Modelo plan de área Bachillerato y Basica Primaria.pdf

REPUBLICA DE COLOMBIA
DEPARTAMENTO DEL CAUCA
MUNICIPIO DE ARGELIA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARCO FIDEL NARVÁEZ
CÓDIGO DANE No. 219050000038
Aprobada por Resolución No 0444 – 04 - 2004
NIT 900000941 -0
“Educamos con Calidad Humana”
EL MANGO ARGELIA KRA 4 No 2-81 B/ BRISAS DEL RIO
Correo electrónico: i.e.marcofidelnarvaez04@gmail.com
CRITERIOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LOS PLANES DE ÁREA
JUSTIFICACIÓN
La matemática es el estudio de los números y el espacio. Más precisamente, es la búsqueda de patrones y
relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto
que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas en la resolución de problemas de diversa índole,
con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades
específicas de las personas.
La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento,
la clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición,
entre otros. Además, la matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para representar,
interpretar, modelar, explicar y predecir.
La matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde los primeros tiempos. La
matemática, por tanto, permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural al suministrarles una amplia
perspectiva de muchos de los logros culturales de la humanidad.

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El aprendizaje de las matemáticas, al igual que el de otras áreas, es más efectivo cuando el estudiante está
motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a
la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente
relación con experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con
frecuencia el éxito en una actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud
positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos.
Es importante reconocer que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando con el entorno físico y social, lo
cual lleva a la abstracción de las ideas matemáticas. Puesto que los estudiantes también aprenden investigando, se
les debe dar oportunidades para descubrir y crear patrones, así como para explicar, describir y representar las
relaciones presentes en esos patrones.
La renovación curricular propuso acercarse a las distintas regiones de las matemáticas, los números, la geometría,
las medidas, los datos estadísticos, la misma lógica y los conjuntos desde una perspectiva sistémica que los
comprendiera como totalidades estructuradas, con sus elementos, sus operaciones y sus relaciones.
El aprendizaje de la matemática está asociado específicamente, al desarrollo de un conjunto de habilidades
referidas a: Procedimientos estandarizables, Resolución de problemas y Estructuración de los conceptos
matemáticos.

NIT 900000941 -0
Este documento se presenta a los docentes de los niveles de la educación básica y media que orientan y
desarrollan el área de matemáticas en la Institución Educativa Marco Fidel Narváez. Pretende ser posibilitador,
promotor y orientador de los procesos curriculares. No debe asumirse como un texto acabado que agota todos los
posibles referentes para elaborar o desarrollar un currículo, sino más bien como una propuesta en permanente
proceso de revisión y cualificación que ha de suscitar análisis y proyecciones en torno al mejoramiento de la calidad
de la educación matemática.
El presente trabajo es el resultado de un proceso de reflexión, discusión, investigación y consenso coordinado por el
departamento de matemáticas con el fin de contribuir en un proceso facilitador de la enseñanza aprendizaje del área
basado en los lineamientos curriculares, estándares básicos de competencias y los derechos básicos de aprendizaje
en el área de matemáticas.

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MARCO LEGAL
Los proyectos pedagógicos y cátedras obligatorias en Colombia son componentes del currículo establecidos por la
ley que buscan que la educación formal contribuya al desarrollo de competencias básicas en los estudiantes, es
decir aquellas que son fundamentales para vivir en sociedad como desenvolverse en el ámbito laboral, respetar el
ambiente y participar en la colectividad, entre otras. Se espera desarrollar en los estudiantes conocimientos,
procedimientos, actitudes y valores de forma integrada, que les permitan un desempeño satisfactorio y autónomo
ante situaciones concretas de la vida personal y social. Este tipo competencias son consideradas como elementos
transversales al currículo, entendido lo transversal como un instrumento globalizante de carácter interdisciplinario
que recorre la totalidad de un currículo y la totalidad de las áreas del conocimiento, con el fin de crear condiciones
favorables para proporcionar a los alumnos una mejor formación (Informe sobre la Educación Internacional para el
Siglo XXI, Unesco, 1996).
La normatividad que define la enseñanza obligatoria de estos componentes de educación formal parte de la Ley 115
de 1994 (Ley General de Educación) que establece en el Artículo 14: “en todos los establecimientos oficiales o
privados que ofrezcan educación formal es obligatorio en los niveles de la educación preescolar, básica y media,
cumplir con:

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a) El estudio, la comprensión y la práctica de la Constitución y la instrucción cívica, de conformidad con el artículo
41 de la Constitución Política.
b) El aprovechamiento del tiempo libre, el fomento de las diversas culturas, la práctica de la educación física, la
recreación y el de – porte formativo, para lo cual el Gobierno promoverá y estimulará su difusión y desarrollo.
c) La enseñanza de la protección del ambiente, la ecología y la preservación de los recursos naturales, de
conformidad con lo establecido en el artículo 67 de la Constitución Política.
d) La educación para la justicia, la paz, la democracia, la solidaridad, la confraternidad, el cooperativismo y, en
general, la formación en los valores humanos, y la educación sexual, impartida en cada caso de acuerdo con las
necesidades psíquicas, físicas y afectivas de los educan – dos según su edad”.
La Ley General de Educación es reglamentada por el Decreto 1860 de 1994, que en lo referente a los componentes
básicos del Proyecto Educativo Institucional (PEI) plantea que la institución educativa debe definir “las acciones
pedagógicas relacionadas con la educación para el ejercicio de la democracia, para la educación sexual, para el uso
del tiempo libre, para el aprovechamiento y conservación del ambiente y, en general, para los valores humanos”. A
su vez, los proyectos pedagógicos se describen como una actividad dentro del plan de estudios que de manera
planificada ejercita al educando en la solución de problemas cotidianos, seleccionados por tener relación directa con
el entorno social, cultural, científico y tecnológico del alumno y que cumplen la función de correlacionar, integrar y

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hacer activos los conocimientos, las habilidades, las destrezas, las actitudes y los valores logrados en el desarrollo
de diversas áreas, así como de la experiencia acumulada. Y se trabajarán de manera transversal en las diferentes
áreas que componen el plan de estudios. El concepto de transversalidad debe ser un tema de discusión al interior
de las instituciones educativas, a fin de que su implementación sea una proceso construido, comprendido e
impulsado por toda la comunidad de docentes, pues más allá de la formulación de los indicadores de desempeño, lo
transversal implica el conocimiento profundo de las intenciones de formación que la institución pretende con sus
estudiantes, es decir su filosofía institucional, y de las demandas del contexto, por tanto el concepto de lo
transversal al interior del currículo es un proceso por construir.
Para el desarrollo del programa de matemáticas en la I.E. Asamblea Departamental, nos basaremos en el
constructivismo, el cual emplearemos para abordar los distintos sistemas, aprovechándonos de los beneficios de
otras corrientes como el Intuicionismo, el Logicismo y el Formalismo. También nos apoyaremos en la teoría
Psicológica de Jean Piaget y en toda la discusión ulterior tanto pos piagetiana como no piagetiana que se concreta
en algunas técnicas de aprendizaje de las matemáticas. Entre las técnicas a utilizar en el trabajo del aula
tomaríamos las de la Psicología Evolutiva, la teoría de sistemas y la realidad individual y social que vive el alumno.
También es importante incluir a estudiantes con algún tipo de discapacidad como lo establece el decreto 1421 de
2017 el cual marca un camino de transformación en el sistema educativo, para transitar hacia un modelo de
inclusión, donde los estudiantes con

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discapacidad tengan las mismas garantías de educación que el resto de los estudiantes. Además del decreto 1346
de 2009 que estipula la atención, protección inclusión entre otras de las personas que padecen diferentes tipos de
discapacidad
PROPÓSITO GENERAL DEL ÁREA.
En el marco de una educación diversa construir la competencia del pensamiento matemático para resolver
problemas cotidianos, de las otras áreas del conocimiento y de las matemáticas con el objeto de mejorar su
proyecto de vida y ser útiles en el desarrollo personal, empresarial, económico, multicultural, político, social y
tecnológico de la ciudad.
FINES DEL SISTEMA EDUCATIVO.
Tomando los fines de la educación, en el artículo 5* de la ley 115 en conformidad con el artículo 67 de la
constitución política colombiana numeral 9: “El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca
el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de vida
de la población, la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y
económico del país.”

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Artículo 22 en el numeral c: “El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de
los sistemas numéricos, geométricos, métricos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones, así como para
su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida
cotidiana.”
El mismo artículo en su numeral f: “La comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así
como la dimensión teórica del conocimiento práctico y la capacidad para utilizarla en la solución de problemas “.
Numeral g: “La iniciación en los campos más avanzados de la tecnología moderna y el entrenamiento en las
disciplinas, procesos y técnicas que le permitan el ejercicio de una función social útil.”
“La utilización con sentido crítico de los distintos contenidos y forma de información y la búsqueda de nuevos
conocimientos con su propio esfuerzo.

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MARCO CONCEPTUAL
El desarrollo de una planificación en el campo de la educación matemática debería tener que ver con dar
respuesta a las preguntas ¿qué es matemáticas? ¿Qué es educación? O mejor aún, ¿ qué es educación
matemática?; al intentar dar tales respuestas nos veremos abocados a asumir una nada despreciable gama de
posibilidades desde las diferentes posturas que a través de la historia se han planteado y llegarán a la discusión
planteamientos radicales, como que la matemática está en la naturaleza y los hombres la descubren, o como las
que afirman que se trata de un desarrollo exclusivamente simbólico, quienes plantean que es un lenguaje más,
quienes la consideran apenas una herramienta de las demás ciencias, etc.
Más allá de enfrascarnos en discusiones muchas veces áridas y para nuestros propósitos no muy relevantes, es
preferible aceptar de la mano de los énfasis presentados en los lineamientos curriculares algunos elementos
básicos en los que estamos de acuerdo y cuya aceptación puede trazarnos la ruta de decisiones curriculares
importantes; así pues recalcamos de la matemática en la actualidad y sobretodo de la educación matemática en la
escuela los elementos básicos para una adecuada recontextualización como son:

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-La matemática es resultado de evoluciones históricas que van de la mano con los desarrollos culturales en
diferentes etapas de la historia de la humanidad, esto es la matemática es una ciencia falible cuyos contenidos y
“verdades” solo lo son en la medida en que son cambiantes relativos y contextualizados
-La matemática se aprende a través de procesos constructivos y de interacción social, esto significa la matemática
dejó de estar en la mente de los iniciados, de los exclusivos de los ungidos para desarrollarse al interior de las
relaciones entre los hombres.
-La estructura matemática, sus contenidos, son herramientas para el desarrollo de las más elevadas habilidades de
pensamiento; es decir enseñar matemática es enseñar a pensar.
-Existe un contenido básico de conocimientos matemáticos al que debe acercarse toda persona en
condiciones social y humanamente normales.
-La matemática y en particular la educación matemática, cada día están más influenciadas por los aportes
tecnológicos de punta que permiten nuevos desarrollos en su didáctica.
-La educación matemática debe hacer énfasis en el planteamiento y solución de situaciones problema, pues es
un contexto donde se puede aplicar el conocimiento adquirido y desarrollar la construcción del nuevo.

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-La educación matemática implica hacer transformaciones de los saberes matemáticos para adaptarlos a contextos
escolares, es decir hay que identificar los roles del matemático, del profesor y del estudiante.
Por otra parte las preguntas acerca del qué enseñamos y aprendemos, de por medio de qué procesos y
para desarrollar cognitivamente qué habilidades y competencias y en qué contextos, tiene una respuesta
a la luz de la estructura curricular del área:
Los tres ejes de esta estructura curricular son entonces, LOS CONOCIMIENTOS BÁSICOS, LOS PROCESOS
GENERALES Y EL CONTEXTO.
LOS CONOCIMIENTOS BÁSICOS
Los conocimientos básicos en matemáticas, los cuales han evolucionado a través de la historia hoy se pueden
dividir de manera general en cinco pensamientos y sistemas algunas de cuyas caracterizaciones son las
siguientes:
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
Desarrollo del uso significativo de los números, comprensión de los distintos significados y aplicaciones de las
operaciones en diferentes universos numéricos, aplicación del dominio de lo numérico en solución de
problemas

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PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS:
Desarrollo de las ideas básicas espaciales, comprensión de las propiedades de las figuras, dominio de
relaciones espaciales, desarrollo de niveles de construcción de figuras y cuerpos geométricos,
transformaciones en el plano, resolución de problemas con características geométrica.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS:
Desarrollo del sentido de medición, comprensión y manejo de las características medibles, desarrollo de
aplicación de mediciones y manejo de instrumentos.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS:
Comprensión del comportamiento de fenómenos de la vida cotidiana a través del manejo de datos y su
análisis estadístico, predicciones probabilidades
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS:
Modelación de situaciones para analizar interrelación de variables, desarrollo de estructuras algebraicas, análisis
de situaciones que implican desarrollo de funciones

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LOS PROCESOS GENERALES:
EL RAZONAMIENTO
Acciones de ordenamiento de ideas y desarrollo lógico de inferencias, vinculado a resolución de situaciones
problema
LA RESOLUCIÓN Y PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS
Actividades de solución creativa y propositiva para enfrentar situaciones desconocidas, la resolución y
planteamiento de problemas es considerado como elemento dinamizador del currículo
LA COMUNICACIÓN
Construcción de vínculos entre las nociones y el lenguaje simbólico, desarrollo de formas de
argumentación proposición e interpretación
LA MODELACIÓN
Actividad estructurante y organizadora que permite descubrir en eventos y situaciones regularidades
representables en patrones matemáticos.
LA ELABORACIÓN COMPARACIÓN Y EJERCITACIÓN DE PROCEDIMIENTOS

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Desarrollo de algoritmos básicos, seguimiento de instrucciones, utilización de herramientas tecnológicas de cálculo
EL CONTEXTO
Se desarrolla en situaciones problema caracterizadas por pertenecer a los ámbitos de: las matemáticas, las demás
ciencias y la vida cotidiana

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METODOLOGIA
La metodología planteada para el área en forma general se apoya en los presupuestos del enfoque
constructivista considerado éste como una posibilidad de la creación de la mente humana, donde se considera
que los objetos matemáticos pueden ser construidos por procedimientos finitos a partir de objetos concretos que
permiten valorar la experiencia “aprender haciendo”, como fuente vital para la construcción de los conceptos y
procesos básicos; donde los saberes previos constituyen una fuente de saber experiencial que a través de la
activación de esquemas mentales y de la socialización de las nociones previas facilitan la deconstrucción y
reconstrucción de ideas y aprendizajes nuevos susceptibles de ser reconocidos, aplicados y diferenciados en
variados contextos de la vida cotidiana. La idea es poder trabajar una MATEMÁTICA DE TODOS Y PARA
TODOS.
Desde esta perspectiva la metodología del área se inscribe también en los principios de la Pedagogía Activa, se
interesa por las condiciones del contexto en las cuales la mente realiza la construcción de los conceptos
matemáticos para que estos puedan ser aplicables a ese contexto inmediato, por ello ha adoptado el trabajo por
situaciones problema como el eje transversal para el desarrollo y reconocimiento de los conceptos y procesos
básicos de los diferentes pensamientos matemáticos.
Para guardar correspondencia con dicho enfoque metodológico se enfatiza en los siguientes aspectos:

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• Priorización de la reflexión en oposición a la repetición mecánica.
• Desarrollo del pensamiento lógico matemático basado en las características y evolución del pensamiento del
estudiante en las diferentes etapas de su desarrollo, atendiendo a sus intereses, posibilidades y necesidades.
• Relación de los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de los alumnos, así como su
presentación y enseñanza en un contexto de situaciones problemáticas y de intercambio de puntos de vista,
no sólo en la fase de aplicación sino en la fase de exploración y en la de desarrollo, donde los alumnos
descubran o reinventen las matemáticas.
• Introducir el trabajo de la Matemática de manera lúdica y recreativa como elemento fundamental en el
desarrollo de relaciones y conceptos.
• Vincular la tecnología de la informática en el desarrollo de las clases con el fin de lograr una mejor
comprensión de conceptos fundamentales.
Con nuestra metodología buscamos un propósito de formación o intención pedagógica, el cual es:
Generar aprendizajes significativos y perdurables (grandes aprendizajes o aprendizajes básicos utilizables para
la vida) que se requieren para que un estudiante pueda SER MATEMÁTICAMENTE COMPETENTE mediante el
desarrollo de habilidades de pensamiento matemático articuladas a las habilidades lingüísticas haciendo uso de

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los sentidos y reflexiones para llegar a una mirada integral y sistémica que le permita comprender y relacionarse
con el mundo, la ciencia, la tecnología y la sociedad pero de manera especial para ayudar a la resolución de
problemas prácticos cotidianos. En este sentido, la intencionalidad pedagógica o formativa de las matemáticas
requiere una enseñanza enfocada en el desarrollo del pensamiento matemático con estrategias didácticas y
recursos que pasen por las representaciones concretas, pictóricas y abstractas para que tengan significado y
sentido en los estudiantes a fin que sean comunicables, modelables, representables, argumentables y
resolutivas.

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EVALUACION
Los criterios de evaluación del área de Matemáticas serán los siguientes:
 Se tendrá en cuenta los lineamientos y disposiciones legales contempladas en la Ley General de
Educación; el Decreto 1290 del 2009 el cual reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los
estudiantes de los niveles de Educación Básica y Media, el cuál ha sido articulado con nuestro SEI
(Sistema de Evaluación Institucional) en el Artículo 5º Capitulo 2 y la Resolución 2343 de 1996 en la cual
se establece los indicadores de Logros Curriculares para la Educación Formal. La evaluación será:
- Continua, se realizará a lo largo de todo el proceso educativo.
- Integral, tendrá en cuenta todos los aspectos o dimensiones del desarrollo humano.
- Sistemática u organizada, guardará relación con los Fines de la Educación, las competencias, los
estándares, los logros y los métodos.
- Flexible, tendrá en cuenta las diferencias individuales, los intereses, las capacidades y las limitaciones de
los estudiantes.
- Participativa, involucra al estudiante (autoevaluación), al padre de familia y al profesor
- Formativa, reorientará los procesos educativos de manera oportuna, a fin de lograr su mejoramiento.

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- Se evaluarán los procesos generales de razonamiento, modelación, solución de problemas y
comunicación matemática; los conocimientos básicos en los pensamientos numéricos, geométricos, de
medidas, de datos y sistemas algebraicos y analíticos. También se tendrá en cuenta las estrategias de
estudio y la actitud del estudiante frente a esta área del conocimiento.
- Los instrumentos o medios para la evaluación serán:
- El dialogo.
- La discusión crítica.
- Aplicación de Pruebas tipo Saber.
- Resultado de evaluaciones tradicionales.
- Desarrollo de talleres.
- Interés y actitud del estudiante en las diferentes actividades.
- Realización de tareas, consultas y trabajos.
- La autoevaluación.
- La asistencia a clase.
Por otro lado, siendo consecuentes con la mirada de la evaluación como un proceso continuo e integral, es
apremiante establecer procedimientos claros que sean parte de los referentes y pautas que dan cuenta de los
avances del estudiante en cuanto al logro de los propósitos establecidos y del desarrollo progresivo de las

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competencias que sustentan su proceso de aprendizaje. Para ello, en la evaluación interna se tendrá, entre otros
aspectos:
La Auto-evaluación: El mismo estudiante sustenta y evalúa su proceso (cognitivo, procedimental y actitudinal) frente
a cada uno de los temas evaluados.
La Co-evaluación: El grupo evaluará como es el proceso de sus compañeros, (cumplimiento y actitudinal).
La Hetero-evaluación: El docente evaluará el desempeño completo de cada una de los estudiantes, teniendo en
cuenta las dos evaluaciones anteriores y sus registros individuales, siendo este último de mayor énfasis para la
conducción y aseguramiento del proceso.

GRADO: ONCE INTENSIDAD
HORARIA
SEMANAL
5 HORAS PERIO
DO:
PRIMERO
ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA:
Pensamiento numérico
-Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
- Pensamiento aleatorio
Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos
Pensamiento espacial y métrico.
-Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
-Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
COMPETENCIAS:
-Ejercitación -Modelación -Comunicación -Razonamiento -Solución de problemas
PROBLEMA:
-¿Qué diferencia existe entre una función y una relación, tanto desde la forma matemática como desde la forma
gráfica?
Derechos Básicos de DESEMPEÑOS

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Aprendizaje
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimen
tales
SER
Actitudinales
EJES TEMÁTICOS
DBA#1
Utiliza las propiedades
de los números
(naturales, enteros,
racionales y reales) y
sus relaciones y
operaciones para
construir y comparar los
distintos sistemas
numéricos.
DBA#2
Justifica la validez de
las propiedades de
orden de los números
reales y las utiliza para
resolver problemas
analíticos que se
modelen con
Argumenta la
existencia de los
números irracionales
Describe la propiedad
de densidad de los
números reales y
utiliza estrategias para
calcular un número
entre otros dos.
Utiliza
representaci
ones
geométricas
de los
números
irracionales
y los ubica
en una recta
numérica.
Ordena de
menor a
mayor o
viceversa
números
reales.
Valora
positivamente las
normas
constitucionales
que hacen posible
la preservación de
las diferencias
culturales y
políticas, y que
regulan nuestra
convivencia.
Identifica dilemas
de la vida en las
que entran en
conflicto el bien
general y el bien
particular; analiza
opciones de
solución,
considerando sus
aspectos positivos
y negativos.
 Conjuntos y
operaciones
entre ellos
 Desigualdades
 Intervalos y
entornos
 Puntos de corte
y simetrías

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inecuaciones.
DBA#10
Plantea y resuelve
problemas en los que
se reconoce cuando
dos eventos son o no
independientes y usa la
probabilidad condicional
para comprobarlo.
Define el plan de
recolección de la
información, en el que
se incluye: definición de
población y muestra,
método para recolectar
la información
(encuestas,
observaciones o
experimentos simples),
variables a estudiar.
Reconoce los diferentes
eventos que se
proponen en una
situación o problema
Resuelve
problemas
cotidianos a
partir de
muestras
probabilística
s que
involucran
problemática
s sociales
 Construye tablas
de frecuencia
para datos no
agrupados
 Clasifica y busca
las medidas de
tendencia central
en tablas de
frecuencia para
datos agrupados
 Diseña
experimentos
aleatorios.
 Probabilidad
DBA # 4
Interpreta y diseña
técnicas para hacer
mediciones con niveles
crecientes de precisión
Reglas
 Unión de
sucesos

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(uso de diferentes
instrumentos para la
misma medición,
revisión de escalas y
rangos de medida,
estimaciones,
verificaciones a través
de mediciones
indirectas).
 Condicionada
 Dependientes e
independientes
 Compuesta
PLAN DE APOYO DEL PERIODO UNO:
CRITERIO PROCEDIMIENTO FRECUENCIA
NIVELACIÓN
Acciones y estratégicas
dirigidas a los ejes
temáticos no superados y
con proyección a corto
plazo
 Identificar las
posibles rupturas
del proceso
enseñanza –
aprendizaje.

Mínimo Una vez
RECUPERACIÓN definir una metodología
para darle continuidad al
proceso educativo y
Buscar nuevas estrategias
de aprendizaje sobre cada
eje temático
Mínimo Una vez

NIT 900000941 -0
evaluar el método de
enseñanza
PROFUNDIZACIÓN Fortalecer las estructuras
cognitivas y emocionales,
que posibilitan el
aprendizaje del educando.
Retroalimentar y fortalecer
mediante varias
herramientas pedagógicas
Mínimo Una vez
HORARIA SEMANAL
5 HORAS PERIODO: SEGUNDO

NIT 900000941 -0
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y
racionales y de sus derivadas.
Pensamiento aleatorio y sistema de datos
Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados
en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones,
espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).
Pensamiento espacial y métrico.
Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
COMPETENCIAS:
-Ejercitación -Modelación -Comunicación -Razonamiento -Solución de problemas
PROBLEMA:
¿Qué tendrías en cuentas para elegir tu medio de transporte?
Derechos Básicos de
Aprendizaje
DESEMPEÑOS
EJES TEMÁTICOS
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
DBA#8
Encuentra derivadas de
funciones, reconoce sus
propiedades y las utiliza
para resolver
problemas.
Clasifica y
grafica
funciones.
Resuelve
inecuaciones y
expresa su solución
con intervalos.
 Funciones, tipos de
funciones
 Desigualdades e
inecuaciones.
 Intervalos y entornos

NIT 900000941 -0
DBA#2
Justifica la validez de
las propiedades de
orden de los números
reales y las utiliza para
resolver problemas
analíticos que se
modelen con
inecuaciones
Reconoce los
diferentes
eventos que se
proponen en
una situación o
problema
DBA#10
Plantea y resuelve
problemas en los que
se reconoce cuando
dos eventos son o no
independientes y usa
la probabilidad
condicional para
comprobarlo.
Resuelve problemas
de probabilidad
condicional y usa la
fórmula de Bayes.
Resuelve problemas
cotidianos a partir de
muestras probabilísticas
que involucran
problemáticas sociales
 Diseña experimentos
aleatorios
 Probabilidad
DBA#6
Modela objetos
Utiliza
representaciones
Reglas
 Unión de sucesos

NIT 900000941 -0
geométricos en diversos
sistemas de
coordenadas
(cartesiano, polar,
esférico) y realiza
comparaciones y toma
decisiones con respecto
a los modelos.
geométricas y
resuelve problemas
geométricos usando
los axiomas y
teoremas de la
geometría de
Euclides.
 Condicionada
 Dependientes e
independientes
 Compuesta
NIVELACIÓN
plazo
 Identificar las
posibles rupturas
del proceso
enseñanza –
aprendizaje.

Mínimo Una vez
proceso educativo y
eje temático
Mínimo Una vez

NIT 900000941 -0
enseñanza
que posibilitan el
mediante varias
Mínimo Una vez
HORARIA
SEMANAL
5 HORAS PERIODO: TERCERO
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y
racionales y
de sus derivadas
Pensamiento métrico

NIT 900000941 -0
Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y
desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no
matemáticos.
COMPETENCIAS:
Ejercitación -Modelación -Comunicación -Razonamiento -Solución de problemas
PROBLEMA:
¿Cómo aplicar el uso de integrales definidas en el diario vivir?
Aprendizaje
DESEMPEÑOS
EJES TEMÁTICOS
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
DBA#9
Plantea y resuelve
situaciones problemáticas del
contexto real y/o matemático
que implican la exploración
de posibles asociaciones o
correlaciones entre las
variables estudiadas.
Interpreta
geométricament
e una integral
definida como
el área bajo una
curva.
Resuelve
integrales simples
por sustitución.
Valora el uso de
la interpretación
geométrica de la
derivada en
situaciones
cotidianas
 Integrales definidas
 Cálculo de áreas
bajo una curva
 Antiderivada de una
función
 Concepto de integral
indefinida

NIT 900000941 -0
DBA #5
Interpreta la noción de derivada
como razón de cambio y como
valor de la pendiente de la
tangente a una curva y
desarrolla métodos para hallar
las derivadas de algunas
funciones básicas en contextos
matemáticos y no
matemáticos.
Interpreta
geométricame
nte la derivada
como la
pendiente de la
recta tangente
a una curva en
un punto.
Interpretación geométrica
de la derivada

NIT 900000941 -0
NIVELACIÓN
plazo
 Identificar las
posibles rupturas
del proceso
enseñanza –
aprendizaje.

Mínimo Una vez
proceso educativo y
enseñanza
eje temático
Mínimo Una vez
que posibilitan el
mediante varias
Mínimo Una vez

NIT 900000941 -0
GRADO: DECIMO INTENSIDAD
HORARIA SEMANAL
5 HORAS PERIODO: UNO
Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y
algebraicos.
Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una
situación.
Pensamiento aleatorio
Diseño experiencias aleatorias (de ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.
Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas
Pensamiento espacial
Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas
Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.
COMPETENCIAS:
PROBLEMA:

NIT 900000941 -0
¿Cómo hacer para calcular matemáticamente los giros que da un piñón de la bicicleta cuando el otro piñón da un
determinado número de vueltas?
¿Qué porcentaje de colombianos carecen de empleo formal y cuáles son sus causas?
¿Identificamos las relaciones trigonométricas que tiene un triángulo rectángulo y somos capaces de construirlas?
Aprendizaje
DESEMPEÑOS
EJES TEMÁTICOS
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
Aplico y justifico criterios
de congruencias y
semejanza entre
triángulos en la
resolución y formulación
de problemas
Describo y modelo
fenómenos periódicos del
mundo real usando
relaciones y funciones
trigonométricas.
Identifica las
diferencias
entre los
números
racionales e
irracionales,
Comprendo las
propiedades de
los números
reales.
Resuelvo situaciones,
en contexto, en las
cuales se usa el
concepto de número
real.
Valora la
importancia
que tiene las
matemáticas
en las
diferentes
disciplinas.
Números racionales.
Números irracionales.
Números reales.
Propiedades
de los números reales y
expresiones decimales.
Orden en el conjunto de los
números reales.
Ecuaciones Desigualdades.
Valor absoluto.
Interpreta datos Compara resultados Interpreta y Distribución de frecuencia

NIT 900000941 -0
estadísticos
provenientes de
cualquier medio
de información.
de estudios de los
datos estadísticos,
provenientes de los
diferentes medios de
información
compara con
espíritu crítico
resultados de
estudios con
información
estadística
proveniente de
los diferentes
medios de
comunicación.
para Datos agrupados
Reconozco el
teorema de
Pitágoras y la
relación con las
razones
trigonométricas.
Reconozco las
razones
trigonométricas
contextos
matemáticos y
otras ciencias.
Utilizo procedimientos
para calcular los
valores de las razones
trigonométricas: seno,
coseno y tangente,
para ángulos agudos
de un triángulo
rectángulo, a partir de
las medidas de los
lados.
Valora la
importancia
que tiene la
trigonometría
en las
diferentes
disciplinas
(ingenierías
Razones trigonométricas de
ángulos notables (0°, 30°,
45°, 60°, 90°, 180°, 270°,
360°).
Razones trigonométricas de
ángulos especiales.
Resolución de triángulos
rectángulos por el Teorema
de Pitágoras y razones
trigonométricas
Ángulo de elevación y de
presión.

NIT 900000941 -0
HORARIA SEMANAL
Pensamiento espacial y sistemas geométricos
Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en
los medios o diseñados en el ámbito escolar.
COMPETENCIAS:
PROBLEMA:
¿Reloj de sol es un instrumento utilizado desde la antigüedad para medir el paso de las horas, los minutos y
segundos?
¿Cómo podemos utilizar la sombra de una aguja y el movimiento del sol para medir el tiempo?
¿Por qué crees que algunas encuestas se alejan de la realidad y no reflejan las verdaderas tendencias o
preferencias de un público específico?
Derechos DESEMPEÑOS

NIT 900000941 -0
Básicos de
Aprendizaje
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
EJES TEMÁTICOS
DBA# 5
Explora y describe
las propiedades de
los lugares
geométricos y de
sus
transformaciones
a partir de
diferentes
representaciones.
DBA # 7
Resuelve
problemas
mediante el uso de
las propiedades de
las funciones y
usa
representaciones
tabulares, gráficas
y algebraicas para
estudiar la
variación, la
Reconozco el
teorema de
Pitágoras y la
relación con las
razones
trigonométricas.
Reconozco las
razones
trigonométricas
contextos
matemáticos y
otras ciencias
Interpreta la
rapidez como
una razón de
cambio entre
dos cantidades.
Establece
conclusiones
pertinentes con
respecto a la
Utilizo procedimientos
para calcular los
valores de las razones
trigonométricas: seno,
coseno y tangente,
para ángulos agudos
de un triángulo
rectángulo, a partir de
las medidas de los
lados.
Resuelvo problemas
que involucran
triángulos rectángulos
Muestra
Curiosidad e
interés por
investigar la
solución de
triángulos
rectángulos a
partir de las
razones
trigonométricas.
Valora la
importancia que
tiene la
trigonometría
en las
diferentes
disciplinas
(ingenierías,
astronomía,
topología,
 Trigonometría:
 Concepto de función.
 Funciones circulares.
 Ángulos de referencia.
 Ángulos de elevación y
depresión.
 Funciones
trigonométricas: Seno,
Coseno,
 Tangente, Cotangente,
Secante y Cosecante.
 Traslaciones y reflexiones
de funciones
trigonométricas.

NIT 900000941 -0
tendencia
numérica y las
razones de cambio
entre magnitudes.
DBA # 8
Selecciona
muestras
aleatorias en
poblaciones
grandes para
inferir el
comportamiento
de las variables en
estudio. Interpreta,
valora y analiza
críticamente los
resultados y las
inferencias
presentadas en
estudios
estadísticos
precisión de
mediciones en
contextos
específicos
(científicos,
industriales).
navegación,
entre otras),
haciendo uso
de las razones
trigonométricas.
Participa
activamente en
la solución de
los problemas
planteados
Expresa y
respeta los
puntos de vista
e intereses en
las discusiones
grupales
 Dilataciones y
contracciones de
funciones trigonométricas.
 Identidades
trigonométricas.
 Medidas de dispersión
Tendencias y análisis de
comportamiento

NIT 900000941 -0
HORARIA
SEMANAL
Pensamiento espacial y sistemas geométricos
Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros
(polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas.
Resuelvo problemas en los que se usan las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de
transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.
Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria,
distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).
COMPETENCIAS:
PROBLEMA:
¿Se es posible establecer conjeturas sobre propiedades y relaciones de las funciones trigonométricas que expliquen
fenómenos cotidianos?

NIT 900000941 -0
¿Por qué crees que algunas encuestas se alejan de la realidad y no reflejan las verdaderas tendencias o
preferencias de un público específico?
Aprendizaje
DESEMPEÑOS
EJES TEMÁTICOS
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
BA# 5
Explora y describe las
propiedades de los
lugares geométricos y
de sus transformaciones
a partir de diferentes
representaciones.
DBA#6
Comprende y usa el
concepto de razón de
cambio para estudiar el
cambio promedio y el
cambio alrededor de un
punto y lo reconoce en
representaciones
gráficas, numéricas y
algebraicas.
DBA#9
Identifica las
situaciones
problémicas en
la cual se
requiere la
aplicación de la
Ley de Seno y
Coseno
Identifica los
elementos de
la función a
partir de la
realización de
su gráfica.
Interpreta y
compara lo que
representan
cada una de
Aplica la ley del
Seno y coseno en
triángulos
oblicuángulos.
Utiliza las líneas
trigonométricas de
las funciones
trigonométricas
en la
circunferencia
unitaria.
Construye gráficas
senoidales a partir
de las líneas
trigonométricas.
Construye gráficas
Asume una
actitud positiva
en búsqueda
de soluciones
a situaciones
problema que
inducen la ley
del seno y
coseno.
Argumenta y
debate sobre
dilemas de la
vida en los
que entran en
conflicto el
bien general y
el bien
particular,
reconociendo
los mejores
argumentos,
 Matemáticas. Gráficas de
las funciones
trigonométricas
Identidades
trigonométricas
 Ecuaciones
Trigonométricas
 Geometría Ley de cramer
Inversa de matrices
 Problemas de aplicaciones
con matrices
 Ley del seno y del coseno
 Ecuaciones

NIT 900000941 -0
Comprende y explica el
carácter relativo de las
medidas de tendencias
central y de dispersión,
junto con algunas de sus
propiedades, y la
necesidad de
complementar una
medida con otra para
obtener mejores lecturas
de los datos.
DBA#10
Propone y realiza
experimentos aleatorios
en contextos de las
ciencias naturales o
sociales y predice la
ocurrencia de eventos,
en casos para los cuales
el espacio muestral es
indeterminado.
las medidas de
dispersión en
un conjunto de
datos.
senoidales
identificando la
amplitud, periodo,
desfase y
desplazamiento
vertical.
Encuentra
muestras
aleatorias para
hacer
predicciones
sobre el
comportamiento
de las variables en
estudio.
así sean
distintos a los
míos.
Se
responsabiliza
con la
realización y
entrega
Expresa y
respeta
oportuna de
sus tareas y
trabajos los
puntos de
vista e
intereses en
las
discusiones
grupales
trigonométricas
 Geometría analítica: línea
recta, circunferencia,
parábola, elipse, hipérbola
 Estadística
 Conceptos básicos de la
estadística sistematizada.
Se responsabiliza con la
realización y entrega
 Medidas de dispersión
 Tendencias y análisis de
comportamiento

NIT 900000941 -0
GRADO: NOVENO INTENSIDAD
HORARIA SEMANAL
5 HORAS PERIODO: PRIMERO
Pensamiento numérico:
Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.
Identifico y utilizo los diferentes conjuntos numéricos para representar situaciones matemáticas y no matemáticas
para resolver problemas.
Pensamiento variacional.
Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada y las clasifica.
Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
Pensamiento métrico:
Manipulo ángulos para solucionar problemas.
Determino las propiedades de los ángulos que quedan determinados cuando dos rectas son cortadas por una
transversal.
Pensamiento aleatorio:
Interpreto analítica y críticamente la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas,
televisión, experimentos, consultas y entrevistas).
COMPETENCIAS:

NIT 900000941 -0
PROBLEMA:
¿Qué aplicaciones tienen los números reales en la vida cotidiana?
¿Qué aplicación tiene el álgebra en la vida real?
¿Cómo relacionar situaciones cotidianas con la geometría?
¿Qué aplicación tienen las variables estadísticas en la vida cotidiana?
Derechos
Básicos de
Aprendizaje
DESEMPEÑOS
EJES TEMÁTICOS
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
DBA#1
Utiliza los
números reales
(sus
operaciones,
relaciones y
propiedades)
para resolver
problemas con
expresiones
polinómicas.
Reconoce las
operaciones
básicas entre
números reales
en sus diferentes
representaciones.
Construye
representaciones
numéricas de los
números reales (con
decimales, raíces,
razones, y otros
símbolos) y realiza
conversiones entre
ellas.
Manifiesta
curiosidad e
interés para la
realización
oportuna de
talleres,
trabajos y
tareas que
desarrollen la
temática.
 Números Reales:
 Números naturales
 Números Enteros
 Números Racionales
 Números Irracionales
 Expresión decimal de un
número real:
 *aproximaciones y
notación científica
 Radicación y
potenciación en números
reales

NIT 900000941 -0
DBA # 8
Utiliza
expresiones
numéricas,
algebraicas o
gráficas para
hacer
descripciones
de situaciones
concretas y
tomar
decisiones con
base en su
interpretación
Identifica
situaciones
cotidianas que
puedan
expresarse como
ecuaciones
lineales con dos
incógnitas.
Representa
gráficamente
ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Comparte con
sus
compañeros
sus
habilidades y
conocimientos.
 Ecuaciones lineales:
 Ecuaciones lineales con 2
incógnitas
 Representación gráfica
 Sistemas de ecuaciones
2x2
DBA# 6. Conjetura
acerca de las
regularidades de
las formas
bidimensionales y
tridimensionales y
Identifica los
elementos
principales de la
geometría plana.
Reconoce los
Realiza
conversiones entre
unidades de
medidas de
ángulos.
 Geometría:
 Principios geométricos
(punto, línea y ángulo)
 Medición de ángulos
 Ángulos entre rectas
paralelas

NIT 900000941 -0
realiza inferencias
a partir de los
criterios de
Semejanza,
congruencia y
teoremas básicos.
diferentes tipos
de ángulos
formados por dos
rectas paralelas y
una secante.
 Triángulos
DBA #10. Propone
un diseño
estadístico
adecuado para
resolver una
pregunta que
indaga por la
comparación
sobre las
distribuciones de
dos grupos de
datos, para lo cual
usa
comprensivamente
diagramas de caja,
medidas de
tendencia central,
de variación y de
Reconoce los
conceptos
básicos de la
estadística
descriptiva.
Caracteriza
variables
estadísticas
Formula
conclusiones sobre
la distribución de un
conjunto de datos,
empleando más de
una medida.
 Estadística descriptiva:
 Población y muestra
 Variables estadísticas
 Caracterización de
variables cualitativas
(Tablas de frecuencia, gráficas
e interpretaciones

NIT 900000941 -0
localización.
NIVELACIÓN
plazo
 Identificar las
posibles rupturas
del proceso
enseñanza –
aprendizaje.

Mínimo Una vez
proceso educativo y
enseñanza
eje temático
Mínimo Una vez

NIT 900000941 -0
que posibilitan el
mediante varias
Mínimo Una vez
HORARIA
SEMANAL
5 SEMANAS PERIODO: SEGUNDO
Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.
Pensamiento métrico y geométrico:
Desarrolla la capacidad de plantear y resolver problemas reales o teóricos, aplicando los modelos geométricos que
le permitan llegar a la solución que le brinde la seguridad en la toma de decisiones.
Pensamiento aleatorio:
Interpreto analítica y críticamente la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas,
televisión, experimentos, Consultas y entrevistas).

NIT 900000941 -0
COMPETENCIAS:
PROBLEMA:
¿Cómo aplico la solución de sistemas de ecuaciones como elemento modelador de Situaciones de la vida
cotidiana?
¿Cómo expresar la relación entre datos conocidos y desconocidos de situaciones de la vida real a través de
funciones lineales?
¿Cómo empleo los teoremas de la geometría Euclidiana en construcciones modernas?
¿Cómo predecir o estimar la posibilidad de que un evento ocurra dadas unas condiciones?
Aprendizaje
DESEMPEÑOS
EJES TEMÁTICOS
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
DBA #8.
Utiliza expresiones
numéricas, algebraicas
o gráficas para hacer
descripciones de
situaciones concretas y
tomar decisiones con
base en su
interpretación.
DBA #9
Identifica
situaciones
cotidianas que
puedan
expresarse como
ecuaciones
lineales con dos
incógnitas.
Reconoce el
Representa
gráficamente
ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Resuelve sistemas
de ecuaciones 2x2.
Interpreta y usa los
Manifiesta
curiosidad e
interés para la
realización
oportuna de
talleres,
trabajos y
tareas que
desarrollen la
temática.
 Sistemas de
ecuaciones lineales:
 Solución de
sistemas de
ecuaciones 2x2:

NIT 900000941 -0
Utiliza procesos
inductivos y lenguaje
simbólico o algebraico
para formular, proponer
y resolvegr conjeturas
en la solución de
problemas numéricos,
geométricos, métricos,
en situaciones
cotidianas y no
cotidianas.
DBA# 5:
Utiliza teoremas,
propiedades y
relaciones geométricas
(teorema de Thales y el
teorema de Pitágoras)
para proponer y
justificar estrategias de
medición y cálculo de
longitudes.
DBA# 6: Conjetura
acerca de las
regularidades de las
formas bidimensionales
procedimiento
para resolver
sistemas de
ecuaciones 2x2
por el método de
igualación.
Identifica el
concepto de
función, sus
propiedades y
diferencias con
una relación y los
aplica en la
búsqueda de
solución a
situaciones de la
vida diaria.
Establece la
semejanza y
proporcionalidad
de triángulos
aplicando los
teoremas y
procedimientos
analíticos,
algebraicos y
gráficos para
resolver una
función lineal.
Reconoce y grafica
en el plano
cartesiano
funciones lineales.
Aplica el teorema de
Thales en la solución
de ejercicios y
problemas.
Resuelve problemas
que involucren el uso
del teorema de
Pitágoras.
Halla la ecuación de
la recta a partir de
dos puntos y/o
conociendo
la pendiente
Comparte con
sus
compañeros
sus
habilidades y
conocimientos
 Método de
sustitución
 Método de
reducción
 Solución de
sistemas de
ecuaciones 3x3:
 Regla de Cramer
 Funciones lineales
 Variables
dependiente e
independiente
 Gráfica lineal
Triángulos:

NIT 900000941 -0
y tridimensionales y
realiza inferencias a
partir de los criterios de
semejanza, congruencia
y teoremas básicos.
DBA #10.
Propone un diseño
estadístico adecuado
para resolver una
pregunta que indaga
por la comparación
sobre las distribuciones
de dos grupos de datos,
para lo cual usa
comprensivamente
diagramas de caja,
medidas de tendencia
central, de variación y
de localización.
propiedades
necesarias.
Identifica los
elementos y las
características de
un Triángulo
Rectángulo
Identifica los
elementos de la
ecuación de la
recta
Diferencia las
técnicas de conteo
para
determinar la
probabilidad en
diferentes
escenarios
estadísticos
Resuelve y formula
problemas usando
conceptos básicos de
conteo y probabilidad
(combinaciones,
permutaciones).
* Teorema de Thales
- Teorema de Pitágoras
Línea Recta
- Ecuación de la recta
* Principios fundamentales
de conteo
* Combinaciones
Permutaciones
Variaciones
Diagramas de árbol
Probabilidad frecuencial

NIT 900000941 -0
NIVELACIÓN
plazo
 Identificar las
posibles rupturas
del proceso
enseñanza –
aprendizaje.

Mínimo Una vez
proceso educativo y
enseñanza
eje temático
Mínimo Una vez
mediante varias Mínimo Una vez

NIT 900000941 -0
que posibilitan el
HORARIA SEMANAL
Interpreto las ecuaciones y funciones cuadráticas en diferentes contextos y aplicaciones
Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas
pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
Pensamiento métrico y sistemas de medidas
Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos:
Reconoce tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas
Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta
dispersión y asimetría.
COMPETENCIAS:
PROBLEMA:
¿Cómo relacionar la solución de la ecuación cuadrática con figuras y fenómenos de la vida cotidiana?

NIT 900000941 -0
¿Cuál es el área superficial y el volumen de la tierra?
¿Qué papel juegan las medidas de tendencia central, de posición y de dispersión en la interpretación de un conjunto
de datos?
¿Cómo los hábitos financieros responsables influyen en el cumplimiento de metas y en el bienestar propio y
general?
Derechos
Básicos de
Aprendizaje
DESEMPEÑOS
EJES TEMÁTICOS
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
DBA #8
Utiliza expresiones
numéricas,
algebraicas o
gráficas para
hacer
descripciones de
situaciones
concretas y tomar
decisiones con
base en su
interpretación.
DBA #9
Utiliza procesos
inductivos y
Identifica
funciones
cuadráticas,
exponenciales y
logarítmicas.
Interpreta el
volumen como
un atributo
medible de un
objeto y lo
distingue de la
capacidad, lo
mide usando
unidades
Resuelve funciones
cuadráticas de forma
gráfica
Resuelve funciones
cuadráticas por
métodos algebraicos.
Grafica funciones
exponenciales y
logarítmicas
Calcula el área
superficial y el volumen
de cuerpos
geométricos.
Manifiesta
curiosidad e
interés para la
realización
oportuna de
talleres,
trabajos y
tareas que
desarrollen la
temática.
Comparte con
sus
compañeros
sus habilidades
y
conocimientos.
 Función cuadrática:
- Solución gráfica
- Fórmula general
- Solución por factorización
 Función polinómica.
 Función inversa.
 Función exponencial.
Función logarítmica.
 Cuerpos geométricos:
Volúmenes y áreas
 Circunferencia:
Posiciones relativas entre recta
y circunferencia

NIT 900000941 -0
lenguaje simbólico
o algebraico para
formular, proponer
y resolver
conjeturas en la
solución de
problemas
numéricos,
geométricos,
métricos, en
situaciones
cotidianas y no
cotidianas.
DBA#4
Identifica y utiliza
relaciones entre el
volumen y la
capacidad de
algunos cuerpos
redondos (cilindro,
cono y esfera) con
referencia a las
situaciones
escolares y
extraescolares.
arbitrarias y
convencionales.
Identifica las
posiciones
relativas entre
una recta y una
circunferencia
Interpreta la
media, mediana
y la moda como
medidas de
tendencia
central.
Interpreta los
deciles,
cuartiles y
percentiles
como medidas
de posición.
Analiza las
variables que
tienen
incidencia en
la adquisición
de préstamos
Determina las
posiciones relativas
entre una recta y una
circunferencia
Representa información
en gráficos estadísticos.
Analiza datos a partir de
gráficos
Realiza tabla de
frecuencias para datos
agrupados
Calcula medidas de
dispersión
Deduce conclusiones
sobre el pro y contra
que se puede presentar
al obtener una deuda
sin una meta que
fortalezca el bien común
de la familia
Presenta
actitud critica
sobre el
fenómeno de
endeudamiento
y sus
consecuencias.
Eventos:
Clases de eventos
 Medidas de tendencia
central
 Medidas de posición no
central
 Métodos de dispersión
Tablas y gráficas
 MATEMÁTICA
FINANCIERA Y
ECONÓMICA
Manejo de las deudas: deuda,
para qué sirve, a qué obliga,
tipos de deuda, consecuencias
del manejo inadecuado, formas
de endeudamiento y fuentes de
crédito formales e informales
¿Qué es una cuenta corriente?
¿Qué es una cuenta de
ahorros? Especuladores del
dinero y préstamos informales.
Productos y servicios (Sector
productivo).
Derechos y deberes de los

NIT 900000941 -0
DBA # 6
Conjetura acerca
de las
regularidades de
las formas
bidimensionales y
tridimensionales y
realiza inferencias
a partir de los
criterios de
semejanza,
congruencia y
teoremas básicos.
DBA #10 Propone
un diseño
estadístico
adecuado para
resolver una
pregunta que
indaga por la
comparación
sobre las
distribuciones de
dos grupos de
datos, para lo cual
usa
y deudas en el
sistema
bancario y la
procedencia
de estos
créditos de
acuerdo con la
situación
específica ;
esto mediante
lecturas que
hacen los
estudiantes
relacionados
con el tema
usuarios del sistema crediticio.
Compras de contado a crédito y
plazos.
. Consecuencias de los reportes
en las centrales de riesgo.
(DATACRÉDITO)
Ahorro e inversión
¿Cómo obtener ganancia en un
producto específico.

NIT 900000941 -0
comprensivamente
diagramas de caja,
medidas de
tendencia central,
de variación y de
localización
NIVELACIÓN Acciones y estratégicas
plazo
 Identificar las
posibles rupturas
del proceso
enseñanza –
aprendizaje.
Mínimo Una vez

NIT 900000941 -0

proceso educativo y
enseñanza
eje temático
Mínimo Una vez
que posibilitan el
mediante varias
Mínimo Una vez
GRADO: OCTAVO INTENSIDAD
HORARIA SEMANAL
5 HORAS PERIODO: PRIMERO

NIT 900000941 -0
Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones
y operaciones entre ellos.
Pensamiento variacional
Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada
Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
Modelo situaciones de variación con funciones de polinomios.
Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos
tridimensionales en la solución de problemas.
Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.
Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.
Pensamiento aleatorio.
Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.
Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas,
televisión, experimentos, consultas, entrevistas.
COMPETENCIAS:
PROBLEMA:
¿Qué problemas de mi vida cotidiana puedo resolver empleando conceptos algebraicos, geométricos en diferentes
contextos?
¿Qué significa que algebra o variables algebraicas?
¿Identificamos la infinidad de formas geométricas que existen a nuestro alrededor y somos capaces de construirlas?

NIT 900000941 -0
Derechos
Básicos de
Aprendizaje
DESEMPEÑOS
EJES TEMÁTICOS
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
DBA#1
Reconoce la
existencia de los
números
irracionales como
números no
racionales y los
describe de
acuerdo con sus
características y
propiedades
DBA#2
Construye
representaciones,
argumentos y
ejemplos de
propiedades de
los números
racionales y no
Identifica las
diferentes
representaciones
(decimales y no
decimales) para
argumentar por
qué un número
es o no racional.
Reconoce el uso
del signo igual
como relación de
equivalencia de
expresiones
algebraicas en
los números
reales
Reconoce
relaciones
geométricas al
utilizar el
teorema de
Utiliza procedimientos
geométricos para
representar números
racionales e
irracionales.
Encuentra valores
desconocidos en
ecuaciones
algebraicas.
Propone y ejecuta
procedimientos para
resolver una ecuación
lineal y sistemas de
ecuaciones lineales y
argumenta la validez o
no de un procedimiento
Resuelve problemas
utilizando teoremas
básicos.
Manifiesta
curiosidad e
interés para la
realización
oportuna de
talleres,
trabajos y
tareas que
desarrollen la
temática.
Comparte con
sus
compañeros
sus
habilidades y
conocimientos
Manifiesta
curiosidad e
interés para la
realización
oportuna de
 Números Racionales.
 Expresión decimal de un
número racional.
 Números racionales en la
recta numérica.
 Números Irracionales.
 Números Reales.
 Ecuaciones.
 Ecuaciones de primer
grado con una incógnita.
 Problemas con ecuaciones
de primer grado.

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racionales.
DBA#8
Identifica y
analiza
relaciones entre
propiedades de
las gráficas y
propiedades de
expresiones
algebraicas y
relaciona la
variación y
covariación con
los
comportamientos
gráficos,
numéricos y
características de
las expresiones
algebraicas en
situaciones de
modelación.
DBA# 7
Identifica
regularidades y
Pitágoras y
Thales, entre
otros.
Reconocer la
posibilidad o
imposibilidad de
ocurrencia de un
evento a partir
de una
información dada
o de un
fenómeno.
Aplica el teorema de
Pitágoras para calcular
la medida de cualquier
lado de un triángulo
rectángulo.
Argumenta la relación
pitagórica por medio de
construcción al utilizar
material concreto
Resuelve problemas
que requieren el uso e
interpretación de
medidas de tendencia
central para analizar el
comportamiento de un
conjunto de datos.
talleres,
trabajos y
tareas que
desarrollen la
temática.
Valora las
diferentes
formas de
presentar
información
estadística.
 Teorema de Pitágoras.
 Teorema de Thales.
 Distancia entre dos puntos.
Perímetro de figuras planas.
 Longitudes de figuras
circulares.

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argumenta
propiedades de
figuras
geométricas a
partir de
teoremas y las
aplica en
situaciones
reales.
DBA#6
Identifica
relaciones de
congruencia y
semejanza entre
las formas
geométricas que
configuran el
diseño de un
objeto.

NIT 900000941 -0
HORARIA SEMANAL
Pensamiento y sistemas numéricos
Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones
y operaciones entre ellos.
Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
Modelo situaciones de variación con funciones de polinomios.
Pensamiento espacial y geométricos:
Conjeturo y veriﬁco propiedades de congruencias y semejanzas entre ﬁguras bidimensionales y entre objetos
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos:
Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.
televisión, experimentos, consultas, entrevistas. conozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas
utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

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COMPETENCIAS:
PROBLEMA:
¿Qué problemas de mi vida cotidiana puedo resolver empleando conceptos algebraicos, geométricos en diferentes
contextos?
¿Cómo puedo utilizar los conceptos geométricos de un triángulo para solucionar situaciones cotidianas?
Derechos
Básicos de
Aprendizaje
DESEMPEÑOS
EJES TEMÁTICOS
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
DBA#1
Reconoce la
existencia de los
números
irracionales como
números no
racionales y los
describe de
acuerdo con sus
características y
propiedades.
DBA #2
Construye
Identifica las
diferentes
representaciones
(decimales y no
decimales) para
argumentar por
qué un número
es o no racional.
Reconoce
criterios para
argumentar la
congruencia de
dos triángulos.
Utiliza procedimientos
geométricos o
aritméticos para
construir algunos
números irracionales y
los ubica en la recta
numérica.
Resuelve problemas
que implican aplicación
de los criterios de
semejanza
Manifiesta
curiosidad e
interés para la
realización
oportuna de
talleres,
trabajos y
tareas que
desarrollen la
temática.
 Expresiones algebraicas.
 Polinomios.
 Operaciones entre
polinomios
 Producto notable.
 Cocientes notables.
 Factorización.

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representaciones,
argumentos y
ejemplos de
propiedades de
los números
racionales y no
racionales.
DBA # 9
Propone,
compara y usa
procedimientos
inductivos y
lenguaje
algebraico para
formular y poner
a prueba
conjeturas en
diversas
situaciones o
contextos.
DBA # 6
Identifica
relaciones de
Identifica y
enumera los
resultados
favorables de
ocurrencia de
un evento
indicado
Interpreta los
datos
representados
en diferentes
tablas y
gráficos.
Interpreta los datos
representados en
diferentes tablas y
gráficos.
Estima medidas de
volumen con unidades
estandarizadas y no
estandarizadas
 Casos de Factorización.
 Ley de Ruffini.
 Ángulos.
 Ángulos determinados por
rectas paralelas y una
secante.
 Polígonos.
 Construcción de líneas.
notables en el triángulo.
 Criterios de congruencia de
triángulos.
 Criterios de semejanza de
triángulos.
 Principios fundamentales
de conteo.

NIT 900000941 -0
congruencia y
semejanza entre
las formas
geométricas que
configuran el
diseño de un
objeto.
DBA #11
Interpreta
información
presentada en
tablas de
frecuencia y
gráficos cuyos
datos están
agrupados en
intervalos y decide
cuál es la medida
de tendencia
central que mejor
representa el
comportamiento
de dicho conjunto.
 Combinaciones.
 Permutaciones.

NIT 900000941 -0
HORARIA SEMANAL
Pensamiento numérico y variacional
Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.
Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano
cartesiano situaciones de variación.
Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.
Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
pensamiento espacial
Conjeturo y veriﬁco propiedades de congruencias y semejanzas entre ﬁguras bidimensionales y entre objetos
Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
Pensamiento aleatorio

NIT 900000941 -0
televisión, experimentos, consultas, entrevistas.
Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático
probabilístico.
Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de
conteo).
COMPETENCIAS:
PROBLEMA:
¿Son importante en nuestra vida cotidiana las funciones lineales?
¿En qué contextos se vuelve significativa la información estadística?
¿^de que forma el consumo responsable de bienes y servicios favorece el ahorro la inversión?
Derechos
Básicos de
Aprendizaje
DESEMPEÑOS
EJES TEMÁTICOS
SABER
Conceptuales
HACER
Procedimentales
SER
Actitudinales
DBA #3
Reconoce los
diferentes usos y
significados de
las operaciones
(convencionales
y no
convencionales)
Reconoce y
representa
relaciones
numéricas
mediante
expresiones
algebraicas y
Relaciona un cambio en
la variable
independiente con el
cambio correspondiente
en la variable
dependiente.
Manifiesta
curiosidad e
interés para la
realización
oportuna de
talleres, trabajos
y tareas que
 FRACCIONES
ALGEBRAICAS
 Operaciones con
expresiones algebraicas
 Ecuaciones e
inecuaciones
 Dependencia entre

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