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Maple sheyla
- 1. Republica Bolivariana deVenezuela Universidad Experimental de Guayana Vicerrectorado Académico Proyecto Carrera: Ingeniería en Industrias Forestales Cátedra: Matemáticas III Maple como una herramienta esencial para el ingeniero de hoy Tutor. Ing. Alvaro Barrios Realizado por. Br. Sheyla Tovar Upata, Julio 2015
- 2. Introducción Durante mucho tiempose ha incrementado los ordenadores de forma drástica su capacidad de resolver problemas en diversos campos, tanto como el hardware y el software han sufridos muchos cambios poderosos y rápidos. Como parte de este software están los sistemas de cálculo científicos que permiten llevar acabo cálculos numéricos, como Ingenieros necesitamos una herramienta a la hora de hacer cálculos rápidos de cualquier tipo de de cálculo simbólico o algebraico Ambas expresiones hacen referencia a la habilidad que posee Maple para trabajar con la información de la misma manera que lo haríamos cuando llevamos a cabo cálculos matemáticos analíticos. Mientras que los programas matemáticos tradicionales requieren valores numéricos para todas las variables. Estas capacidades permiten obtener soluciones analíticas exactas de los problemas matemáticos: por ejemplo se pueden calcular límites, derivadas e integrales de funciones, resolver sistemas de ecuaciones de forma exacta, encontrar soluciones de ecuaciones diferenciales, etc. Como complemento a las operaciones simbólicas existe un amplio conjunto de rutinas gráficas que permiten visualizar información matemática compleja, algoritmos numéricos que dan soluciones en precisión arbitraria de problemas cuya solución exacta no es Calculable y un lenguaje de programación completo y comprensible que permite al Usuario crear sus propias funciones y aplicaciones. El objetivo de este trabajo es aprender a usar este software en cálculos matemáticos en este caso derivadas parciales, integrales dobles e integrales triples. El uso de herramientas informáticas como MAPLE en la Ingeniería de los cálculos matemáticos permite un enfoque más experimental del proceso de aprendizaje, facilitando que exploremos distintas posibilidades mediante la realización de cálculos, gráficos o desarrollos algebraicos que, manualmente, sería inabordables. Que es Maple?
- 3. Maple es unapotente herramienta, tecnológicamente avanzada, que incorpora algoritmos simbólicos propios reconocidos en todo el mundo. Asi mismo Maple incorpora desde su versión 6 los prestigiosos resolvedores numéricos proporcionados por su socio Numerical Algorithms Group (NAG).Maple es un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá. Desde 1988 ha sido mejorado y vendido comercialmente por Waterloo Maple Inc. (también conocida como Maplesoft), una compañía canadiense con sede en Waterloo, Ontario. La última versión es Maple 17. Su nombre es una abreviatura o un acrónimo de la frase en Inglés Mathemathic Pleasure (Placer de las Matemáticas), cuya bandera tiene una hoja de arce (maple en inglés). Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones simbólicas son almacenadas en memoria como grafos dirigidos sin ciclos. Es el software de cálculo técnico esencial para los ingenieros de hoy, Características Maple incorpora más de 3000 funciones para cálculo simbólico y numérico entre las que se incluyen funciones para: Algebra: aritmética simbólica con números reales y complejos o polinomios, factorización, expansión, combinación y simplificación de expresiones algebraicas y polinomios, secuencias y series. Cálculo: Derivadas, integrales y límites, rutinas de visualización para diferenciación e integración. Ecuaciones diferenciales: Resolución numérica y exacta de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) y problemas de valor inicial, resolución numérica de problemas de valores de contorno, resolución exacta de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en derivadas parciales (PDE), análisis estructural y reducción de orden de ODEs y PDEs. Álgebra Lineal: Más de 100 funciones para construir, resolver y programar en álgebra lineal, construcción de matrices de Hankel, Hilbert, identidad, Toeplitz, Vandermonde, Bezout y la matriz Silvester de dos polinomios. Cálculo Vectorial: Derivadas direccionales, gradientes, matriz Hessiana, Laplacianas, rotacionales y divergencias de un campo vectorial, matrices Jacobianas y Wronskian, productos escalares, vectoriales y externos de vectores y operadores diferenciales. Otras funciones: funciones para álgebras abstractas, álgebra de operadores lineales, curvas algebraicas, funciones y estructuras combinatorias, variables complejas, ajuste de curvas, álgebra diferencial, matemática financiera, series de potencia, teoría de grafos, programación lineal, lógica, estadística, etc. Programación: Maple da acceso al mismo lenguaje de programación, herramientas y rutinas básicas con las que ha sido desarrollado. Tiene un
- 4. lenguaje de programaciónavanzado que incluye programación funcional y procederla, sobrecarga de operadores, manipulación de excepciones, herramientas de depuración, etc. Visualización: Incluye un amplio conjunto de herramientas de visualización con gráficos típicos predefinidos, gráficos 2D y 3D, animaciones 2D y 3D, una amplia variedad de tipos de coordenadas, gráficos implícitos 2D y 3D, gráficos vectoriales, contornos, gráficos complejos, gráficos de ODEs y PDEs, rotación en tiempo real, objetos geométricos predefinidas, iluminación. Interfaz de usuario: Maple utiliza hojas de cálculo, tiene amplias capacidades de edición y procesador de textos, gestor de hiperenlaces, menús contextuales, paletas, exportación a HTML, LaTeX y RTF Versiones. Maple 17: Marzo de 2013 Maple 15: Abril de 2011 Maple 14: Abril de 2010 Maple 13: Abril de 2009 Maple 12: Junio de 2008 Maple 11: Febrero de 2007 Maple 10: Mayo de 2005 Maple 9.5: Abril de 2004 Maple 9: Junio de 2003 Maple 8: Abril de 2002 Maple 7: Julio de 2001 Maple 6: Diciembre de 1999 Maple V R5: Noviembre de 1997 Maple V R4: Enero de 1996 Maple V R3: Marzo de 1994 Maple V R2: Noviembre de 1992 Maple V: Agosto de 1990 Maple 4.3: Marzo de 1989 Maple 4.2: Diciembre de 1987 Maple 4.1: Mayo de 1987 Maple 4.0: Abril de 1986 Maple 3.3: Marzo de 1985 (primera versión disponible públicamente) Maple 3.2: Abril de 1984 Maple 3.1: Octubre de 1983 Maple 3.0: Mayo de 1983 Maple 2.2: Diciembre de 1982 Maple 2.15: Agosto de 1982 Maple 2.1: Junio de 1982 Maple 2.0: Mayo de 1982 Maple 1.1: Enero de 1982 Maple 1.0: Enero de 1982
- 5. Desde 1994,MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple, Núcleo Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft Kernel Maple).
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- 9. Conclusión Maple es unsoftware matemático, que permite resolver problemas de cálculo simbólico, numérico y gráfico. Es una aplicación con la que puedes realizar cualquier tipo de operación matemática, por muy complicada que sea, en cuestión de segundos. Maple es relativamente sencillo de manejar, con una interfaz muy intuitiva: en ella tienes a la vista el panel central donde realizas las operaciones y se muestran los resultados, más una serie de menús flotantes. Éstos te facilitan el acceso a los comandos relativos a las operaciones más complicadas, así como a un buen número de símbolos y signos matemáticos. Así, puedes calcular desde las operaciones básicas (sumar, restar, multiplicar o dividir) hasta otras más complejas como raíces cuadradas, senos, cosenos, logaritmos, factoriales, números primos, derivadas, integrales, límites, potencia. Cualquiera que sea el área científica o técnica en la que se esté trabajando, ya sea en el ámbito de la enseñanza, en el de investigación o en desarrollo maple incorpora herramientas suficientemente flexibles para ajustarse a todas las necesidades de cálculo: desde la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales hasta el modelado de complejos problemas de ingeniería. Se ajusta mejor a cualquier requerimiento para cálculo técnico, es capaz de resolver una amplia gama de problemas. De interés particular son los basados en el uso de métodos simbólicos. Es el software de cálculo técnico esencial para los ingenieros de hoy, los matemáticos y científicos. Ya sea que necesite hacer cálculos rápidos, desarrollar hojas de diseño, enseñar los conceptos fundamentales, o producir sofisticados modelos de simulación de alta fidelidad, ofrece un motor de cálculo de la amplitud, profundidad y el rendimiento para manejar todo tipo de matemáticas.
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