1. 2)Como se indica el tamaño de una matriz y escribe los sig. 3x1, 5x3, 1x4.
mxn
Lo cual indica que la m es la cantidad de reglones y la n la cantidad de columnas
Matriz de orden
3x1matriz de orden 5x3
Matriz de orden 1x4
4)Como se realiza el producto de un escalar por una matriz
D a d a u n a m a t r i z A = ( a i j ) y u n n úm e ro r e a l k
, s e de f i n e e l
p r o d u c t o d e u n n ú m er o r e a l p o r u n a m at r iz : a l a m a t r i z d e l a m i sm a
d i m e n s ió n q u e A , e n la q u e c a d a e l em e n to e s t á m u l t i p l i c a do p o r k .
k · A = (k · aij)
E j e m p lo
6) E scr ib e 4 re glas para e l álge b ra d e mat rice s
1 ) A + (B+ C) = (A+ B)+ C Re gla aso ciat iva de ad ición
2 ) A + B = B+ A Re gla co n mu tat iva d e ad ició n
3 ) c(A + B) = cA+ cB Re gla d ist ribu t iva
4 ) A (B+ C) = AB + AC Re gla d ist ribu t iva

2. 8) Co m o se d ef ine un a mat riz id en t id ad, d e scribe la mat riz I4 x4 , co mo
se co m p o rt a
La m a t riz id e nt idad se llama así p orq ue re p re sen t a a la ap licació n
id e nt id ad q u e va de u n e sp acio ve ct o rial d e d imen sió n f in ita a sí
m ism o .
Co m o e l p rod u cto de mat rice s só lo t i ene se nt id o si su s d ime n sio ne s
so n co mp at ib le s, e xist e n inf in it as mat rice s id e nt idad d ep e nd ie nd o d e
la s d imen sio ne s.
, la mat riz id e nt id ad d e t amañ o , se d e f in e co mo
la m a t riz d iagon al qu e t ie ne valo r 1 e n cad a un a d e las e nt rad as de la
d ia go n al p rin cip al , y 0 en e l re sto . Así,
M a t r iz id e nt id ad d e o rd en 4 x4
I4 x4 :
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
10) Op e racio n e s e leme n t ale s co n matrice z
D a d a u na mat riz A , d e t amaño
, las siguie n t e s t re s op e racion e s se
lla m a n o p e racion e s e le me nt ale s d e re n gló n en la matriz A :
a)
M u lt ip licar o d ivid ir u n ren gló n p o r un n ú me ro d if e re nt e de
ce ro .
b ) S u mar el múlt ip lo de un ren gló n a o t ro re n glón .
c ) In t e rcamb iar d o s ren glo n e s.

3. E l p r o ce so de ap licar las op e racion e s e le me nt ale s d e re n glón co n e l
p r o pó sit o d e simp lificar u n a matriz , se llama red u cció n p o r re n glon e s.
E n e l p ro ce so de ap licar o p e racio n e s e l eme n t ale s de ren glón , se
u t iliz a r á la sigu ien te n ot ació n:
a)
, sign if ica su st it u ir e l ié simo re n gló n po r e l ié simo
re n glón mult ip licand o p o r C.
b)
, sign if ica q ue se sust it u ye e l j - é simo ren gló n p o r
la su ma d e l j - é simo re n glón más e l ié simo ren gló n
mu lt ip licad o p o r C.
c)
, sign if ica q ue se inte rcamb ian lo s re n glo n e s i y j .
Si
.
La o p eració n
La o p eració n
m a t r iz
.
d a o rige n a la mat riz
.
d á o rige n , si se p art e d e la mat riz A , a la