Material de consulta. geometria descriptiva

Guía didáctica
TERCER SEMESTRE

Quirino Ordaz Coppel
Gobernador Constitucional del estado de Sinaloa
Juan Alfonso Mejía López
Secretario de Educación Pública y Cultura
Sergio Mario Arredondo Salas
Director General del Colegio de Bachilleres
del Estado de Sinaloa
Leticia Serrano Sáinz
Secretaria General del Colegio de Bachilleres
del Estado de Sinaloa
Lydia María López Barraza
Directora Académica
Responsables de compilación:
Eduardo Laveaga Chicas

ÍNDICE
Presentación
Momento I
Competencias Genéricas, Profesionales Básicas y Aprendizajes esperados
Lecturas y actividades de aprendizaje:
1. Elementos básicos de geometría descriptiva
2. Bidimensionales: Proyección ortogonal
3. Bidimensionales: Monteas triplanares
Evaluación de los Aprendizajes
Autoevaluación
Coevaluación
Registra tu evaluación del Momento I
Momento II
1. Tridimensionales: Perspectiva isométrica
2. Tridimensionales: Perspectiva caballera
Evaluación de los aprendizajes
Autoevaluación
Coevaluación
Registra tu evaluación del Momento II
Momento III
1. Tridimensionales: Perspectiva militar
2. Tridimensionales: Perspectiva a uno, dos y tres puntos de fuga
Autoevaluación
Coevaluación
Registra tu evaluación del Momento III
Evaluación de los Aprendizajes
Portafolio de Evidencias
Referencias

Presentación
Estimados alumnos:
Para fortalecer el desempeño académico que desarrollas en cada submódulo de tu
capacitación, ponemos a disposición una guía didáctica con lecturas básicas de los
temas que contribuyen al logro de los aprendizajes y que integran el programa de
estudio conforme al Nuevo Modelo Educativo.
La guía es un recurso de apoyo adicional para que se trabaje de manera conjunta con
las directrices de tu profesor, lo que te permitirá explorar e indagar cada uno de los
aprendizajes abordados de manera directa en el espacio de clase y en actividades
extra-clase.
Con un lenguaje propio de la cultura juvenil, los contenidos abordados presentan
actividades de aprendizajes que permitirán contrastar situaciones de problemáticas
reales con los conocimientos adquiridos, facilitando el desarrollo de competencias
genéricas y competencias profesionales básicas para el logro del perfil de egreso del
bachillerato.
Encontrarás en el contenido: las competencias genéricas con sus atributos, y
competencias profesionales básicas que desarrollas en el submódulo de la
capacitación, así como los aprendizajes esperados en cada momento. Las lecturas y
actividades de aprendizaje abordados orientan el desarrollo de habilidades y actitudes
valorativas hacia el estudio.
Un apartado destacable es el de evaluación de los aprendizajes, donde de manera
directa participarás en un proceso de reflexión y metacognición de lo aprendido. Esto
permite que te des cuenta de los avances en cada momento y en compañía de tu
profesor y/o profesora conozcan el desempeño y evidencias de aprendizaje que tienes
integradas, lo que orienta a una mejora permanente.
Aprovecha al máximo este recurso didáctico que fue elaborado por tus maestros, para
que seas parte de la generación de jóvenes bachilleres que estamos formando en
COBAES y que se caracterizan por su emprendimiento, perfil competitivo y proactivo
acorde a la dinámica de la sociedad actual.
MC. Sergio Mario Arredondo Salas
Director General

MOMENTO I
Conocimientos:
1. Elementos básicos de geometría descriptiva
2. Bidimensionales: Proyección ortogonal
3. Bidimensionales: Monteas triplanares
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización
de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada
uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
COMPETENCIAS PROFESIONALES
1. Emplea los elementos teóricos y prácticos del dibujo técnico como un medio de expresión
gráfico para representar objetos de su entorno y comunicar ideas de manera asertiva a las
personas en su comunidad.
2. Utiliza diferentes técnicas de representación bidimensional y tridimensional de manera
creativa para representar objetos de su entorno.
APRENDIZAJE ESPERADO
Dibuja creativamente figuras geométricas y volúmenes, aplicando técnicas bidimensionales y
tridimensionales para representar objetos de su comunidad.

MOMENTO I. APRENDIZAJE ESPERADO: Dibuja creativamente figuras geométricas y volúmenes,
aplicando técnicas bidimensionales y tridimensionales para representar objetos de su
comunidad.
LECTURA 1. Elementos básicos de geometría descriptiva
Definición de geometría descriptiva
Es “la ciencia que deriva de las Matemáticas consistente en las relaciones y análisis del espacio
tridimensional” (Sanchez Gallego, 1999, pág. 8). Su objetivo primordial es la representación de las
figuras geométricas del espacio en un plano. Los elementos que lo componen son el punto, la
línea, el plano y el volumen.
Por otra parte, como lo menciona Antonio Sánchez Gallego “…su comunicación en visual y el
correspondiente proceso de habituación perspectiva es comúnmente lento y no siempre
accesible”.
Fuente: Díaz, J., Geometría descriptiva 1, p.9
Conocimiento:
Elementos básicos de geometría descriptiva

Conoce los antecedentes históricos de la Geometría Descriptiva.
La palabra geometría se deriva de los vocablos griegos geos, que significa tierra y metrón que
significa medida. Es tan antigua que fue estudiada por los egipcios, chinos, sumerios, romanos y
griegos. Quienes la utilizaron en diferentes actividades, como la astronomía, la arquitectura, la
agrimensura y la navegación. A pesar de ser una actividad recurrente y de sumo interés para las
culturas antiguas, el nombre como tal llegaría un poco más tarde, exactamente en 1799, cuando
el revolucionario francés de origen humilde, Gaspard Monge, expone con exactitud, en su obra,
“Geometrie descriptive” los diseños de dos dimensiones de objetos que tienen tres.
Sin embargo la geometría descriptiva existía desde hace mucho tiempo atrás, como lo muestra
un grabado sumerio de una planta del templo de Ningirsú que data del año 2500 a. de C.
atribuido a Gudea, rey arquitecto de Sirpurla (Fernandez Calvo, 2005, pág. 11) , en donde se
manifiesta la capacidad de los dibujantes de la época para representar las características físicas
de un edificio, que fuera interpretado por sus constructores.
Tampoco hay que descartar la capacidad de los ingenieros y arquitectos egipcios, que dejaron
testimonio en las construcciones que podemos ver incluso hoy en nuestros tiempos, y de los cuales
tenemos que admitir que no pudieron haber construido esos edificios sin la ayuda del dibujo y en
especial de la geometría descriptiva.
Gaspard Monge (1746-1818)
Fuente: http://en.academic.ru/pictures/enwiki/71/ Gaspard_monge_litho_delpech.jpg

El primer escrito en donde vemos evidencia de la utilización de la geometría descriptiva, es en el
famoso tratado de arquitectura, del arquitecto romano Vitrubio, quien escribió en 10 libros de
arquitectura, las bases de la utilización de la geometría y sus aplicaciones en la arquitectura.
La última Cena. Leonardo Da Vinci
Fuente: http://img236.imageshack.us/i/ultimacena011r2tn2.jpg/
En la época del Renacimiento se instauró el uso de la perspectiva cónica y como los grandes
maestros como Leonardo Da Vinci estaban obsesionados con el uso de la geometría en sus
pinturas, como lo muestra la pintura mural conocida como “Última Cena” en donde se utiliza una
perspectiva a un punto de fuga. En la figura se aprecian algunos trazos, en donde se hacen
presentes las líneas que surgen del único punto de fuga que se encuentra en el centro de la
imagen.
Finalmente, el uso de la geometría descriptiva es indispensable hoy en día para todo aquel que
necesita representar algo con el dibujo, ya sea como: ingeniero, arquitecto, diseñador gráfico o
industrial, etc. Incluso con la ayuda que actualmente se tienen de las computadoras, que
permiten tener una reproducción más apegada a la realidad y que facilitan el diseño, es
necesario tener las bases de la geometría descriptiva. Estas condiciones permitirán alimentar la
concepción espacial y creatividad en el desempeño de las actividades relacionadas.
Conoce los campos de aplicación Geometría.
En la geometría descriptiva, toda disciplina que requiera representación de elementos en
superficies planas puede encontrar una gran aliada. Por ello a esta área del conocimiento se le
incluye en todos los planes de estudio de Ingeniería, Arquitectura, Diseño, Topografía, entre otros.
En una de sus ramas se estudia Proyección Acotada, en la cual se basan los planos topográficos
y de obras públicas, normalmente trazados e interpretados por topógrafos.

Como asignatura de estudio en las escuelas de ingeniería y de arquitectura de todo el mundo,
mediante el estudio de la Geometría descriptiva se procura el desarrollo intelectual del estudiante
en dos campos distintos, complementarios:
 Comprensión del espacio tridimensional que rodea al individuo.
 Desarrollo de una estructura de pensamiento lógica.
Esto permite al profesional cimentar las bases de otras disciplinas, como la mecánica de cuerpos
rígidos, deformables y fluidos, por cuya virtud simultáneamente enfrenta los problemas específicos
de su área mediante de un enfoque heurístico (práctico) de la realidad objeto de estudio.
Elementos de la Geometría Descriptiva: el punto, plano de proyección y la recta.
Elementos
El punto: Es el símbolo geométrico más sencillo y señala una posición en el espacio sus
características son las siguientes:
a) No tiene dimensiones.
b) En el espacio tiene alejamiento y tiene cota.
c) Puede pertenecer al plano horizontal su cota vale cero.
d) Cuando pertenece al plano vertical su alejamiento vale cero.
El Punto.
Lo podemos encontrar en los extremos de una línea, en la intersección de dos líneas, en las aristas
de un plano o un volumen y en el centro de un campo.

Isométrica y Montea de un punto en el espacio.
La Línea: Este elemento geométrico se obtiene de hacer una sucesión de puntos, tiene largo,
pero carece de ancho y de profundidad, también se obtiene de unir dos puntos. Hay líneas
curvas, rectas, horizontales, etc.
Sirve para unir, asociar, soportar, rodear o cortar otros elementos visuales, así como para definir
las aristas o para dar forma a los planos.
Unir, asociar, cortar, etc.
Fuente: Diz Finck, Hugo Mario, Geometría Descriptiva 1, p. 34.
Línea recta: es uno de los elementos en particular más importantes, ya que la podemos encontrar
en todas las representaciones de superficies y objetos tridimensionales, por definición una recta

es la distancia más corta entre dos puntos dados. Hay tres clases principales de rectas: horizontal
o superior, frontal y lateral.
Recta en el espacio y recta sobre el plano horizontal.
El Plano: Se obtiene haciendo una sucesión de rectas paralelas entre sí, y la forma de identificarla
sobre otros elementos, es el contorno de la línea que lo envuelve, sólo es posible verla cuando
está perpendicular a la vista del observador. Tiene largo y ancho, pero no profundidad.
Determinación del plano.
Se puede representar de las siguientes formas:
1) Por tres puntos no alineados.
2) Por una recta y un punto.
3) Por dos rectas paralelas.
4) Por dos rectas que se cortan.
5) Por tres rectas que se cortan.

Montea. Plano Horizontal.
El plano es determinado por su forma y dimensión, podemos encontrar plano horizontal, frontal,
de canto, vertical, de perfil, o cualquiera.
El volumen: se obtiene de la sucesión de varios planos paralelos, tiene largo, ancho y profundidad
y contiene los tres elementos anteriormente mencionados (puntos, líneas, y planos). También se
pueden obtener volúmenes de girar alguna forma, ejemplo: el cono se obtiene del giro de
cualquier triangulo plano.
Compuestos del Plano.

Las figuras básicas de las cuales se obtienen todas las formas, se les conoce como sólidos
regulares; estas formas se obtienen de dilatar o girar planos, además estas formas tienen nombres
distintos y son diferentes entre sí, así como inconfundibles. Los sólidos platónicos son:
a) La Esfera.
b) El Cilindro.
c) El Cono.
d) La Pirámide.
e) El Cubo.
Sólidos Regulares
Fuente: http://www.colecreativo.com/fotos/hq/0120-6.jpg
Actividades de aprendizaje
Actividad 1. Línea del tiempo (Colaborativa)
a) Intégrense en equipos, realicen una investigación sobre los antecedentes históricos de la
geometría descriptiva y sumen toda su creatividad para que elaboren una línea del
tiempo. Acuerden con el profesor la forma en que la compartirán con el grupo.
Actividad 2. Llenado de tabla (individual)
a) Complementa la siguiente tabla mencionando ejemplos de aplicaciones de la geometría
descriptiva y describiendo cada una de ellas.
Aplicación Descripción

Actividad 3. Glosario (Individual)
a) Indaga en diferentes fuentes bibliográficas y recaba la información para que realices un
glosario con todos los conceptos básicos de geometría descriptiva. Socializa el mismo con
tus compañeros de clase.
Ligas de Interés
 https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_descriptiva
 http://es.slideshare.net/edbastidas10/geometra-y-sus-aplicaciones
 http://www.colecreativo.com/fotos/hq/0120-6.jpg
 http://en.academic.ru/pictures/enwiki/71/ Gaspard_monge_litho_delpech.jpg
 http://img236.imageshack.us/i/ultimacena011r2tn2.jpg/

comunidad.
LECTURA 2. Proyección ortogonal
Proyecciones ortogonales
Es el método que se utiliza para representar la forma exacta de un modelo, por medio de dos o
más vistas sobre planos que forman ángulos rectos entre sí (Preciado, 2016). Una proyección es
ortogonal cuando su dirección es perpendicular al plano de proyección. La proyección se
obtiene por la intersección de las perpendiculares trazadas desde el modelo sobre los planos de
proyección.
Los puntos de intersección entre las rectas y el plano, constituyen proyecciones de los diferentes
puntos del cuerpo, y al ser unidos mediante líneas, nos darán la proyección o imagen del
mencionado cuerpo.
Fuente: Preciado (2016). Dibujo 1. (p. 77). Hermosillo: COBACH.
Conocimiento:
Bidimensionales: Proyección ortogonal

Definición de Vista
Supongamos que queremos dibujar las vistas de la pieza de la Figura 1., nos la imaginamos
“flotando” entre tres planos perpendiculares entre sí, como el rincón de una caja o habitación.
La posición de la pieza es tal que sus caras son paralelas o perpendiculares a dichos planos.
Entonces, para obtener las vistas principales de la pieza, realizamos mentalmente una proyección
ortogonal de la misma sobre cada uno de los planos, que por tal motivo reciben el nombre de
planos de proyección.
Figura 1.
Fuente: http://www.edu.xunta.es/centros/iesfelixmuriel/system/files/Tema%202_Vistas.pdf
Una proyección es ortogonal cuando los rayos proyectantes son paralelos entre sí y
perpendiculares al plano de proyección (ver figura 1).
Los planos de proyección se denominan plano de alzado, plano de planta y plano de perfil,
siendo las imágenes proyectadas sobre cada uno de ellos la vista de alzado, la vista en planta y
la vista de perfil, respectivamente.
Observa que las caras de la pieza que son paralelas a un plano de proyección, se proyectan en
verdadera magnitud (es decir, tal como son) sobre dicho plano de proyección. Así sucede con
las caras 1 y 2 al proyectarse sobre el plano de alzado, o las caras 3, 4, 5 y 6 sobre el plano de
planta, o la cara 7 sobre el plano de perfil.

En cambio, las caras que son perpendiculares a los planos de proyección, se proyectan como
segmentos. Ese es el caso, por ejemplo, de las caras 3, 4, 5, 6 y 8 sobre el plano de alzado. En
realidad, lo que vemos en la imagen proyectada son las proyecciones de las aristas de las caras
de la pieza. De manera que en la vista de alzado la proyección de la cara 3 no es otra cosa que
la proyección de la arista correspondiente a las caras 2 y 3.
A las proyecciones de un objeto les llamamos vistas porque cada imagen proyectada coincide,
aproximadamente, con la vista que tendríamos del objeto si lo mirásemos desde muy lejos, pero
con un potente teleobjetivo, en la dirección de los rayos proyectantes. De hecho, a la hora de
dibujar una determinada vista de un objeto, podemos optar por imaginarnos la imagen
proyectada sobre un plano situado detrás del objeto, o cómo se vería la pieza si la mirásemos en
la dirección de los rayos proyectantes.
Observa que la cara 5 se proyecta sobre el plano de perfil con línea de trazos, en lugar de
continua. Esto es así porque las aristas de dicha cara permanecen ocultas a los rayos
proyectantes, así como a nuestra vista, si nos imaginamos que miramos la pieza en esa dirección.
¿Cuántas vistas tiene un objeto?
En realidad, podríamos obtener tantas vistas de un objeto como quisiéramos. Depende de la
posición del objeto, con respecto a los planos de proyección, dicho de otra manera; depende
de desde dónde lo miremos. Y puesto que las posiciones del objeto (o los puntos de vista) pueden
ser infinitas, también lo serán las posibles vistas.
Fuente: http://todotecnologia-eso.blogspot.mx/2011/11/vistas-de-un-objeto.html

Sin embargo, en la práctica siempre se supone que el objeto está situado de manera que la
mayor parte de sus caras (o las más importantes) sean paralelas o perpendiculares a los planos
de proyección, porque de esta manera son más sencillas sus proyecciones (o vistas). Partiendo
de este supuesto, podemos definir hasta 6 vistas de un objeto, las tres que ya hemos estudiado
(alzado, planta y perfil) más otras tres que ahora veremos.
Supongamos que tenemos la misma pieza de la figura 1 situada con respecto a otros tres planos
de proyección, como se muestra en la figura 2. Podemos observar que se trata de planos
proyección opuestos a los ya estudiados.
En el plano que está por delante de la pieza y que es paralelo al plano de alzado, se obtiene la
vista posterior de la pieza, es decir la que veríamos si mirásemos la pieza desde su parte posterior
en la dirección de los rayos proyectantes.
En el plano opuesto al de planta, es decir, el plano que está por encima de la pieza, obtenemos
la vista inferior, es decir, la que veríamos si mirásemos desde debajo de la pieza.
Por último, en el plano opuesto al de perfil obtenemos otra vista de perfil de la pieza. Para distinguir
los dos perfiles, al de la figura 1 se le llama perfil izquierdo y al de la figura 2 perfil derecho, porque
el primero se obtiene proyectando (o mirando) la pieza desde la nuestra izquierda, mientras que
el segundo se obtiene proyectando (o mirando) la pieza desde la nuestra derecha. Observa que
el perfil izquierdo representa el lado derecho de la pieza y el perfil derecho el lado izquierdo.
Figura 2.

Colocación de todas las vistas en un solo plano
Hemos notado que cada vista se obtiene proyectando la pieza sobre un plano. Tenemos, por
tanto, seis vistas situadas en seis planos en el espacio, como si se tratase de las caras de un cubo.
Sin embargo, esto no es práctico. Lo que necesitamos es tener todas las vistas en el mismo plano,
que sería el papel del dibujo.
Para tener todas las vistas en un solo plano, que es el de alzado, se procede de forma imaginaria
de la siguiente manera (ver figura 3):
1º. El plano que contiene a la vista posterior (VP) se gira alrededor de la recta de intersección con
el plano que contiene al perfil izquierdo (PI), hasta que coincide con él.
2º. Posteriormente, este plano que contiene ambas vistas se gira alrededor de la recta de
intersección con el plano de alzado.
3º. El plano que contiene la vista en planta (PL) se gira alrededor de recta de intersección con el
plano de alzado, hasta que coinciden con él.
Figura 3.
4º. El plano que contiene la vista del perfil derecho (PD) se gira alrededor de recta de intersección
con el plano de alzado, hasta que coinciden con él.
5º. El plano que contiene la vista inferior (VI) se gira alrededor de recta de intersección con el
plano de alzado, hasta que coinciden con él.

Finalmente tendremos las seis vistas situadas en el mismo plano, en las posiciones relativas que
aparecen en la figura 3. Observa que la vista superior o planta se coloca debajo del alzado, la
vista inferior encima del alzado, el perfil izquierdo a la derecha del alzado, el perfil derecho a la
izquierda del alzado y la vista posterior a la derecha del perfil izquierdo.
Estas posiciones relativas de las vistas de un objeto deben respetarse. En el caso de que por
motivos de espacio en el papel de dibujo eso no fuera posible, deberá indicarse el nombre de la
vista para que no haya lugar a equivocación.
Actividad 1. Descripción (Individual)
a) Describe la forma de obtener las vistas de un objeto en un solo plano.
Actividad 2. Ejercicio de vistas (individual)
a) Coloca en la siguiente tabla los números de las vistas correspondientes a las piezas,
teniendo en cuenta que la vista de alzado se obtiene mirando la pieza en la dirección de
la flecha.

Actividad 3. Elaboración de láminas (Individual)
a) Dibuja las vistas de las siguientes figuras, tomando como frente la que indica la flecha, a
la escala sugerida por el docente.
Lamina 1 Lamina 2
Lamina 3 Lamina 4
Lamina 5
Lamina 6

Lamina 7 Lamina 8
Lamina 9 Lamina 10
Ligas de Interés
 http://www.edu.xunta.es/centros/iesfelixmuriel/system/files/Tema%202_Vistas.pdf
 http://todotecnologia-eso.blogspot.mx/2011/11/vistas-de-un-objeto.html

comunidad.
LECTURA 3. Monteas triplanares
Monteas
Se denomina montea a la representación bidimensional que contiene a los planos de proyección
(Preciado, 2016). La montea no presenta una verdadera figura espacial, más bien se trata de un
“desplegado” de los Planos de Proyección, es un recurso para representar la figura volumétrica
o espacial en papel, mediante un dibujo bidimensional.
Es un desplegado de varios planos ortogonales, los cuales se dividen en cuadrantes y se
identifican del primero al cuarto, en sentido contrario a las manecillas del reloj. Imaginemos que
desarmamos una caja de cartón, desdoblando las diversas caras que la componen, a tal punto
de que llegamos a obtener todas las caras en un solo plano, representando una proyección
ortogonal de cada plano (PF, PV, PH).
Fuente: Preciado, M. (2016). Dibujo 1. (p. 81). Hermosillo: COBACH.
Monteas Triplanares
La montea triplanar suele definirse como el espacio dado en tres proporciones iguales en una
unidad de espacio dada, con la cual se emplea una proyección. De esta varia la montea
biplanar y monoplanar los cuales son casos ambiguos a lo anterior, con excepción de que dichas
monteas se caracterizan por un plano en el caso de la monoplanar y dos en biplanar.
Conocimiento:
Bidimensionales: Monteas triplanares

Fuente: http://mariaalejandra422.blogspot.com/2012/06/montea-triplanar.html
Procedimiento para obtener la montea triplanar.
1. Dibuja un triedro trirrectangulo O – (X) - (Y) - (Z).
Fuente: https://es.slideshare.net/NoelMartnez1/geometra-i-unidad-4-tema-2-actividad-de-aprendizaje-2-luis-noel-
martnez-arreola
2. Dado un punto A del espacio, proyecta ortogonalmente este punto sobre las tres caras de este
triedro trirrectangulo, obteniendo así las proyecciones, es decir, habiendo obtenido los segmentos
Aa, Aa´ y Aa” iguales, respectivamente, a las coordenadas (x), (y) y (z) del punto A con relación
al sistema del espacio.
martnez-arreola

3. Haz pasar ahora el plano de proyección (pi) por el vértice O del triedro trirrectangulo, y
proyectamos ortogonalmente el conjunto del espacio construido por la forma (A) y por sus
respectivas proyecciones (a), (a´) y (a”). De esta forma obtenemos:
martnez-arreola
4. Una proyección directa A del punto (A) y tres proyecciones, a-a´, a”, de los anteriores (a), (a´)
y (a”), situadas sobre las caras del triedro trirrectangulo. En esta nueva proyección se aprecian
de una sola vez las tres coordenadas del punto (A); es decir se obtiene los segmentos X, Y y Z,
respectivamente Aa´, Aa” y Aa proporcionales a las coordenadas (x), (y) y (z), que el plano (pi)
se ha hecho coincidir con el plano del dibujo.
martnez-arreola
Actividad 1. Definición (Individual)
a) Indaga en fuentes digitales o impresas, otra definición de monteas triplanares.
Actividad 2. Descripción de procedimiento (Colaborativa)

a) Intégrense en equipo, describan el procedimiento para obtener las monteas triplanares,
socializando con sus compañeros los resultados.
Actividad 3. Elaboración de monteas (Individual)
a) Realiza ejercicios para obtener monteas triplanares, éstas queden a criterio del estudiante
o docente.
Ligas de interés
 https://es.slideshare.net/NoelMartnez1/geometra-i-unidad-4-tema-2-actividad-de-
aprendizaje-2-luis-noel-martnez-arreola
 http://mariaalejandra422.blogspot.com/2012/06/montea-triplanar.html

Autoevaluación
En el siguiente cuadro te invitamos a que registres las evidencias que fuiste desarrollando durante
el momento I y reflexiona sobre cómo lo lograste y lo que puedes hacer para mejorar:
Aprendizaje
esperado
Evidencias
¿Cómo lo
lograste?
¿Qué puedo
hacer para
mejorar?
Dibuja creativamente
figuras geométricas y
volúmenes, aplicando
técnicas bidimensionales y
tridimensionales para
representar objetos de su
comunidad.
De las evidencias mencionadas en el cuadro anterior, encierra en un círculo las que forman parte
de tu portafolio.
A lo largo del momento trabajaste las siguientes competencias genéricas y atributos:
Competencias genéricas Atributos
4. Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y propone
soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como
cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo.
A continuación, se presenta una serie de preguntas, con la intención de que reflexiones en
torno a las Competencias que desarrollaste hasta el momento:
1. Para llevar a cabo las actividades propuestas, ¿Has seguido las instrucciones al pie de la
letra? ____ ¿Por qué?

2. ¿Qué actividades te parecieron de mayor y menor interés de las propuestas en el Momento
I?
3. Explica brevemente cómo fue tu comportamiento al trabajar en equipos.
4. ¿Cómo has logrado coincidir con tus compañeros al integrarte en equipos diversos para
concluir con éxito una actividad?

Coevaluación
La evaluación del trabajo entre pares, es decir, entre compañeros es formativa porque permite
revisar el grado de participación, compromiso y desempeño, lo que orienta un ejercicio de
mejora de los aprendizajes. La Coevaluación además fomenta la práctica de valores como el
respeto, honestidad y empatía.
Con al apoyo de tu profesor (a), selecciona una actividad de aprendizaje que hayas trabajado
colaborativamente. En una escala del 0 a 4 otorga un puntaje a cada integrante del equipo
según su desempeño:
4= Destacado, 3=Satisfactorio, 2= Regular, 1=Necesita mejorar, 0= No trabajó.
Actividad de aprendizaje: ____________________________________________________________________
Competencia (s) que desarrollan: _____________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
Criterios a evaluar
Integrantes del equipo Evaluación general
de la actividad
1 2 3 4 5
Escribe el nombre de los integrantes del equipo:
1.
2.
3.
4.
5.

Registra tu evaluación del Momento I
Los docentes califican los aprendizajes adquiridos en cada momento (parcial), considerando tres
aspectos:
Portafolio de evidencias 40%
Examen parcial 40%
Actividades complementarias 20%
También recuerda que para acreditar una asignatura debes cubrir el 80% de asistencia a clases,
es importante que en cada parcial revises tus asistencias.
Valora y registra tus resultados académicos del momento con la ayuda del docente.
Aspecto de evaluación ¿En qué consiste? ¿Qué resultado tienes?
Portafolio de evidencias
Son las evidencias que indicó
tu profesor para que
desarrollaras durante el
momento. Deben ser mínimo
3 evidencias.
Examen parcial
Evalúa tus conocimientos y
aprendizajes del momento.
Actividades
complementarias
Incluye tu participación,
tareas, disciplina,
responsabilidad y
proactividad dentro y fuera
del aula.
Asistencia
Registro de asistencia a clase
que tiene tu profesor durante
el momento.
Después de registrar tus avances y resultados del momento, reflexiona sobre: ¿cómo has
participado?, ¿cuál ha sido tu desempeño?, ¿qué calificación obtienes del momento? y ¿cómo
puedes mejorar?
Acércate a tu profesor, tutor de grupo u orientador educativo para compartir dudas que se te
presenten.

MOMENTO II
Conocimientos:
1. Tridimensionales: Perspectiva isométrica
2. Tridimensionales: Perspectiva caballera
gráficas.

MOMENTO II. APRENDIZAJE ESPERADO: Dibuja creativamente figuras geométricas y volúmenes,
comunidad.
LECTURA 1. Perspectiva isométrica
Perspectiva
La perspectiva, palabra proveniente del latín perspectiva, es el arte de dibujar para recrear la
profundidad y la posición relativa de los objetos comunes. En un dibujo, la perspectiva simula la
profundidad y los efectos de reducción.
También la ilusión visual que percibe el observador que le ayuda a determinar la profundidad y
situación de los objetos a distintas distancias. Por analogía, también se llama perspectiva al
conjunto de circunstancias que rodean al observador, y que influyen en su percepción o en
su juicio.
Para este curso, estudiaremos los siguientes tipos de perspectivas:
 Perspectiva isométrica
 Perspectiva caballera
 Perspectiva militar
 Perspectiva a uno, dos y tres puntos de fuga
Fuente: Díaz, J. (2018) Recuperado el día 16 de julio de 2018, de:
www.ugr.es/~agomezb/etsie_eg1/etsie.../t1_3_sistemas_representacion_militar.pdf
Conocimiento:
Tridimensionales: Perspectiva isométrica

Perspectiva Isométrica
La palabra isométrico significa “de igual medida” y proviene del prefijo “isos” que significa igual
y de la palabra “métrico” que expresa o significa medida. Isométrico se refiere a aquel dibujo
tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la
horizontal (Preciado, 2016). Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que en éste, se
puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas
paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud.
La proyección isométrica es axonométrica, ortogonal y cilíndrica.
La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman “ejes isométricos “, que
representan a las tres aristas de un cubo y que forman entre sí ángulos de 120°. Las líneas
isométricas son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isométricos.
Fuente: Preciado, M. (2016), Dibujo 1. (p. 83), Hermosillo: COBACH.
La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que cuenta con la
ventaja de permitir la representación a escala, y con la desventaja de no reflejar la disminución
aparente de tamaño proporcional a la distancia que percibe el ojo humano.
Todo dibujo isométrico se inicia trazando los ejes principales de proyección. Estos ejes reciben los
nombres de: alto, ancho y profundidad. En un dibujo isométrico los ejes de ancho y profundidad
tienen la misma inclinación, 30° respecto a la línea horizontal.

Para ubicar las proyecciones en un sistema de planos, se hace con la referencia de que el alzado
es la proyección en el plano vertical y la planta es la proyección en el plano horizontal. De esta
manera se podrá tener una mejor idea de la forma real de la figura.
En este ejemplo, podemos observar las vistas frontal y superior del objeto en proyección ortogonal
y desarrollada en una proyección dimétrica, utilizando el plano vertical (PV) y el plano horizontal
(PH).

Actividad 1. Cuadro sinóptico (Individual)
a) Elabora un cuadro sinóptico de los diferentes tipos de perspectiva que estudiaras en este
curso.
Actividad 2. Procedimiento de elaboración (Colaborativa)
a) Indaguen el procedimiento para obtener la perspectiva isométrica a partir de sus vistas.
Actividad 3. Ejercicios (Individual)
a) Representa mediante una perspectiva isométrica las siguientes piezas, a partir de sus tres
vistas.

Vistas Solución Perspectiva isométrica

Ligas de interés
 http://www.areatecnologia.com/dibujo-tecnico/perspectiva-isometrica.htm l
 https://youtu.be/CJttbHRY1QY
 https://youtu.be/DZtB5Nou_qc

MOMENTO II. APRENDIZAJE ESPERADO: Dibuja creativamente figuras geométricas y volúmenes,
comunidad.
LECTURA 2. Perspectiva caballera
Perspectiva Caballera
La perspectiva caballera es un sistema de proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones
del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él están en su verdadera
magnitud (Preciado, 2016).
En perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a representar se proyectan en verdadera
magnitud y la tercera con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular
con sus longitudes a escala son la anchura y altura (x, y) mientras que la dimensión que refleja la
profundidad (z) se reduce en una proporción determinada.
Los ejes X e Y forman un ángulo de 90º, y el eje Z suele variar (por ejemplo, a 45º o 135º) respecto
a ambos.
Conocimiento:
Tridimensionales: Perspectiva caballera

Como se puede apreciar en la siguiente figura adjunta, al proyectar los ejes sobre el plano del
dibujo, el eje Y no permanece en verdadera magnitud. Se forma una relación métrica entre
magnitudes reales, es decir, las del espacio y las obtenidas en el dibujo al ser proyectadas las
primeras. Tal relación métrica se conoce como coeficiente de reducción y habitualmente la
determina el dibujante en función de criterios de mayor claridad y rigor o de otros puramente
estéticos. El coeficiente se puede establecer de manera gráfica o numéricamente, siendo los
valores más empleados 1/2, 2/3 y 3/4, aunque cabe utilizar cualquier otra fracción que sea menor
que la unidad para no generar desproporciones en el dibujo.
Perspectiva caballera de cuerpos dibujados en diédrico
1. Hacemos coincidir la línea de tierra y las trazas del plano de perfil con los ejes.

2. Dibujamos cada vista en el plano correspondiente, aplicando la reducción a los segmentos
paralelos al eje Y.
3. Trazamos paralelas a los ejes por cada uno de los vértices de la figura.
4. Remarcamos la figura en perspectiva
Si en lugar de perfil izquierdo, nos dan el perfil derecho de la figura, la línea de tierra y las trazas
del plano de perfil concordarían de la siguiente forma con los ejes, procediendo luego de la
misma manera.

1. Dibujamos cada vista en el plano correspondiente, aplicando la reducción a los segmentos
paralelos al eje Y. Ahora la vista que se proyecta sin deformación será el alzado.
2. Trazamos paralelas a los ejes por los vértices de la figura.
3. Finalmente repasamos la pieza en perspectiva.

Actividad 1. Definición (individual)
a) Indaga en fuentes digitales o impresas otro concepto de perspectiva caballera y la forma
de obtenerse.
Actividad 2. Cuadro comparativo (Colaborativa)
a) Intégrense en binas, elaboren un cuadro comparativo sobre la forma de obtener la
perspectiva caballera utilizando el perfil izquierdo y derecho.
a) Representa mediante una perspectiva caballera las siguientes piezas, a partir de sus tres
vistas.
Vistas Solución perspectiva caballera

Ligas de interés
 https://trazoide.com/caballera/
 https://es.slideshare.net/epvmanantiales/perspectiva-caballera-35804247
 https://www.blinklearning.com/coursePlayer/clases2.php?idclase=21960420&idcurso=495
420

Autoevaluación
el momento II y reflexiona sobre cómo lo lograste y lo que puedes hacer para mejorar:
Aprendizaje
esperado
Evidencias
¿Cómo lo
lograste?
¿Qué puedo
hacer para
mejorar?
comunidad.
de tu portafolio.
apropiados.
gráficas.
establecidos.
de un objetivo.
torno a las competencias que desarrollaste hasta el momento:
1. ¿Qué procedimientos te han resultado de mayor complejidad para el logro de las
actividades propuestas?

2. ¿Cómo has contribuido en las actividades colaborativas para el éxito de los proyectos
desarrollados?
3. ¿Cómo lograste coincidir con otros compañeros en el desarrollo de las actividades?

Coevaluación
La evaluación del trabajo entre pares, es decir, entre compañeros es formativa porque permite
revisar el grado de participación, compromiso y desempeño, lo que orienta un ejercicio de
mejora de los aprendizajes. La coevaluación además fomenta la práctica de valores como el
respeto, honestidad y empatía.
Con al apoyo de tu profesor (a), selecciona una actividad de aprendizaje que hayas trabajado
colaborativamente. En una escala del 0 a 4 otorga un puntaje a cada integrante del equipo
según su desempeño:
4= Destacado, 3=Satisfactorio, 2= Regular, 1=Necesita mejorar, 0= No trabajó.
Actividad de aprendizaje: ____________________________________________________________________
Competencia (s) que desarrollan: _____________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
Criterios a evaluar
Integrantes del equipo Evaluación general
de la actividad
1 2 3 4 5
Escribe el nombre de los integrantes del equipo:
1.
2.
3.
4.
5.

Registra tu evaluación del Momento II
aspectos:
Examen parcial 40%
3 evidencias.
Examen parcial
Actividades
complementarias
tareas, disciplina,
responsabilidad y
del aula.
Asistencia
el momento.
puedes mejorar?
presenten.

MOMENTO III
Conocimientos:
1. Tridimensionales: Perspectiva militar.
2. Tridimensionales: Perspectiva a uno, dos y tres puntos de fuga.
gráficas.

MOMENTO III. APRENDIZAJE ESPERADO: Dibuja creativamente figuras geométricas y volúmenes,
comunidad.
LECTURA 1. Perspectiva militar
Perspectiva Militar
La Perspectiva Militar es la segunda de las axonometrías oblicuas. Su nombre viene de comienzos
del siglo XVI, cuando los ingenieros militares diseñaban sus fortificaciones utilizando este sistema
de representación.
Este método de representación es muy utilizado actualmente por las agencias inmobiliarias dado
que permite ofrecer al consumidor una visión en tres dimensiones de la distribución interior de un
edificio. En definitiva, este tipo de representaciones dan la impresión de estar contemplando una
vista aérea del objeto en tres dimensiones.
Se denomina perspectiva Militar a la proyección oblicua de un volumen realizada sobre un plano
horizontal. Este plano horizontal se denomina Plano Geometral y la característica principal de esta
axonometría es la de representar los planos horizontales en verdadera magnitud.
La perspectiva militar consiste por tanto en utilizar la proyección horizontal (planta) como base,
es decir, podemos utilizar las plantas ortogonales, teniendo la gran ventaja de mostrar las formas
de los planos horizontales en verdadera magnitud pudiendo mantener las formas circulares y
poder asimismo hacer mediciones en anchura y profundidad directamente sobre la planta del
objeto representado.
La perspectiva militar a 45º - 45º tiene un punto de vista más alto que la isometría y los planos
horizontales reciben más importancia, compartiendo los planos verticales el mismo grado de
importancia.
La perspectiva militar a 30º- 60º también tiene un punto de vista más alto, con la diferencia
respecto a la anterior de que uno de los planos verticales recibe mayor importancia que el otro.
Este tipo de representaciones dan la impresión de estar contemplando una vista aérea del objeto.
Conocimiento:
Tridimensionales: Perspectiva militar

Los métodos y principios aplicados para la perspectiva caballera son válidos para la proyección
militar con la diferencia de que en militar el plano que mantiene la circunferencia sin deformación
es el plano horizontal (XOY), mientras que en los planos verticales (YOZ y XOZ) estas quedan
convertidas en elipses u óvalos. Las líneas paralelas se mantiene paralelas y las líneas verticales se
mantienen todas ellas verticales.
El mayor defecto de los dibujos axonométricos es que las líneas paralelas parecen divergir al
alejarse, ya que están en aparente contradicción con lo que vemos normalmente en
perspectiva. Por esta razón hay que evitar longitudes excesivas en las direcciones “X” e “Y”.
Fuente: Díaz, J. (2018) Recuperado el día 16 de julio de 2018, de:
www.ugr.es/~agomezb/etsie_eg1/etsie.../t1_3_sistemas_representacion_militar.pdf
Trazado de figuras geométricas:
En el caso de figuras geométricas procederemos de forma similar a la metodología utilizada para
la perspectiva caballera, conociendo que en este caso el plano que se mantiene en verdadera
magnitud sin deformación es el plano horizontal (XOY), y los planos verticales (YOZ y XOZ) sufrirán
mayor o menor deformación en función de los ángulos que utilicemos en la perspectiva.
Ejercicio.

Realizar la perspectiva militar de la siguiente pieza con una reducción de 1/2.
Solución:
1. Dibujar los ejes, colocando el eje Z vertical y los ejes X e Y formando un ángulo de 135º (90º +
45º) respecto de él.

2. Dibujar la planta de la pieza sobre el plano formado por los ejes X e Y.
3. Levantamos las alturas, paralelas al eje Z, de las partes con forma de garra. Las alturas se deben
de multiplicar por el coeficiente de reducción, en este caso por 1/2. Con dibujar un par de ellas
es suficiente, ya que si se dibujan todas posiblemente haya que borrar muchas y habremos
trabajado para nada.

4. Por ambas alturas se trazan paralelas a las bases, con sus mismas medidas.
5. Ahora sí podemos dibujar el resto de las alturas que unen las dos bases. Aquellas que queden
dentro de la segunda base no se dibujarán por estar tapadas por la segunda base.
6. Pasamos a dar altura a la parte posterior derecha. Al igual que antes, solo dibujamos una de
sus alturas, a la que se le ha aplicado el coeficiente de reducción.

7. Trazamos un rectángulo, igual al inferior, por esa altura.
8. Unimos con la base inferior, siguiendo el mismo criterio, de que si cae dentro de la segunda
base no se dibuja.

9. Se traza la altura que hay desde la base anterior a la base más alta.
10. Dibujar un cuadrado igual al inferior por esa altura.

11. Unir los vértices con la parte inferior.
12. Resaltar las líneas visibles. Y este es el resultado final.

Actividad 1. Definición (Individual)
a) Indaga en fuentes digitales o impresas otro concepto de perspectiva militar.
Actividad 2. Aplicaciones (Colaborativa)
a) Intégrense en binas, investiguen algunas aplicaciones de la perspectiva militar.
a) Representa mediante una perspectiva militar las siguientes piezas, a partir de sus tres vistas.

Vistas Solución perspectiva militar

Ligas de interés
 www.ugr.es/~agomezb/etsie_eg1/etsie.../t1_3_sistemas_representacion_militar.pdf

MOMENTO III. APRENDIZAJE ESPERADO: Dibuja creativamente figuras geométricas y volúmenes,
comunidad.
LECTURA 2. Perspectiva a uno, dos y tres puntos de fuga.
Proyección en perspectiva
Es un método de dibujo geométrico, por medio del cual una imagen se puede proyectar en un
plano, de una forma muy similar a la percepción del ojo humano o una cámara fotográfica desde
un punto determinado, y mirando hacia otro punto llamado punto de fuga donde convergen
algunas líneas.
Una perspectiva involucra cuatro elementos principales: el ojo del observador, el objeto
observado, el plano de proyección y los proyectores desde todos los puntos del objeto hacia el
ojo del observador.
Los dibujos en perspectiva se clasifican de acuerdo con el número de puntos de fuga requeridos,
lo cual depende a su vez de la posición del objeto respecto al plano de visión.
Fuente: Gil, Jesús. (2011), Diseño Arquitectónico 2. (p. 22) Hermosillo: COBACH.
Si el objeto se sitúa con una cara paralela al plano de proyección, se requiere sólo un punto de
fuga; el resultado es una perspectiva paralela.
Si el objeto se ubica en un ángulo respecto al plano de visión, pero con bordes paralelos al mismo,
se requieren de dos puntos de fuga, y el resultado es una perspectiva de dos puntos o perspectiva
angular.
Conocimiento:
Tridimensionales: Perspectiva a uno, dos y tres puntos de fuga

Si el objeto se sitúa de manera que ningún sistema de ejes es paralelo al plano de visión, son
necesarios tres puntos de fuga, y el resultado es una perspectiva de tres puntos o vista aérea.
Para dibujar una vista perspectiva de un punto, se orienta el objeto para que una cara principal
sea paralela al plano de visión. Si se desea, esta cara puede colocarse en el plano de visión. La
otra cara principal es perpendicular al plano de visión y sus líneas convergen hacia un solo punto
de fuga.
La perspectiva de dos puntos es más realista que la perspectiva de un punto. Para dibujar una
perspectiva de este tipo, se orienta el objeto de forma que los bordes principales sean verticales
y, por lo tanto, no tengan punto de fuga; los bordes en las otras direcciones sí los tendrán.
La perspectiva de dos puntos es especialmente apropiada para representar construcciones y
grandes estructuras civiles, como puentes y presas.
En la perspectiva de tres puntos, el objeto se coloca de forma que ninguno de sus bordes
principales sea paralelo al plano de visión. Cada uno de los tres conjuntos de bordes paralelos

tiene puntos de fuga distintos. En este caso se utiliza un plano de visión que sea aproximadamente
perpendicular a la línea central del cono de rayos visuales.
Actividad 1. Ejercicio (individual)
a) Utiliza una hoja de papel marquilla de 59 X 42 cm, divídela en tres partes iguales y dibuja
en cada una de ella un cubo de 10 cm por cada lado, aplicando en cada sección
perspectiva a un punto de fuga, a dos puntos de fuga y a tres puntos de fuga.
Actividad 2. Ejercicio (Individual)
a) Toma las medidas de la fachada frontal y lateral de tu casa y en una hoja de papel
marquilla de 59 X 42 cm, a una escala apropiada, dibújala en perspectiva a dos puntos
de fuga.
Actividad 3. Ejercicio (Colaborativa)
a) Realiza más dibujos a criterio del docente a tres puntos de fuga. (sugerencia: realizar la
perspectiva del plantel).

Ligas de interés
 https://www.youtube.com/watch?v=lAUMXzFgVLo
 https://www.youtube.com/watch?v=U-hTHxymssI

Autoevaluación
el momento II y reflexiona sobre cómo lo lograste y lo que puedes hacer para mejorar:
Aprendizaje
esperado
Evidencias
¿Cómo lo
lograste?
¿Qué puedo
hacer para
mejorar?
comunidad.
de tu portafolio.
apropiados.
gráficas.
establecidos.
de un objetivo.
torno a las Competencias que desarrollaste hasta el momento:
1. ¿Qué procedimientos te han resultado de mayor complejidad para el logro de las
actividades propuestas?

Registra tu evaluación del Momento III
aspectos:
Examen parcial 40%
3 evidencias.
Examen parcial
Actividades
complementarias
tareas, disciplina,
responsabilidad y
del aula.
Asistencia
el momento.
puedes mejorar?
presenten.

La evaluación es un proceso que tiene como objetivo mejorar el desempeño del alumnado e
identificar sus áreas de oportunidad. La evaluación debe ser un proceso continuo que permita
recabar evidencias pertinentes sobre el logro de aprendizajes, con el fin de retroalimentar el
proceso de enseñanza aprendizaje y mejorar sus resultados.
Para que la evaluación sea un proceso transparente y participativo se involucra tanto el docente
como el estudiante, aplicando:
o La autoevaluación: en ésta el estudiante valora sus capacidades con base a criterios y
aspectos definidos con claridad por el profesor, el cual debe motivarle a buscar que tome
conciencia de sus propios logros, errores y aspectos a mejorar durante su aprendizaje.
o La coevaluación: a través de la cual los estudiantes pertenecientes al grupo valoran,
evalúan y retroalimentan a un integrante en particular respecto a la presentación de
evidencias de aprendizaje, esto con base en criterios e indicadores previamente
establecidos.
o La heteroevaluación: la cual consiste en un juicio del docente sobre las características del
aprendizaje del estudiantado, señalando las fortalezas y aspectos a mejorar, teniendo
como base los aprendizajes logrados y evidencias específicas.
Para facilitar la evaluación de Competencias genéricas y disciplinares, el docente promueve
estrategias de aprendizaje donde se muestran elementos observables, ejemplo:
o La participación (discurso y comunicación, compromiso, empeño e iniciativa,
cooperación).
o Las actividades generativas (trabajo de campo, investigaciones, proyectos, solución de
casos y problemas, composición de textos, protocolos, arte y dramatizaciones).
o Las actividades de análisis (comprensión e integración de conceptos como
interpretación, síntesis y clasificación, toma de decisiones, juicio y evaluación, creación e
invención y pensamiento crítico e indagación).
En la evaluación de competencias se enfatiza el desarrollo que cada estudiante registra en su
proceso educativo, para ello se pone en práctica la evaluación diagnóstica, la evaluación
formativa y la evaluación sumativa.

El Portafolio de evidencias es un instrumento que integra todas aquellas actividades principales
enfocadas al logro de los desempeños y aprendizajes esperados y que permiten darse cuenta
de los avances en los aprendizajes de cada estudiante.
Al inicio de la asignatura el docente establece el propósito y contenido del portafolio de acuerdo
a los aprendizajes esperados y selecciona las evidencias por cada momento, así como los criterios
e instrumentos a aplicar en la evaluación de las mismas.
Un portafolio pueden integrarlo distintas evidencias, por citar algunas: Formularios con problemas
resueltos, resúmenes, reportes de lecturas, ensayos, trabajos de investigación, proyectos,
organizadores gráficos (mapas conceptuales, diagramas, líneas de tiempo, organigramas,
diagramas de flujo, entre otras), reportes (de laboratorio, entrevistas, de observación), fichas de
trabajo, audiovisuales, composiciones musicales, pinturas, poemas, textos narrativos, etc.
En general, el portafolio de evidencias de la asignatura lo integran en cada momento:
 Tres evidencias relacionadas con el logro de desempeños y aprendizajes esperados
(competencias disciplinares).
 Una evidencia de la actividad significativa relacionada con el Proyecto Integrador
(competencias genéricas).
El portafolio de evidencias en cada momento tiene un valor del 40% para la calificación final del
estudiante en cada asignatura y se registra en cada uno de los parciales.
Es necesario que el docente informe al estudiante desde el inicio del curso qué evidencias o
productos se incluirán, cuáles son los criterios para presentarlas y evaluarlas, así como informar
sobre la organización y retroalimentación de los trabajos realizados. El portafolio permite que
tanto docente como estudiante estén al tanto del proceso de desarrollo de las actividades,
trabajos y productos de la asignatura, significa también que el joven estudiante mida su nivel de
compromiso y responsabilidad para la entrega y conformación de las evidencias de la asignatura
y, al mismo tiempo esté monitoreando sus avances.

Referencias
 Sánchez, J. (1999). Geometría Descriptiva. México: Alfaomega.
 DizFinck, H. (1995). Geometría Descriptiva I. México: Universidad Veracruzana.
 Fernández, S. (2005). La geometría descriptiva aplicada al dibujo arquitectónico, México:
Trillas.
 Díaz, J. (2012). Geometría Descriptiva I. México: Red Tercer Milenio.
 Consultado el día martes 1 de septiembre de 2015 en:
https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_descriptiva
 Vistas de un objeto. Recuperado el (5 de septiembre de 2015), de
(http://www.edu.xunta.es/centros/iesfelixmuriel/system/files/Tema%202_Vistas.pdf)
 García, M. (2016). Dibujo 1. (1ra. Ed.). Hermosillo: Colegio de Bachilleres del Estado de
Sonora.
 Consultado el día 16 de julio de 2018 en http://www.areatecnologia.com/dibujo-
tecnico/perspectiva-isometrica-piezas.htm
 Consultado el día 16 de julio de 2018 en: https://trazoide.com/caballera/
 Consultado el día 16 de julio de 2018 en:
https://es.slideshare.net/epvmanantiales/perspectiva-caballera-35804247
 Consultado el día 16 de julio de 2018 en:
https://www.blinklearning.com/coursePlayer/clases2.php?idclase=21960420&idcurso=495
420
 Gil, Jesús. (2011). Diseño Arquitectónico 2. (1ra. Ed.) Hermosillo: Colegio de Bachilleres del
Estado de Sonora
 Recuperado el día 17 de julio de 2018, en:
http://mariaalejandra422.blogspot.com/2012/06/montea-triplanar.html

Material de consulta. geometria descriptiva

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