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Michelle

Este documento presenta un proyecto de formulación estratégica de problemas desarrollado por Grimanesa Michelle Velastegui Zambrano. El proyecto busca mejorar las habilidades de los estudiantes en la formulación de problemas a través de la comprensión de procesos de interacción simbólica y pensamiento abstracto. El proyecto consta de 12 lecciones organizadas en 5 unidades que cubren diferentes tipos de problemas y estrategias de solución.

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IT-RBN INSTITUTO TECNOLÓGICO “RAMÓN BARBA NATANJO” UNIDAD DE NIVELACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2013 – FEBRERO 2014 PROYECTO: FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS DATOS INFORMATIVOS: NOMBRES Y APELLIDOS: GRIMANESA MICHELLE VELASTEGUI ZAMBRANO. CEDULA DE IDENTIDAD: 0550059703 DIRECCIÓN DOMICILIARIA: CIUDADELA PATRIA MAIL: MICHU_VZ@yahoo.com FECHA: 15 DE NOVIEMBRE DE 2013. LATACUNGA – ECUADOR
IT-RBN INTRODUCCIÓN En este proyecto se acerca a los tipos de problemas y sus posibles soluciones desarrollar sus las habilidades y destrezas básicas de formulación estratégica de problemas, a partir de la comprensión y de procesos de interacción simbólica para su introducción al pensamiento abstracto. La lógica de comunicación tiene como propósito el manejo de la comunicación oral y escrita, a partir de la comprensión y producción de significados, la lectura y el manejo de textos de diversos tipos, haciendo énfasis en los académicos y científicos previamente seleccionados y contextualizados. Para ello, se inserta al estudiante en una experiencia de aprendizaje del lenguaje con el manejo de sinónimos, antónimos, analogías, ordenamiento, interpretación y síntesis, que combinan e integran el análisis semántico, sintáctico y morfológico de textos. La lógica de la formulación estratégica de problemas establece una serie de procesos de interacción simbólica como secuencias, analogías, seriaciones, despeje de variables y razones y proporciones, con miras a desarrollar destrezas en la formulación estratégica de problemas.
IT-RBN JUSTIFICACIÓN Se pretende que los estudiantes mejorarán sus conocimientos basándonos en los principios estudiados, buscando las posibles soluciones a un problema tomando en cuenta las variables características en si el enunciado. Es importante este proyecto porque conoceremos profundamente la materia basándonos en su contenido y sus ejemplos de aplicación. Este material nos ayudara a comprender de mejorar manera cada uno d los temas de la materia Formulación Estratégica De Problemas buscando la forma de aprendizaje y tomando en cuenta los puntos y la participación de cada persona. Este proyecto se fundamentada en un modelo critico propositivo, puesto que el problema propuesto está en constante cambio y evolución, por ello se pretende analizar el tema con sus causas y efectos, en base a este proceso se pretende aportar con alternativas de solución al mismo. Es trascendental que la formulación estratégica de problemas esté presente en cada uno de nuestros días ya que nos ayuda a crecer en distintos conocimientos.
IT-RBN INDICE Contenido INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 2 JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................... 3 INDICE ................................................................................................................................................. 4 UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS .......................................................... 5 LECCIÓN 1.- CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS ........................................................................ 5 UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS .......................................................... 7 LECCIÓN 2.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS............................................ 7 UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE ....................................................... 9 LECCIÓN 3.- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y FAMILIARES ................................ 9 UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE ..................................................... 12 LECCIÓN 4.- PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN .......................................................... 12 UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................... 15 LECCIÓN 5.- PROBLEMAS DE TABLAS NÚMERICAS ..................................................................... 15 UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................... 18 LECCIÓN 6.- PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS ........................................................................... 18 UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................... 20 LECCIÓN 7.- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES ................................................................ 20 UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ..................................................... 22 LECCIÓN 8.- PROBLEMAS DE SOLUCIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA ........................................... 22 UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ..................................................... 25 LECCIÓN 9.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO .............................. 25 UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ..................................................... 28 LECCIÓN 10.- PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS – FINES ..................................... 28 UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA ................................................................... 31 LECCIÓN 11.- PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR ................ 31 UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA ................................................................... 34 LECCIÓN 12.- PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES. .............................................. 34
IT-RBN UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS LECCIÓN 1.- CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS  REFLEXION.Identificar las características de los problemas de acuerdo al enunciado, nos ayudara a crear una imagen mental acerca del mismo, para alcanzar la solución del problema. Con la información que es obtenida se manifiestan relaciones y se aplican estrategias con diversas representaciones gráficas que ayudan a su comprensión. En la representación se establecen anexos entre los datos del problema para llegar a una solución por medio del cual identificamos las estrategias, formulas y relaciones.  CONTENIDO.-  PROBLEMA Concepto Proporciona cierta información que genera una serie de preguntas Variable Requiere de variables Cualitativas  EJEMPLO.- Cuantitativas Clasificación Estructurados No Estructurados Información necesaria para resolver el problema Información necesaria para resolver el problema
IT-RBN Completa la siguiente tabla de acuerdo a las variables y al tipo de variables. VARIABLE EJEMPLOS Edad 18 años Idioma Francés  Género masculino  Clima nublado  Talla médium  Distancia 80 km  Dirección Av. Rumiñahui Número de sillas 11 sillas Estado de ánimo triste  Orientación oeste  Número De Casas 4 casas  Peso 120 kg   CUALITATIVA CUANTITATIVA    CONCLUSIÓN.- Prácticamente para resolver un problema se debe tomar en cuenta cada uno de los detalles del enunciado, identificando sus características esenciales, teniendo en cuenta la pregunta que es formulada en el problema para así llegar a una solución con la estrategia planteada. También nos ayuda a identificar variables tomando en cuenta sus características para determinar si la variable es cualitativa que es una cualidad en sí, o una variable cuantitativa que prácticamente se refieren a números.
IT-RBN UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS LECCIÓN 2.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS  REFLEXION.En esta lección aprendimos que la solución de problemas debe realizarse siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema. Ahora la clave para resolver el problema está en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar de responder lo que se pregunta.  CONTENIDO.- Procedimiento Para Resolver Un Problema Leer el problema  Sacar los datos del enunciado Plantear las estrategias de solucion Aplica la estrategia de solucion Respuesta al problema Verifica el proceso y el producto EJEMPLO.- Daniel vendió 80 libras de azúcar a Lucia, cada una a $0.50 ctvs. Haciéndole una rebaja del 5% en cada una. ¿Cuánto es el precio total de la compra? ¿Cuánto pierde Daniel por la rebaja realizada? 1) Lee todo el problema. ¿De qué se trata el problema? Rebaja en cada libra d azúcar. 2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
IT-RBN DATOS 80 Libras 1 libra = 0.50 1 libra – 5% 3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. Primero multiplicamos las 80 libras de azúcar por los $0.50 centavos que cuesta un total de $40.00. Luego multiplicamos los $0.50 por 0.05 del porcentaje que da un total de 0.025 le multiplicamos por 80 da un total de $2 que se rebajó de los $40.00. 4) Aplica la estrategia de solución del problema. 80 x 0.50 = 40.00 total del precio de las libras de azúcar 5 / 100 = 0.05 porcentaje 0.50 x 0.05 = 0.025 0.025 x 80 = $ 2.00 menos el 5 de los $0.50 ctvs. $40.00 - $2.00 = $38.00 paga en total de la compra. 5) Formula la respuesta del problema. R= Paga en total de la compra $38.00. R= Se rebaja el 0.025 en cada libra. 6) Verificar el procedimiento y el producto. ¿Qué hacemos para verificar el resultado? Verificar si seguimos de manera organizada el procedimiento.  CONCLUSIÓN.Para resolver problemas debemos seguir un procedimiento o una estrategia buscando la solución al mismo. Debemos responder una serie de preguntas para saber si el planteamiento del problema está correctamente organizado.
IT-RBN UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE LECCIÓN 3.- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y FAMILIARES  REFLEXION.En esta nueva unidad se presentan problemas con relaciones entre variables o características de un objeto, que se encuentran en el enunciado, la relación determina la estrategia para llegar a una solución. Una relación es el nexo entre dos o más características correspondientes a una misma variable. Los nexos pueden ser “iguales”, “diferentes”, “semejantes”, “más que”, “menos que”, “mientras que”, “tanto como”, etc. Las variables, sus valores y sus relaciones conforman los datos de los problemas. Un dato puede ser una variable o un valor de la variable.  CONTENIDO.- hasta llegar a una solucio n para formar una totalidad unir conjunto s Problemas sobre relaciones parte-todo se relaciona n entre ellos formar diferente s cantidad es generar ciertos equilibrio s diferentes niveles nivel de abstracció n Problemas Sobre Relaciones Familiares desarrolla habilidades de pensamiento un medio de problemas util
IT-RBN  EJEMPLO.Mario mide la mitad de lo que mide Dennis, Dennis el doble de Diego, Diego mide un total de 90cm. ¿Cuánto mide cada uno? *¿Qué debemos hacer para resolver el problema? Aumentar las medidas *¿Qué se pregunta? ¿Cuánto mide cada uno? *¿Qué observamos en los datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son sus partes? El todo es Diego. Lo demás son Mario y Dennis. *¿Cómo podemos representar estos datos? 90 cm 90 x 2 = 180 cm 180 – 90 = 90 cm *¿Cómo lo expresamos en palabras? Mario mide 90 cm, diego mide 90 cm y Dennis mide 180 cm. *¿Cuánto mide Dennis? 180 cm *¿Qué demos hacer una vez que conocemos el resultado? Determinar cuánto mide cada uno de ellos. Ella dijo: Hoy se murió el nieto de mi abuela hijo de mi tío. *¿Qué se plantea en el problema? La relación que existe.
IT-RBN *¿A qué personajes se refiere el problema? El nieto, el tío y la abuela. *¿Qué afirma el tío? Es su hijo. *¿Qué relaciones podemos establecer? El nieto es mi primo. Mi abuela es madre de mi tío. Mi tío tiene un hijo.  CONCLUSIÓN.La relación entre problemas nos ayuda para establecer nexos entre una misma variable considerando los datos del enunciado. Formando una totalidad que ayuda a una rápida comprensión y solución del problema y d la pregunta que se formula.
IT-RBN UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE LECCIÓN 4.- PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN  REFLEXION.Se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente tome valores relativos que se refieren a comparaciones o relaciones con otros valores de la misma variable. Utilizan una estrategia denominada “representación en una dimensión”.  CONTENIDO.- Representación en una dimensión Detalles incompletos Dato que complemente la informacion Estrategia de Postergación CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN Problema confuso Prestar atencion a la variable Signos de Puntuación Palabras del enunciado
IT-RBN PRECISIONES ACERCA DE LAS TABLAS Con la variable dependiente  Se fija en una variable cuantitativa Se formula la pregunta del problema Plantear relaciones de orden Vinculen personas, objetos o situaciones. EJEMPLO.*Carla tiene más cuadernos que Marcela pero menos que Vinicio, Isabel tiene más libros que Carla y menos que Vinicio. ¿Quién tiene más libros y quien tiene menos libros? Variable: Libros Pregunta: ¿Quién tiene más libros y quien tiene menos libros? Representación: Vinicio Isabel Carla Marcela Respuesta: Vinicio tiene más libros y Marcela tiene menos libros.
IT-RBN * Belén se graduó 5 años después de Carlos. Samanta se graduó antes que Carlos, Daniel se graduó antes que Belén pero después que Carlos. Y Tatiana se graduó antes que Belen pero después de Daniel. ¿Quién se graduó primero y quién último? Variable: Año de graduación Pregunta: ¿Quién se graduó primero y quién último? Representación: Samanta Carlos Tatiana Daniel Belen Respuesta: Samanta se graduó primera y Belén última.  CONCLUSION.Nos ayuda a buscar estrategias de representación para una mejor comprensión y solución del determinado problema. Para entenderlo se debe leer en problema por partes identificando su única variable y que siempre es cuantitativa, estableciendo relaciones y por ultimo verificándolas con el enunciado.
IT-RBN UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES LECCIÓN 5.- PROBLEMAS DE TABLAS NÚMERICAS  REFLEXIÓN.Se plantean problemas entre dos o más variables donde su respuesta debe ser una tercera variable luego de haber establecido las respectivas relaciones. De las variables dos deben ser cualitativas que nos ayudan a construir nuestra propia tabla y la tercera variable que se obtiene puede ser cualitativa, cuantitativa o lógica según la pregunta que este en el problema. La organización de la información nos ayuda a construir una tabla, teniendo como ayuda para las posibles relaciones que se harán posteriormente en este procedimiento.  CONTENIDO.- Estrategia De Representación En Dos Dimensiones: Tablas Numéricas Tabla númerica Variable central cuantitativa Construir una representación gráfica Depende de 2 variables cualitativas Representacion es gráficas Usando operaciones aritméticas Deducir valores faltantes Entre variables cuantitativas Visualizar variables TABLAS NÚMERICAS Posibilidades de generar Representación en dimensión
IT-RBN TABLAS NUMÉRICAS CON CEROS La variable dependiente se desarrolla en celdas Se define por el cruce de columnas y filas El titulo de la tabla se determina por la variable dependiente Una variable se desplega de la fila una variable independiente se desplega de la columna  Información es cero elementos Ausencia de elementos ¿Cómo denominar una tabla? Complementa con variables independientes EJEMPLO.- Tres chicos Leonardo, Darío, José tienen en conjunto 60 prendas para vestir, de las cuales 30 son camisetas y el resto son sacos y bufandas. Leonardo tiene 6 camisetas y 6 sacos. José que tiene 16 prendas tiene 8 camisetas, el número de bufandas de Leonardo es igual al de camisetas que tiene José, Darío tiene tantas bufandas como camisetas tiene Juan. La cantidad de bufandas que posee José es la misma de camiseta de Leonardo. ¿Cuantos sacos tiene Darío? * ¿De qué trata el problema? Sobre la repartición de las prendas de vestir. *¿Cuál es la pregunta?
IT-RBN ¿Cuántos sacos tiene Darío? *¿Cuál es la variable dependiente? Prendas de vestir. *¿Cuáles son las variables independientes? Nombres, y el número de prendas * Representación gráfica: Nombre Juan Darío José TOTAL Ropa Camisetas 6 16 8 30 Sacos 6 2 2 10 Bufandas 8 6 6 20 TOTAL 20 24 16 60 * Respuesta: Darío tiene 2 sacos.  CONCLUSIÓN.- Las estrategias de problemas nos ayuda a una solución más comprensible se toma en cuenta cada una de las variables ya sea dependiente o independiente de acuerdo a sus características, nos ayuda a reconocer los tipos de problemas donde se necesita establecer una tabla para la representación del problema.
IT-RBN UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES LECCIÓN 6.- PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS  REFLEXIÓN.La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. L ponerlo en práctica debemos ser muy cuidadoso en cuatro cosas: 1. Leer con gran atención los textos que refieren hechos o informaciones 2. Estar preparados para postergar cualquier afirmación del enunciado hasta que tengamos suficiente información para vaciar en la tabla. 3. Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo. 4. Leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista, volver a leerla desde el inicio enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido.  CONTENIDO.- Estrategia de representación en dos dimensiones:Tablas Lógicas Resolver problemas Posee dos variables cualitativas Definirse una variable lógica En base a la veracidad o falsedad De relaciones entre variables
IT-RBN  EJEMPLO.- Paula, Camila y Daniela cenan en lugares diferentes. Cada uno se dirige a los siguientes lugares: Parrilladas Columbus, Tablita del Tártaro, KFC.Paula no cenó en el KFC ni en Parrilladas Columbus. Camila no cenó en KFC. ¿En qué lugar cenó cada una? Nombres Paula Camila Daniela KFC F F V Parrilladas Columbus F V F Tablita del Tártaro V F F Lugares  CONCLUSIÓN.En esto realizamos tablas, en las cuales las diferentes celdas se llenan con valores sean verdadero o sea falso, los valores de la variable lógica se define de acuerdo a las 2 variables cuantitativas, esto facilita la solución de este tipo de problemas ya que al ubicar verdadero en una celda las demás son falsas.
IT-RBN UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES LECCIÓN 7.- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES  REFLEXIÓN.Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tiene la característica de exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto las hace que requieran mucha más información para poder resolverlos. Con frecuencia, con el propósito de hacer menos tedioso el enunciado, se usa una cuarta variable, normalmente asociada a una de las variables independientes, que sirve para que la información que se aporte sobre la variable asociada.  CONTENIDO.- Tablas Conceptuales En el enunciado  Informaciones aportadas Resolver problemas Tienen 3 variables cualitativas Construyendo una tabulacion Independientes o dependientes EJEMPLO.Tres conductores Luis, Darío, José de una cooperativa de Taxis “Eloy Alfaro” con sede en Latacunga.se turnan las calles Rebeca Coronel, Félix Valencia, 2 De Mayo. A partir de esta información se quiere determinar en que día de la semana transcurre cada conductor en las calles antes mencionadas. 1) Luis las miércoles viaja al centro de la ciudad 2) Darío los lunes y los viernes va a la calle del Norte. 3) José es el conductor que tiene el recorrido más corto los lunes.
IT-RBN * ¿De qué trata el problema? El día de la semana que viaja. *¿Cuál es la pregunta? Determinar en qué día de la semana transcurre en las calles los conductores. *¿Cuál es la variable dependiente? Días. *¿Cuáles son las variables independientes? Nombres, Calles. * Representación gráfica: Nombres Luis Darío José Félix Valencia Rebeca Coronel 2 De Mayo 2 De Mayo Félix Valencia Rebeca Coronel Rebeca Coronel 2 De Mayo Félix Valencia Calles Lunes Martes Miércoles *Respuesta: Luis recorre el día lunes la calla Félix Valencia, día martes 2 De Mayo y el miércoles Rebeca Coronel. Darío el día lunes la calle Rebeca Coronel, día martes Félix Valencia y el miércoles 2 De Mayo. José recorre el día lunes la calle 2 De Mayo, el martes Rebeca Coronel y el miércoles Félix Valencia.  CONCLUSIÓN.En estos problemas representar sus resultados es mucho más fácil hacerlo en una tabla representando sus variables ya sean dependientes e independientes que tenga lógica antes todo para llegar a la solución.
IT-RBN UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS LECCIÓN 8.- PROBLEMAS DE SOLUCIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA  REFLEXIÓN.En esta lección se trabajara con problemas dinámicos es decir que están en constante movimiento. La estrategia consiste en ir representando los cambios o las situaciones que van ocurriendo, las diferentes etapas del problema, con el fin de mostrar lo que va sucediendo en el determinado momento. Cada nivel de representación, desde el concreto hasta el abstracto, corresponde a un nivel de abstracción de la mente cada vez más superior. Así analizaremos los problemas sobre situaciones dinámicas mediante el uso de estrategias.  CONTENIDO.- Un evento Objetos de una persona Situación dinámica Experimenta cambios Pasa el tiempo Situación Concreta Estrategia de solución Que se manifiestan en el enunciado Reproducción física directa De acciones
IT-RBN Elaboración de gráficos, diagramas Problemas dinámicos Vizualizar las acciones Que se encuentranen el enunciado Simulación Abstracta Una estrategia Representación mental de un problema indispensable para la solución del problema Vizualización de la situación Elaboracion de diagramas Entender lo que se plantea en el enunciado
IT-RBN  EJEMPLO.Un automóvil recorre una estancia de 10km pero el conductor se detiene cada 3 km a poner gasolina. ¿Cuántas paradas hace el conductor antes de pasar los 10 km? * ¿De qué trata el problema? El número de paradas *¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántas paradas hace el conductor antes de pasar los 10 km? *¿Cuál es la variable dependiente? Número de paradas *¿Cuáles son las variables independientes? Kilómetros * Representación gráfica: 3 km 3km 3 km 3 km 3 km + 3 km + 3 km + 3 km = 12 km 12 = 4 Paradas 3 = 3 Paradas  CONCLUSIÓN.La elaboración de diagramas o graficas nos ayuda a comprender lo planteado en el enunciado y a visualizar de mejor manera la situación. Cada problema nos lleva a unas posibles soluciones a esto se le conoce como una representación mental.
IT-RBN UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS LECCIÓN 9.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO  REFLEXIÓN.Estos problemas se caracterizan por un estado de inicio y un estado final, otro tipo de problema que depende del tiempo son los de intercambio o de flujo en este problema se va observando como la variable va cambiando de acuerdo a las ejercicios repetitivos que pueden disminuir o incrementar. Por lo cual se necesita una estrategia de solución para estos problemas.  CONTENIDO.- Incrementa o disminuye Estrategia de diagramas de flujo De una variable Acompaña con una tabla Construccion de un esquema  Manera secuencial Mostrar cambios Flujo de la variable EJEMPLO.- El rio Napo tiene un caudal de 150 m3 s al pasar por la ciudad de Napo 5 km debajo de Napo le desemboca el afluente Rio Napo de 22 m3 s y 7,5 km adelante queda la toma para el acueducto de Francisco Orellana que consumen 10 m3 s, ubicado km antes de Francisco de Orellana, 2,5 aguas abajo de Francisco de Orellana esta la toma del sistema de riego de Valle Alto que demanda 37 m3 s y 10 km, más adelante le desemboca el Rio Putumayo de 55 m3 s km abajo del Rio pasa por El Oro donde el acueducto consume 15 m3 s. ¿Cuál es el caudal del rio Napo? ¿Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riesgo entre Napo y El Oro?
IT-RBN Francisco Napo Río Napo 5km Rio Putumayo 55 m3 s de Orellana 22 m3 s 7, 5 km 2,5km 2.5km 10km El Oro 5km 150 m3 s 10 m3 s 37 m3 s 15 m3 s Localización Distancia al punto previo Distancia acumulada Variación de caudal Caudal acumulado. Napo 0km 0km 0 m3 s 150 m3 s Desembocadura del Río Napo 5km 5km +22 m3 s 172 m3 s Toma acueducto Francisco de Orellana 7.5km 12.5km -10 m3 s 162 m3 s Francisco de Orellana 2.5km 15km 0 m3 s 162 m3 s Toma riego del valle Alto 2.5km 17.5km - 37 m3 s 125 m3 s Desembocadura del Río Putumayo 10km 27.5km +55 m3 s 180 m3 s Toma acueducto El Oro 5km 32.5km -15 m3 s 165 m3 s El Oro 0km 32.5km 0 m3 s 165 m3 s
IT-RBN  CONCLUSIÓN.Frente a este tipo de problemas debemos tomar en cuenta el punto de partida, siguiendo cada una de la información que se recibe en el enunciado, por medio de un gráfico se puede representar la información con esos tipos de esquemas podemos encontrar las respuestas a las diferentes interrogantes que se plantea. La tabla de valores ayuda a calcular cuando los problemas tiene muchos datos.
IT-RBN UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS LECCIÓN 10.- PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS – FINES  REFLEXIÓN: El un diagrama que representa todos los estados a los que podemos tener acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a él ejecutando los operadores que dan lugar a su aparición. Si un estado no aparece, es que es imposible poder acceder a dicho estado. En la elaboración debemos aplicar todos los operadores posibles al estado de partida o inicial. Luego se repite esta misma aplicación a cada uno de los estados que se generaron después de la primera aplicación de los operadores. Ocurre que se generan estados ya existentes; en este caso no necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos aplicado todos los operadores posibles a este estado.  CONTENIDO: SISTEMA: • Es el medio ambiente donde se planta la situación. ESTADO: • Describe un objeto, situación, o evento en un instante dado. • El primer estado“inicial”, último“final” y los demás “intermedios” OPERADOR: • Definen la transformación para generar un nuevo estado a partir de uno existente. • El problema puede ser en forma independiente. o de más operadores. RESTRICCIÓN: • Impedimento en el sistema que indica la forma de actuar de los operadores. • Viendo las características para generar el paso de un estado a otro.
IT-RBN De acciones Identificar una secuencia Situaciones dinámicas  Transformar el estado inicial Estrategia medio fines En el estado final EJEMPLO: Cuatro niños y dos profesoras están en el margen del Lago que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando la canoa que se dispone. La capacidad máxima de la canoa es de tres personas. Existe una limitación los niños no pueden quedarse al otro lado del Lago sin un profesor. ¿Cómo pueden hacer para que los seis estén al otro lado del Lago y puedan seguir su rumbo? Sistema: Seis personas y una canoa. Estado Inicial: Cuatro niños, dos Profesoras. Estado Final: Cuatro niños, dos Profesoras al otro lado del Lago. Operadores: Canoa. Restricciones: Los niños no pueden quedarse al otro lado del Lago sin un profesor. Desarrollo del problema:
IT-RBN (N, N, N, P, P, C::) (N, P :: N, P, N, C) (N, P, N, C :: P, N) (N :: C, N, P, P, N) (N, P, C :: N. P. N) (:: N, N, N, P, P, C)  CONCLUSIÓN: Cada situación tiene un sistema que contiene o define los elementos propios de la situación, tiene una o varias variables que nos permiten establecer el estado del sistema, y tiene uno o más operadores de acuerdo al problema, con sus respectivas restricción que se deben tomar en cuenta, que generan cambios y que determinan la evolución en el tiempo del sistema, por eso estas definiciones son aplicables a problemas dinámicos
IT-RBN UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA LECCIÓN 11.- PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR  REFLEXIÓN.Una estrategia que se utiliza para solución de problemas en los cuales el enunciado no permite hacer una representación. El proceso que se sugiere es una búsqueda ordenada, que nos permita evitar la prueba de azar, así descartando los resultados negativos. Los problemas de tanteo sistemático por acotación del error requieren un esquema, con la construcción de una tabla con las soluciones tentativas y el segundo determinar cuál de ellas si son las soluciones que requiere el problema con una respuesta final.  CONTENIDO.- ESTRATEGIA DE TANTEO SISTEMÁTICO Definir el rango de las soluciones POR ACOTACIÓN Evaluar los DEL extremos del Verificar que rango. ERROR la respuesta Explorando esta en él. soluciones Buscar la que no tentativas. tenga desviación respecto al enunciado.
IT-RBN ESTATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMÁTICO Ordenamos el conjunto de soluciones de acuerdo a un criterio. Luego le aplicamos criterio de validación, es decir las variables, para verificar si una de ellas es la respuesta. identificar el punto intermedio que divide el rango de dos porciones y le aplicamos la validación. Dividimos los rangos en dos porciones buscando la solución , terminado asi con un rango definitivo. Este metodo es efectivo para descartar soluciones incorrectas  EJEMPLO.- Un señor en su casa tiene perros y loros. Su hermano le pregunta ¿Cuántos animales tiene de cada uno? El señor le contesta: “Son 20 animales entre loros y perros, por lo menos n4 perros y 4 loros, el número total de patas es de 60” Datos: 20 animales en total 60 patas entre ellos. Por lo menos 4 perros y 4 loros. Loros 4 Perros 16 Total 72 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 60 48
IT-RBN Respuesta: 10 loros y 10 perros  CONCLUSIÓN.En estos problemas nos encontramos con enunciados muy diferentes, que no nos permiten tipos de representación ya sean diagrama, esquema, organizador grafico o representación en tablas, ya que tenemos una enunciado que da información y plantea una interrogante.
IT-RBN UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA LECCIÓN 12.- PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES.  REFLEXIÓN.- Es un proceso de error, una solución tentativa, si es esa, tenemos la respuesta, y si no es, nos vamos moviendo en una dirección que vamos encerrando la respuesta en un rango cada vez más pequeño, hasta encontrar una solución. En estos problemas es más práctico tratar de armar una respuesta de acuerdo a lo que se plantea en el enunciado.  CONTENIDO.- ESTRATEGIA DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA POR CONSTRUCCIÓN DE Su objetivo es la construcción de respuestas al problema. Mediante procedimientos específicos en cada situación. SOLUCIONES Permite visualizar distibtas soluciones que se pueden dar en un problema. ¿DÓNDE BUSCAR LA INFORMACIÓN? Extraer información a partir de la solución. Condición o restricción del enunciado Información en el enunciado La forma de la figura Números que se van a usar
IT-RBN  EJEMPLO.Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura, de forma que cada columna, cada fila y cada diagonal sumen 15 1+5+9=15 4 9 2 1+6+8=15 2+4+9=15 2+5+8=15 3 5 7 2+6+7=15 3+4+8=15 8 3+5+7=15 1 9 3+5+6=15 4+2+9=15 4+3+8=15 5+1+9=15 5+2+8=15 5+3+7=15 5+4+6=15  CONCLUSIÓN.En esta estrategia de tanteo sistemático nunca hemos tenido soluciones tentativas, el proceso se basa en la construcción a medida que sigue avanzando, ya que cada problema requiere de una metodología específica para obtener una respuesta.
IT-RBN UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA LECCIÓN 13.- PROBLEMAS DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN  EJEMPLO: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada una de las cuatro direcciones indicadas sume 13. = 13 1 2 8 7 9 5 4 3 6 = 13 = 13

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Michelle

  • 1.
    IT-RBN INSTITUTO TECNOLÓGICO “RAMÓNBARBA NATANJO” UNIDAD DE NIVELACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2013 – FEBRERO 2014 PROYECTO: FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS DATOS INFORMATIVOS: NOMBRES Y APELLIDOS: GRIMANESA MICHELLE VELASTEGUI ZAMBRANO. CEDULA DE IDENTIDAD: 0550059703 DIRECCIÓN DOMICILIARIA: CIUDADELA PATRIA MAIL: MICHU_VZ@yahoo.com FECHA: 15 DE NOVIEMBRE DE 2013. LATACUNGA – ECUADOR
  • 2.
    IT-RBN INTRODUCCIÓN En este proyectose acerca a los tipos de problemas y sus posibles soluciones desarrollar sus las habilidades y destrezas básicas de formulación estratégica de problemas, a partir de la comprensión y de procesos de interacción simbólica para su introducción al pensamiento abstracto. La lógica de comunicación tiene como propósito el manejo de la comunicación oral y escrita, a partir de la comprensión y producción de significados, la lectura y el manejo de textos de diversos tipos, haciendo énfasis en los académicos y científicos previamente seleccionados y contextualizados. Para ello, se inserta al estudiante en una experiencia de aprendizaje del lenguaje con el manejo de sinónimos, antónimos, analogías, ordenamiento, interpretación y síntesis, que combinan e integran el análisis semántico, sintáctico y morfológico de textos. La lógica de la formulación estratégica de problemas establece una serie de procesos de interacción simbólica como secuencias, analogías, seriaciones, despeje de variables y razones y proporciones, con miras a desarrollar destrezas en la formulación estratégica de problemas.
  • 3.
    IT-RBN JUSTIFICACIÓN Se pretende quelos estudiantes mejorarán sus conocimientos basándonos en los principios estudiados, buscando las posibles soluciones a un problema tomando en cuenta las variables características en si el enunciado. Es importante este proyecto porque conoceremos profundamente la materia basándonos en su contenido y sus ejemplos de aplicación. Este material nos ayudara a comprender de mejorar manera cada uno d los temas de la materia Formulación Estratégica De Problemas buscando la forma de aprendizaje y tomando en cuenta los puntos y la participación de cada persona. Este proyecto se fundamentada en un modelo critico propositivo, puesto que el problema propuesto está en constante cambio y evolución, por ello se pretende analizar el tema con sus causas y efectos, en base a este proceso se pretende aportar con alternativas de solución al mismo. Es trascendental que la formulación estratégica de problemas esté presente en cada uno de nuestros días ya que nos ayuda a crecer en distintos conocimientos.
  • 4.
    IT-RBN INDICE Contenido INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 2 JUSTIFICACIÓN.................................................................................................................................... 3 INDICE ................................................................................................................................................. 4 UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS .......................................................... 5 LECCIÓN 1.- CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS ........................................................................ 5 UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS .......................................................... 7 LECCIÓN 2.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS............................................ 7 UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE ....................................................... 9 LECCIÓN 3.- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y FAMILIARES ................................ 9 UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE ..................................................... 12 LECCIÓN 4.- PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN .......................................................... 12 UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................... 15 LECCIÓN 5.- PROBLEMAS DE TABLAS NÚMERICAS ..................................................................... 15 UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................... 18 LECCIÓN 6.- PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS ........................................................................... 18 UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................... 20 LECCIÓN 7.- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES ................................................................ 20 UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ..................................................... 22 LECCIÓN 8.- PROBLEMAS DE SOLUCIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA ........................................... 22 UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ..................................................... 25 LECCIÓN 9.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO .............................. 25 UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ..................................................... 28 LECCIÓN 10.- PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS – FINES ..................................... 28 UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA ................................................................... 31 LECCIÓN 11.- PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR ................ 31 UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA ................................................................... 34 LECCIÓN 12.- PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES. .............................................. 34
  • 5.
    IT-RBN UNIDAD I.- INTRODUCCIÓNA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS LECCIÓN 1.- CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS  REFLEXION.Identificar las características de los problemas de acuerdo al enunciado, nos ayudara a crear una imagen mental acerca del mismo, para alcanzar la solución del problema. Con la información que es obtenida se manifiestan relaciones y se aplican estrategias con diversas representaciones gráficas que ayudan a su comprensión. En la representación se establecen anexos entre los datos del problema para llegar a una solución por medio del cual identificamos las estrategias, formulas y relaciones.  CONTENIDO.-  PROBLEMA Concepto Proporciona cierta información que genera una serie de preguntas Variable Requiere de variables Cualitativas  EJEMPLO.- Cuantitativas Clasificación Estructurados No Estructurados Información necesaria para resolver el problema Información necesaria para resolver el problema
  • 6.
    IT-RBN Completa la siguientetabla de acuerdo a las variables y al tipo de variables. VARIABLE EJEMPLOS Edad 18 años Idioma Francés  Género masculino  Clima nublado  Talla médium  Distancia 80 km  Dirección Av. Rumiñahui Número de sillas 11 sillas Estado de ánimo triste  Orientación oeste  Número De Casas 4 casas  Peso 120 kg   CUALITATIVA CUANTITATIVA    CONCLUSIÓN.- Prácticamente para resolver un problema se debe tomar en cuenta cada uno de los detalles del enunciado, identificando sus características esenciales, teniendo en cuenta la pregunta que es formulada en el problema para así llegar a una solución con la estrategia planteada. También nos ayuda a identificar variables tomando en cuenta sus características para determinar si la variable es cualitativa que es una cualidad en sí, o una variable cuantitativa que prácticamente se refieren a números.
  • 7.
    IT-RBN UNIDAD I.- INTRODUCCIÓNA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS LECCIÓN 2.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS  REFLEXION.En esta lección aprendimos que la solución de problemas debe realizarse siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema. Ahora la clave para resolver el problema está en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar de responder lo que se pregunta.  CONTENIDO.- Procedimiento Para Resolver Un Problema Leer el problema  Sacar los datos del enunciado Plantear las estrategias de solucion Aplica la estrategia de solucion Respuesta al problema Verifica el proceso y el producto EJEMPLO.- Daniel vendió 80 libras de azúcar a Lucia, cada una a $0.50 ctvs. Haciéndole una rebaja del 5% en cada una. ¿Cuánto es el precio total de la compra? ¿Cuánto pierde Daniel por la rebaja realizada? 1) Lee todo el problema. ¿De qué se trata el problema? Rebaja en cada libra d azúcar. 2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
  • 8.
    IT-RBN DATOS 80 Libras 1 libra= 0.50 1 libra – 5% 3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. Primero multiplicamos las 80 libras de azúcar por los $0.50 centavos que cuesta un total de $40.00. Luego multiplicamos los $0.50 por 0.05 del porcentaje que da un total de 0.025 le multiplicamos por 80 da un total de $2 que se rebajó de los $40.00. 4) Aplica la estrategia de solución del problema. 80 x 0.50 = 40.00 total del precio de las libras de azúcar 5 / 100 = 0.05 porcentaje 0.50 x 0.05 = 0.025 0.025 x 80 = $ 2.00 menos el 5 de los $0.50 ctvs. $40.00 - $2.00 = $38.00 paga en total de la compra. 5) Formula la respuesta del problema. R= Paga en total de la compra $38.00. R= Se rebaja el 0.025 en cada libra. 6) Verificar el procedimiento y el producto. ¿Qué hacemos para verificar el resultado? Verificar si seguimos de manera organizada el procedimiento.  CONCLUSIÓN.Para resolver problemas debemos seguir un procedimiento o una estrategia buscando la solución al mismo. Debemos responder una serie de preguntas para saber si el planteamiento del problema está correctamente organizado.
  • 9.
    IT-RBN UNIDAD II.- PROBLEMASDE RELACIONES CON UNA VARIABLE LECCIÓN 3.- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y FAMILIARES  REFLEXION.En esta nueva unidad se presentan problemas con relaciones entre variables o características de un objeto, que se encuentran en el enunciado, la relación determina la estrategia para llegar a una solución. Una relación es el nexo entre dos o más características correspondientes a una misma variable. Los nexos pueden ser “iguales”, “diferentes”, “semejantes”, “más que”, “menos que”, “mientras que”, “tanto como”, etc. Las variables, sus valores y sus relaciones conforman los datos de los problemas. Un dato puede ser una variable o un valor de la variable.  CONTENIDO.- hasta llegar a una solucio n para formar una totalidad unir conjunto s Problemas sobre relaciones parte-todo se relaciona n entre ellos formar diferente s cantidad es generar ciertos equilibrio s diferentes niveles nivel de abstracció n Problemas Sobre Relaciones Familiares desarrolla habilidades de pensamiento un medio de problemas util
  • 10.
    IT-RBN  EJEMPLO.Mario mide lamitad de lo que mide Dennis, Dennis el doble de Diego, Diego mide un total de 90cm. ¿Cuánto mide cada uno? *¿Qué debemos hacer para resolver el problema? Aumentar las medidas *¿Qué se pregunta? ¿Cuánto mide cada uno? *¿Qué observamos en los datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son sus partes? El todo es Diego. Lo demás son Mario y Dennis. *¿Cómo podemos representar estos datos? 90 cm 90 x 2 = 180 cm 180 – 90 = 90 cm *¿Cómo lo expresamos en palabras? Mario mide 90 cm, diego mide 90 cm y Dennis mide 180 cm. *¿Cuánto mide Dennis? 180 cm *¿Qué demos hacer una vez que conocemos el resultado? Determinar cuánto mide cada uno de ellos. Ella dijo: Hoy se murió el nieto de mi abuela hijo de mi tío. *¿Qué se plantea en el problema? La relación que existe.
  • 11.
    IT-RBN *¿A qué personajesse refiere el problema? El nieto, el tío y la abuela. *¿Qué afirma el tío? Es su hijo. *¿Qué relaciones podemos establecer? El nieto es mi primo. Mi abuela es madre de mi tío. Mi tío tiene un hijo.  CONCLUSIÓN.La relación entre problemas nos ayuda para establecer nexos entre una misma variable considerando los datos del enunciado. Formando una totalidad que ayuda a una rápida comprensión y solución del problema y d la pregunta que se formula.
  • 12.
    IT-RBN UNIDAD II.- PROBLEMASDE RELACIONES CON UNA VARIABLE LECCIÓN 4.- PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN  REFLEXION.Se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente tome valores relativos que se refieren a comparaciones o relaciones con otros valores de la misma variable. Utilizan una estrategia denominada “representación en una dimensión”.  CONTENIDO.- Representación en una dimensión Detalles incompletos Dato que complemente la informacion Estrategia de Postergación CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN Problema confuso Prestar atencion a la variable Signos de Puntuación Palabras del enunciado
  • 13.
    IT-RBN PRECISIONES ACERCA DE LAS TABLAS Conla variable dependiente  Se fija en una variable cuantitativa Se formula la pregunta del problema Plantear relaciones de orden Vinculen personas, objetos o situaciones. EJEMPLO.*Carla tiene más cuadernos que Marcela pero menos que Vinicio, Isabel tiene más libros que Carla y menos que Vinicio. ¿Quién tiene más libros y quien tiene menos libros? Variable: Libros Pregunta: ¿Quién tiene más libros y quien tiene menos libros? Representación: Vinicio Isabel Carla Marcela Respuesta: Vinicio tiene más libros y Marcela tiene menos libros.
  • 14.
    IT-RBN * Belén segraduó 5 años después de Carlos. Samanta se graduó antes que Carlos, Daniel se graduó antes que Belén pero después que Carlos. Y Tatiana se graduó antes que Belen pero después de Daniel. ¿Quién se graduó primero y quién último? Variable: Año de graduación Pregunta: ¿Quién se graduó primero y quién último? Representación: Samanta Carlos Tatiana Daniel Belen Respuesta: Samanta se graduó primera y Belén última.  CONCLUSION.Nos ayuda a buscar estrategias de representación para una mejor comprensión y solución del determinado problema. Para entenderlo se debe leer en problema por partes identificando su única variable y que siempre es cuantitativa, estableciendo relaciones y por ultimo verificándolas con el enunciado.
  • 15.
    IT-RBN UNIDAD III.- PROBLEMASDE RELACIONES CON DOS VARIABLES LECCIÓN 5.- PROBLEMAS DE TABLAS NÚMERICAS  REFLEXIÓN.Se plantean problemas entre dos o más variables donde su respuesta debe ser una tercera variable luego de haber establecido las respectivas relaciones. De las variables dos deben ser cualitativas que nos ayudan a construir nuestra propia tabla y la tercera variable que se obtiene puede ser cualitativa, cuantitativa o lógica según la pregunta que este en el problema. La organización de la información nos ayuda a construir una tabla, teniendo como ayuda para las posibles relaciones que se harán posteriormente en este procedimiento.  CONTENIDO.- Estrategia De Representación En Dos Dimensiones: Tablas Numéricas Tabla númerica Variable central cuantitativa Construir una representación gráfica Depende de 2 variables cualitativas Representacion es gráficas Usando operaciones aritméticas Deducir valores faltantes Entre variables cuantitativas Visualizar variables TABLAS NÚMERICAS Posibilidades de generar Representación en dimensión
  • 16.
    IT-RBN TABLAS NUMÉRICAS CON CEROS La variable dependientese desarrolla en celdas Se define por el cruce de columnas y filas El titulo de la tabla se determina por la variable dependiente Una variable se desplega de la fila una variable independiente se desplega de la columna  Información es cero elementos Ausencia de elementos ¿Cómo denominar una tabla? Complementa con variables independientes EJEMPLO.- Tres chicos Leonardo, Darío, José tienen en conjunto 60 prendas para vestir, de las cuales 30 son camisetas y el resto son sacos y bufandas. Leonardo tiene 6 camisetas y 6 sacos. José que tiene 16 prendas tiene 8 camisetas, el número de bufandas de Leonardo es igual al de camisetas que tiene José, Darío tiene tantas bufandas como camisetas tiene Juan. La cantidad de bufandas que posee José es la misma de camiseta de Leonardo. ¿Cuantos sacos tiene Darío? * ¿De qué trata el problema? Sobre la repartición de las prendas de vestir. *¿Cuál es la pregunta?
  • 17.
    IT-RBN ¿Cuántos sacos tieneDarío? *¿Cuál es la variable dependiente? Prendas de vestir. *¿Cuáles son las variables independientes? Nombres, y el número de prendas * Representación gráfica: Nombre Juan Darío José TOTAL Ropa Camisetas 6 16 8 30 Sacos 6 2 2 10 Bufandas 8 6 6 20 TOTAL 20 24 16 60 * Respuesta: Darío tiene 2 sacos.  CONCLUSIÓN.- Las estrategias de problemas nos ayuda a una solución más comprensible se toma en cuenta cada una de las variables ya sea dependiente o independiente de acuerdo a sus características, nos ayuda a reconocer los tipos de problemas donde se necesita establecer una tabla para la representación del problema.
  • 18.
    IT-RBN UNIDAD III.- PROBLEMASDE RELACIONES CON DOS VARIABLES LECCIÓN 6.- PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS  REFLEXIÓN.La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. L ponerlo en práctica debemos ser muy cuidadoso en cuatro cosas: 1. Leer con gran atención los textos que refieren hechos o informaciones 2. Estar preparados para postergar cualquier afirmación del enunciado hasta que tengamos suficiente información para vaciar en la tabla. 3. Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo. 4. Leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista, volver a leerla desde el inicio enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido.  CONTENIDO.- Estrategia de representación en dos dimensiones:Tablas Lógicas Resolver problemas Posee dos variables cualitativas Definirse una variable lógica En base a la veracidad o falsedad De relaciones entre variables
  • 19.
    IT-RBN  EJEMPLO.- Paula, Camila yDaniela cenan en lugares diferentes. Cada uno se dirige a los siguientes lugares: Parrilladas Columbus, Tablita del Tártaro, KFC.Paula no cenó en el KFC ni en Parrilladas Columbus. Camila no cenó en KFC. ¿En qué lugar cenó cada una? Nombres Paula Camila Daniela KFC F F V Parrilladas Columbus F V F Tablita del Tártaro V F F Lugares  CONCLUSIÓN.En esto realizamos tablas, en las cuales las diferentes celdas se llenan con valores sean verdadero o sea falso, los valores de la variable lógica se define de acuerdo a las 2 variables cuantitativas, esto facilita la solución de este tipo de problemas ya que al ubicar verdadero en una celda las demás son falsas.
  • 20.
    IT-RBN UNIDAD III.- PROBLEMASDE RELACIONES CON DOS VARIABLES LECCIÓN 7.- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES  REFLEXIÓN.Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tiene la característica de exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto las hace que requieran mucha más información para poder resolverlos. Con frecuencia, con el propósito de hacer menos tedioso el enunciado, se usa una cuarta variable, normalmente asociada a una de las variables independientes, que sirve para que la información que se aporte sobre la variable asociada.  CONTENIDO.- Tablas Conceptuales En el enunciado  Informaciones aportadas Resolver problemas Tienen 3 variables cualitativas Construyendo una tabulacion Independientes o dependientes EJEMPLO.Tres conductores Luis, Darío, José de una cooperativa de Taxis “Eloy Alfaro” con sede en Latacunga.se turnan las calles Rebeca Coronel, Félix Valencia, 2 De Mayo. A partir de esta información se quiere determinar en que día de la semana transcurre cada conductor en las calles antes mencionadas. 1) Luis las miércoles viaja al centro de la ciudad 2) Darío los lunes y los viernes va a la calle del Norte. 3) José es el conductor que tiene el recorrido más corto los lunes.
  • 21.
    IT-RBN * ¿De quétrata el problema? El día de la semana que viaja. *¿Cuál es la pregunta? Determinar en qué día de la semana transcurre en las calles los conductores. *¿Cuál es la variable dependiente? Días. *¿Cuáles son las variables independientes? Nombres, Calles. * Representación gráfica: Nombres Luis Darío José Félix Valencia Rebeca Coronel 2 De Mayo 2 De Mayo Félix Valencia Rebeca Coronel Rebeca Coronel 2 De Mayo Félix Valencia Calles Lunes Martes Miércoles *Respuesta: Luis recorre el día lunes la calla Félix Valencia, día martes 2 De Mayo y el miércoles Rebeca Coronel. Darío el día lunes la calle Rebeca Coronel, día martes Félix Valencia y el miércoles 2 De Mayo. José recorre el día lunes la calle 2 De Mayo, el martes Rebeca Coronel y el miércoles Félix Valencia.  CONCLUSIÓN.En estos problemas representar sus resultados es mucho más fácil hacerlo en una tabla representando sus variables ya sean dependientes e independientes que tenga lógica antes todo para llegar a la solución.
  • 22.
    IT-RBN UNIDAD IV.- PROBLEMASRELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS LECCIÓN 8.- PROBLEMAS DE SOLUCIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA  REFLEXIÓN.En esta lección se trabajara con problemas dinámicos es decir que están en constante movimiento. La estrategia consiste en ir representando los cambios o las situaciones que van ocurriendo, las diferentes etapas del problema, con el fin de mostrar lo que va sucediendo en el determinado momento. Cada nivel de representación, desde el concreto hasta el abstracto, corresponde a un nivel de abstracción de la mente cada vez más superior. Así analizaremos los problemas sobre situaciones dinámicas mediante el uso de estrategias.  CONTENIDO.- Un evento Objetos de una persona Situación dinámica Experimenta cambios Pasa el tiempo Situación Concreta Estrategia de solución Que se manifiestan en el enunciado Reproducción física directa De acciones
  • 23.
    IT-RBN Elaboración de gráficos, diagramas Problemas dinámicos Vizualizar las acciones Quese encuentranen el enunciado Simulación Abstracta Una estrategia Representación mental de un problema indispensable para la solución del problema Vizualización de la situación Elaboracion de diagramas Entender lo que se plantea en el enunciado
  • 24.
    IT-RBN  EJEMPLO.Un automóvil recorreuna estancia de 10km pero el conductor se detiene cada 3 km a poner gasolina. ¿Cuántas paradas hace el conductor antes de pasar los 10 km? * ¿De qué trata el problema? El número de paradas *¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántas paradas hace el conductor antes de pasar los 10 km? *¿Cuál es la variable dependiente? Número de paradas *¿Cuáles son las variables independientes? Kilómetros * Representación gráfica: 3 km 3km 3 km 3 km 3 km + 3 km + 3 km + 3 km = 12 km 12 = 4 Paradas 3 = 3 Paradas  CONCLUSIÓN.La elaboración de diagramas o graficas nos ayuda a comprender lo planteado en el enunciado y a visualizar de mejor manera la situación. Cada problema nos lleva a unas posibles soluciones a esto se le conoce como una representación mental.
  • 25.
    IT-RBN UNIDAD IV.- PROBLEMASRELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS LECCIÓN 9.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO  REFLEXIÓN.Estos problemas se caracterizan por un estado de inicio y un estado final, otro tipo de problema que depende del tiempo son los de intercambio o de flujo en este problema se va observando como la variable va cambiando de acuerdo a las ejercicios repetitivos que pueden disminuir o incrementar. Por lo cual se necesita una estrategia de solución para estos problemas.  CONTENIDO.- Incrementa o disminuye Estrategia de diagramas de flujo De una variable Acompaña con una tabla Construccion de un esquema  Manera secuencial Mostrar cambios Flujo de la variable EJEMPLO.- El rio Napo tiene un caudal de 150 m3 s al pasar por la ciudad de Napo 5 km debajo de Napo le desemboca el afluente Rio Napo de 22 m3 s y 7,5 km adelante queda la toma para el acueducto de Francisco Orellana que consumen 10 m3 s, ubicado km antes de Francisco de Orellana, 2,5 aguas abajo de Francisco de Orellana esta la toma del sistema de riego de Valle Alto que demanda 37 m3 s y 10 km, más adelante le desemboca el Rio Putumayo de 55 m3 s km abajo del Rio pasa por El Oro donde el acueducto consume 15 m3 s. ¿Cuál es el caudal del rio Napo? ¿Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riesgo entre Napo y El Oro?
  • 26.
    IT-RBN Francisco Napo Río Napo 5km Rio Putumayo 55m3 s de Orellana 22 m3 s 7, 5 km 2,5km 2.5km 10km El Oro 5km 150 m3 s 10 m3 s 37 m3 s 15 m3 s Localización Distancia al punto previo Distancia acumulada Variación de caudal Caudal acumulado. Napo 0km 0km 0 m3 s 150 m3 s Desembocadura del Río Napo 5km 5km +22 m3 s 172 m3 s Toma acueducto Francisco de Orellana 7.5km 12.5km -10 m3 s 162 m3 s Francisco de Orellana 2.5km 15km 0 m3 s 162 m3 s Toma riego del valle Alto 2.5km 17.5km - 37 m3 s 125 m3 s Desembocadura del Río Putumayo 10km 27.5km +55 m3 s 180 m3 s Toma acueducto El Oro 5km 32.5km -15 m3 s 165 m3 s El Oro 0km 32.5km 0 m3 s 165 m3 s
  • 27.
    IT-RBN  CONCLUSIÓN.Frente a estetipo de problemas debemos tomar en cuenta el punto de partida, siguiendo cada una de la información que se recibe en el enunciado, por medio de un gráfico se puede representar la información con esos tipos de esquemas podemos encontrar las respuestas a las diferentes interrogantes que se plantea. La tabla de valores ayuda a calcular cuando los problemas tiene muchos datos.
  • 28.
    IT-RBN UNIDAD IV.- PROBLEMASRELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS LECCIÓN 10.- PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS – FINES  REFLEXIÓN: El un diagrama que representa todos los estados a los que podemos tener acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a él ejecutando los operadores que dan lugar a su aparición. Si un estado no aparece, es que es imposible poder acceder a dicho estado. En la elaboración debemos aplicar todos los operadores posibles al estado de partida o inicial. Luego se repite esta misma aplicación a cada uno de los estados que se generaron después de la primera aplicación de los operadores. Ocurre que se generan estados ya existentes; en este caso no necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos aplicado todos los operadores posibles a este estado.  CONTENIDO: SISTEMA: • Es el medio ambiente donde se planta la situación. ESTADO: • Describe un objeto, situación, o evento en un instante dado. • El primer estado“inicial”, último“final” y los demás “intermedios” OPERADOR: • Definen la transformación para generar un nuevo estado a partir de uno existente. • El problema puede ser en forma independiente. o de más operadores. RESTRICCIÓN: • Impedimento en el sistema que indica la forma de actuar de los operadores. • Viendo las características para generar el paso de un estado a otro.
  • 29.
    IT-RBN De acciones Identificar una secuencia Situaciones dinámicas  Transformar el estado inicial Estrategia medio fines Enel estado final EJEMPLO: Cuatro niños y dos profesoras están en el margen del Lago que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando la canoa que se dispone. La capacidad máxima de la canoa es de tres personas. Existe una limitación los niños no pueden quedarse al otro lado del Lago sin un profesor. ¿Cómo pueden hacer para que los seis estén al otro lado del Lago y puedan seguir su rumbo? Sistema: Seis personas y una canoa. Estado Inicial: Cuatro niños, dos Profesoras. Estado Final: Cuatro niños, dos Profesoras al otro lado del Lago. Operadores: Canoa. Restricciones: Los niños no pueden quedarse al otro lado del Lago sin un profesor. Desarrollo del problema:
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    IT-RBN (N, N, N,P, P, C::) (N, P :: N, P, N, C) (N, P, N, C :: P, N) (N :: C, N, P, P, N) (N, P, C :: N. P. N) (:: N, N, N, P, P, C)  CONCLUSIÓN: Cada situación tiene un sistema que contiene o define los elementos propios de la situación, tiene una o varias variables que nos permiten establecer el estado del sistema, y tiene uno o más operadores de acuerdo al problema, con sus respectivas restricción que se deben tomar en cuenta, que generan cambios y que determinan la evolución en el tiempo del sistema, por eso estas definiciones son aplicables a problemas dinámicos
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    IT-RBN UNIDAD V.- SOLUCIÓNPOR BUSQUEDA EXHAUSTIVA LECCIÓN 11.- PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR  REFLEXIÓN.Una estrategia que se utiliza para solución de problemas en los cuales el enunciado no permite hacer una representación. El proceso que se sugiere es una búsqueda ordenada, que nos permita evitar la prueba de azar, así descartando los resultados negativos. Los problemas de tanteo sistemático por acotación del error requieren un esquema, con la construcción de una tabla con las soluciones tentativas y el segundo determinar cuál de ellas si son las soluciones que requiere el problema con una respuesta final.  CONTENIDO.- ESTRATEGIA DE TANTEO SISTEMÁTICO Definir el rango de las soluciones POR ACOTACIÓN Evaluar los DEL extremos del Verificar que rango. ERROR la respuesta Explorando esta en él. soluciones Buscar la que no tentativas. tenga desviación respecto al enunciado.
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    IT-RBN ESTATEGIA BINARIA PARAEL TANTEO SISTEMÁTICO Ordenamos el conjunto de soluciones de acuerdo a un criterio. Luego le aplicamos criterio de validación, es decir las variables, para verificar si una de ellas es la respuesta. identificar el punto intermedio que divide el rango de dos porciones y le aplicamos la validación. Dividimos los rangos en dos porciones buscando la solución , terminado asi con un rango definitivo. Este metodo es efectivo para descartar soluciones incorrectas  EJEMPLO.- Un señor en su casa tiene perros y loros. Su hermano le pregunta ¿Cuántos animales tiene de cada uno? El señor le contesta: “Son 20 animales entre loros y perros, por lo menos n4 perros y 4 loros, el número total de patas es de 60” Datos: 20 animales en total 60 patas entre ellos. Por lo menos 4 perros y 4 loros. Loros 4 Perros 16 Total 72 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 60 48
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    IT-RBN Respuesta: 10 loros y10 perros  CONCLUSIÓN.En estos problemas nos encontramos con enunciados muy diferentes, que no nos permiten tipos de representación ya sean diagrama, esquema, organizador grafico o representación en tablas, ya que tenemos una enunciado que da información y plantea una interrogante.
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    IT-RBN UNIDAD V.- SOLUCIÓNPOR BUSQUEDA EXHAUSTIVA LECCIÓN 12.- PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES.  REFLEXIÓN.- Es un proceso de error, una solución tentativa, si es esa, tenemos la respuesta, y si no es, nos vamos moviendo en una dirección que vamos encerrando la respuesta en un rango cada vez más pequeño, hasta encontrar una solución. En estos problemas es más práctico tratar de armar una respuesta de acuerdo a lo que se plantea en el enunciado.  CONTENIDO.- ESTRATEGIA DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA POR CONSTRUCCIÓN DE Su objetivo es la construcción de respuestas al problema. Mediante procedimientos específicos en cada situación. SOLUCIONES Permite visualizar distibtas soluciones que se pueden dar en un problema. ¿DÓNDE BUSCAR LA INFORMACIÓN? Extraer información a partir de la solución. Condición o restricción del enunciado Información en el enunciado La forma de la figura Números que se van a usar
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    IT-RBN  EJEMPLO.Coloca los dígitosdel 1 al 9 en los cuadros de la figura, de forma que cada columna, cada fila y cada diagonal sumen 15 1+5+9=15 4 9 2 1+6+8=15 2+4+9=15 2+5+8=15 3 5 7 2+6+7=15 3+4+8=15 8 3+5+7=15 1 9 3+5+6=15 4+2+9=15 4+3+8=15 5+1+9=15 5+2+8=15 5+3+7=15 5+4+6=15  CONCLUSIÓN.En esta estrategia de tanteo sistemático nunca hemos tenido soluciones tentativas, el proceso se basa en la construcción a medida que sigue avanzando, ya que cada problema requiere de una metodología específica para obtener una respuesta.
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    IT-RBN UNIDAD V.- SOLUCIÓNPOR BUSQUEDA EXHAUSTIVA LECCIÓN 13.- PROBLEMAS DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN  EJEMPLO: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada una de las cuatro direcciones indicadas sume 13. = 13 1 2 8 7 9 5 4 3 6 = 13 = 13