Este documento presenta un tercer módulo de resolución de problemas como parte de un concurso. El módulo contiene 33 problemas de diferentes temas como pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre. Se pide a los equipos de docentes participantes que resuelvan los problemas y envíen las soluciones antes de la fecha límite indicada.
1. Félix camina diariamente desde su casa hasta la oficina del correo. Va más rápido en el trayecto de ida que en el de vuelta. Se pide calcular su velocidad promedio en el recorrido total.
2. El teléfono celular de Ruth dura 24 horas prendido sin usarlo y 3 horas si lo usa constantemente. Se dan datos sobre el tiempo que ha estado prendido y usándolo. Se pide calcular cuánto tiempo más le durará la batería.
3. Se pide reconstruir la división que realizó
Este documento presenta 20 problemas de resolución de problemas agrupados en tres secciones: I) Pensamiento numérico, II) Razonamiento lógico y III) Modelación algebraica. Los problemas incluyen operaciones matemáticas, lógica, tablas de decisión y ecuaciones, y deben ser resueltos por un equipo de docentes como parte de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas.
1. El documento presenta una serie de problemas de lógica y razonamiento matemático. Incluye problemas sobre operaciones con números, arreglos numéricos, geometría, tablas de decisión, y ecuaciones.
2. Se piden determinar valores faltantes en recibos de luz eléctrica, identificar profesiones y nombres basados en pistas lógicas, y resolver problemas de batalla naval, carreras deportivas y distribución de refrigerios.
3. Los problemas requieren el uso de diferentes métodos como tablas de decisión
1. El documento presenta 38 problemas de matemáticas relacionados con pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre. Los problemas incluyen ecuaciones, fracciones, probabilidades y lógica.
2. Se pide determinar valores desconocidos, ordenar información, identificar relaciones y realizar cálculos matemáticos para resolver cada problema.
3. La respuesta a cada problema permite evaluar las habilidades de razonamiento y resolución de problemas matemáticos.
El triangular de fútbol entre Alianza, Cristal y Universitario terminó con los siguientes resultados en goles a favor y en contra: Alianza 6-3, Cristal 3-6, Universitario 4-4. Se pide encontrar cuántos goles hubo en el partido entre Alianza y Universitario.
El documento presenta 10 problemas de habilidad analítica con sus respectivas soluciones. Los problemas involucran conceptos como equivalencias de cambio, diagramas, tablas de decisión, condicionales y más.
Este documento presenta el cuarto módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Contiene 20 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica que los equipos de docentes participantes deben resolver y enviar antes del 27 de octubre.
1. Félix camina diariamente desde su casa hasta la oficina del correo. Va más rápido en el trayecto de ida que en el de vuelta. Se pide calcular su velocidad promedio en el recorrido total.
2. El teléfono celular de Ruth dura 24 horas prendido sin usarlo y 3 horas si lo usa constantemente. Se dan datos sobre el tiempo que ha estado prendido y usándolo. Se pide calcular cuánto tiempo más le durará la batería.
3. Se pide reconstruir la división que realizó
Este documento presenta 20 problemas de resolución de problemas agrupados en tres secciones: I) Pensamiento numérico, II) Razonamiento lógico y III) Modelación algebraica. Los problemas incluyen operaciones matemáticas, lógica, tablas de decisión y ecuaciones, y deben ser resueltos por un equipo de docentes como parte de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas.
1. El documento presenta una serie de problemas de lógica y razonamiento matemático. Incluye problemas sobre operaciones con números, arreglos numéricos, geometría, tablas de decisión, y ecuaciones.
2. Se piden determinar valores faltantes en recibos de luz eléctrica, identificar profesiones y nombres basados en pistas lógicas, y resolver problemas de batalla naval, carreras deportivas y distribución de refrigerios.
3. Los problemas requieren el uso de diferentes métodos como tablas de decisión
1. El documento presenta 38 problemas de matemáticas relacionados con pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre. Los problemas incluyen ecuaciones, fracciones, probabilidades y lógica.
2. Se pide determinar valores desconocidos, ordenar información, identificar relaciones y realizar cálculos matemáticos para resolver cada problema.
3. La respuesta a cada problema permite evaluar las habilidades de razonamiento y resolución de problemas matemáticos.
El triangular de fútbol entre Alianza, Cristal y Universitario terminó con los siguientes resultados en goles a favor y en contra: Alianza 6-3, Cristal 3-6, Universitario 4-4. Se pide encontrar cuántos goles hubo en el partido entre Alianza y Universitario.
El documento presenta 10 problemas de habilidad analítica con sus respectivas soluciones. Los problemas involucran conceptos como equivalencias de cambio, diagramas, tablas de decisión, condicionales y más.
Este documento presenta el cuarto módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Contiene 20 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica que los equipos de docentes participantes deben resolver y enviar antes del 27 de octubre.
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas de docentes. Incluye 26 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica que los equipos docentes deben resolver y enviar antes del 26 de julio. El objetivo es mejorar las habilidades matemáticas de los participantes a través de la práctica de resolución de problemas.
Prueba para docentes de razonamiento matematicoJimmy Gamero
El docente es el actor principal en el proceso de mejoramiento de la calidad educativa pues es el nexo en los procesos de aprendizaje de los alumnos y las modificaciones en la organización institucional. Sabemos que la presión creada por la aceleración de los procesos sociales en la vida contemporánea lleva a un torbellino de innovaciones.
I. Introduce los conceptos de relación de tiempos, calendarios y relación de parentesco. Explica que un año común tiene 365 días mientras que un año bisiesto tiene 366 días.
II. Presenta ejemplos numéricos de años comunes y bisiestos. También incluye una tabla con los meses y días de cada uno.
III. Indica que para resolver problemas de relación de parentesco se debe hacer un esquema con las personas involucradas.
Este documento presenta un tercer módulo de resolución de problemas como parte de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. El módulo contiene 33 problemas de diferentes temas como pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre. Los equipos de docentes participantes deben resolver los problemas y enviar las respuestas antes de una fecha límite.
Guía de actividades 2014 i 00 - razonamiento lógico matemáticoIgnacio Morales
Este documento presenta un programa de razonamiento lógico matemático dividido en tres unidades. La primera unidad cubre razonamiento lógico e incluye temas sobre sucesiones. La segunda unidad trata sobre resolución de problemas y contiene temas sobre operadores matemáticos, planteo de ecuaciones y suficiencia de datos. La tercera unidad aborda lógica proposicional. El documento proporciona ejemplos y problemas para aplicar los diferentes tipos de razonamiento lógico cubiertos en el programa.
Este documento contiene 14 ejercicios de matemáticas y lógica con sus respectivas soluciones. Los ejercicios incluyen problemas sobre ordenamiento de personas y objetos, cálculo de edades relativas, lógica deductiva para identificar elementos en una tabla, y cálculo de perímetros y áreas geométricas. El documento proporciona este contenido como material de práctica para el Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Solucionario del primer examen con ingreso directo de la PRE SAN MARCOS ciclo...Mery Lucy Flores M.
1) El documento presenta 5 problemas de habilidad lógico matemática con sus respectivas soluciones. 2) Los problemas involucran tablas, diagramas y lógica deductiva para determinar información oculta basada en pistas y descripciones de situaciones. 3) El resumen proporciona una visión general de los tipos de problemas resueltos sin entrar en detalles específicos de las soluciones.
Gracias por compartir la información. A continuación, ofrezco algunas recomendaciones para aplicar la prueba de manera ética y respetuosa:
- Explicar claramente el propósito de la prueba, que es evaluar el aprendizaje, no a los estudiantes.
- Asegurarse que todos entiendan las instrucciones antes de comenzar. Ir paso a paso y dar tiempo para preguntas.
- Leer en voz alta cada pregunta y opciones de respuesta de manera neutra, sin dar pistas sobre la correcta.
- Permitir que los
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas de docentes. Incluye 26 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica. Los docentes deben resolver el módulo y enviar el solucionario antes del 26 de julio.
Este documento presenta el primer módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. El módulo contiene diversos problemas agrupados en categorías como pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica, así como dos investigaciones. Los docentes participantes deben resolver los problemas y enviar el solucionario dentro del plazo establecido para recibir retroalimentación de especialistas que les permita mejorar en las siguientes fases del concurso.
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - semana 4 ciclo ordinario 2016-1Mery Lucy Flores M.
Este documento presenta 10 ejercicios de lógica y razonamiento matemático. Cada ejercicio contiene un problema con varias opciones de respuesta, y la solución detallada para cada problema. Los ejercicios involucran conceptos como identificar mentiras y verdades en declaraciones contradictorias, determinar culpabilidad basado en testimonios conflictivos, y resolver problemas matemáticos usando razonamiento lógico.
Este documento presenta las soluciones a 14 ejercicios de habilidad lógico-matemática. Los ejercicios cubren temas como números primos, edades, distancias recorridas, geometría y otros. Se provee la solución detallada para cada ejercicio así como la clave de la respuesta correcta.
Este documento presenta 12 ejercicios de lógica matemática con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran situaciones como determinar cuántos objetos tienen personas basado en declaraciones contradictorias, establecer cuántos elementos cumplen ciertas condiciones dadas afirmaciones mutuamente excluyentes, y resolver problemas numéricos usando análisis lógico.
Este documento presenta 10 ejercicios de matemáticas resueltos con sus respectivas soluciones. Los ejercicios abordan temas como árboles genealógicos, operaciones con números enteros, geometría y problemas de lógica. Al final, se incluyen 3 ejercicios adicionales de evaluación con sus soluciones.
Este documento presenta el solucionario del tercer módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Incluye soluciones a cinco problemas lógico-matemáticos, explicando los pasos para llegar a cada respuesta. El documento está dirigido a equipos docentes para que revisen las soluciones enviadas y continúen preparándose en el área de lógica matemática.
Este documento presenta un tercer módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Incluye 33 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre para que un equipo de docentes los resuelva y envíe antes de una fecha límite. El objetivo es continuar desarrollando habilidades matemáticas a través de la participación en este concurso.
Este documento presenta el solucionario del tercer módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Incluye las soluciones a cinco problemas lógico-matemáticos, con explicaciones detalladas de cada paso. El documento está dirigido a equipos docentes para que revisen las soluciones enviadas y continúen preparándose en el área de lógica matemática.
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas para docentes. El módulo contiene 35 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre que el equipo de docentes debe resolver y enviar antes de la fecha límite.
Este documento presenta el solucionario del segundo módulo de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Incluye las soluciones a 8 problemas lógico-matemáticos que los equipos docentes deben revisar. El objetivo es que los docentes continúen preparándose en lógica matemática para mejorar los aprendizajes de sus alumnos.
Este documento presenta el solucionario del primer módulo de resolución de problemas, el cual forma parte de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas para docentes. Se espera que el solucionario les sea útil a los docentes no solo para continuar participando en el concurso, sino también para mejorar las habilidades lógico-matemáticas y los aprendizajes de los estudiantes.
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas de docentes. Incluye 35 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre que el equipo de docentes debe resolver y enviar antes de una fecha límite. El objetivo es que los docentes continúen desarrollando y fortaleciendo sus habilidades matemáticas.
LES OBSEQUIO UN SIMULACRO DE EXAMEN PARA DOCENTES POSTULANTES A LA CARRERA PUBLICA MAGISTERIAL SOBRE CAPACIDADES LOGICO MATEMATICAS POR EL DOCENTE JUAN PORTAL PIZARRO
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas de docentes. Incluye 26 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica que los equipos docentes deben resolver y enviar antes del 26 de julio. El objetivo es mejorar las habilidades matemáticas de los participantes a través de la práctica de resolución de problemas.
Prueba para docentes de razonamiento matematicoJimmy Gamero
El docente es el actor principal en el proceso de mejoramiento de la calidad educativa pues es el nexo en los procesos de aprendizaje de los alumnos y las modificaciones en la organización institucional. Sabemos que la presión creada por la aceleración de los procesos sociales en la vida contemporánea lleva a un torbellino de innovaciones.
I. Introduce los conceptos de relación de tiempos, calendarios y relación de parentesco. Explica que un año común tiene 365 días mientras que un año bisiesto tiene 366 días.
II. Presenta ejemplos numéricos de años comunes y bisiestos. También incluye una tabla con los meses y días de cada uno.
III. Indica que para resolver problemas de relación de parentesco se debe hacer un esquema con las personas involucradas.
Este documento presenta un tercer módulo de resolución de problemas como parte de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. El módulo contiene 33 problemas de diferentes temas como pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre. Los equipos de docentes participantes deben resolver los problemas y enviar las respuestas antes de una fecha límite.
Guía de actividades 2014 i 00 - razonamiento lógico matemáticoIgnacio Morales
Este documento presenta un programa de razonamiento lógico matemático dividido en tres unidades. La primera unidad cubre razonamiento lógico e incluye temas sobre sucesiones. La segunda unidad trata sobre resolución de problemas y contiene temas sobre operadores matemáticos, planteo de ecuaciones y suficiencia de datos. La tercera unidad aborda lógica proposicional. El documento proporciona ejemplos y problemas para aplicar los diferentes tipos de razonamiento lógico cubiertos en el programa.
Este documento contiene 14 ejercicios de matemáticas y lógica con sus respectivas soluciones. Los ejercicios incluyen problemas sobre ordenamiento de personas y objetos, cálculo de edades relativas, lógica deductiva para identificar elementos en una tabla, y cálculo de perímetros y áreas geométricas. El documento proporciona este contenido como material de práctica para el Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Solucionario del primer examen con ingreso directo de la PRE SAN MARCOS ciclo...Mery Lucy Flores M.
1) El documento presenta 5 problemas de habilidad lógico matemática con sus respectivas soluciones. 2) Los problemas involucran tablas, diagramas y lógica deductiva para determinar información oculta basada en pistas y descripciones de situaciones. 3) El resumen proporciona una visión general de los tipos de problemas resueltos sin entrar en detalles específicos de las soluciones.
Gracias por compartir la información. A continuación, ofrezco algunas recomendaciones para aplicar la prueba de manera ética y respetuosa:
- Explicar claramente el propósito de la prueba, que es evaluar el aprendizaje, no a los estudiantes.
- Asegurarse que todos entiendan las instrucciones antes de comenzar. Ir paso a paso y dar tiempo para preguntas.
- Leer en voz alta cada pregunta y opciones de respuesta de manera neutra, sin dar pistas sobre la correcta.
- Permitir que los
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas de docentes. Incluye 26 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica. Los docentes deben resolver el módulo y enviar el solucionario antes del 26 de julio.
Este documento presenta el primer módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. El módulo contiene diversos problemas agrupados en categorías como pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica, así como dos investigaciones. Los docentes participantes deben resolver los problemas y enviar el solucionario dentro del plazo establecido para recibir retroalimentación de especialistas que les permita mejorar en las siguientes fases del concurso.
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - semana 4 ciclo ordinario 2016-1Mery Lucy Flores M.
Este documento presenta 10 ejercicios de lógica y razonamiento matemático. Cada ejercicio contiene un problema con varias opciones de respuesta, y la solución detallada para cada problema. Los ejercicios involucran conceptos como identificar mentiras y verdades en declaraciones contradictorias, determinar culpabilidad basado en testimonios conflictivos, y resolver problemas matemáticos usando razonamiento lógico.
Este documento presenta las soluciones a 14 ejercicios de habilidad lógico-matemática. Los ejercicios cubren temas como números primos, edades, distancias recorridas, geometría y otros. Se provee la solución detallada para cada ejercicio así como la clave de la respuesta correcta.
Este documento presenta 12 ejercicios de lógica matemática con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran situaciones como determinar cuántos objetos tienen personas basado en declaraciones contradictorias, establecer cuántos elementos cumplen ciertas condiciones dadas afirmaciones mutuamente excluyentes, y resolver problemas numéricos usando análisis lógico.
Este documento presenta 10 ejercicios de matemáticas resueltos con sus respectivas soluciones. Los ejercicios abordan temas como árboles genealógicos, operaciones con números enteros, geometría y problemas de lógica. Al final, se incluyen 3 ejercicios adicionales de evaluación con sus soluciones.
Este documento presenta el solucionario del tercer módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Incluye soluciones a cinco problemas lógico-matemáticos, explicando los pasos para llegar a cada respuesta. El documento está dirigido a equipos docentes para que revisen las soluciones enviadas y continúen preparándose en el área de lógica matemática.
Este documento presenta un tercer módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Incluye 33 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre para que un equipo de docentes los resuelva y envíe antes de una fecha límite. El objetivo es continuar desarrollando habilidades matemáticas a través de la participación en este concurso.
Este documento presenta el solucionario del tercer módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Incluye las soluciones a cinco problemas lógico-matemáticos, con explicaciones detalladas de cada paso. El documento está dirigido a equipos docentes para que revisen las soluciones enviadas y continúen preparándose en el área de lógica matemática.
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas para docentes. El módulo contiene 35 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre que el equipo de docentes debe resolver y enviar antes de la fecha límite.
Este documento presenta el solucionario del segundo módulo de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Incluye las soluciones a 8 problemas lógico-matemáticos que los equipos docentes deben revisar. El objetivo es que los docentes continúen preparándose en lógica matemática para mejorar los aprendizajes de sus alumnos.
Este documento presenta el solucionario del primer módulo de resolución de problemas, el cual forma parte de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas para docentes. Se espera que el solucionario les sea útil a los docentes no solo para continuar participando en el concurso, sino también para mejorar las habilidades lógico-matemáticas y los aprendizajes de los estudiantes.
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas de docentes. Incluye 35 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre que el equipo de docentes debe resolver y enviar antes de una fecha límite. El objetivo es que los docentes continúen desarrollando y fortaleciendo sus habilidades matemáticas.
LES OBSEQUIO UN SIMULACRO DE EXAMEN PARA DOCENTES POSTULANTES A LA CARRERA PUBLICA MAGISTERIAL SOBRE CAPACIDADES LOGICO MATEMATICAS POR EL DOCENTE JUAN PORTAL PIZARRO
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos de diferentes temas como cálculo, álgebra, probabilidad y lógica. Los problemas van desde calcular velocidades promedio y resolver ecuaciones, hasta determinar probabilidades de eventos aleatorios y resolver acertijos lógicos. El documento busca desarrollar diferentes habilidades matemáticas en los estudiantes.
Este documento presenta las respuestas y explicaciones a 22 problemas de lógica y razonamiento. Cada problema presenta una situación o conjunto de datos, y la tarea es determinar la respuesta correcta usando la deducción lógica. Las respuestas incluyen números, secuencias de eventos y asignaciones de objetos o personas a categorías. Las explicaciones detallan los pasos lógicos para llegar a cada conclusión.
Examen abierto nacional por Internet OMI 2001MaryRomero77
Este documento presenta las respuestas y explicaciones a 22 problemas o preguntas de un examen abierto nacional por internet. Cubre una variedad de temas matemáticos y lógicos como números enteros, operaciones aritméticas, geometría, probabilidad y razonamiento deductivo.
Este documento presenta las respuestas y explicaciones a 22 problemas o preguntas de un examen abierto nacional por internet. Cubre una variedad de temas matemáticos y lógicos como números enteros, operaciones aritméticas, geometría, probabilidad y razonamiento deductivo.
Este documento presenta 20 problemas matemáticos y lógicos con sus respectivas soluciones. Cada problema presenta una breve descripción de la situación y la respuesta correcta. Los problemas incluyen cálculos matemáticos, lógica deductiva y razonamiento espacial.
Este resumen describe 18 problemas matemáticos y lógicos presentados en un examen abierto nacional por internet. Algunos de los problemas involucran sumas, multiplicaciones, divisiones y análisis de patrones numéricos. Otros implican razonamiento lógico para deducir relaciones entre personas y objetos basándose en pistas y descripciones dadas. La mayoría de los problemas se pueden resolver en uno o dos pasos lógicos.
Este documento presenta 22 problemas de lógica y razonamiento con sus respectivas respuestas. Algunos de los problemas involucran números, operaciones matemáticas, patrones y secuencias lógicas. El documento provee explicaciones detalladas sobre cómo llegar a cada una de las soluciones planteadas.
Este documento presenta 22 problemas de lógica y razonamiento con sus respectivas respuestas. Los problemas incluyen cálculos matemáticos, secuencias lógicas y acertijos. El objetivo es medir la habilidad para resolver problemas de manera analítica y sistemática.
El documento presenta una serie de problemas curiosos y acertijos matemáticos y lógicos. Incluye problemas como adivinar el siguiente número de una secuencia, ordenar números para que sean divisibles por 7, resolver una cuenta con cambio incorrecto, identificar enunciados falsos, y averiguar las edades de 3 hijas basado en pistas sobre su suma y producto. El último problema es una broma sobre cuál era la montaña más alta antes del Everest.
El documento presenta una serie de problemas y acertijos matemáticos y lógicos. El último acertijo plantea que dos amigos se encuentran y uno cuenta que tiene 3 hijas cuyas edades multiplicadas dan 36 y cuya suma es el número de la casa del otro amigo. Aunque este no puede deducir las edades con esa información, al añadir que la mayor toca el piano, puede resolverlo: las hijas tienen 2, 2 y 9 años.
Este documento presenta información sobre sistemas de medidas. Explica las equivalencias entre el pie, la pulgada y la milla en el sistema inglés y la onza líquida en el sistema métrico. Además, proporciona tablas de conversión entre estas unidades para facilitar el cálculo de equivalencias entre sistemas.
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas de docentes. Incluye 26 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica que los equipos docentes deben resolver y enviar antes del 26 de julio. El objetivo es mejorar las habilidades matemáticas de los participantes a través de la práctica de resolución de problemas.
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas para docentes. Incluye 35 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre que los equipos docentes deben resolver y enviar antes del 26 de julio para participar en el concurso.
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas de docentes. Incluye 35 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico, modelación algebraica, combinatoria e incertidumbre que el equipo de docentes debe resolver y enviar antes de una fecha límite. El objetivo es que los docentes continúen desarrollando y fortaleciendo sus habilidades matemáticas.
Este documento contiene una serie de problemas matemáticos de primaria sobre sumas, restas, multiplicaciones, fracciones y volúmenes. Se pide resolver los problemas y calcular valores numéricos.
El documento presenta un tema de matemáticas sobre la expresión algebraica de expresiones verbales y la solución de problemas mediante ecuaciones. Incluye ejemplos de problemas resueltos como la biografía de Diofanto expresada como una ecuación, así como prácticas adicionales de problemas aritméticos y algebraicos para resolver.
Este documento presenta una serie de 25 problemas lógicos y rompecabezas de distinta índole, que incluyen operaciones matemáticas, lógica deductiva, formación de grupos, movimiento de figuras geométricas y acertijos verbales. Los problemas deben resolverse aplicando razonamiento lógico para deducir conclusiones a partir de la información dada.
Este documento presenta el primer módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. El módulo contiene diversos problemas agrupados en categorías, así como dos investigaciones, y los docentes participantes deben enviar el solucionario completo dentro del plazo establecido. La calificación será confidencial y servirá para que el jurado pueda brindar sugerencias que permitan mejorar el desempeño en las siguientes fases del concurso.
Este documento presenta un cuadernillo de material didáctico para matemática de 4to grado en Argentina. Incluye proyectos sobre números hasta de seis cifras, operaciones básicas, geometría, fracciones y decimales. También contiene actividades de reconocimiento de números, figuras y medidas, así como la creación de situaciones problémicas. El cuadernillo cuesta $69,90 en Argentina.
Este documento presenta un cuadernillo de material didáctico para matemática de 4to grado. Incluye proyectos sobre números hasta de seis cifras, operaciones básicas, geometría y medidas. Contiene actividades de reconocimiento, ordenamiento y composición/descomposición de números. El equipo editorial incluye autores, ilustradores, correctores y personal administrativo.
Este documento describe un proyecto para explorar el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), en particular el software GeoGebra mediante laptops XO, para mejorar el aprendizaje de las matemáticas entre los estudiantes de primer grado de la Institución Educativa Juan Pablo Vizcardo y Guzmán en Comas, Lima. El proyecto busca identificar las habilidades geométricas de los estudiantes y aplicar GeoGebra para reforzar competencias como problemas de cantidad, forma, movimiento, localización, cambio
Susana Huanca Machaca was born on March 8, 1970 in Huancapata, Peru. She is the third of four siblings and had a varied educational background, studying in both public and private schools in Peru. After completing her secondary education, she went on to study mathematics education at a public university. She has since had a long career as a mathematics teacher in various schools throughout Peru, obtaining further degrees and certifications along the way. She is currently pursuing a master's degree in education sciences.
Susana Huanca Machaca was born in Puno, Peru in 1970. She studied at I.E. Sicta and Instituto Pedagógico “Jose Jimenez Borja” in Tacna, graduating in 1988. She met and married her husband in 1993 and 1995 respectively, and they have one son who currently attends university. Susana worked at Huanuco Micaela Bastidas school and obtained a scholarship to study at the University of Piura, where she currently resides while writing her thesis about information technology and communication, attending online conferences.
Este documento presenta los resultados de un estudio etnográfico sobre los efectos del Programa Juntos en seis comunidades indígenas de Perú. El estudio analiza cómo las comunidades interpretan y experimentan el programa, y cómo este afecta servicios como educación y salud. Los hallazgos incluyen que las comunidades valoran los beneficios del programa pero tienen preocupaciones sobre la focalización y el cumplimiento de las corresponsabilidades. También se encontró que el programa ha tenido efectos positivos en el acceso a servicios e identificación, pero enfrent
Este documento presenta el marco de matemáticas de PISA 2012. Define la competencia matemática como la capacidad de formular, emplear e interpretar las matemáticas en diferentes contextos. Describe los procesos matemáticos, las capacidades subyacentes y los conocimientos de contenido relevantes para alumnos de 15 años. Explica cómo se organiza el contenido en cuatro categorías y los contextos en los que se presentarán los desafíos matemáticos. Finalmente, especifica la estructura de la evaluación de matemáticas de P
Este documento trata sobre sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Se divide en cinco capítulos que cubren temas como números naturales, sistemas de numeración, adición y sustracción, multiplicación y división, y fracciones y números decimales. Cada capítulo incluye secciones sobre conocimientos matemáticos y didácticos relevantes para maestros de primaria. El objetivo general es analizar estos temas matemáticos y cómo enseñarlos efectivamente a estudiantes en los primeros grados.
Este documento resume un libro de Diane Ravitch sobre estándares nacionales en la educación estadounidense. Explica brevemente los tres tipos principales de estándares educativos: de contenido, desempeño y oportunidad para aprender. También describe el debate sobre los estándares nacionales, incluyendo los argumentos a favor de estandarizar la calidad de la educación en todo el país y los desafíos de implementar tales estándares.
Susana Huanca Machaca nació en 1970 en Huancapata, Perú. Estudió educación primaria y secundaria localmente, y luego obtuvo una licenciatura en matemáticas en 1988. Ha trabajado como maestra de matemáticas en varias escuelas desde 1993, y actualmente está estudiando una maestría. A lo largo de su carrera, ha recibido capacitación docente adicional y ha enseñado a otros maestros sobre el uso de la tecnología en el aula.
This document contains identifying information for an individual named Susana Huanca Machaca. It includes their name and appears to be some form of identification with the code CV0069058. In summary, this brief document provides basic personal details for Susana Huanca Machaca.
This document contains personal information for an individual named Susana Huanca Machaca, including their identification number, dates of enrollment and completion for a course, and the course name and code. It appears to be an enrollment or completion record for an educational program.
Susana Huanca Machaca is an individual with an identification number of 00502962 and a CV number of CV0052889. The document appears to contain basic identifying information for an individual, including their name, identification numbers, and possibly a curriculum vitae reference number.
Susana Huanca Machaca is an individual with an identification number of 00502962 and a CV number of CV0052865. The document appears to contain basic identifying information for an individual, including their name, identification numbers, and possibly a curriculum vitae reference number.
This document provides details about a training course taken by Susana Huanca Machaca, including her ID number, the course code and name, the number of credits earned, and dates related to the course. The course was on educational applications of Hot Potatoes and earned Susana 16 credits.
Marquetear I.E. "Gustavo Antonio Pinto Zeballos" Susana Huanca MachacaMinisterio de Educación
El documento resume la historia de la Institución Educativa "Gustavo A. Pinto Zeballos" en Ilabaya, Tacna desde 1950. Originalmente había dos escuelas separadas para varones y mujeres que se fusionaron en 1976. La infraestructura fue mejorada en 1994 y reconstruida después de un terremoto en 2001-2005. La misión de la escuela es brindar una educación integral de calidad con enfoque en valores morales y ambientales para preparar a los estudiantes para la sociedad.
Este documento describe un proyecto de inversión pública para mejorar los servicios de educación secundaria en la Institución Educativa Secundaria Agropecuario No 92 en Vilquechico, Puno, Perú. El proyecto busca mejorar la infraestructura de la escuela, que actualmente se encuentra en mal estado debido a su antigüedad. La comunidad educativa se ha reunido y acordado trabajar con las autoridades locales y educativas para formular el proyecto y buscar su financiamiento con el objetivo de proveer una educación de calidad
La prueba de la Olimpiada Nacional Escolar de Matemática de Perú dura un máximo de 2 horas y contiene 20 preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas matemáticos como álgebra, geometría y teoría de números. Se instruye a los estudiantes a usar sólo el espacio provisto y a entregar su hoja de respuestas una vez terminen para que en caso de empate se tome en cuenta la hora de entrega.
Este documento presenta una lista de 110 directivos de instituciones educativas de nivel inicial y primario en la región Loreto, provincia de Alto Amazonas, distrito de Yurimaguas. Se incluye información sobre la región, UGEL, nivel, institución educativa, cargo, datos personales y código de plaza de cada directivo.
Este documento presenta lineamientos para elaborar proyectos de innovación educativa. Explica que la innovación debe estar orientada a mejorar la calidad educativa e identificar problemas en áreas como gestión escolar, convivencia y procesos pedagógicos. Detalla el proceso de identificar un problema, elaborar el árbol de problemas y objetivos, y desarrollar la matriz lógica. Asimismo, brinda pautas para elaborar la descripción del proyecto, objetivos, justificación, beneficiarios, plan de ejecución y presupuesto.
EL CONECTIVISMO PROVEE UNA MIRADA A LAS HABILIDADES DE APRENDIZAJE Y LAS TAREAS NECESARIAS PARA QUE LOS APRENDICES FLOREZCAN EN UNA ERA DIGITAL. La teoría enfatiza la importancia de formar conexiones entre fuentes de información para crear patrones útiles y tomar decisiones informadas, reconociendo que el conocimiento cambia rápidamente. También destaca la necesidad de que las organizaciones gestionen efectivamente el flujo de información.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
1. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1
TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Estimado equipo de docentes:
Les presentamos a continuación el TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS, como otra actividad del CONCURSO. De manera similar
a los módulos anteriores, el equipo de docentes inscrito en el presente
concurso, deberá reunirse para resolverlo y enviar el solucionario hasta el
día 12 de septiembre (según el plazo establecido en las bases del
concurso)
¡Buena suerte!
Unidad de Medición de la
Calidad Educativa
I CONCURSO
DE MEJORAMIENTO
DE CAPACIDADES
MATEMÁTICAS
2. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 2
I. PENSAMIENTO NUMÉRICO
1. Todos los días por las mañanas, Félix hace un recorrido de ida y vuelta
desde su casa hasta la oficina del correo.
Si en la ida va a una velocidad promedio de 60 metros por minuto y
en la vuelta va a una velocidad de 30 metros por minuto.
¿Cuál es la velocidad promedio de Félix, en metros por minuto, en su
recorrido de ida y vuelta?
(Si un móvil hace un recorrido empleando diferentes velocidades, su velocidad promedio es la velocidad
constante con la que debería ir en todo el recorrido para demorarse el mismo tiempo total que demoró en hacer
todo el recorrido con las diferentes velocidades).
2. Ruth deja su teléfono celular siempre prendido. Si su teléfono celular está prendido
pero ella no lo está usando, la pila durará 24 horas. Si lo está usando de
manera constante, la pila durará 3 horas.
Desde la última vez que recargó la pila, su teléfono ha estado prendido 9
horas, y durante este lapso ella lo ha usado durante 60 minutos. Si no
vuelve a usar el teléfono, pero lo deja prendido.
¿Cuántas horas más le durará la pila?
3. David realizó correctamente una operación de división entre números naturales.
Luego, el hermanito de David, borró la mayoría de cifras de la operación realizada
quedando de la siguiente manera: (cada representa una cifra borrada).
8
8
Reconstruyan la operación realizada por David y den como respuesta el
DIVIDENDO.
3. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 3
4. Se arreglan los números naturales consecutivos en columnas de la siguiente
manera: un número en la primera columna, tres en la segunda, cinco en la tercera,
y así sucesivamente, tal como se aprecia en el diagrama.
10
11
12
13
14
15
16
5
6
7
8
9
2
3
4
1
¿Cuál es la suma de los números de la décima columna?
El siguiente enunciado servirá para responder las tres preguntas siguientes:
Existe un número de 6 cifras de la forma 1abcde tal que su triple es .abcde1
5. Encuentra el número 1abcde reconstruyendo la multiplicación que relaciona el
número con su triple.
(Sólo deben emplear la tabla del 3)
6. Encuentra el número de 1abcde empleando la descomposición polinómica de los
números relacionados por la operación de multiplicación.
7. El número 1abcde que van a encontrar es muy especial y los matemáticos le
llaman NÚMERO CIRCULAR o CÍCLICO.
Si este número se multiplica por 2, por 3, por 4, por 5 y por 6 los resultados tienen
una curiosidad que precisamente da origen al nombre de NÚMERO CIRCULAR.
Den una explicación de porqué se le llama “NÚMERO CIRCULAR”.
4. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 4
8. Crear un problema aritmético cuya respuesta final sea 18 y que incluya en su
solución las cuatro operaciones fundamentales.
El enunciado debe referirse a cualquier situación real o ficticia de la comunidad
donde se encuentra la institución educativa.
Dar el enunciado del problema y su solución.
A continuación les presentamos el patrón que ayudará a solucionar las dos
preguntas siguientes.
13
= 1 = 1
13
+ 23
= 1 + 8 = 9
13
+ 23
+ 33
= 1 + 8 + 27 = 36
13
+ 23
+ 33
+ 43
= 1 + 8 + 27 + 64 = 100
9. Siguiendo el patrón anterior, indiquen el razonamiento que seguirían para
determinar el valor de la siguiente suma:
13
+ 23
+ 33
+ … + 83
+ 93
+ 103
= ?
10. Si n es un número natural mayor que 100.
¿Cuál sería el resultado de la siguiente operación de sustracción?
[13
+ 23
+ 33
+ … + (n-1) 3
+ n3
] – [1 + 2 + 3 + … + (n – 1) + n] 2
Expliquen el razonamiento que condujo a la respuesta.
5. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 5
II. RAZONAMIENTO LÓGICO
11. Amalia, Blas y Cecilia son tres amigos de distintas edades.
Exactamente una de las siguientes afirmaciones es verdadera.
Blas no es el mayor.
Amalia es la mayor.
Cecilia no es la menor.
Ordenar los amigos de mayor a menor.
12. Pepe compra un par de zapatos de 80 soles en la zapatería del señor Zapatero y
le paga con un billete de 100 soles. Como el señor Zapatero no tiene cambio, va a
la tienda vecina de su amigo el señor Pérez quien le cambia el billete. El señor
Zapatero le da a Pepe su vuelto y éste se retira con el par de zapatos y su vuelto.
Un poco más tarde el señor Pérez hace saber a su amigo que el billete que le
había dado para cambiarlo era falso, así que el señor Zapatero no tiene más
remedio que darle un billete de 100 soles verdadero.
¿Cuántos soles perdió en total el señor Zapatero?
13. Se le preguntó a Karim por su edad y dijo: “Anteayer tenía 19 años y el año
próximo tendré 22 años”. ¿Cuál era el día de cumpleaños de Karim y en qué día
hizo esta curiosa afirmación?
14. En la isla de los cuentos hay tres tribus de nativos que no se distinguen por ningún
rasgo físico: Los Limones siempre dicen la verdad, los Rojos siempre mienten, y
los Naranjos dicen alternadamente una verdad y una mentira, aunque nunca se
sabe por cual de las dos comienzan.
Después de presenciar una carrera atlética con tres participantes, dos nativos,
cada uno de los cuales afirmaba que el otro era un Naranjo, informaron a la prensa
como sigue:
Nativo 1: “Ganó el número 344, el número 129 quedó en segundo lugar y tercero
fue el número 210.”
Nativo 2: “Ganó el número 210, segundo fue el número 344 y tercero quedó el
número 129.”
¿Cuál fue el puesto ocupado por cada uno de los tres participantes?
6. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 6
15. Se ha producido una situación un tanto confusa en el concurso canino de este año.
Cuatro hermanos (Alberto, Bernardo, Carlos y Daniel) han traído dos perros cada
uno y les han puesto el nombre de dos de sus hermanos. Por tanto, hay dos perros
llamados Alberto, dos llamados Bernardo, dos llamados Carlos y dos llamados
Daniel.
De los ocho perros: tres son pastores, tres son labradores y dos son dálmatas.
Ninguno de los cuatro hermanos tiene perros de la misma raza.
Ningún perro de la misma raza comparte el mismo nombre.
Ninguno de los perros de Alberto se llama Daniel y ninguno de los de Carlos
se llama Alberto.
Ninguno de los pastores se llama Alberto y ninguno de los labradores se llama
Daniel.
Bernardo no tiene ningún labrador.
¿Quiénes son los dueños de los dálmatas y cómo se llaman los dálmatas?
16. Todos los Abbs son Babs.
Todos los Babs son Cabs.
Hay 20 Abbs.
Hay 71 Cabs.
Un total de 28 Cabs no son Babs
¿Cuántos Babs no son Abbs?
17. Un archipiélago tiene cinco islas: Lama, Lema, Lima, Loma y
Luma. Las islas están habitadas por un total de 750
pobladores.
Aquí hay seis pistas con las que podrán saber la población
de cada isla:
- La isla menos poblada alberga a un décimo del total de habitantes del
archipiélago.
- La isla más poblada, Lema, alberga a un tercio de la población.
- La isla menos poblada no es Luma.
- En una de las islas vive un quinto del total de habitantes del archipiélago.
- Loma tiene 100 habitantes más que la isla menos poblada.
- En Lima hay 50 habitantes más que en Luma.
Ordenar los nombres de las islas de mayor a menor población.
¿Cuál de las pistas dadas no era necesaria para la solución del problema?
7. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 7
18. Una mujer suele salir del trabajo a las 5:30 p.m., pasa por el supermercado y
después toma el tren de las 6:00 p.m., que llega a la estación de su pueblo a las
6:30 p.m. Su marido sale de casa cada día en coche y la recoge en la estación a
las 6:30 p.m. en punto, en cuanto ella baja del tren.
Hoy la mujer sale del trabajo cinco minutos antes de lo habitual, decide ir
directamente a casa en vez de pasar por el supermercado, y toma el tren de las
5:30 p.m., que llega a su pueblo a las 6:00 p.m. Como el marido no está allí para
recogerla, la mujer camina hacia su casa. Su marido que había salido a la hora
habitual, ve a su mujer caminando, da la vuelta, la recoge y regresan a casa,
adonde llegan 10 minutos antes de lo habitual.
Si suponemos que todos los trenes son puntuales. ¿Cuánto tiempo llevaba
caminando la mujer cuando su marido la recogió en el camino?
19. En la familia Pérez las relaciones de parentesco son un poco complicadas:
- Román y Miguel son hijos de Lucas.
- José sólo tiene dos hijos.
- Lucas no es padre de Claudio.
- Carlos es hermano de Lucas.
- José es el abuelo de Claudio.
- Lucas es hijo de José.
¿Cómo se llama el padre de Claudio?
20. En el cuadro mostrado más abajo nos dan cuatro pistas para descubrir un número
secreto. El número secreto tiene cuatro cifras distintas y no empieza con cero.
Cada pista es también un número de cuatro cifras. En la columna B (de Bien) se
indica la cantidad de cifras que la lista comparte con el número secreto, en
exactamente la misma ubicación. En la columna R (de Regular) se indica la
cantidad de cifras en común entre la pista y el número secreto pero que se
encuentran en una posición incorrecta.
B R
8 1 5 7 1 1
7 6 1 0 2 0
8 5 1 4 3 0
7 4 3 5 0 1
Determinen el número secreto, explicando el procedimiento seguido.
8. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 8
III. MODELACIÓN ALGEBRAICA
Resuelvan el siguiente problema de tres formas diferentes y empleando las estrategias sugeridas.
En caso de que encuentren otra forma de resolverlo, diferente a las formas sugeridas, también se
considerará como válida.
Un padre de familia reparte una suma de dinero entre sus tres hijos A, B y C.
A recibió un cuarto del total, B recibió un sexto del total y C recibió los 56 soles restantes.
¿Cuál fue la suma total repartida por el padre de familia?
21. Resolver el problema empleando un Diagrama.
22. Resolver el problema planteando una ecuación.
23. Resolver el problema empleando una suposición y luego, comparando el resultado
obtenido con el verdadero, obtener la respuesta verdadera aplicando
proporcionalidad.
9. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 9
24. Pedro nació en el siglo XX y en el año 2006 cumplió tantos años como indica la
suma de las 4 cifras de su año de nacimiento.
¿En qué año nació Pedro?
25. Si el 30 % de A es igual al 45% de 2006. ¿Cuál es el valor del número A?
26. El señor Chávez contrató a un peón por 8 meses prometiéndole pagar 2320 soles
más un televisor. A los 5 meses el señor Chávez despide al peón pagándole 1270
soles más el televisor.
Determinen el valor del televisor.
27. Gustavo tiene 23 monedas, entre monedas de 20 y de 10 céntimos. Si
las monedas de 10 céntimos fueran de 20 y las monedas de 20 fueran
de 10, Gustavo tendría 70 céntimos más de lo que posee.
¿Cuánto dinero, en céntimos, tiene Gustavo?
28.
¿Cuántas extremidades tienen los seres del planeta L, según se deduce de
este informe?
I N F O R M E
Al tercer día vimos seres extraños. Aunque tenían veinte
dedos en total, como nosotros, tenían una extremidad menos
y un dedo más que nosotros en cada extremidad, lo que les
daba un aspecto espantoso
EXPEDICIÓN PLANETA L
BIÓLOGO PROFESOR K
10. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 10
IV. COMBINATORIA, INCERTIDUMBRE
29. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un número de tres cifras, la
representación de este número sea CAPICÚA?
30. En un cajón Alicia tiene mezclados y revueltos 3 pares de guantes negros, 2 pares
de guantes blancos y 1 par de guantes marrones.
¿Cuántos guantes deberá sacar Alicia del cajón, como mínimo, para estar
segura de tener un par de guantes negros que pueda usar?
31. Una urna tiene 3 bolitas verdes; 4 bolitas azules y 2 bolitas
amarillas.
Si una bolita es escogida al azar.
¿Cuál es la probabilidad de que la bolita escogida sea amarilla?
32. Si las letras: U, M y C son arregladas al azar para formar una “palabra”
de 3 letras.
¿Cuál es la probabilidad de que la “palabra” formada sea: UMC ?
33. Si A y B son conjuntos tales que:
A = { 1; 2; 3 } y B = { 1; 4; 9 }
Se escoge al azar un elemento del conjunto A y un elemento del conjunto B.
¿Cuál es la probabilidad de que el producto de los dos elementos escogidos
sea menor que 9?
11. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 11
34. Una urna contiene 3 bolas blancas y 2 negras.
Si se extraen de esta urna 2 bolas al azar.
Calcula las siguientes probabilidades:
A. Que ambas sean blancas.
B. Que ambas sean negras.
C. Que sea una blanca y otra negra.
D. Comprueba que la suma de las probabilidades obtenidas en los apartados A,
B y C, es uno. Explica ¿por qué?
35. El siguiente gráfico muestra la cantidad de alumnos matriculados en diferentes
años, en una institución educativa.
0
100
200
300
400
500
600
¿En qué porcentaje varió el número de alumnos matriculados en Matemática,
de 1995 a 1996?
12. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 12
Las siguientes tres preguntas se referirán al siguiente diagrama estadístico, que muestra
la producción anual de una fábrica (en millones de tornillos)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1993 1994 1995 1996 1997 1998
Año
MillonesdeTornillos
36. ¿Cuántos millones de tornillos se produjeron desde el año 1993 hasta el año
1998?
37. De acuerdo a los datos, desde 1993 hasta 1998, ¿cuál es la producción anual
promedio de la fábrica en millones de tornillos?
38. ¿En qué porcentaje (%) aumentó la producción del año 1993 al año 1995?
13. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 13
V. IMAGINACIÓN GEOMÉTRICA
39. Con una cuerda se ha tratado de formar la palabra: Kangourou (Canguro en
francés), como se muestra en la figura:
Si se tira la cuerda hacia los lados indicados por ambas flechas.
¿Cuántos nudos se formarán? ¿En qué letras se originarán los nudos?
40. Cuatro de las cinco piezas mostradas abajo, pertenecen a un rompecabezas que
forma exactamente un cuadrado.
¿Cuál es la pieza que no pertenece al rompecabezas?
A) B) C) D) E)
41. En la siguiente figura, se indican las medidas de 2 ángulos de 153° y 117°.
153 117
x
Hallar la medida del ángulo x en grados sexagesimales.
14. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 14
42. ¿Qué valor en centímetros se le debe dar a x, para que el área del rectángulo
ABCD sea 65 centímetros cuadrados?
A
B C
D
(x-4)
(x+4)
Las dos siguientes preguntas se refieren al gráfico adjunto, que muestra un trapecio
rectángulo y donde se indican las medidas, en unidades, de tres de sus lados:
43. ¿Cuál es el área del trapecio ABCD en unidades cuadradas?
44. ¿Cuál es el perímetro del trapecio ABCD en unidades?
45. Una jirafa esta instalada en un terreno triangular cercado como se muestra en la
figura. Las medidas de los lados del terreno son 20m, 16m y 12m.
Gracias a su largo cuello la jirafa puede comer la deliciosa hierba que esta fuera del
terreno cercado, exactamente hasta una distancia de 2 metros alrededor de todo el
cerco.
¿Cuál es el área en m2
que la jirafa podría comer del terreno que esta fuera
del cercado?
(x – 4)
(x + 4)
A
B C
D
6
5
10
15. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 15
46. Un rectángulo grande esta dividido en 9 rectángulos más pequeños no
necesariamente congruentes, como se muestra en la figura. En el interior de cada
rectángulo pequeño se ha escrito su perímetro en centímetros.
6
12 4 5
8
¿Cuál es el perímetro del rectángulo grande?
47. Muchas veces un problema geométrico es muy difícil si se enfoca de una manera
equivocada; en cambio si se le enfoca de manera adecuada su solución es
sencilla.
Este problema es un caso típico:
Dadas las dimensiones (en centímetros) que se muestra en la ilustración: (OB = 6
y BC=4)
A
B6 4o C
¿Calcular la longitud de la diagonal del rectángulo que va de la esquina A a la
esquina B?
48. Hallar la relación entre el área del triángulo sombreado y el área del hexágono
regular.
16. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 16
INVESTIGACIONES MATEMÁTICAS
Un cuadriculado ó grilla se forma trazando líneas horizontales y
verticales, de tal manera que la distancia entre dos paralelas vecinas
de la misma clase (horizontales o verticales) sea la misma. A esta
distancia la tomaremos como “unidad”.
De acuerdo a la construcción los cuadraditos más pequeños del
cuadriculado tendrán un área de 1u2
. (una unidad cuadrada).
Si en un cuadriculado se traza cualquier polígono uniendo puntos de intersección de las paralelas
del cuadriculado, es posible hallar el área (A) del polígono (en unidades cuadradas) en función del
número de puntos del cuadriculado que están en el interior del polígono (I) y del número de puntos
que están en el borde del polígono (B).
a) Para cada polígono dado; determinar los valores de I ; B y A.
I = 4 I = 6 I =
B = 12 B = 10 B =
A = 9 A = A =
b) Haciendo más ejercicios, descubrir la fórmula general del Área de un polígono cualquiera en
función de I y B.
c) Aplicar la fórmula que han hallado para calcular las áreas (en unidades cuadradas) de los
siguientes polígonos y luego comprobar estos resultados.
I = I = I =
B = B = B =
A = A = A =
INVESTIGACIÓN Nº 1: POLÍGONOS CUADRICULADOS
17. TERCER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 17
Los científicos forenses pueden estimar la altura de una persona
midiendo la longitud de ciertos huesos como: el fémur; la tibia; el húmero
y el radio.
La tabla dada más abajo muestra las ecuaciones que relacionan la
longitud de cada hueso y la altura de la persona, tanto para hombres
como para mujeres.
Estas relaciones han sido encontradas por los científicos después de
muchas investigaciones y de recolecciones de datos.
En la tabla:
F : representa la longitud del fémur.
T : representa la longitud de la tibia.
H : representa la longitud del húmero.
R : representa la longitud del radio.
A : representa la altura de la persona.
Todas las medidas están en centímetros.
HUESO HOMBRES MUJERES
Fémur A = 69,089 + 2,238 F A = 61,412 + 2,317 F
Tibia A = 81,688 + 2,392 T A = 72,572 + 2,533 T
Húmero A = 73,570 + 2,970 H A = 64,977 + 3,144 H
Radio A = 80, 405 + 3,650 R A = 73,502 + 3,876 R
Usando las ecuaciones dadas en la tabla anterior y usando una calculadora simple,
contestar las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es la altura aproximada de una mujer si su fémur tiene 46,2 centímetros de
longitud?
2. ¿Cuál es la altura aproximada de un hombre si su tibia tiene 50,1 centímetros de
longitud?
3. Si una mujer tiene una altura de 152 centímetros:
a) ¿Cuál es la longitud aproximada de su fémur?
b) ¿Cuál es la longitud aproximada de su tibia?
c) ¿Cuál es la longitud aproximada de su húmero?
d) ¿Cuál es la longitud aproximada de su radio?
4. Si el radio de un hombre mide 21,80 centímetros, aproximadamente ¿cuánto tendrá
que medir su húmero?
INVESTIGACIÓN Nº 2: MATEMÁTICA FORENSE