La regresión lineal es una técnica que permite predecir una variable dependiente a partir de una o más variables independientes, enfocándose en la relación de dependencia entre ellas. Existen dos tipos principales: regresión lineal simple, que relaciona dos variables, y regresión lineal múltiple, que utiliza múltiples variables independientes. Aunque la predicción puede indicar correlación, no implica necesariamente causalidad, y se deben cumplir ciertas condiciones para una interpretación adecuada de los resultados.

1. 18. Regresión Lineal
Investigación Clínica
ICB-UACJ

2. Regresión Lineal
 La RL permite predecir o disminuir
incertidumbres
 Es el estudio de la dependencia
 De como una respuesta o variable
depende de uno o más
predictores o variables
independientes
 2 aspectos básicos de la
RL
Que la variable tenga
distribución normal
Debe existir una relación
en la que el incremento
o disminución de una
variable sea
proporcional
Palacios-Cruz et al., Rev Med Inst Mex Seguro Soc. 2013;51(6):656-61

3. Regresión Lineal - condiciones
 Variable dependiente
debe ser continua
 Las variables
independientes pueden
ser continuas o
categóricas
 El intercepto
 El coeficiente de
regresión
 El coeficiente de
determinación (R2)
 El Intervalo de confianza
 El valor de “F” del análisis
de la varianza de
regresión
Palacios-Cruz et al., Rev Med Inst Mex Seguro Soc. 2013;51(6):656-61

4. Regresión Lineal
 Utiliza una variable dependiente
(desenlace o “y”) para predecir
 Utiliza una variable independiente
(maniobra o “x”)
 Utiliza un termino aleatorio
 El primer paso es determinar la
pendiente o inclinación de la línea
de regresión
 Coeficiente de regresión
(B1)
Positividad – relación
directa
Si B1 es (+) “y” aumenta
conforme “x” aumenta
Negatividad – relación
inversa
Si B1 es (-) “y” disminuye
conforme “x” aumenta
Si B1 = 0, no hay
cambios en “y” a partir
de “x”
Palacios-Cruz et al., Rev Med Inst Mex Seguro Soc. 2013;51(6):656-61

5. Palacios-Cruz et al., Rev Med Inst Mex Seguro Soc. 2013;51(6):656-61

6. Ejemplos de regresión en gráficos de dispersión
Schneider et al., Dtsch Arztebl Int 2010; 107(44): 776–82.

7. Regresión Lineal - Tipos
 RL Simple (RLS):
Se relacionan solo 2 variables
La variable dependiente
(resultado)es cuantitativa
La variable independiente
(predictora) puede ser
cuantitativa o cualitativa
 RL Múltiple (RLM):
Se utilizan 2 o más
variables (independientes)
para predecir una variable
dependiente cuantitativa
Las variables
independientes pueden
ser variables cuantitativas y
cualitativas
Palacios-Cruz et al., Rev Med Inst Mex Seguro Soc. 2013;51(6):656-61

8. Regresión Lineal Simple (RLS)
 Coeficiente de correlación de Pearson = r
 0 = independencia completa
 0.5 = moderada
 ±1 = correlación perfecta
 Ej., r = 0.886 = el ajuste de los datos al
modelo lineal es del 88.6%
 Coeficiente de determinación = R
 Expresa el % de casos que sirven para
predecir el resultado final
 Ej., R = 0.785 = el 78.5% de los casos, el
resultado 1 sirve para predecir el resultado 2
Schneider et al., Dtsch Arztebl Int 2010; 107(44): 776–82.

9. Regresión Lineal Simple (RLS)
 SPSS nos muestra un valor de
ANOVA
Si la sig. <0.5 = modelo lineal
adecuado
 SPSS también nos muestra el
valor de t de student y su p-
valor para la relación entre las
variables
P = <0.05 = hay correlación
P = >0.05 = no hay correlación
 Coeficiente de Regresión
Peso – talla = 1.16
Significa que por cada
centímetro de altura se
agregan en promedio 1.16
kg a cada individuo
Peso – Genero = 14.93
Significa que los hombres son
14.93 kg más pesados que
las mujeres
Schneider et al., Dtsch Arztebl Int 2010; 107(44): 776–82.

10. Regresión Lineal Múltiple (RLM)
 Este modelo permite medir el
efecto de variables múltiples sobre
la variable dependiente
 Permite un pronóstico individual en
base a las características
 Se pueden incluir variables
irrelevantes que distorsionan el
resultado
Schneider et al., Dtsch Arztebl Int 2010; 107(44): 776–82.

11. Conclusiones
 La predicción de la variable
dependiente a partir de una o más
variables independientes no significa
causalidad
 La causalidad solo debe
considerarse si se cumplen las
condiciones enunciadas por Austin
Bradford Hill
 Cuando uses RLM, de
manera general, el
numero de
observaciones deberá
ser mayor de 20-30 por
cada variable en estudio
Palacios-Cruz et al., Rev Med Inst Mex Seguro Soc. 2013;51(6):656-61