El documento describe los diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego discute los componentes básicos de un modelo matemático como variables, parámetros, funciones y operadores. Finalmente, presenta algunas leyes y conceptos matemáticos fundamentales como la serie de Taylor, aproximaciones numéricas, convergencia y estabilidad.
Este documento describe los spline cúbicos, una técnica de interpolación que usa polinomios cúbicos para cada subintervalo entre nodos. Los spline cúbicos cumplen con ciertas condiciones como que los valores, las primeras y segundas derivadas sean continuas en los nodos. Se presenta la fórmula general para construir los spline cúbicos naturales y no naturales, y se resuelve un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de construcción de un spline cúbico natural.
Este documento describe ecuaciones paramétricas y cómo se pueden usar para representar curvas. Explica que las ecuaciones paramétricas permiten describir una curva mediante coordenadas x e y como funciones de un parámetro t, en lugar de una variable independiente. Proporciona ejemplos como una circunferencia y cómo graficar curvas dadas por ecuaciones paramétricas. También cubre conceptos como curvas planas, puntos ordinarios y representación vectorial de curvas paramétricas.
Este documento describe el método de aproximaciones sucesivas para encontrar las raíces de una ecuación. Explica cómo iterar un valor inicial para encontrar la raíz mediante la modificación de la ecuación en cada paso. También presenta un ejemplo numérico para encontrar la raíz del polinomio x2 + x - 0.8 y un método modificado que reduce el número de iteraciones necesarias.
Este documento describe diferentes tipos de gráficas estadísticas como histogramas, diagramas de barras, polígonos de frecuencias, ojivas y gráficas circulares. También explica que las distribuciones muestrales de las medias y las proporciones siguen distribuciones normales que pueden tipificarse para transformarlas en distribuciones normales centradas.
Este documento trata sobre la sintaxis de los lenguajes de programación. Explica que los lenguajes de programación deben ser precisos y no ambiguos, por lo que sus diseñadores usan notaciones formales para definir la sintaxis y semántica. Luego describe cómo se especifican las reglas estructurales de un lenguaje usando expresiones regulares y gramáticas libres de contexto, y cómo los escáners y parsers identifican la estructura de un programa.
1. El documento habla sobre programación convexa, una rama de la programación matemática que trabaja con la teoría y métodos de minimización de funciones convexas sobre conjuntos convexos.
2. Se define un conjunto convexo como uno que no tiene indentaciones y una función convexa como aquella cuya gráfica se encuentra por debajo o sobre la cuerda que une cualquier dos puntos de su dominio.
3. Los problemas de optimización con funciones objetivo convexas y restricciones afines pueden formularse como problemas de programación convexa, los cuales incl
El documento describe la importancia del cálculo vectorial para la ingeniería mecánica. Explica que el cálculo vectorial involucra el análisis geométrico de vectores en múltiples dimensiones y define cuatro operaciones clave: gradiente, rotor, divergencia y laplaciano. Luego detalla cómo el cálculo vectorial es fundamental para la ingeniería mecánica al aplicarse a problemas de dinámica, cinemática y análisis de estructuras y mecanismos.
Transformaciones lineales de la reflexión y rotación en forma matricial en 2DJlm Udal
Las diapositivas muestran ejemplos sobre transformaciones lineales en 2D, en específico, la reflexión y la rotación. Estas representaciones matriciales tienen una gran aplicabilidad en las matemáticas y su entendimiento facilita la comprensión para otros espacios vectoriales.
Este documento describe los spline cúbicos, una técnica de interpolación que usa polinomios cúbicos para cada subintervalo entre nodos. Los spline cúbicos cumplen con ciertas condiciones como que los valores, las primeras y segundas derivadas sean continuas en los nodos. Se presenta la fórmula general para construir los spline cúbicos naturales y no naturales, y se resuelve un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de construcción de un spline cúbico natural.
Este documento describe ecuaciones paramétricas y cómo se pueden usar para representar curvas. Explica que las ecuaciones paramétricas permiten describir una curva mediante coordenadas x e y como funciones de un parámetro t, en lugar de una variable independiente. Proporciona ejemplos como una circunferencia y cómo graficar curvas dadas por ecuaciones paramétricas. También cubre conceptos como curvas planas, puntos ordinarios y representación vectorial de curvas paramétricas.
Este documento describe el método de aproximaciones sucesivas para encontrar las raíces de una ecuación. Explica cómo iterar un valor inicial para encontrar la raíz mediante la modificación de la ecuación en cada paso. También presenta un ejemplo numérico para encontrar la raíz del polinomio x2 + x - 0.8 y un método modificado que reduce el número de iteraciones necesarias.
Este documento describe diferentes tipos de gráficas estadísticas como histogramas, diagramas de barras, polígonos de frecuencias, ojivas y gráficas circulares. También explica que las distribuciones muestrales de las medias y las proporciones siguen distribuciones normales que pueden tipificarse para transformarlas en distribuciones normales centradas.
Este documento trata sobre la sintaxis de los lenguajes de programación. Explica que los lenguajes de programación deben ser precisos y no ambiguos, por lo que sus diseñadores usan notaciones formales para definir la sintaxis y semántica. Luego describe cómo se especifican las reglas estructurales de un lenguaje usando expresiones regulares y gramáticas libres de contexto, y cómo los escáners y parsers identifican la estructura de un programa.
1. El documento habla sobre programación convexa, una rama de la programación matemática que trabaja con la teoría y métodos de minimización de funciones convexas sobre conjuntos convexos.
2. Se define un conjunto convexo como uno que no tiene indentaciones y una función convexa como aquella cuya gráfica se encuentra por debajo o sobre la cuerda que une cualquier dos puntos de su dominio.
3. Los problemas de optimización con funciones objetivo convexas y restricciones afines pueden formularse como problemas de programación convexa, los cuales incl
El documento describe la importancia del cálculo vectorial para la ingeniería mecánica. Explica que el cálculo vectorial involucra el análisis geométrico de vectores en múltiples dimensiones y define cuatro operaciones clave: gradiente, rotor, divergencia y laplaciano. Luego detalla cómo el cálculo vectorial es fundamental para la ingeniería mecánica al aplicarse a problemas de dinámica, cinemática y análisis de estructuras y mecanismos.
Transformaciones lineales de la reflexión y rotación en forma matricial en 2DJlm Udal
Las diapositivas muestran ejemplos sobre transformaciones lineales en 2D, en específico, la reflexión y la rotación. Estas representaciones matriciales tienen una gran aplicabilidad en las matemáticas y su entendimiento facilita la comprensión para otros espacios vectoriales.
Este documento presenta un resumen de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Introduce conceptos como sistemas homogéneos y no homogéneos, la forma matricial de los sistemas lineales, y métodos para resolver sistemas como el método de los operadores y el uso de la transformada de Laplace. Finalmente, aplica estos conceptos al análisis de circuitos eléctricos con múltiples ramas que pueden modelarse como sistemas de ecuaciones diferenciales.
Este documento resume diferentes tipos de ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones separables, exactas, homogéneas, lineales y de Bernoulli. Explica cómo resolver cada tipo y provee ejemplos ilustrativos.
Una integral múltiple es una integral definida aplicada a funciones de más de una variable real. La integral múltiple de una función positiva de dos variables sobre una región del plano se interpreta como el volumen entre la superficie definida por la función y el plano en esa región, mientras que la integral triple de una función de tres variables se interpreta como un hipervolumen. Las integrales múltiples se representan anidando signos de integración y se definen formalmente como el límite de la suma de Riemann de aproximaciones de la magnitud del espacio entre la función y
Este documento presenta apuntes sobre números complejos. Introduce los números complejos como pares ordenados en el plano complejo y define operaciones como suma y multiplicación que convierten a los números complejos en un cuerpo conmutativo. Explica conceptos como el conjugado de un número complejo, su módulo y argumento, y propiedades topológicas del plano complejo como la esfera de Riemann y sucesiones y series de números complejos.
Transparencias Clase de Expresiones Regulares
Expresión regular, a menudo llamada también patrón, es una expresión que describe un conjunto de cadenas sin enumerar sus elementos.
Describe brevemente la metodología para estimar la asociación o correlación entre dos matrices y la prueba de significancia estadística a través del procedimiento de asignación cuadrática (QAP).
La distribución beta es una familia de distribuciones de probabilidad continua definida en el intervalo (0,1) que depende de dos parámetros. Se utiliza cuando no hay datos históricos sólidos y para variables aleatorias continuas no negativas. Extiende la distribución uniforme y su forma depende de los valores de los parámetros alfa y beta.
Este documento describe el modelo de regresión lineal, el cual modela la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Explica que la regresión lineal puede ser simple, con una sola variable independiente, o múltiple, con múltiples variables independientes. También cubre conceptos como los parámetros de regresión, las hipótesis del modelo de regresión lineal clásico, y los tipos de regresión lineal.
Este documento describe el modelo Entidad/Relación (E/R) para el diseño de bases de datos. Define entidades, relaciones, atributos y cardinalidades. Explica cómo crear diagramas E/R y reducirlos a tablas relacionales en función de las diferentes combinaciones de cardinalidades entre entidades.
Las derivadas parciales de orden superior son derivadas de funciones de varias variables que se obtienen derivando tantas veces como se indique, manteniendo las demás variables constantes. Se utilizan para graficar funciones tridimensionales y encontrar puntos críticos. El teorema de Schwarz establece que las derivadas parciales mixtas de segundo orden son iguales.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución de Poisson y la distribución binomial. La distribución de Poisson expresa la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos durante un período de tiempo, basándose en una frecuencia media de ocurrencia. La distribución binomial se aplica cuando hay dos posibles resultados y un número fijo de pruebas. El documento también proporciona ejemplos y fórmulas para estas distribuciones.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones de probabilidad como la distribución de Poisson desarrollada por Simeón Denis Poisson en 1834, la distribución binomial y la distribución hipergeométrica. Explica que la distribución hipergeométrica se usa cuando se selecciona una muestra aleatoria de n consumidores de una población de N consumidores. También indica que la distribución binomial es ampliamente utilizada para variables aleatorias discretas donde el éxito se representa por p y el fracaso por q, donde q = 1 -
Los autómatas finitos no deterministas (AFND) permiten múltiples transiciones posibles ante una situación dada y transiciones sin símbolos de entrada. Un AFND se define como una tupla que incluye un conjunto de estados, una función de transición que mapea pares de estados y símbolos a subconjuntos de estados, un estado inicial y un conjunto de estados finales. El lenguaje aceptado por un AFND incluye todas las cadenas que pueden llevar al AFND a un estado final. Los AFND y autómatas finitos
El documento describe los diferentes tipos de fracciones parciales que se pueden usar para integrar funciones racionales. Explica cuatro casos: 1) factores lineales distintos, 2) factores lineales iguales, 3) factores cuadráticos distintos, y 4) factores cuadráticos iguales. Para cada caso, indica qué fracción parcial corresponde y provee un ejemplo numérico para ilustrar el método.
Este documento define conceptos fundamentales como constantes, variables, dominio, rango e intervalo de una variable. Explica que una constante mantiene un valor fijo mientras que una variable puede tomar distintos valores. Define las variables independientes como aquellas cuyos valores no dependen de otros factores, y las variables dependientes como aquellas cuyos valores dependen de las independientes. También describe el dominio como el conjunto de valores que pueden entrar en una función, y el rango como los valores que efectivamente salen de ella.
Este documento describe los conceptos básicos de los grafos y sus aplicaciones. Los grafos permiten modelar relaciones entre elementos que interactúan. Se definen grafos como conjuntos de nodos y aristas, y se explican conceptos como caminos, ciclos, grado de nodos, y diferentes tipos de grafos como grafos dirigidos, ponderados y bipartitos. También se introducen teoremas importantes como los de Euler y Hamilton para encontrar caminos y ciclos especiales en grafos.
El documento presenta un resumen de tres métodos numéricos (Método Müller, Método del punto fijo y Método de Newton Raphson) para la resolución de ecuaciones. Un grupo de tres estudiantes investigará estos métodos y desarrollará programas en Matlab para demostrarlos.
Este documento explica los conceptos de normalización de bases de datos, incluyendo las diferentes formas normales (1FN a 5FN). Define conceptos como dependencia funcional, redundancia, anomalías y cómo dividir tablas problemáticas en tablas más normalizadas para eliminar estas anomalías.
La serie de Taylor proporciona una forma de aproximar funciones mediante polinomios. Expresar funciones usando la serie de Taylor permite predecir valores de la función en puntos cercanos y analizar los errores de truncamiento que surgen al aproximar funciones matemáticas exactas. La serie de Taylor expande una función en términos de sus derivadas evaluadas en un punto y permite controlar la precisión de la aproximación al seleccionar el número de términos incluidos.
Análisis de zapatas por diferencias finitasing_eliali4748
Este documento presenta el análisis de una zapata combinada que soporta dos columnas usando el modelo de Winkler. Se describen los pasos para establecer las ecuaciones de equilibrio en cada nodo usando diferencias finitas. Esto resulta en un sistema de 11 ecuaciones con 11 incógnitas que puede resolverse en forma matricial para determinar las deflexiones en cada nodo de la zapata.
Este documento presenta un resumen de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Introduce conceptos como sistemas homogéneos y no homogéneos, la forma matricial de los sistemas lineales, y métodos para resolver sistemas como el método de los operadores y el uso de la transformada de Laplace. Finalmente, aplica estos conceptos al análisis de circuitos eléctricos con múltiples ramas que pueden modelarse como sistemas de ecuaciones diferenciales.
Este documento resume diferentes tipos de ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones separables, exactas, homogéneas, lineales y de Bernoulli. Explica cómo resolver cada tipo y provee ejemplos ilustrativos.
Una integral múltiple es una integral definida aplicada a funciones de más de una variable real. La integral múltiple de una función positiva de dos variables sobre una región del plano se interpreta como el volumen entre la superficie definida por la función y el plano en esa región, mientras que la integral triple de una función de tres variables se interpreta como un hipervolumen. Las integrales múltiples se representan anidando signos de integración y se definen formalmente como el límite de la suma de Riemann de aproximaciones de la magnitud del espacio entre la función y
Este documento presenta apuntes sobre números complejos. Introduce los números complejos como pares ordenados en el plano complejo y define operaciones como suma y multiplicación que convierten a los números complejos en un cuerpo conmutativo. Explica conceptos como el conjugado de un número complejo, su módulo y argumento, y propiedades topológicas del plano complejo como la esfera de Riemann y sucesiones y series de números complejos.
Transparencias Clase de Expresiones Regulares
Expresión regular, a menudo llamada también patrón, es una expresión que describe un conjunto de cadenas sin enumerar sus elementos.
Describe brevemente la metodología para estimar la asociación o correlación entre dos matrices y la prueba de significancia estadística a través del procedimiento de asignación cuadrática (QAP).
La distribución beta es una familia de distribuciones de probabilidad continua definida en el intervalo (0,1) que depende de dos parámetros. Se utiliza cuando no hay datos históricos sólidos y para variables aleatorias continuas no negativas. Extiende la distribución uniforme y su forma depende de los valores de los parámetros alfa y beta.
Este documento describe el modelo de regresión lineal, el cual modela la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Explica que la regresión lineal puede ser simple, con una sola variable independiente, o múltiple, con múltiples variables independientes. También cubre conceptos como los parámetros de regresión, las hipótesis del modelo de regresión lineal clásico, y los tipos de regresión lineal.
Este documento describe el modelo Entidad/Relación (E/R) para el diseño de bases de datos. Define entidades, relaciones, atributos y cardinalidades. Explica cómo crear diagramas E/R y reducirlos a tablas relacionales en función de las diferentes combinaciones de cardinalidades entre entidades.
Las derivadas parciales de orden superior son derivadas de funciones de varias variables que se obtienen derivando tantas veces como se indique, manteniendo las demás variables constantes. Se utilizan para graficar funciones tridimensionales y encontrar puntos críticos. El teorema de Schwarz establece que las derivadas parciales mixtas de segundo orden son iguales.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución de Poisson y la distribución binomial. La distribución de Poisson expresa la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos durante un período de tiempo, basándose en una frecuencia media de ocurrencia. La distribución binomial se aplica cuando hay dos posibles resultados y un número fijo de pruebas. El documento también proporciona ejemplos y fórmulas para estas distribuciones.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones de probabilidad como la distribución de Poisson desarrollada por Simeón Denis Poisson en 1834, la distribución binomial y la distribución hipergeométrica. Explica que la distribución hipergeométrica se usa cuando se selecciona una muestra aleatoria de n consumidores de una población de N consumidores. También indica que la distribución binomial es ampliamente utilizada para variables aleatorias discretas donde el éxito se representa por p y el fracaso por q, donde q = 1 -
Los autómatas finitos no deterministas (AFND) permiten múltiples transiciones posibles ante una situación dada y transiciones sin símbolos de entrada. Un AFND se define como una tupla que incluye un conjunto de estados, una función de transición que mapea pares de estados y símbolos a subconjuntos de estados, un estado inicial y un conjunto de estados finales. El lenguaje aceptado por un AFND incluye todas las cadenas que pueden llevar al AFND a un estado final. Los AFND y autómatas finitos
El documento describe los diferentes tipos de fracciones parciales que se pueden usar para integrar funciones racionales. Explica cuatro casos: 1) factores lineales distintos, 2) factores lineales iguales, 3) factores cuadráticos distintos, y 4) factores cuadráticos iguales. Para cada caso, indica qué fracción parcial corresponde y provee un ejemplo numérico para ilustrar el método.
Este documento define conceptos fundamentales como constantes, variables, dominio, rango e intervalo de una variable. Explica que una constante mantiene un valor fijo mientras que una variable puede tomar distintos valores. Define las variables independientes como aquellas cuyos valores no dependen de otros factores, y las variables dependientes como aquellas cuyos valores dependen de las independientes. También describe el dominio como el conjunto de valores que pueden entrar en una función, y el rango como los valores que efectivamente salen de ella.
Este documento describe los conceptos básicos de los grafos y sus aplicaciones. Los grafos permiten modelar relaciones entre elementos que interactúan. Se definen grafos como conjuntos de nodos y aristas, y se explican conceptos como caminos, ciclos, grado de nodos, y diferentes tipos de grafos como grafos dirigidos, ponderados y bipartitos. También se introducen teoremas importantes como los de Euler y Hamilton para encontrar caminos y ciclos especiales en grafos.
El documento presenta un resumen de tres métodos numéricos (Método Müller, Método del punto fijo y Método de Newton Raphson) para la resolución de ecuaciones. Un grupo de tres estudiantes investigará estos métodos y desarrollará programas en Matlab para demostrarlos.
Este documento explica los conceptos de normalización de bases de datos, incluyendo las diferentes formas normales (1FN a 5FN). Define conceptos como dependencia funcional, redundancia, anomalías y cómo dividir tablas problemáticas en tablas más normalizadas para eliminar estas anomalías.
La serie de Taylor proporciona una forma de aproximar funciones mediante polinomios. Expresar funciones usando la serie de Taylor permite predecir valores de la función en puntos cercanos y analizar los errores de truncamiento que surgen al aproximar funciones matemáticas exactas. La serie de Taylor expande una función en términos de sus derivadas evaluadas en un punto y permite controlar la precisión de la aproximación al seleccionar el número de términos incluidos.
Análisis de zapatas por diferencias finitasing_eliali4748
Este documento presenta el análisis de una zapata combinada que soporta dos columnas usando el modelo de Winkler. Se describen los pasos para establecer las ecuaciones de equilibrio en cada nodo usando diferencias finitas. Esto resulta en un sistema de 11 ecuaciones con 11 incógnitas que puede resolverse en forma matricial para determinar las deflexiones en cada nodo de la zapata.
El documento presenta definiciones y métodos para resolver ecuaciones en diferencias lineales de primer y segundo orden con coeficientes constantes. Explica que una ecuación en diferencias es una expresión que involucra valores de una sucesión en diferentes períodos de tiempo. Luego, detalla los pasos para encontrar la solución general y particular de ecuaciones lineales de primer orden, como determinar los parámetros basados en condiciones iniciales. Igualmente, explica cómo resolver ecuaciones lineales de segundo orden obteniendo la ecuación característica y sus raíces para hallar
Este documento describe métodos de aproximación de funciones mediante polinomios. Explica cómo construir un polinomio de interpolación utilizando diferencias finitas o diferencias divididas para aproximar una función tabulada en puntos discretos. También cubre conceptos como el error de interpolación y cómo estimar valores funcionales para argumentos arbitrarios utilizando el polinomio interpolante.
Este documento presenta una introducción a la teoría de errores y métodos numéricos. Explica conceptos como modelos matemáticos, soluciones analíticas y numéricas, y tipos de errores. También describe la importancia de los métodos numéricos en ingeniería y áreas donde se aplican. Finalmente, introduce conceptos básicos sobre errores y software de cálculo numérico.
El documento describe los diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego discute los componentes básicos de un modelo matemático y conceptos como gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano. Finalmente, introduce métodos numéricos como series de Taylor y diferencias finitas.
El documento describe los diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego explica los componentes básicos de un modelo matemático y conceptos como gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano. Finalmente, introduce métodos numéricos como series de Taylor y diferencias finitas.
El documento describe diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego discute los componentes básicos de un modelo matemático como variables, parámetros, funciones y operadores. Finalmente, cubre conceptos como aproximaciones numéricas, errores de aproximación, y métodos como diferencias finitas.
El documento describe diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego discute los componentes básicos de un modelo matemático como variables, parámetros, funciones y operadores. Finalmente, cubre conceptos como aproximaciones numéricas, errores de aproximación, y métodos como diferencias finitas.
El documento describe diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego discute los componentes básicos de un modelo matemático como variables, parámetros, funciones y operadores. Finalmente, cubre conceptos como aproximaciones numéricas, errores de aproximación, y métodos como diferencias finitas.
Este documento describe diferentes tipos de modelos, incluyendo modelos mentales, verbales, gráficos, físicos, matemáticos, analíticos, numéricos y computacionales. Luego explica los componentes básicos de un modelo matemático como variables dependientes e independientes, parámetros, funciones de fuerza y operadores. Finalmente, cubre conceptos como aproximaciones numéricas, convergencia, estabilidad y más.
Tema IV Tecnicas de Pronostico Grupo 6.pptxosdalysmar
El documento habla sobre regresión lineal simple. Explica que es un modelo estadístico que analiza la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Describe elementos como diagrama de dispersión, ecuación de regresión, método de mínimos cuadrados, coeficiente de determinación y error estándar. También menciona algunas consideraciones y hipótesis al usar este análisis estadístico.
El documento explica los coeficientes de determinación y correlación, que miden la intensidad de la relación entre variables. El coeficiente de determinación (R2) mide qué porcentaje de la variabilidad de una variable dependiente es explicada por un modelo estadístico. Valores cercanos a 1 indican que el modelo explica bien los resultados, mientras que valores cercanos a 0 indican que no hay explicación. El documento también discute cómo calcular R2 y su uso para evaluar la bondad de ajuste de un modelo de regresión a los datos.
Este documento presenta un resumen de las clases sincrónicas de introducción al análisis econométrico impartidas por el Ec. José Luis Bernardo Vélez. Se explican conceptos básicos como regresión lineal simple y múltiple, y se detallan los pasos para la construcción y validación de modelos econométricos. El documento también cubre temas como las variables, los tipos de datos, y los supuestos y limitaciones de los métodos de regresión.
Este documento presenta un resumen de las clases de introducción al análisis econométrico impartidas por el Ec. José Luis Bernardo Vélez. Se explican conceptos básicos como regresión lineal simple y múltiple, supuestos del método de mínimos cuadrados ordinarios, y problemas como heterocedasticidad y multicolinealidad. También se describen las etapas de la investigación econométrica y los tipos de datos y variables utilizados.
Este documento trata sobre la regresión lineal. Explica que la regresión lineal es una técnica estadística que utiliza modelos matemáticos lineales para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. También describe los diferentes tipos de regresión lineal como la regresión lineal simple, múltiple y las rectas de regresión, así como algunas aplicaciones comunes como las líneas de tendencia.
Aplicación de derivadas en modelos matemáticos tatu906019
Este documento presenta un ejercicio de cálculo diferencial que involucra el movimiento rectilíneo uniforme de una escalera. El objetivo es aplicar el concepto de derivada a una ecuación paramétrica para determinar la tasa a la que la parte superior de la escalera se desliza hacia abajo sobre la pared, dado que la base de la escalera se aleja de la pared a una velocidad constante de 7.5 cm/s y se encuentra a 35 cm de la pared, mientras que la parte superior se encuentra a 20 cm.
Aplicación de derivadas en modelos matemáticosDiego Mejia
Este documento presenta un ejercicio de cálculo diferencial que involucra el movimiento rectilíneo uniforme de una escalera. El objetivo es aplicar el concepto de derivada a una ecuación paramétrica para determinar la tasa a la que la parte superior de la escalera se desliza hacia abajo sobre la pared, dado que la base de la escalera se aleja de la pared a una velocidad constante de 7.5 cm/s y se encuentra a 35 cm de la pared, mientras que la parte superior de la escalera se encuentra a 20 cm.
Cálculo del tipo de interés de la ecuación de la cuota periódica del préstamo...José Manuel Gómez Vega
Se calacula el tipo de interés en la eucación de la cuota periódica de la amortización de un préstamo según el sistema francés tomando 2 métodos numéricos y comparando las soluciones y los procesos de cálculo
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones, incluyendo diferentes formas de representar la relación entre variables (texto, tablas, gráficos, fórmulas), y define dominio, recorrido y rango. Usa un ejemplo de un vehículo que se mueve a 2 metros por segundo para ilustrar cómo describir este movimiento usando los diferentes métodos.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones, incluyendo diferentes formas de representar la relación entre variables (texto, tablas, gráficos, fórmulas), y define dominio, recorrido y rango. Usa un ejemplo de un vehículo que se mueve a 2 metros por segundo para ilustrar cómo describir este movimiento usando los diferentes métodos.
En el mundo se rigen diversos tipos de magnitudes físicas que tienen intensidad y una dirección , tenemos como ejemplo la fuerza y la velocidad , los vectores no ayudan a representarla de manera grafica todo estos tipos de magnitudes, y el algebra vectorial nos ayuda a manejarla y hacer calculo
Este documento describe las funciones y su representación gráfica. Explica que una función establece una relación entre dos variables donde cada valor de la variable independiente corresponde a un único valor de la variable dependiente. También define conceptos clave como dominio, recorrido y discontinuidad. Por último, provee ejemplos para ilustrar cómo representar funciones usando tablas, gráficos, fórmulas y descripciones verbales.
Este documento describe los conceptos básicos de las incertidumbres en mediciones. Explica que debido a limitaciones de los instrumentos, las mediciones siempre tienen un rango de valores posibles en lugar de un valor exacto. Define los tipos de instrumentos y formas de expresar las incertidumbres. También cubre cómo calcular las incertidumbres en mediciones indirectas usando la propagación de incertidumbres.
El documento describe métodos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de Jacobi y el método de Gauss-Seidel. El método de Jacobi involucra iteraciones para aproximar la solución diagonalizando la matriz, mientras que el método de Gauss-Seidel actualiza las variables una por una en cada iteración para acelerar la convergencia. Ambos métodos iteran hasta que el error es suficientemente pequeño.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo métodos gráficos, la regla de Cramer, eliminación de incógnitas, Gauss simple, Gauss-Jordan, y Gauss-Jordan con pivoteo. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y diagramas para ilustrar los pasos de resolución.
Este documento presenta conceptos básicos sobre matrices, incluyendo definiciones de matrices triangulares superiores e inferiores, determinantes, regla de Sarrus, matrices bandeadas, suma y multiplicación de matrices, matrices transpuestas e inversas.
Este documento describe diferentes métodos numéricos para aproximar las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo el método gráfico, bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica que la mayoría de estos métodos trabajan de forma iterativa mejorando sucesivamente las aproximaciones a la raíz mediante reglas de cálculo hasta alcanzar la precisión deseada. Luego profundiza en los detalles de cada método.
Este documento describe diferentes métodos numéricos para calcular las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo el método gráfico, bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica que la mayoría de estos métodos trabajan de forma iterativa mediante aproximaciones sucesivas hasta alcanzar la precisión deseada para la raíz. Luego profundiza en cada método, detallando sus pasos y propiedades como la convergencia.
Este documento presenta conceptos básicos sobre matrices, incluyendo definiciones de matrices triangulares superiores e inferiores, determinantes, regla de Sarrus, matrices bandeadas, suma y multiplicación de matrices, matrices transpuestas e inversas.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo métodos gráficos, la regla de Cramer, eliminación de incógnitas, Gauss simple, Gauss-Jordan, y Gauss-Jordan con pivoteo. Explica cada método a través de ejemplos numéricos para ilustrar los pasos de resolución.
El documento describe métodos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de Jacobi y el método de Gauss-Seidel. El método de Jacobi involucra iteraciones para aproximar la solución diagonalizando la matriz, mientras que el método de Gauss-Seidel actualiza las variables una por una en cada iteración usando los valores más recientes. Ambos métodos convergen a la solución cuando la matriz es diagonalmente dominante.
El documento describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones, incluyendo el método gráfico, el método de Cramer, la eliminación de incógnitas y los métodos de Gauss, Gauss-Jordan y factorización LU. Se proveen ejemplos para ilustrar cada método.
Una matriz es una tabla de datos ordenados en filas y columnas. Las matrices se pueden sumar si tienen la misma dimensión, multiplicar si el número de columnas de la primera es igual al de filas de la segunda, y tener una matriz inversa. Las propiedades más importantes de las matrices incluyen ser asociativas, tener elementos neutros y ser distributivas respecto a la suma.
El documento proporciona una introducción a varios métodos numéricos para aproximar las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo métodos gráficos, de bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica brevemente cada método, sus ventajas e inconvenientes, y proporciona ejemplos numéricos de su aplicación para calcular raíces.
El documento proporciona una introducción a varios métodos numéricos para aproximar las raíces de ecuaciones no lineales, incluyendo métodos gráficos, de bisección, falsa posición, punto fijo, Newton-Raphson y secante. Explica brevemente cada método, sus ventajas e inconvenientes, y proporciona ejemplos numéricos de su aplicación para calcular raíces.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
Durante el desarrollo embrionario, las células se multiplican y diferencian para formar tejidos y órganos especializados, bajo la regulación de señales internas y externas.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
2. UN MODELO ES UNA ABSTRACCION DE LA REALIDAD QUE UTILIZA MECANISMOS PARA EXPRESAR TODA REALIDAD. MODELO
3. TIPOS DE MODELO MODELO MENTAL : Es el primer juego de ideas que se generan a escala mental sobre el problema en cuestión. MODELO VERBAL: Es cualitativo por naturaleza, las palabras se usan para describir las reacciones del sistema frente a un estímulo. MODELO GRAFICO: Es el conjunto de imágenes y gráficos de sirven de apoyo y permiten ubicar las relaciones funcionales que priman en el sistema que se desea estudiar. MODELO FISICO: Son modelos a pequeña escala de barco, que se desarrollan para investigar el comportamiento del sistema real.
4. MODELO MATEMATICO: Es aquel donde la relación entre las diferentes variables en un sistema se formaliza a través de relaciones matemáticas (normalmente ecuaciones). MODELO ANALITICO: Se llevan a cabo cuando el modelo diferencial tiene solución. MODELO NUMERICO: Es una representación teórica de un modelo, típicamente expresado en forma matemática, que permite una mejor comprensión y estudio de su comportamiento . MODELO COMPUTACIONAL: Se refiere a un programa de computadora que permite que los modelos analíticos o numéricos se puedan solucionar más rápidamente . TIPOS DE MODELO
5. Un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos, que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad. MODELO MATEMATICO
7. Modelo cuantitativo: es aquel cuyos principales símbolos representan números. Modelo cualitativo: aquel modelo cuyos símbolos representan en su mayoría a Cualidades no numéricas. Modelo Probabilístico: aquellos basados en la estadística y probabilidades. Modelo Determinístico: corresponde a aquel modelo cuantitativo que no contiene consideraciones probabilísticas. Modelo Descriptivo: cuando el modelo simplemente describe una situación del mundo real en términos matemáticos. Modelo Optimizador: corresponde al modelo ideado para seleccionar entre varias alternativas, de acuerdo a determinados criterios, la más óptima. TIPOS DE MODELOS MATEMÁTICOS
8. COMPONENTES DE UN MODELO MATEMÁTICO 1.Variables dependientes 2. Variables independientes 3. Parámetros 4. Funciones de fuerza 5.Operadores
9. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN MODELO MATEMÁTICO GRADIENTE: Sea f(x,y,z) una función en dos variables, el gradiente de f(x,y,z) se denota como y esta definido como:
10. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN MODELO MATEMÁTICO Divergencia: Sea f(x,y,z)= f(x,y,z)i + f(x,y,z)j + f(x,y,z)k la divergencia de f, denotada por div f y esta definida como:
11. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN MODELO MATEMÁTICO Rotacional: Operador vectorial que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto. Expresión en coordenadas cartesianas:
12. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN MODELO MATEMÁTICO Laplaciano: Si Ø,A , son un campo escalar y un campo vectorial respectivamente, el laplaciano de ambos puede escribirse en términos del operador nabla como: El Laplaciano de una función f es: Campo escalar Campo vectorial
13. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN MODELO MATEMÁTICO Segunda ley de newton: la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo. dv F dt m
14. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN MODELO MATEMÁTICO Ley de calor de Fourier: La conducción de calor es un mecanismo de trasferencia de energía térmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto por medio de ondas. q=-k dt dx ( expresión matemática)
15. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN MODELO MATEMÁTICO Ley de difusión de Fick: es una ley cuantitativa en forma de ecuación diferencial que describe diversos casos de difusión de materia o energía en un medio en el que inicialmente no existe equilibrio químico o térmico. Recibe su nombre de Adlf Fick. J=-D dc dx ( expresión matemática)
17. ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE FLUJO La ecuación fundamental de flujo depende de: • Balance de masa • Conservación del momentum ( ley de Darcy) • Ecuación de estado
18. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN MODELO MATEMÁTICO Ley de Darcy: Describe: Expresa el flujo de fluidos en términos de presión y gravedad: Limitaciones de la ley de Darcy: La constante de proporcionalidad K no es propia ni característica del medio poroso. En algunas circunstancias la relación entre el Q y el gradiente hidráulico no es lineal. CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM
19.
20. La tortuosidad: es una característica que representa lo tortuoso de una curva, es decir, el grado de vueltas o rodeos que tiene. Existen varios intentos de medir este índice, aplicables a distintos escenarios.
21. ECUACIÓN DE ESTADO En un fluido incompresible la densidad ( ρ ) es constante. En un fluido lentamente compresible tenemos que: ρ = ρ (1+cp). Ecuación de estado de los fluidos compresibles ρ = pM/zRT ó pM= ρ z RT
23. La serie de Taylor provee un medio para predecir el valor de una función en un punto en términos del valor de la función y sus derivadas en otro punto. Con frecuencia es conveniente simplificar la serie de Taylor definiendo un paso h = xi+1 - xi expresando la serie de Taylor como: SERIE DE TAYLOR
24. La serie de Taylor se puede escribir de manera mas sencilla como: donde : n indica que el residuo es de la aproximación a enésimo orden es un valor cualquiera de x que se encuentra entre xi y xi+1 SERIE DE TAYLOR
25. La expansión en series de Taylor de n-ésimo orden debe ser exacta para un polinomio de n-ésimo orden. Para otras funciones continuas diferenciables, como las exponenciales o sinusoidales, no se obtiene una estimación exacta mediante un número finito de términos. El valor práctico de las series de Taylor radica en el uso de un número finito de términos que darán una aproximación lo suficientemente cercana a la solución verdadera para propósitos prácticos. SERIE DE TAYLOR
26. SERIE DE TAYLOR La serie de Taylor centrada en cero es llamada serie de Maclaurin:
27. Uso de la serie de Taylor para estimar errores de Truncamiento. La serie de Taylor es muy útil para hacer la estimación de errores de truncamiento. Esta estimación ya la realizamos en los ejemplos anteriores. Recordemos que la serie de Taylor la podemos representar como: Ahora, truncando la serie después del término con la primera derivada, se obtiene SERIE DE TAYLOR
28. SERIE DE TAYLOR Despejando el valor de v’, tenemos: El primer término de la ecuación represente la aproximación de la derivada y el segundo el error de truncamiento. Note que el error de truncamiento se hace más pequeño a medida que ti+1 – ti (incremento) se hace pequeño. Así que podemos hacer una buena aproximación de derivadas utilizando el primer término, siempre y cuando se utilicen incrementos pequeños.
30. Son técnicas mediante las cuales un modelo matemático es resuelto usando solamente operaciones aritméticas (“tediosos cálculos aritméticos”). APROXIMACION NUMERICA: Se entiende por aproximación numérica a una cifra que representa un número cuyo valor exacto es x. En la medida en que la cifra se acerca más al valor exacto x, será una mejor aproximación de ese número. APROXIMACIONES
31. APROXIMACIONES Aproximación numérica Cifras significativas Numero de dijitos en la mantisa exactitud precisión Convergencia Estabilidad Selección de alternativas
32. Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no nulos, número de dígitos t, que se pueden usar, con confianza, al medir una variable. El manejo de cifras significativas permite desarrollar criterios para detectar qué tan precisos son los resultados obtenidos. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
33. EXACTITUD Y PRECISIÓN La precisión: se refiere al número de cifras significativas que representa una cantidad. La exactitud: se refiere a la aproximación de un número o de una medida al valor numérico que se supone representa. Exactitud alta Precisión alta Exactitud alta Precisión baja Exactitud baja Precisión alta
34. CONVERGENCIA Y ESTABILIDAD CONVERGENCIA: Se entiende por convergencia de un método numérico la garantía de que, al realizar un “buen número” de iteraciones, las aproximaciones obtenidas terminan por acercarse cada vez más al verdadero valor buscado. ESTABILIDAD: Se entiende por estabilidad de un método numérico el nivel de garantía de convergencia, y es que algunos métodos numéricos no siempre convergen y, por el contrario, divergen; esto es, se alejan cada vez más del resultado deseado
39. Estos son debidos a la omisión de términos en una serie que tiene un número infinito de términos. En este caso, el error aparece al operar con representaciones numéricas finitas. Se puede solucionar utilizando más decimales, pero esto conlleva utilizar más memoria (recursos). ERROR POR TUNCAMIENTO ERROR POR REDONDEO
40. 1. es.wikipedia.org/wiki 2. www.material_simulacion.ucv.cl/ 3. www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0718...script... 4. ciencias.jornada.com.mx/.../modelo-matematico-para-extraccion-de-petroleo 5. SANTAFE, Elkin R. “Elementos básicos de modelamiento matemático”. Clases-Universidad Industrial de Santander Año-2009. 6.http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=24480 7.http://lc.fie.umich.mx/~calderon/programacion/Mnumericos/STaylor.html