Este documento describe los diferentes tipos de triángulos y ángulos. Explica que un triángulo tiene tres lados y tres ángulos interiores que suman 180°. Luego detalla los tipos de triángulos según la igualdad de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y según la medida de sus ángulos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). También define conceptos como las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices de un triángulo. Finalmente, explica los diferentes tipos

1. Tipos de triángulos
Triángulo
Un triángulo es un polígono con tres lados.
Propiedades de los triángulos
1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Tipos de triángulos
1 Según sus lados:
Triángulo equilátero
Tres lados iguales.
Triángulo isósceles
Dos lados iguales.
Triángulo escaleno
Tres lados desiguales.
2 Según sus ángulos:
Triángulo acutángulo
Tres ángulos agudos
Triángulo rectángulo
Un ángulo recto. El lado mayor es la
hipotenusa. Los lados menores son los catetos.
Triángulo obtusángulo
Un ángulo obtuso.

2. Alturas de un triángulo
Altura es cada una de las rectas
perpendiculares trazadas desde un vértice al
lado opuesto (o su prolongación).
Ortocentro
Es el punto de corte de las tres alturas.
Medianas de un triángulo
Mediana es cada una de las rectas que une el
punto medio de un lado con el vértice opuesto.
Baricentro
Es el punto de corte de las tres medianas.
El baricentro divide a cada mediana en dos
segmentos, el segmento que une el baricentro
con el vértice mide el doble que el segmento
que une baricentro con el punto medio del
lado opuesto.
BG = 2GA
Mediatrices de un triángulo
Mediatriz es cada una de las rectas
perpendiculares trazadas a un lado por su
punto medio.
Circuncentro
Es el punto de corte de las tres mediatrices.
Es el centro de una circunferencia circunscrita
al triángulo.
Bisectrices de un triángulo
Bisectriz es cada una de las rectas que divide a
un ángulo en dos ángulos iguales.
Incentro
Es el punto de corte de las tres bisetrices.
Es el centro de una circunferencia inscrita en
el triángulo.
Recta de Euler
El ortocentro, el baricentro y el circuncentro
de un triángulo no equilátero están alineados;
es decir, pertenecen a la misma recta, llamada
recta de Euler.

3. Tipos de ángulos
Un ángulo es una figura conformada en una
superficie por dos líneas que tienen el mismo
punto de origen. Existen distintas maneras de
clasificarlos, algunas de ellas son:
A) Tipos de ángulos según su medida:
El ángulo agudo mide menos de 90°.
El recto mide 90°.
El obtuso es aquel que mide más de 90°.
El ángulo convexo mide menos de 180°.
El llano mide 180°.
El ángulo cóncavo es mayor de 180°.
El nulo mide 0°.
El ángulo completo mide 360°.
B) Según su posición:
Los ángulos consecutivos poseen el mismo
vértice y un lado en común
Los ángulos adyacentes, en cambio, conforman
un ángulo llano ya que tienen un vértice y un lado
en común y los otros lados ubicados uno en
prolongación de otro.
Los ángulos opuestos por el vértice son los que
comparten el mismo vértice y los lados de uno
son la prolongación de los lados del otro.

4. De esta manera, los ángulos 1 y 3 son iguales, al
igual que 2 y 4.
C) Clases de ángulos según su suma:
Hay dos clases de ángulos los complementarios
que devienen de la sumatoria de dos ángulos
cuyo resultado es de 90°:
Los ángulos suplementarios, en cambio, son el
resultado de dos ángulos cuya sumatoria dé como
resultado 180°
D) Ángulos entre paralelas y una recta transversal
En los ángulos correspondientes, como muestra
la figura, b y f son iguales:
En los ángulos alternos internos, en cambio, α y
β son iguales:
En los ángulos alternos externos 1 y 4 son
iguales, como lo muestra la figura:
Con respecto a una circunferencia, los ángulos
que existen son los siguientes:
a) Ángulo central: es aquel que posee en el
centro de la circunferencia su vértice y sus lados
son dos radios.
b) Ángulo inscrito: es aquel cuyo vértice está en
la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
c) Ángulo semiinscrito: está en la circunferencia.
En este ángulos uno de sus lados es secante y el
otro tangente a la misma.
d) Ángulo exterior: es aquel que tiene su vértice
en el exterior de la circunferencia.
e) Ángulo interior: es aquel que tiene su vértice
en el interior de la circunferencia.