Mendoza egaf8

ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD PARA RODETES PELTON.
Central Alfalfal. AES Gener.
RODRIGO MENDOZA T.

Centro de Minería
VIII EGAF, IV International Seminar on Asset Management.
Pontificia Universidad
San Joaquín, 18 de junio de 2010.
www.egaf.cl Católica de Chile.

I. MOTIVACIÓN.
- Problema General:
“Estacionalidad”

Imagen: Detalle de desgaste en partidor de casco, rodete central Alfalfal.

I. MOTIVACIÓN.

“No es lo mismo...”

ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD PARA RODETES PELTON Centro de Minería
VIII EGAF, IV International Seminar on Asset Management. Pontificia Universidad
www.egaf.cl San Joaquín, 18 de junio de 2010. Católica de Chile.

I. MOTIVACIÓN.

• Ejemplo de caso.


I. MOTIVACIÓN.


Imagen: Mina Mirny, Siberia. Rusia.


I. MOTIVACIÓN.


Desgaste dientes en balde.

- Horas operación.
(stockpile?, época del año?)
- Toneladas cargadas.
(de qué?)
- Toneladas equivalentes.
(geomecánica)


I. MOTIVACIÓN.

La variable a considerar “varía” para cada caso,
pero debe ser constante para toda la muestra a
estudiar.

• Variables estacionales.
- promedios?. Nota curso (desviación estándar)

• Trampas:
- Status quo. “mantener todo como está”.
- Evidencia corroborante. “sólo lo que se asemeja a lo conocido”.
- Marco de referencia. “se contextualiza no apropiadamente”.
Ref:
“Las trampas ocultas en la toma de decisiones”. Howard Raiffa, John S. Hammond, Ralph L. Keeney. Harvard
Business Review (2006).


I. MOTIVACIÓN.

• Cuidado con lo obvio!!!!!


II. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA.

Imagen: Maniobras de cambio de rodetes. Central Alfalfal.


• Objetivo principal:
- Estudiar Confiabilidad de rodetes Pelton:
-> Horas de operación v/s toneladas turbinadas.
+ Dos unidades.

• Objetivos Secundarios:
- Evaluar políticas de intervalo de mantención.



Qué es un rodete.

Ref:
“Centrales Hidroeléctrias”, José Manuel Arroyo Sánchez, Universidad de Castilla-La Mancha.



• Toneladas turbinadas diarias de sedimento:
2.E+04

2.E+04
1999
Toneladas turbinadas diarias

1.E+04 2000
2001
1.E+04
2002
1.E+04 2003
2004
8.E+03
2005
6.E+03 2006

4.E+03 2007
2008
2.E+03
2009

0.E+00 2010

t0 = 10 enero. 50 100 150 200 250 300 350
Días transcurridos al año.



2.E+04

2.E+04
1999
Valle (período de

1.E+04 2000
invierno)
2001
1.E+04
2002
1.E+04 2003
2004
8.E+03
2005
6.E+03 2006

4.E+03 2007
2008
2.E+03
2009

0.E+00 2010

t0 = 10 enero. 50 100 150 200 250 300 350



2.E+04
2ª semana 2ª semana
2.E+04 abril septiembre 1999
Valle (período de

1.E+04 2000
invierno)
2001
1.E+04
2002
1.E+04 2003
2004
8.E+03
2005
6.E+03 2006

4.E+03 2007
2008
2.E+03
2009

0.E+00 2010

t0 = 10 enero. 50 100 150 200 250 300 350




4%
Eficiencia

T*

Tiempo de operación




Política actual

4%
Eficiencia

T*




Efecto de desgaste estacional

4%
Eficiencia

T2*




Efecto de desgaste estacional

4%
Eficiencia

T3*





1- ¿Cuándo entra en operación?

4%
Eficiencia

T3*



III. MODELAMIENTO DE LA
VARIABLE ESTACIONAL.

Imagen: Detalle partidor perforado. Rodete Pelton Central Alfalfal.

III. MODELO VARIABLE ESTACIONAL.

2.E+04

2.E+04
1999

1.E+04 2000
2001
1.E+04
2002
1.E+04 2003
2004
8.E+03
2005
6.E+03 2006

4.E+03 2007
2008
2.E+03
2009

0.E+00 2010

t0 = 10 enero. 50 100 150 200 250 300 350




Un ajuste posible para el 2008:
2000
a = -5.6357
1800
2001
b = 8.825
1600
2002 c = -0.0309
1400
1200 2004 d = 6E-05
Sum(ln(ci))

1000 2005

800 2006 R2 = 99.97%
600 2007
400 2008
200 2009
0 2010
0 100 200 300 400
Días transcurridos en el año




- Relación entre tiempo y toneladas de sedimento turbinado:

Donde:

α = factor ponderación.
b = parámetro de forma.

- Toneladas turbinadas en un intervalo de tiempo:


IV. ESTIMACIÓN DE
CONFIABILIDAD.

Imagen: Detalle de capacho perforado. Rodete Pelton Central Alfalfal.

IV. ESTIMACIÓN DE CONFIABILIDAD.

• Definición:



• Definición:

R(ANGULO R(DIÁMETRO
R(RODETE) R(SEDIMENTO)
ATAQUE) VENA)
R(TURBINA)


2

• Por sedimento turbinado: 1 y = 6.2259x - 71.14
R² = 0.9426

0

ln(ln(1/R))
11 11.2 11.4 11.6 11.8
-1

-2
100%

-3
80%
-4
ln(ton)
60%
R(t)

40%
β = 6.2
20% η = 91.7 Ktons.Sed.
MTonsBF = 85.2 Ktons. Sed.
0%
0.E+00 2.E+04 4.E+04 6.E+04 8.E+04 1.E+05 1.E+05
toneladas turbinadas de sedimento

2
• Por sedimento turbinado:
1 y = 6.2259x - 71.14
R² = 0.9426

0

ln(ln(1/R))
11 11.2 11.4 11.6 11.8
-1

-2

-3

-4
ln(ton)

β = 6.2
η = 91.7 KTons. Sed.
MTonsBF = 85.2 KTons. Sed.
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000
Toneladas de sedimento turbinado


2
• Por sedimento turbinado:
censurados 1 y = 6.2259x - 71.14
R² = 0.9426

0

ln(ln(1/R))
11 11.2 11.4 11.6 11.8
-1

-2

-3

-4
ln(ton)

β = 6.2
η = 91.7 KTons. Sed.
MTonsBF = 85.2 KTons. Sed.
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000
Toneladas de sedimento turbinado



• Comparación de métodos:
Relación horas de operación v/s toneladas de
120000
sedimento turbinado
Toneladas de sedimento turbinadas

100000

80000

60000

40000

20000

0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Horas de operación




100%

80%
Confiabilidad

60%

R(t)
40%
R(ton)

20%

0%
0 50 100 150 200 250 300 350

Edad (días)




100%

80%
Estacionalidad
Confiabilidad

60%

R(t)
40%
R(ton)

20%

0%
0 50 100 150 200 250 300 350

Edad (días)



Sobrestimación
100%

80%
Confiabilidad

60%

R(t)
40%
R(ton)

20%

0%
0 50 100 150 200 250 300 350

Edad (días)


V. EVALUACIÓN DE POLÍTICAS Y
RESULTADOS.

Imagen: Detalle cavitación. Rodete Pelton Central Alfalfal.

V. RESULTADOS.

• Modelo:
- Se sabe que una aproximación al comportamiento anual:

-Luego, para lograr el mayor tiempo de permanencia:

con:


V. RESULTADOS.

• Comparación política: cuándo entra en operación (caso 2008)
100%

80%

t0 = tercera
60% semana de
octubre.
R(t)

enero
40%
octubre

20%

0%
0 50 100 150 200 250 300 350

Edad (días)


V. RESULTADOS.

100%

80%

t0 = tercera
60%
semana de
R(t)

enero. enero
40%
octubre

20%

0%
0 50 100 150 200 250 300 350

Edad (días)


V. RESULTADOS.

100%

80% Generación

Unidades operando
2
60%
R(t)

enero
40%
1 octubre

20%

0%
0 50 100 150 200 250 300 350

Edad (días)


V. RESULTADOS.

100%

Valle
80%
R(t)≈4%

Unidades operando
Cf=0 2
60%
R(t)

40%
1

20%

0%
enero
0 50 100 150 200 250 300 350
octubre
Edad (días)


V. RESULTADOS.

100%

80%

Valle

Unidades operando
R(t)≈99%-98.18% 2
60%
R(t)

40%
1

20%

0%
enero
0 50 100 150 200 250 300 350
octubre
Edad (días)


V. RESULTADOS.

100%

Operación
80%
R(t)≈1%

Unidades operando
Cf=108M USD 2
60%
R(t)

40%
1

20%

0%
enero
0 50 100 150 200 250 300 350
octubre
Edad (días)


V. RESULTADOS.

• Criterio de salida: ¿4%?

500

450
Costo USD/hora

400

costo om
350
cf

300

250
0.03 0.04 0.05 0.06

Variación de eficiencia


V. RESULTADOS.


500
4.76%

450
Costo USD/hora

400

costo om
350
cf

300

250
0.03 0.04 0.05 0.06



V. RESULTADOS.


500

450
0.76% ≈ 68 USD/hora
Costo USD/hora

400

costo om
350
cf

300

250
0.03 0.04 0.05 0.06



ANEXO I.
Confiabilidad Weibull

ANEXO. Confiabilidad Weibull

• Weibull 3 parámetros.

Donde:

• ¿cómo obtenerla a partir del historial de fallas? Arreglando la expresión inicial:




Haciendo:

Y = MRLS (modelo de regresión lineal simple)
s = instante en que ocurre la falla según la variable de medición escogida.


- Cómo interpretar los resultados:
Beta (adimensional):
0< β <1 β=1 β>1
Fallas infantiles. Tasa de fallas constantes. Envejecimiento.

Eta (en unidades de medición):
Vida esperada del componente a una confiabilidad del 37%.

Gamma (en unidades de medición):
γ<0 γ>0
Componente presenta Componente tiene inicialmente una vida asegurada
predesgaste. (tiempo en que no fallará por la causa estudiada).




- Cómo interpretar los resultados.
1

0.8

0.6
R(ut)

Gamma=80
0.4 Gamma=-80
Gamma=0
0.2

0
-80 20 120 220 320 420
ut

Vida asegurada




- Cómo interpretar los resultados.
1

0.8

0.6
R(ut)

Gamma=80
0.4 Gamma=-80
Gamma=0
0.2

0
-80 20 120 220 320 420
ut

Desgaste previo


ANEXO II.
Evolución confiabilidad.

ANEXO. Evolución de confiabilidad por mejoras.
• N(ton) histórico.
60

1991-1993
Rodetes sin recubrimiento
50
Beta = 3.
Eta = 47,9 Kton
40
N° fallas acumuladas

30

20

10

0
29000 529000 1029000 1529000 2029000 2529000 3029000 3529000

60
1994-1997
Rodetes recubiertos con cerámico
50 Beta = 1.8.
Eta = 41 Kton

40

30

20

10

0
29000 529000 1029000 1529000 2029000 2529000 3029000 3529000

60
1998-2003
Rodetes recubiertos con carbono-tungsteno
50 Beta = 5.1
Eta = 97.5 Kton

40

30

20

10

0
29000 529000 1029000 1529000 2029000 2529000 3029000 3529000

60

2004-
Rodetes recubiertos con carbono-tungsteno
50
Beta = 6.2
Eta = 91.7 Kton
40

30

20

10

0
29000 529000 1029000 1529000 2029000 2529000 3029000 3529000


Efecto mejoras
100%

80%
R(ton)

60%

R(t) 1991

40% R(t) 2010

20%

0%
0 30000 60000 90000 120000

toneladas de sedimento turbinado



Efecto mejoras ∆≈45Kton sedimento
100% ∆≈50 días op.
(temp. Alta)
80% ∆≈10.8MM USD
R(ton)

60%

R(t) 1991

40% R(t) 2010

20%

0%
0 30000 60000 90000 120000

toneladas de sedimento turbinado

Precio referencia 100USD MWh.

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