El documento explica cómo calcular el tamaño de una muestra probabilística cuando se conoce el tamaño de la población. Presenta la fórmula para determinar el tamaño de la muestra en función del nivel de confianza, la variabilidad esperada, el error permitido y el tamaño de la población. Además, muestra un ejemplo numérico de cómo aplicar la fórmula para calcular que el tamaño de muestra adecuado para un estudio con una población de 1500 personas es de 306 individuos.

1. Tema:
Calculo del tamaño de una muestras
probabilísticas:
cundo se conoce el tamaño de la
población
Jorge Armando Moctezuma Plata
Psicometría invierno de 2013

2. Introducción:
Para la realización de una investigación
un punto de gran importancia es la
selección de la muestra adecuada para
poder generalizar y asegurar la
confiablidad interna de la investigación,
por lo que en esta presentación se
muestra la formula para poder obtener
el numero de elementos de una muestra
simple aleatoria que se considere
representativa y confiable.
Palabras claves:
Muestra, Aleatoria, Formula

3. Abstrac
To carry out an investigation a point of
great importance is the selection of the
appropriate sample to generalize and
ensure internal driveability research, so
in this presentation shows the formula to
obtain the number of elements in a
sample simple random it is considered
representative and reliable.
Keywords:
Sample, Random, Formula

4. Objetivo:
Aplicar la formula de calculo de
muestras aleatorias, en la resolución
de ejercidos prácticos de estadística,
para que los estudiantes de
psicología que cursan la asignatura
de psicometría puedan usarla en su
práctica cotidiana en el ámbito
académico

6. Tabla de contenido
Tema 1
• El muestreo probabilista
Tema 2
• Formula para calcular muestras
probabilísticas
Tema 3
• Desglose de la formula
Tema 4
• Ejemplo de su uso

7. Tema 1
•El
muestreo
probabilista

10. Tema 2
•Formula para
calcular
muestras
probabilísticas

11. Formula para determinar la muestra
cuando se conoce el tamaño de la
población
𝒏 =
𝒁 𝟐
𝒑 𝒒 𝑵
𝑵 𝑬 𝟐 + 𝒁 𝟐 𝒑𝒒

12. Tema 3
•Desglose
de la
formula

13. Desglose de la formula
n Tamaño de la muestra
Z Nivel de confianza, el nivel de confianza
mas usado es el 95% que equivale a
una calificación z de 1.96
p Variabilidad negativa, por lo regular (.5)
q Variabilidad positiva por lo regular (.5)
E Precisión del error, por lo regular es de
5%=0.05

14. Ejemplo
 Un investigador esta realizando un estudio
sobre la preferencias musical en una
secundaria con 1500 alumnos y necesita saber
cual es la muestra representativa de la
población para poder aplicar las en cuentas con
los elementos necesarios para tomar una
muestra representativa donde los resultados
del estudio tengan un porcentaje de error de
5% y un porcentaje de confianza de 95%,
considera que Z= 1.96, y que la variabilidad
positiva es igual a .5 y la negativa a .5.

15. Tema 4
•Ejemplo
de su uso

16. Datos Formula
n= 306
Z=1.96
p=0.5
q=0.5
N=1500
E=0.05
𝒏 =
𝒁 𝟐 𝒑 𝒒 𝑵
𝑵 𝑬 𝟐 + 𝒁 𝟐 𝒑𝒒
𝒏 =
(𝟏. 𝟗𝟔) 𝟐 𝟎. 𝟓 𝟎. 𝟓 (1500)
(1500) 𝟎. 𝟎𝟓 𝟐 + 𝟏. 𝟗𝟔 𝟐 𝟎. 𝟓 (𝟎. 𝟓)
𝒏 =
(𝟑. 𝟖𝟒𝟏𝟔) (𝟎. 𝟓) (𝟎. 𝟓) (1500)
(1500) (𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟓) + (𝟑. 𝟖𝟒𝟏𝟔) 𝟎. 𝟓 (𝟎. 𝟓)
𝒏 =
(𝟏. 𝟗𝟐𝟎𝟖) (750)
3.75 + 𝟏. 𝟗𝟐𝟎𝟖 (𝟎. 𝟓)
𝒏 =
(𝟏. 𝟗𝟐𝟎𝟖) (750)
𝟕. 𝟓 + 𝟎. 𝟗𝟔𝟎𝟒
𝒏 =
1440.6
4.7104
𝒏 =305.833899456522

17. Conclusiones
El usos de muestras
probabilísticos asegura la
confiabilidad y la certeza
de la investigación,
además de posibilitar un
mejor análisis estadístico

18. Referencias
UNAD (2010). Estadística básica.
Educación superior media y a distancia
México.
Sampieri, R., Fernandez, C. y Baptista, P.
(2007) Metodología de la investigación.
(5º ed.) México: Mcgrawhill