El documento explica conceptos básicos sobre matrices, incluyendo cómo se indica el tamaño de una matriz, cómo se realiza el producto de un escalar por una matriz, reglas del álgebra de matrices, la definición y comportamiento de una matriz identidad de orden 4x4, y operaciones elementales con matrices como multiplicar o dividir un renglón por un número o sumar el múltiplo de un renglón a otro.

1. 2)Como se indica el tamaño de una matriz y escribe los sig. 3x1, 5x3, 1x4.
mxn
Lo cual indica que la m es la cantidad de reglones y la n la cantidad de columnas
Matriz de orden
3x1matriz de orden 5x3
Matriz de orden 1x4
4)Como se realiza el producto de un escalar por una matriz
D a d a u n a m a t r i z A = ( a i j ) y u n n úm e ro r e a l k
, s e de f i n e e l
p r o d u c t o d e u n n ú m er o r e a l p o r u n a m at r iz : a l a m a t r i z d e l a m i sm a
d i m e n s ió n q u e A , e n la q u e c a d a e l em e n to e s t á m u l t i p l i c a do p o r k .
k · A = (k · aij)
E j e m p lo
6) E scr ib e 4 re glas para e l álge b ra d e mat rice s
1 ) A + (B+ C) = (A+ B)+ C Re gla aso ciat iva de ad ición
2 ) A + B = B+ A Re gla co n mu tat iva d e ad ició n
3 ) c(A + B) = cA+ cB Re gla d ist ribu t iva
4 ) A (B+ C) = AB + AC Re gla d ist ribu t iva

2. 8) Co m o se d ef ine un a mat riz id en t id ad, d e scribe la mat riz I4 x4 , co mo
se co m p o rt a
La m a t riz id e nt idad se llama así p orq ue re p re sen t a a la ap licació n
id e nt id ad q u e va de u n e sp acio ve ct o rial d e d imen sió n f in ita a sí
m ism o .
Co m o e l p rod u cto de mat rice s só lo t i ene se nt id o si su s d ime n sio ne s
so n co mp at ib le s, e xist e n inf in it as mat rice s id e nt idad d ep e nd ie nd o d e
la s d imen sio ne s.
, la mat riz id e nt id ad d e t amañ o , se d e f in e co mo
la m a t riz d iagon al qu e t ie ne valo r 1 e n cad a un a d e las e nt rad as de la
d ia go n al p rin cip al , y 0 en e l re sto . Así,
M a t r iz id e nt id ad d e o rd en 4 x4
I4 x4 :
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
10) Op e racio n e s e leme n t ale s co n matrice z
D a d a u na mat riz A , d e t amaño
, las siguie n t e s t re s op e racion e s se
lla m a n o p e racion e s e le me nt ale s d e re n gló n en la matriz A :
a)
M u lt ip licar o d ivid ir u n ren gló n p o r un n ú me ro d if e re nt e de
ce ro .
b ) S u mar el múlt ip lo de un ren gló n a o t ro re n glón .
c ) In t e rcamb iar d o s ren glo n e s.

3. E l p r o ce so de ap licar las op e racion e s e le me nt ale s d e re n glón co n e l
p r o pó sit o d e simp lificar u n a matriz , se llama red u cció n p o r re n glon e s.
E n e l p ro ce so de ap licar o p e racio n e s e l eme n t ale s de ren glón , se
u t iliz a r á la sigu ien te n ot ació n:
a)
, sign if ica su st it u ir e l ié simo re n gló n po r e l ié simo
re n glón mult ip licand o p o r C.
b)
, sign if ica q ue se sust it u ye e l j - é simo ren gló n p o r
la su ma d e l j - é simo re n glón más e l ié simo ren gló n
mu lt ip licad o p o r C.
c)
, sign if ica q ue se inte rcamb ian lo s re n glo n e s i y j .
Si
.
La o p eració n
La o p eració n
m a t r iz
.
d a o rige n a la mat riz
.
d á o rige n , si se p art e d e la mat riz A , a la