máxima permitida (ver tabla 8.1) y se le resta,
luego, l gradiente (diferencia) entre la temperatura del devanado y la del
termostato (ver tabla 8.2).
Tabla 8.1. Temperatura máxima permitida según U/L
Temperatura del
Temperatura
del termostato
en el
momento de
operación
Rata de
incremento de
temperatura

208
AISLAMIENTO CLASE A AISLAMIENTO CLASE B
140º C 165º C
Tabla 8.2. Gradientes típicos entre la temperatura del devanado y la del termostato
LOCALIZACIÓN DEL TERMOSTATO
TIPO DE MOTOR Amarrado en los
terminales del
devanado
Incrustado en los
terminales del
devanado
Abierto 30% 15%
Encapsulado con ventilador 25% 10%
Encapsulado sin ventilador 20% 5%
EJEMPLO
Se necesita amarrar termostatos a los terminales de los devanados de un
motor de 5 HP, trifásico, completamente encapsulado con ventilador,
aislamiento clase B e incremento de temperatura de 80º C seleccionados.
Temperatura máxima normal de trabajo = 80º C +40º C = 120º C
Temperatura máxima permitida (Tabla A para aislamiento clase B) = 165º
C
Punto medio = 140º C
Gradiente típico (Tabla B) = 25º C

209
Temperatura de operación (Selección) del termostato = 140º C – 25º C =
115º C
8.3.2 Subvoltajes
La reducción del voltaje de alimentación (sobrecarga en el alimentador,
cortocircuitos no muy lejanos, arranque de grupo de motores,...) implica
una reducción mayor del torque (proporcional al cuadrado de la tensión). Si
el par mecánico potencia reactiva y por tanto la corriente del motor
aumenta.
Si los motores permanecen conectados cuando se cae el voltaje de
alimentación o cuando existe un apagón momentáneo tratarán de arrancar
por sí mismos y si son varios las barras podrían ser incapaces de darles la
tensión necesaria.
La experiencia indica que si el tiempo de desenergización es menor de
0,4 segundos, es posible mantenerlos conectados, pero si es mayor, se
T
T
T

210
deben disparar motores de menor importancia. Esto se logra con un relé de
subvoltaje (27) temporizado a unos 0,5 segundos.
Cuando los motores son importantes se deben conectar después de unos
10 a 15 segundos de la desenergización.
El voltaje de operación se debe conectar a un valor más bajo que aquel
para el cual el torque máximo es igual al de la carga mecánica esto es,
entre el 60 y 70% del voltaje nominal.
8.3.3 Voltajes desbalanceados.
Para prevenir los incrementos en las corrientes en las fases con voltaje no
reducido, y los calentamientos debidos a las corrientes de doble frecuencia
en el rotor (lo cual implica una resistencia del rotor de 3 a 6 veces la
ofrecida a la corriente normal, debido al efecto piel) se debe colocar un relé
instantáneo de secuencia negativa (46). Este mismo relé puede prevenir
arranques con sentido de giro contrario.
En motores de rotor bobinado se pueden fijar para una corriente igual a
2
2
2
1 *6 II + en el rotor.
Si los motores son pequeños la protección se hace con un relé térmico
bimetálico que detecta operación monofásica o desbalanceada.
8.3.4 Pérdida de sincronismo.
Cuando ocurre una sobrecarga severa o una reducción del voltaje, los
motores sincrónicos se pueden salir del sincronismo con la consecuente
inducción de corrientes dañinas en la jaula del rotor y el aumento de
corriente en el estator. Para prevenir esto se coloca un relé que detecte el
cambio de factor de potencia conocido comúnmente como relé de pérdida
de sincronismo (55) cuya característica se muestra en la figura.

211
Figura 8.5. Zona de operación.
8.4 ESQUEMAS DE PROTECCIÓN.
8.4.1 Motores de Inducción.
De hasta 1500 HP

212
Figura 8.6. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de hasta
1500HP.
De más de 1500 HP
Figura 8.7. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de más
de 1500HP.

213
8.4.2 Motores Síncronos.
De hasta 1500 HP
Figura 8.8. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de hasta
1500HP.
De mas de 1500 HP

214
Figura 8.9. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de más de
1500HP.

Libroproteccionesgcc

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Destacado

Similar a Libroproteccionesgcc

Más de osito2012

Libroproteccionesgcc