1. Muestreo y Tamaño de la Muestra (Unidad II)
Introducción Muestreo
Estadística Inferencial o Inductiva
Llamada también inferencia estadística, la cual consiste en llegar a obtener conclusiones o
generalizaciones que sobrepasan los límites de los conocimientos aportados por un conjunto
de datos. Busca obtener información sobre la población basándose en el estudio de los datos
de una muestra tomada a partir de ella, así por ejemplo:
Supóngase ahora que el docente de Matemática utiliza el promedio de calificaciones
obtenidas por uno de sus cursos para estimar la calificación promedio de los 5 cursos a su
cargo. Como se está realizando una generalización acerca los diferentes cursos, en este caso
el maestro usa la Estadística Inferencial.
Estadística Inferencial o Inductiva
El principal objetivo de la Estadística consiste en poder decir algo con respecto a un gran
conjunto de personas, mediciones u otros entes (población) con base en las observaciones
hechas sobre sólo una parte (muestra) de dicho gran conjunto. La capacidad para "decir algo"
sobre poblaciones con base en muestras está basada en supuestos con respecto a algún
modelo de probabilidad que permite explicar las características del fenómeno bajo
observación.
Al conjunto de procedimientos estadísticos en los que interviene la aplicación de modelos de
probabilidad y mediante los cuales se realiza alguna afirmación sobre poblaciones con base
en la información producida por muestras se le llama Inferencia Estadística o Estadística
Inferencial.
La Estadística inferencial se ocupa de extender o extrapolar a toda una población ,
informaciones obtenidas de una muestra , así como de la toma de decisiones
2. Conceptos Básicos
Población (N)
Es el conjunto total de individuos susceptibles de poseer la información buscada. No se
refiere exclusivamente a personas, la población puede estar formada por todos los árboles de
un bosque.
Muestra (n)
Es la parte de la población en la que se miden las características estudiadas. El número de
individuos de la muestra se llama tamaño de la muestra.
Muestreo Es el proceso seguido para la extracción de una muestra
Encuesta
Es el proceso de obtener la información buscada entre los elementos de la muestra.
Tipos de muestreo
No aleatorios - Se eligen los elementos, en función de que sean representativos, según la
opinión del investigador.
Aleatorios - Todos los miembros de la muestra han sido elegidos al azar, de forma que
cada miembro de la población tuvo igual oportunidad de salir en la muestra.
• Simple: elegido el tamaño n de la muestra, los elementos que la compongan se han de
elegir aleatoriamente entre los N de la población. Con calculadora: se utilizan los
números aleatorios.
• Sistemático: se ordenan previamente los individuos de la población; después se elige uno
de ellos al azar, a continuación, a intervalos constantes, se eligen todos los demás hasta
completar la muestra. Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes,
se eligen los demás hasta completar la muestra.
Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una
muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que
será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando
aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos
de la muestra.
2, 6, 10, 14,..., 98
3. Estratificado: se divide la población total en clases homogéneas, llamadas estratos; por
ejemplo, por grupos de edades, por sexo. Hecho esto la muestra se escoge aleatoriamente en
número proporcional al de los componentes de cada clase o estrato.
Ejemplo: En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de
20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la
D.
600 20
200 X
Sección A : 200*20/600 = 6.67 = 7 Trabajadores
600 150
200 X
Sección B y C: 150*20/200= 5 Trabajadores
600 100
200 X
Sección D: 200*100/600 = 3.3 = 3 Trabajadores
Sumando todas las secciones: 7+5+5+3= 20 Trabajadores
Un muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita
o finita.
En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a
muestreo con reposición.
Si consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población, para cada muestra
podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción, ...) que variará de
una a otra.
Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral
