exposicion

1. SIMPLEX
MÉTODO
MÉTODO
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

2. CARLOS ANUAR ZETINA GONZALEZ
GUADALUPE CASTRO OSORIO
ALBERTO LARA GOMEZ
INTEGRANTES
INTEGRANTES

3. INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
Para resolver los problemas de PL se utilizan varios
Algoritmos. El más antiguo y más utilizado sigue siendo
el Algoritmo del Simplex debido a George Dantzig.
1947

4. MÉTODO
MÉTODO SIMPLEX
SIMPLEX
El método del simplex es un algoritmo
general para resolver cualquier
problema de programación lineal
Admite cualquier número de variables
Es un método iterativo que nos
conduce progresivamente hasta la
solución final
Antes de usarlo es preciso pasar el
problema a la llamada forma estándar,
que estudiaremos a continuación

5. Es práctico y sencillo
Permite localizar una solución eficiente entre los extremos de
un problema de programación lineal
Proporciona información sobre la sensibilidad de la solución
óptima
Permite evaluar el impacto de cambios en los recursos
disponibles, los costos de producción o las demandas de los
productos
Converge más lentamente que otros métodos
Es un método de proceso lento ya que se
requieren varios pasos o iteraciones para llegar al
resultado
Funciona mejor cuando el problema se formula en
su forma estándar o canónica
VENTAJAS DESVENTAJAS

6. Para poder realizar el trabajo de el
método simplex se deben seguir una serie
de pasos como son:
Se convierten las restricciones en igualdades.
Se iguala la función objetivo a cero.
Se agregan los coeficientes según el numero de
restricciones.
Se inicia la tabla simplex o matriz nueva.
Se busca el menor negativo y el menor positivo
para seleccionar el numero pivote.
Se busca la matriz nueva.

7. EJERCICIO
EJERCICIO
TOYCO utiliza tres operaciones para armar tres tipos de juguetes: trenes, camiones y carros. Los tiempos
diarios disponibles para las tres operaciones son 430, 460 y 420 minutos, respectivamente, y los ingresos
por unidad de tren, camión y auto de juguete son de $3, $2 y $5. Los tiempos de ensamble por tren en las
tres operaciones son de 1, 3 y 1 minutos. Los tiempos correspondientes por camión son de 2, 0 y 4 minutos
y por auto son 1, 2 y 0 minutos (un tiempo cero indica que la operación no se utiliza).
Sean X1, X2 y X3 las cantidades diarias de unidades ensambladas de trenes, camiones y autos,
respectivamente, la información se resume en la siguiente tabla:
TIEMPO DIARIO DISPONIBLE EN MINUTOS
OPERACIONES TREN CAMIÓN AUTO TIEMPO DISPONIBLE POR MINUTO
1 1 2 1 430 minutos
2 3 0 2 460 MIN
3 1 4 0 420 MIN
INGRESOS 3 2 5

8. TIEMPO DIARIO DISPONIBLE EN MINUTOS
OPERACIONES TREN CAMIÓN AUTO TIEMPO DISPONIBLE POR MINUTO
1 1 2 1 430 minutos
2 3 0 2 460 MIN
3 1 4 0 420 MIN
INGRESOS 3 2 5
VARIABLES DE DECISÓN
X1= TREN
X2: CAMIÓN
X3= AUTO
FUNCIÓN OBJETIVO:
Z = INGRESOS
MÁX Z = 3X1 + 2X2 + 5X3
MODELO ALGEBRAICO
RESTRICCIONES:

9. variante de holgura: son utilizadas
en este método para igualar las
restricciones, que al final pueden
tomar o no un valor en la solución
Variables
basicas: Son
variables que
salen,
Variables no
basicas : son
las que
entran

10. Paso 1. Encontrar la columna pivote: Seleccionar la variable no
básica con el coeficiente más negativo en la ecuación objetivo. La
variable no básica seleccionada es la variable que entra.
Paso 2. Encontrar la fila pivote: Implica calcular los valores de la
columna solución entre los coeficientes de restricción
estrictamente positivos que se encuentran en la columna pivote
(no se puede dividir entre cero) y seleccionar el resultado de
menor valor. La variable básica seleccionada es la variable que
sale.
Paso 3. Convertir en 1 el elemento pivote y en 0 (cero) los
número que se encuentren por encima o debajo del elemento
pivote.
Columna pivote
Fila pivote Elemento pivote
Coeficiente de restricción o variable
de solución

13. ½ X F2

15. CONCLUSIÓN
CONCLUSIÓN
• SE LOGRA UNA MAXIMIZACIÓN EN LOS INGRESOS DE
$1350
SE AGOTAN LOS RECURSOS EN LA OPERACIÓN 1 Y 2
EXISTE UN BENEFICIO DE RECURSOS EN LA
OPERACIÓN 3, OBTENIENDO UN AHORRO O BENEFICIO
DE 20 MINUTOS EN ESTA ETAPA, POR CADA DÍA DE
OPERACIÓN.
NO SE TENDRÁ QUE FABRICAR EL PRODUCTO TIPO
TREN (X1)
SE DEBERÁN PRODUCIR 100 PRODUCTOS DEL TIPO
CAMIÓN (X2)
SE DEBERÁN PRODUCIR 230 PRODUCTOS DEL TIPO
AUTO (X3)

16. MUCHAS GRACIAS