Este documento presenta las leyes y propiedades de los conjuntos. Define lo que es un conjunto y explica conceptos como pertenencia, igualdad e inclusión. Luego describe el álgebra de conjuntos y sus operaciones básicas como unión, intersección y complementación. Proporciona una lista de 23 propiedades de conjuntos y 10 leyes de conjuntos. Finalmente, presenta 4 ejemplos para demostrar algunas de estas propiedades y leyes.
Este documento presenta las leyes y propiedades de los conjuntos. Define lo que es un conjunto y las relaciones básicas entre conjuntos como pertenencia, igualdad e inclusión. Explica el álgebra de conjuntos y sus operaciones como unión, intersección y complementación. Luego enumera 27 propiedades de los conjuntos y las leyes de la unión e intersección como idempotencia, conmutativa y asociativas. Finalmente, muestra ejemplos de simplificación de problemas de conjuntos.
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo la definición de conjunto, ejemplos de conjuntos y las principales leyes de conjuntos como la idempotencia, conmutativa, asociativa, identidad y distributiva. Se ilustran cada una de las leyes con ejemplos numéricos para demostrar cómo se cumplen.
Este documento define y explica varias operaciones entre conjuntos, incluyendo unión, intersección, diferencia, complemento, producto cartesiano, partición y diferencia simétrica. Proporciona la definición formal de cada operación junto con un ejemplo ilustrativo.
Operaciones con conjuntos matematica4toStarCollege1
Este documento describe las operaciones básicas con conjuntos, incluyendo la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. La unión de dos conjuntos incluye todos los elementos de ambos conjuntos. La intersección incluye solo los elementos compartidos. La diferencia incluye los elementos del primer conjunto que no están en el segundo. La diferencia simétrica incluye los elementos que no están en ambos conjuntos.
Este documento presenta las leyes fundamentales de la lógica proposicional y el álgebra de Boole, incluyendo la ley de idempotencia, la ley de Morgan, la ley conmutativa, la ley asociativa y la ley distributiva. Cada ley se define brevemente y se ilustra con un ejemplo numérico para demostrar cómo se aplica.
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo definiciones de conjunto, subconjunto, unión, intersección, diferencia y complemento. También explica las relaciones lógicas entre operaciones de conjuntos y proposiciones lógicas como la disyunción, conjunción e implicación. Finalmente, enumera propiedades importantes como conmutatividad, asociatividad y distributividad de las operaciones de conjuntos.
Este documento presenta conceptos básicos de teoría de conjuntos, incluyendo: (1) la definición de conjunto, conjunto universal y subconjuntos; (2) formas de determinar conjuntos como por extensión o comprensión; (3) el conjunto potencia y sus características; y (4) operaciones básicas como unión, intersección y diferencia de conjuntos.
Este documento presenta las leyes y propiedades de los conjuntos. Define lo que es un conjunto y las relaciones básicas entre conjuntos como pertenencia, igualdad e inclusión. Explica el álgebra de conjuntos y sus operaciones como unión, intersección y complementación. Luego enumera 27 propiedades de los conjuntos y las leyes de la unión e intersección como idempotencia, conmutativa y asociativas. Finalmente, muestra ejemplos de simplificación de problemas de conjuntos.
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo la definición de conjunto, ejemplos de conjuntos y las principales leyes de conjuntos como la idempotencia, conmutativa, asociativa, identidad y distributiva. Se ilustran cada una de las leyes con ejemplos numéricos para demostrar cómo se cumplen.
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Este documento describe las operaciones básicas con conjuntos, incluyendo la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. La unión de dos conjuntos incluye todos los elementos de ambos conjuntos. La intersección incluye solo los elementos compartidos. La diferencia incluye los elementos del primer conjunto que no están en el segundo. La diferencia simétrica incluye los elementos que no están en ambos conjuntos.
Este documento presenta las leyes fundamentales de la lógica proposicional y el álgebra de Boole, incluyendo la ley de idempotencia, la ley de Morgan, la ley conmutativa, la ley asociativa y la ley distributiva. Cada ley se define brevemente y se ilustra con un ejemplo numérico para demostrar cómo se aplica.
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo definiciones de conjunto, subconjunto, unión, intersección, diferencia y complemento. También explica las relaciones lógicas entre operaciones de conjuntos y proposiciones lógicas como la disyunción, conjunción e implicación. Finalmente, enumera propiedades importantes como conmutatividad, asociatividad y distributividad de las operaciones de conjuntos.
Este documento presenta conceptos básicos de teoría de conjuntos, incluyendo: (1) la definición de conjunto, conjunto universal y subconjuntos; (2) formas de determinar conjuntos como por extensión o comprensión; (3) el conjunto potencia y sus características; y (4) operaciones básicas como unión, intersección y diferencia de conjuntos.
Este documento describe conceptos básicos de conjuntos, incluyendo pertenencia (denotado por y ), inclusión (denotado por y ), e igualdad (denotado por = y ). Explica cómo determinar si un elemento pertenece o no a un conjunto, si un conjunto está incluido en otro, y si dos conjuntos son iguales o no. También proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
G es el conjunto de todos los animales que viven en la granja. Este conjunto contiene dos subconjuntos, A que contiene pato, gallina y gallo, y N que contiene vaca y oveja. Tanto el subconjunto A como el subconjunto N están contenidos dentro del conjunto mayor G.
Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se usa el símbolo ∈, mientras que para indicar que un elemento no pertenece a un conjunto se usa el símbolo ∉. El documento proporciona el ejemplo del conjunto M = {a, b, c, d, e, f, g} y muestra que a ∈ M para indicar que el elemento a pertenece al conjunto M, mientras que k ∉ M para mostrar que el elemento k no pertenece al conjunto M.
Este documento presenta información sobre la edición de libros de texto para la educación básica en Ecuador. Incluye los nombres de los editores y diseñadores del proyecto, así como información sobre el Ministerio de Educación de Ecuador y las autoridades gubernamentales involucradas en la edición de los libros.
Este documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos en matemáticas. Define qué es un conjunto y ofrece ejemplos de conjuntos definidos por extensión y comprensión. Explica las operaciones básicas entre conjuntos como unión, intersección y diferencia, ilustrando cada una con ejemplos concretos.
Este documento explica los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo la definición de conjunto, notación, propiedades, clases de conjuntos, relaciones entre conjuntos como subconjunto, unión, intersección y diferencia, y formas de representar conjuntos como diagramas de Venn y diagramas lineales.
Estas diapositivas se realizaron basados en la planeación de una clase de matemáticas la cual utiliza la lúdica como herramienta principal para contribuir a un aprendizaje significativo en la vida de los niños.
Este documento trata sobre los conceptos básicos de los conjuntos. Explica que un conjunto es una colección de elementos que comparten una característica común y que pueden representarse utilizando llaves o diagramas de Venn. También describe que los conjuntos se determinan por extensión, escribiendo sus elementos separados por comas, o por comprensión, y que se pueden realizar operaciones entre conjuntos como la unión, que forma un nuevo conjunto con todos los elementos de los conjuntos unidos, y la intersección, que forma un conjunto con los elementos comunes entre los conjuntos.
Esta es una clase de matemática, para niños en edades de 6 a 7 años, es una idea diferente e innovadora, la cual busca captar la atención de los niños y ademas que vayan familiarizándose con las TIC que cada vez mas hacen parte de nuestro diario vivir, y mas que todo en la educación pues hoy en día se usan los medios tecnológicos para todo.
El documento repite el nombre e información profesional de "Ing. Hernan Carrill, Docente de Cálculo" en múltiples páginas y proporciona instrucciones sobre el uso de diagramas de Venn.
Este documento presenta las operaciones básicas con conjuntos: intersección, unión, diferencia y diferencia simétrica. Explica cada operación con definiciones, gráficas y ejemplos numéricos. Luego, proporciona ejercicios para practicar cada operación con diferentes conjuntos de números u objetos.
1) Georg Cantor, un matemático alemán del siglo XIX, es considerado el padre de la teoría de conjuntos.
2) Gracias a Cantor ahora podemos hablar de conjuntos de objetos como personas, ciudades o cosas sobre una mesa.
3) A pesar de sus grandes contribuciones a las matemáticas, Cantor murió pobre y sin reconocimiento, aunque hoy se reconoce plenamente su trabajo pionero en la teoría de conjuntos.
1. Se define un conjunto como una colección de objetos bien definidos llamados elementos o miembros. Se introducen conceptos como subconjunto, conjunto universal, conjunto potencia y conjunto vacío.
2. Se describen operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, complemento, diferencia y producto cartesiano.
3. Se establecen leyes de la teoría de conjuntos como asociatividad, conmutatividad, distribución, absorción e idempotencia.
Este documento presenta las definiciones y leyes fundamentales del álgebra de conjuntos. Define operaciones como unión, intersección, diferencia, complemento y diferencia simétrica. Luego enlista las principales leyes como las leyes de idempotencia, asociatividad, conmutatividad, distribución, identidad, complemento y De Morgan.
Este documento presenta conceptos básicos de teoría de conjuntos, incluyendo: (1) la definición de conjunto, conjunto universal y subconjuntos; (2) formas de determinar conjuntos como por extensión o comprensión; (3) operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia; y (4) propiedades del álgebra y producto cartesiano de conjuntos.
Este documento describe los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo elementos, conjuntos, relaciones de pertenencia, conjuntos universales, diagramas de Venn, subconjuntos, uniones, intersecciones, diferencias, complementos, conjuntos potencia, productos cartesianos y operaciones generalizadas. También define conceptos como particiones, cardinalidad y enumera las leyes del álgebra de conjuntos.
Este documento describe las leyes fundamentales de los conjuntos. Explica que un conjunto es una colección de objetos bien definidos. Presenta las formas de definir un conjunto (por extensión o comprensión) y algunos símbolos comunes como la pertenencia. Además, enumera las principales leyes de conjuntos como las leyes de identidad, complemento, Morgan y las leyes asociativas, conmutativas y distributivas. Finalmente, incluye algunos ejercicios de aplicación de estas leyes.
El documento describe los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo elementos, conjuntos, relación de pertenencia, conjuntos universales, diagramas de Venn, subconjuntos, unión, intersección, diferencia, complemento, conjuntos potencia, igualdad de conjuntos, productos cartesianos y operaciones generalizadas. También define conceptos como cardinalidad, partición y presenta leyes y teoremas sobre operaciones de conjuntos.
El documento presenta las definiciones y conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo: (1) la definición de conjunto, subconjunto y conjunto universal; (2) las operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia; y (3) leyes como asociatividad, conmutatividad y distribución. Además, introduce otros conceptos como conjunto potencia, conjunto vacío, diagramas de Venn y cardinalidad. Finalmente, incluye ejemplos resueltos de operaciones y propiedades de conjuntos.
Este documento describe los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo elementos, conjuntos, relaciones de pertenencia, diagramas de Venn, subconjuntos, uniones, intersecciones, diferencias, complementos y productos cartesianos. También define tipos específicos de conjuntos como conjuntos universales, potencias y particiones, y explica operaciones como la cardinalidad.
Este documento describe conceptos básicos de conjuntos, incluyendo pertenencia (denotado por y ), inclusión (denotado por y ), e igualdad (denotado por = y ). Explica cómo determinar si un elemento pertenece o no a un conjunto, si un conjunto está incluido en otro, y si dos conjuntos son iguales o no. También proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
G es el conjunto de todos los animales que viven en la granja. Este conjunto contiene dos subconjuntos, A que contiene pato, gallina y gallo, y N que contiene vaca y oveja. Tanto el subconjunto A como el subconjunto N están contenidos dentro del conjunto mayor G.
Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se usa el símbolo ∈, mientras que para indicar que un elemento no pertenece a un conjunto se usa el símbolo ∉. El documento proporciona el ejemplo del conjunto M = {a, b, c, d, e, f, g} y muestra que a ∈ M para indicar que el elemento a pertenece al conjunto M, mientras que k ∉ M para mostrar que el elemento k no pertenece al conjunto M.
Este documento presenta información sobre la edición de libros de texto para la educación básica en Ecuador. Incluye los nombres de los editores y diseñadores del proyecto, así como información sobre el Ministerio de Educación de Ecuador y las autoridades gubernamentales involucradas en la edición de los libros.
Este documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos en matemáticas. Define qué es un conjunto y ofrece ejemplos de conjuntos definidos por extensión y comprensión. Explica las operaciones básicas entre conjuntos como unión, intersección y diferencia, ilustrando cada una con ejemplos concretos.
Este documento explica los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo la definición de conjunto, notación, propiedades, clases de conjuntos, relaciones entre conjuntos como subconjunto, unión, intersección y diferencia, y formas de representar conjuntos como diagramas de Venn y diagramas lineales.
Estas diapositivas se realizaron basados en la planeación de una clase de matemáticas la cual utiliza la lúdica como herramienta principal para contribuir a un aprendizaje significativo en la vida de los niños.
Este documento trata sobre los conceptos básicos de los conjuntos. Explica que un conjunto es una colección de elementos que comparten una característica común y que pueden representarse utilizando llaves o diagramas de Venn. También describe que los conjuntos se determinan por extensión, escribiendo sus elementos separados por comas, o por comprensión, y que se pueden realizar operaciones entre conjuntos como la unión, que forma un nuevo conjunto con todos los elementos de los conjuntos unidos, y la intersección, que forma un conjunto con los elementos comunes entre los conjuntos.
Esta es una clase de matemática, para niños en edades de 6 a 7 años, es una idea diferente e innovadora, la cual busca captar la atención de los niños y ademas que vayan familiarizándose con las TIC que cada vez mas hacen parte de nuestro diario vivir, y mas que todo en la educación pues hoy en día se usan los medios tecnológicos para todo.
El documento repite el nombre e información profesional de "Ing. Hernan Carrill, Docente de Cálculo" en múltiples páginas y proporciona instrucciones sobre el uso de diagramas de Venn.
Este documento presenta las operaciones básicas con conjuntos: intersección, unión, diferencia y diferencia simétrica. Explica cada operación con definiciones, gráficas y ejemplos numéricos. Luego, proporciona ejercicios para practicar cada operación con diferentes conjuntos de números u objetos.
1) Georg Cantor, un matemático alemán del siglo XIX, es considerado el padre de la teoría de conjuntos.
2) Gracias a Cantor ahora podemos hablar de conjuntos de objetos como personas, ciudades o cosas sobre una mesa.
3) A pesar de sus grandes contribuciones a las matemáticas, Cantor murió pobre y sin reconocimiento, aunque hoy se reconoce plenamente su trabajo pionero en la teoría de conjuntos.
1. Se define un conjunto como una colección de objetos bien definidos llamados elementos o miembros. Se introducen conceptos como subconjunto, conjunto universal, conjunto potencia y conjunto vacío.
2. Se describen operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, complemento, diferencia y producto cartesiano.
3. Se establecen leyes de la teoría de conjuntos como asociatividad, conmutatividad, distribución, absorción e idempotencia.
Este documento presenta las definiciones y leyes fundamentales del álgebra de conjuntos. Define operaciones como unión, intersección, diferencia, complemento y diferencia simétrica. Luego enlista las principales leyes como las leyes de idempotencia, asociatividad, conmutatividad, distribución, identidad, complemento y De Morgan.
Este documento presenta conceptos básicos de teoría de conjuntos, incluyendo: (1) la definición de conjunto, conjunto universal y subconjuntos; (2) formas de determinar conjuntos como por extensión o comprensión; (3) operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia; y (4) propiedades del álgebra y producto cartesiano de conjuntos.
Este documento describe los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo elementos, conjuntos, relaciones de pertenencia, conjuntos universales, diagramas de Venn, subconjuntos, uniones, intersecciones, diferencias, complementos, conjuntos potencia, productos cartesianos y operaciones generalizadas. También define conceptos como particiones, cardinalidad y enumera las leyes del álgebra de conjuntos.
Este documento describe las leyes fundamentales de los conjuntos. Explica que un conjunto es una colección de objetos bien definidos. Presenta las formas de definir un conjunto (por extensión o comprensión) y algunos símbolos comunes como la pertenencia. Además, enumera las principales leyes de conjuntos como las leyes de identidad, complemento, Morgan y las leyes asociativas, conmutativas y distributivas. Finalmente, incluye algunos ejercicios de aplicación de estas leyes.
El documento describe los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo elementos, conjuntos, relación de pertenencia, conjuntos universales, diagramas de Venn, subconjuntos, unión, intersección, diferencia, complemento, conjuntos potencia, igualdad de conjuntos, productos cartesianos y operaciones generalizadas. También define conceptos como cardinalidad, partición y presenta leyes y teoremas sobre operaciones de conjuntos.
El documento presenta las definiciones y conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo: (1) la definición de conjunto, subconjunto y conjunto universal; (2) las operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia; y (3) leyes como asociatividad, conmutatividad y distribución. Además, introduce otros conceptos como conjunto potencia, conjunto vacío, diagramas de Venn y cardinalidad. Finalmente, incluye ejemplos resueltos de operaciones y propiedades de conjuntos.
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Este documento describe los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo elementos, conjuntos, relaciones de pertenencia, conjuntos universales, diagramas de Venn, subconjuntos, uniones, intersecciones, diferencias, complementos, conjuntos potencia, igualdad de conjuntos, productos cartesianos y operaciones generalizadas. También define conceptos como cardinalidad, particiones y propiedades de las operaciones entre conjuntos.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos como elementos, subconjuntos, unión, intersección y diferencia de conjuntos. También explica las propiedades conmutativas, asociativas y distributivas de las operaciones de conjuntos, así como las propiedades de idempotencia e identidad. Finalmente, provee ejemplos para ilustrar estas propiedades.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos como elementos, subconjuntos, unión, intersección y diferencia de conjuntos. También explica propiedades importantes como conmutativas, asociativas y distributivas de las operaciones de conjuntos, así como propiedades de idempotencia e identidad. Finalmente, incluye ejemplos para ilustrar estas propiedades y operaciones.
Este documento presenta una introducción a la teoría de conjuntos. Define lo que es un conjunto y sus elementos, y explica conceptos como la pertenencia, la determinación de conjuntos, conjuntos numéricos, relaciones entre conjuntos, representaciones gráficas, y operaciones entre conjuntos como la unión, intersección, diferencia y complemento.
El documento describe los conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Explica que un conjunto es una colección de objetos bien definidos que comparten propiedades comunes, y que la teoría de conjuntos estudia las propiedades y relaciones entre conjuntos. También introduce conceptos como elementos de un conjunto, pertenencia, igualdad de conjuntos, subconjuntos, operaciones entre conjuntos como unión e intersección, y diagramas de Venn para visualizar relaciones entre conjuntos.
Este documento resume los conceptos básicos de conjuntos. Define qué es un conjunto, cómo se representan y algunas operaciones fundamentales como unión, intersección, diferencia y complemento. También explica propiedades importantes de los conjuntos como las leyes conmutativa, asociativa, distributiva y de Morgan.
1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE
CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS
INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL
Nombre:
Erika Lisbeth
Erazo Macas
Código:
2466
Paralelo:
Primero A
Docente:
Alexandra Marcatoma
Fecha:
30/04/2014
2. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS
INGENIERÍA DE BIOTEGNOLOGÍA AMBIENTAL
2
Tema:
Leyes y propiedades de los conjuntos.
Objetivos:
General:
Identificar cada ley y propiedad de conjuntos para resolver problemas de los mismos.
Específicos:
1. Demostrar propiedades de conjuntos.
2. Solucionar problemas de conjuntos a través de la demostración y simplificación.
Marco Teórico:
Conjuntos:
Un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Un conjunto está
definido únicamente por los elementos que lo componen, y no por la manera en la que se lo
representa.
Existe una serie de relaciones básicas entre conjuntos y sus elementos:
Pertenencia. La relación relativa a conjuntos más básica es la relación de pertenencia.
Dado un elemento x, éste puede o no pertenecer a un conjunto dado A. Esto se indica
como x ∈ A.
Igualdad. Dos conjuntos son iguales si y sólo si tienen los mismos elementos. Este
principio, denominado principio de extensionalidad establece el hecho de que un conjunto
queda definido únicamente por sus elementos.
Inclusión. Dado un conjunto A, cualquier subcolección B de sus elementos es
un subconjunto de A, y se indica comoB ⊆ A.
El conjunto vacío es el conjunto sin ningún elemento, y se denota por ∅ o por {}. El conjunto
universal es el conjunto que contiene todos los elementos posibles, dentro del contexto
considerado. Por ejemplo, si se estudian los números naturales, el conjunto universal es el
conjunto de todos ellos, N. De manera general, el conjunto universal se denota por U.
Álgebra de Conjuntos:
En matemáticas, es el estudio de las operaciones básicas que pueden realizarse con conjuntos,
como la unión, intersección y complementación.
Estas son las leyes o propiedades del algebra de conjuntos, que es un caso particular del
sistema algebraico conocido como algebra de Boole.
Propiedades de los conjuntos:
3. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS
INGENIERÍA DE BIOTEGNOLOGÍA AMBIENTAL
3
Denotaciones:
A B: A esta contenido en B
A B: A contiene a B
A B: A contiene a B o es igual a B
A B: A esta contenido en B
A B: A no está contenido en B
A B: A no contiene a B
Propiedad 1 A A B
Propiedad 2 A B = B A
Propiedad 3 A A = A
Propiedad 4 A (B C) = (A B) C
Propiedad 5 A B A
Propiedad 6 A B B
Propiedad 7 A B = B A
Propiedad 8 A A = A
Propiedad 9 A (B C) = (A B) C
Propiedad 10 A (B C) = (A B) (A C)
Propiedad 11 A (B C) = (A B) C)
Propiedad 12 A – B A
Propiedad 13 B – A B
Propiedad 14 (A’)’ = A
Propiedad 15 A – B = A B’
Propiedad 16 B – A = B A’
Propiedad 17 A A’ =
Propiedad 18 Ս’ =
Propiedad 19 ’ = Ս
Propiedad 20 (A B)’ = A’ ’
Propiedad 21 (A B)’ = A’ ’
Propiedad 22 A’ = Ս
Propiedad 23 B ssi A B = A
Propiedad 24 B ssi A B = A
Propiedad 25 B ssi A B’ =
Propiedad 26 B ssi A’ B = Ս
Propiedad 27 B ssi B’ A’
Leyes de Conjuntos:
Ley Unión Intersección
Idempotencia A A = A A A = A
Conmutativa A B = B A A B = B A
Asociativas (A B) C = A (B C) (A B) C = A (B C)
4. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS
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4
Distributivas A (B C) = (A B) (A C) A B C) = (A B) (A C)
Identidad A = A A = A A = A Ս = A
Complemento
A’ = Ս (A’)’ = A A A’ = A’ = A-B
De Morgan (A B)’ = A’ ’ (A B)’ = A’ ’
Diferencia A - B = A B’
Absorción A (A B) = A A A B) = A
Simplificar:
1. A [ (B (A B) ) (A (A B) ) ]
A [ (B A) (B B) ] (A A) (AB)
A [ (B A) (B B) ] A (A B)
A [B A] B= B
(A B) (A A)
(A B) (A)
A
2. [C - (A B) ] [C - (A B) ]
C [ (A B) (A B) ]’
C { [ (A B) A] B }’
C (A B)’
C - (A B)
3. [A - (A B) ] B
[A (A B)’ ] B
[A (A’ B’) ] B
[(A A’) B’] B
[ B’] B
B
B
(A’ – B’) - [ (B’ (A - B’) ]
(A’ B’) [ B’ (A - B’) ]’
(A’ B’) [ B’’ (A - B’)’ ]
(A’ B’) [ B (A B’)’
5. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS
INGENIERÍA DE BIOTEGNOLOGÍA AMBIENTAL
5
(A’ B’) [ B (A’ B’’) ]
(A’ B’) [ B (A’ B) ]
[ (A’ B’) (A’ B) ] B
[ (A’ (B’ B) ] B
(A’ Ս) B
A’ B
B A’
B - A
Demostrar:
1. (A – B) - C) = A – (B C)
(A ’) C’
A (B’ C’
(A ) ’ C’)
A C’
A – (B C) = A – (B C)
2. (A B) – C = (A B C) – C
= [ (A B) C] C’
= [C’ (A B) ] (C’ C)
= (A B) C’
(A B) – C = (A B) – C
3. - ( - B)
(A B’) B
A (B’ B)
4. (A B’) (C’ A) = A (B C)’
(A B’) (A C’)
A (B’ C’)
A (B C)’ = A (B C)’
Bibliografía:
ALGEBRA DE CONJUNTOS - LEYES DE MORGAN, DE LA UNIDAD Y ASOCIATIVA EJERCICIO
RESUELTO - YouTube. (s. f.). Recuperado 27 de abril de 2014, a partir de
https://www.youtube.com/watch?v=L0RZ0il4sQU
Leyes De Conjuntos. (s. f.). Recuperado 27 de abril de 2014, a partir de
http://www.slideshare.net/pgandarilla/leyes-de-conjuntos
Proaño Viteri. Lógica, conjuntos y estructuras. 2da.
ed. Quito-Ecuador, 1996
6. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS
INGENIERÍA DE BIOTEGNOLOGÍA AMBIENTAL
6