Este documento describe diferentes métodos numéricos para aproximar las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo el método gráfico, bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica que la mayoría de estos métodos trabajan de forma iterativa mejorando sucesivamente las aproximaciones a la raíz mediante reglas de cálculo hasta alcanzar la precisión deseada. Luego profundiza en los detalles de cada método.
This document discusses Riemann sums and the definite integral. It explains that the definite integral is defined as the limit of Riemann sums as the size of the subintervals approaches zero. It provides examples of calculating Riemann sums and shows how the definite integral can be approximated by Riemann sums. The document also outlines some key properties of the definite integral, such as how to integrate sums and how the integral relates to calculating the area under a curve.
The document describes the false position method for finding roots of equations. It involves using linear interpolation between two initial guesses that bracket the root to find a new, improved estimate of the root. The method iteratively calculates new estimates using a false position formula until converging to within a specified tolerance of the true root. While faster than bisection, false position may converge less precisely in some cases if the graph is convex down between the initial guesses.
Quiz show inductive & deductive reasoningclynnc
The document discusses the differences between deductive and inductive reasoning. It provides examples of statements using each type of reasoning. Deductive reasoning draws conclusions based on general rules or principles, while inductive reasoning draws conclusions based on observations or a collection of evidence, even if limited. However, both types of reasoning can lead to incorrect conclusions if not applied carefully. Stereotypes in particular are usually formed through inductive or deductive reasoning but are not always accurate.
The document discusses the bisection method for finding roots of equations. It begins by defining the bisection method as a root finding technique that repeatedly bisects an interval and selects a subinterval containing the root. It notes that while simple and robust, the bisection method converges slowly. The document then provides the step-by-step algorithm for implementing the bisection method and works through an example of finding the root of f(x) = x^2 - 2 between 1 and 2. It concludes by presenting the bisection method code in C++.
1) The document provides an introduction to the concept of limits in calculus through examples. It explains that a limit allows us to look at what happens to a function in a very small region near a point.
2) It gives examples of calculating limits numerically using tables and graphically. The limit of a function as x approaches a value a is the value that the function can be made arbitrarily close to by taking x sufficiently close to but not equal to a.
3) For a limit to exist, the left-hand and right-hand limits must exist and be equal. A limit may fail to exist if the left and right-hand behavior does not agree as x approaches the value.
This document provides information on several multivariable calculus topics:
1) Finding maxima and minima of functions of two variables using partial derivatives and the second derivative test.
2) Finding the tangent plane and normal line to a surface.
3) Taylor series expansions for functions of two variables.
4) Standard expansions for common functions like e^x, cosh(x), and tanh(x) using Maclaurin series.
5) Linearizing functions around a point using the tangent plane approximation.
6) Lagrange's method of undetermined multipliers for finding extrema with constraints.
Nature of Roots of Quadratic Equation.pptxssuser2b0f3a
This document discusses the nature of roots of quadratic equations based on the discriminant. It defines the discriminant as the number used to describe the nature of roots, with the formula d = b^2 - 4ac. It then outlines the nature of roots for different values of the discriminant: if d > 0 the roots are two real and unequal, if d = 0 the root is one real, and if d < 0 there are no real roots. It provides examples of finding the discriminant and describing the nature of roots for quadratic equations.
This document describes the False Position Method for finding the roots of equations. The method uses linear interpolation to estimate the root between two initial guesses that bracket it. It improves on the bisection method by choosing a "false position" where the line between the guesses crosses the x-axis, rather than the midpoint. The false position formula is derived using similar triangles. An example applying the method to find a root of x^3 - 2x - 3 = 0 is shown. The merits of the false position method are faster convergence compared to bisection, while the demirits are possible non-monotonic convergence and lack of precision guarantee.
This document discusses Riemann sums and the definite integral. It explains that the definite integral is defined as the limit of Riemann sums as the size of the subintervals approaches zero. It provides examples of calculating Riemann sums and shows how the definite integral can be approximated by Riemann sums. The document also outlines some key properties of the definite integral, such as how to integrate sums and how the integral relates to calculating the area under a curve.
The document describes the false position method for finding roots of equations. It involves using linear interpolation between two initial guesses that bracket the root to find a new, improved estimate of the root. The method iteratively calculates new estimates using a false position formula until converging to within a specified tolerance of the true root. While faster than bisection, false position may converge less precisely in some cases if the graph is convex down between the initial guesses.
Quiz show inductive & deductive reasoningclynnc
The document discusses the differences between deductive and inductive reasoning. It provides examples of statements using each type of reasoning. Deductive reasoning draws conclusions based on general rules or principles, while inductive reasoning draws conclusions based on observations or a collection of evidence, even if limited. However, both types of reasoning can lead to incorrect conclusions if not applied carefully. Stereotypes in particular are usually formed through inductive or deductive reasoning but are not always accurate.
The document discusses the bisection method for finding roots of equations. It begins by defining the bisection method as a root finding technique that repeatedly bisects an interval and selects a subinterval containing the root. It notes that while simple and robust, the bisection method converges slowly. The document then provides the step-by-step algorithm for implementing the bisection method and works through an example of finding the root of f(x) = x^2 - 2 between 1 and 2. It concludes by presenting the bisection method code in C++.
1) The document provides an introduction to the concept of limits in calculus through examples. It explains that a limit allows us to look at what happens to a function in a very small region near a point.
2) It gives examples of calculating limits numerically using tables and graphically. The limit of a function as x approaches a value a is the value that the function can be made arbitrarily close to by taking x sufficiently close to but not equal to a.
3) For a limit to exist, the left-hand and right-hand limits must exist and be equal. A limit may fail to exist if the left and right-hand behavior does not agree as x approaches the value.
This document provides information on several multivariable calculus topics:
1) Finding maxima and minima of functions of two variables using partial derivatives and the second derivative test.
2) Finding the tangent plane and normal line to a surface.
3) Taylor series expansions for functions of two variables.
4) Standard expansions for common functions like e^x, cosh(x), and tanh(x) using Maclaurin series.
5) Linearizing functions around a point using the tangent plane approximation.
6) Lagrange's method of undetermined multipliers for finding extrema with constraints.
Nature of Roots of Quadratic Equation.pptxssuser2b0f3a
This document discusses the nature of roots of quadratic equations based on the discriminant. It defines the discriminant as the number used to describe the nature of roots, with the formula d = b^2 - 4ac. It then outlines the nature of roots for different values of the discriminant: if d > 0 the roots are two real and unequal, if d = 0 the root is one real, and if d < 0 there are no real roots. It provides examples of finding the discriminant and describing the nature of roots for quadratic equations.
This document describes the False Position Method for finding the roots of equations. The method uses linear interpolation to estimate the root between two initial guesses that bracket it. It improves on the bisection method by choosing a "false position" where the line between the guesses crosses the x-axis, rather than the midpoint. The false position formula is derived using similar triangles. An example applying the method to find a root of x^3 - 2x - 3 = 0 is shown. The merits of the false position method are faster convergence compared to bisection, while the demirits are possible non-monotonic convergence and lack of precision guarantee.
El documento presenta el método de mínimos cuadrados para ajustar una función a datos experimentales. Se utiliza este método para encontrar los coeficientes de la función g(x) = C1 + C2x + C3sen(πx)+ C4sen(2πx) que mejor se ajuste a una tabla de datos. El documento describe el procedimiento completo, incluyendo la construcción del sistema de ecuaciones y la forma matricial resultante para determinar los coeficientes C1, C2, C3 y C4.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo métodos gráficos, la regla de Cramer, eliminación de incógnitas, Gauss simple, Gauss-Jordan, y Gauss-Jordan con pivoteo. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y diagramas para ilustrar los pasos de resolución.
El documento describe métodos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de Jacobi y el método de Gauss-Seidel. El método de Jacobi involucra iteraciones para aproximar la solución diagonalizando la matriz, mientras que el método de Gauss-Seidel actualiza las variables una por una en cada iteración usando los valores más recientes. Ambos métodos convergen a la solución cuando la matriz es diagonalmente dominante.
Este documento presenta la asignatura de Análisis Numérico para la carrera de Ingeniería Electrónica. El curso cubre métodos numéricos para resolver problemas de ingeniería como solución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones, integración numérica y ecuaciones diferenciales. El estudiante aprenderá a aplicar estos métodos y analizar el error numérico en las aproximaciones.
Este documento presenta una introducción a los métodos numéricos. Explica que los métodos numéricos permiten resolver problemas matemáticos complejos mediante cálculos aproximados usando operaciones aritméticas simples. También describe algunos tipos de métodos numéricos como cálculo de derivadas e integrales y resalta la importancia de los métodos numéricos para resolver problemas de ingeniería, ciencias y administración usando computadoras.
Este documento describe los métodos numéricos para resolver ecuaciones no lineales, incluyendo el método de Newton-Raphson. Explica que las soluciones de ecuaciones no lineales se llaman raíces y que los métodos numéricos son necesarios cuando no hay solución exacta. Luego clasifica los métodos en de intervalos e "abiertos" y procede a explicar detalladamente el método de Newton-Raphson, ilustrando con ejemplos resueltos manualmente y con software. Finalmente asigna una tarea para aplicar el método.
METODOS NUMERICOS para ingenieria -ChapraAdriana Oleas
Este documento presenta un libro sobre métodos numéricos para ingenieros con aplicaciones en computadoras personales. El libro contiene seis partes que cubren temas como raíces de ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales, ajuste de curvas, integración numérica y ecuaciones diferenciales ordinarias, con ejemplos de aplicación en diversas áreas de la ingeniería. El prefacio explica que el libro fue desarrollado para enseñar métodos numéricos de manera temprana en la carrera, aprove
Este documento presenta una descripción de diferentes métodos de investigación científica, incluyendo métodos lógicos como el deductivo, inductivo y analógico, así como métodos empíricos como la observación, experimentación y medición. También describe el método hipotético-deductivo, el cual involucra la formulación de una hipótesis, su análisis deductivo e inductivo y su comprobación experimental.
El documento describe diferentes métodos para encontrar las raíces (valores de x para los que f(x)=0) de ecuaciones no lineales. Explica el método gráfico, el método de bisección, el método de la falsa posición, el método del punto fijo, el método de Newton-Raphson y el método de la secante. Para cada método, provee detalles sobre cómo funciona el proceso iterativo de aproximación sucesiva para encontrar las raíces de una ecuación con mayor precisión.
El documento proporciona una introducción a varios métodos numéricos para aproximar las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo métodos gráficos, de bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica brevemente cada método, sus ventajas e inconvenientes, y proporciona ejemplos numéricos de su aplicación para calcular raíces.
El documento proporciona una introducción a varios métodos numéricos para aproximar las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo métodos gráficos, de bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica brevemente cada método, sus ventajas e inconvenientes, y proporciona ejemplos numéricos de su aplicación para calcular raíces.
El documento proporciona una introducción a varios métodos numéricos para aproximar las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo métodos gráficos, de bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica brevemente cada método, sus ventajas e inconvenientes, y proporciona ejemplos numéricos de su aplicación para calcular raíces.
El documento describe varios métodos numéricos para encontrar las raíces de una ecuación, incluyendo el método de la bisección, la regla falsa, el punto fijo y Newton-Raphson. Explica que estos métodos iterativos permiten aproximar la raíz buscando valores sucesivos más cercanos a ella hasta alcanzar la precisión deseada.
1) El documento explica cómo aplicar derivadas para calcular la velocidad y aceleración de un objeto que se mueve en línea recta. 2) También cubre conceptos como derivadas implícitas, derivadas de orden superior, funciones crecientes y decrecientes, y cómo identificar máximos y mínimos. 3) Finalmente, discute temas como puntos críticos, concavidad, puntos de inflexión y cómo resolver problemas de máximos y mínimos.
Este documento presenta varios métodos para encontrar las raíces de una ecuación, incluyendo métodos gráficos, el método de bisección, el método de la falsa posición y el método de punto fijo. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y discute criterios para estimar errores y parar los cálculos.
Este documento resume varios métodos numéricos para encontrar las raíces o ceros de una ecuación, incluyendo el método gráfico, bisección, regla falsa, Muller y punto fijo. Explica cada método con detalles sobre su algoritmo e incluye ejemplos resueltos con MATLAB.
Este documento resume conceptos clave de análisis matemático II como límites, continuidad, derivabilidad y optimización de funciones. Incluye definiciones de límites, reglas para calcular límites indeterminados, y condiciones para la continuidad y derivabilidad de funciones. También explica cómo calcular derivadas, ecuaciones de tangentes, y optimizar funciones de una o dos variables.
Este documento resume tres métodos numéricos para resolver ecuaciones no lineales: el método de bisección, el método de la secante y el método de Newton-Raphson. El método de bisección divide repetidamente un intervalo en dos hasta aproximar una raíz. El método de la secante usa las secantes de puntos sucesivos para encontrar una nueva aproximación. El método de Newton-Raphson calcula la tangente en un punto para encontrar una mejor aproximación, requiriendo el cálculo de la derivada.
Este documento presenta conceptos fundamentales de cálculo diferencial e integral, incluyendo: 1) cómo usar derivadas para calcular velocidad y aceleración; 2) derivadas de funciones implícitas y de orden superior; y 3) criterios para determinar intervalos de crecimiento, extremos relativos, y concavidad/convexidad de funciones. Ilustra estos conceptos con ejemplos numéricos.
Este documento describe el método de Muller para encontrar las raíces de ecuaciones polinomiales. El método involucra proyectar una parábola a través de tres puntos para estimar la raíz. Se obtienen los coeficientes de la parábola y se resuelve para encontrar el punto donde intercepta el eje x, proporcionando una aproximación a la raíz. El método se implementa de forma iterativa hasta minimizar el error. También se presenta el método de Newton para encontrar máximos y mínimos de funciones.
Este documento describe los métodos de Newton-Raphson y de la secante para encontrar las raíces de una función. Explica cómo se puede justificar el método de Newton-Raphson mediante un desarrollo de Taylor y proporciona la fórmula iterativa. También incluye la implementación en Matlab/Octave y ejercicios para aplicar los métodos a diferentes ecuaciones.
El documento presenta el método de mínimos cuadrados para ajustar una función a datos experimentales. Se utiliza este método para encontrar los coeficientes de la función g(x) = C1 + C2x + C3sen(πx)+ C4sen(2πx) que mejor se ajuste a una tabla de datos. El documento describe el procedimiento completo, incluyendo la construcción del sistema de ecuaciones y la forma matricial resultante para determinar los coeficientes C1, C2, C3 y C4.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo métodos gráficos, la regla de Cramer, eliminación de incógnitas, Gauss simple, Gauss-Jordan, y Gauss-Jordan con pivoteo. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y diagramas para ilustrar los pasos de resolución.
El documento describe métodos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de Jacobi y el método de Gauss-Seidel. El método de Jacobi involucra iteraciones para aproximar la solución diagonalizando la matriz, mientras que el método de Gauss-Seidel actualiza las variables una por una en cada iteración usando los valores más recientes. Ambos métodos convergen a la solución cuando la matriz es diagonalmente dominante.
Este documento presenta la asignatura de Análisis Numérico para la carrera de Ingeniería Electrónica. El curso cubre métodos numéricos para resolver problemas de ingeniería como solución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones, integración numérica y ecuaciones diferenciales. El estudiante aprenderá a aplicar estos métodos y analizar el error numérico en las aproximaciones.
Este documento presenta una introducción a los métodos numéricos. Explica que los métodos numéricos permiten resolver problemas matemáticos complejos mediante cálculos aproximados usando operaciones aritméticas simples. También describe algunos tipos de métodos numéricos como cálculo de derivadas e integrales y resalta la importancia de los métodos numéricos para resolver problemas de ingeniería, ciencias y administración usando computadoras.
Este documento describe los métodos numéricos para resolver ecuaciones no lineales, incluyendo el método de Newton-Raphson. Explica que las soluciones de ecuaciones no lineales se llaman raíces y que los métodos numéricos son necesarios cuando no hay solución exacta. Luego clasifica los métodos en de intervalos e "abiertos" y procede a explicar detalladamente el método de Newton-Raphson, ilustrando con ejemplos resueltos manualmente y con software. Finalmente asigna una tarea para aplicar el método.
METODOS NUMERICOS para ingenieria -ChapraAdriana Oleas
Este documento presenta un libro sobre métodos numéricos para ingenieros con aplicaciones en computadoras personales. El libro contiene seis partes que cubren temas como raíces de ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales, ajuste de curvas, integración numérica y ecuaciones diferenciales ordinarias, con ejemplos de aplicación en diversas áreas de la ingeniería. El prefacio explica que el libro fue desarrollado para enseñar métodos numéricos de manera temprana en la carrera, aprove
Este documento presenta una descripción de diferentes métodos de investigación científica, incluyendo métodos lógicos como el deductivo, inductivo y analógico, así como métodos empíricos como la observación, experimentación y medición. También describe el método hipotético-deductivo, el cual involucra la formulación de una hipótesis, su análisis deductivo e inductivo y su comprobación experimental.
El documento describe diferentes métodos para encontrar las raíces (valores de x para los que f(x)=0) de ecuaciones no lineales. Explica el método gráfico, el método de bisección, el método de la falsa posición, el método del punto fijo, el método de Newton-Raphson y el método de la secante. Para cada método, provee detalles sobre cómo funciona el proceso iterativo de aproximación sucesiva para encontrar las raíces de una ecuación con mayor precisión.
El documento proporciona una introducción a varios métodos numéricos para aproximar las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo métodos gráficos, de bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica brevemente cada método, sus ventajas e inconvenientes, y proporciona ejemplos numéricos de su aplicación para calcular raíces.
El documento proporciona una introducción a varios métodos numéricos para aproximar las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo métodos gráficos, de bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica brevemente cada método, sus ventajas e inconvenientes, y proporciona ejemplos numéricos de su aplicación para calcular raíces.
El documento proporciona una introducción a varios métodos numéricos para aproximar las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo métodos gráficos, de bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica brevemente cada método, sus ventajas e inconvenientes, y proporciona ejemplos numéricos de su aplicación para calcular raíces.
El documento describe varios métodos numéricos para encontrar las raíces de una ecuación, incluyendo el método de la bisección, la regla falsa, el punto fijo y Newton-Raphson. Explica que estos métodos iterativos permiten aproximar la raíz buscando valores sucesivos más cercanos a ella hasta alcanzar la precisión deseada.
1) El documento explica cómo aplicar derivadas para calcular la velocidad y aceleración de un objeto que se mueve en línea recta. 2) También cubre conceptos como derivadas implícitas, derivadas de orden superior, funciones crecientes y decrecientes, y cómo identificar máximos y mínimos. 3) Finalmente, discute temas como puntos críticos, concavidad, puntos de inflexión y cómo resolver problemas de máximos y mínimos.
Este documento presenta varios métodos para encontrar las raíces de una ecuación, incluyendo métodos gráficos, el método de bisección, el método de la falsa posición y el método de punto fijo. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y discute criterios para estimar errores y parar los cálculos.
Este documento resume varios métodos numéricos para encontrar las raíces o ceros de una ecuación, incluyendo el método gráfico, bisección, regla falsa, Muller y punto fijo. Explica cada método con detalles sobre su algoritmo e incluye ejemplos resueltos con MATLAB.
Este documento resume conceptos clave de análisis matemático II como límites, continuidad, derivabilidad y optimización de funciones. Incluye definiciones de límites, reglas para calcular límites indeterminados, y condiciones para la continuidad y derivabilidad de funciones. También explica cómo calcular derivadas, ecuaciones de tangentes, y optimizar funciones de una o dos variables.
Este documento resume tres métodos numéricos para resolver ecuaciones no lineales: el método de bisección, el método de la secante y el método de Newton-Raphson. El método de bisección divide repetidamente un intervalo en dos hasta aproximar una raíz. El método de la secante usa las secantes de puntos sucesivos para encontrar una nueva aproximación. El método de Newton-Raphson calcula la tangente en un punto para encontrar una mejor aproximación, requiriendo el cálculo de la derivada.
Este documento presenta conceptos fundamentales de cálculo diferencial e integral, incluyendo: 1) cómo usar derivadas para calcular velocidad y aceleración; 2) derivadas de funciones implícitas y de orden superior; y 3) criterios para determinar intervalos de crecimiento, extremos relativos, y concavidad/convexidad de funciones. Ilustra estos conceptos con ejemplos numéricos.
Este documento describe el método de Muller para encontrar las raíces de ecuaciones polinomiales. El método involucra proyectar una parábola a través de tres puntos para estimar la raíz. Se obtienen los coeficientes de la parábola y se resuelve para encontrar el punto donde intercepta el eje x, proporcionando una aproximación a la raíz. El método se implementa de forma iterativa hasta minimizar el error. También se presenta el método de Newton para encontrar máximos y mínimos de funciones.
Este documento describe los métodos de Newton-Raphson y de la secante para encontrar las raíces de una función. Explica cómo se puede justificar el método de Newton-Raphson mediante un desarrollo de Taylor y proporciona la fórmula iterativa. También incluye la implementación en Matlab/Octave y ejercicios para aplicar los métodos a diferentes ecuaciones.
2.2 Busqueda de una raiz - copia (1).pptxCrisbelChvez
Este documento presenta diferentes métodos numéricos para encontrar las raíces de una ecuación, incluyendo el método gráfico, el método de bisección y el método de la regla falsa. Explica cada método a través de ejemplos y fórmulas matemáticas, y proporciona un ejemplo numérico de la implementación del método de bisección para resolver una ecuación trascendente dada.
El documento describe el método de Newton para encontrar las raíces reales de una ecuación f(x)=0. Explica que el método involucra iterativamente calcular x1=x0-f(x0)/f'(x0), donde x0 es el valor inicial y x1 es el valor siguiente. Demuestra que el método converge cuadráticamente si f'(r)≠0. Luego provee detalles sobre cómo implementarlo computacionalmente en MATLAB, incluyendo cómo definir la ecuación, calcular su derivada y evaluarla iterativamente.
Este documento describe el método de la bisección para encontrar raíces de ecuaciones no lineales. Explica que el método itera dividendo el intervalo en dos partes iguales basado en si la función cambia de signo en el punto medio. Proporciona un ejemplo numérico iterativo para encontrar una raíz de la función f(x) = x^3 + 5x^2 - 10x - 20 entre -10 y 10. Finalmente, señala que el método requiere una función continua, un cambio de signo en el intervalo inicial y un margen de error.
Este documento describe tres métodos para calcular las raíces de ecuaciones no lineales: el método de bisección, el méerto de regula-falsi y el método de Newton-Raphson. Explica los pasos de cada método, incluyendo la selección del intervalo inicial, el cálculo de las aproximaciones sucesivas y los criterios de convergencia. También discute ventajas y desventajas de cada método.
Este documento explica las funciones cuadráticas. Indica que una función cuadrática tiene la forma f(x)=ax2 + bx + c, con a ≠ 0. Explica cómo graficar una función cuadrática basándose en su eje de simetría, vértice, intersección con los ejes x e y. También cubre los intervalos de monotonía de una función cuadrática y cómo resolver problemas utilizando funciones cuadráticas cuando se conocen tres puntos de la curva.
Este documento resume varios métodos para resolver ecuaciones no lineales, incluyendo el método gráfico, bisección, regla falsa, Newton-Raphson y secante. Explica cómo cada método usa iteraciones para encontrar una aproximación a la raíz de una función mediante el cálculo de puntos medios, rectas o tangentes. También incluye ejemplos y un programa de MATLAB.
Este documento resume los principales métodos numéricos para resolver ecuaciones no lineales. Explica brevemente el método de la bisección, la interpolación lineal, Newton-Raphson, punto fijo, Bairstow y división sintética. Incluye ejemplos para ilustrar cada método y destaca que Newton-Raphson converge más rápido pero requiere calcular derivadas, mientras que la bisección es más lento pero no necesita derivadas.
El documento describe métodos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de Jacobi y el método de Gauss-Seidel. El método de Jacobi involucra iteraciones para aproximar la solución diagonalizando la matriz, mientras que el método de Gauss-Seidel actualiza las variables una por una en cada iteración para acelerar la convergencia. Ambos métodos iteran hasta que el error es suficientemente pequeño.
Este documento presenta conceptos básicos sobre matrices, incluyendo definiciones de matrices triangulares superiores e inferiores, determinantes, regla de Sarrus, matrices bandeadas, suma y multiplicación de matrices, matrices transpuestas e inversas.
El documento describe los diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego explica los componentes básicos de un modelo matemático y conceptos como gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano. Finalmente, introduce métodos numéricos como series de Taylor y diferencias finitas.
El documento describe los diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego discute los componentes básicos de un modelo matemático y conceptos como gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano. Finalmente, introduce métodos numéricos como series de Taylor y diferencias finitas.
Este documento describe diferentes métodos numéricos para calcular las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo el método gráfico, bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica que la mayoría de estos métodos trabajan de forma iterativa mediante aproximaciones sucesivas hasta alcanzar la precisión deseada para la raíz. Luego profundiza en cada método, detallando sus pasos y propiedades como la convergencia.
Este documento presenta conceptos básicos sobre matrices, incluyendo definiciones de matrices triangulares superiores e inferiores, determinantes, regla de Sarrus, matrices bandeadas, suma y multiplicación de matrices, matrices transpuestas e inversas.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo métodos gráficos, la regla de Cramer, eliminación de incógnitas, Gauss simple, Gauss-Jordan, y Gauss-Jordan con pivoteo. Explica cada método a través de ejemplos numéricos para ilustrar los pasos de resolución.
El documento describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones, incluyendo el método gráfico, el método de Cramer, la eliminación de incógnitas y los métodos de Gauss, Gauss-Jordan y factorización LU. Se proveen ejemplos para ilustrar cada método.
Una matriz es una tabla de datos ordenados en filas y columnas. Las matrices se pueden sumar si tienen la misma dimensión, multiplicar si el número de columnas de la primera es igual al de filas de la segunda, y tener una matriz inversa. Las propiedades más importantes de las matrices incluyen ser asociativas, tener elementos neutros y ser distributivas respecto a la suma.
El documento describe los diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego discute los componentes básicos de un modelo matemático como variables, parámetros, funciones y operadores. Finalmente, presenta algunas leyes y conceptos matemáticos fundamentales como la serie de Taylor, aproximaciones numéricas, convergencia y estabilidad.
El documento describe diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego discute los componentes básicos de un modelo matemático como variables, parámetros, funciones y operadores. Finalmente, cubre conceptos como aproximaciones numéricas, errores de aproximación, y métodos como diferencias finitas.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
2. RAÍCES DE ECUACIONES CONTENIDO Definición Métodos para la aproximación de soluciones 1. Método grafico 2. Cerrado o acotado : a) Bisección b) Falsa Posición 3. Abierto: c) Secante d) Newton-Raphson e) Punto Fijo
3. RAÍCES DE ECUACIONES DEFINICIÓN El objeto del cálculo de las raíces de una ecuación es determinar los valores de x para los que se cumple: f ( x ) = 0 Su importancia radica en que si podemos determinar las raíces de una ecuación también podemos determinar máximos y mínimos, valores propios de matrices, resolver sistemas de ecuaciones lineales y diferenciales, etc...
4.
5. RAÍCES DE ECUACIONES La mayoría de los métodos utilizados para el cálculo de las raíces de una ecuación son iterativos y se basan en modelos de aproximaciones sucesivas. Estos métodos trabajan del siguiente modo: a partir de una primera aproximación al valor de la raíz, determinamos una aproximación mejor aplicando una determinada regla de cálculo y así sucesivamente hasta que se determine el valor de la raíz con el grado de aproximación deseado.
6. MÉTODO GRAFICO Consiste en graficar una función y determinar visualmente donde corta el eje x. En y= f(x), establece el valor de x para el cual f(x)=0. x 1. Si en un intervalo {a,b} cerrado se cumple que : no existen raíces reales en el intervalo, pues y=f(x) no toca el eje x, por el contrario pueden encontrarse una o más raíces imaginarias. f(a).f(b)>0 f(x) a b
7. MÉTODO GRAFICO 2. Si en un intervalo {a,b} cerrado se cumple que : Entonces existen dos raíces reales f(a).f(b)>0 f(x) a b x
8. MÉTODO GRAFICO 3. Si en un intervalo {a,b} cerrado se cumple que : da la certeza de encontrar una sola raíz real en el intervalo. f(a).f(b)<0 x f(x) a b
9. MÉTODO GRAFICO 4. Si en un intervalo {a,b} cerrado se cumple que : hay más de dos raíces. f(a).f(b)<0 f(x) a b x
10. MÉTODO GRAFICO 5. También puede existir una función , para la que existe una raíz real doble en x=0 , que no es apreciable por el método gráfico, pues la ecuación es tangente al eje x . f(x) a b x
11. MÉTODO DE BISECCIÓN Este método, también conocido como método de partición del intervalo, parte de una ecuación algebraica o trascendental f ( x ) y un intervalo [ x i, x s], tal que f ( x i) y f ( x s) tienen signos contrarios, es decir, tal que existe por lo menos una raíz en ese intervalo.
18. FALSA POSICIÓN Este método, como en el método de la bisección, parte de dos puntos que rodean a la raíz f ( x ) = 0, es decir, dos puntos x i y x s tales que f ( x i) f ( x s) < 0. La siguiente aproximación, x r, se calcula como la intersección con el eje X de la recta que une ambos puntos empleando la ecuación La asignación del nuevo intervalo de búsqueda se realiza como en el método de la bisección: entre ambos intervalos, [ x i, x r] y [ x r, x s], se toma aquel que cumpla f ( xi ) f ( x r) < 0 ; f ( xr ) f ( x s) < 0.
21. MÉTODO DE PUNTO FIJO Usando el concepto de replantear la forma original del problema: Si Tal que Tal que
22. MÉTODO DE PUNTO FIJO Se pueden presentar cuatro situaciones al momento de buscar la raíz. 1. Que y solución monotónicamente convergente (mayor acercamiento a la raíz) f2(x) f1(x) f(x) x RAIZ xi
23. MÉTODO DE PUNTO FIJO 2. Que y solución oscilatoriamente convergente (mayor acercamiento de manera oscilatoria a la raíz) f2(x) f1(x) f(x) x RAIZ xi
24. MÉTODO DE PUNTO FIJO 3. Que y solución monotónicamente divergente (mayor alejamiento de la raíz) f2(x) f1(x) f(x) x RAIZ xi
25. MÉTODO DE PUNTO FIJO 4. Que y solución oscilatoriamente divergente (mayor alejamiento de manera oscilatoria de la raíz) f2(x) f1(x) f(x) x RAIZ xi
27. MÉTODO DE NEWTON – RAPHSON Es uno de los métodos mas usados en la ingeniería, por llegar al resultado del problema de forma mas rápida. Se basa en trazar rectas tangentes que “toman la forma” de la función por medio de su primera derivada. Se usa la proyección de la recta tangente para encontrar el valor aproximado de la raíz.
31. MÉTODO DE SECANTE Este método, a diferencia del de bisección y regla falsa, casi nunca falla ya que solo requiere de 2 puntos al principio, y después el mismo método se va retroalimentando. Lo que hace básicamente es ir tirando rectas secantes a la curva de la ecuación que se tiene originalmente, y va checando la intersección de esas rectas con el eje de las X para ver si es la raíz que se busca.
32. MÉTODO DE SECANTE El método se define por: Como se puede ver, este método necesitará dos aproximaciones iniciales de la raíz para poder inducir una pendiente inicial.