Este documento presenta una guía de evaluación final sobre ecuaciones fraccionarias para el grado 11. La guía incluye explicaciones sobre cómo resolver ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita, así como 32 actividades que involucran plantear y resolver problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones. Los estudiantes deben enviar por correo electrónico las respuestas a las actividades en las fechas indicadas.

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ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁ D. C.
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DISTRITAL / LOCALIDAD DE SANTA FE
Colegio “JORGE SOTO DEL CORRAL I. E. D.”
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ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: Undécimo
DOCENTES: Julio Barreto, Cursos 1101-1102
Fecha de envío: Abril 13 Fecha de recepción: Abril 27 de 2021
Clase Sincrónica, Encuentro Virtual Abril 14, 21
EVALUACION FINAKL
COMPETENCIAS:
 Resolver problemas a través del razonamiento y explicación de algoritmos
 Conocimiento e interacción con el mundo natural, habilidades en el tratamiento de la información
implementación de herramientas digitales, desarrollo del pensamiento matemático y la disposición para
aprender a aprender.
DESEMPEÑOS:
 Expresar problemas numéricos de la vida diaria por medio del planteamiento de sencillas ecuaciones
 Resolver ecuaciones fraccionarias en la forma debida obteniendo los resultados solicitados
 Representar expresiones matemáticas a través de un lenguaje verbal
ECUACIONES FRACCIONARIAS
DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA ...
Estas ecuaciones son bastante comunes y se presentan, cuando algunos de sus términos o todos tienen
denominadores, como:
Figura 1
https://juanfernandopaisa.wordpress.com/about/

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Para poderla resolver se realizan los mismos pasos que se utilizaron para la resolución de ecuaciones de primer
grado, pero con números naturales así:
1. Reunir en un miembro todos los términos que contengan la incógnita y en el otro miembro los demás
términos.
2. Cuando se pase un término de un miembro a otro se le cambia de signo: si el término es positivo pasa al
otro miembro negativo y si el término es negativo pasa al otro miembro positivo.
3. Se reducen términos semejantes, si los hay.
4. Si la incógnita tiene coeficientes se despeja: si está multiplicando pasa al otro miembro a dividir y si está
dividiendo pasa al otro miembro a multiplicar (pasa con el signo que tenga).
5. Si aparecen signos de agrupación, estos se eliminan primero (de adentro hacia afuera)
6. Toda incógnita debe ser siempre positiva: si aparece negativa se le cambia el signo a todos los términos
de la igualdad.
Si la ecuación posee coeficientes fraccionarios se procede así:
 Se calcula el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) de todos los denominadores presentes en la ecuación.
 Se multiplican ambos miembros de la ecuación por el M.C.M. para eliminar los denominadores.
 Se transponen términos y se reunen términos semejantes
Ejemplos:
Figura 2
https://juanfernandopaisa.wordpress.com/about/

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ACTIVIDAD 01
De acuerdo a la anterior explicación debe Ud resolver las siguientes ecuaciones:
cibergrafia
https://www.youtube.com/watch?v=g2UAfa9fVyo
https://www.youtube.com/watch?v=OKqLTxJUpRg

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ACTIVIDAD 02
RESOLUCION DE PROBELAMAS DE LA VIDA COTIDIANA
POR MEDIO DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO (Evaluación)
a) Los siguientes ejercicios se deben resolver con su respectivo lenguaje algebraico por medio del planteo
de una ecuación y por último resolver la ecuación paso a paso y obtener el resultado, de lo contrario
el ejercicio no será valido
b) Las mujeres deberán resolver los ejercicios pares, y los hombres los impares.
1. El triple de un número más su tercera parte es 70. ¿Qué número es?
2. Un número disminuido en su tercera parte equivale al doble del número disminuido en 3. ¿Cuál es el
número?
3. Un número excedido en 8 es igual a su doble excedido en 32. ¿Cuál es el número?
4. Calcula el número natural que sumado a su siguiente da 157.
5. Calcula dos números impares consecutivos tales que la suma es 36.
6. Si a un número le sumo el doble del siguiente me da 14. ¿Qué número es?
7. Un muchacho le dijo a otro. “adivina cuántos años tengo si las dos terceras partes de ellos menos 1 es
igual a mi edad actual menos 6”.
8. Si a un número le quito la mitad de dicho número y después le sumo la tercera parte me da 1. ¿Qué
número es?
9. Halla tres números pares consecutivos cuya suma sea 24.
10. Tres veces la suma de un número más 5 es igual a 21. Halla los números.
11. La suma de 4 múltiplos de 3 consecutivos es 78. ¿Qué números son?
12. La suma de 5 números pares consecutivos es igual a 120. ¿De qué números se trata?
13. Los 2/9 de un número más los 2/3 de dicho número valen 80. Averigua dicho número.
14. La suma de cuatro números es 90. El segundo número es el doble del primero; el tercero doble del
segundo; y el cuarto el doble del tercero. Halla los cuatro números.
15. Si la diferencia de dos números es 10 y el menor es la sexta parte del mayor. ¿Cuál es el valor de cada
número?
16. Si la edad de María es el triple que la de Pepe y dentro de 10 años será el doble. ¿Cuál es la edad actual
de Pepe y María?
17. Álvaro tiene 30 años menos que su padre Agustín y este tiene 4 veces los años de Álvaro. ¿Qué edad tiene
cada uno?
18. Una madre tiene 61 años y su hija tiene 37 años. ¿Cuántos años hace que la edad de la madre era el triple
que la de su hija?
19. Sabemos que mi tío tiene 27 años más que su hijo y que dentro de 12 años le doblará la edad, ¿cuántos
años tiene cada uno? En casa tengo los libros repartidos en tres habitaciones. En el salón, en la habitación
y en mi despacho.
20. En el despacho hay el triple de libros que en la habitación y la mitad que en el salón. Si hay en total 540
libros, ¿cuántos libros hay en cada habitación?
21. Calcula las medidas de los ángulos de un triángulo sabiendo que uno es la mitad del otro, y el tercero es
20 grados menor que el mayor.
22. Si el perímetro de un hexágono mide 72 metros, ¿cuánto mide su lado?
23. Manuel y César tienen juntos 350 dólares. ¿Cuánto dinero tiene César si sabe que tiene 70 dólares menos
que Manuel?
24. En una caja hay el doble de caramelos de menta que de limón y el triple de naranja que de menta y de
limón juntos. En total hay 312 caramelos. Halla cuántos caramelos hay de cada sabor.
25. Tres estudiantes deciden comprar libros por un importe de 9000 euros, el segundo aporta 700 euros menos
que el primero y 800 euros menos que el tercero. ¿Cuánto aporta cada uno?
26. Una madre reparte 6500 euros entre sus dos hijas. ¿Cuánto dinero recibe cada uno si al menor le da la
tercera parte que al mayor?
27. Una señora gasta la cuarta parte del dinero que lleva en el supermercado y luego dos quintos del resto en
la panadería. Si aún le quedan $135 ¿Cuánto dinero tenía antes de salir?
28. Un fabricante de camas invirtió 240 euros en fabricar las camas que vendió ese día y las vende en 920
euros cada una. Si al final del día su ganancia neta de 3440 euros, ¿cuántas camas vendió?

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29. Se reparten 400 papeletas en tres urnas. Sabiendo que la primera tiene 80 menos que la segunda y esta
tiene 60 menos que la tercera. Averigua cuántas papeletas hay en cada urna.
30. Las edades de Luis y Pedro suman 53 años. Si la edad de Pedro es 11 años más que la de Luis. ¿Qué edad
tiene cada uno ahora mismo?
31. A una fiesta de cumpleaños asisten 64 personas entre mujeres y hombres si el número de mujeres es 7 más
que el doble de hombres, ¿cuántas mujeres asistieron?
32. Un taxi cobra 3,20 euros por kilómetro más 8,00 euros por viaje. Si una persona pagó 81,60 euros, ¿cuántos
kilómetros recorrió el taxi?
Cibergrafia
https://www.youtube.com/watch?v=OkYd-E68T68
https://www.youtube.com/watch?v=jCwNflvbR34

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¿Qué aprendimos?
Para Finalizar realiza la autoevaluación del proceso realizado hasta el momento, escribe que
porcentaje de avance consideras alcanzar, recuerda que las competencias que queremos
desarrollar son:
Qué tanto aprendiste, se honesto con tus respuestas
Escribe al frente de cada competencia un valor aproxiamdo
del porcentaje adquirido en esta Guía
Poco
Menos del
40%
Más o
menos
50%
Muchísimo
Más del 60%
Conocimiento e interacción con el mundo natural
Habilidades en el tratamiento de la información
Implementación de herramientas digitales
Desarrollo del pensamiento matemático
La disposición para aprender a aprender
ACTIVIDADES FECHA DE ENTREGA
01 Ecuaciones fraccionarias 16 de Abril de 2021
02 Problemas con ecuaciones 27 de Abril de 2021
Las entregas de trabajo deberán ser así:
Cada Actividad debe tener:
1. Estar consignada, en el cuaderno de cada alumno
2. En la primera Hoja Nombre Completo de Alumno –Titulo de la Actividad y Tema
3. Las fotos de la evidencia deben ser claras de todo aquello que se realizó
4. Escribir con lápiz HB, sin tachones (cada tachón, ½ punto perdido).
5. Cada punto resuelto debe venir con su procedimiento (sin procedimiento no vale la actividad) y
posteriormente la respuesta.
6. Enviar las evidencias “Únicamente” al email jhbarreto@educacionbogota.edu.co. NO WhatsApp (el cual será
utilizado para, enviar link de reuniones y consultas en el horario de 7 a 11 Lunes Miércoles y Viernes)
Los correos electrónicos y WhatsApp
Para 1101 y 1102 contacto con el profesor Julio Barreto
jhbarreto@educacionbogota.edu.co, , WhatsApp 3105554312
Cibergrafía
https://www.algebra.jcbmat.com/id1240.htm
https://www.google.com/search?q=eCUACIONES+DEFINICION&tbm=isch&ved=2ahUKEwif676k443vAhXwajABHahgDNcQ2-
cCegQIABAA&oq=eCUACIONES+DEFINICION&gs_lcp=CgNpbWcQAzICCAAyBggAEAUQHjIGCAAQBRAeMgYIABAFEB4yBggAEAUQHjIGC
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