Este documento define los ángulos y describe sus características principales. Explica que un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas con el mismo punto de origen o vértice. Describe los tipos básicos de ángulos, incluyendo agudos, rectos, obtusos y llano. También cubre las unidades de medida de ángulos y conceptos relacionados como ángulos congruentes, complementarios y suplementarios.

1. LOS ANGULOS
COLEGIO:VELASCO IBARRA
NOMBRE:KAREN Y MISHEL

2. ¡HOLA BIENVENIDOS A ESTA
PAGINA A CON TINUACION LES
BAMOS A PRESENTAR LOS
ANGULOS !

3. ¿QUE SON LOS ANGULOS ?
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre
dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen
o vértice. Suelen medirse en unidades tales como
el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas
(trigonometría plana) o curvas (trigonometría
esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio
comprendido entre dos semiplanos cuyo origen
común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca
un objeto visto desde un punto dado, midiendo su
tamaño aparente.

4. Definición y características
Existen básicamente dos formas de definir
un ángulo en el plano:
Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la
amplitud entre dos líneas de cualquier tipo
que concurren en un punto común
llamado vértice.
Forma trigonométrica: Es la amplitud de
rotación o giro que describe un segmento
rectilíneo en torno de uno de sus extremos
tomado como vértice desde una posición
inicial hasta una posición final.

5. Las unidades de medida de ángulos
• Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos
del plano son:
• Radián (usado oficialmente en el Sistema
Internacional de Unidades)
• Grado centesimal
• Grado sexagesimal
• Se mide con una regla llamada transportador.

6. Tipos de ángulos
Ángulo nulo : Es el ángulo formado por dos
semirrectas coincidentes, por lo tanto su
abertura es nula, o sea de 0°.

7. Ángulo agudo: Es el ángulo formado por dos
semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor
de rad. Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados
sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).

8. Ángulo recto: Un ángulo recto es de amplitud igual a rad . Es
equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que
coincide con el vértice.

9. Ángulo obtuso : Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es
mayor a rad y menor a rad Mayor a 90° y menor a
180° sexagesimales (o más de 100g y menos de
200g centesimales).

10. Ángulo llano, extendido o colineal : El ángulo llano tiene una
amplitud de rad Equivalente a 180° sexagesimales (o
200g centesimales).

11. Ángulo oblicuo :Ángulo que no es recto ni múltiplo de un
ángulo recto. Los ángulos agudos y obtusos son ángulos
oblicuos.

12. Ángulo completo o perigonal: Un ángulo completo o
perigonal, tiene una amplitud de rad Equivalente a
360° sexagesimales (o 400g centesimales).

13. Ángulos relacionados:
• En función de su posición, se denominan:
• ángulos adyacentes, los que tienen un vértice y un lado común, pero no
tienen ningún punto interior común,
• ángulos consecutivos, los que tienen un lado y el vértice común,
• ángulos opuestos por el vértice, aquellos cuyos lados son semirrectas
opuestas.
• ángulos correspondientes, formados por dos paralelas y una transversal.
• En función de su amplitud, se denominan:
• ángulos congruentes, aquellos que tienen la misma amplitud, es decir, que
miden lo mismo,
• ángulos complementarios, aquellos cuya suma de medidas es π/2 radianes
o 90°,
• ángulos suplementarios, aquellos cuya suma de medidas es π radianes o
180°,
• ángulos conjugados, aquellos cuyas medidas suman 2π radianes o 360°.

14. ¡Asta la próxima !