La ingeniería económica en la toma de decisionesHernan Paz
La ingeniería económica utiliza técnicas matemáticas para evaluar aspectos económicos de manera racional y significativa al tomar decisiones. Involucra evaluar sistemáticamente los costos y beneficios de proyectos propuestos para tomar decisiones económicas dentro de una organización, considerando el valor del dinero a través del tiempo. Aplica un enfoque racional para evaluar factores económicos implicados en la toma de decisiones, proporcionando herramientas analíticas para tomar mejores decisiones económicas al comparar
Ingenieria economica y la toma de decisionesBRENDA LORENA
El documento trata sobre ingeniería económica y toma de decisiones. Explica que la ingeniería económica evalúa los factores económicos para seleccionar entre alternativas y balancear costos y beneficios. También describe siete principios básicos para la toma de decisiones como desarrollar alternativas, enfocarse en diferencias y considerar criterios relevantes. Luego, presenta ejemplos de cálculos de interés simple, interés compuesto y tasas de interés.
Este documento presenta una investigación sobre métodos para pronosticar la demanda. Describe características de la demanda y patrones como tendencias y estacionalidad. Explica métodos cualitativos como estimaciones de ventas y métodos cuantitativos como series de tiempo. Finalmente, cubre monitoreo de pronósticos y uso de software.
“PROGRAMACIÓN LINEAL: COMO HERRAMIENTA PARA LA TOMA DE DECISIONES”vanessa sobvio
Este documento presenta un análisis para determinar cuál de dos complejos vitamínicos (Complejo B1 y Complejo B2) es mejor para comercializar. Utiliza un modelo de programación lineal para maximizar los beneficios tomando en cuenta la disponibilidad y composición de cada complejo. El modelo concluye que el Complejo B1 es el óptimo para comercializar al poder proporcionar mayores beneficios.
El documento presenta información sobre pronósticos de negocios. Explica que la elaboración de pronósticos incluye la recopilación y reducción de datos, la construcción de un modelo y la extrapolación del modelo. También cubre temas como la relación entre datos y series de tiempo, y cómo los datos pueden presentar patrones de tendencia, estacionalidad y ciclos. Finalmente, describe métodos para medir el error en los pronósticos y aplicar técnicas como la desestacionalización de datos.
La ingeniería económica en la toma de decisionesHernan Paz
La ingeniería económica utiliza técnicas matemáticas para evaluar aspectos económicos de manera racional y significativa al tomar decisiones. Involucra evaluar sistemáticamente los costos y beneficios de proyectos propuestos para tomar decisiones económicas dentro de una organización, considerando el valor del dinero a través del tiempo. Aplica un enfoque racional para evaluar factores económicos implicados en la toma de decisiones, proporcionando herramientas analíticas para tomar mejores decisiones económicas al comparar
Ingenieria economica y la toma de decisionesBRENDA LORENA
El documento trata sobre ingeniería económica y toma de decisiones. Explica que la ingeniería económica evalúa los factores económicos para seleccionar entre alternativas y balancear costos y beneficios. También describe siete principios básicos para la toma de decisiones como desarrollar alternativas, enfocarse en diferencias y considerar criterios relevantes. Luego, presenta ejemplos de cálculos de interés simple, interés compuesto y tasas de interés.
Este documento presenta una investigación sobre métodos para pronosticar la demanda. Describe características de la demanda y patrones como tendencias y estacionalidad. Explica métodos cualitativos como estimaciones de ventas y métodos cuantitativos como series de tiempo. Finalmente, cubre monitoreo de pronósticos y uso de software.
“PROGRAMACIÓN LINEAL: COMO HERRAMIENTA PARA LA TOMA DE DECISIONES”vanessa sobvio
Este documento presenta un análisis para determinar cuál de dos complejos vitamínicos (Complejo B1 y Complejo B2) es mejor para comercializar. Utiliza un modelo de programación lineal para maximizar los beneficios tomando en cuenta la disponibilidad y composición de cada complejo. El modelo concluye que el Complejo B1 es el óptimo para comercializar al poder proporcionar mayores beneficios.
El documento presenta información sobre pronósticos de negocios. Explica que la elaboración de pronósticos incluye la recopilación y reducción de datos, la construcción de un modelo y la extrapolación del modelo. También cubre temas como la relación entre datos y series de tiempo, y cómo los datos pueden presentar patrones de tendencia, estacionalidad y ciclos. Finalmente, describe métodos para medir el error en los pronósticos y aplicar técnicas como la desestacionalización de datos.
Este documento describe los cuatro componentes principales de una serie de tiempo: la tendencia a largo plazo, la variación cíclica que incluye oscilaciones de más de un año, la variación estacional que se repite cada año, y la variación irregular causada por factores imprevistos. Explica que el análisis de una serie de tiempo implica aislar secuencialmente cada uno de estos componentes para comprender su comportamiento.
Este documento describe el método de suavizamiento exponencial doble de Holt para pronosticar las ventas de papel de computadora. El método actualiza las estimaciones de la tendencia y la pendiente usando los parámetros alfa y beta. Se provee un ejemplo con datos de ventas pasadas y cálculos para generar pronósticos futuros.
El documento describe los principales indicadores financieros utilizados para evaluar proyectos de inversión como el Valor Actual Neto (VAN), la Tasa Interna de Retorno (TIR) y el Período de Recuperación (PR). Explica que estos indicadores permiten analizar la rentabilidad de un proyecto, determinar si es viable o no, y tomar decisiones objetivas sobre su aprobación considerando los flujos de efectivo proyectados a lo largo de su vida útil.
Este documento describe las estrategias de mercadotecnia relacionadas con el producto. Explica que la estrategia de mercadotecnia comienza generalmente con el producto y describe los elementos clave de la estrategia de producto como la clasificación del producto, las características, la marca, la calidad, el diseño, el empaque y el desarrollo de nuevos productos. También explica conceptos como el producto real, el producto aumentado e incluye detalles sobre entrega, crédito, servicio postventa, instalación
El documento describe los métodos y la importancia del pronóstico de ventas. El pronóstico de ventas es una estimación de las ventas futuras que permite planificar presupuestos, producción y recursos. Se recomienda realizar pronósticos para productos individuales, líneas de productos y la empresa en general usando métodos cuantitativos como análisis de ventas históricas y cualitativos como encuestas y juicios de expertos. La combinación de métodos y factores como capacidad, temporada y aspiraciones de ventas producen un
En esta presentación encontrarás información relacionada con los métodos de localización de plantas industriales. Entre los métodos que se estudian esta: método de calificación por factores, análisis de punto de equilibrio, método del centro de gravedad y el método de brown gibson.
1.1 Antecedentes y conceptos básicos.
1.2 Lista de materiales.
1.3 El sistema Material Requirement Planning (MRP )
1.4 Otros aspectos relacionados con el sistema MRP
y retos potenciales.
1.5 Planificación de recursos empresariales
Enterprise Resource Planning (ERP).
1.6 La evolución del MRP a MRP II y a ERP.
1.7 MRP en el sector servicios.
Este documento describe los pasos para determinar la cantidad óptima para ordenar inventario cuando hay varios niveles de precios dependiendo de la cantidad ordenada. Explica calcular primero la cantidad económica de orden para el precio más bajo y verificar si es factible; de lo contrario, se calcula el costo total para la cantidad mínima factible. Luego, se repite el proceso para los niveles de precio superiores hasta encontrar la solución con el costo total más bajo. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar este método.
Los 10 problemas presentados tratan sobre la distribución óptima de recursos entre varias entidades para minimizar costos, utilizando el método SIMPLEX analítico. Los problemas involucran la distribución de carne, fruta, jamones, piedra molida, computadoras, electricidad, agua, productos, vacunas y otros recursos entre mataderos, almacenes, tiendas, plantas, ciudades y clientes considerando las capacidades, demandas y costos de transporte entre cada origen y destino.
El documento describe las etapas del proceso de desarrollo de nuevos productos, incluyendo la generación de ideas, evaluación de conceptos, desarrollo del producto, pruebas de mercado y comercialización. También discute estrategias para modificar productos existentes o eliminarlos, considerando el ciclo de vida del producto. El objetivo es reducir riesgos y fracasos a través de una planificación y pruebas cuidadosas antes del lanzamiento de nuevos productos.
Este documento discute las tres preguntas fundamentales para el desarrollo de atributos de un ejecutivo industrial: ¿Qué producir?, ¿Cómo producir? y ¿Cuánto producir?. La pregunta de ¿Qué producir? debe resolverse mediante técnicas cuantitativas y cualitativas para determinar qué manufacturar de manera más lucrativa. La pregunta de ¿Cómo producir? implica determinar la escala de operaciones, el tipo de equipo y nivel de automatización más adecuados. Finalmente, la pregunta de ¿Cuánto
Este documento presenta información sobre el mejoramiento de la productividad. Explica los requisitos para administrar la productividad como la mano de obra y los materiales. También describe diferentes tipos de productividad como la productividad humana, de capital, materiales y energía. Finalmente, presenta métodos y técnicas para mejorar la productividad como el análisis del trabajo, círculos de calidad y control estadístico de procesos.
Este documento describe los conceptos básicos de las líneas de espera. Explica que una línea de espera ocurre cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionarlo. Las líneas de espera constan de servidores que atienden transacciones que llegan al sistema. El documento analiza diferentes tipos de líneas de espera como una línea con un servidor, una línea con múltiples servidores y varias líneas con múltiples servidores. Finalmente, explica que el estudio de las líneas de
Este documento describe la cadena de cliente-proveedor y el sistema Just in Time. Explica que la cadena de cliente-proveedor se refiere a la relación entre quienes reciben un proceso o servicio (clientes) y quienes los proveen (proveedores). También describe el sistema Just in Time como una forma de producir sólo lo necesario, en el momento adecuado y en la cantidad requerida para satisfacer la demanda del cliente.
2.1 informacion general del control de la produccionNaomi Garcia
Este documento presenta información general sobre el control de la producción. Explica que el control verifica que la producción se realice según lo planeado, reduciendo las diferencias con el plan original. También describe las funciones del control de producción, como pronosticar la demanda, establecer volúmenes de producción y comprobar los niveles de existencias. Finalmente, señala factores necesarios para un exitoso control de producción como factores de producción, creativos, directivos y elementales.
El documento presenta el método de compresión de la red para optimizar los costos y tiempos de un proyecto. Explica que mediante la compresión se puede disminuir el tiempo y costo total ejecutando actividades en menos tiempo. Describe el procedimiento que incluye dibujar la red base, aplicar el método de maximín para encontrar el camino crítico óptimo, construir la red comprimida asignando nuevos tiempos a actividades, y planear la compresión de cada proceso para ajustarse al tiempo disponible. El objetivo es encontrar la opción que
La productividad mide la relación entre las salidas (bienes o servicios producidos) y las entradas (recursos utilizados) de un sistema productivo. Existen diferentes niveles para medir la productividad: a nivel macroeconómico de un país, de una rama de actividad o de una empresa. La medición de la productividad permite mejorar la eficiencia, competitividad y utilidades de una organización, aunque también enfrenta complicaciones como variaciones en la calidad o factores externos.
Este documento presenta cuatro casos de análisis de reemplazo. El primer caso resuelve un problema de determinar la inversión total y el valor sin amortizar de un activo defensor. El segundo caso analiza si debe reemplazarse un equipo actual considerando los valores presentes netos del defensor y retador. El tercer caso analiza si debe reemplazarse una bomba actual considerando los equivalentes anuales del defensor y retador. Finalmente, el cuarto caso determina la vida económica de un nuevo equipo retador y de un equipo defensor actual.
Este documento introduce los métodos PERT y CPM para la administración de proyectos. Explica que PERT fue desarrollado por la Armada de EE.UU. para proyectos complejos como el misil Polaris, mientras que CPM fue creado por empresas para integrar costos y tiempos. A continuación, presenta como ejemplo la mudanza de una empresa, identificando las tareas, dependencias y duraciones mediante una tabla y diagrama de Gantt.
Este documento describe las técnicas PERT y CPM para la administración de proyectos. PERT y CPM son métodos cuantitativos que usan redes para planificar, coordinar y controlar las actividades de un proyecto. Ambos métodos ayudan a identificar la ruta crítica y calcular los tiempos de inicio y finalización de cada actividad. Mientras PERT usa tres estimaciones de tiempo por actividad, CPM asume tiempos deterministas. Estas técnicas proveen ventajas como el control y programación de grandes proyectos y la dete
Este documento describe los cuatro componentes principales de una serie de tiempo: la tendencia a largo plazo, la variación cíclica que incluye oscilaciones de más de un año, la variación estacional que se repite cada año, y la variación irregular causada por factores imprevistos. Explica que el análisis de una serie de tiempo implica aislar secuencialmente cada uno de estos componentes para comprender su comportamiento.
Este documento describe el método de suavizamiento exponencial doble de Holt para pronosticar las ventas de papel de computadora. El método actualiza las estimaciones de la tendencia y la pendiente usando los parámetros alfa y beta. Se provee un ejemplo con datos de ventas pasadas y cálculos para generar pronósticos futuros.
El documento describe los principales indicadores financieros utilizados para evaluar proyectos de inversión como el Valor Actual Neto (VAN), la Tasa Interna de Retorno (TIR) y el Período de Recuperación (PR). Explica que estos indicadores permiten analizar la rentabilidad de un proyecto, determinar si es viable o no, y tomar decisiones objetivas sobre su aprobación considerando los flujos de efectivo proyectados a lo largo de su vida útil.
Este documento describe las estrategias de mercadotecnia relacionadas con el producto. Explica que la estrategia de mercadotecnia comienza generalmente con el producto y describe los elementos clave de la estrategia de producto como la clasificación del producto, las características, la marca, la calidad, el diseño, el empaque y el desarrollo de nuevos productos. También explica conceptos como el producto real, el producto aumentado e incluye detalles sobre entrega, crédito, servicio postventa, instalación
El documento describe los métodos y la importancia del pronóstico de ventas. El pronóstico de ventas es una estimación de las ventas futuras que permite planificar presupuestos, producción y recursos. Se recomienda realizar pronósticos para productos individuales, líneas de productos y la empresa en general usando métodos cuantitativos como análisis de ventas históricas y cualitativos como encuestas y juicios de expertos. La combinación de métodos y factores como capacidad, temporada y aspiraciones de ventas producen un
En esta presentación encontrarás información relacionada con los métodos de localización de plantas industriales. Entre los métodos que se estudian esta: método de calificación por factores, análisis de punto de equilibrio, método del centro de gravedad y el método de brown gibson.
1.1 Antecedentes y conceptos básicos.
1.2 Lista de materiales.
1.3 El sistema Material Requirement Planning (MRP )
1.4 Otros aspectos relacionados con el sistema MRP
y retos potenciales.
1.5 Planificación de recursos empresariales
Enterprise Resource Planning (ERP).
1.6 La evolución del MRP a MRP II y a ERP.
1.7 MRP en el sector servicios.
Este documento describe los pasos para determinar la cantidad óptima para ordenar inventario cuando hay varios niveles de precios dependiendo de la cantidad ordenada. Explica calcular primero la cantidad económica de orden para el precio más bajo y verificar si es factible; de lo contrario, se calcula el costo total para la cantidad mínima factible. Luego, se repite el proceso para los niveles de precio superiores hasta encontrar la solución con el costo total más bajo. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar este método.
Los 10 problemas presentados tratan sobre la distribución óptima de recursos entre varias entidades para minimizar costos, utilizando el método SIMPLEX analítico. Los problemas involucran la distribución de carne, fruta, jamones, piedra molida, computadoras, electricidad, agua, productos, vacunas y otros recursos entre mataderos, almacenes, tiendas, plantas, ciudades y clientes considerando las capacidades, demandas y costos de transporte entre cada origen y destino.
El documento describe las etapas del proceso de desarrollo de nuevos productos, incluyendo la generación de ideas, evaluación de conceptos, desarrollo del producto, pruebas de mercado y comercialización. También discute estrategias para modificar productos existentes o eliminarlos, considerando el ciclo de vida del producto. El objetivo es reducir riesgos y fracasos a través de una planificación y pruebas cuidadosas antes del lanzamiento de nuevos productos.
Este documento discute las tres preguntas fundamentales para el desarrollo de atributos de un ejecutivo industrial: ¿Qué producir?, ¿Cómo producir? y ¿Cuánto producir?. La pregunta de ¿Qué producir? debe resolverse mediante técnicas cuantitativas y cualitativas para determinar qué manufacturar de manera más lucrativa. La pregunta de ¿Cómo producir? implica determinar la escala de operaciones, el tipo de equipo y nivel de automatización más adecuados. Finalmente, la pregunta de ¿Cuánto
Este documento presenta información sobre el mejoramiento de la productividad. Explica los requisitos para administrar la productividad como la mano de obra y los materiales. También describe diferentes tipos de productividad como la productividad humana, de capital, materiales y energía. Finalmente, presenta métodos y técnicas para mejorar la productividad como el análisis del trabajo, círculos de calidad y control estadístico de procesos.
Este documento describe los conceptos básicos de las líneas de espera. Explica que una línea de espera ocurre cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionarlo. Las líneas de espera constan de servidores que atienden transacciones que llegan al sistema. El documento analiza diferentes tipos de líneas de espera como una línea con un servidor, una línea con múltiples servidores y varias líneas con múltiples servidores. Finalmente, explica que el estudio de las líneas de
Este documento describe la cadena de cliente-proveedor y el sistema Just in Time. Explica que la cadena de cliente-proveedor se refiere a la relación entre quienes reciben un proceso o servicio (clientes) y quienes los proveen (proveedores). También describe el sistema Just in Time como una forma de producir sólo lo necesario, en el momento adecuado y en la cantidad requerida para satisfacer la demanda del cliente.
2.1 informacion general del control de la produccionNaomi Garcia
Este documento presenta información general sobre el control de la producción. Explica que el control verifica que la producción se realice según lo planeado, reduciendo las diferencias con el plan original. También describe las funciones del control de producción, como pronosticar la demanda, establecer volúmenes de producción y comprobar los niveles de existencias. Finalmente, señala factores necesarios para un exitoso control de producción como factores de producción, creativos, directivos y elementales.
El documento presenta el método de compresión de la red para optimizar los costos y tiempos de un proyecto. Explica que mediante la compresión se puede disminuir el tiempo y costo total ejecutando actividades en menos tiempo. Describe el procedimiento que incluye dibujar la red base, aplicar el método de maximín para encontrar el camino crítico óptimo, construir la red comprimida asignando nuevos tiempos a actividades, y planear la compresión de cada proceso para ajustarse al tiempo disponible. El objetivo es encontrar la opción que
La productividad mide la relación entre las salidas (bienes o servicios producidos) y las entradas (recursos utilizados) de un sistema productivo. Existen diferentes niveles para medir la productividad: a nivel macroeconómico de un país, de una rama de actividad o de una empresa. La medición de la productividad permite mejorar la eficiencia, competitividad y utilidades de una organización, aunque también enfrenta complicaciones como variaciones en la calidad o factores externos.
Este documento presenta cuatro casos de análisis de reemplazo. El primer caso resuelve un problema de determinar la inversión total y el valor sin amortizar de un activo defensor. El segundo caso analiza si debe reemplazarse un equipo actual considerando los valores presentes netos del defensor y retador. El tercer caso analiza si debe reemplazarse una bomba actual considerando los equivalentes anuales del defensor y retador. Finalmente, el cuarto caso determina la vida económica de un nuevo equipo retador y de un equipo defensor actual.
Este documento introduce los métodos PERT y CPM para la administración de proyectos. Explica que PERT fue desarrollado por la Armada de EE.UU. para proyectos complejos como el misil Polaris, mientras que CPM fue creado por empresas para integrar costos y tiempos. A continuación, presenta como ejemplo la mudanza de una empresa, identificando las tareas, dependencias y duraciones mediante una tabla y diagrama de Gantt.
Este documento describe las técnicas PERT y CPM para la administración de proyectos. PERT y CPM son métodos cuantitativos que usan redes para planificar, coordinar y controlar las actividades de un proyecto. Ambos métodos ayudan a identificar la ruta crítica y calcular los tiempos de inicio y finalización de cada actividad. Mientras PERT usa tres estimaciones de tiempo por actividad, CPM asume tiempos deterministas. Estas técnicas proveen ventajas como el control y programación de grandes proyectos y la dete
Mapa conceptual (Diagrama de gantt y red pert cpm)jeraldinmontaner
Este documento presenta un diagrama de Gantt/PERT-CPM para un proyecto de construcción desarrollado por un estudiante de ingeniería civil en el Instituto politécnico universitario Santiago Mariño en Maturín, Venezuela.
El documento proporciona una introducción a la administración de proyectos. Define proyecto, describe el ciclo de vida de un proyecto y los roles clave. Explica métodos para planificar proyectos como PERT y CPM para representar redes de actividades y determinar la secuencia crítica. También cubre temas como estimación de tiempos, monitoreo de avances, análisis de costos y software de gestión de proyectos.
MAPA CONCEPTUAL RED PERT-CPM Y DIAGRAMA DE GANTTemilperez
Este documento describe las redes PERT-CPM y los diagramas de Gantt, que son herramientas de planificación y programación de proyectos. Las redes PERT-CPM visualizan gráficamente la interrelación de los elementos de un proyecto a través de nodos y flechas. Los diagramas de Gantt representan cada tarea o actividad de un proyecto mediante barras, lo que permite calendarizar y comparar los tiempos planificados vs. reales de manera sencilla. Ambas técnicas ofrecen una representación global de un pro
La sensibilidad al precio de los nuevos productos.John Leyton
Este documento explora cómo la predisposición de un consumidor a innovar modera la relación entre su sensibilidad al precio de nuevos productos y factores como su motivación hedonista, utilitarista, materialismo e imagen social. Presenta 7 hipótesis sobre estas relaciones y describe un estudio que mide estas variables en una muestra de consumidores para probar las hipótesis. Los resultados preliminares muestran que la predisposición a innovar modera los efectos del hedonismo y la imagen social en la sensibilidad al precio, pero no otros factores.
BricoKing es una cadena española líder en distribución de productos de bricolaje, decoración y jardinería fundada en 1996. Comenzó como pequeñas ferreterías pero se expandió adoptando el modelo europeo de grandes tiendas. Recientemente ha comprado empresas en problemas y desarrollado un nuevo formato más pequeño y urbano para atraer nuevos clientes. La empresa ha tenido éxito adaptándose a los cambios en el mercado y los clientes a través de la innovación y el aprendizaje organizativo.
Hola,
Por fin hemos acabado de hacer un gran trabajo junto con mis compañeros de clase. Espero que a alguien le sea de utilidad.
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John Leyton.
Este documento presenta varios ejercicios de cálculo de intereses utilizando los métodos italiano y francés. En el Ejercicio 1 se calculan las tasas internas de retorno (TIR) para diferentes plazos utilizando ambos métodos. En el Ejercicio 2 se realiza un cálculo similar variando las tasas de interés entre períodos. El Ejercicio 3 compara los resultados de ambos métodos para operaciones con carencia parcial y total. Finalmente, el Ejercicio 4 presenta un cálculo de intereses para una cuenta con
Este documento analiza la compañía The Walt Disney Company y recomienda vender las acciones. Calcula un precio objetivo de $35.87 por acción utilizando el método de descuento de flujos de caja, indicando que las acciones están sobrevaloradas a $59.99. Aunque los resultados de Disney han mejorado en 2012, estima que su crecimiento futuro no será tan fuerte debido a desafíos como terminar un nuevo parque en Shanghai.
Este documento describe la historia y estructura de propiedad de Industrias de Rocas Ornamentales, S.A. (IROSA). IROSA se fundó en la década de 1960 cuando tres hermanos comenzaron pequeñas explotaciones de pizarra. En 1966, los hermanos se asociaron con un empresario segoviano y más tarde con Rogelio López, quien ahora posee el 33,33% de la empresa, al igual que cada uno de los hermanos. La empresa ha crecido a 422 empleados y es gestionada por un consejo de administra
El documento presenta 5 ejercicios de valoración de activos financieros. El primero calcula la duración y volatilidad de un bono. El segundo calcula el precio ex-cupón de un bono. El tercero calcula la rentabilidad anual de una letra del tesoro. El cuarto calcula el tipo de interés forward de un depósito. Y el quinto calcula la rentabilidad real de una letra teniendo en cuenta la inflación.
Hola,
Se trata de un RESUMEN extraído del libro- Estretegias Multicanal en el ámbito de la distribución: Fabricante y distribuidor preocupados por ofrecer nuevas experiencias de compra diferenciadas.
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John Leyton
Este documento presenta un resumen sobre el uso de PERT/CPM para la planificación y gestión de proyectos. Explica que PERT fue desarrollado originalmente por científicos navales estadounidenses y que identifica la ruta crítica de un proyecto, o sea, las actividades que determinan la duración total. También describe que CPM fue desarrollado por Dupont para optimizar los costos mediante la planificación de actividades. Finalmente, enumera algunos ejemplos comunes de aplicación como construcción, investigación de mercados y planific
Hola,
Este archivo contiene la solución al cuestionario del Tema 1 de la asignatura de Contabilidad de Costes que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
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John Leyton.
Hola,
Este archivo contiene la solución al cuestionario del Tema 3 de la asignatura de Contabilidad de Costes que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
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John Leyton.
Hola,
Este archivo contiene la solución a un pequeño test de la asignatura de Valoración de Activos que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
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John Leyton.
Hola,
Espero que a alguien le sea de utilidad, un trabajo al que le hemos dedicado mucho esfuerzo. La principal bibliografía la puedes consultar en el siguiente link:
http://books.google.es/books?uid=100497221012852452171&as_coll=1002&hl=es&source=gbs_lp_bookshelf_list
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John Leyton.
Hola,
Este archivo contiene la solución a los ejercicios del Tema 6 de la asignatura de Valoración de Activos que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
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John Leyton.
3. ejercicios. rentabilidad y riesgo de carterasJohn Leyton
Hola,
Este archivo contiene la solución a algunos de los ejercicios del Tema 3 y Tema 4 (las otras están en formato papel) de la asignatura de Valoración de Activos que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
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John Leyton.
El documento proporciona información sobre programación lineal, el método gráfico y el método simplex. Resume los conceptos clave de cada uno: 1) La programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal sujeto a restricciones lineales; 2) El método gráfico representa las restricciones geométricamente y encuentra la solución óptima observando la dirección en la que aumenta la función objetivo; 3) El método simplex es un procedimiento iterativo que mejora progresivamente la solución al cambiar las variables básicas hasta
El documento proporciona información sobre programación lineal, el método gráfico y el método simplex. Resume los conceptos clave de cada uno: 1) La programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal sujeto a restricciones lineales; 2) El método gráfico representa las restricciones geométricamente y encuentra la solución óptima observando la dirección en la que aumenta la función objetivo; 3) El método simplex es un procedimiento iterativo que mejora progresivamente la solución al cambiar las variables básicas hasta
El documento proporciona información sobre programación lineal, el método gráfico y el método simplex. Resume los conceptos clave de cada uno: 1) La programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal sujeto a restricciones lineales; 2) El método gráfico representa las restricciones geométricamente y encuentra la solución óptima observando la dirección en la que aumenta la función objetivo; 3) El método simplex es un procedimiento iterativo que mejora progresivamente la solución al cambiar las variables básicas hasta
El documento proporciona información sobre programación lineal, el método gráfico y el método simplex. Resume los conceptos clave de cada uno:
1) La programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal sujeto a restricciones lineales.
2) El método gráfico representa geométricamente las restricciones y solución óptima en un plano cuando hay dos variables.
3) El método simplex es un procedimiento iterativo que mejora progresivamente la solución a través de tablas de simplex hasta alcan
Este documento describe la programación lineal, un método de optimización matemática que se puede usar cuando un problema de negocios puede expresarse como una función lineal y está sujeto a restricciones lineales. Explica conceptos como la función objetivo, variables, restricciones, soluciones factibles y óptimas. También describe el método gráfico y el método simplex para resolver problemas de programación lineal.
Este documento describe la programación lineal, un método de la investigación operativa que se puede aplicar cuando un problema se puede expresar mediante ecuaciones y desigualdades lineales. Explica conceptos como función objetivo, variables de decisión, restricciones, solución óptima y métodos de resolución como el gráfico. También presenta ejemplos ilustrativos de problemas de programación lineal y su solución.
Este documento describe la programación lineal, un método de la investigación operativa que permite traducir problemas del mundo real a expresiones matemáticas lineales para encontrar soluciones óptimas. Explica los conceptos básicos como la función objetivo, las variables de decisión y las restricciones, y presenta el método gráfico para resolver problemas de programación lineal con dos variables. También define conceptos como solución factible, solución óptima y región factible.
La programación lineal es una teoría matemática desarrollada en el siglo XX para optimizar funciones sujetas a restricciones lineales. Se define un problema de programación lineal como la maximización o minimización de una función objetivo sujeta a restricciones lineales. Existen métodos analíticos y gráficos para encontrar la solución óptima evaluando la función en los vértices de la región factible. El algoritmo del simplex es un método eficiente para resolver problemas de programación lineal.
El documento resume el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Explica que el método simplex es iterativo y permite mejorar la solución en cada paso moviéndose de un vértice a otro del poliedro. También describe cómo transformar el modelo a forma estándar y sistema canónico, y los pasos para resolver un problema usando el método simplex.
Este documento trata sobre programación lineal. Explica que la programación lineal es una parte de la investigación operativa que se puede aplicar cuando un problema se puede expresar mediante expresiones matemáticas lineales. Describe los componentes básicos de un problema de programación lineal como la función objetivo y las restricciones, y métodos para resolver problemas como el método gráfico. También define conceptos clave como solución óptima, variables de holgura y variables de excedente. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo aplicar el método gráfico.
Este documento describe la programación lineal, un método de optimización que se puede aplicar cuando un problema se puede expresar mediante ecuaciones y desigualdades lineales. Explica los conceptos clave como función objetivo, variables de decisión, restricciones, solución óptima y métodos de resolución como el gráfico. También cubre temas como variables de holgura, restricciones activas e inactivas, y tipos de problemas como no acotados y no factibles.
Este documento describe la programación lineal, un método de optimización que se puede aplicar cuando un problema se puede expresar mediante ecuaciones y desigualdades lineales. Explica los conceptos clave como función objetivo, variables de decisión, restricciones, solución óptima y métodos de resolución como el gráfico y el simplex. También cubre temas como variables de holgura, restricciones activas e inactivas, y tipos de problemas como no acotados y no factibles.
Este documento describe la programación lineal, un método de la investigación operativa para resolver problemas matemáticos donde la función objetivo y las restricciones son expresiones lineales. Explica conceptos como la función objetivo, las variables de decisión, las restricciones, y cómo representar y resolver gráficamente problemas de programación lineal de dos variables. También cubre temas como las soluciones factibles, la solución óptima, las variables de holgura y excedente, y los diferentes tipos de problemas que pueden ocurrir.
El resumen del documento es:
(1) La programación lineal es un método matemático para encontrar la mejor solución a un problema cuando la función objetivo y las restricciones son lineales. (2) Se describen los tipos de programación lineal como el método gráfico y el método simplex. (3) Las características, ventajas y desventajas de la programación lineal. (4) Se incluyen dos ejemplos resueltos de problemas de programación lineal.
Este documento presenta tres fases de programación:
1. Programación lineal, la cual utiliza modelos matemáticos lineales para optimizar una función objetivo sujeta a restricciones lineales.
2. Programación entera, la cual incluye problemas con variables de decisión enteras o binarias.
3. Programación no lineal, donde las funciones matemáticas pueden ser no lineales.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal. Explica que la programación lineal es una técnica de optimización para maximizar o minimizar una función objetivo lineal sujeta a restricciones lineales. Luego detalla las características de un problema de programación lineal estándar, incluyendo la función objetivo, variables de decisión, restricciones y suposiciones. Finalmente, menciona algunos problemas comunes que se pueden modelar usando programación lineal.
Método Simplex Mercadotecnia Análisis de Decisiones Equipo 2 MarketingAD
Este documento presenta información sobre el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Explica que el método simplex es un procedimiento mecánico que parte de una solución factible inicial y busca puntos sucesivos que mejoren el valor de la función objetivo hasta alcanzar la optimización. También describe las etapas del método simplex y cómo convertir restricciones en ecuaciones para aplicar el método. Incluye un ejemplo numérico para ilustrar los pasos del procedimiento.
El documento describe diferentes métodos de programación no lineal como la programación separable, cuadrática y geométrica. Explica que la programación no lineal involucra optimizar funciones que no son lineales sujetas a restricciones, y que métodos como el de búsqueda directa y el gradiente se usan comúnmente para resolver estos problemas. También analiza conceptos como algoritmos, funciones objetivo y factibilidad.
Este documento presenta la planificación de un curso de optimización que consta de 5 semanas. Cada semana se cubrirán aproximadamente 2 temas. Habrá un parcial a mediados del curso y un proyecto final al final del curso. El documento también incluye conceptos teóricos básicos de optimización como funciones objetivo, restricciones y regiones factibles.
CH Carolina Herrera. Una identidad, un estilo de vida. JLV 2014John Leyton
Este documento realiza un análisis del sector textil y de la empresa Sociedad Textil Lonia S.A, propietaria de la marca CH Carolina Herrera. En primer lugar, analiza la evolución del sector textil a nivel internacional y los principales códigos sectoriales. A continuación, estudia la demanda del sector y realiza una segmentación de los consumidores de CH. Finalmente, identifica algunos mercados potenciales para la empresa como India, Rusia, Sudáfrica y el mercado online.
Este documento presenta varios ejemplos prácticos sobre la liquidación del Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones (ISD) en España. Explica los pasos del procedimiento de liquidación de adquisiciones inter vivos, incluyendo la valoración de bienes, deducciones aplicables, cálculo de la base imponible, cuota íntegra y cuota tributaria final. También muestra ejemplos numéricos de liquidaciones del ISD para diferentes supuestos como donaciones entre familiares o herencias. El objetivo es ayudar a comprender la aplicación práctica de
Hola,
Este archivo contiene las soluciones de los ejercicios de la Práctica 1: ISD del grupo mediano de la disciplina Régimen Fiscal II que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
Live & Enjoy,
John Leyton.
Este documento presenta una introducción al proceso de investigación de mercados. Explica que la investigación de mercados es un proceso sistemático para generar información que ayude en la toma de decisiones de marketing. Describe los componentes clave del sistema de investigación de mercados, incluyendo los directivos, el análisis del entorno, el sector de investigación de mercados y aspectos éticos. También presenta las etapas del proceso de investigación comercial, como la definición del problema, el diseño de la investigación, la recopilación y anális
Hola,
Análisis desde un punto vista contable sobre la compañía Abertis, corresponde con un trabajo de la asignatura de Análsis Cotnable.
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John Leyton Velásquez.
Apple inc (internationalization) John LeytonJohn Leyton
Hi,
This is a small presentation of Apple's Internationalization, It is a job of the subject International Strategic Management which is taught in the "Universidade de Vigo".
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John Leyton Velásquez.
3. ejercicios. rentabilidad y riesgo de carterasJohn Leyton
Hola,
Este archivo contiene la solución a algunos de los ejercicios del Tema 3 y Tema 4 (la otra solución está en formato papel) de la asignatura de Valoración de Activos que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
Live & Enjoy,
John Leyton.
Hola,
Este archivo contiene la solución a los ejercicios del Tema 5 de la asignatura de Valoración de Activos que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
Live & Enjoy,
John Leyton.
Este documento presenta un cuestionario sobre costos de materiales, costos de personal y costos indirectos de producción. Incluye preguntas sobre qué conceptos se incluyen en el costo de materiales, afirmaciones sobre costos de materiales y personal, y preguntas para identificar costos indirectos de producción y generales.
Hola,
Este archivo contiene las soluciones de los ejercicios del Tema 2: Valoración de Retna Fija de la asignatura de Valoración de Activos que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
Live & Enjoy,
John Leyton.
Este documento resume los principales temas relacionados con el marketing directo. Define el marketing directo como una comunicación directa con consumidores individuales seleccionados cuidadosamente para obtener una respuesta inmediata y cultivar relaciones a largo plazo. Señala que utiliza bases de datos para personalizar ofertas y segmentar. También destaca la importancia de tener una base de datos de clientes para crear relaciones efectivas a través del marketing directo.
Hola,
Este documento pertenece a apuntes que se han hecho en clase y a anotaciones que se han hecho con la ayuda de libros e Internet.
La bibliografía principal que se ha utilizado es: Guerras, Navas. (2007). Dirección estratégica de la empresa.
Live & Enjoy,
John Leyton.
Este documento presenta un análisis estratégico divido en varios capítulos. El capítulo analiza las estrategias competitivas en función de las características de la industria, dividiéndolas en industrias emergentes, maduras, en declive y fragmentadas. Se describen las características de cada tipo de industria y las estrategias más adecuadas para competir en cada una.
Hola,
Transparencias de la asignatura Dirección Comercial II que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus Ourense. Aconsejo ver todos los ejemplos.
Live & Enjoy,
John Leyton.
Este documento resume los conceptos clave relacionados con los canales de distribución. En 4 secciones principales, describe el concepto, características, funciones y beneficios de los canales de distribución, así como los diferentes niveles. También analiza las decisiones sobre el diseño y gestión de los canales, incluyendo alternativas estratégicas, cobertura, longitud y multiplicidad. Por último, detalla los pasos clave en la gestión de los miembros del canal como la selección, dirección, motivación y evaluación.
Este documento contiene ejercicios resueltos sobre la calificación de rentas a efectos del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas (IRPF) en España. El primer ejercicio determina el rendimiento íntegro del trabajo de un empleado basándose en sus ingresos brutos anuales. El segundo ejercicio calcula el rendimiento del trabajo de un empleado que recibe ingresos dinerarios, rentas en especie y aportaciones empresariales a planes de pensiones, aplicando las deducciones y reducciones correspondientes.
Hola,
Este archivo contiene las soluciones de los ejercicios del Tema 2: Financiación externa: Renta Variable que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
Live & Enjoy,
John Leyton.
El documento presenta una introducción a los conceptos fundamentales de la dirección estratégica. Explica que la estrategia se define en tres niveles: corporativa, competitiva y funcional. Además, destaca la importancia de analizar los entornos general y específico de una empresa, así como de definir su misión, visión y objetivos estratégicos teniendo en cuenta a los grupos de interés. Finalmente, resalta que la creación de valor es el objetivo básico de toda empresa.
algo sucedio_letra y acordes de guitarra.pdfAni Ann
Puedes encontrar el video y el archivo para descargar en mi blog:
https://labitacoradeann.blogspot.com/2021/07/algo-sucedio-me-cambio-cover-con-letra.html
Son etiquetas de advertencia que están pegadas en las maquinarias pesadas, Caterpillar, Komatsu, Volvo etc., para evitar accidentes durante la operación y mantenimiento en la operación de equipos pesados por los operadores y mecánicos.
Las etiquetas de advertencia fueron primeramente pura letras y en Ingles ,luego letras y una imagen , y ahora solo es Imagen que el operador tiene que describir el riesgo y evitar los accidentes de acuerdo a la imagen que esta en los equipos pesados.
Catálogo General Ideal Standard 2024 Amado Salvador Distribuidor Oficial Vale...AMADO SALVADOR
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Análisis de Políticas Educativas (presentación).pptx
Programación lineal y pert. do
1. DIRECCIÓN DE
OPERACIONES.
PROGRAMACIÓN LINEAL.
MÉTODO PERT.
JOHN LEYTON VELÁSQUEZ. (GM2, TURNO MAÑANA).
UNIVERSIDADE DE VIGO. FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y TURISMO DE OURENSE.
3. PROGRAMACIÓN LINEAL.
1. Enunciado del problema.
2. Preguntas.
3. Planteamiento general del problema:
a. Introducción del problema de la programación lineal.
b. Forma de resolver el problema a través del método SIMPLEX.
c. Representación gráfica.
d. Antecedentes históricos, explicar en qué consiste la programación lineal y
explicar para que sirve; explicar qué significa el método lineal/explicar en qué
consiste el método SIMPLEX y para qué sirve.
e. Explicar los diferentes conceptos: función a optimizar, variables del problema,
restricciones, variables de holgura, explicar cómo se obtiene la tabla del
SIMPLEX, identificando los diferentes vectores que lo componen.
f. Explicar con todo detalle cómo se obtienen las diferentes tablas, cómo y
cuando se termina el proceso.
g. Da la solución óptima y explicar las soluciones no óptimas.
4. Planteamiento completo del problema: Resolución (contestar razonadamente a todas
las preguntas del enunciado).
5. Conclusión: Explicar cuál es la solución óptima, en qué consiste y porqué es la
solución óptima (explicar qué pasa con las variables de holgura y si pueden aparecer
en la solución final).
4. 1. Enunciado del problema.
Una empresa embotelladora de bebidas refrescantes tiene dos productos principales D1 y D2
cuya producción se realizan en dos operaciones: una de envasado y otra de embalaje de
productos.
La capacidad semanal de horas de trabajo de la sección de envasado es de 230, mientras la
sección de embalaje dispone de 250 horas semanales. El envasado y el embalaje de 1000
litros de ambos tipos de bebidas requieren la utilización del siguiente número de horas en
cada sección.
D1 D2 Disponibilidad
Envasado 2 1 230
Embalaje 1 2 250
La empresa tiene una provisión casi limitada de materia prima para la producción de bebidas,
sin embargo se sabe que D2 tiene una demanda semanal nunca superior a los 120.000 litros.
Si estimamos un margen de beneficio de 12 céntimos de euro por litro para D1 y de 22
céntimos para D2, determinar el plan de producción semanal que hace máximo el beneficio de
la empresa.
2. Preguntas.
1) Hacer el planteamiento habitual del problema de programación lineal en donde se
incluya la Función a Optimizar (Z) y las correspondientes restricciones.
2) Realizar el mismo planteamiento incluyendo todas las variables de holgura.
3) Plantear la Tabla inicial del SIMPLEX (1ª tabla) correspondiente al programa base
inicial (0,0).
4) Explicar qué relación existe entre la Tabla del SIMPLEX y la Matriz Tecnológica.
5) Explicar cómo en las Tablas del SIMPLEX podemos saber que alcanzamos la
solución óptima.
6) Resolver el problema por el Método SIMPLEX (calcular el valor de todas las incógnitas
y el Beneficio esperado por la empresa).
3. Planteamiento general del problema:
5. a. Introducción del problema de la programación lineal.
Resolver un problema de Programación Matemática (PM) es buscar el máximo (o el mínimo)
de una función algebraica de variables ligadas por ecuaciones o inecuaciones algebraicas de
cualquier grado llamadas restricciones. En el caso más simple, donde la función a maximizar
(minimizar) y todas las restricciones son de primer grado, el problema recibe el nombre de
Programación Lineal (PL).
Por lo que el problema de Programación Lineal esbuscar un óptimo (máximo o mínimo) de
una función lineal (función objetivo) de n variables xjrelacionadas entre sí por ecuaciones o
inecuaciones lineales llamadasrestricciones.
Por lo tanto, es importante observar que en un problema de Programación Lineal se debe:
• Definir las variables.
• Formular la función objetivo.
• Formular las restricciones del problema.
Matemáticamente podemos expresar el problema de Programación Lineal de la siguiente
forma (Forma General):
Minimizar (o maximizar): Z= C1X1+C2X2+…+CnXn
a11X1+…+a1nXn≤ A1
Sujeto a: ……………………….
am1X1+…+amnXn≤ Am
Condiciones de no negatividad: X1, X2,…, Xn≥ 0
b. Forma de resolver el problema a través del método SIMPLEX.
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso
concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en
buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a
6. través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es
mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la
solución.
El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, Z, no toma su
valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual Z
aumenta.
La forma de cálculo más analizado se encuentra en el apartado f.
c. Representación gráfica.
La representación gráfica se puede ver en el apartado 5.
d. Antecedentes históricos, explicar en qué consiste la programación lineal y
explicar para que sirve; explicar qué significa el método lineal/explicar en qué
consiste el método SIMPLEX y para qué sirve.
La PL es una de las técnicas más importantes, dentro de la Investigación Operativa, de
Optimización. El desarrollo teórico ha venido sugerido y acelerado por un gran número de
aplicaciones prácticas en la economía y en la gestión de las empresas. Ya se ha explicado
anteriormente en qué consistía y para que sirve este método.
El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig.
El método del simplex se utiliza, sobre todo, para resolver problemas de programación lineal
en los que intervienen tres o más variables.
El álgebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss-Jordan para resolver un sistema de
ecuaciones lineales constituyen la base del método simplex.
e. Explicar los diferentes conceptos: función a optimizar, variables del problema,
restricciones, variables de holgura, explicar los diferentes vectores que lo
componen.
7. Función a optimizar es "mejorar el rendimiento de algo." Por lo tanto, la optimización
con funciones que se emplea en Matemáticas es exactamente eso: mejorar el
resultado que se busca.La optimización matemática es parte del cálculo diferencial. Se
trata de una serie de pasos que nos llevan a resolver planteamientos en los que se
busca mejorar aspectos como un costo, una dimensión, producción, etc.
Variables del problema: Son las incógnitas del problema. También son las variables de
decisión del problema, es decir, X1, X2,…, Xn.
Restricciones: Coeficientes de las variables, es decir, a11, a12, etc.
Variables de holgura: Son las variables auxiliares (h1, h2, etc.)
Existen los diferentes vectores:
o Vector de rendimientos directos, son los coeficientes de las variables:
C1+C2+…+Cn.
o Vector de rendimientos indirectos: Z= Z1+Z2+…+Z3.
o Vector de rendimientos marginales: W= W1+W2+…+W3.
f. Explicar con todo detalle cómo se obtienen las diferentes tablas, cómo y
cuando se termina el proceso.
Para conocer la metodología que se aplica en el Método SIMPLEX, vamos a ver las
siguientes fases:
1. Convertir las desigualdades en igualdades
Se introduce una variable de holgura por cada una de las restricciones, para convertirlas en
igualdades, resultando el sistema de ecuaciones lineales.
2. Escribir la tabla inicial simplex.
3. Encontrar la variable de decisión que entra en la base y la variable de holgura que sale de
la base:
Para escoger la variable de decisión que entra en la base, primero nos fijamos en la
columna pivote. Esta columna se halla en donde se encuentre el mayor rendimiento
marginal positivo (si fuera minimizar, sería negativo).
8. Una vez hecho esto se determina el elemento pivote. Este elemento se halla del
resultado menor de la división entre los coeficientes independientes de las
restricciones y los coeficientes de las restricciones, siempre que estos últimos sean
mayores que cero. Si hubiese algún elemento menor o igual que cero no se hace
dicho cociente. En el caso de que todos los elementos fuesen menores o iguales a
cero, entonces tendríamos una solución no acotada y no se puede seguir. Si al
calcular los cocientes, dos o más son iguales, indica que cualquiera de las variables
correspondientes pueden salir de la base.
4. Encontrar los coeficientes de la nueva tabla.
Así, se constituye una nueva tabla para el nuevo programa base correspondiente a las
variables h1, h2 y X2(Variables que entra) para nuestro caso.
Se empieza por la fila donde sale la variable. En mi caso es la 3ª fila. Se divide la 3ª de la
tabla anterior por el elementos pivote (en mi caso es 1) lo que da lugar a la nueva 3ª fila que
se llamará X2.
H3 0 1 0 0 1 120
Se divide entre el elemento pivote (en mi caso 1)
X2 0 1 0 0 1 120
A continuación, se calcula la 1ª fila de la 2ª tabla. Se corresponde a las variables de holgura 1.
Se calcula con la siguiente fórmula:
1ª Fila de la Semipivote X 3ª fila nueva
tabla anterior (en mi caso 1) de la 2ª fila
2 1 1 0 0 230
2* 0 1 0 0 1 120
A continuación, hallamos la 2ª fila nueva de la 2ª tabla que
9. se corresponde con h2 y se calcula de la misma manera que anteriormente.
Después, se calcula la 4ª fila nueva de la 2ª tabla que se corresponde con el vector de
rendimientos indirectos. Así, para hallar Zjse multiplica los coeficientes de los rendimientos
indirectos por los coeficientes de la 1ª columna de la matriz tecnológica. El primer Z se
calcularía:
0 2
0 X 1 = 0
220 0
Y así con el resto.
Por último se calcula la 5ª fila nueva de la 2ª tabla que se corresponde con el vector de
rendimientos marginales Wj. Se aplica la siguiente fórmula sencilla: Wj=Cj-Zj. Por lo que el W1=
120-0= 120, etc.
g. Da la solución óptima y explicar las soluciones no óptimas.
La solución óptima del problema es que obtiene un beneficio máximo de 28200€/Semana. Las
soluciones no óptimas se pueden ver en el apartado 5. La explicación del porqué es esta la
solución se da en el apartado 6.
Una vez explicado todos los puntos anteriores, podemos realizar correctamente las
siguientes tablas del SIMPLEX, que en mi caso son un total de 4 tablas donde se ha
seguido el método de cálculo que he explicado en estos apartados.
5. Planteamiento completo del problema: Resolución (contestar razonadamente a todas
las preguntas del enunciado).
10.
11.
12.
13. 6. Conclusión: Explicar cuál es la solución óptima, en qué consiste y porqué es la
solución óptima (explicar qué pasa con las variables de holgura y si pueden aparecer
en la solución final).
Si en la última fila no existiese ningún coeficiente negativo, significa que se ha alcanzado la
solución óptima. Por tanto, lo que va a determinar el final del proceso de aplicación del
método del simplex, es que en la última fila no haya elementos negativos.
14. MÉTODO PERT.
Introducción: Concepto.................................................................
1. Construir un grafo PERT correspondiente al proyecto. .................
Gráfico de Gantt.
2. Determinar la duración del proyecto. ............................................
3. Analizar las holguras o tiempos sobrantes. ..................................
4. Señalar las actividades críticas y el camino crítico. ......................
5. Explicar que habría que hacer si queremos acortar la duración del proyecto en un 10%
aproximadamente. Dibujar el nuevo grafo correspondiente a este caso.
6. Explicar que incidencia tendría este último sobre el coste del proyecto.
7. Indicar las limitaciones del método PERT (Ver pág. 20, 1º Parte).
15. Introducción: Concepto.
El PERT (ProgramEvaluation and Review Technique) o Técnica de Revisión y Evaluación de
Programas, es un modelo para laadministración y gestión de proyectos .
PERT es básicamente un método para analizar las tareas involucradas en completar un
proyecto dado, especialmente el tiempo para completar cada tarea, e identificar el tiempo
mínimo necesario para completar el proyecto total.
La parte más famosa de PERT son las Redes PERT o Grafos, diagramas de líneas de tiempo
que se interconectan. PERT está diseñado para proyectos de gran escala, que se ejecutan de
una vez, complejos y no rutinarios.
1. Construir un grafo PERT correspondiente al proyecto.
En primer lugar, para realizar el correspondiente grafo hemos de mirar la siguiente tabla, junto
con la siguiente información:
ACTIVIDAD TIEMPO (U.T.) - La actividad A precede a la
A 12 B, a la E, a la F y a la H.
B 22
- La B precede a la C y esta a
C 10
la D.
D 2
- La D, la E y la F preceden a
E 10
F 50
la G.
G 100 - La G y la H preceden a la I.
H 30 - La I precede a la J, y ésta a
I 2 la K
J 4
K 3
Por lo tanto, podemos fijarnos que las unidades de tiempo ya están estimadas, ya que
recordemos que la duración de cada actividad en el método PERT es una variable aleatoria
que se ajusta a la distribución β(Beta).
16. En segundo lugar, tenemos que calcular el tiempo early (T.E) de cada actividad (el menor
tiempo necesario desde el inicio del proyecto para finalizar una determinada cantidad). Así, se
obtiene su cálculo:
T.E1= 0 T.E1= 0 T.E1= 0
T.E2=T.E1+DA T.E2=0+12 T.E2= 12
T.E3=T.E2+DB T.E3=12+22 T.E3= 34
T.E4=T.E3+DC T.E4=34+10 T.E4= 44
T.E5=T.E2+DE T.E5=12+10 T.E5= 22
T.E6= Max(T.E2+DF; T.E4+DD) T.E6= Max(12+50; 44+2) T.E6= 62
T.E7= Max(T.E2+DH; T.E6+DG) T.E7= Max(12+30;62+100) T.E7= 162
T.E8=T.E7+DI T.E8=162+2 T.E8= 164
T.E9=T.E8+DJ T.E9=164+4 T.E9= 168
T.E10=T.E9+DK T.E10=168+3 T.E10= 171
En tercer lugar, deberemos hallar el tiempo last (T.L) de cada actividad (el máximo tiempo en
que puede finalizar una determinada actividad desde el inicio del proyecto sin que se
produzca retrasos en la fecha prevista para la finalización del mismo). Por lo que su cálculo
sería de la siguiente manera:
T.L10=T.E10 T.L10=171 T.L10= 171
T.L9=T.L10-DK T.L9=171-3 T.L9= 168
T.L8=T.L9-DJ T.L8=168-4 T.L8= 164
T.L7=T.L8-DI T.L7=164-2 T.L7= 162
T.L6=T.L7-DG T.L6=162-100 T.L6= 62
T.L5=T.L6-DFICTICIA T.L5=62-0 T.L5= 62
T.L4=T.L5-DD T.L4=62-2 T.L4= 60
T.L3=T.L4-DC T.L3=60-10 T.L3= 50
T.E2= min(T.L3+DB; T.L5+DF;T.L6+DF ) T.E2= min(50-22; 62-10;62-50) T.E2= 12
T.L1=T.E2-DA T.L1=12-12 T.L1= 0
Una vez hallados todos estos apartados, podemos construir nuestro gráfico PERT
correspondiente al proyecto de la construcción del pantano que va a abastecer de agua al
pueblo. Así, obtenemos el siguiente grafo:
17. C 10
3 4
D 2
34 50 44 60
6
62 62
22
F 50
B
G 100
5
22 62
1 2 E 10 7 8 9 10
10
0 0 A 12 12 12 H 30 162 162 I2 164 164 J4 168 168 VK 3 171 171
A continuación, se realizará el correspondiente gráfico Gantt del proyecto a realizar.
Gráfico Gantt.
Junto con la técnica PERT, se suele utilizar el gráfico de Gantt que es un proceso para la
planificación y control de proyectos. Éste, nos permite conocer el orden de realización de las
distintas actividades así como la duración prevista para el proyecto. Por lo que consiste en
una representación gráfica sobre dos ejes: en el vertical se disponen las tareas del proyecto y
en el horizontal se representa el tiempo.
Para nuestra práctica correspondiente, nuestro gráfico de Gantt es el siguiente:
31-12 20-1 9-2 29-2 20-3 9-4 29-4 19-5 8-6 28-6
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
En este caso, se ha puesto como ejemplo que se empezaría el día 31 de Diciembre la obra.
18. 2. Determinar la duración del proyecto.
Puesto lo anterior en evidencia, la duración estimada del proyecto es de 171 días.
3. Analizar las holguras o tiempos sobrantes.
Las holguras totales de cada actividad son importantes, ya que determinan el retraso máximo
que puede producirse en su realización (de la actividad) sin que ello suponga una
modificación de la duración final del proyecto.
Así, las holguras representan el margen de cada actividad para su ejecución. Además de la
holgura total, existe la holgura libre y holgura independiente. No obstante, en nuestra práctica
nos centraremos en las holguras totales. . El cálculo de las holguras totales es el siguiente:
HA= T.L2-DA-T.E1 HA= 12-12-0 HA= 0 (Actividad Crítica)
HB= T.L3-DB-T.E2 HB=50-22-12 HB= 16
HC= T.L4-DC-T.E3 HC= 60-10-34 HC= 16
HD= T.L5-DD-T.E4 HD= 62-2-44 HD= 16
HE= T.L5-DE-T.E2 HE= 62-10-12 HE= 40
HF= T.L6-DF -T.E2 HF= 62-50-12 HF= 0 (Actividad Crítica)
HG= T.L7-DG-T.E6 HG= 162-100-62 HG= 0 (Actividad Crítica)
HH= T.L7-DH-T.E2 HH= 162-30-12 HH= 120
HI = T.L8-DI -T.E7 HI = 162-2-162 HI = 0 (Actividad Crítica)
HJ= T.L9-DJ-T.E8 HJ= 168-4-162 HJ= 0 (Actividad Crítica)
HK= T.L10-DK-T.E9 HK= 171-3-168 HK= 0 (Actividad Crítica)
Por lo tanto, en determinadas actividades por ej. B, C y D se tienen un margen de 16
unidades de tiempo. No obstante, lo realmente interesante e inquietante son aquellas
actividades que tienen margen nulo, esto lo veremos a continuación.
4. Señalar las actividades críticas y el camino crítico.
Pues, aquellas actividades que tienen margen nulo son las denominadas actividades críticas.
Son llamadas de esta manera debido a que determinan de manera sustancial la realización
del proyecto. Por lo que cualquier variación en su duración modifica la duración final del
proyecto. Las actividades críticas en nuestra práctica son: A, F, G, I, J, K.
19. Así, a la sucesión de actividades críticas que permiten ir del nudo inicial al nudo final se le
denomina camino crítico. En nuestro caso, el camino crítico es el siguiente:
6
62 62
F 50 G 100
1 A 12 2 7 I 2 8 J 4 9 K3 10
0 0 12 12 162 162 164 164 168 168 171 171
Por lo que para cualquier modificación de la duración de la construcción del pantano,
tendremos que modificar algunas de estas actividades críticas.
5. Explicar que habría que hacer si queremos acortar la duración del proyecto en un 10%
aproximadamente. Dibujar el nuevo grafo correspondiente a este caso.
Para este caso, la duración del proyecto en total es de 171 unidades de tiempo (u.t.); por lo
que para acortar el proyecto en un 10% tendríamos que hacer la siguiente operación para
saber cuántas unidades de tiempo tenemos que reducir:
171*10/100= 17,1 u.t.
Entonces, como ya se ha dicho anteriormente, para modificar la duración del proyecto
tendremos que cambiar la duración de algunas de las actividades críticas. En este caso, la
actividad F sería reducida en 7 u.t. y la actividad G en 10 u.t. Acorto estas actividades, ya que
(además de ser las que mas u.t. tienen) son las más costosas para el proyecto (es el caso de
la G).
El grafo correspondiente a esta modificación será el siguiente:
20. C 10
3 4
D2
34 50 44 53
6
55 55
B
22 F 43 G 90
5
22 62
1 2 E 10 7 8 9 10
10
0 0 12 12 145 145 147 147 151 151 154 154
A 12 H 30 I2 J4 K3
6. Explicar que incidencia tendría este último sobre el coste del proyecto.
En aspectos generales, la reducción del tiempo conlleva a un aumento del coste directo y por
supuesto una reducción del coste indirecto.
Por otra parte, muchos proyectos nos han sido impuestos con la condición de que si nose
terminan en la fecha del contrato, nos exigirán indemnizaciones y, en cambio, siadelantamos
el proyecto nos concederán una prima. Si queremos tener un juicio de sipreferimos recibir una
prima o una penalidad, es imprescindible tener un criterio decomparación. Según este criterio
se elige la combinación de duración-coste óptima entre ungran número de combinaciones
alternativas.
7. Indicar las limitaciones del método PERT.
En ocasiones, no es posible asumir independencia entre las actividades del proyecto.
Es muy difícil establecer el comienzo y la finalización de una actividad.
Excesiva subjetividad en la estimación de las duraciones de cada actividad.