Guía didáctica topografia

Guía didáctica
Dibujo Arquitectónico y
de Construcción
CUARTO SEMESTRE

ÍNDICE
Presentación
Momento I
Competencias genéricas, profesionales y Aprendizajes esperados
Lecturas y actividades de aprendizaje:
1. Levantamientos topográficos:
 Conceptos
 Instrumentos y herramientas
Momento II
1. Rumbos y azimuts
Momento III
1. Trazo de poligonales regulares e irregulares
 Nivelación de terrenos
 Libreta de tránsito
 Plano topográfico
Bibliografía

Competencias Genéricas y Profesionales
MOMENTO I
Aprendizajes Esperados:
Esboza geométricamente el croquis de un levantamiento topográfico para
representar un terreno de su comunidad favoreciendo su pensamiento
congruente y responsable.
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en
equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
COMPETENCIAS PROFESIONALES
3. Aplica conceptos y técnicas básicas de topografía de forma colaborativa
para la representación de una superficie terrestre de su alrededor.
CONOCIMIENTOS BÁSICOS
1. Levantamientos topográficos:
 Conceptos

MOMENTO I. Aprendizaje Esperado: Esboza geométricamente el croquis de
un levantamiento topográfico para representar un terreno de su
comunidad favoreciendo su pensamiento congruente y responsable.
Conocimientos básicos:
Levantamientos topográficos:
 Conceptos
Lectura 1. Levantamientos topográficos: Conceptos e Instrumentos y
herramientas.
Levantamientos topográficos: Conceptos.
Topografía
Es la ciencia que estudia los procedimientos para determinar las posiciones
de puntos sobre la superficie de la tierra, por medio de medidas según los
tres elementos del espacio (Montes de Oca, 1989, pág. 1). Estos elementos
pueden ser: dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección
y una elevación.
Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en el
sistema métrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de
arco (grados sexagesimales).
El conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de
puntos y posteriormente su representación de un plano es lo que
comúnmente se llama en México “Levantamiento” (Montes de Oca, 1989,
pág. 1).
La mayor parte de los levantamientos, tienen por objeto el cálculo de
superficies y volúmenes, y la representación de las medidas tomadas en el

campo mediante perfiles y planos, por lo cual estos trabajos también
consideran dentro de la topografía.
Clase de levantamientos.
Estos pueden ser topográficos o geodésicos.
 Topográficos. Son aquellos que por abarcar superficies reducidas
pueden hacerse despreciando la curvatura de la tierra, sin error
apreciable.
 Geodésicos. Son levantamientos en grandes extensiones que hacen
necesario considerar la curvatura de la tierra.
Los levantamientos topográficos son los más comunes y los que más
interesan para este curso. Los geodésicos son motivo de estudio especial al
cual se dedica la geodesia.
Dentro de los levantamientos topográficos se encuentran:
1) Levantamiento de Terrenos en General. Tiene por objeto marcar
linderos o localizarlos, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en
planos generales ligando con levantamientos anteriores o proyectar
obras y construcciones.
2) Topografía de Vías de Comunicación. Es la que sirve para estudiar y
construir caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión,
acueductos, etc.
3) Topografía de Minas. Tiene por objeto fijar y controlar la posición de
trabajos subterráneos y relacionarlos con las obras superficiales.
4) Levantamientos Catastrales. Son los que se hacen en ciudades,
zonas urbanas y municipios, para fijar linderos o estudiar las obras
urbanas.
5) Levantamientos Aéreos. Son los que se hacen por medio de la
fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares

muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos. La
fotogrametría se dedica especialmente al estudio de estos trabajos.
La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y
Del Espacio, Trigonometría y Matemáticas en general.
Precisión. Todas las operaciones en topografía están sujetas a las
imperfecciones propias de los aparatos y a las imperfecciones en el
manejo de ellos; por lo tanto ninguna medida en topografía es exacta, y es
por eso que la naturaleza y magnitud de los errores deben ser
comprendidas para obtener buenos resultados.
Comprobaciones. Siempre en todo trabajo de topografía, se debe buscar
la manera de comprobar las medidas y los cálculos ejecutados. Esto tiene
por objeto descubrir equivocaciones y errores, y determinar el grado de
precisión obtenida.
Errores de Medición.
Al realizar mediciones se corre el riesgo de cometer errores, éstos se
presentan en dos grupos, los sistemáticos y los accidentales.
Los sistemáticos son los que, para condiciones de trabajo fijas en el campo,
son constantes y del mismo signo y por tanto son acumulativos, por
ejemplo: en medidas de ángulos, aparatos mal graduados o arrastre de
graduaciones en los tránsitos; en medidas de distancia y desniveles, cintas
o estadales mal graduados, catenaria, cinta inclinada, mala alineación,
error por temperatura, etc.
Los accidentales son los que se cometen indiferentemente en un sentido o
en otro, y por tanto es igualmente probable que tengan signo positivo o

negativo. Ejemplo: en medidas de ángulos; lecturas en graduaciones,
visuales descentradas de la señal; en medidas de distancias, colocación
de marcas en el terreno, variaciones en la tensión de la cinta, apreciación
de fracciones, etc. Muchos de estos errores se eliminan porque se
compensan.
La topografía en su estudio se hace en tres campos:
Planimetría
Estudia los procedimientos para fijar las posiciones de los puntos,
proyectados en un plano horizontal sin tomar en cuenta sus elevaciones.
Para la elaboración de un plano topográfico; una vez que se ha obtenido
en el terreno todos los datos precisos, es necesario plasmarlos como
elementos gráficos que puedan ser leídos.
Entonces se tendrá en cuenta que la planimetría es la representación de
los datos levantados en el terreno y llevados a los planos, con las debidas
transformaciones de distancias inclinadas en función del ángulo se
representan en un plano. Lo que se tiene en la imagen es un ejemplo de
planimetría presentar una colonia o varias colonias en un plano.
Fuente: Álvarez, J. (2011), Topografía aplicada a la construcción. (p. 12)
Hermosillo: COBACH.

Altimetría
Es la parte de la topografía que estudia los métodos y procedimientos para
determinar la distancia vertical entre diversos puntos del terreno.
La altimetría se encarga de la medición de las diferencias de nivel o de
elevación entre los diferentes puntos del terreno, las cuales representan las
distancias verticales medidas a partir de un plano horizontal de referencia.
La determinación de las alturas o distancias verticales también se puede
hacer a partir de las mediciones de las pendientes o grado de inclinación
del terreno y de la distancia inclinada entre cada dos puntos. Como
resultado se obtiene el esquema vertical. Las curvas de nivel son ejemplo
de altimetría. Todos los puntos que tienen el mismo nivel (altura) están
representados en una curva de nivel. La imagen representa el perfil de
terreno, como si realizáramos un corte, luego se ven las diferentes alturas
que conforman el perfil.
Planos acotados, son aquellos en los que se proyectan todos los puntos del
terreno sobre un punto horizontal de comparación, indicando la cota o
altura de cada punto; dando como resultado las curvas de nivel.
Se denomina curva nivel a una línea continua en la que todos los puntos
en ella incluidos tienen la misma altura o cota; esta línea, proyectada a un
plano horizontal paralelo de referencia, proporciona la sección teórica
producida al cortar un plano horizontal paralelo al de referencia, con
relieve del terreno. Los principales accidentes del terreno son las
elevaciones y las depresiones.

Hermosillo: COBACH.
Para un conocimiento introductorio y concreto de la materia se deben
conocer los equipos y materiales usados en altimetría, los instrumentos
utilizados en Altimetría buscan perfección a la hora de medir alturas y
elevaciones. El instrumento más importante en la materia es el nivel,
instrumento empleado en la nivelación por alturas, consiste, en esencia, en
un nivel de aire y un anteojo, cuyos ejes son paralelos entre sí, de modo
que al calar el nivel, queda horizontal el eje de colimación del anteojo.
Existen dos grandes tipos de niveles los cuales son el nivel de burbuja, y el
nivel topográfico:
1. Nivel de burbuja: Dispositivo que sirve para determinar la
horizontalidad de una línea o de un plano que se incorpora en todos
los aparatos de topografía y de geodesia.
2. Nivel topográfico: Instrumento topográfico destinado a garantizar la
horizontalidad de las visuales y a poder determinar diferencias de
alturas o cotas entre los diferentes puntos de un terreno.
También existen otros instrumentos de uso necesarios en Altimetría, que
facilitan la medición, un ejemplo de estos son los Receptores GPS, que
permite realizar relevamientos precisos a muy alta velocidad, es decir que
se pueden mapear zonas a costos significativamente menores que

utilizando métodos de medición tradicionales. Tal es el caso de la medición
de extensiones muy grandes o zonas de difícil acceso con instrumental
topográfico. Otros instrumentos de interés utilizados en esta rama son: las
miras verticales, niveletas, placa de nivelación, nivel de mano y el
clisímetro. Por último, al igual que en Planimetría: los clavos, cuerda y
machetes, entre otros.
En la época en que vivimos, en que dependemos en gran medida de las
máquinas y mucho más ahora, de la tecnología, se deben conocer
distintos software que existen para el estudio topográfico, ya sean de
Planimetría o de Altimetría.
El entendimiento de esta rama de la Topografía se facilita cuando se
conocen los usos y ventajas de los procedimientos de levantamientos y
cálculos con los Receptores GPS (Global Positioning System) consiste en un
sistema global de navegación por satélite (GNSS) que permite determinar
en todo el mundo la posición de un objeto, una persona o un vehículo con
una precisión hasta de centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo
habitual son unos pocos metros de precisión.
Hermosillo: COBACH.

Taquimetría
Es la parte de la topografía que combina los métodos de planimetría y
altimetría de manera simultánea para la determinación de puntos en el
espacio, precisándose tres ejes perpendiculares de referencia. Los
elementos de referencia entre los puntos serán: distancias horizontales,
distancias verticales (desniveles) y su dirección.
Hermosillo: COBACH.
Aplicaciones
Las aplicaciones son muchas empezando en la ingeniería civil. Todas las
construcciones necesitan de un levantamiento topográfico con mayor o
menor precisión, los levantamientos catastrales, deslindes de terrenos. En la
agricultura existe la necesidad del riego, la conducción del agua a través
de canales, riego con curvas de nivel, en minería la formación de túneles,
rutas de explotación, etcétera.
En el campo de la Geología en los trabajos de ingeniería es indispensable
tener conocimiento de las condiciones en las que se va a construir una

presa, un túnel. Los levantamientos geológicos le dan datos al ingeniero
sobre la calidad del terreno para los diferentes posibles usos.
Se relaciona con la física puesto que la construcción y perfeccionamiento
que han experimentado los aparatos usados en topografía se lo debemos
a la óptica y las nuevas tecnologías.
La astronomía juega un papel importante para la determinación de puntos
sobre la superficie terrestre dado que se tiene que hacer en base a las
coordenadas geográficas.
Matemáticas para el cálculo de distancias, áreas, ángulos volúmenes se
auxilian de la geometría y la trigonometría.
La topografía al igual que la mayoría de las ciencias, se basa
esencialmente en la geometría plana, geometría del espacio,
trigonometría, matemáticas general y la óptica entre otras. Así mismo se
requerirá cierta habilidad de la persona para el manejo de los instrumentos
topográficos.
Los instrumentos más comunes utilizados en esta actividad son: la cinta
métrica, hilo, estacas de madera, fichas, banderillas, plomada, baliza,
estadal, brújula, transito, nivel fijo y de mano, distanció metros, entre otros.
El dibujo es un medio de representación gráfico, el cual está sujeto a
normas y códigos de representación que hace intangibles los mensajes
que transmite. Este se representa a través de vistas, plantas, secciones,
cortes, perfiles, etc. que contienen una serie de símbolos y convenciones
que simplifican la representación y ayudan a su interpretación.

Se pretende que el dibujo, sea lo suficientemente claro, de manera que
dentro de lo posible, requiera la mínima explicación escrita; porque se
entiende que el dibujo debe ser eminentemente gráfico, aunque no se
puede ni se debe renunciar al lenguaje gramatical.
Levantamientos topográficos: Instrumentos y herramientas.
Formas de Medición.
La medida de distancias entre puntos puede hacerse en forma directa o
indirecta.
La primera se refiere básicamente a las cintas, mientras la segunda se
refiere al tránsito, nivel, estadía, plancheta, etc.
Conviene señalar que las distancias o cotas en los planos siempre son
horizontales, por lo que su determinación sobre el terreno debe ser
igualmente medidas sobre una horizontal con la cinta a la misma altura,
evitando las flechas en el punto medio de la cinta.
En terrenos planos la medición se lleva a cabo colocando la cinta paralela
al terreno sin que la cinta haga contacto con el mismo para evitar que las
temperaturas influyan en la medida.
Fuente: Montes de Oca, M. (1989). Topografía. (p. 5). México.

Ahora que si el terreno está inclinado se deberá tener más cuidado para
mantener la cinta paralela al terreno como si fuera terreno plano y
posterior a la medida determinar el ángulo vertical o pendiente y luego
hacer el cálculo de la distancia horizontal correspondiente.
Otra forma de hacer la medición es con ayuda de la plomada colocarla
verticalmente sobre el punto, y manteniendo la cinta horizontal a ojo debe
realizar la medición con el debido registro.
Hermosillo: COBACH.
Generalmente estos trazos se realizan a partir de límites o ejes
preestablecidos, como pudieran ser las alineaciones oficiales, líneas de
infraestructura, ejes de vialidades, etc.
Es muy importante que los puntos por donde pase cualquier alineamiento,
queden referenciados en otros puntos fuera de la zona del terreno
afectado por la obra, de tal forma que no desaparezcan; que se puedan

localizar probablemente en sus perímetros. Además de lo anterior, deberá
considerarse la exactitud, durabilidad e intensidad.
En el caso que el terreno sea irregular, al igual que la forma anterior con
ayuda de una plomada y la cinta horizontal a ojo se realiza la medición.
Las medidas de longitudes son más exactas cuando éstas se toman
acumuladas al origen.
En topografía también se usa las medidas angulares, como recordaras el
sistema es sexagesimal, grados, minutos y segundos. Así que tendremos
mediciones de direcciones magnéticas que te dan una brújula y también
medidas de ángulos.
Instrumentos de Medición.
Existen varios tipos de cintas para la medición de distancias. Entre las cintas
más comunes se encuentran las de acero, lienzo y fibra de vidrio, entre
otras; las más usuales son de 3, 7, 20, 30 y 50 metros.

Odómetro
Hermosillo: COBACH.
Dentro de esta misma clasificación se encuentra el rodete y la cadena.
El rodete, consiste en una rueda de desarrollo de longitud conocida, que
mediante su trayectoria marca la longitud del tramo. Este, generalmente
se utiliza en terrenos urbanos planos y/o con pendientes constantes o
ambos a la vez.
DESCRIBE GENERALIDADES DE LA TOPOGRAFÍA
Por lo que se refiere a la cadena; está constituida por una serie de
eslabones metálicos de 20 centímetros donde se señala cada metro con
una pequeña placa. Este instrumento se encuentra prácticamente en
desuso.
Cadena.

El taquímetro es un instrumento topográfico que sirve tanto para medir
distancias, como ángulos horizontales y verticales con gran precisión. En
esencia, un taquímetro consta de una plataforma que se apoya en tres
tornillos de nivelación, un círculo graduado acimutal (en proyección
horizontal), un bastidor (aliada) que gira sobre un eje vertical y que está
provisto de un índice que se desplaza sobre el círculo acimutal y sirve para
medir los ángulos de rotación de la propia aliada, y dos montantes fijos en
el bastidor, sobre los cuales se apoyan los tornillos de sustentación de un
anteojo que, a su vez, gira alrededor de un eje horizontal. Al anteojo está
unido un círculo graduado cenital (en proyección vertical) sobre el cual,
mediante un índice fijo a la aliada, se efectúan las lecturas de los ángulos
de rotación descritos por el anteojo. Unos tornillos de presión sirven, en
caso necesario, para fijar entre sí las diversas partes del instrumento. Se
pueden efectuar pequeños desplazamientos de la aliada y del anteojo
mediante tornillos micrométricos. Las lecturas sobre dos círculos graduados
de los ángulos de desplazamiento acimutal y cenital se realizan por medio
de nonios o de microscopios, o bien, en los teodolitos más precisos, por
sistemas de tornillos micrométricos.
Taquímetro.
Hermosillo: COBACH.

El teodolito posee, además, un sistema de niveles que cumple el rol de
verificar que la plataforma se encuentre completamente horizontal y una
plomada óptica que sirve para la puesta precisa en estación del
instrumento. El retículo del teodolito consta de cuatro hilos, vertical,
superior, medio e inferior, el primero sirve para ubicar horizontalmente, de
forma precisa, el punto donde se desea hacer la medición, mientras que
los otros tres son de utilidad para calcular la distancia horizontal y el
desnivel desde la estación al punto.
Fuente: http://www.topoequipos.com/dem/teodolitos/teodolitos-
electronicos
El nivel, a su vez, es un instrumento que sirve para medir diferencias de
altura entre dos puntos, para determinar estas diferencias, este instrumento
se basa en la determinación de planos horizontales a través de una
burbuja que sirve para fijar correctamente este plano y un anteojo que
tiene la función de incrementar la visual del observador. Además de esto,
el nivel topográfico sirve para medir distancias horizontales, basándose en
el mismo principio del taquímetro. Existen también algunos niveles que
constan de un disco acimutal para medir ángulos horizontales, sin
embargo, este hecho no es de interés en la práctica ya que dicho
instrumento no será utilizado para medir ángulos.

Nivel.
Hermosillo: COBACH.
El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un
equipo de medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo,
pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las
que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar
las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo
el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.
El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes
características:
 Patas de madera que incluye cinta para llevarlo en el hombro.
 Diámetro de la cabeza: 158 mm
 Altura de 1,05 m. extensible a 1,7 m.
 Peso: 6,5 Kg.

Trípode.
Hermosillo: COBACH.
La mira se puede describir como una regla de cuatro metros de largo,
graduada en centímetros y que se pliega en la mitad para mayor
comodidad en el transporte. Además de esto, la mira consta de una
burbuja que se usa para asegurar la verticalidad de ésta en los puntos del
terreno donde se desea efectuar mediciones, lo que es trascendental para
la exactitud en las medidas. También consta de dos manillas,
generalmente metálicas, que son de gran utilidad para sostenerla.
Hermosillo: COBACH.

Actividades de aprendizaje
Actividad individual
I) Elabora un glosario con los conceptos básicos de Topografía.
II) Investiga tres aplicaciones de cada una de las ramas de la topografía y
completa la siguiente tabla.
Ramas de la topografía Aplicaciones
Planimetría
Altimetría
Taquimetría
III) Elabora un mapa conceptual donde relaciones a la topografía con
otras áreas de trabajo.
IV) Realiza una investigación de los instrumentos más modernos que se
utilizan para hacer levantamientos topográficos y completa la siguiente
tabla.
Instrumento Imagen Uso
I. Transito
II. Teodolito óptico
III. Teodolito electrónico
IV. Estación total
V. Navegador GPS

VI. Drone topográfico
Bibliografía
 Montes de Oca, M. (1989). Topografía. México. Editorial: Alfaomega
 Álvarez, J. (2011). Topografía aplicada a la Construcción. (1ra Ed.)
Hermosillo: Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora.

MOMENTO II
Calcula rumbos y azimuts de una manera asertiva, para definir una superficie
terrestre en su localidad.
establecidos.
1. Rumbos y azimuts

MOMENTO II. Aprendizaje Esperado: Calcula rumbos y azimuts de una
manera asertiva, para definir una superficie terrestre en su localidad.
Conocimientos básicos:
Rumbos y azimuts
Lectura 1. Rumbos y azimuts
La dirección de una línea se puede definir por el Rumbo o por su Azimut.
Ambos pueden ser magnéticos o astronómicos. Los datos astronómicos se
consideran invariables, y también se les llama verdaderos.
Rumbo. Es el ángulo que forma una línea con el Eje Norte-Sur, contando de
cero a 90°, a partir del Norte o a partir del Sur, hacia el Este o hacia el
Oeste. (Montes de Oca, 1989, pág. 19).

Tomando la línea AB, su rumbo directo es el que tiene estando parado uno
en (A) y viendo hacia (B). El rumbo inverso es el que tiene en sentido
opuesto, o sea el de BA.
Los rumbos se dividen en cuadrantes, cada uno de ellos gira hacia donde
se encuentra la línea del polígono, como lo indican las siguientes
imágenes:
Fuente:
http://www.academico.cecyt7.ipn.mx/UTCV/uas/planimetria/menus/activi
dades/documentos/act11_rumbos_azimuts_2.pdf

Como se puede ver en las imágenes, en el primer y tercer cuadrante el
giro de los rumbos es en sentido de las manecillas del reloj; en el segundo y
cuarto cuadrante es en sentido contrario.
Cada cuadrante tiene un nombre en particular: el primero se llama
Noreste (NE); el segundo, Sureste (SE); el tercero, Suroeste (SW) y el cuarto
Noroeste (NW).
Fuente:
Para calcular el ángulo que forman líneas de rumbo dados, lo mejor es
hacer un croquis de sus posiciones.

Por ejemplo, si se requiere saber el ángulo que forman en (C) las líneas BC:
NW 50° y FC: SE 20°.
Azimut. Es el ángulo que forma una línea con la dirección Norte-Sur,
medido de 0° a 360° a partir del Norte, en el sentido del movimiento del
reloj. (Montes de Oca, 1989, pág. 20).
Únicamente en el 1er. Cuadrante coinciden el Rumbo y el Azimut en valor
numérico. Las direcciones magnéticas de las líneas se obtienen con
brújula.

Al igual que los rumbos, los azimuts se diferencian por cuadrantes, como se
muestran en las siguientes imágenes:
Fuente:
Cada azimut tiene una amplitud diferente, dependiendo del cuadrante en
el que se encuentre: en el primer cuadrante mide de 0 a 90 grados; en el
segundo, de 0 a 180 grados; en el tercero, de 0 a 270 grados; y en el
cuarto, de 0 a 360 grados.

Fuente:
Una misma línea de un polígono puede tener rumbo y azimut,
dependiendo del cuadrante en el que se encuentre. Por ello es importante
conocer las fórmulas para convertir un rumbo a azimut o viceversa, como
se muestra en las siguientes imágenes:

Fuente:
En el siguiente cuadro se detalla los cálculos de conversión:
Fuente:

Las diferencias y semejanzas de los rumbos y azimuts son:
Fuente:
Declinación magnética. Es el ángulo formado entre la dirección Norte-
Astronómica y la Norte –Magnética. Cada lugar de la tierra, tiene su
declinación que puede ser hacia el Este o hacia el Oeste, según se desvíe
la punta norte de la aguja magnética. (Montes de Oca, 1989, pág. 21).
El meridiano de un lugar de la tierra sigue la dirección Norte Sur
Astronómica.
La declinación magnética en un lugar puede obtenerse determinando la
dirección astronómica y la magnética de una línea; también se puede
obtener de tablas de posiciones geográficas que dan la declinación de
diversos lugares y poblaciones; o mediante planos de curvas Isogónicas.

La declinación sufre variaciones que se clasifican en: Seculares, Anuales,
Diurnas e Irregulares. Las tres primeras son variaciones que sufre con el
tiempo, y por eso es importante cuando se usa orientación magnética,
anotar la fecha y la hora en que se hizo la orientación.
Las variaciones Irregulares no se pueden determinar, pues se deben a
atracciones locales o tormentas magnéticas y pueden ser variaciones muy
grandes.
Brújula. Generalmente son aparatos de mano. Pueden apoyarse en tripie,
o en un bastón, o en una vara cualquiera.
Las letras (E) y (W) de la caratula están invertidas debido al movimiento
relativo de la aguja respecto a la caja. Las pínulas sirven para dirigir la
visual, a la cual se va a medir el Rumbo.

Ángulos Interiores. Consiste simplemente en medir todos los ángulos
interiores del polígono. Es especialmente adecuado para polígonos
cerrados.
Tiene la ventaja de permitir que los ángulos se midan por repeticiones o
reiteraciones, lo cual no ocurre con los otros métodos.
Condición angular:
Suma de ángulos interiores = 180° (n – 2)

Deflexiones. Consiste en medir el ángulo de deflexión en cada vértice.
Deflexión es el ángulo que forma en un vértice la prolongación del lado
anterior con el lado siguiente.
Estableciendo el sentido en que se va a recorrer el polígono:
Derechas
Habrá deflexiones
Izquierdas
Este sistema es especialmente adecuado para polígonos abiertos como los
que se emplean en estudios de vías de comunicación.
En cada vértice se ve el punto de atrás, se da vuelta de campana y se gira
la deflexión para ver el punto adelante.

Sistemas:
a) Alternando posiciones del anteojo en cada vértice:
En A En B En C
Atrás (D) Atrás (I) Atrás (D) ; etc.
Adelante (I) Adelante (D) Adelante (I)
En esta forma se evita que se haga sistemático cualquier error, aun
pequeño, de la línea de colimación.
b) Midiendo deflexiones en cada vértice dos veces, una con vista atrás en
inversa y la otra en directa.
Con esto se elimina el error que hubiera de la línea de colimación y se
comprueba la lectura angular. Este es el sistema más preciso.
Condición angular. La suma de deflexiones de un polígono cerrado es
igual a 360°, considerando signos contrarios para deflexiones derechas e
izquierdas. En polígonos abiertos, el control angular solo puede hacerse
comprobando las direcciones de los lados mediante rumbos astronómicos,
cada cierto número de lados.

Ejemplos de cálculo de Rumbos y Azimuts
Ejemplo 1. Obtener la equivalencia de rumbos a azimuts en los cuatro
cuadrantes.
Línea Rumbo Azimut
OA N 28° E 28°
OB S 28° E 152°
OC S 28° W 208°
OD N 28° W 332°
Nota: La línea punteada marca el ángulo girado para determinar el
azimut. La línea continua marca el ángulo barrido para determinar el
rumbo.

Ejemplo 2: Al efectuar un levantamiento planimétrico se registra una línea
XY de direcci6n norte 60° E. Se continua el trabajo a partir del punto Y
girando un ángulo en el sentido contrario de las manecillas del reloj
(ángulo a la izquierda) de: 140°; encuentre el rumbo de la línea YZ.
Solución:
1. Dibujo con transportador que nos reproduzca la situaci6n de campo
planteada:
2. Se traslada el valor del ángulo de la estación X a la estación Y.

3. Se calcula o se mide el ángulo que complete el valor del ángulo medido
en la estación Y.
Ejemplo 3. Resolver el ejemplo anterior si se considera que el ángulo en la
estación Y, fue barrido en el sentido de las manecillas del reloj (ángulo
girado a la derecha de la línea XY=220°).
Solución:
Se procede hacer un dibujo con transportador, donde se plantea una
situación de campo.

Se traslada el valor del ángulo de la dirección de la línea XY de la estación
X a la estación Y y se calcula o se mide el ángulo S y Z.
Angulo N X Y = X Y S = 60°
¿ = S Y Z = 360° - 60° - 220° = 80°
Obtenido el ángulo X Y Z = 80° se concluye que la dirección de la línea Y Z
= S 80° E.

Ejemplo 4. Resolver el ejercicio anterior si la dirección de la línea X Y es
expresada como azimut = 60°.
Solución:
Se realiza con el transportador un gráfico que reproduzca la situación de
campo:
En la estación X:
Azimut = Azimut línea X Y = 60°
En la estación Y:
Azimut = Azimut línea Y X = contra azimut, línea X Y = 60° + 180° = 240°.
Azimut = Azimut línea Y Z = azimut línea Y X + ángulo a la derecha - 360°
= 240° + 220° - 360° = 100°.
Ejemplo 5. Los siguientes datos de campo corresponden a un
levantamiento planimétrico de un lote de terreno, para el cual como
poligonal base se ha diseñado un triángulo. Los ángulos que aparecen son
ángulos interiores corregidos. Si el azimut de la línea Q1 Q3 = 135°,
calcúlese los azimuts de las demás líneas.

Estación Punto obser. Angulo Der. Azimut
Q1 Q3
Q2
0° 00´
49° 50´
135°
Q2 Q1
Q3
0° 00´
90° 30´
Q3 Q2
Q1
0° 00´
39° 40´
Solución:
En estación Q1:
Azimut atrás = Azimut Q1 – Q3 = 135° 00´
+ ángulo derecho = 49° 50´
Azimut = Azimut Q1 – Q2 = 184° 50´
En estación Q2:
= Azimut línea Q2 – Q1 = contra – azimut línea Q1 - Q2
= azimut línea Q1 – Q2 + 180° - 360° =
= 184° 50´ + 180° - 360° = 4° 50´
= azimut línea Q2- Q3 =
= azimut atrás = 4° 50´ + ángulo derecho horizontal = 90° 30´
Azimut línea Q2 – Q3 = 95° 20´
En estación Q3:
= Azimut línea Q3 – Q2 = contra – azimut línea Q2 - Q3 =
= Azimut línea Q2 – Q3 + 180° = 95° 20´ + 180° = 275° 20´
= Azimut línea Q3 – Q1 = Azimut atrás = 275° 20´
+ ángulo derecho horiz. = 39° 40´
Azimut línea Q3 – Q1 = 315° 00´
En este momento se debe chequear:
Azimut línea Q3 – Q1= contra azimut línea Q1 – Q3 =

= Azimut línea Q1 - Q3 + 180° = 135° +180° = 315°
= 315° = 315°.
Como al chequear, los valores coinciden se concluye que el cálculo ha
sido operativamente bien realizado.
El proceso de cálculo anterior se tabula de la siguiente manera:
Estación Punto obser. Angulo Der. Azimut
Q1 Q3
Q2
0° 00´
49° 50´
135°
184° 50´
Q2 Q1
Q3
0° 00´
90° 30´
4° 50´
95° 20´
Q3 Q2
Q1
0° 00´
39° 40´
275° 20´
315° 00´
Gráficamente:

Ejemplo 6. El rumbo magnético de una línea es: S 60° W y la declinación
magnética es de 20° W. Calcúlese el rumbo verdadero.
Solución:
Se plantea gráficamente la situación de campo presentada:
Definidos los dos sistemas de ejes, se grafica la línea S 60° W referida al
norte magnético y se calcula o se mide sus ángulos con relación al norte
verdadero.
Obtenido el ángulo que hace la línea S 60° W del sistema norte magnético,
con el eje Norte-Sur del sistema norte verdadero = 40°, se concluye que el

rumbo verdadero de dicha línea corregida la declinación magnética es: S
40° W.
Ejemplo 7. El azimut magnético de la línea A C es 130°, si la declinación
magnética de la estación A es de 30° E. Calcúlese el azimut verdadero
para dicha línea.
Solución:
Se definen los dos sistemas de ejes teniendo en cuenta la declinación
magnética:
Definidos los dos sistemas se grafica la línea A C con relación al sistema
norte magnético y se calculan o se miden los ángulos que hagan posible la
referenciación de la línea A C al sistema norte verdadero.

Se concluye que la línea A C tiene un azimut verdadero = 30° + 130° = 160°.
Ejemplo 8. Al hacer un levantamiento de una poligonal abierta entre los
puntos L y P se obtuvo que la dirección de la línea M L es de 150° con
relación al Norte y las desviaciones son: en la estación M = 60° D, en la
estación N = 40° D y en la estación O = 30° I. Calcular los azimuts de las
líneas M N, N O, O P.
Solución:
Inicialmente se realiza con transportador un gráfico que muestre el trabajo
de campo según los datos obtenidos.
A continuación deben obtenerse los ángulos a la derecha a partir de la
línea atrás en cada una de las estaciones, de la siguiente manera:

Angulo a la derecha a partir de la línea atrás en la estación M = ángulo L M
N = 180° + 60° = 240°, ángulo a la derecha a partir de la línea atrás en la
estación N = ángulo M N O = 180° +40° = 220°.
Angulo a la derecha a partir de la línea atrás en la estación O = ángulo N
O P = 180° – 30° = 150°.
Se calculan los demás azimuts de la siguiente manera:
Gráficamente:

Numéricamente:
En estación M:
Azimut L M = 150°
Azimut línea M N = azimut línea M L = 150°
+ ángulo der. Horz. = 240°
390°
-360° = -360°
Azimut M N = 30°
En estación N:
= Azimut N M = contra azimut M N =
= Azimut M N + 180° = 30° + 180° = 210°
Azimut línea N O = Azimut línea N M = 210°
430°
-360° = -360°
Azimut N O = 70°
En estación O:
= Azimut O N = contra azimut N O =
= Azimut N O + 180° = 70° + 180° = 250°
Azimut línea O P = Azimut línea O N = 250°
400°
-360° = -360°
Azimut N O = 40°

Actividades de aprendizaje
Actividad individual
Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios del cálculo de rumbos y
azimuts.
1. Transforma el rumbo en azimut.
a) N 80° W
b) N 89° E
c) S 30° W
d) S 60° E
2. Convierta el azimut en rumbo.
a) 45° 47´ 10"
b) 93° 59´ 05"
c) 183° 25´ 15"
d) 272° 18´ 29"
3. El rumbo magnético de una línea es de S 228° W y la declinación es de
12° W. Calcúlese el rumbo verdadero y el azimut verdadero de dicha línea.
4. El rumbo verdadero de la línea A C es de N 25° 30´ W, si la declinación es
de 7° 45´ E, determínese el rumbo magnético de la línea.
5. Los rumbos magnéticos leídos en una poligonal, cuyo levantamiento se
realizó con brújula, son los siguientes: A M, N 27° 54´ E; M N, N 88° 26´ E; N O,
S 63° 40´ E; O P, S 89° 00´ E; P Q, N 5° 10´ E. Calcule los ángulos de deflexión
correspondientes.
6. Dado los siguientes azimuts: A B 187°, B C 274°, C D 318°, D E 0°, E F 75°.
Calcule los rumbos correspondientes y los ángulos de deflexión.

7. Las deflexiones en una poligonal comprendida entre los puntos T y Z son
las siguientes: U 27° izq.; V 13° izq.; X 73° der.; Y 15° izq. Siendo el rumbo
verdadero de una línea T U, S 28° W. Calcule los rumbos y azimuts de los
restantes lados de la poligonal.
Bibliografía
 Ejercicios de Topografía, consultado el día 3 de septiembre de 2018,
de: http://bdigital.unal.edu.co/12836/1/70074527.1992.pdf
 Planimetría aplicada, consultado el día 3 de septiembre de 2018, de:
http://bdigital.unal.edu.co/12836/1/70074527.1992.pdf

MOMENTO III
Dibuja la poligonal delimitante de una superficie terrestre de su localidad
asumiendo una actitud colaborativa mostrando disposición al trabajo metódico
y organizado.
establecidos.
1. Trazo de poligonales regulares e irregulares:
 Libreta de transito

MOMENTO III. Aprendizaje Esperado: Conocimientos básicos: Dibuja la
poligonal delimitante de una superficie terrestre de su localidad asumiendo
una actitud colaborativa mostrando disposición al trabajo metódico y
organizado.
Conocimientos Básicos
Trazo de poligonales regulares e irregulares:
Lectura 1. Trazo de poligonales regulares e irregulares:
Nivelación de Terrenos
La Altimetría o Control Vertical tiene por objeto determinar las diferencias
de alturas entre puntos del terreno.
Las alturas de los puntos se toman sobre Planos de Comparación diversos,
siendo el más común de ellos el del nivel del mar. A las alturas de los
puntos sobre esos planos de comparación se les llama Cotas o
Elevaciones, o Alturas, y a veces Niveles.
NAME, Nivel de aguas máximas extraordinarias.
Cota SNMM, Cota sobre el nivel medio del mar.
En los sondeos para estudios de Batimetría se emplean cotas bajo el nivel
del mar o negativas.
Para tener puntos de referencia y de control para obtener las cotas de los
del terreno, se escogen o se construyen puntos fijos, notables, invariables,

en lugares convenientes. Estos puntos son los que se llaman Bancos de
Nivel. Su cota se determina respecto a otros puntos conocidos, o se les
asigna una cualquiera según sea el caso.
Los bancos de nivel que se construyen, son generalmente de concreto,
como pequeñas mojoneras, con una varilla o una saliente que defina el
punto, y además permite cuando se usa regla graduada (estadal) para
tomar lecturas, que ésta se apoye en un punto único definido y no en una
superficie que puede tener irregularidades que hagan variar la altura. Esto
sobre todo es importante en trabajos de nivelación directa donde la
aproximación se lleva hasta milímetros, y a veces más, en trabajos de
precisión.

En casos de terrenos poco firmes o inestables, los bancos se apoyan sobre
estructuras más profundas.
Cuando al ligarse dos trabajos separados, que se hicieron con planos de
nivel diferentes, se toma para ambos un banco, resultaran para ambas
éste dos cotas, una para cada plano, respectivamente. En ese caso, se
hace notar que en el banco hay una “ecuación de cotas” por ejemplo:
196.332 =405.075, lo cual solamente indica que ambas cotas pertenecen al
mismo punto.
En realidad sólo en extensiones cortas al Plano de Comparación se
considera como un plano, pues realmente es lo que se llama una
Superficie de Nivel.
Superficie de Nivel, es la que, si se mueve un cuerpo sobre ella, la
gravedad no ejecuta ningún trabajo, es decir, en todos sus puntos es
normal a la dirección de la gravedad.
Entonces, el desnivel entre dos puntos será la diferencia de alturas entre sus
superficies de nivel.

Las diferencias de alturas, o determinación de cotas de los puntos del
terreno, se obtienen mediante la Nivelación.
La Nivelación puede ser:
 Indirecta:
o Nivelación Barométrica
o Nivelación Trigonométrica
 Directa o Topográfica
Las Nivelaciones Indirectas son las que se valen de la medición de otros
elementos auxiliares para obtener los desniveles, mientras que la directa los
mide como su nombre lo indica, directamente.
Nivelación Barométrica.
Está basada en la medición de la presión atmosférica, que cambia según
las alturas de los lugares.
Al nivel del mar la presión vale: 76.2 cm de columna de mercurio a 0°C y
45° de latitud.

En la Ciudad de México, a 2300m SNMM, Presión= 58cm de columna de
mercurio. Cada 100 metros de altura, la presión varía aproximadamente
de 0.7 a 1 cm de columna de mercurio.
Para Nivelación Barométrica se emplean:
o Barómetro de Mercurio o de cubeta de Fortín
o Aneroide
o Termobarómetro o Hipsómetro
Barómetro de Mercurio. Estos dispositivos tienen generalmente una bolsa
de gamuza para el mercurio en vez de la cubeta.

Las lecturas del barómetro deben corregirse:
 Por capilaridad: se obtiene de tablas en función del diámetro del
tubo.
Correcciones por capilaridad
Diámetro Corrección Diámetro Corrección Diámetro Corrección
2.0 mm 4.43 mm 7 mm 0.91 mm 14 mm 0.16 mm
2.5 3.57 8 0.71 15 0.12
3.0 2.92 9 0.56 16 0.10
3.5 2.44 10 0.44 17 0.08
4.0 2.07 11 0.35 18 0.06
5.0 1.53 12 0.26 19 0.04
6.0 1.17 13 0.20 20 0.03
 Por temperatura:
B = B' (1 - 0.0001818 t)
B = Lectura corregida
B' = Lectura hecha a t °C
 Por altura del lugar
 Por latitud diferente de 45°
B = B' (1 -
B'
Estas corrientes se aplican sólo para determinaciones precisas de alturas.
En trabajos ordinarios no se requieren debido a la aproximación con que
resultan los desniveles.
Con barómetro de mercurio, los desniveles pueden obtenerse con la
Fórmula Barométrica simplificada Laplace.

Diferencias de alturas = 18,400 (log a – log b) (1+0.004 tm) entre A y B (m).
a, b, lecturas barométricas en A y B, en mm de Hg.
Tm = ta + tb , grados centígrados.
2
Aneroide. A estos aparatos también se les llama Altímetros.
La presión atmosférica se ejerce sobre la tapa de una caja cilíndrica,
cerrada, con vacío interior, cuyas deformaciones se amplifican y
transmiten a una aguja indicadora.
Tienen errores pequeños debidos a los mecanismos y resortes, a pesar de
ser metales diferentes para compensar variaciones de temperatura.
Cuando se requiere mayor seguridad en una lectura, debe esperarse unos
30 minutos para que el aparato se adapte a las condiciones locales.
Algunos fabricantes garantizan sus aparatos para lectura instantánea.
Termobarómetro. Está basado en que la temperatura de ebullición del
agua depende de la presión atmosférica. El termómetro debe permitir leer
hasta 1/10 de grado cuando menos.

La lectura debe tomarse después de que comenzó la ebullición, cuando
deje de oscilar el mercurio del termómetro.
El termómetro debe quedar fuera del agua para marcar la temperatura
del vapor, no del líquido.
Las alturas sobre el nivel del mar se encuentran tabuladas en función de las
temperaturas de ebullición.

Aproximaciones.
Con Barómetro de Mercurio:
o De 1 a 2 m en desniveles hasta de 500 m.
o De 2 a 4 m en desniveles entre 500m-1000m
Con Aneroide:
o De 1.5 a 3 metros
Con Termobarómetro:
o De 15 a 30 metros.

La Nivelación Barométrica se aplica para reconocimientos, y exploraciones
generales donde no se requiera mucha aproximación.
Nivelación Trigonométrica.
En la nivelación trigonométrica se aplican los principios de trigonometría
para determinar los desniveles, en este tipo de nivelaciones es importante
señalar que en las distancias cortas se desprecia la curvatura de la tierra y
la refracción de la visual. Así que en las distancias largas se deben
considerar estos factores.
La nivelación trigonométrica se utiliza cuando se requiere un orden de
precisión bajo, donde el terreno impida llevar a cabo una nivelación
directa o cuando se requiera una nivelación en red.
La nivelación trigonométrica se realiza a partir de que se puede medir los
ángulos y las distancias con aparatos especiales para este fin. Como
recordaras, en trigonometría, se resuelven triángulos rectángulos, dicha
solución consiste en determinar distancias y ángulos faltantes; en
topografía se aprovecha esta situación para determinar alturas respecto a
un plano de referencia, esta altura representara el desnivel existente entre
dos puntos, al igual que se hace con una manguera de nivel pero con
distancias mayores.
Como ya se dijo anteriormente en las nivelaciones trigonométricas hay que
considerar las distancias y los ángulos, en este caso la función
trigonométrica seno del ángulo, que está dado por la relación entre el
lado opuesto que será la elevación y la hipotenusa que es la distancia
(hipotenusa) medida desde el aparato hasta el punto donde se requiere

marcar el desnivel, el ángulo se mide con el giro que hace desde la
posición horizontal hasta avistar el punto más alto.
Como puedes ver en la figura se forma un triángulo rectángulo, el desnivel
marcado con la letra” D” estará formado por la distancia del aparato al
punto multiplicada por el seno del ángulo más la altura del aparato y
restando la altura de la mira. (Cota del punto).
Hermosillo: COBACH.
A continuación se tiene un ejemplo de nivelación trigonométrica, la
distancia se determina a través del aparato puede ser tránsito, teodolito, o
bien uno más moderno.
Hermosillo: COBACH.

En este caso el triángulo formado cuenta con los datos como la
hipotenusa 1258 metros, el ángulo de 37° 30´, la altura del aparato 1.55
metros y la cota del punto de 1.822 metros.
Desnivel D= 1258 x sen 37°30´ = 765.82 a esta cantidad se le suma la altura
del aparato y se le resta la cota del punto, por lo tanto el desnivel es de:
765.82 + 1.55 - 1.822 = 765.55 metros.
Nota: Se sugiere realizar más problemas sobre nivelación trigonométrica si
es necesario.
Nivelación Directa o Topográfica.
Como ejemplos de nivelaciones directas se tiene la de manguera de nivel
que consiste en escoger un nivel de referencia, que habrá de mantenerse
desde un punto a otro. Si se parte de una cota conocida se llega a otra
cota, la diferencia entre las cotas es el desnivel entre un punto y otro, si la
cota aumenta significa que el terreno baja, si la cota disminuye significa
que el nivel de terreno sube.
Nivelación para distancias cortas.
Hermosillo: COBACH.

Se entiende que este procedimiento será de mucha utilidad en distancias
cortas, en terrenos pequeños, construcciones de casa habitación, para
espacios grandes se usa la nivelación topográfica.
La nivelación con manguera, es la más común en trabajos de albañilería, y
consiste en correr un nivel escogido, normalmente se coloca la manguera
varias veces hasta cubrir la distancia entre dos puntos. Si se registran las
alturas en cada punto se puede tener el perfil del terreno.
Hermosillo: COBACH.
Nivelación para distancias largas.
La nivelación topográfica se usa para distancias más grandes, porque si se
usara manguera de nivel se tendrían que hacer muchas colocaciones lo
cual significa más trabajo y posibilidades de cometer errores, la nivelación
topográfica se realiza con nivel, el cual se coloca entre los puntos sobre los
cuales se quiere conocer el desnivel existente.
La distancia que cubre un aparato normal es de 60 a 80 metros, cuando se
tienen distancias muy grandes se deberá colocar el nivel varias veces. En
este caso la nivelación se llama compuesta, también se llama compuesta
cuando los puntos no son visibles entre sí.

Hermosillo: COBACH.
En la siguiente figura se muestra una situación común. Colocar el nivel
varias veces para cubrir la distancia de un punto a otro, y como si fuera
una sola colocación. La lectura hacia atrás es la de inicio, lectura hacia
adelante dependiendo del sentido, la suma de las lecturas hacia atrás se
restan con la suma de lecturas hacia adelante, la diferencia es el desnivel
existente entre el primer y último punto.
Hermosillo: COBACH.

Libreta de Tránsito
Registros de Campo
Las notas de campo son el único registro permanente del trabajo
topográfico que se realiza en un sitio. Si son completas o incorrectas, o si se
destruyeran, podría perderse gran parte del tiempo invertido en hacer
mediciones precisas, todo él. Por tanto, el trabajo del encargado del
registro de campo es con frecuencia la más importante y difícil en
una brigada de topografía. Una libreta de registro que contiene informació
n útil reunida durante varias semanas vale mucho dinero. Los datos de los
registros de campo los usa normalmente el personal de gabinete u oficina
para hacer dibujos y cálculos. De manera que es esencial que las notas
sean inteligibles para cualquier enterado, sin tener que mediar
explicaciones verbales. La buena reputación y confianza que dan valor a
las actividades de un topógrafo, dependen en gran parte de su archivo de
libreta de registro. Notas originales son las que se toman al momento de
hacer las mediciones. Todos los demás juegos de ellos son copias y deben
marcarse como tales. El valor de una distancia o de un ángulo que se
anota de memoria en la libreta 10 minutos después de la observación,
definitivamente no es confiable. Los estudiantes tienen la tendencia a
escribir de cualquier modo sus notas para pasarla en limpio posteriormente
en una libreta de registro normal. Esta práctica nulifica el propósito que es
proporcionar experiencia en el registro denotas en las condiciones
de trabajo. En la práctica no se espera que se utilice el tiempo libre
transcribiendo notas garabateadas. Ciertamente que quien lo emplee
no le pagará por esta muestra de incompetencia. Las notas deben
escribirse con un lapicero de tinta indeleble. Las libretas hechas para
el objeto soportan condiciones de humedad en el campo (aún una
eventual mojadura) y permiten todavía leer lo escrito. No se permite en un
registro de campo ninguna borradura de los datos apuntados. Si se

cometió un error se cruzará con una raya sin alterar su legibilidad, y se
anotará arriba su valor correcto. Si tiene que cancelarse toda una página,
se trazaran líneas diagonal es entre las esquinas y se escribe en letra legible
la palabra CANCELADA, explicando las razones.
Libreta de Transito o Libreta de Registro
Requisitos, de un buen registro:
Existen cinco consideraciones para evaluar un conjunto de notas de
campo:
Exactitud:
Cualidad muy importante. Es la aproximación a la verdad.
Integridad:
La omisión de una sola medida o detalle puede nulificar la utilidad de las
notas para el dibujo o cálculo. Nunca alterar los datos y revisar que las
notas están completas antes de retirarse del campo.

Legibilidad o claridad:
Las notas servirán solo si son legibles. Letra bien dibujada y hecha.
Adecuación:
Las formas de registro adecuadas al trabajo particular de que se trate,
contribuyen a la exactitud, a la integridad y la legibilidad de las notas.
Orden:
Se necesitan procedimientos de campo correcto y bien planeado para
asegurar la claridad de los croquis y tabulaciones, y para hacer más
evidente las equivocaciones y omisiones. Evite amontonar las notas. El
papel es relativamente barato. Notas confusas o ambiguas conducen a
costosas equivocaciones en el dibujo y en el cálculo.
Tipos de libretas de registro:
Como los registros de campo contienen datos valiosos, están expuestos a
uso rudo y deben ser de naturaleza permanente, es economía mal
entendida emplear libretas que no sean de lo mejor para el trabajo en
la práctica. Existen diversas clases de libretas de registro, pero las
empastadas en forma de libro y las de hojas intercambiables son las más
utilizadas. Las libretas de hojas engrapadas, simplemente cosidas o
encuadernadas con espiral, y de cubierta poco resistente, no son
adecuadas para el trabajo en la práctica. Pueden ser satisfactorias para
cursos breves de topografía que tengan sólo unas cuantas prácticas de
campo, por la poca extensión del trabajo y por su bajo costo. Hay rayados
especiales de columnas y reglones para satisfacer las necesidades
particulares en nivelación, trabajos con teodolitos, levantamientos de
configuración u orográficos y determinación de secciones transversales.

Clases de anotaciones:
Se realizan cuatro tipos de anotaciones:
1) Tabulaciones, 2) Descripciones, 3) Croquis y 4) Combinación de las
anteriores.
El tipo más común es el combinado, pero un registro experimentado
seleccionará la modalidad que mejor se adapte al trabajo que vaya a
realizar. El proverbio que dice que una figura vale más que 10,000 palabras
(Confucio) bien pudo haber sido pensado para los tomadores de notas en
topografía. La ubicación de un punto de referencia puede ser difícil de
identificar sin un esquema, y a menudo son suficientes unas cuantas
líneas para su descripción. En el registro de notas el siguiente axioma es
siempre pertinente:
Cuando se tenga duda acerca de la necesidad de alguna información,
deberá ser incluida y elaborarse un esquema. Es mejor obtener mayor
información que la necesaria.
Disposición de las notas:
Los estilos y formatos de las notas dependen de normas particulares u
oficiales y de la preferencia personal. Las páginas izquierda y derecha de
hojas contiguas se emplean prácticamente siempre en pares, y por tanto
llevan el mismo número. A lo largo de la parte superior de la
página izquierda debe escribirse un título completo, con letra dibujada, y
tal título puede extenderse a la página derecha. La ubicación y el tipo
de operación o método se anotan debajo del título. Algunos prefieren
limitar el título a la página izquierda y reservar la parte superior de la
página derecha para apuntar la fecha, nombre y número de la
brigada, las condiciones atmosféricas, así como el tipo e identificación de
los o el instrumento a utilizar y otros que considere necesarios. Tal diseño se
modificará si la página de la derecha tiene que reservarse para croquis y

descripciones de bancos de nivel. En la página izquierda hay por lo
general un rayado de 6 columnas destinadas a tabulación solamente. La
página derecha es cuadriculada y se destina a los croquis y descripciones.
La parte superior dela página izquierda o de la derecha, debe contener
por lo menos las 4 indicaciones siguientes:
1. Fecha del día y hora de inicio y terminación.
2. Nombre y número de brigada de campo.
3. Condiciones de tiempo. Las condiciones del tiempo tienen un efecto
decisivo en la exactitud de los trabajos.
4. Tipo e identificación del instrumento. El tipo de aparato empleado y su
ajuste afectan la exactitud de un levantamiento. La identificación del
equipo específicamente utilizado ayuda a localizar errores en algunos
casos.
Sugerencias para el registro de campo
Si se siguen las sugerencias que se indican podrán eliminarse algunas
deficiencias y equivocaciones frecuentes en registro de campo:
1. Escriba el nombre y domicilio del dueño de la libreta de registro
en la pasta y primera página interior.
2 . U s e u n l a p i c e r o d e t i n t a i n d e l e b l e .
3. Comience el trabajo de cada día en una página nueva.
4. Reserve las mayúsculas para destacar un asunto importante.
5. Inmediatamente después de hacer una medición, anótela
inmediatamente en la libreta de registro, y no en una hoja aparte.
6. No borre ningún dato registrado. Cruce con una pequeña
raya algún valor incorrecto (pero conservando su legibilidad), y
anote el valor correcto arriba o debajo de aquel.
7. Lleve consigo una reglilla para trazar rectas y un transportador
para trazar ángulos.

8. Utilice croquis en lugar de tabulaciones cuando haya duda.
9. Exagere los detalles en los esquemas si se mejora con ello la
claridad, o bien, trace diagramas por separado.
10. Anote las descripciones y dibujos en línea con los datos
numéricos correspondientes.
11. Evite el amontonamiento de notas.
12. No escriba notas comprimidas y evite así regresar al campo para una
aclaración.
13. Utilice notas explicativas cuando sea pertinente, teniendo presente
siempre el objeto del trabajo de topografía y las necesidades del
personal que trabajara en oficina. Escriba dichas notas en espacios
alejados para evitar confusiones con otras partes de un esquema.
14. Emplee símbolos y signos convencionales para lograr anotaciones
compactas.
15. Procure de ser posible el norte quede en la parte superior o al lado
izquierdo en todos los croquis.
16. Mantenga las cifras tabuladas dentro del rayado de las columnas y sin
que queden encima de las rayas, dibuje los puntos decimales y las cifras
alineados verticalmente.
17. Haga una estimación mental de todas las medidas antes de
registrarlas, con objeto de eliminar equivocaciones grandes.
18. Escriba siempre un cero antes del punto decimal en el caso de números
menores de 1.
19. No sobreponga un número de otro, ni sobre las líneas de un croquis, y
no trate de transformar una cifra en otra.
20. Haga todas las comprobaciones aritméticas posibles en las notas,
y regístrelas antes de retirarse del campo.
21. Disponga los cálculos esenciales hechos en el campo de manera
que puedan ser verificados después.

22. Calcule todos los cierres y relaciones de error mientras está en
el campo.
23. Indique la precisión de las medidas por medio de cifras significativas,
ejemplo, anote 3.80 en vez de 3.8 si la lectura se determinó hasta
los centésimos.
Ejemplos:

Plano Topográfico
Los planos y mapas topográficos son dibujos que muestran las principales
características físicas del terreno, tales como edificios, cercas, caminos,
ríos, lagos y bosques, así como las diferencias de alturas que existen entre
los accidentes de la tierra tales como valles y colinas (llamadas también
relieves verticales). Los planos y mapas topográficos se basan en los datos
que se recogen durante los levantamientos topográficos.
Los planos normalmente son dibujos a gran escala; los mapas en cambio
son dibujos a pequeña escala. Dependiendo de la escala que se usa para
dibujar:
 Se trata de un plano si la escala es mayor de 1 cm por 100 metros
(1:10,000), por ejemplo 1cm por 25m.
 Se trata de un mapa si la escala es igual o inferior a 1 cm por 100cm
(1:10,000), por ejemplo 1cm por 200 m o 1cm por 1000 m.
Ejemplos:
Un plano de construcción brinda la información necesaria para la
realización de los componentes de una granja acuícola, tales como
diques, estanques, canales o estructuras de drenaje, en una escala de
1cm por 25 m (1:2500).

Plano Topográfico
Fuente:
http://www.fao.org/fishery/static/FAO_Training/FAO_Training/General/x670
7s/x6707s09.htm#top
Un mapa topográfico muestra el emplazamiento de una granja acuícola
(escala 1cm por 200 m o 1:20,000) o una región de un país (escala 1 cm
por 1,000m o 1:100,000).
Mapa Topográfico
Fuente:
7s/x6707s09.htm#top

Antes de iniciar un levantamiento topográfico, es conveniente conseguir
todos los planos o mapas topográficos del área, aunque no se trate
exactamente del tipo de plano que uno necesita. Los mapas topográficos
generales normalmente se obtienen de los organismos gubernamentales
encargados de levantamientos geológicos y topográficos. Los institutos
geográficos nacionales, los departamentos de estudios de suelos y las
agencias de desarrollo agrícola pueden disponer de mapas topográficos y
también los departamentos catastrales de los gobiernos locales, pueden
facilitar planos topográficos de utilidad.
Los planos y mapas topográficos se deben dibujar, basándose en un
levantamiento planimétrico y en una nivelación directa.
Cuando se lee un plano o mapa topográfico, se debe prestar atención a
las siguientes indicaciones:
o El nombre del área o zona representada, y/o el nombre del tipo de
proyecto para el cual se utiliza.
o La exacta localización de la zona.
o El nombre de la persona o las personas que realizaron los estudios en
los cuales se basa el plano o mapa.
o La fecha en la cual se realizó el estudio.
o La dirección del norte magnético.
o La escala la cual esta dibujado el plano o mapa.
o El intervalo de curvas de nivel, si el plano indica relieve vertical.
o Una descripción o clave de los símbolos utilizados en el dibujo.
Se trata de información que a menudo aparece en un ángulo del mapa y
se llama leyenda.

Fuente:
7s/x6707s09.htm#top

Como definir la escala en planos y mapas.
Para representar en una hoja de papel las medidas tomadas en el campo,
es necesario pasarlas, a una cierta escala. Esto quiere decir reducir el
tamaño de las distancias en forma proporcional, de acuerdo a una escala.
La escala expresa la relación que existe entre las distancias que aparece
en un dibujo o mapa y las distancias reales en el terreno.
Ejemplo:
o 1 cm del plano representa 20 m de terreno, o sea una escala 1:
2,000.
o 1 cm del mapa representa 100 m de terreno, una escala 1:10,000.
o 1 cm del mapa representa 1,250 m de terreno, una escala 1:125,000.
Fuente:
7s/x6707s09.htm#top

Nota: Cuanto más pequeño es el número que define la relación, mayor es
la escala, o sea, 1:500 es una escala mayor que 1:1,000.
El siguiente cuadro presenta los equivalentes numéricos de las escalas más
comunes, expresadas como fracciones. El cuadro indica escalas para
distancias (en metros) y también para superficies (en metros cuadrados).
Cuadro. Distancias y superficies expresadas a escala
Escala Distancia 1cm representa (en
metros)
Superficie 1cm² representa
(metros cuadrados)
1: 300 3 9
500 5 25
600 6 36
1,000 10 100
1,200 12 144
1,500 15 225
2,000 20 400
2,500 25 750
5,000 50 2,500 (ha)
1: 10,000 100 10,000 (ha)
25,000 250 62,500 (ha)
50,000 500 250,000 (ha)
100,000 1,000 (1km) 1,000,000 (ha)
125,000 1,250 1,562,500 (ha)
200,000 2,000 4,000,000 (ha)
250,000 2,500 6,250,000 (ha)

Como hacer mapas con regla y transportador.
Cuando se dibuja un mapa en la oficina, utilizando los datos recogidos en
el campo, en general se representan las distancias horizontales con un
escalímetro y los ángulos horizontales con un transportador.
En primer lugar, utilizando la escala elegida, se realiza un croquis
aproximado del área para determinar su tamaño y forma. A partir de tal
croquis, se decide el tamaño de la hoja de papel que se necesita para
representar todos los elementos requeridos y se determina la posición del
mapa en dicha hoja.
Fuente:
7s/x6707s09.htm#top
Dibuje la primera línea en la parte derecha del papel y determine la
longitud AB, utilizando la escala seleccionada. Utilizando un lápiz, marque
con cuidado los puntos A y B sobre el papel haciendo dos puntos con un
pequeño círculo alrededor.

Fuente:
7s/x6707s09.htm#top
Nota: Trace la línea de manera que se extienda más allá del siguiente
vértice B, completando una distancia que sea mayor que el radio R del
transportador.
Coloque el transportador a lo largo de la línea AB de manera tal que:
 Su centro este exactamente en el segundo vértice B; y
 Las marcas 0° y 180° coincidan exactamente con la línea AB
Fuente:
7s/x6707s09.htm#top

Trace el ángulo sobre el papel a partir de las indicaciones recogidas sobre
el terreno, quite el transportador y dibuje la segunda línea. Determine y
trace el punto C, luego de haber pasado a escala la distancia medida BC.
Fuente:
7s/x6707s09.htm#top
Coloque el transportador a lo largo de esta última línea, con el centro
colocado en el punto C. Trace el ángulo medido y dibuje la tercera línea.
Ubique y dibuje el punto D de acuerdo con la distancia medida CD
pasada a escala.
Fuente:
7s/x6707s09.htm#top
Repita este procedimiento hasta dibujar el mapa de toda el área.

Ubique los detalles topográficos en el plano, a partir de la poligonal.
Establezca la posición de los edificios, cercas, áreas rocosas, cursos de
agua, senderos, etc., utilizando el escalímetro para las distancias y el
transportador para los ángulos.
Fuente:
7s/x6707s09.htm#top
Actividades de Aprendizaje
Actividad Individual
I) Elabora un dibujo a escala conveniente para presentar a tu maestro el
siguiente problema. Desde un acantilado un topógrafo mide hacia la
planicie una distancia de 1059 metros, midiendo con un aparato que mide
de altura1.65 metros, la altura de mira mide1.95 metros y el ángulo de
deflexión es de 33° 24´. Calcula el desnivel entre el punto A y el punto B.

Actividad Colaborativa
II) En equipo de cinco personas determinar el nivel existente entre un
edificio y otro del plantel donde a la vista se manifieste la existencia de un
desnivel. Utilicen manguera de nivel, cinta métrica, muestra la secuencia
por medio de la cual se obtuvieron los resultados.
III) En equipo de cinco personas elaboren un plano topográfico, realizando
previamente un levantamiento topográfico para obtener los registros de
campo y realizarlo a la escala conveniente. (Puede ser el plano del plantel
o algún lugar de la comunidad).

Bibliografía
 Álvarez, J. (2011). Topografía aplicada a la Construcción. (1ra Ed.)
Hermosillo: Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora.
 Introducción a la Topografía, consultado el día 24 de octubre de
2018, de:
http://www.academia.edu/15041190/Unidad_No._1_Introducci%C3%
B3n_a_la_topograf%C3%ADa_UNIDAD_No._1_INTRODUCCI%C3%93N_
A_LA_TOPOGRAF%C3%8DA
 Planos y mapas topográficos, consultado el día 28 de octubre de
2018, en:
http://www.fao.org/fishery/static/FAO_Training/FAO_Training/General
/x6707s/x6707s09.htm#top

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