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MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 20
DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIAL

UNIDAD II

METROLOGIA

Antecedentes

La naturaleza es muy variada; constantemente vemos, oímos, olemos, probamos y tocamos
objetos y productos, es decir, hay un constante flujo de sensaciones. El trabajo de la metrología
es describir en forma ordenada esta experiencia, un trabajo que la curiosidad del hombre ha
conducido por muchos siglos y que presumiblemente nunca terminará, por fortuna.

El metrólogo ha seleccionado como campo de estudio una porción especial de la gran variedad
de experiencias humanas; de la totalidad ha abstraído ciertos aspectos que le parecen
susceptibles de describir con exactitud. Al principio el metrólogo se contento en adquirir esta
experiencia en forma pasiva para describir tanto lo veía, olía, etc., como la forma en que estas
sensaciones llegaban a él. En tiempos más recientes ha decidido tomar un papel activo en la
adquisición del conocimiento o por medio de la experimentación. En este caso, con sus
descripciones, el metrólogo construye un nuevo mundo, un mundo propio e integrado a su
compañía, institución, comunidad, estado, nación, tanto en el ámbito internacional como en el
global.

El mundo que esta poblado por las creaciones y trabajos de la imaginación e ingenio del
metrólogo es el de las unidades, sistemas de unidades, trazabilidad, patrones, normas, métodos,
sistemas de certificación, especificaciones, etc. El metrólogo construye estos sentidos y
percepciones mentales entre los grandes grupos de fenómenos. En resumen, un experimento es
controlado en cuanto a la percepción sensora que se tiene de él. Tres elementos lo caracterizan:

a) En primer lugar, en el desarrollo de un experimento el investigador abstrae
deliberadamente de la experiencia total una pequeña porción para estudiarla en
forma intensiva. Por ejemplo, de los fenómenos asociados con el concepto de calor,
el experimentador puede elegir investigar aquel que concierne a la relación entre el
calentamiento y el tamaño de un objeto
b)
b) En segundo lugar, el experimentador tiene ciertas ideas acerca del procedimiento
y el resultado que el puede esperar.
c)
c) En tercer lugar, el investigador realiza una serie de operaciones manuales para
lograr su objetivo. El sigue activamente la naturaleza con sus conocimientos.

Como fue descrito anteriormente, un experimento en esencia no ha tenido nada, o muy poco,
acerca de la cuantificación. Por muchos siglos, sin embargo, el hombre ha sentido la urgencia
de describir sus experimentos en términos numéricos, en otras palabras, hacer mediciones.

En la actualidad, un experimento físico que no involucre medición es considerado poco
valiosos. El metrólogo experimentador siente que el realmente no entiende como avanzan las
cosas si la pregunta ¿cuánto ?, no tiene respuesta. En cada laboratorio, taller, línea de

AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA


producción y casi dondequiera, es posible encontrar aparatos o dispositivos con escalas, estas
con marcas y con números asociados a cada hecho relacionado con la metrología.

Es un hecho que cada lector pensara en la medición física que le es más familiar, por ejemplo:
consultar el reloj de pulsera; al hacerlo reconocerá en cada análisis la medición, leerá la hora
desde la carátula con la posición de las agujas. Piense que esto sucede en los medidores
eléctricos, reglas medidores de corriente, voltaje y potencia, en los termómetros, rugosimetros,
micrómetros, calibradores, medidores de presión, etc.

DEFINICION DE METROLOGÍA.
La metrología es la ciencia de las medidas; en su generalidad, trata del estudio y aplicación de
todos los medios propios para la medida de magnitudes, tales como: longitudes, ángulos,
masas, tiempos, velocidades, potencias, temperaturas, intensidades de corriente, etc. Por esta
enumeración, limitada voluntariamente, es fácil ver que la metrología entra en todos los
dominios de la ciencia.

SIMBOLISMO EN LA METROLOGÍA.
Un símbolo es la representación de un estado mental, ya sea puramente conceptual o
emocional. Es difícil imaginar la compleja que sería la vida sin el uso de símbolos. La mera
existencia de las palabras que ahora leemos es un ejemplo de uno de los simbolismos más
significantes.
La metrología es la descripción de una parte de la experiencia humana por medio del lenguaje y
la escritura. Aparte de la gran cantidad de escritura que se requeriría para exponer el resultado
de los experimentos parecería innecesaria y difícil la descripción de la medición la cual como
se ha visto, es el tipo más importante de experimento metrológico. Ante tal situación, los
experimentos metrológicos simplemente son descritos en términos de números, los cuales
también son representados por símbolos cuya manipulación han simplificado los matemáticos.
Pero el simbolismo metrologico rebasa el uso de números de aritmética. Esto puede probarse
con una simple medición física, tal como el estiramiento de un alambre del cual pendemos un
peso. La medición de la longitud del alambre por medio de un metro u otra escala, antes y
después de que una particular carga haya sido colocada, se denomina la evaluación del cambio
de medición o el alargamiento o elongación del alambre. Este hecho también puede
denominarse la asignación de un número al símbolo por el cual se representa el alargamiento.
Asimismo, en la operación de medición del peso colocado en un extremo del alambre se le
asigna un número al símbolo P, el cual designa el peso. Entonces cualquier relación encontrada
entre la lista de ambos números relacionados por una constante quedan simbolizados por una
expresión algebraica.
En metrología o en física no debe confundirse el uso de la palabra ley con su significado en la
conversación diaria. Nosotros hablamos de toda clase de leyes, desde leyes divinas hasta
normas legislativas.
Es esencial notar que una ley física o metrológica solo es la descripción fundamental
preferiblemente en forma simbólica algebraica, de una rutina a de experiencia física. En
particular debemos tener cuidado de no asociarla con la idea filosófica de necesidad, esto es, la
noción de que la ley física representa algo solamente eso, porque la naturaleza está hecha en esa
forma. Por lo tanto una ley física describe, desde la mejor percepción, como la naturaleza



parece ser. Las leyes físicas las elaboran los seres humanos, por lo que esta es una construcción
humana y con frecuencia presentan errores.
Unidades de medición en la antigüedad
Los instrumentos inteligentes representan la etapa más reciente en la era actual de la tecnología
de la medición. Ésta era se remonta al inicio de la Revolución Industrial en el siglo XIX cuando
los instrumentos de medición se empezaron a desarrollar para satisfacer las necesidades de las
técnicas de producción industrializadas. Sin embargo, la historia completa de la técnica de
medición va mucho más lejos, en realidad surgió miles de años atrás cuando se inició la
civilización humana. Cuando los humanos evolucionaron a partir de sus ancestros semejantes a
los primates, dejaron de usar cuevas para refugiarse, de cazar y buscar el alimento que pidieran
encontrar, y en lugar de esto comenzaron a construir sus propios refugios y a producir
alimentos mediante la plantación de semillas, criar animales y cosechar de una manera
organizada. Al principio, los humanos civilizados vivieron en comunidades familiares y se
supone que grupos con estas características fueron capaces de vivir en una armonía razonable
sin grandes discusiones acerca de quién trabajaba más duro y quién era el que más consumía.
Sin embargo, debido a la natural diversidad de los talentos humanos, los grupos familiares
crearon especializaciones particulares. Algunas comunidades serían excelentes en la
agricultura, debido probablemente a la calidad cultivable del área de tierra que ocupaban,
mientras que otros grupos podrían haber sido particularmente eficaces en la construcción de
casas. Esto llevó inevitablemente a las comunidades familiares a producir un exceso de
algunas cosas y a tener un déficit en otras. En consecuencia, el intercambio de los productos
excedentes entre las comunidades familiares se desarrolló en forma natural: seguido por un
sistema de trueque en donde la producción o el trabajo de un tipo se intercambiaría por la
producción o el trabajo de otro.
Sin lugar a dudas, esto requería un sistema de medición para cuantificar las cantidades que se
estaban intercambiando y para establecer reglas claras acerca de los valores relativos de los
diferentes bienes. Estos sistemas de medición antiguos se basaron en cualquier cosa que
estuviera disponible como unidad de medida. Por ejemplo, con el fin de medir la longitud, el
torso humano resulta una conveniente herramienta, y nos proporcionó las unidades mano, pie y
codo (largo del antebrazo). Tales unidades de medida permitieron que se estableciera un nivel
aproximado de equivalencia en torno al valor relativo de cantidades de diferentes bienes. El
largo y la anchura de la madera de construcción, por ejemplo, podía medirse en unidades de
pies, y la tela se mediría en forma similar en unidades de pies cuadrados. Esto generó una base
para determinar los valores relativos de la madera y la tela con fines de trueque. No obstante,
un sistema con estas características fue claramente inexacto cuando una persona de manos
largas intercambiaba madera por tela con una persona de manos pequeñas (suponiendo que
cada uno de ellos utilizara sus propias manos para medir el bien que se intercambiaba).

Unidades de medición en la actualidad

Se presenta una versión abreviada del Sistema Internacional de Unidades conocido como SI en
todos los idiomas que fue adoptado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas,
máxima autoridad internacional en metrología y de la cual nuestro país es miembro.

Una información más completa de esta publicación está disponible en la Norma Oficial
Mexicana NOM-Z-1 Sistema Internacional de Unidades.



UNIDADES DE BASE

Magnitud Unidad Símbolo
Longitud Metro m
Masa Kilogramo kg
Tiempo Segundo s
Temperatura Termodinámica Kelvin K
Intensidad de corriente Ampere A
eléctrica
Intensidad luminosa Candela cd
Cantidad de sustancia Mol mol

UNIDADES SUPLEMENTARIAS

Magnitud Unidad Símbolo
Ángulo plano Radián Rad
Ángulo sólido Estereorradián Sr

ALGUNAS UNIDADES DERIVADAS MÁS COMUNES

Magn Unida Símbolo Magnitud Unidad Símbolo
itud d
Super Metro m2 Conductanci Siemens S
ficie cuadra a Eléctrica
do
Volu Metro m3 Capacidad Farad F
men cúbico Eléctrica
Veloc Metro m/s Momento de Newton N*m
idad por una Fuerza metro
segun
do
Acele Metro m/s2 Momento de Kilogramos Kg*m2
ración por Inercia metro
segun cuadrado
do al
cuadra
do
Fuerz NewtoKg*m/s2 Trabajo o Joule N*m = J
a n Energía
Presió N/m2
Pascal Dosis Gray J/Kg =Gy
n absorbida
Densi Kilogr Kg/m3 Flujo Weber V*s = Wb
dad amo magnético
por
metro
cúbico



Induc Henry Wb/A = H Actividad Becquerel 1/s = Bq
tancia nuclear
Induc Tesla Wb/m2 = T Frecuencia Hertz Hz
ción
magn
ética
Poten Watt J/s = W Carga Coulomb = C
cia Eléctrica s*A
Difer Volt W/A = V Flujo Lumen Lm
encia Luminoso
de
poten
cial
Resist Ohm V/A = R Luminosida Lux Lx
encia d
Eléctr
ica

DEFINICIONES DE UNIDADES DE BASE Y SUPLEMENTARIAS

⇒ El metro es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío, durante un lapso de
1/299,792,458 de segundo (17a. CGPM -1983)
⇒ El kilogramo es la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1a. y
3a.CGPM-1889 Y 1901)
⇒ El segundo es la duración de 9,192,631,770 periodos de la radiación correspondiente a la
transición entre los dos niveles hiperfinos del átomo de cesio 133 (13a. CGPM - 1967)
⇒ El ampere es la intensidad de una corriente eléctrica constante que mantenida en dos
conductores paralelos rectilíneos, de longitud infinita de sección circular despreciable y
colocados a un metro de distancia entre sí producirá en el vacío entre estos conductores una
fuerza igual de 2 x 10-7 newton por metro de longitud ( 9a. CGPM- 1948)
⇒ El kelvin es la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua
(13a. CGPM-1967)
⇒ La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una
radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz, cuya intensidad energética en esa
dirección es 1/683 watts por esterradián ( 16a. CGPM-1979)
⇒ El mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como existen
átomos en 0.012 kg de carbono 12 (14a. CGPM- 1971)
⇒ El radían es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo y que interceptan
sobre la circunferencia de este círculo un arco de longitud igual a la del radio
(Recomendación ISO-R31/1)
⇒ El esterradían es el ángulo sólido que teniendo su vértice en el centro de una esfera, corta
sobre la superficie de esta esfera un área igual a la de un cuadrado que tiene por lado el radio
de la esfera. (Recomendación ISO-R31/1)
* CGPM: Conferencia General de Pesas y Medidas (París, Francia)

* ISO: Organización Internacional para la Normalización (Ginebra, Suiza)



SISTEMA INGLES Y SUS EQUIVALENCIAS

Aun cundo en México la ley no considera el uso del sistema inglés, la situación comercial y
económica demanda el uso de unidades en este sitema, sobre todo ahora que ha entrado en
vigor el Tratado de Libre Comercio entre Canadá, Estados Unidos y México.
1 metro = 39.37 pulgadas

1 libra masa = 453.59237 gramos

1 pulgada = 2.54 centímetros

12 pulgadas = 1 pie

3 pies = 1 yarda

5 ½ yardas = 1 vara (varilla)

40 varas = 1 furlong

8 furlong = 1 milla

1 milla = 1609.34 metros

Las unidades estándar de tiempo se establecen en términos de frecuencias conocidas de la
oscilación de ciertos dispositivos. Uno de los dispositivos más simples es un péndulo. También
puede usarse un sistema vibracional torsional como el estándar de frecuencia. El sistema
torsional se usa ampliamente en los relojes. En ciertas circustancias, el voltaje de línea a 60
hertz (Hz) puede usarse como estándar de frecuencia. Un reloj eléctrico usa esta frecuencia
como estándar, debido a que opera con un motor sincrónico cuya velocidad depende de la
frecuencia, como son los cristales piezoeléctricos. También pueden diseñarse osciladores
electrónicos como fuentes de frecuencia muy precisas.
La unidad fundamental de tiempo, el segundo, (s), se definió en el pasado como 1/86400 del
día solar medio. El día solar se mide como intervalo de tiempo entre dos tránsitos sucesivos del
sol a través de un meridiano terrestre . El intervalo varía con la localidad de la tierra y el tiempo
del año; el día solar medio para un año es constante. El año solar es el tiempo que la tierra
requiere para completar una revolución alrededor del sol. El año solar medio es de 365 días 5
horas 48 minutos 48 segundos.

La definición anterior del segundo es bastante exacta, pero depende de las observaciones
astronómicas con objeto de establecer el estándar. En Octubre de 1967, la 13a. Conferencia
General de Pesas y Medidas (CGPM) definió al segundo como la duración de 9192631770
periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio 133. Este estándar puede reproducirse con facilidad en los
laboratorios de estándares en el mundo. la exactitud estimada de este estándar es de dos partes
eb 109 .

Dimensiones y unidades



A pesar de la gran importancia de la comunidad profesional de ingeniería en la estandarización
de las unidades con un sistema internacional, una variedad de instrumentos estará en uso por
muchos años por lo que el investigador debe conocer las unidades que aparecen en los
medidores y el equipo de lectura. Las principales dificultades ocurren con las unidades
mecánicas y térmicas, debido a que las unidades eléctricas se estandarizaron desde hace tiempo.
El SI es un conjunto de unidades que prevalecerá finalmente; los ejemplos y problemas se
expresarán en este sistema y en el sistema inglés, empleado desde hace muchos años en Estados
Unidos.

Debe tenerse cuidado y no confundir los significados de los términos “unidades y
dimensiones”. Una magnitud es una variable física usada para especificar el comportamiento de
la naturaleza de un sistema particular; por ejemplo la longitud de una barra es una magnitud de
la barra. En forma parecida, la temperatura de un gas puede considerarse como una de las
magnitudes termodinámicas del gas. cuando se dice que la barra tiene tantos metros de
longitud, o que el gas tiene una temperatura de tantos grados Celsius, se dan las unidades con
las cuales se escoge medir la dimensión. En este análisis se usan las magnitudes:

L = Longitud

M = Masa

F = Fuerza

t = Tiempo

T = Temperatura

Todas las cantidades físicas usadas pueden expresarse en términos de estas magnitudes
fundamentales. Las unidades utilizadas para ciertas magnitudes se seleccionan por definiciones
un poco arbitrarias que usualmente se relacionan con un fenómeno físico o ley; por ejemplo, la
segunda ley del movimiento de Newton puede escribirse.

Fuerza (es proporcional) tasa en tiempo de cambio, de movimiento

d (mv )
F=k
dt
donde k es la constante de proporcionalidad . Si la masa es constante.

Aplicaciones de la medición
En la actualidad, las técnicas de medición han sido de suma importancia en la mayor parte de
las facetas de la civilización humana. Las aplicaciones actuales de los instrumentos de
medición pueden clasificarse en tres áreas principales. La primera es su utilización en el
comercio reglamentado, aplicando instrumentos que miden cantidades físicas como la longitud,
el volumen y la masa en términos de unidades patrón.
La segunda área de aplicación de instrumentos de medición corresponde a las funciones de
monitoreo. Estas proporcionan información que permite a los seres humanos tomar en
consecuencia alguna acción prescrita. El jardinero utiliza un termómetro para determinar si



debe encenderse la calefacción en un invernadero o si es necesario abrir las ventanas si éste está
muy caliente. La lectura cotidiana de un barómetro nos permite decidir si utilizaremos
nuestros paraguas cuando vamos a salir de paseo. Si bien existen muchas aplicaciones de este
tipo donde se relaciona la instrumentación en nuestra vida cotidiana, la mayoría de las
funciones de supervisión existen para ofrecer la información necesaria y permitir que una
persona controle alguna operación o proceso industrial. En un proceso químico, por ejemplo,
el 'progreso de las reacciones químicas se indica por medio de la medición de temperaturas y
presiones en distintos puntos y una medida de este tipo permite que el operador tome
decisiones correctas con relación al suministro de energía eléctrica de los calentadores, los
flujos de agua de enfriamiento, las posiciones de las válvulas, etc. Otro uso importante de los
instrumentos de monitoreo se encuentra en la calibración de los instrumentos que se utilizan en
los sistemas de control de procesos automáticos.

Diferencia, ventajas y desventajas de instrumentos analógicos y digitales
Instrumento analógico



Un instrumento analógico proporciona una salida que varía continuamente cuando cambia la
cantidad que se está midiendo. La salida puede tener un número infinito de valores dentro del
intervalo de medida para el cual se diseñó el instrumento. El medidor de presión tipo deflexión
constituye un buen ejemplo de un instrumento analógico. Cuando cambia el valor de la entrada
la aguja indicadora se mueve de modo continuo y uniforme. Aunque es posible que la aguja
indicadora se ubique en un número infinito de posiciones dentro de su margen de movimiento,
el número de posiciones diferentes que el ojo puede distinguir está estrictamente limitado, y
depende de qué tan grande es la escala y de qué tan finamente esté dividida.
Instrumento digital
Un instrumento digital tiene una salida que varía en escalones discretos, y en consecuencia sólo
puede tener un número finito de valores. El contador de revoluciones que se bosqueja en la
figura es ejemplo de un instrumento digital. Una leva se une a un cuerpo que gira y cuyo
movimiento se está midiendo, y en cada revolución la leva abre y cierra un interruptor. Las
operaciones de conmutación se cuentan por medio de un contador electrónico. El sistema sólo
tiene la posibilidad de contar revoluciones completas y no distingue ningún movimiento que
sea menor.

Instrumentos Analógicos.

Ventajas

a) Bajo Costo.

b) En algunos casos no requieren de energía de alimentación.

c) No requieren gran sofisticación.

d) Presentan con facilidad las variaciones cualitativas de los parámetros para
visualizar rápidamente si el valor aumenta o disminuye.

e) Es sencillo adaptarlos a diferentes tipos de escalas no lineales.

Desventajas

a) Tienen poca resolución, típicamente no proporcionan más de 3 cifras.



b) El error de paralaje limita la exactitud a ± 0.5% a plena escala en el mejor de los
casos.

c) Las lecturas se presentan a errores graves cuando el instrumento tiene varias
escalas.

d) La rapidez de lectura es baja, típicamente 1 lectura/ segundo.

e) No pueden emplearse como parte de un sistema de procesamiento de datos de
tipo digital.

Amperímetro analógico de cd

Los amperímetros electromecánicos industriales y de laboratorio se emplean para medir
corriente desde 1 A (10-6A) hasta varios cientos de amperes. La figura 1.2.7 muestra una
fotografía del interior de un amperímetro típico de cd.

Figura 1.2.7 Vista interior de un amperímetro con el imán

dentro de la bobina móvil. (Cortesía de Weston Instruments, Inc.)

Instrumentos Digitales.

Ventajas

a). Tienen alta resolución alcanzando en algunos casos mas de 9 cifras en lecturas de
frecuencia y una exactitud de + 0.002% en mediciones de voltajes.

b). No están sujetos al error de paralelaje.

c). Pueden eliminar la posibilidad de errores por confusión de escalas.

d). Tienen una rapidez de lectura que puede superar las 1000 lecturas por segundo.

e). Puede entregar información digital para procesamiento inmediato en computadora.

Desventajas

a). El costo es elevado.



b). Son complejos en su construcción.

c). Las escalas no lineales son difíciles de introducir.
d). En todos los casos requieren de fuente de alimentación.

De las ventajas y desventajas anteriores puede observarse que para cada aplicación hay que
evaluar en función de las necesidades específicas, cual tipo de instrumentos es el más
adecuado, con esto se enfatiza que no siempre el instrumento digital es el más adecuado siendo
en algunos casos contraproducente el uso del mismo.

Los instrumentos digitales tienden a dar la impresión de ser muy exactos por su indicación
concreta y sin ambigüedades, pero no hay que olvidar que si su calibración es deficiente, su
exactitud puede ser tanto o más mala que la de un instrumento analógico.

El arribo de los instrumentos electro digitales de medición.

Desde entonces, el desarrollo de la tecnología electrónica ha sido notable. Al final de los años
setentas, el arribo de nuevos tipos de instrumentos digitales de medición que no requerían
cables, fue favorecido por el rápido progreso de la tecnología de integración en gran escala
(LSI), junto con el desarrollo de pantallas digitales, como las de cristal líquido (LCD), y la
miniaturización de las baterías. En 1980 y 1981 se introdujeron al mercado una serie de
medidores electro digitales de altura, micrómetros e indicadores. En 1982 entró al mercado el
calibrador electro digital que fue un instrumento difícil de digitalizar debido a su pequeño
tamaño.

La adopción de tecnología electrónica avanzada no sólo ha allanado el camino de los
instrumentos electro digitales de medición, sino que también ha posibilitado la expansión de
funciones en una forma que fue difícil lograr con los sistemas mecánicos.

El precio, inevitablemente se incrementó, pero la mejor funcionalidad justifica el aumento. Las
herramientas de medición con funciones múltiples también han estado disponibles debido a la
aplicación de microprocesadores.

Los requerimientos para mediciones más exactas han intensificado el cumplimiento de
estándares elevados en las técnicas de fabricación. Los instrumentos electro digitales dan
valores de medición sólo hasta un cierto lugar decimal, y no indican los valores de los datos a
media graduación que permiten los tipos analógicos por estimación visual. Debido a esta
limitación, y con el objeto de minimizar errores que surgen del truncamiento de fracciones que
se acumulan en procesamientos complejos de datos como cálculos estadísticos, los
requerimientos se han incrementado para lograr una resolución mayor y así proporcionar un
lugar decimal adicional.

DE ACUERDO A SU FUNCIÓN LA METROLOGIA SE CLASIFICA EN:
METROLOGIA LEGAL. Tiene por función establecer el cumplimiento de la legislación
metrológica oficial como: conservación y empleo de los patrones internacionales primarios y
secundarios, así como mantener laboratorios oficiales que contrasten las mediciones
comerciales contra los patrones oficiales.



METROLOGIA CIENTIFICA. Tiene por función buscar y materializar los patrones
internacionales para que éstos sean más fáciles de reproducir a nivel internacional, encontrar
los patrones más adecuados para los descubrimientos que se hagan en el futuro y analizar el
sistema internacional de medidas, con el objeto de elaborar las normas correspondientes. No
está relacionada con los servicios de calibración que se hacen en la industria y el comercio.
METROLOGIA INDUSTRIAL. Tiene por función dar servicio de medición y calibración de
patrones y equipos a la industria y comercio. Compete a los laboratorios autorizados.

DE ACUERDO AL TIPO Y TÉCNICA DE MEDICIÓN LA METROLOGIA SE
CLASIFICA EN:

1.-Metrología geométrica.- Que estudia los procesos. para determinar magnitudes lineales y
angulares, así como la evaluación de características como redondez, paralelismo, etc.
2.-Metrología eléctrica

3.-Metrología térmica

4.-Metrológia química, etc.

Campo de aplicación de la metrología geométrica

1.- Longitudes……Interiores, Exteriores y Profundidades.

2.- Angulos…….Angulo cualesquiera.

3.- Superficies…..Rugosidad.

4.- Formas

• Formas por elementos aislados …..Rectitud, Planitud, Circularidad,
Forma de una línea, Forma de una superficie.

• Orientación por elementos asociados….Paralelismo, Perpendicularidad, Inclinación.
• Posicion por elementos asociados……Localización de un elemento, Concentricidad
Coaxialidad.

CONCEPTOS BÁSICOS DE METROLOGIA DIMENSIONAL

La metrología dimensional se encarga de estudiar las técnicas de medición que determinan
correctamente las magnitudes lineales y angulares (longitudes y ángulos).

La inspección de una pieza como la que ilustra la figura 3.1.1 cae dentro del campo de la
metrología dimensional; su objetivo es determinar si cualquier pieza fabricada con tal dibujo
conforma con las especificaciones del mismo.



Figura 3.1.1 La inspección de una pieza.

Medida.- es la evaluación de una magnitud hecha según su relación con otra magnitud de la
misma especie adoptada como unidad. Tomar la medida de una magnitud es compararla con la
unidad de su misma especie para determinar cuántas veces ésta se halla contenida en aquella.
La metrología dimensional se aplica en la medición de longitudes (exteriores, interiores,
profundidades, alturas) y ángulos, así como de la evaluación del acabado superficial.

La medición se puede dividir en directa (cuando el valor de la medida se obtiene directamente
de los trazos o divisiones de los instrumentos) o indirecta (cuando para obtener el valor de la
medida necesitamos compararla con alguna referencia, el cuadro 3.1.1 da una relación de las
medidas y los instrumentos.



Cuadro 3.1.1 Clasificación de instrumentos y aparatos de medición en metrología
dimensional

La inspección de una pieza como la ilustrada en la figura 3.1.2 que indica, además de las
dimensiones lineales y angulares, tolerancia geométricas, también corresponde a la metrología
dimensional, (por esta razón a la metrología dimensional a veces se le denominará también
geométrica).

Sin embargo, se requiere conocer la simbología involucrada, su interpretación y cómo
determinar si tales tolerancias se cumplen.

Tolerancia geométrica es el término general aplicado a la categoría de tolerancias utilizadas
para controlar forma, orientación, localización y cabeceo (Runout).



Figura 3.1.2 La inspección de una pieza.

La tabla 3.1.1 resume la simbología básica tal como la define la norma ISO 1101. También es
importante identificar bajo qué norma está hecho un dibujo, así como la revisión
correspondiente (año) ya que, como un ejemplo, podemos mencionar que en la norma ANSI
Y14.5M-1982 no se contempla la característica de simetría (que antes se consideraba) y en su
lugar se utiliza la de posición. ASME Y14.5M-1994 a reactivado el uso de simetría. Un
ejemplo más: en las especificaciones de ingeniería de General Motors no se considera la
caracacterística de concentricidad.

Tabla 3.1.1 Simbolos para características geométricas.



Ajustes y tolerancias

Aunque se tenga un valor nominal determinado, nunca se podrá definir el valor real del
mismo, pues nunca se podría asegurar que el sistema de medida del fabricante de uno de los
medios fuese igual al del otro.
Desde el punto de vista de la fabricación, debido a la imposibilidad para poder asegurar
medidas exactas al nominal, se debe manejar un concepto que asegura la montabilidad
teniendo en cuenta este factor.
Ese concepto es la tolerancia.
Tolerancia de fabricación
La tolerancia es un concepto propio de la metrología industrial, que se aplica a la fabricación
de piezas en serie. Dada una magnitud significativa y cuantificable propia de un producto
industrial (sea alguna de sus dimensiones, resistencia, peso o cualquier otra), el margen de
tolerancia es el intervalo de valores en el que debe encontrarse dicha magnitud para que se
acepte como válida, lo que determina la aceptación o el rechazo de los componentes
fabricados, según sus valores queden dentro o fuera de ese intervalo.
El propósito de los intervalos de tolerancia es el de admitir un margen para las imperfecciones
en la manufactura de componente, ya que se considera imposible la precisión absoluta desde el
punto de vista técnico, o bien no se recomienda por motivos de eficiencia: es una buena
práctica de ingeniería el especificar el mayor valor posible de tolerancia mientras el
componente en cuestión mantenga su funcionalidad, dado que cuanto menor sea el margen de
tolerancia, la pieza será más difícil de producir y por lo tanto más costosa.
Valores de tolerancia
1.- Los valores de tolerancia dependen directamente de la cota nominal del elemento
construido y, sobre todo de la aplicación del mismo.
2.- A fin de definir las tolerancias, se establece una clasificación de calidades (normalmente se
definen de 01, 1, 2, …,16) que, mediante una tabla, muestra para determinados rangos de
medidas nominales los diferentes valores máximos y mínimos en función de la calidad
seleccionada.
CALIDADES 01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
CAMPO DE Calidades y piezas de Piezas mecanizadas y Tolerancia de
APLICACIÓN gran precisión. ajustadas para acabado para piezas
Elementos de control construcción de no ajustadas.
para procesos de maquinas industriales Piezas en bruto, no
fabricación (calibres laminadas, estiradas,
y galgas). forjadas o fundidad.

Campos de tolerancias
En la tabla figuran los 18 grupos de calidades ISO de mecanizado que hay homologados y en
cada casilla figura el valor en micras (0,001 mm) que existe entre la cota máxima y la cota
mínima de cada valor nominal que se considere.


MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL

Ajuste
Se denomina Ajuste a la relación mecánica existente entre dos piezas que pertenecen a
una máquina o equipo industrial, cuando una de ellas encaja o se acopla en la otra.

Las tareas relacionadas con esta actividad pertenecen al campo de la mecánica de
precisión.
1.- En mecánica, el ajuste mecánico tiene que ver con la tolerancia de fabricación en las
dimensiones de dos piezas que se han de ajustar la una a la otra.
2.- El ajuste mecánico se realiza entre un eje y un orificio. Si uno de ellos tiene una
medida nominal por encima de esa tolerancia, ambas piezas sencillamente no ajustarán
y será imposible encajarlas.
3.- Es por eso que existen las normas ISO que regulan las tolerancias aplicables en
función de los diámetros del eje y del orificio. Para identificar cuándo el valor de una
tolerancia responde a la de un eje o a la de un orificio, las letras iníciales son
mayúsculas para el primer caso y minúsculas para el segundo caso.

Tipos de ajuste

AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA



Hay varios tipos de ajuste de componentes, según cómo funcione
una pieza respecto de otra.
Los tipos de ajuste más comunes son los siguientes:
Forzado muy duro
◦ Forzado duro
◦ Forzado medio
◦ Forzado ligero
◦ Deslizante
◦ Giratorio
◦ Holgado medio
◦ Muy holgado
1.- Se entiende por ajuste forzado en los diferentes grados que existen cuando una pieza
se inserta en la otra mediante presión y que durante el funcionamiento futuro en la
máquina, donde esté montada, no tiene que sufrir ninguna movilidad o giro.
2.- Por ajuste deslizante o giratorio se entiende que una pieza se va a mover cuando esté
insertada en la otra de forma suave, sin apenas holgura.
3.- Ajuste holgado es que una pieza se va a mover con respecto a la otra de forma
totalmente libre.
4.- En el ajuste forzado muy duro el acoplamiento de las piezas se produce por
dilatación o contracción, y las piezas no necesitan ningún seguro contra la rotación de
una con respecto a la otra.
5.- En el ajuste forzado duro las piezas son montadas o desmontadas a presión pero
necesitan un seguro contra giro, chaveta por ejemplo, que no permita el giro de una con
respecto a la otra.
6.- En el ajuste forzado medio las piezas se montan y desmontan con gran esfuerzo, y
necesitan un seguro contra giro y deslizamiento.
7.- En el ajuste forzado ligero las piezas se montan y desmontan sin gran esfuerzo, con
mazos de madera, por ejemplo y necesitan seguro contra giro y deslizamiento.
8.- Los ajustes de piezas deslizantes tienen que tener una buena lubricación y su
deslizamiento o giro tiene que ser con presión o fuerza manual.
9.- Las piezas con ajuste giratorio necesitan estar bien lubricadas y pueden girar con
cierta holgura.
10.- Las piezas con ajuste holgado son piezas móviles que giran libremente y pueden
estar o no lubricadas.
11.- Las piezas con ajustes muy holgados son piezas móviles con mucha tolerancia que
tienen mucho juego y giran libremente.
12.- Además de los valores de calidad y, concretamente para agujeros y ejes, se
establecen posiciones relativas en cuanto a los valores nominales de los mismos.
13.- Mediante el símbolo de una letra mayúscula para agujeros y minúscula para ejes, se
define la distancia a la que se encuentran los intervalos de tolerancias del nominal.

Simbología
Además de los valores de calidad y, concretamente para agujeros y ejes, se establecen
posiciones relativas en cuanto a los valores nominales de los mismos.
Mediante el símbolo de una letra mayúscula para agujeros y minúscula para ejes, se
define la distancia a la que se encuentran los intervalos de tolerancias del nominal.

Para agujeros:




1.- Las posiciones A, B, C, CD, D, E, F, EF, FG, G dan un diámetro mayor que el
nominal.
2.- La posición H tiene su menor medida en el valor nominal.
3.- Las posiciones P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC dan un diámetro menor que el
nominal.
Para ejes:
1.- Las posiciones a, b, c, cd, d, e, f, ef, fg, g, dan un diámetro menor que el nominal.
2.- La posición h tiene su medida menor que el valor nominal.
3.- Las posiciones p, r, s, t, u, x, y, z, za, zb, zcdan un diámetro mayor que el nominal.

Para definir un ajuste, se da una combinación de la posición que ocupa la tolerancia
respecto a la cota nominal y de la calidad de la misma. Para cada uno de estos valores
existe un valor tabulado que define, según el nominal, unos valores determinados.

Ejemplo:
Un ajuste 60 H7/g6:
La cota nominal es de 60 mm.
El agujero tiene un ajuste H7 con lo cual sus tolerancias serán:
60H7 ---- 60 0/0,025 = Cota Min.= 60 mm; Cota Máx.= 60,025 mm.

El eje tiene un ajuste de g6 con lo cual sus tolerancias serán:

60g6 ---- 60 -0,010/-0,020 = Cota Min.= 59,990 mm; Cota Máx.= 59,980 mm.

Mediante el gráfico de la transparencia siguiente se puede comprobar, además de las
cotas, que se realizará un ajuste de “juego libre justo” (se define eje como árbol)

Forma grafica
Sistema de árbol único



En este sistema, para toda clase de ajuste, la medida máxima del eje o árbol corresponde
con el nominal del mismo y los agujeros tendrán distintos intervalos de tolerancia, para
conseguir los aprietes o juegos necesarios.

Sistema de agujero único
En la figura se ve, tomando como base este sistema, como se obtienen los tres tipos
principales de ajuste teniendo un agujero de un mismo diámetro y cambiando los
diámetros de los ejes que se introducen en el mismo.

Otros parámetros de ajuste
1.- Paralelismo: a veces en determinados componentes se hace necesaria una gran
precisión en el paralelismo que tengan determinadas superficies mecanizadas por lo que
se indican en los planos constructivos los límites de paralelismo que deben tener dichas
superficies.

2.- Perpendicularidad: la perpendicularidad entre una superficie cilíndrica refrentada y
su eje axial también puede ser crítica en algunas ocasiones y también requiere
procedimientos para su medición y control.

3.- Redondez: hay componentes que exigen una redondez muy precisa de sus
superficies cilíndricas, porque en algunas máquinas que sean deficientes pueden
producir óvalos en vez de circunferencias.




4.- Conicidad: Hay superficies cónicas y lo que es necesario controlar es la conicidad
que tienen para que esté dentro de los datos previos de los planos.

5.- Planitud: es el nivel de horizontalidad que tiene una superficie que haya sido
mecanizada previamente.

6.- Curvas esféricas es necesario verificar todo el perfil esférico de una pieza

7.- Concentricidad: que deben tener varios diámetros de una pieza que tengan eje
común.

Errores en la medición.

Al hacer mediciones, las lecturas que se obtienen nunca son exactamente iguales, aun
cuando las efectúe la misma persona, sobre la misma pieza, con el mismo instrumento,
el mismo método y en el mismo ambiente (repetitividad); si las mediciones las hacen
diferentes personas con distintos instrumentos o métodos o en ambientes diferentes,
entonces las variaciones en las lecturas son mayores (reproducibilidad). Esta variación
puede ser relativamente grande o pequeña, pero siempre existirá.

En sentido estricto, es imposible hacer una medición totalmente exacta, por lo tanto,
siempre se enfrentarán errores al hacer las mediciones. Los errores pueden ser
despreciables o significativos, dependiendo, entre otras circunstancias de la aplicación
que se le dé a la medición.

Los errores surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios, de la
observación, de las teorías que se aplican, de los aparatos de medición, de las
condiciones ambientales y de otras causas.

El proceso de medición es de fundamental importancia en la actividad científica,
cualquiera sea la especialidad u orientación. En las ciencias aplicadas, por ejemplo, los
ingenieros que trabajan en diseño deben conocer las características de los materiales que
planean utilizar. Es decir, alguien debe caracterizar estos materiales a través de
mediciones y, una vez realizadas estas mediciones, debe establecer su grado de
incerteza, lo cual requiere un análisis de errores. Los ingenieros que están a cargo de la
seguridad de los aviones, trenes o automóviles deben estimar, por ejemplo, las
incertezas relacionadas con los tiempos de respuesta humanos, tanto en la distancia de
frenado como en una gran variedad de otras cantidades. Una falla en el análisis de
errores puede traer como consecuencia accidentes increíbles.

Se entiende por medición la determinación del valor de una magnitud por comparación
(directa o indirecta) con un patrón de un sistema de unidades empleado, sus objetivos
son:

> Representar simbólicamente las propiedades de un objeto

> Permitir realizar el análisis matemático




El resultado de una medición, también denominada medida, es el valor de la magnitud,
obtenida por medición. Es en general un número real o complejo que expresa la relación
por cociente de la magnitud medida con la unidad utilizada para medirla.

En un proceso de medición se tiene al menos una magnitud medida, también
denominada mensurando, pero por lo general hay también magnitudes de influencia,
que son aquellas que, sin ser objeto de medición, influyen en el valor de la magnitud
medida o en las indicaciones del instrumento de medición. Ejemplos de magnitudes de
influencia son la temperatura ambiente y la frecuencia de voltaje del sistema eléctrico.

Una expresión completa del resultado de una medición debe incluir información sobre
la incertidumbre de medición y sobre los valores de las magnitudes de influencia. Es
necesario aclarar si la medida es un resultado bruto o corregido, o si es promedio de
varías observaciones.

La indicación de un instrumento de medición es el valor de una magnitud medida,
suministrado por el instrumento. Debe expresarse en unidades de la magnitud medida,
independientemente de las unidades marcadas sobre la escala del instrumento. Esto
implica que es necesario multiplicar el valor indicado sobre la escala por la constante
del instrumento, para obtener la indicación. Si la constante es unitaria, la indicación es
directamente leída en la escala del instrumento.

Es conveniente distinguir entre principio, método, procedimiento y proceso de
medición. Se entiende por principio de medición el fundamento científico de un método
de medición a modo de ejemplos puede citarse el efecto termoeléctrico aplicado a la
medición de la temperatura, el efecto Josephson aplicado a la medición de tensión
eléctrica y el efecto Doppler aplicado a la medición de velocidad. Un método de
medición es el conjunto de operaciones teóricas y prácticas, en términos generales,
involucradas en la realización de mediciones de acuerdo con un principio establecido.

Un procedimiento de medición es el conjunto detallado de operaciones teóricas y
prácticas, involucradas en la realización de mediciones de acuerdo con un método
establecido. Por último un proceso de medición incluye toda la información, equipo y
operaciones relativas a una medición dada.

Los métodos de medición pueden ser directos e indirectos. En el método directo el valor
de la magnitud a medir es obtenido directamente, aún cuando se requieran mediciones
adicionales para determinar los valores de las magnitudes de influencia. Un ejemplo de
este tipo de método es la medición de una longitud utilizando una regla graduada. El
método indirecto es aquel en que el valor de la magnitud a medir es obtenido a partir de
mediciones de otras magnitudes relacionadas funcionalmente con la magnitud a medir.
Como ejemplo puede mencionarse la medición de una presión por medición de la altura
de una columna de líquido.

En las ciencias básicas, el proceso de medición y el análisis del error tienen una
importancia aun mayor, pues están relacionados íntimamente con el método científico.
El proceso o método científico funciona de la siguiente forma: en primer lugar, tratamos
de describir alguna clase de fenómeno de la naturaleza a través de un modelo
matemático simple. Analizamos el modelo ya sea analíticamente, con lápiz y papel, o a




través de simulaciones numéricas, tratando de encontrar cuáles son las consecuencias o
predicciones del modelo simple. Una vez obtenidas, las comparamos con experimentos
y observaciones. Si existe un acuerdo entre lo predicho y lo observado, entonces
decimos que hemos logrado, en algún sentido, comprender parte de la naturaleza. A
pesar de que esta descripción simple del proceso científico es cruda y epistemológica
mente criticable, nos muestra que tanto el surgimiento de nuevas teorías como la
verificación de sus predicciones dependen de observaciones y mediciones.

Aunque existen innumerables procesos de medición diferentes, todos ellos culminan
con la obtención de un resultado, el cual es afectado por distintos errores que surgen de
la interacción entre el aparato de medida, el observador y el sistema bajo estudio.
Veamos con algunos ejemplos cómo es la interacción entre estos tres elementos.
Supongamos, en primer lugar que Ud., joven de buena vista, desea medir con un
calibrador vernier el diámetro de un postre de gelatina, o la altura de un bizcochuelo
esponjoso, recién sacado del horno. Aunque el error asociado con el observador y el
instrumento de medida es probablemente pequeño comparado con el valor que se desea
medir, el objeto a medir se deformará al contacto con el instrumento, por lo cual el error
final de la medición puede ser ostensiblemente mayor que la menor división en la escala
del instrumento de medida.

Veamos ahora otra situación: Ud. desea medir el diámetro de un cilindro de acero con
un calibrador vernier, pero le son colocados unos anteojos de vidrio esmerilado. En este
caso, aunque el objeto puede considerarse indeformable dentro de la precisión con que
mide el calibrador vernier, el error de la medición será probablemente mayor que la
mínima división en la escala del instrumento debido a limitaciones en la capacidad de
observación. Por último, imagine que Ud., ahora sin los anteojos limitando su visión,
trata de medir el diámetro del cilindro de acero usando una regla en una escala en
centímetros. Está claro ahora que la limitación en la precisión de la medida estará dada
por el instrumento de medición.

Los errores asociados a las mediciones pueden dividirse en dos grandes clases: a)
errores sistemáticos, y b) errores aleatorios. Los errores sistemáticos, tal como su
nombre lo indica, se cometen de una misma manera cada vez que se mide. Muchos
errores sistemáticos pueden eliminarse aplicando correcciones muy simples. Un
ejemplo de la vida diaria está en el ajuste de cero que Ud. encontrará en las balanzas de
baño o cocina. Otro caso de error sistemático es, por ejemplo, el asociado a la medición
de la presión atmosférica con un barómetro de mercurio. Allí debe corregirse la lectura
por la diferencia en los coeficientes de expansión térmica del mercurio y del material
con que está hecha la escala del barómetro. Estos errores son llamados también errores
corregibles o determinados, a fines de distinguirlos de los errores aleatorios, los cuales
se encuentran en toda medición y están fuera del control del observador.

Los errores sistemáticos no se manifiestan como fluctuaciones aleatorias en los
resultados de las mediciones. Por lo tanto, dado que el mismo error está involucrado en
cada medición, no pueden eliminarse simplemente repitiendo las mediciones varias
veces imagine, por ejemplo, que Ud. utiliza (sin darse cuenta) una regla a la que le
faltan dos centímetros en el extremo del cero). En consecuencia, estos errores son
particularmente serios y peligrosos, y pueden eliminarse sólo después de realizar
cuidadosas calibraciones y análisis de todas las posibles correcciones. Algunas veces,




los errores sistemáticos se manifiestan como un corrimiento en valores medidos
consecutivamente o como un cambio en el valor experimental medido cuando se cambia
experimental
la técnica experimental de medición.

La segunda clase de errores, los errores aleatorios o accidentales, aparecen como
fluctuaciones al azar en los valores de mediciones sucesivas. Estas variaciones
aleatorias se deben a pequeños errores que escapan al control del observador Por
pequeños observador.
ejemplo, si leemos varias veces la presión indicada por la escala de un barómetro, los
valores fluctuarán alrededor de un valor medio. Estrictamente hablando, nunca
podremos medir el valor verdadero de ninguna cantidad, sino sólo una aproximación. El
ninguna
propósito del tratamiento de los datos experimentales es justamente determinar el valor
más probable de una cantidad medida y estimar su confiabilidad.

Para tener una visión más intuitiva de la diferencia entre errores aleatorios y
re
sistemáticos, observe la analogía presentada en la siguiente figura:

Errores aleatorios y sistemáticos en un ejercicio de práctica de tiro. a) Debido a que las
marcas de los disparos están muy cerca unas de otras, podemos decir que los errores
aleatorios son pequeños. Debido a que la distribución de disparos está centrada en el
blanco, los errores sistemáticos también son pequeños. b) Los errores aleatorios son
todavía pequeños, pero los sistemáticos son mucho más grandes los dis disparos están
sistemáticamente corridos hacia la derecha. c) En este caso, los errores aleatorios son
grandes, pero los sistemáticos son pequeños los disparos están muy dispersos, pero no
están sistemáticamente corridos del centro del blanco. d) Aquí ambos e errores son
grandes.

En este caso, el experimento consiste en una serie de disparos hechos a un blanco de
tiro. Aquí los errores aleatorios están producidos por cualquier causa que haga que los
proyectiles lleguen aleatoriamente a distintos puntos. Por ejemplo, puede ser que las




condiciones atmosféricas entre el arma y el blanco distorsionen la visión del blanco en
forma aleatoria. Los errores sistemáticos ocurren cuando existe alguna causa por la cual
los proyectiles impactan fuera del centro en una forma sistemática. Podría ser, por
ejemplo, que la mira del arma estuviese desviada. A partir de esta figura también
podemos definir con claridad dos palabras comúnmente utilizadas en el proceso de
medición: precisión y exactitud. Diremos que una medición es precisa cuando la
dispersión de los distintos valores obtenidos es pequeña, es decir, cuando los errores
aleatorios son pequeños. Por otra parte, diremos que una medición es exacta cuando los
errores sistemáticos asociados con ella son pequeños.

Aunque esta figura es una excelente ilustración de los efectos de los errores aleatorios y
sistemáticos, es engañosa en cierto sentido. Debido a que hemos dibujado el blanco en
cada una de las figuras, podemos ver fácilmente cuán exacto ha sido un disparo en
particular. En particular, la diferencia entre los casos a) y b) es evidente: claramente el
error sistemático es grande en el caso b). En el laboratorio, sin embargo, no tenemos la
referencia del blanco. Nadie nos muestra la posición relativa de los disparos respecto a
una referencia externa. Saber la posición de los disparos respecto del centro del blanco
equivale en la práctica a conocer el verdadero valor de la cantidad a medir, valor que,
por supuesto, nos es desconocido en la inmensa mayoría de los casos. Todo lo que
podemos evaluar es la precisión de nuestras mediciones, que está relacionada con la
dispersión de nuestros valores. La exactitud, dependiente de los errores sistemáticos que
cometemos al medir, es más difícil de evaluar que la precisión. Como dijimos
anteriormente, los errores sistemáticos pueden ser difíciles de encontrar, aunque tienen
la ventaja de que una vez localizados pueden ser corregidos.




Se denomina corrección al valor que, agregado al resultado bruto de una medición,
compensa un error sistemático supuesto. La corrección es igual al error sistemático
supuesto, cambiado de signo. Como el error sistemático no de puede conocer con
exactitud, la corrección tiene cierta incertidumbre. Otra forma de aplicar una corrección
a una medición es mediante el factor de corrección, que es el factor numérico por el cual
se multiplica el resultado bruto de una medición para compensar un error sistemático
supuesto.
El otro tipo de error de medición es el error aleatorio, que es aquel que varía de manera
imprevisible para diferentes mediciones de la misma magnitud. El error aleatorio es
generalmente pequeño, y su efecto puede reducirse por evaluación estadística de los
valores medidos.
Los métodos estadísticos son de gran utilidad para evaluar los resultados de mediciones
o los errores de medición. Estos métodos permiten determinar la tendencia central de
un grupo de mediciones (o de errores), y tener una idea de la dispersión de esas
mediciones alrededor de ese valor central o valor más probable. De esta forma se reduce
el efecto de los errores de naturaleza aleatorios, y se hace posible también detectar
errores sistemáticos, a los cuales pueden aplicarse correcciones apropiadas.
Entre las medidas estadísticas de tendencia central están la media, la moda y la
mediana; la media o valor promedio se considera como el valor más probable de un
conjunto (por ejemplo, el resultado más probable de un conjunto de mediciones), y
consiste en el promedio aritmético X de n variables xi
x1 + x 2 + .. + xn n
X= = ∑ xi
n i =1
n

Entre las medidas estadísticas de dispersión están el rango, la desviación media, la
varianza y la desviación estándar. La desviación media o promedio de las desviaciones
es el valor promedio de las desviaciones absolutas con respecto a la media. Si se
denomina Di = xi – X las desviaciones con respecto a la media, la desviación media D
esta dado por: ∣ x - X ∣ + ∣ x - X ∣ + ∣ + ..+ ∣ x - X ∣ ∣ x - x ∣
n
1 2 n n i

D= n =∑
i =1

∣ d ∣ + ∣ d ∣ + ∣ + ..+ ∣ d ∣ ∣ d ∣
∑ n
1 2 n n i

D= n
i =1

La desviación media da una idea de la dispersión de los datos, pero desde el punto de
vista estadístico es mejor utilizar la desviación estándar σ que esta dada por:

( x1 − X )2 + ( x 2 − X ) 2 + .. + ( xn − X ) 2 n
( xi − X ) 2
σ=
n −1
= ∑
i =1
(n − 1)




n
d 12 + d 2 2 + .. + dn
= ∑ di
2
σ= (n − 1)
n −1 i =1

La varianza V es igual al cuadrado de la desviación estándar:

V = σ2

n
V = ∑ di
2

i =1
( n − 1)

El valor de la desviación estándar para caracterizar la dispersión de valores aleatorios
está dado por el hecho de que los procesos aleatorios cumplen con la ley de distribución
de Gauss. Esta ley expresa la probabilidad de ocurrencia de eventos aleatorios, y puede
representarse gráficamente en forma de una curva, conocida como campana de Gauss.

Esta curva aplicada a un conjunto de mediciones, puede interpretarse como la
probabilidad de que una cierta medición caiga dentro de una determinada banda con
respecto a la media. En la figura anterior el máximo de la curva corresponde a la media
(este es el resultado más probable); la probabilidad se reduce a medida de que aumenta
la desviación con respecto a la media. Así por ejemplo, si se define una banda de
tolerancia de ± 0.675 σ (indicada como ± r en la figura) la probabilidad de un error fuera
de la banda es de un 25% (según la tabla siguiente). Si la banda se amplia a ± σ, la
probabilidad cae a 15.9%, para ± 2σ es de 2.3%, y para una banda de ± 3σ la
probabilidad de un error fuera de esta banda es muy reducida (0.15%)




PROBABILIDAD DE ERROR FUERA DE UNA BANDA DE TOLERANCIA
BANDA DE TOLERANCIA PROBABILIDAD DE UN ERROR FUERA
DE LA BANDA
0.675 σ 0.250
1.00 σ 0.159
2σ 0.023
3σ 0.0015

A modo de ejemplo, supóngase que en cinco mediciones consecutivas de una cierta
corriente eléctrica se obtuvieron los siguientes valores: 153A, 162A, 157A, 161A,
155A. La media de la corriente es:

X = (153+162+157+161+155)/5 =157.6A

La desviación media de las mediciones es:

D = (4+5+0+4+2)/5 = 3A

La desviación estándar está dada por:

(42 + 52 + 02 + 42 + 22 )
σ= = 3.9 A
(5 − 1)

Estos resultados también pueden utilizarse para estimar los resultados de futuras
mediciones. Por ejemplo puede calcularse la probabilidad de que un valor medido sea
mayor que 165.4 A . Este valor representa una desviación con respecto a la media de +
7.8 A, lo que equivale a 2 σ ; de los datos obtenidos en la curva de Gauss, se obtiene
para este caso una probabilidad de 2.3% (según tabla)
Medida del error.

En una serie de lecturas sobre una misma dimensión constante, la inexactitud o
incertidumbre es la diferencia entre los valores máximo y mínimo obtenidos.

Incertidumbre = valor máximo - valor mínimo

El error absoluto es la diferencia entre el valor leído y el valor convencionalmente
verdadero correspondiente.
Error absoluto = valor leído - valor convencionalmente verdadero

Sea, por ejemplo, un remache cuya longitud es 5.4 mm y se mide cinco veces sucesivas,
obteniéndose las siguientes lecturas:
5.5; 5.6; 5.5; 5.6; 5.3 mm

La incertidumbre será:




Incertidumbre = 5.6 - 5.3 = 0.3 mm

Los errores absolutos de cada lectura serían:

5.5,- 5.4 = 0.1 mm; 5.6 - 5.4 = 0.2 mm; 5.5 - 0.1 mm

5.6 - 5.4 = 0.2 mm; 5.3 - 5.4 = - 0.1 mm

El signo nos indica si la lectura es mayor (signo +) o menor (signo -) que el valor
convencionalmente verdadero.

El error absoluto tiene las mismas unidades de la lectura.

El error relativo es el error absoluto entre el valor convencionalmente verdadero.

Error relativo = error absoluto/ valor convencionalmente verdadero

Y como el error absoluto es igual a la lectura menos el valor convencionalmente
verdadero, entonces:

Error relativo = valor leído -valor convencionalmente verdadero / valor
convencionalmente verdadero

Con frecuencia, el error relativo se expresa en porcentaje multiplicándolo por cien.

En el ejemplo anterior los errores relativos serán:

0.1/5.4 = 0.0185 = 1.85% 0.2/5.4 = 0.037 = 3.7%

0.1/5.4 = 0.0185 = 1.85% 0.2/5.4 = 0.037 = 3.7%

- 0.1/5.4 = - 0.0185 = - 1.85%

El error relativo proporciona mejor información para cuantificar el error, ya que un error
de un milímetro en la longitud de un Folio de lámina y en el diámetro de un tornillo
tienen diferente significado.

Clasificación de los errores
DEBIDOS AL MÉTODO
DEBIDOS AL OPERARIO
DEBIDOS AL INSTRUMENTO
DEBIDOS A LAS CONDICIONES AMBIENTALES
DEBIDOS AL MENSURANDO
Atendiendo al origen donde se produce el error, puede hacerse una clasificación general
de éstos en: errores causados por el instrumento de medición, causados por el operador




o el método de medición (errores humanos) y causados por el medio ambiente en que se
hace la medición.
1.- Errores por el instrumento o equipo de medición
Las causas de errores atribuibles al instrumento, pueden deberse a defectos de
fabricación (dado que es imposible construir aparatos perfectos). Estos pueden ser
deformaciones, falta de linealidad, imperfecciones mecánicas, falta de paralelismo,
etcétera.

2.- El error instrumental tiene valores máximos permisibles, establecidos en normas o
información técnica de fabricantes de instrumentos, y puede determinarse mediante
calibración. Esta es la comparación de las lecturas proporcionadas por un instrumento o
equipo de medición contra un patrón de mayor exactitud conocida. (Vease la figura
3.1.3)

Figura 3.1.3 Comparación de lectura.

3.- Errores del operador o por el modo de medición

Muchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo: falta de
agudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, etcétera. Para reducir
este tipo de errores es necesario adiestrar al operador:

Otro tipo de errores son debidos al método o procedimiento con que se efectúa la
medición, el principal es la falta de un método definido y documentado.

4.- Error por el uso de instrumentos no calibrados

Instrumentos no calibrados o cuya fecha de calibración está vencida, así como
instrumentos sospechosos de presentar alguna anormalidad en su funcionamiento no
deben utilizarse para realizar mediciones hasta que no sean calibrados y autorizados
para su uso.




Para efectuar mediciones de gran exactitud es necesario corregir las lecturas obtenidas
con un instrumento o equipo de medición, en función del error instrumental
determinado mediante calibración.

5.- Error por la fuerza ejercida al efectuar mediciones

La fuerza ejercida al efectuar mediciones puede provocar deformaciones en la pieza por
medir, el instrumento o ambos, por lo tanto es un factor importante que debe
considerarse para elegir adecuadamente el instrumento de medición para cualquier
aplicación particular. Por ejemplo, en vez de utilizar un micrómetro con trinquete o
tambor de fricción puede requerirse uno de baja fuerza de medición (véase la figura
3.1.4).

Figura 3.1.4 Micrómetro.

6.- Error por instrumento inadecuado

Antes de realizar cualquier medición es necesario determinar cuál es el instrumento o
equipo de medición más adecuado para la aplicación de que se trate.

Además de la fuerza de medición, deben tenerse presente otros factores tales como:

- Cantidad de piezas por medir

- Tipo de medición (externa, interna, altura, profundidad, etcétera.)

- Tamaño de la pieza y exactitud deseada.

Existe una gran variedad de instrumentos y equipos de medición, como se muestra
esquemáticamente en la figura 3.1.5 abarcando desde un simple calibrador vernier hasta
la avanzada tecnología de las máquinas de medición por coordenadas de control
numérico, comparadores ópticos, micrómetros láser y rugosimetros, entre otros.




Figura 3.1.5 Instrumentos y equipos de medición

Cuando se miden las dimensiones de una pieza de trabajo la exactitud de la medida
depende del instrumento de medición elegido. Por ejemplo, si se ha de medir el
diámetro exterior de un producto de hierro fundido, un calibrador vernier sería
suficiente; sin embargo, si se va a medir un perno patrón, aunque tenga el mismo
diámetro del ejemplo anterior, ni siquiera, un micrómetro de exteriores tendría la
exactitud suficiente para este tipo de aplicaciones, por tanto, debe usarse un equipo de
mayor exactitud.

Se recomienda que la razón de tolerancia de una pieza de trabajo a la resolución,
legibilidad o valor de mínima división de un instrumento sea de 10 a 1 para un caso
ideal y de 5 a 1 en el peor de los casos. Si no es así la tolerancia se combina con el error
de medición y por lo tanto un elemento bueno puede diagnosticarse como defectuoso y
viceversa.

Cuando la razón antes mencionada no es satisfactoria, se requiere repetir las mediciones
para asegurar la confiabilidad de las mediciones.

La figura 3.1.6 muestra en forma esquemática la exactitud que puede obtenerse con
diversos instrumentos de medición en función de la dimensión medida.




Figura 3.1.6 Instrumentos de medición.

7.- Errores por puntos de apoyo

Especialmente en los instrumentos de gran longitud la manera como se apoya el
instrumento provoca errores de lectura. En estos casos deben utilizarse puntos de apoyo
especiales, como los puntos Airy o los puntos Bessel (véase la figura 3.1.7).

Figura 3.1.7 Puntos Airy o los puntos Bessel.

Para ciertas piezas resulta muchas veces conveniente indicar la localización de puntos o
líneas, así como el tamaño de aéreas sobre los que se deben apoyar, tal como lo ilustra
la figura 3.1.8




Figura 3.1.8 indica la localización de puntos o líneas

8.- Errores por método de sujeción del instrumento.

El método de sujeción del instrumento puede causar errores como los que muestra la
figura 3.1.9. en lista, un indicador de carátula esta sujeto a una distancia muy grande
del soporte y al hacer la medición, la fuerza ejercida provoca una desviación del brazo.

La mayor parte del error se debe a la deflexión del brazo, no del soporte; para minizarlo
se debe colocar siempre el eje de medición lo más cerca posible al eje del soporte.

Figura 3.1.9.

9.- Error por distorsión

Gran parte de la inexactitud que causa la distorsión de un instrumentó puede evitarse
manteniendo en mente la ley de Abbe: la máxima exactitud de medición es obtenida si
el eje de medición es el mismo del eje del instrumento.

La figura 3.1.10 muestra un micrómetro tipo calibrador. Puede verse que los errores los
provoca la distorsión debido a la fuerza de medición aplicada y el hecho de que tal vez
los topes no se muevan paralelos uno respecto del otro.

Figura 3.1.10. micrómetro tipo calibrador

La figura 3.1.11 ilustra cómo algunos instrumentos, como el micrómetro normal,
inherentemente satisfacen la ley de Abbe, mientras que otros, como el calibrador, no.




Figura 3.1.11.

10.- Error de paralaje

Figura 3.1.12.

Este error ocurre debido a la posición incorrecta del operador con respecto a la escala
graduada del instrumento de medición, la cual está en un plano diferente (véase la figura
3.1.12).

El error de paralaje es más común de lo que se cree. En una muestra de 50 personas que
usan calibradores con vernier la dispersion fue de 0.04 mm. Este defecto se corrige
mirando perpendicularmente el plano de medición a partir del punto de lectura.

11.- Error de posición

Este error lo provoca la colocación incorrecta de las caras de medición de los
instrumentos, con respecto de las piezas por medir, como se muestra en la figura 3.1.13.

Figura 3.1.13



12.- Error por desgaste

Los instrumentos de medición, como cualquier otro objeto, son susceptibles de
desgaste, natural o provocado por el mal uso. En el caso concreto de los instrumentos de
medición, el desgaste puede provocar una serie de errores durante su utilización, por
ejemplo: deformaciones de sus partes, juego entre sus ensambles, falta de paralelismo o
planitud entre las caras de medición, etcétera. Estos errores pueden originar, a su vez,
decisiones equivocadas; por tanto, es necesario someter a cualquier instrumento de
medición a una inspección de sus características. Estas inspecciones deberán repetirse
periódicamente durante la vida útil del instrumento.

13.- Error por condiciones ambientales

Entre las causas de errores se encuentran las condiciones ambientales en que se hace la
medición; entre las principales destacan la temperatura, la humedad, el polvo y las
vibraciones o interferencias (ruido) electromagnéticas extrañas

A.- Humedad

Debido a los óxidos que se pueden formar por humedad excesiva en las caras de
medición del instrumento o en otras partes a las expansiones por absorción de humedad
en algunos materiales, etcétera, se establece como norma una humedad relativa de 55%
+/- 10%.

B.- Polvo

Los errores debido a polvo o mugre se observan con mayor frecuencia de lo esperado,
algunas veces alcanzan el orden de 3 micrómetros. Para obtener medidas exactas se
recomienda usar filtros para el aire que limiten la cantidad y el tamaño de las partículas
de polvo ambiental.

C.- Tempereratura

En mayor o menor grado, todos los materiales que componen tanto las piezas por medir
como los instrumentos de medición, están sujetos a variaciones longitudinales debido a
cambios de temperatura, ningunos casos ocurren errores significativos; por ejemplo, en
un experimento se sostuvo con las manos, a una temperature de 31'C, una barra patrón
de 200 mm durante 10 segundos y ésta se expandió 1micra También por esta razón los
arcos de los micrómetros se cubren con placas de aislante térmico en los costados.
Para minimizar estos errores se estableció internacionalmente, desde 1932, como norma
una temperatura de 20"C para efectuar las mediciones. También es buena práctica dejar
que durante un tiempo se estabilice la temperatura tanto de la pieza por medir como del
instrumento de medición. El lapso depende de la diferencia de temperatura del lugar en
que estaba la pieza y la sala de medición, así como del material y tamaño de la pieza.
En general, al aumentar la temperatura crecen las dimensiones de las piezas y cuando
disminuye la temperatura las dimensiones de las piezas se reducen. Estas variaciones
pueden determinarse utilizando la siguiente expresión.




∆L = α L ∆ T

Donde ∆L = Variación de longitud

α = Coeficiente de expansión térmica del material

L = Longitud original de la pieza

∆T = Variación de temperatura

Como ejemplo, considérese una pieza de acero que mide 100 mm de diámetro cuando
está a 10 oC y se desea saber cuánto medir a la temperatura de referencia de 20 oC. Para
determinarlo basta utilizar la expresión dada.

∆L = α L ∆ T

∆L = 0.0000115(100.000) (10)

∆L = 0.0115 mm

Por lo que el diámetro de la pieza a 20 oC será de 100.0115 mm.

Obsérvese que la variación resultó algo mayor que 0.01 mm, lo que puede
detectarse fácilmente con un micrómetro.

En la práctica, es muy difícil mantener constante la temperatura de la pieza por medir, la
del instrumento de medición y, en caso necesario, la del patrón a 20oC, por lo que aun
cuando se cuenta con un cuarto con temperatura controlada que se mantiene estable a
20oC, existirán variaciones que pueden ser hasta de 1oC por cada metro en el sentido
vertical.

Cuando en las mediciones se desea lograr exactitud en el orden de los micrómetros, será
necesario realizarlas a 20oC o hacer las correcciones pertinentes mediante la expresión
dada antes.

Exactitud
En términos sencillos, la exactitud de una medición es la concordancia del resultado de
la misma comparada con el valor verdadero del objeto que está siendo medido
(mensurando). Por ejemplo, si pesamos una masa patrón, calibrada y con trazabilidad,
con un valor certificado de 1,0052 g en una balanza analítica y el resultado de la pesada
es 1,0047 g, la diferencia entre el valor verdadero y el valor de la medición es de sólo
0,04%. La balanza del ejemplo es un instrumento exacto, con su parámetro de exactitud
cuantificado en un porcentaje. Si el resultado de la pesada hubiese sido 1,0145 g el
instrumento es menos exacto. La aplicación determina si la exactitud del instrumento es
apropiada, un error de 4,9% puede ser inaceptable en un laboratorio farmacéutico pero
puede ser aceptable en una balanza de campo utilizada para pesar muestras geológicas o
especímenes vivos. Es importante tener en cuenta que la exactitud de un instrumento de
medición sólo puede conocerse y cuantificarse con materiales de referencia.




Precisión
La precisión es un término relacionado con la confiabilidad de un instrumento, es decir,
si un instrumento proporciona resultados similares cuando se mide un material de
referencia de manera repetida, entonces el instrumento es preciso. Por ejemplo, si se
mide con un micrómetro un patrón de longitud 10 o 15 veces y la desviación estándar
de los resultados de las mediciones es pequeña, digamos, 0,1% del valor central,
entonces se puede considerar al instrumento como preciso.
Nuevamente, depende de la aplicación si la precisión de un instrumento es aceptable o
no.

Paradojas aparate

Es posible que haya instrumentos muy exactos y poco precisos e instrumentos muy
precisos y poco exactos. Esto no es una paradoja, más bien implica que ambas
características no están conectadas de manera inseparable. Por supuesto que es deseable
que un instrumento exacto sea preciso también, pero puede darse el caso que un
instrumento requiera calibraciones diarias antes de ser utilizado. Por ejemplo, un
fotomultiplicador es un sensor muy sensible, muy exacto, pero que requiere calibración
y estabilización en temperatura antes de ser utilizado. Aún en condiciones de uso
continuo requiere calibraciones de verificación para asegurar la confiabilidad de los
resultados.
Un tornillo micrométrico con un defecto en la cuerda puede proporcionar los mismos
resultados en mediciones repetidas, pero éstas pueden estar alejadas del valor verdadero,
entonces el instrumento es preciso pero no es exacto. Un reloj detenido es más preciso
que uno funcionando ya que la variabilidad en las lecturas es cero, aunque su
comparación con el patrón nacional de tiempo no tenga nada que ver con lo que marca
en la carátula.

Repetibilidad y reproducibilidad

Reproducibilidad y Repetibilidad son términos utilizados comúnmente en la industria y
amplían el concepto de precisión.

La Repetibilidad es un parámetro que evalúa la precisión del resultado de las
mediciones y tiene en cuenta al operario.

La reproducibilidad evalúa la precisión del resultado de las mediciones y tiene en cuenta
el método.

Las condiciones de repetibilidad y reproducibilidad se refieren a que las mediciones se
hagan bajo condiciones bien establecidas y controladas: ambiente, instrumento, método
documentado, calibración, etc.

Si un operario obtiene resultados cercanos al valor verdadero y además la dispersión es
pequeña, las mediciones tienen una buena repetibilidad. Si operarios distintos, obtienen



resultados cercanos al valor verdadero y la dispersión es pequeña, las mediciones tienen
una buena reproducibilidad.

Es importante notar que la repetibilidad y reproducibilidad son muy importantes porque
tienen en cuenta el desempeño de un instrumento en manos del operario y en
condiciones de operación. La exactitud y la precisión sólo evalúan el instrumento en
condiciones controladas de calibración y en manos de un experto.

EL VALOR VERDADERO Y UNA DUDA RAZONABLE

Al medir con una regla común, de esas que vienen en los juegos de geometría, podemos
preguntarnos qué tan exacta será la medición que se hace con ella. Siendo un
instrumento de costo muy bajo y manufactura masiva es razonable suponer que la
medición no es de gran calidad pero sí lo suficientemente buena para muchos
propósitos. Su límite práctico está en el milímetro, no puede medir algo más pequeño
que un milímetro. Si se mide el borde de una hoja de papel con una de esas reglas y el
resultado de la medición se expresa como 95 mm, por ejemplo, el valor no es
exactamente ése sino uno muy cercano. La medición puede estar influenciada por el
estado de la regla, ésta puede estar un poco chueca, los números pueden ser poco
legibles, las marcas muy gruesas, la regla puede estar mal acomodada, etc. Si se revisa
con cuidado puede notarse que el borde de la hoja no está exactamente en la marca de
95 mm pero sí lo suficientemente cerca para que declaremos ese valor como el resultado
de la medición. Si el borde de la hoja está entre la marca de 94 mm y la marca de 95
mm elegimos uno de los dos valores, o decimos que mide "casi 95 mm" o "más o menos
95 mm" si alguien nos pide que cuantifiquemos ese "casi" o ese "más o menos" diremos
que ese "más o menos" debe ser "más o menos 0,5 mm". Al decir esto hemos expresado
nuestra mejor estimación del valor de la longitud del borde de la hoja y le hemos
asignado una duda razonable a esta estimación, el "más o menos 0,5 mm". En términos
metrológicos se dice que hemos declarado el resultado de una medición con su
incertidumbre.
Para hacer una medición más exacta de ese borde y reducir su incertidumbre se puede
recurrir a una regla metálica, calibrada y con resolución de medio milímetro. El
resultado de nuestra medición ahora es más exacto, tiene una incertidumbre menor y
podemos declarar el resultado como "95,5 mm con una incertidumbre de 0,25 mm". Es
evidente que podemos aumentar la exactitud de la medición y reducir la incertidumbre
si utilizamos instrumentos más exactos y con mayor resolución; si utilizamos un
micrómetro la incertidumbre puede ser tan pequeña como 1 micrómetro, es decir, mil
veces más pequeña que la de la regla de plástico y el resultado de nuestra medición sería
algo así como "95,557 mm". Instrumentos de mayor resolución podrían proporcionar
cifras como "95,557563 mm".

Hasta acá surgen dos cuestiones interesantes, la primera tiene que ver con costo, si
deseamos aumentar la exactitud y disminuir la incertidumbre de la medición, esto nos
va a costar. Una regla de acrílico puede costar unos 5 pesos, la regla metálica 500 pesos,
el micrómetro alrededor de 200 dólares y el último instrumento, que puede ser un
interferómetro, puede llegar a los 100 mil dólares. La segunda cuestión tiene que ver



con el concepto de incertidumbre en las mediciones: no importa cuán exacto sea un
instrumento o que tan alta sea su resolución, siempre va a haber un intervalo de duda o
incertidumbre en el resultado de la medición. En el caso del interferómetro la
incertidumbre es tan pequeña como 1x10-9 m, pero es incertidumbre a fin de cuentas.
Actualmente el tema de la incertidumbre en las mediciones se trata en muchos foros
metrológicos y normativos. Los organismos internacionales de normalización y los
institutos nacionales de metrología se han dedicado a desarrollar métodos para estimar
la incertidumbre en los resultados de las mediciones. El tema no es meramente
científico o teórico, las decisiones que se toman en estos foros afectan a sectores
productivos que inciden en cientos de miles de millones de dólares de productos
acabados. La normatividad vigente, nacional e internacional, exige que los laboratorios
de ensayos y calibraciones declaren la incertidumbre en sus mediciones.




Estudio de R&R a través de las mediciones
Todo proceso tiene variabilidad y los procesos de medición no son la excepción, por lo
que se hace necesario evaluar dichos sistemas y para llevar a cabo ésta evaluación
significa tratar de asegurar y controlar la calidad de las mediciones. Con lo anterior se
desea:
1.- Un criterio para aceptar un equipo nuevo
2.- Aumentar la confianza de los clientes
3.- Asegurar la calidad del producto
La calidad de las mediciones obtenidas esta relacionadas con ciertas propiedades que se
mencionan a continuación: Exactitud, Repetibilidad, Reproducibilidad, Estabilidad,
Linealidad, Histéresis, Sensibilidad y Incertidumbre
Para entender el funcionamiento de un Estudio de R&R necesitamos conocer el
significado de este:
Repetibilidad: Error provocado por las variaciones debidas al instrumento.
Reproducibilidad: Error provocado por las diferencias en la forma de medir de los
evaluadores.
Para avanzar en un programa de mejoramiento de la calidad es necesario contar entre
otras cosas con un sistema de medición confiable. Tradicionalmente los sistemas de
medición venían evaluando características propias de los equipos, instrumentos o
dispositivos como son la exactitud, linealidad y estabilidad.
Actualmente se reconoce la necesidad de incluir en estas evaluaciones una fuente
adicional a la variación que es causada por el operador y el método de medición.
Por ello, el objetivo del estudio va orientado para éste fin.
A continuación se muestra los diferentes métodos para realizar Estudio de R&R.
1.- Estudio de R&R por atributos
a.- Revaluación experta
b.- Round robin: Sin réplicas, Justificación de causas, con réplicas
2.- Estudio de R&R por variable
a.- Método corto
b.- Método largo
c.- Método anova
Ejemplo del Estudio de R&R por variable por el método largo
El método de promedios y de rangos es un método matemático que determinara la
repetibilidad y la reproducibilidad para un sistema de medición. A diferencia del
método de rangos, permitirá descomponer el sistema de medición en dos componentes
separados, repetibilidad y la reproducibilidad, evaluando la confiabilidad del sistema de
medición determinando cuanta confiabilidad es atribuible a la repetibilidad (equipo,
método y condiciones de la medición) y cuanto es explicable por la variabilidad entre
los analistas y los inspectores.
Debido a la complejidad del tema, es necesario tomar en cuenta las siguientes
recomendaciones para obtener resultados confiables.




1.- Las mediciones deben hacerse en orden aleatorio para asegurar cualquier corrimiento
o cambios que pudieran ocurrir se extiendan por todo el estudio.
2.- Al ser leídas, las lecturas deben estimarse al número más próximo que pueda ser
obtenido. Como mínimo, las lecturas deben hacerse hasta una mitad de una graduación
más pequeña. Por ejemplo. Si la graduación más pequeña es 0.0001, entonces el
estimado para cada lectura debe recomendarse hasta al menos 0,00005 más próximo.
3.- Si se sospecha que la calibración del operador es una influencia grande en la
variación, el instrumento de medición debe ser calibrado por el operador antes de cada
ensayo.
4.- El estudio debe ser observado por una persona que reconozca la importancia de la
precaución requerida para conducir un estudio confiable.
PROCEDIMIENTO
PASO 1: Tomar 10 muestras que representen la gama completa de la variación a largo
plazo del proceso. Además identificar los operadores que usan éste instrumento
diariamente y clasificarlos con las letras A, B y C.
PASO 2: Calibrar el instrumento de medición o verificar que la fecha de la ultima
calibración es válida.
PASO 3: Preparar la hoja de recolección de datos para el Estudio de R&R .
Encabezados de columna: numero de parte, operador, corrida, mediciones.
PASO 4: Pedir al operador A que mida las 10 muestras una vez en orden aleatorio.
PASO 5: Hacer que el operador B mida las mismas 10 muestras en orden aleatorio y
continuar hasta que el operador C hayan medido las muestras una vez, (esto es la replica
1).
PASO 6: Repetir los 4 y 5 para el numero de requerido de replicas.
PASO 7: Introducir las mediciones y las tolerancias.
PASO 8: Analizar los resultados evaluando la confiabilidad del sistema de medición y
determinar las acciones de mejora.

Instrumentos de medición directa
La medida se puede dividir en directa cuando el valor de la medida se obtiene
directamente de los trazos o divisiones de los instrumentos; o indirecta, cuando para
obtener el valor de la medida necesitamos comparar con alguna referencia

CLASIFICACION DE LOS INSTRUMENTOS DE METROLOGIA DIMENSIONAL

MEDIDAS LINEALES

Medida directa

Con trazos o divisiones

Metro.

Cinta de medición.



Regla graduada.

Calibradores. Medidor de altura con vernier. Medidor de profundidad con vernier

Con tornillo micrométrico. Todo tipo de micrómetros. Cabezas micrométricas.

Dimensión fija.

Bloques patrón.

Calibradores de espesor. (lainas)

Calibradores de límite (pasa – no pasa)

INSTRUMENTO ANALOGICO

Es aquel cuya señal de entrada se procesa como una variable (discreta o continua) que
puede tomar un número infinito de valores en un rango determinado. La información del
valor de la variable está contenida en la amplitud o magnitud de la variable analizada.
La mayor parte de las variables del mundo real son analógicas. La señal de entrada es
analógica y la señal de salida es analógica.

El instrumento de medición toma parte proporcional de la energía de la señal de entrada
para realizar la medición, convirtiendo esta señal de entrada que puede manejar el
instrumento (trasductor) la cual es manipulada y enviada al mecanismo de salida.

MEDIDORES DE AISLAMIENTO: Es un instrumento portátil con indicadores de
agujas que permite efectuar medidas de resistencia hasta de 100 ohmios.

VOLTIMETRO: Este es básicamente un aparato sensible a las corrientes, pero se usa
para medir voltajes manteniendo constante la resistencia del circuito por medio de
técnicas compensadores.

VOLTIMETRO DE PLATA: Permite la medición de la intensidad, basada en la
definición internacional del amperio.

VOLTIMETRO DE GAS RETONANTE: Electrodos sumergidos en agua acidulada ,
una más fácil determinación de la cantidad de gas formada y una mas rápida
disponibilidad del aparato para una nueva medida.

INSTRUMENTO DIGITAL

Es aquel cuya señal de entrada se procesa como una variable discreta que toma un
número finito de valores en un rango determinado. La información del valor de la




variable está contenida en las combinatorias de cierta cantidad de información (bits)
analizada. La señal de entrada puede ser analógica o digital y la señal de salida es
digital.

COMPARADOR DE SOBRETENSION: Es un equipo robusto portátil y de bajo costo,
diseñado para hacer pruebas de sobre tensión en corriente alterna de equipos eléctricos,
componentes, tarjetas de circuitos impresos y maquinaria eléctrica en general.

COMPROBADOR DE RIGIDEZ DIELECTRICA, FUGAS DE IONIZACION: El
comprobador esta diseñado para ser utilizado en pruebas de sobre tensión y de
aislamiento no destructivo en materiales, componentes eléctricos y equipo.

VOLTIMETRO DIGITAL: Este instrumento acepta entradas analógicas de voltaje que
produce una imagen visual de la lectura del voltaje en dígitos decimales.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS

ANALÓGICOS

VENTAJAS DESVENTAJAS
Es muy barato La velocidad de medición es muy baja
De fácil operación El voltaje (o energía) de trabajo es alto
Bajo costo de mantenimiento La comunicación es en serie, baja velocidad
DIGITALES

VENTAJAS DESVENTAJAS
la velocidad de medición ( comunicación
El costo del instrumento es más caro
de datos) es muy alta.
Las etapas de medición son más
El voltaje de trabajo es muy bajo
complicadas
La comunicación digital puede ser en serie
o paralelo, por lo cual un instrumento
digital puede interactuar con un
instrumento analógico mediante un
circuito en serie. Esto hace posible que la
El mantenimiento es más caro
computadora tenga interfases para medir y
controlar cualquier cosa.
La velocidad de proceso de un circuito
digital se puede aumentar con puertos
paralelos (buses de datos

Calibrador Vernier

Es un instrumento para medir longitudes que permite lecturas en milímetros y en
fracciones de pulgada, a través de una escala llamada Nonio o Vernier.
Está compuesto por una regla fija que es donde están graduadas las escalas de medición
ya sea en milímetros, en pulgadas o mixtas.




En ésta están también formando el mismo cuerpo las puntas para medir diámetros
interiores o ancho de acanaladuras, sobre esta regla fija desliza la regla móvil que lleva
consigo la graduación correspondiente del vernier o vernieres según las escalas de
medición que tenga el pie de metro. En la parte superior de la regla móvil generalmente
tiene un tornillo que es para fijarla en una medida determinada.

Simultáneamente al mover la regla móvil se desplaza la varilla que sirve para medir
profundidades de acanaladuras, etc.
Las partes del pie de metro son:
• Regla: Graduada en los sistemas métrico e inglés.
• Pata fija: Con superficie de contacto a la pieza para medir exteriormente.
• Pata móvil: Con superficie de contacto móvil a la pieza para medir exteriormente.
• Punta fija: Parte fija de contacto con la pieza, para medir interiormente.
. Punta móvil: Parte móvil de contacto con la pieza para medir interiormente.
• Impulsor: Apoyo del dedo pulgar para desplazar el cursor.
• Tornillo de fijación o freno: Fija la medida obtenida actuando sobre la lámina de
ajuste.
• Nonio: Escala que otorga la precisión del instrumento según su cantidad de
divisiones.
• Reglilla de profundidad: Está unida al cursor y sirve para tomar medidas de
profundidad.

Tipos de calibrador vernier.
Calibrador con indicador de carátula (o cuadrante). En este calibrador se ha sustituido la
escala graduada por un indicador de carátula o cuadrante operado por un mecanismo de
piñón y cremallera logrando que la resolución sea aún mayor logrando hasta lecturas de




0,01 mm. Se disponen de calibradores desde 100 mm hasta 2 000 mm y
excepcionalmente aún más largos.
Calibradores digitales. Estos calibradores utilizan un sistema de defección de
desplazamiento de tipo capacitancia, tienen el mismo tamaño, peso y alcance de
medición que los calibradores estándar, son de fácil lectura y operación, los valores son
leídos en una pantalla de cristal líquido (LCD), con cinco dígitos y cuentan con una
resolución de 0,01 mm, que es fácil de leer y libre de errores de lectura

Calibradores con ajuste fino. Se diseñan de modo que las puntas de medición puedan
medir superficies externas solamente, o bien permitir solo mediciones internos con un
alcance útil desde 600 hasta 2000 mm cuenta con un mecanismo de ajuste para el
movimiento fino del cursor.

Calibrador con palpador ajustable de puntas desiguales. Este tipo de calibrador facilita
mediciones en planos a diferente nivel en piezas escalonados donde no se puedan medir
con calibradores estándar, cuento con un mecanismo de ajuste vertical del punto de
medición.
Calibrador para espesores de paredes tubulares. Estos calibradores tienen un palpador
cilíndrico para medir el espesor de la pared de tubos de diámetro interior mayores de 3
mm, el palpador se acopla perfectamente a la pared interna del tubo facilitando y
haciendo más confiable la medición.
Calibrador de baja presión con fuerza constante. Estos calibradores son utilizados paro
medir materiales fácilmente deformables cuentan con una unidad sensora que sirve para
regular una presión baja y constante de los palpadores sobre la pieza a medir.
Calibrador con palpador ajustable y puntas cónicas. Este diseño permite realizar
mediciones de distancias entre centros, o de borde a centro que se encuentren en un
mismo plano o en planos desiguales.

Calibrador KAFER. Medidor de espesor para plásticos, papel, cartón, hilos, cuerdas y
alambres. Son portátiles, digitales o análogos.




Vernier Tipo M: Llamado calibrador con barra de profundidades: Tiene un cursor
abierto y puntas para medición de interiores. Está graduado con 20 divisiones en 39 mm
para el tipo con legibilidad de 0.05 mm, o en 50 divisiones en 49 mm para el tipo con
legibilidad de 0.02 mm. Están diseñados para facilitar la medición de peldaño, ya que
tienen el borde del cursor al ras con la cabeza del brazo principal cuando las puntas de
medición están completamente cerradas.

Vernier Tipo CM: Tiene un cursor abierto, está diseñado en forma tal que las puntas de
medición de exteriores puedan utilizarse en la medición de interiores, cuenta con un
dispositivo de ajuste para el movimiento fino del cursor. Tienen una mayor resistencia
al desgaste y daño.

Vernier circular (goniómetro): Es una modificación del vernier lineal, que mide
ángulos, se utiliza montado en un teodolito.

Tipo Numero de escalas Unidad o tipo de medición
M 1 Pulgadas o milímetros
M 2 Pulgadas o milímetros
CM 2 Medición de interiores y exteriores

Graduaciones en las escalas principales y vernier

La tabla siguiente muestra diferentes tipos de graduaciones sobre las escalas principales
y vernier. Hay cinco tipos para la primera y ocho tipos para la segunda, incluyendo los

sistemas métrico e inglés.

Mínima división Graduaciones escala vernier Lecturas del vernier

Escala principal
0.5 mm 25 divisiones en 12 mm 0.02 mm

25 divisiones en 24.5 mm 0.02 mm
1 mm 50 divisiones en 49 mm 0.02 mm

20 divisiones en 19 mm 0.05 mm

20 divisiones en 39 mm 0.05 mm
1/16 pulg. 8 divisiones en 7/16 pulg. 1/128 pulg.
1/40 pulg. 25 divisiones en 1.225 pulg 1/1000 pulg
1/20 pulg. 50 divisiones en 2.45 pulg. 1/1000 pulg.
Vernier estándar

Este tipo de vernier es el más comúnmente utilizado, tiene n divisiones iguales que
ocupan la misma longitud que n-l divisiones sobre la escala principal.




S valor de la mínima división en la escala principal

y = valor de una división de la escala vernier

L = legibilidad del vernier

L=S/n

Así, cada división sobre la escala vernier es menor que una de la escala principal en S/n.
La fracción entre las dos primeras graduaciones de la escala principal ubicadas
inmediatamente a la izquierda del índice cero del vernier está representada por un
múltiplo de S/n (la diferencia entre una división de la escala principal y una división de
la vernier). La diferencia se determina encontrando la graduación sobre la escala vernier
que esté más alineada con una graduación sobre la escala principal.

Vernier largo

El vernier largo está diseñado para que las graduaciones adyacentes sean más fáciles de
distinguir. Por ejemplo, un vernier largo con 20 divisiones iguales en 39 mm
proporciona una legibilidad de 1/20 mm, la cual es la misma del vernier estándar del
ejemplo anterior. Dado que este vernier tiene 20 divisiones que ocupan 39 mm sobre la
escala principal.

ERRORES DE MEDICIÓN CON CALIBRADORES

1.- Error inherente a la construcción del calibrador.
2.- Error de paralaje
3.- Condiciones ambientales y fuerza de medición




Tornillo micrométrico.

Inventado en el siglo XVIII, el micrómetro inicialmente requería ser usado sobre una
mesa. Con el tiempo, nuevos diseños permitieron hacerlos lo suficientemente
compactos para que pudieran ser usados con una mano, proporcionando la exactitud
requerida para muchas aplicaciones. El principio de operación es bastante simple, un
tornillo que al ser girado dentro de una tuerca avanza o retrocede según el sentido de
giro. Si estas dos partes son montadas en un lado de un arco y un tope en el otro, es
medir partes introducidas entre el tope y el tornillo. Para tomar lecturas, un cilindro
sobre el que se graba una línea de referencia y graduaciones que corresponden a un giro
de 360º del tornillo (husillo),es fijado también al arco, cubriendo el tornillo y la tuerca,
sobre el cilindro gira un tambor sujetado mediante un pequeño tornillo al husillo. El
borde del tambor, permite leer los giros completos (avance de 0,5mm) y sobre el
perímetro del tambor se graban 50 graduaciones uniformemente distribuidas que
representan 0,01mm de avance del husillo cada una.
Con el paso del tiempo se agregaron el freno o aislante térmico en el arco, mecanismo
(trinquete) para controlar la fuerza de medición, posibilidad de ajustar el cero y tuerca
de ajuste para el juego entre tornillo y tuerca.




Posteriormente surgieron los micrómetros digitales con contador y los digitales
electrónicos estos últimos aunque siguen utilizando el principio básico descrito antes,
incorporan codificadores rotatorios o lineales para poder detectar el desplazamiento del
husillo y mostrarlo en una pantalla con resolución de 0,001mm.

Existen en la actualidad una gran variedad de micrómetros para aplicaciones muy
diversas, incluyendo variedad de tamaños y superficie de medición adaptables a
diversas geometrías de piezas.

Algunas aplicaciones de micrómetros para propósito especial se muestran en la figura
siguiente:

Para la obtención de la medida con un micrómetro, es necesario saber la escala, tal y
como se muestra en la siguiente figura:




PRINCIPIO DEL MICRÓMETRO

El micrómetro es un dispositivo que mide el desplazamiento del husillo cuando éste es
movido mediante el giro de un tomillo, lo que convierte el movimiento giratorio del
tambor en el movimiento lineal del husillo; El desplazamiento de éste lo amplifica la
rotación del tomillo y el diámetro del tambor. Las graduaciones alrededor de la
circunferencia del tambor permiten leer un cambio pequeño en la posición del husillo.

En la figura suponga que el husillo es desplazado una distancia x desde los puntos a
hasta los b cuando el tomillo gira un ángulo α Denominando r al radio del tambor,
cualquier punto sobre la circunferencia se moverá la distancia dada por r. α [radio x
ángulo (en radianes) de giro]. Cuando el husillo es desplazado una distancia que es igual
al paso de los hilos del tomillo, p, las graduaciones sobre el tambor marcan una vuelta
completa. Estas relaciones pueden expresarse mediante las siguientes fórmulas.

Desplazamientolinealdelhusillo p x
= =
Desplazamientoangulardela sup erficiegraduada 2πr rα

Por lo tanto

pα
x=
2π

x = desplazamiento del husillo (mm)

p = paso de los hilos del tornillo (mm)




α = ángulo de giro del tornillo (radianes)

r = radio del tambor (mm)

Los micrómetros estándar tienen un tomillo con paso de 0.5 mm y su tambor está
graduado en 50 divisiones alrededor de su circunferencia.

Sustituyendo p = 0.5 y a /2~ = 1/50 en la fórmula obtenemos el valor de una graduación
del tambor como sigue:

Legibilidad = 0.5 x 1/50 = 0.01 mm

Los micrómetros de pulgadas tienen un tornillo de 40 hilos por pulgada y un paso de
0.025 pulg.

Es imperativo que antes de utilizar un micrómetro se verifique que éste indique cero
cuando esté cerrado adecuadamente.

A continuación se proporciona un ejemplo de cómo ajustar el cero utilizando un
micrómetro de exteriores con rango de 0 a 25 mm.

1. Limpie las caras de medición del husillo y del tope fijo con un pedazo de gamuza o
tela limpia, libre de hilachas.

2. Aplique una fuerza de medición entre las caras de medición del husillo y del tope fijo




dando vuelta al trinquete, y asegúrese de que la línea cero del tambor coincida con la
línea de referencia en el punto cero. Si las líneas no coinciden, entonces ajuste el cero de
la siguiente manera:

A.- Cuando el error está entre +/-0.0 1 mm

1. Fije el husillo.

2. Coloque la llave de ajuste en el agujero localizado detrás del cilindro y gire éste de
acuerdo con la desviación observada hasta que la línea de referencia del cilindro
coincida con la línea cero del tambor.

B.- Cuando el error es mayor que +/-0.01 mm

1. Fije el husillo.

2. Afloje el trinquete con la llave de ajuste.

3. Jale el tambor hacia el trinquete para inducir una pequeña tensión entre tambor y
husillo (que los separe).

4. Haga coincidir la línea cero del tambor con la línea de referencia del cilindro.

5. Apriete completamente el trinquete con la llave de ajuste.

6. Una desviación más pequeña puede corregirse mediante el procedimiento descrito en
el inciso A.

LECTURA DEL MICRÓMETRO

Para el micrómetro estándar en milímetros nos referiremos a las figuras 9.7 y 9.8.

Para lecturas en centésimas de milímetro primero tome la lectura del cilindro (obsérvese
que cada graduación corresponde a 0.5 mm) y luego la del tambor, sume las dos para
obtener la lectura total.

Para el ejemplo mostrado en la figura 9.7:




1. Note que el tambor se ha detenido en un punto más allá de la línea correspondiente a
4 mm.

2. Note también que una línea adicional (graduación de 0.5 mm) es visible entre la línea
correspondiente a 4 mm y el borde del tambor.

3. La línea 49 sobre el tambor corresponde con la línea central del cilindro así:

a) Lectura sobre el cilindro 4.0
b) Lectura entre el 4 y el borde del tambor 0.5
c) Línea del tambor coincidiendo con la del cilindro 0.49

Lectura Total 4.99 mm.

Para lecturas en milésimas (µm)

1. Tome la lectura hasta centésimas de milímetro en la misma forma que en el ejemplo
anterior. Cuando la línea central del cilindro queda entre dos líneas del tambor, la
cantidad desconocida se lee utilizando la escala vernier marcada sobre el cilindro.

2. El vernier sobre el cilindro proporciona lecturas con incrementos de 0.001 mm (µm).

3. Para leer el vernier, encuentre cuál línea sobre la escala de éste coincide con la línea
sobre el tambor y tome la lectura del número indicado a la izquierda de la escala
vernier, nunca tome el número del tambor.

4. Note en la figura 9.8 que la línea con el número 4 del vernier coincide exactamente
con una del tambor e indica 0.004 mm.

b) Línea entre el 4 y el borde del tambor 0.5
c) Línea del tambor que ha pasado la línea del cilindro 0.49
d) Línea vernier coincidiendo con una del tambor 0.004

Lectura total 4.994 mm

Para el micrómetro en pulgadas nos referiremos a las figuras 9.9 y 9.10.




Para lecturas en milésimas de pulgada primero tome la lectura del cilindro (observe que
cada graduación corresponde a .025 de pulg.) y luego la del tambor, sume las dos para
obtener la lectura total.

Para el ejemplo mostrado en la figura 9.9.

1. Note que el tambor se ha detenido en un punto más allá del 2 sobre el cilindro y que
indica

0.200 de pulg.

2. Note que una línea adicional es visible entre la graduación con el 2 y el borde del
tambor y

que indican .025 de pulg.

3. La línea numerada 1 sobre el tambor coincide con la línea central del husillo, lo que
significa .001 de pulg adicional. Así:


b) Línea entre el 2 y el borde del tambor 0.025

c) Línea del tambor coincidiendo a la línea central del cilindro 0.001

Lectura total 0.226pu1g.

Para lecturas en diezmilésimas de pulgada.

1. Tome la lectura hasta milésimas de pulgada en la misma forma que en el ejemplo
anterior. Cuando la línea central del cilindro queda entre dos líneas del tambor, la
cantidad desconocida se lee utilizando la escala vernier marcada sobre el cilindro.

2. El vernier sobre el cilindro proporciona lecturas con incrementos de .0001 de pulg.

3. Para leer el vernier, encuentre cuál línea sobre la escala de éste coincide con una línea
sobre el tambor y tome la lectura del número indicado a la izquierda de la escala
vernier; nunca tome el número del tambor.

4. Note, en la figura 9.10, que la línea con el número 2 del vernier coincide exactamente
con una del tambor y que indica .0002 pulg. Así:


b) Línea entre el 2y el borde del tambor 0.025

e) El tambor ha pasado la línea .001 sobre el cilindro 0.001




d) Línea vernier coincidiendo exactamente con la línea del tambor 0.0002

Lectura total 0.2262 pulg.

Aun cuando no se cuenta con la escala vernier sobre el cilindro, conviene estimar la
lectura del tercer digito decimal, en el caso de milímetros, o en el cuarto digito decimal,
en el caso de pulgadas, imaginando la distancia entre dos líneas consecutivas del tambor
divididas en diez partes

TIPOS DE MICROMETROS

MICROMETROS PARA APLICACIÓN ESPECIAL:
Micrómetros para tubo: este tipo de micrómetro esta diseñado para medir el espesor
de la pared de partes tubulares, tales como cilindros o collares.
Existen tres tipos los cuales son:
1.- Tope fijo esférico
2.- Tope fijo y del husillo esféricos
3.- Tope flujo tipo cilíndrico

MICROMETRO PARA RANURAS: En este micrómetro ambos topes tiene un
pequeño diámetro con el objeto de medir pernos ranurados, cuñeros, ranuras, etc., el
tamaño estándar de la porción de medición es de 3 mm de diámetro y 10 mm de
longitud.




MICROMETRO DE PUNTAS: Estos micrómetros tienen ambos topes en forma de
punta. Se utiliza para medir el espesor del alma de brocas, el diámetro de raíz de roscas
externas, ranuras pequeñas y otras porciones difíciles de alcanzar. El ángulo de los
puntos puede ser de 15, 30, 45, o 60 grados. Las puntas de medición normalmente tiene
un radio de curvatura de 0, 3 mm, ya que ambas puntas pueden no tocarse; un bloque
patrón se utiliza para ajustar el punto cero. Con el objeto de `proteger las puntas, la
fuerza de medición en el trinquete es menor que la del micrómetro estándar de
exteriores.

MICROMETRO PARA CEJA DE LATAS: Este micrómetro esta especialmente
diseñado para medir los anchos y alturas de cejas de latas.

MICROMETRO INDICATIVO: Este micrómetro cuenta con un indicador de
carátula. El tope del arco `puede moverse una pequeña distancia en dirección axial en su
desplazamiento lo muestra el indicador. Este mecanismo permite aplicar una fuerza de
medición uniforme a las piezas.

MICROMETRO DE EXTERIORES CON HUSILLO NO GIRATORIO: En los
micrómetros normales el husillo gira con el tambor cuando este se desplaza en dirección
axial. A su vez, en este micrómetro el husillo no gira cuando es desplazado. Debido a
que el husillo no giratorio no produce torsión radial sobre las caras de medición, el
desgaste de las mismas se reduce notablemente. Este micrómetro es adecuado para
medir superficies con recubrimiento, piezas frágiles y características de partes que
requieren una posición angular específica de la cara de medición del husillo.

MICROMETRO CON DOBLE TAMBOR: Una de las características del tipo no
giratorio con doble tambor, es que la superficie graduada del tambor esta al ras con la
superficie del cilindro en que están grabadas la línea índice y la escala vernier, lo cual
permite lecturas libres de error de paralaje.

MICROMETRO TIPO DISCOS PARA ESPESOR DE PAPEL: Este tipo es similar
al micrómetro tipo discos de diente de engrane, pero utiliza un husillo no giratorio con
el objeto de eliminar torsión sobre la superficie de la pieza, lo que hace adecuado para
medir papel o `piezas delgadas.

MICROMETRO DE CUCHILLAS: En este tipo los topes son cuchillas por lo que
ranuras angostas cuñeros, y otras porciones difíciles de alcanzar pueden medirse.

MICROMETROS PARA ESPESOR DE LÁMINAS: Este tipo de micrómetros tiene
un arco alargado capaz de medir espesores de láminas en porciones alejadas del borde
de estas. La profundidad del arco va de 100 a 600 mm.

MICROMETRO PARA DIENTES DE ENGRANE: El engrane es uno de los
elementos mas importantes de una maquina, por lo que su medición con frecuencia
requerida para asegurar las características deseadas de una maquina. Para que los
engranes ensamblados funcionen correctamente, sus dientes devén engranar
adecuadamente entre ellos sin cambiar su distancia entre los dos centros de rotación.




MICROMETROS PARA DIMENSIONES MAYORES A 25 MM: Para medir
dimensiones exteriores mayores a 25 mm (1 plg ) se tienen 2 opciones. La primera
consiste en utilizar una serie de micrómetros para mediciones de 25 a 50 mm (de 1 a 2
plg. ) , 50 a 75 mm ( 2 a 3 plg. ), etc. La segunda consiste en utilizar un micrómetro con
rango de medición de 25 mm y arco grande con tope de medición intercambiable.

MICROMETROS DE INTERIORES: Al igual que los micrómetros de exteriores los
de interiores están diversificados en muchos tipos para aplicaciones específicas y
pueden clasificarse en los siguientes tipos:
Tubular
calibrador
3 puntos de contacto.

Comparadores de caratula

Los indicadores de carátula (comparador de carátula) son instrumentos de uso muy
extendido en la industria para mediciones muy diversas, siendo una aplicación, su
utilización en dispositivos de medición que permiten una medición muy rápida de
piezas producidas en serie.
Exige una gran variedad de modelos para adecuarse a diferentes aplicaciones, una
variedad es, en el intervalo de medición, otra es el valor de la mínima graduación,
existiendo los indicadores de carátula y los indicadores tipo palanca. Existen
indicadores que dan lectura en milímetros y otros que las dan en pulgadas.

Existe variedad de las puntas de contacto, disponibles con geometrías diversas para una
variedad de aplicaciones. Estas pueden ser usadas con extensiones. Para poder realizar
mediciones los indicadores tienen que ser montados en una base soporte.
En la actualidad, están disponibles una gran variedad de modelos de indicadores
digitales, con funciones diversas como la salida de datos, conversiones mm/in,
prefijados, cero absoluto, cero incremental y otras que facilitan el trabajo aumentando la
confiabilidad de las mediciones.




Como su nombre lo indica se utilizan para comparar medidas, que deben encontrarse
dentro de cierto intervalo y, que ya sea por desgaste u otras causas pudieron haber
variado.

La aguja del reloj puede desplazarse para ambos lados, según la medida sea menor o
mayor que la que se considera nominal o correcta. Por este motivo vienen con un signo
(+) y uno (-) para indicar para que lado se mueve la aguja. Tiene el disco graduado
giratorio, lo que permite, luego de obtenida una medida , colocar en cero la posición de
la aguja. Además tiene un contador de revoluciones que indica cuantas vueltas dio la
aguja.




La esfera es generalmente giratoria, para poder arrastrar el acero a la posición más
conveniente.

La mayoría de los comparadores lleva también una aguja pequeña, que indica las
vueltas completas de la grande.

Empleo de los comparadores

Los comparadores se emplean para la verificación del paralelismo de dos caras; para la
comprobación de la redondez y concentricidad de ejes y agujeros; para la colocación de
las piezas en las máquinas herramientas; para medición y clasificación de piezas y para
muchos otros usos, hasta el punto de poder afirmar que es uno de los aparatos más
universales de comprobación.




Medida directa

Los comparadores se pueden emplear como instrumentos de medida directa, en casos
muy determinados y concretos como, por ejemplo, para desplazamientos cortos y
precisos en máquinas herramientas.

Medida indirecta

Es la forma en que más se emplean estos instrumentos. Para ello, primeramente se sitúa
la medida que se desea transportar de otro aparato de medida directa y, después, se la
compara con la pieza que se desea verificar.

Calibres y precisión del comparador

El comparador, como todo otro aparato, tiene unas tolerancias de aplicación y también
sus posibles defectos. Naturalmente, éstos son tanto menores, cuanto mayor sea la
precisión del aparato. Cuando las tolerancias en las medidas sean muy estrechas, deberá
utilizarse el comparador de mayor precisión y con soportes adecuados. El comparador
de apreciación superior a la micra, no suele emplearse nunca en el taller, sino en los
laboratorios de medida, ya que el calor, las vibraciones etc., podrían falsear las
mediciones.

Los alcances de medida son también proporcionales a las precisiones.




Medidas de comparadores

Hay varios modelos, de distinto tamaño, forma y precisión de medidas. La elección
depende de la forma y espacio disponibles para realizar la medida o comparación.

1º. Forma. La esfera siempre es cilíndrica, pero varía la forma de sujeción al
soporte, que puede ser por la caña, o bien, por la tapa. La graduación normal de la esfera
es de cien divisiones, con un valor para cada una de ellas de una centésima; hay
comparadores de mayor precisión, cuyas divisiones son de una milésima o micra.

2º. Articulaciones. Para adaptarse a los lugares más o menos angostos, donde se
desea comparar, se acoplan articulaciones, más o menos ingeniosas, que solucionen el
problema.

3º. Palpadores. La punta de contacto, que realiza la comparación, dependerá de
la superficie que se desea verificar. En consecuencia, hay gran variedad de palpadores.

Normas para su empleo y conservación

Todos estos comparadores son aparatos delicados, por lo que hay que tratarlos con
sumo cuidado, si se desea que tengan larga vida en perfectas condiciones. Van
protegidos contra choques, en el eje principal, pero no así en el resto.

Bloques patrón

El calibrador de bloque, también conocido como “Bloques de Jo”, fue desarrollado por
el inventor sueco Carl Edward Johansson. Johansson fue empleado en 1888 como
inspector de armamento en una fabrica de fusiles en la ciudad de Eskilstuna, Suecia. La
necesidad de probar un nuevo diseño de arma, lo llevo a concebir la idea de construir un
conjunto de bloques rectangulares con medidas fijas que se pudieran combinar para
proporcionar una gran cantidad de longitudes. En mayo de 1901 Johansson recibió su
primera patente para el conjunto de bloques que construyo recibiendo el nombre en
inglés“Gauge Block Sets for Precision Measurement” cuya traducción
sería“Conjunto de bloques para medición exacta[1]” Hoy en día se conocen
comercialmente como bloques patrón.
Los bloques patrón son los dispositivos de longitud materializada más precisa[2] que
existe y es, además, donde inicia la diseminación[3] de la unidad de longitud hasta sus
últimas consecuencias (producto final).
Desde su invención hasta nuestros días, los bloques patrón han evolucionado en sus
características de diseño y construcción e inclusive deben cumplir con la norma
internacional ISO 3650. Los requerimientos de los Bloques Patrón de Longitud (BPL)
son:

1. Exactitud dimensional y geométrica (longitud, paralelismo y planitud).
2. Capacidad de adherencia con otros bloques patrón (acabado superficial).
3. Estabilidad dimensional a través del tiempo.
4. Resistencia al desgaste.
5. Coeficiente de expansión térmica cercano a los metales comunes.
6. Resistencia a la corrosión.




A sus más de 100 años de existencia, los bloques patrón de longitud, son la medida
materializada de la magnitud de longitud más utilizada en la industria de la
transformación. Desde 1900 aproximadamente, la manufactura de estos calibres se lleva
a cabo hoy en día cumpliendo las disposicionones por normas internacionales. La norma
actual es ISO 3650 1998.

En México se cuenta con la norma NMX-CH-3650-IMNC-2004, “Especificaciones
geométricas de producto (EGP)- Patrones de longitud-Bloques Patrón”, la cual está
completamente referida a la norma ISO 3659 1998.
En la norma específica en un capítulo las dimensiones generales, las propiedades del
material y el marcado de los BPL. Otro capítulo trata acerca de los requisitos
metrológicos de los BPL y uno más habla sobre la calibración.
En general las dimensiones de la sección transversal de los BPL, es de 30 mm X 9 mm
para bloques menores de 10 mm de longitud nominal y 35 mm X 9 mm para bloques
entre los 10 mm y los 1 000 mm.

Los bloques deben ser de acero de alto grado u otro material que sea resistente al
desgaste y capaz de lograr un acabado superficial que se puedan adherir fácilmente. El
coeficiente de expansión térmica de los BPL deberá ser de (11,5±1,0) x10-6 K-1 en el
intervalo de 10 °C a los 30 °C para el acero endurecido. La dureza Vickers de la
superficie de los BLP deberá ser no menor a 800 HV 0,5.
La tolerancia en planitud “tf” de cada superficie de medición (cara pulida a espejo) se da
en la siguiente tabla de acuerdo al grado de exactitud del BPL.
Longitud Tolerancia de planitud tf (mm)
nominal, lm, Grado
(mm) K 0 1 2
0,5 £ lm £ 150 0,05 0,1 0,15 0,25

150 < lm £500 0,1 0,15 0,18 0,25

500 < lm £ 1 000 0,15 0,18 0,2 0,25

Mientras que la perpendicularidad de los BPL debe cumplir con las siguientes
tolerancias:

Longitud Tolerancia de
nominal, perpendicularidad en mm
lm, (mm)
10 £ lm £ 25 50

25 < lm £ 60 70

60 < lm £ 150 100

150 < lm £ 400 140

400 < lm £ 1 000 180




Por último, la tolerancia en la longitud del los BPL es:

Longitud Tolerancia para la variación en
nominal, lm, longitud tv (mm)
(mm) Grado
K 0 1 2
0,5 £ lm £ 10 0,05 0,1 0,16 0,3

10 < lm £ 25 0,05 0,1 0,16 0,3

25 < lm £ 50 0,06 0,1 0,18 0,3

50 <lm £ 75 0,06 0,12 0,18 0,35

75 < lm £ 100 0,07 0,12 0,2 0,35

100 < lm £ 150 0,08 0,14 0,2 0,4

150 < lm £ 200 0,09 0,16 0,25 0,4

200 < lm £ 250 0,1 0,16 0,25 0,45

250 < lm £ 300 0,1 0,18 0,25 0,5

300 < lm £ 400 0,12 0,2 0,3 0,5

400 < lm £ 500 0,14 0,25 0,35 0,6

500 < lm £ 600 0,16 0,25 0,4 0,7

600 < lm £ 700 0,18 0,3 0,45 0,7

700 < lm £ 800 0,2 0,3 0,5 0,8

800 < lm £ 900 0,2 0,35 0,5 0,9

900 < lm £ 1 000 0,25 0,4 0,6 1

Calibradores pasa-no pasa

Este es uno de los métodos más rápidos para medir roscas externas y consiste en un par
de anillos roscados pasa-no pasa, como se muestra en la figura.




Estos calibres se fijan a los límites de la tolerancia de la parte. Su aplicación
simplemente es atornillarlos sobre la parte. El de pasa debe entrar sin fuerza sobre la
longitud de la rosca y el de no pasa no debe introducirse más de dos hilos antes de que
se atore.
Estos calibres sólo indican si la parte inspeccionada está dentro de tolerancia o no. Ellos
no especifican cual es el tamaño real de la parte roscada.
También hay calibres roscados pasa-no pasa para la inspección de roscas internas. Estos
trabajan bajo el mismo principio de pasa y no pasa; en este caso, el calibre de no pasa
entrará una vuelta cuando más, pero no otra. Este es quizá el método más práctico para
medir roscas internas, ya que aunque existen instrumentos que proporcionan datos
variables, éstos no están disponibles para los diámetros más pequeños.




Calibrador de alturas
Los medidores de alturas han sido ampliamente utilizados en la industria durante
muchos años, el original con escala vernier (como se muestra en la figura) puede
encontrarse en la actualidad con diversas variantes, ya sea utilizando una carátula en vez
de la escala vernier, modelo generalmente limitado en la altura máxima, el medidor de
alturas con caratula y contador, y el medidor de alturas digital electrónico.

Los medidores de alturas normalmente se utilizan sobre una superficie plana de
referencia hecha de granito, sobre la que se establece el cero de las mediciones
realizadas con los medidores de alturas. Para asegurar mediciones exactas las mesas de
granito deben tener una planitud adecuada para las tolerancias de las piezas a medir, que
debe ser calibrada periódicamente.




Notas generales sobre el uso de medidores de altura:
1. Asegúrese de que la base este libre de rebabas que pudieran afectar adversamente
la estabilidad del trazado y medición.
2. Mantenga limpios el mecanismo del cursor y la cara de referencia de la escala
principal. Polvo acumulado puede causar deslizamiento pobre.
3. Apriete el tornillo de sujeción del cursor para prevenir que el cursor se mueva
durante el trazado.
4. El borde del trazador puede moverse hasta 0,01mm cuando el tornillo de sujeción
del cursor es apretado. Verifique el movimiento usando un indicador de carátula
de tipo palanca.
5. El paralelismo entre el sujetador del trazador, cara de medición del trazador, y
superficie de referencia de la base es 0,01mm ó menos. Evite mover el trazador
hacia delante o hacia atrás durante la medición dado que el movimiento puede
causar errores.
6. Use la alimentación fina para asegurar ajuste exacto en la posición final.
7. Esté consciente del posible error de paralaje en instrumentos con escala vernier y
siempre lea las escalas desde la dirección normal.

Los medidores de alturas digitales electrónicos han evolucionado para convertirse en los
denominados sistemas de medición vertical que permiten mediciones de diámetros de
agujeros con gran facilidad así como la determinación de alturas máximas y mínimas o
la diferencia entre ellas, también se pueden realizar con facilidad la medición de anchos
de de ranuras o salientes, hacer cálculos estadísticos y determinar si los elementos
medidos están dentro o fuera de los limites de tamaño especificados.




Rugosidad
El tema del acabado superficial incluye las irregularidades microgeométricas conocidas
como ondulación y rugosidad. Ambas se generan durante el proceso de fabricación; la
ondulación resulta de la flexión de la pieza durante el maquinado, la falta de
homogeneidad del material, liberación de esfuerzos residuales, deformaciones por
tratamientos térmicos, vibraciones, entre otros. La rugosidad (que es la huella digital
de una pieza) son irregularidades provocadas por la herramienta de corte o
elemento utilizado en su proceso de producción, corte, arranque y fatiga
superficial.
Verificación de la mesa.
Las superficies planas para medicion conocidas generalmente como mesas de granito
son usadas frecuentemente como superficie de referencia para hacer mediciones sobre
ellas, por ejemplo, con medidores de alturas. Para tal propósito la superficie de
referencia debe ser lo suficientemente plana para proporcionar una superficie de
referencia confiable. El uso de estas mesas por periodos prolongados de tiempo puede
ocasionar desgaste de la superficie haciéndolas inadecuadas para lograr la exactitud
deseada en las mediciones realizadas sobre ellas.
Una mesa de asegurar la planitud de la superficie de referencia es calibrándola
periódicamente, esto puede realizarse utilizando niveles electrónicos, uno de ellos es
utilizado para hacer mediciones a lo largo de ocho líneas sobre la superficie de la mesa,
el otro es colocado en una posición fija en un arreglo diferencial con el primero para
compensar errores originados por ejemplo, por vibraciones en el lugar en el que esta
instalada la mesa. Las lecturas en diferentes posiciones de cada una de las líneas son
mostradas en una pantalla y transmitidas a una PC para que en un software apropiado
haga los cálculos requeridos para determinar cuánto está fuera de planitud la mesa
calibrada.
Características que definen el estado de la superficie.
Una pieza prefecta es una abstracción matemática la cual adicionalmente a las
irregularidades microgeométricas contiene irregularidades macrogeométricas que son
errores de forma asociados con la variación de tamaño de la pieza, paralelismo entre
superficies, planitud, conicidad, redondez y cilindricidad.




No basta con saber que existen irregularidades en una superficie sino que tales
irregularidades se le debe poner un número y con esta finalidad se han definido
diferentes parámetros que caracterizan una superficie, los parámetros se designan con:
R para Rugosidad
W para Ondulación
P para el Perfil Primario
Y dentro de estos se subdividen en parámetros de amplitud, de espaciamiento y los
parámetros híbridos que son una combinación de los dos anteriores.




Para cumplir con las mediciones se utiliza un equipo de medición, llamado
Perfilómetro.
Sistemas que existen para medir la rugosidad.
Generalmente el Perfilómetro cuenta con un palpador inductivo y unidad de recorrido
de 120 mm (eje x), columna motorizada con alcance de 450 mm (eje z), y las
resoluciones en función del alcance de medición del palpador inductivo.

Esfera patrón de 25 mm de diámetro
Patrón de escalones entre 0,03 µm y 10 µm de altura.
Patrones de rugosidad con perfiles periódicos e irregulares.
Palpadores cónicos, esféricos y toroidales con radio de la punta entre 2 µm y 10 µm
El Método para la medición es: Comparación
Incertidumbre:




Rugosímetros
Los rugosímetros sirven para determinar con rapidez la rugosidad de las superficies. Los
rugosímetros muestran la profundidad de la rugosidad media Rz y el valor de rugosidad
medio Ra en µm. Los rugosímetros facilitan la rápida determinación de la superficie de
un componente, por otro lado la realización de la medición de la rugosidad es muy
sencilla. Los rugosímetros entran en contacto con la superficie en cuestión de segundos
y muestran la rugosidad directamente en Ra o en Rz. Nuestros rugosímetros se entregan
en maletines donde se incluyen placas de control, protectores para los palpadores,
acumuladores y cargadores. Las siguientes normas se ocupan del control de la
rugosidad: DIN 4762, DIN 4768, DIN 4771, DIN 4775, el alcance de la rugosidad de
superficies lo encontrará en DIN 4766-1.
Ra: valor de rugosidad medio en µm es el valor medio aritmético de los valores
absolutos de las distancias y del perfil de rugosidad de la línea media dentro del tramo
de medición. El valor de rugosidad medio es equiparable a la altura de un rectángulo
cuya longitud es igual al tramo total lm y que tiene la misma superficie que la superficie
situada entre el perfil de rugosidad y la línea media.
Rz: la profundidad de la rugosidad media en µm es la media aritmética de las
profundidades de rugosidad por separado de cinco diferentes tramos de medición
colindantes.
Elementos del signo del estado de la superficie




1, 6 es el valor Ra de la rugosidad en µm.
2 es el valor de la altura de la ondulación (no necesario).
6 es el valor del paso de la ondulación en mm (no necesario).
= es la orientación de la rugosidad (en este caso paralela a la línea).
0,13 es el paso de la rugosidad en µm (no necesario).

Rugosidad obtenida por diferentes procesos y sus aplicaciones.




Promedio de rugosidad por diferentes procesos.
Una superficie perfecta es una abstracción matemática, ya que cualquier superficie real
por perfecta que parezca, presentará irregularidades que se originan durante el proceso
de fabricación. La siguiente tabla, muestra los rangos típicos de valores de rugosidad
superficial que pueden obtenerse mediante métodos de fabricación.


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