Nueva teis

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
PLAN DE TESIS
“ANÁLISIS PARA ESTABILIDAD DE TALUDES EN ROCA UTILIZANDO MALLAS
GALVANIZADAS ANCLADAS, CIUDAD NUEVA FUERABAMBAAPURIMAC”
PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL
PRESENTADO POR:
LEESLIE THALIA CATUNTA PINTO
ASESOR:
ING. ALEXANDER DASHKEVICH ROMANOV
AREQUIPA - PERU
JUNIO-2019
INDICE DE CONTENIDOS

1
PORTADA ……………………………………………………………………………….
INDICE…………………………………………………………………………………….1
CAPÍTULO
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 Descripción de la situación problemática……………………………..........3
1.2 Formulación del problema…………………………………………………….5
1.2.1 Problema principal……………………………………………………..5
1.2.2 Problemas específicos. …………………………………………….…6
1.3 Objetivos de la investigación…………………………………………………4
1.2.1 Objetivo general………………………………………………………..4
1.2.2 Objetivos específicos……………………………………………….....5
1.4 Justificación de la investigación……………………………………………...6
1.5 Importancia de la investigación……………………………………………….6
1.6 Limitaciones de estudio…………… ………………………………………….7
CAPÍTULO II
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1 antecedentes de la investigación………………………………………………8
2.2 Bases teóricas…………………………………………………………………..12
2.3 Definición de términos básicos……………………………………………..…32
CAPÍTULO III
HIPOTESIS Y VARIABLES
3.1 formulación de hipótesis ……………………………………………………35
3.1.1 hipótesis principal…………………………………………………..35
3.1.2 hipótesis especifica…………………………………………………35
3.2 variables de definición conceptual y operacional…………………………36.

2
3.2.1 operación de variables …………………………………………….36
CAPITULO IV
METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION
4.1 diseño metodológico…………………...………………….…………….………36
4.2 diseño muestral………………………………………………………………….37
4.3 población y muestra…………………………………………………………….37
4.4 técnicas de recolección de datos ……………………………………………..38
4.5 técnicas y procesamientos y análisis de dato…………..………………....…39
CAPITULO V
ASPECTOS ADMINISTRATIVOS
5.1 recursos humanos y materiales……………………..………………...……….45
5.2 presupuestos financieros …………………………………………………...….49
5.3 cronograma de actividades ……………………………………………….……50
FUENTES DE INFORMACION
Anexo N˚ 1: matriz de consistencia……………………………………………..…54
Anexo N˚ 2: fuentes de información ……………………………..………………..57

3
CAPÍTULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 Caracterización de la realidad problemática
Hace décadas atrás y en los últimos años se han intensificado la explotación
minera, hecho que ha llevado a la ejecución de obras civiles de manera
multidisciplinaria para planear y ejecutar proyectos como; carreteras, puentes,
canales, presas, túneles, construcción de ciudades y demás infraestructuras a
nivel nacional, enfocados básicamente al área de Movimiento de tierras, donde
se realizan cortes de ladera natural y taludes en suelo-roca para así determinar
los estudios y tratamientos respectivos a los estratos encontrados. El centro
poblado las Bambas ubicado en la región sierra del departamento de Apurímac
a una altura de 4000 msnm. Se encuentra asentado sobre yacimientos mineros
importantes que obligan a desarrollar una minería a tajo abierto, en
consecuencia, fue necesario la reubicación de toda la población a 15 Km. Sur-
Este del lugar de origen donde se acento el nuevo centro poblado denominado
“Ciudad Nueva Fuerabamba” con una extensión de 1.3 Km2. Donde se encontró
diversos tipos de suelos sectorizados en Sector Sur (predominio de rocas
cuarcitas, limonitas, areniscas y capa de carbón), Sector Centro suelo (suelo
cuaternario), Sector Centro Roca (formación coluvial), Sector Norte Tobas
(predominio de areniscas tobáceas) y Norte Cuarcitas (predominio de cuarcitas

4
microtectonizadas). Debido a la magnitud del proyecto se eligió para realizar el
trabajo de investigación en el Sector Sur de la progresiva 0+000m. al 0+340m.
con predominio de material rocoso. Después de un año de ejecución y a causa
de diversos factores internos (discontinuidades, fallas geológicas, presencia de
agua y exceso de presión de poros) y factores externos (movimientos telúricos,
erosiones, cambio de temperaturas, lluvias, fenómenos climatológicos y
tiempo), se produjo el desprendimiento de rocas sueltas y parte del material
suelto en una zona donde no se había previsto suceda dicho derrumbe; por lo
que ante este hecho se tuvo la necesidad de proteger la zona utilizando mallas
galvanizadas de alta resistencia. En el presente trabajo se realizó estudios en
base a la información geológica y geotécnica que serán aplicados a los diseños
para el tratamiento y estabilidad de taludes de la Ciudad Nueva Fuerabamba –
Apurímac - Perú, enfocados desde un diseño geométrico (ingeniería básica) y
llevados a un diseño geotécnico (ingeniería geotécnica), para garantizar su
estabilidad a largo plazo; fundamentalmente con medidas de sostenimiento y
drenaje. 2 En la actualidad se vienen realizando diversos tipos de análisis para
estabilidad de taludes, según la ingeniería básica (estudio Geológico) que
incluye desde un inicio el diseño geométrico de estabilidad ante posibles
desprendimientos de suelo y roca de los taludes frente a diversos factores. Ya
que esta problemática parte de los derrumbes ocasiones a inicios del año 2012,
Por lo que se refiere a la geología regional, la zona se dispone en la parte centro-
sur de la Sierra Peruana, en la ladera Este de la Cordillera Oriental. Esta Sierra
se compone por rocas sedimentarias cretácicas, intruidas por granodioritas del
Batolito de Abancay. Sobre este sustrato rocoso se disponen depósitos de flujos
de la Cadena Volcánica del Sur y depósitos cuaternarios morrénicos, Flavio-
glaciares, coluviales y aluviales. A una escala de mayor detalle, el talud objeto
del informe excava la ladera oriental del cerro Pucará, compuesta por rocas
sedimentarias y volcano-sedimentarias de la Formación Murco, a excepción de
un sector central en el que se han excavado suelos cuaternarios muy
heterogéneos y de marcado carácter arcilloso. Por último, se establecen unas
recomendaciones para controlar el comportamiento del talud una vez concluida
su construcción. El comportamiento post-constructivo de los taludes excavados

5
en suelos es muy distinto al de los taludes excavados en roca, por lo que se
propone un plan de monitoreo para el Sector suelos, y un plan de seguimiento
para los restantes sectores excavados en roca
1.2 Formulación del problema
1.2.1 Problema general
¿Cómo el diseño para estabilidad de taludes en roca utilizando mallas
galvanizadas ancladas genera mejor comportamiento y resistencia en los
taludes?
1.2.2 Problemas específicos
A. ¿Cuál de los métodos de equilibrio límite entre los exactos y no exactos
lograría mejor resultado para la estabilidad de taludes rocosos?
B. ¿De qué forma influye la variabilidad de diferentes estratos de roca en el
análisis para la estabilidad de taludes?
C. ¿Cómo influye el uso de mallas galvanizadas ancladas para la estabilidad
de taludes con estrato rocoso?
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo general
Determinar el análisis del diseño para estabilidad de taludes en roca
utilizando mallas galvanizadas ancladas que generen mejor
comportamiento y resistencia en los taludes.

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1.3.2 Objetivos específicos
A. Evaluar y analizar los cálculos del diseño de un talud en roca mediante
los métodos de equilibrio límite entre exactos y no exactos.
B. Determinar cómo influye a variabilidad de diferentes estratos de roca
en el análisis del diseño para la estabilidad de taludes.
C. Determinar la influencia del uso de mallas galvanizadas ancladas para
la estabilidad de taludes con estrato rocoso.
1.4 Justificación
1.4.1. justificación metodológica
Se muestra la metodología para el análisis de la estabilidad de taludes
en roca a través de mapeos geomecánicos realizados en campo con 84
estaciones para así identificar el tipo de roca, determinar la compresión
uniaxial de la roca y los ensayos de laboratorio, dado así determinar la
estabilidad de taludes en roca. Así mismo también se explica la
metodología de la utilización de mallas galvanizadas ancladas para ser
usada como una alternativa de solución para la estabilización de taludes
en roca desde la progresiva KM 0+000 - KM 0+340 del talud de la ciudad
nueva Fuerabamba.
1.4.2. justificación práctica
Las utilizaciones de mallas galvanizadas ancladas mejoran la estabilidad
de taludes en roca y garantizan el sistema de sostenimiento de caídas de
rocas a largo plazo, mejorando las condiciones de vida a la población
aledaña. Durante los años que trabaje como ingeniero de producción y
oficina técnica en la Obra. “Mejoramiento y estabilidad del talud de la

7
ciudad Nueva Fuerabamba”, observé que en el precorte inicial que se
tuvo el talud no garantizaba las caídas y desprendimiento de rocas hacia
el plataformado y la carretera que colindaba por la parte baja de la
construcción 4 del nuevo centro poblado, por ello opté en mejorar el
análisis para tratamiento y estabilidad de taludes en roca, usando mallas
galvanizadas ancladas.
1.4.3. justificación social
El análisis para la estabilidad de taludes en roca, genera un impacto
social fuerte ante los fenómenos naturales, como los movimientos
telúricos, factores climatológicos, la caída de huaicos, derrumbes y
desprendimiento de rocas tanto a las carreteras y ciudades colindantes
generando pérdidas materiales, económicas y humanas de las
poblaciones vulnerables a este tipo de inestabilidades generando
desastres. Es así que se justifica una estabilidad a largo plazo en mejora
de los intereses de la población y sociedad.
1.5Importancia
1.6Limitaciones
1.6.1. conceptual
La presente investigación se encuentra enmarcada en el ámbito de la Ingeniería Civil
dentro del área de geotecnia y geomecánica de rocas. En cuanto al desarrollo de la
investigación se realizó un levantamiento topográfico, estudio de mecánica de rocas,
mapeos geomecánicos en campo para determinar las propiedades físicas, mecánicas
y características geomecánica de la roca. Donde las utilizaciones de mallas
galvanizadas ancladas han garantizado los factores de seguridad del talud mayores a
1.50 que determina la norma 050 de suelos y cimentaciones. Ya que finalmente los

8
diseños para los tratamientos de sostenimiento de caídas de rocas usando mallas
galvanizadas son las que determinan mejor estabilidad a largo plazo.
1.6.2. espacial
El presente trabajo de investigación se llevará a cabo en el talud del nuevo centro
poblado denominado ciudad Nueva Fuerabamba de la progresiva KM 0+000 - KM
0+340, que se compone mayoritariamente por estratos decimétricos a métricos de
cuarcitas que buzan hacia el Suroeste, esto es, hacia el interior del talud, que se orienta
hacia el Este. Entre las capas cuarcíticas aparecen niveles métricos de menor
competencia de naturaleza areniscosa y limolítica, destacando la intercalación de una
capa de carbón de espesor variable que oscila entre 2 y 5 m. La Nueva Urbanización
de Fuerabamba, políticamente se encuentra ubicada en el departamento de Apurímac,
provincia Cotabambas, distrito de Chalhuahuacho (ver figura N° 1)
Geográficamente la zona en estudio se localiza (tomando como referencia el centro de
gravedad) en las siguientes coordenadas (Sistema WGS84 – Zona 18S):

9
Fuente: Elaboración propia del portal del Perú – Municipalidad Provincial de
Cotambambas – Apurímac
Figura 1: Ubicación de la Provincia de Cotabambas en el Departamento de
Apurímac.

10
Fuente Elaboración propia del portal del Perú – Municipalidad Provincial de
Cotambambas – Apurímac.
Figura 2: Ubicación Distrital Del Proyecto
El área de estudio de la zona donde se analizan las alternativas del Área Urbana
corresponde al Valle del rio Chila (Qda Yuracmayo), específicamente en la ladera
izquierda (Este) del Valle que se caracteriza con cotas de nivel de 3800 msnm en
el cauce del rio hasta 4000 msnm en las cumbres rocosas del Valle.

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CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICOS
2. antecedentes de investigación
2.1.1. antecedente internacional:
(Svetlana Melentijevic, Tesis doctoral, J. MADRID, 2005,
Universidad Politécnica de Madrid); artículo de investigación del
Tesis Doctoral, “ESTABILIDAD DE TALUDES EN MACIZOS
ROCOSOS CON CRITERIOS DE ROTURA NO LINEALES Y LEYES
DE FLUENCIA NO ASOCIADA”.
La mayor parte de los problemas de análisis para estabilidad de
taludes en macizos rocosos, tanto con hipótesis de deslizamiento
plano como con deslizamiento circular, suelen considerar el criterio
de rotura lineal de Mohr - Coulomb, o el criterio empírico de rotura no
lineal de Hoek & Brown. En general, todos estos procedimientos
suelen suponer una ley de fluencia asociada. Sin embargo, el valor
del coeficiente de seguridad de un talud se sobreestima siempre y
cuando se emplea la hipótesis de la ley de fluencia asociada tanto
bajo un criterio de rotura lineal, como bajo un criterio de rotura no
lineal. El presente trabajo determino conocer la influencia del ángulo

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de dilatancia a la estabilidad general de taludes, empleando para ello
un criterio de rotura no lineal. También aporta nuevas herramientas
de cálculo para el análisis de estabilidad de taludes rocosos.
Las hipótesis básicas incluidas en este estudio son que:
 Se analiza un talud rocoso en términos bidimensionales.
 Estudia tanto el deslizamiento plano como el deslizamiento
circular.
 El deslizamiento del talud se produce por una superficie que
pasa por el pie, implicando así el cuerpo entero del mismo.
El presente trabajo de grado pudo analizar variables cuantitativas en
una investigación donde se determinó que este estudio es válido para
taludes en macizos rocosos homogéneos e isótropos, lo cual es
imprescindible para poder aplicar el criterio de rotura de Hoek &
Brown. Es decir, preferentemente es aplicable a los macizos rocosos
de muy baja calidad que se pueden clasificar casi como suelos duros,
o para macizos rocosos muy fracturados, en los cuales la estabilidad
no está condicionada por unos defectos singulares del macizo
rocoso. En este trabajo se puso de manifiesto la influencia de la
hipótesis de no asociatividad. Como era de esperar empleando la ley
de fluencia no asociada se obtienen los valores del factor de
seguridad (FS) menores que con la ley de fluencia asociada. Por
tales motivos se recomienda uso de sistemas de sostenimiento,
como precorte, tendido de taludes, sostenimientos sistematizados
como mallas y pernos de anclaje. Barreras dinámicas y muros de
contención.
(Méndez, Marc, Ferre, Anna, Marín, Josep, INACCÉS GEOTÉCNICA
VERTICAL, SL., FERROCARRILS DE LA GENERALITAT DE
CATALUNYA y ARS GEOTÉCNICA, SL. Catalunya 2006), ponencia
de investigación “TRATAMIENTO DE LOS TALUDES Y LADERAS
MONTAÑOSAS DEL FERROCARRIL DE LLEIDA A LA POBLA DE
SEGUR”.

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En esta investigación se presentan algunos de los trabajos más
representativos de estabilización y protección frente a
desprendimientos rocosos, que Inacces Geotécnica Vertical, SL ha
realizado en el ferrocarril Lleida-La Pobla de Segur, entre los años
2006 y 2.009 y que por la singularidad de la infraestructura y su
orografía, han necesitado de técnicas altamente especializadas en el
campo de la estabilización de taludes y laderas utilizando métodos
de trabajos verticales con materiales, sistemas de sostenimiento y
maquinaria pesada. La singularidad de las obras y la forma de
abordarlas, creemos interesante ponerlas a exposición pública,
puesto que pueden aportar valiosa información a los profesionales
del sector.
(GEOLOGÍA DE MALLORCA S.L. – Mallorca 2006) “ESTUDIO
ESTABILIDAD DE TALUDES - CANTERA COMA DE S’AIGUA,
(CAMPANET)”. El objeto de este estudio es determinar la estabilidad
del talud que conforma el margen derecho de la cantera ya que
podrían afectar a un camino de acceso perteneciente a una finca
privada colindante. Se realizaron visita a la zona y, ayudándose de la
información consultada, se han valorado los parámetros de entorno:
climatología de la zona, tectónica, geomorfología regional,
hidrogeología, sismicidad. Se llevaron a cabo cinco estaciones
geomecánicas, con medida de discontinuidades mediante brújula
inclinométrica. Para cada familia de discontinuidades se han medido
la dirección de buzamiento, el buzamiento, el espaciado, la
continuidad, apertura, rugosidad, resistencia y espesor de los
rellenos, y se ha realizado una valoración de las filtraciones. En cada
una de las estaciones geomecánicas realizadas se han tomado
varias medidas de la resistencia de los materiales con la ayuda de un
esclerómetro. Además, se tomó una muestra representativa del
material de la matriz del macizo rocoso y se llevó a laboratorio
homologado para determinar su densidad. Con los resultados de los
ensayos de campo y de laboratorio, así como con los datos recogidos

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in situ, se han valorado todas aquellas causas tanto extrínsecas
como intrínsecas al talud que pueden intervenir en los procesos de
inestabilidad. Una vez conocidas las posibles causas, se ha
procedido a recomendar una serie de medidas correctoras y
protectoras para el talud.
2.1.2. ANTECEDENTE NACIONAL: José David Rodríguez Copare,
Dante Ulises Morales Cabrera y Luisa Paredes Lupaca (2003),
“EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DE TALUDES EN LA MINA
LOURDES-TACNA”
. La mina LOURDES, explota recursos no metálicos por el método de
Canteras a cielo abierto, ocasionando grandes modificaciones al
perfil original del terreno, con el fin de mejorar las explotaciones debe
implementar un método de minado superficial por bancos que
permita un mejor control de la estabilidad del terreno. Esto implica la
necesidad de establecer los parámetros geomecánicos y establecer
los dominios geotécnicos del área de la explotación que permitan un
diseño seguro de bancos y taludes en roca y en los botaderos de
desmonte. Con el objeto de obtener resultados óptimos en el manejo
de taludes en operaciones mineras, obras civiles o riesgos
geodinámicos; se recomienda la aplicación de modelo de Gestión de
Taludes. El cual constituye un procedimiento organizado para el
control económico y seguro de taludes que permitan mejorar la
rentabilidad económica de una operación minera superficial; la vida
útil de una obra civil o minimizar el riesgo geodinámico de un
deslizamiento de suelos o rocas.
Dado esto se procedió al análisis de estabilidad para la condición de
máximo encampane, es decir de 60 m (98 pies) de alto; estimando
las fuerzas que tienden a producir el deslizamiento y las fuerzas
resistentes. Obteniéndose un Factor de Seguridad de 2.13, lo que
manifiesta la estabilidad de diseño para cada banco final propuesto
en la pared Sur de la cantera.

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Dr. Jorge e. Alva Hurtado (2005) “Estabilidad de taludes de roca”.
Este estudio fue básicamente aplicado los diferentes tipos de roturas
que están condicionados por el grado de facturación del macizo
rocoso y por la orientación y distribución de discontinuidades
respecto al talud, quedando la estabilidad definida por los parámetros
resistentes de las discontinuidades y de la matriz rocosa.
Se aplicaron los métodos de refuerzo para taludes en roca:
 Barra de concreto reforzado para prevenir el aflojamiento de
losas en la cresta.
 Muro anclado para prevenir aflojamiento en la zona fallada.
 Instalación de pernos y mallas ancladas.
 Concreto lanzado para prevenir caída de roca fracturada.
 Dren para reducir la presión de poros dentro del talud.
 Apoyo de concreto para soportar roca por encima de cavidad.
Donde se usaron medidas de protección:
Medidas Activas:
 Instalación de pernos y anclaje para fijación de bloques.
 Instalación de sistemas de cable y mallas metálicas fijados o
anclados a la ladera.
Medidas Pasivas:
 Mallas metálicas para guiado de pequeños bloques
desprendidos.
 Cunetas o zanjas para recoger bloques caídos.
 Muros de tierra
 Vallas estáticas para frenado y contención de los
bloques.
 Vallas y barreras dinámicas.

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Aplicación del sistema en los proyectos:
 CARRETERA CENTRAL HÉROES DE LA BREÑA (Km.
67+900 – 67+960) – TRAMO 2 COCACHACRA
MATUCANA.
 ENMALLADO CARRETERA JAEN – CHAMAYA.
Asesores y Consultores Mineros S.A. “CIA. MINERA LOS
CHUNCHOS S.A.C. ESTUDIO DE ESTABILIDAD DE
TALUDES PARA EL TAJO LOMO DE CORVINA – MINA
PICHITA”.
La elaboración del presente Estudio de Estabilidad de Taludes
del Tajo, tiene los siguientes objetivos:
 Cumplir con las normas legales ambientales vigentes
en concordancia con la Política Ambiental de la
empresa.
 Establecer las bases técnicas de estabilidad de
taludes del tajo.
 Caracterizar el macizo rocoso para el diseño de talud.
 Realizar el análisis de estabilidad y diseño de taludes
del tajo abierto.
 Diseñar la construcción de taludes.
El Alcance del Estudio, es la evaluación de la estabilidad física de taludes de los
bancos de explotación del proyecto Pichita-Caluga.

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Los parámetros usados para la clasificación del macizo rocoso son:
resistencia de la roca intacta que correlaciona la dureza del macizo rocoso, grado
de fracturamiento definido por Deere mediante el RQD, espaciamiento promedio
del sistema dominante el cual definirá en el espacio los tamaños de bloques que
se generen y que viene a ser la distancia perpendicular entre dos fracturas de un
mismo sistema, las condiciones de las discontinuidades que involucran a la:
apertura que viene a ser la abertura entre las paredes de la discontinuidad,
rugosidad que mide el grado de aspereza, persistencia que es la tendencia de
cuán grande puede ser la discontinuidad, relleno que es el material que se
encuentra dentro de la discontinuidad y el grado de alteración que está en función
de las condiciones climatológicas de la zona y a la vez se muestra la salida del
programa SLIDE 5.0, así como los factores de seguridad obtenidos en condición
estática y seudo-estática.
2.2. bases teóricas
2.2.1. estabilidad de taludes
La estabilidad de taludes es la teoría que estudia la estabilidad o posible
inestabilidad de un talud a la hora de realizar un proyecto, o llevar a cabo una obra
de construcción de ingeniería civil, siendo un aspecto directamente relacionado
con la geotecnia. En el planteamiento de medidas efectivas de taludes es
importante entender las causas de la inestabilidad. El conocimiento del
comportamiento de un talud frente a sus posibles roturas, repercute enormemente
en los cortes y en la seguridad, por ello, las investigaciones de campo (in situ) y
de laboratorio, deben ser las suficientes, como para poder caracterizar en la
medida de lo posible las características geomecánicas del terreno, así como los
posibles mecanismos de rotura. (Herrera, F. GEOTECNIA 2000, p3).
La inestabilidad de un talud, se puede producir por un desnivel, que tiene lugar
por diversas razones:
 Razones geológicas: laderas posiblemente inestables, orografía acusada,
estratificación, meteorización, etc.

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 Variación del nivel freático: Situaciones estacionales, u obras realizadas por
el hombre.
 Obras de ingeniería: Rellenos o excavaciones tanto de obra civil, como de
minería.
Los taludes además serán estables dependiendo de la resistencia del material
del que estén compuestos, los empujes a los que son sometidos o las
discontinuidades que presenten. Los taludes pueden ser de roca o de tierras.
Ambos tienden a estudiarse de forma distinta.
Talud: Inclinación o pendiente de un terreno que queda al excavar.
Fuente: Asociación de Ingenieros de Minas del
Ecuador.
Figura 3: Partes de un talud.

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2.2.2. composición de suelos y rocas: 2.
2.2.2.1 macizo rocoso
Es un conjunto de bloques de matriz rocosa y de las discontinuidades de
diverso tipo que afectan al medio rocoso. (Gonzáles Vallejos, L. et. al. 2002,
p.123).
 Un medio discontinuo.
 Bloques de roca intacta + discontinuidades (fracturas, planos de
estratificación, fallas planas de debilidad, etc.)
El Macizo rocoso
Fuente: Elaboración propia.
Figura 4: Características de un macizo rocoso.
Diferencia entre suelo y roca:
Las rocas: son agregados naturales compuesto de partículas de uno o más
minerales, con fuertes uniones cohesivas permanentes, que constituyen masas
geológicamente independientes y cartografiables. (Gonzáles Vallejos, L. et. al.
2002, p.121).

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 Los suelos: según su acepción geotécnica, son agregados
naturales de partículas minerales granulares y cohesivas
separables por medios mecánicos de poca energía. (Gonzáles
Vallejos, L. et. al. 2002, p.121)
Terminología y diferencia entre suelo y roca
Fuente: (Asociación de Ingenieros de minas de Ecuador)
Figura 5: Diferencia física entre suelo y roca.

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Clasificación de suelos y rocas:
Tabla 2: Clasificación de resistencia de suelos y rocas a partir de
índices de campo.
Fuente: (ISMR 1981)
Clasificación geológica general de las rocas.
1. Rocas sedimentarias:
Detríticas: Arenisca, lutita, limolita, conglomerado.
Químicas: evaporitas, caliza y dolomía.
Orgánica: caliza, carbón, coralíferas.

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2. Rocas Ígneas:
Plutónicas: granito, gabro y diorita.
Volcánicas: basalto, andesita y riolita.
3. Rocas metamórficas:
Masivas: cuarcita y mármol.
Foliadas: pizarra, filita, esquisto, gneis.
2.2.3. clasificaciones geomecánicas de los macizos rocosos
 Matriz Rocosa: es el material rocoso exento de discontinuidades, o los
bloques de roca “intacta” que quedan entre ellas, se caracteriza por su peso
específico, deformabilidad y resistencia. (Gonzáles Vallejos, L. et. al. 2002,
p.123).
 Discontinuidad: es cualquier plano de origen mecánico o sedimentario
en un macizo rocoso, generalmente con una resistencia a la tracción
muy baja o nula. La presencia de discontinuidades implica un
comportamiento no continuo del macizo rocoso. (Gonzáles Vallejos, L.
et. al. 2002, p.123).
 Macizo Rocoso: es el conjunto de matriz rocosa y discontinuidades. La
presencia de discontinuidades de diverso tipo le da al macizo rocoso un
carácter heterogéneo y un comportamiento no continuo. (Gonzáles
Vallejos, L. et. al. 2002, p.123).
2.2.3.1. clasificaciones geomecánicas de los macizos rocosos.
 Clasificación de Bieniawaski (RMR)
 Clasificación de Barton (Q)
 Clasificación de Romana (SMR)
 Clasificación de Hoek y Brown (GSI)

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2.2.4. parámetros geotécnicos
2.2.4.1. propiedades físicas o índice de las rocas que influyen en la
estabilidad de taludes
2.2.4.1.1. Porosidad (n):
Rocas sedimentarias:
• Factor responsable: poros
• Puede oscilar entre 0 < n < 90%
• n disminuye con la profundidad
• n depende del material cementante.
Rocas ígneas y metamórficas:
• Factor responsable: fisuras.
• Normalmente, n < 1- 2%.
• n aumenta con la meteorización (desgaste) hasta 20% o más.
• Menos porosas: ígneas extrusivas.
Dónde: n afecta negativamente a las propiedades de resistencia. (Gonzáles
Vallejos, L. et. al. 2002, p.128)

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2.2.4.1.2. Densidad (ρ) y Peso Específico (γ). Norma (ASTM #12-70)
 El rango de variabilidad del peso específico de las rocas es mucho
mayor que el de los suelos.
 Propiedad importante en Ingeniería de Minas:
 Está ligado a la tensión vertical σv= γ.z
 Está relacionado al rendimiento de los equipos de
excavación.
2.2.4.1.3. Permeabilidad:
 Indica la mayor o menor facilidad con que el agua fluye a través de la roca.
La mayoría de las rocas presentan permeabilidades bajas a muy bajas.
 Valores de K comprendidos entre 10-5 y 10-13 m/s. (Gonzáles Vallejos, L.
et. al. 2002, p.128).
2.2.4.1.4. Durabilidad:
(Alterabilidad) Es la resistencia que la roca presenta ante los procesos de
alteración y desintegración. La durabilidad de la roca aumenta con la
densidad y se reduce con el contenido de agua. (Gonzáles Vallejos, L. et.
al. 2002, p.129).

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2.2.5. propiedades mecánicas de las rocas
2.2.5.1. Resistencia a la Compresión Uniaxial (σc)
Es el máximo esfuerzo que soporta la roca sometida a compresión uniaxial. Se
determina sobre una probeta cilíndrica sin confinar en el laboratorio: (Gonzáles
Vallejos, L. et. al. 2002, p.130).
 Parámetro geotécnico más citado.
 No es una propiedad intrínseca del material.
 Pueden realizarse ensayos en laboratorio sobre muestras cilíndricas con
una relación h/Ø > 2, o también a través del ensayo de carga puntual.
La metodología experimental puede seguir la norma ASTM D3148-86
Propiedades de Índice (σc) :
Índice de Resistencia de Carga Puntual
Donde:
P : carga de rotura
D : distancia entre las puntas de los conos
 Probetas cilíndricas de 50 mm, con una longitud al menos de 1,4
veces el diámetro: σc = 24 Is(50)
 No es adecuado para rocas blandas.

26
Fuente: (Norly Belandia – departamento de geomecánica) Figura 6:
Ensayo de carga puntual.
 Equipos para ensayo de carga puntual
Fuente: (Elaboración propia) Figura 7: Esclerómetro.

27
Fuente: (Elaboración propia) Figura 8: Equipos para ensayo de carga
puntual.
 Máquina de compresión uniaxial.
Fuente: (asociación de Ingenieros de minas de Ecuador)
Figura 9: Máquina de compresión uniaxial.

28
Tabla 3: Clasificación de las rocas según su resistencia a la
compresión uniaxial (Mpa).
Fuente: Rahm (1986), Walthan (1999), Obert y
Duvall (1967), Farmer (1968)

29
Clasificación ingenieril de la roca de acuerdo a (σc):
Tabla 4: Clasificación ingenieril de la roca de acuerdo al índice (σc)
Fuente: Gonzáles Vallejos, L. et. al. 2002, p744
Clasificación de los macizos rocosos para su excavación
Fuente: Gonzáles Vallejos, L. et. al. 2002, p744. Figura 10:

30
Clasificación de los macizos rocosos para su excavación.
Fuente: Gonzáles Vallejos, L. et. al. 2002, p744. Figura 11:
Clasificación de los macizos rocosos para su excavación.
2.2.5.2. Resistencia a la tracción (Ensayo Brasilero)
Es el máximo esfuerzo que soporta el material ante la rotura por tracción.
Se obtiene aplicando fuerzas traccionales o distensivas a una probeta
cilíndrica de roca en el laboratorio.

31
Donde:
P = carga que produce la rotura.
d = diámetro de la probeta.
L = Longitud de la probeta.
 Muestras con una relación altura/diámetro igual a 0,5.
 Tensiones compresivas a lo largo de la muestran producen la
rotura del cuerpo de prueba, debido a las tensiones de
tracción.
 Adaptación de las máquinas para la realización del ensayo de
compresión simple.
2.2.5.3. Resistencia de la Roca (parámetros C y )
Se utiliza para determinar dichos parámetros el ensayo de compresión triaxial.
Este ensayo representa las condiciones de las rocas in situ sometidas a
esfuerzos confinantes, mediante la aplicación de presión hidráulica confinante
uniforme alrededor de la probeta.
Permite determinar la envolvente o línea de resistencia del material rocoso
ensayado, a partir de los cuales se obtienen los valores de sus parámetros
resistentes cohesión (C) y ángulo de fricción interna ().
La cohesión varía entre valores de (3 - 100) MPa ≈ (30.6 – 1010) Kg/cm2. El
ángulo de fricción interna varía entre valores de 15º a 55º
2.2.6. tipos de inestabilidad
Desprendimientos o desplomes

32
Desprendimientos o desplomes son movimientos de inestabilidad producidos por
falta de apoyo, englobando a una escasa cantidad de terreno. Suele tratarse de
rocas que caen por una ladera, debido a la pérdida del apoyo que las sustentaba.
Entre los desprendimientos o desplomes, se puede incluir el caso del desplome de
una columna rocosa en un acantilado, debido a la erosión en la base del mismo.
Pueden ser ocasionados por la naturaleza o por la humanidad.
Corrimientos
Son movimientos que afectan a una gran cantidad de masa de terreno. Un tipo
particular de corrimiento de tierra son los deslizamientos, que se producen cuando
una gran masa de terreno o zona inestable, desliza con respecto a una zona
estable, a través de una superficie o franja de terreno de pequeño espesor.
2.2.7. análisis para la estabilidad de taludes
La estabilidad de taludes es la teoría que estudia la estabilidad o posible
inestabilidad de un talud a la hora de realizar un proyecto, o llevar a cabo una
obra de construcción de ingeniería civil, siendo un aspecto directamente
relacionado con la geotecnia. La inestabilidad de un talud, se puede producir
por un desnivel, que tiene lugar por diversas razones:
 Razones geológicas: laderas posiblemente inestables, orografía acusada,
estratificación, meteorización, etc.
 Variacióndel nivel freático: Situaciones estacionales, u obras realizadas por
el hombre.
 Obras de ingeniería: Rellenos o excavaciones tanto de obra civil, como de
minería.
Los taludes además serán estables dependiendo de la resistencia del material del
que estén compuestos, los empujes a los que son sometidos o las

33
discontinuidades que presenten. Los taludes pueden ser de roca o de tierras.
Ambos tienden a estudiarse de forma distinta
Métodos de cálculo
clasificación de los métodos de cálculo
Los métodos de cálculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden
clasificar en dos grandes grupos:
 Métodos de cálculo en deformaciones.
 Métodos de equilibrio límite.
a. Métodos de cálculo en deformaciones.
Consideran en el cálculo las deformaciones del terreno además de las leyes
de la estática. Su aplicación práctica es de gran complejidad y el problema
debe estudiarse aplicando el método de los elementos finitos u otros
métodos numéricos.
b. Métodos de equilibrio límite.
Se basan exclusivamente en las leyes de la estática para determinar el
estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente inestable. No
tienen en cuenta las deformaciones del terreno. Suponen que la resistencia
al corte se moviliza total y simultáneamente a lo largo de la superficie de
corte.

34
Se pueden clasificar a su vez en dos grupos:
 Métodos exactos.
 Métodos no exactos.
b.1. Métodos exactos
Las aplicaciones de las leyes de la estática proporcionan una solución
exacta del problema con la única salvedad de las simplificaciones propias
de todos los métodos de equilibrio límite (ausencia de deformaciones, factor
de seguridad constante en toda la superficie de rotura, etc.). Esto sólo es
posible en taludes de geometría sencilla, como por ejemplo la rotura planar
y la rotura por cuñas.
b.2. Métodos no exactos
En la mayor parte de los casos la geometría de la superficie de rotura no
permite obtener una solución exacta del problema mediante la única
aplicación de las leyes de la estática. El problema es hiperestático y ha de
hacerse alguna simplificación o hipótesis previa que permita su resolución.
Se pueden considerar así los métodos que consideran el equilibrio global
de la masa deslizante, hoy en desuso, y los métodos de las dovelas o
rebanadas, que consideran a la masa deslizante dividida en una serie de
fajas verticales. Los métodos de las dovelas o rebanas pueden clasificarse
en dos grupos:
 Métodos aproximados: no cumplen todas las ecuaciones de la
estática. Se pueden citar por ejemplo los métodos de Fellenius,
Janbu y Bishop simplificado.
 Métodos precisos o completos: cumplen todas las ecuaciones de la
estática. Los más conocidos son los de Morgenstern-Price, Spercer
y Bishop riguroso.

35
Métodos no exactos:
A continuación, se presentan algunos métodos de análisis universalmente
conocidos para el cálculo del Factor de Seguridad.
Para taludes simples homogéneos se han desarrollado tablas que permiten un
cálculo rápido del Factor de Seguridad. Existe una gran cantidad de tablas
desarrolladas por diferentes Autores. La primera de ellas fue desarrollada por
Taylor en 1937 y 1948, las cuales son aplicables solamente para análisis de
esfuerzos totales, debido a que no considera presiones de poro. Desde entonces
varias tablas han sido sucesivamente presentadas por Bishop y Morgenstern
(1960), Hunter y Schuster (1968), Janbú (1968), Morgenstern (1963), Spencer
(1967), Terzaghi y Peck (1967) y otros.

36
Tabla 5: Métodos de análisis para estabilidad de taludes.
Fuente: Gonzáles Vallejos, L. et. al. 2002.

37
El Factor de Seguridad es empleado por los Ingenieros para conocer cuál es el factor de
amenaza de que el talud falle en las peores condiciones de comportamiento para el cual
se diseña. Fellenius (1927) presentó el factor de seguridad como la relación entre la
resistencia al corte real, calculada del material en el talud y los esfuerzos de corte críticos
que tratan de producir la falla, a lo largo de una superficie supuesta de posible falla:
Fuente:GonzálesVallejos,L.et.al.2002, p744.
A continuación, se presenta un resumen de las tablas desarrolladas por Janbú
(1968). Esta serie de tablas tiene en cuenta diferentes condiciones geotécnicas y

38
factores de sobrecarga en la corona del talud, incluye sumergencia y grietas de
tensión.
métodos exactos para taludes en roca
A diferencia de los suelos, la estructura que presentan las rocas es complicada,
ya que bajo su apariencia sólida y homogénea se esconden anisotropías
originadas por grietas, planos de fractura o estratificación, diaclasas y
plegamientos que hacen que su comportamiento mecánico no sea el esperado a
primera vista.
Los taludes naturales o los excavados en roca están sujetos de forma permanente
a procesos de inestabilidad, provocados por la acción de agentes erosivos del
agua en sus diversos estados es el principal en el caso de los primeros, a los que
se une la propia geometría del talud artificial en el segundo caso. Otro factor que
también influye en la estabilidad es la sismicidad natural o provocada por las
voladuras realizadas para excavar dicho talud.
Este tipo de taludes es característico de las zonas de desmonte, donde muchas
veces es necesario morder el relieve para ajustar la traza de la carretera, con la
consiguiente ruptura del equilibrio natural existente en sus taludes. (Luis Bañon
Bláquez 1963, p.17- 12).
Mecanismos de rotura
Los tres principales mecanismos de rotura de un talud rocoso son los que a
continuación se citan, y que pueden observarse en la figura de la página siguiente:

39
(a) Rotura plana: Se produce a favor de una única familia de planos de rotura que
buzan en el mismo sentido que el talud, y cuya direcciónes sensiblemente paralela
a la del frente del talud. Se producen fundamentalmente debido a que el
buzamiento de los planos es menor que el del talud -llegando a diferencias de
hasta 20o-, con lo que el rozamiento movilizado no es suficiente para asegurar la
estabilidad.
(b) Cuña: Este tipo de roturas se dan en la Intersección de dos familias de planos
de discontinuidad de diferente orientación, formándose una línea de inmersión a
favor del talud, aunque con una inclinación inferior al buzamiento de éste.
(c) Vuelco: En este último caso el buzamiento de los planos de fracturación es
contrario al del propio talud, lo que provoca una división del macizo rocoso en
bloques independientes que van cayendo por acción de la gravedad.

40
PRINCIPALES MECANISMOS DE ROTURA EN ROCAS
Fuente: (Luis bañon Blaquez 1963) Figura 12: Mecanismos
de rotura de un talud rocoso.
análisis de rotura planar
Se llama rotura planar o plana a aquella en la que el deslizamiento se produce a
través de una única superficie plana.
Es la más sencilla de las formas de rotura posibles y se produce cuando existe una
fracturación dominante en la roca y convenientemente orientada respecto al talud.
Frecuentemente se trata de fallas que interceptan al talud. También puede
producirse en terrenos granulares en los que, entre dos terrenos de buenas

41
características resistentes, se intercala un estrato de poco espesor de material con
menos resistencia.
Este tipo de rotura no es muy frecuente, ya que deben darse las dos condiciones
siguientes:
 Los rumbos o trazas horizontales del plano del talud y del plano de
deslizamiento deben ser paralelos o casi paralelos, formando entre sí un
ángulo máximo de 20°.
 Los límites laterales de la masa deslizante han de producir una resistencia
al deslizamiento despreciable.
Fuente: (Fernando Herrera Rodríguez, Geotecnia 2000). Figura 13:
Mecanismos de rotura de planar.
Estas condiciones permiten estudiar la estabilidad del talud como un problema
bidimensional que se analiza considerando una rebanada de ancho unidad,
limitada por dos planos verticales, perpendiculares al plano del talud.

42
1. Geometría de la rotura planar
Si se representa el plano del talud y las discontinuidades en una
estereofalsilla equiareal o de Schmidt se puede tener una rotura de tipo
planar cuando existe una familia de discontinuidades de rumbo similar al
del talud y buzamiento menor que éste.
ψt > ψp
Donde:
ψt = ángulo de buzamiento del talud.
ψp= ángulo de buzamiento del plano de rotura.
Fuente: (Fernando Herrera Rodríguez, Geotecnia 2000).
Figura 14: Geometría estereográfica de rotura planar de un talud
2. Análisis de estabilidad en rotura planar
En el caso de rotura planar el factor de seguridad FS se obtiene de forma
directa como cociente entre las fuerzas que tienden a producir el
movimiento y las fuerzas resistentes del terreno que se oponen al mismo,
proyectadas todas según la dirección del plano de rotura. Al calcular FS de
esta manera, se supone implícitamente constante a lo largo de toda la

43
superficie de rotura, lo cual se acepta a pesar de no ser estrictamente
cierto.
En el caso más general (ver figura 14), se considera que el plano de
deslizamiento se encuentra limitado en su parte superior por una grieta de
tracción, que se puede suponer plana, total o parcialmente llena de agua.
En el plano de rotura aparecen unas presiones intersticiales que dependen
de la situación de la línea de saturación y de las características del terreno.
Sobre la masa deslizante puede considerarse la actuación de un terremoto
cuyo efecto se asimila a una aceleración vertical av y una aceleración
horizontal aH.
En este caso el factor de seguridad es:
Donde:
c ’ = : Cohesión efectiva en la superficie de deslizamiento.
f = : Ángulo de rozamiento interno efectivo en la superficie
A: Área de la superficie de deslizamiento, supuesta de ancho
W unidad. =: Peso de la masa deslizante, supuesta de ancho unidad.
ψ p = : Ángulo que forma el plano de deslizamiento con la horizontal.

44
U = : Resultante de las presiones interstiales que actúan sobre el plano de
deslizamiento
8 = : Ángulo que forma la grieta de tracción con la vertical.
V = : Resultante de las presiones intersticiales que actúan sobre la grieta
de tracción.
g = : Aceleración de la gravedad.
La fórmula es aplicable al caso en el que no exista terremoto, haciendo av = aH =
0, y al caso en que se considere el terreno seco haciendo U = V = 0.
Hoek y Bray (1977) han desarrollado unos ábacos que facilitan el cálculo
del factor de seguridad frente a rotura planar. A continuación, se describe
el planteamiento desarrollado por ellos.
Se parte de las siguientes simplificaciones:
 El talud a estudiar es un plano de inclinación Yt. La superficie que
queda por encima del talud es un plano horizontal.
 No se considera el efecto sísmico.
 La grieta de tracción es vertical.
 Se supone una distribución triangular en las presiones intersticiales
que actúan sobre la base de la masa deslizante y sobre la grieta de
tracción. El valor máximo se da, en ambos casos, en la intersección
entre las dos superficies.

45
Figura 15: Geometría de rotura planar de un talud.
Asumiendo estas simplificaciones se obtiene para la ecuación del FS
anterior:

46
Donde:
H = altura del talud.
z = profundidad de la grieta de tracción, medida respecto del límite superior
del talud.
zw = altura de agua en la grieta de tracción. γ = peso específico de la masa
deslizante.
γw = peso específico del agua.
Herrera (1995) elaboró un programa informático para la simplificación y
rapidez en los cálculos, dicho programa calcula el factor de seguridad de
un talud con posibilidadde rotura de tipo planar aplicando las formulaciones
de Hoek y Bray (1977). En dicho programa PLANO se pueden considerar
taludes con presiones intersticiales, grietas de tracción, existencia o no de
terremoto, anclajes necesarios para conseguir determinados factores de
seguridad y con qué ángulos de inclinación deben colocarse para conseguir
la mayor seguridad.
Analisis de rotura en cuña
La falla en cuña ocurre cuando la masa de roca se desliza a lo largo de dos
discontinuidades que se interceptan en un ángulo oblicuo a la superficie del
talud (Figura 16.a). La formación de una falla en cuña depende
primordialmente, de la litología y de la masa de roca. El análisis cinemático
(Figura 16.b) de una falla en cuña es controlado por la orientación de la
línea de intersección de los dos planos. (Suarez, 1998).
Según Suarez en 1988, las condiciones estructurales que se deben
cumplir son las siguientes:

47
a) La dirección de la línea de intersección debe ser aproximadamente
cercana a la del buzamiento de la superficie del talud.
b) El buzamiento de la línea de intersección debe ser menor que el de la
superficie del talud.
c) El buzamiento de la línea de intersección debe ser mayor que el ángulo
de fricción promedio de las dos superficies.
Figura 16: Falla en cuña

48
Fuente: (Fernando Herrera Rodríguez, Geotecnia 2000) Figura 16.a:
Esquema general de la falla en cuña.
Fuente: (Fernando Herrera Rodríguez, Geotecnia 2000) Figura 16.b:
Análisis cinemático de la falla en cuña (Hoek y Bray, 1981).

49
Una vez se ha realizado el análisis cinemático (Figura 16.b), usando
métodos estereográficos, se puede calcular el Factor de Seguridad:
a. Caso general
Dónde:
Ca y Cb = cohesiones.
φa y φb = ángulos de fricción.
Ƴr = Peso unitario de la roca
. Ƴw = Peso unitario del agua.
H = Altura total del bloque.
X, Y, A y B dependen de la geometría
. Ψa y Ψb = Buzamiento de los planos a y b.
Ψi = Buzamiento de la intersección.

50
Fuente: (Fernando Herrera Rodríguez, Geotecnia 2000)
Figura 17: Grafico de un talud con falla cuñar (Hoek y Bray, 1981).
1. Intersección del plano A con el frente del talud.
2. Intersección del plano B con el frente del talud
3. Intersección del plano A con la superficie superior del talud.
4. Intersección del plano B con la superficie superior del talud.
5. Intersección de los planos A y B.

51
ANALISIS DE ROTURA VOLTEO (TOPLING)
Las fallas al volteo ocurren en masas de roca que están subdivididas en
una serie de columnas de gran buzamiento y con rumbo aproximadamente
paralelo a la superficie del talud (Figura 18.a). En la falla al volteo la
columna de roca rota alrededor de un punto cerca a la base de la misma
columna (Figura 18.b). (Suarez, 1998).

52
Figura 18.a: Falla por volteo
Figura 18.b: Esquema general de la falla al volteo
Según Suarez en 1988, el análisis cinemático requiere para que ocurra
volteo, que se presenten las siguientes condiciones: a. El rumbo de las
capas debe ser aproximadamente paralelo a la superficie del talud. En

53
ningún caso la diferencia debe ser superior a 20 grados (Figura 18.c). b. El
buzamiento debe cumplir la siguiente condición:
Dónde:
Ψp = Buzamiento de las capas
Ψf = Buzamiento de la superficie del talud
ɸp= Angulo de fricción a lo largo de los planos.
Figura 18.c: Análisis cinemático de la falla al volteo (Norris y Wyllie, 1996)
Considerando un bloque de roca que descansa sobre un plano inclinado,
tal como es mostrado en la figura 18.d, en este caso, las dimensiones del
bloque son definidas por la altura h y la base de longitud b, se asume que
la fuerza resistente del movimiento hacia abajo del bloque es debido
solamente a la fricción, es decir c=0.

54
Cuando el vector que representa el peso del bloque cae fuera de la base,
el deslizamiento del bloque ocurre si la inclinación del plano Ø es mayor
que el ángulo de fricción. Sin embargo, cuando el bloque es alto y delgado
(h > b) el vector del peso puede caer fuera de la base b y, cuando esto
ocurre, el bloque volcara, es decir, rotara alrededor de su borde de contacto
más bajo.
Las condiciones para el deslizamiento y/o volcamiento para este bloque
simple es definida en la figura 18.e. Las cuatro regiones de este diagrama
son definidas de la siguiente manera:
Región 1: a tan a El bloque es estable, no se deslizará ni volcará.
Región 2: a < ɸ y b/h > tan a El bloque deslizará, pero no tendrá
volcamiento.
Región 3: a < ɸ y b/h < tan a El bloque se volcará, pero no tendrá
deslizamiento.
Región 4: a > ɸ y b/h > tan a El bloque puede deslizar y volcarse
Simultáneamente

55
.
Figura 18.d: Bloque de roca sobre plano inclinado.
Figura 18.e: Condiciones para el deslizamiento y volcamiento de un
bloque sobre un plano inclinado

56
Las roturas por volcamiento se pueden reproducir fácilmente mediante
modelos físicos; puesto que este tipo de roturas es básicamente
bidimensional, el modelo en dos dimensiones es suficiente.
El análisis de equilibrio límite de un volcamiento con base escalonada,
consiste en tantear diversos valores de μ (tg ɸ) hasta conseguir una
situación de equilibrio, comparar este valor μ (requerido) con el valor real
(μ posible). El coeficiente de seguridad vendría definido por:
Naturalmente la situación de equilibrio puede ser sin fuerzas externas, o
con la introducción de fuerzas (por ejemplo, de anclajes) en la parte baja
del corte.
El análisis presentado puede ser aplicado solamente a muy pocos casos
de falla por volcamiento y por lo tanto es evidente que no es una
herramienta de diseño de taludes en roca de la actualidad.
Clasificaciones Geomecánicas
Para abordar el estudio de la estabilidad de taludes en roca es ineludible
acudir a los estudios que los profesores Richard Beniawski y Manuel
Romana -este último Catedrático de Geotecnia y Cimientos en la
Universidad Politécnica de Valencia- han realizado sobre la influencia de
los diferentes parámetros geomecánicos en la estabilidad de macizos
rocosos.
Fruto de estos estudios son los índices RMR (Rock Mass Rating) y SMR
(Slope Mass Rating), que tratan de definir respectivamente la calidad de la
roca y la de los taludes existentes.

57
Determinación del índice RMR
El índice RMR (Bieniawski, 1979) define la calidad de un macizo rocoso
valorando cuantitativa y cualitativamente una serie de parámetros: -
 Resistencia de la roca sana, determinada mediante ensayos de
carga puntual y compresión uniaxial.
 RQD (Rock Quality Designation), medido en sondeos o estimado.
El RQD mide el grado de fisuración de una roca, y su expresión
matemática es:
 Separación entre dos planos de discontinuidad -juntas, fisuras o
diaclasas consecutivos.
 Estado de las diaclasas, atendiendo especialmente a su abertura,
bordes y rugosidad de la superficie.
 Existencia de flujo de agua intersticial a través de las juntas; el agua
disminuye la resistencia mecánica de la roca.
Todos estos parámetros están tabulados, correspondiendo a cada rango de
valores una puntuación o rating; la suma de todas las puntuaciones obtenidas en
cada apartado determinara el índice RMR:
RMR = Rc + RRQD +Rd + Rs + Ru
Obtención del índice SMR

58
Este nuevo índice (Romana, 1985) introduce una serie de modificaciones en
función de las características del talud, de forma que es posible determinar el
grado de calidad y fiabilidad que ofrece un talud rocoso.
Su valor se calcula partiendo del índice RMR, al que se le resta un factor de ajuste
función de la orientación de las juntas- y se le suma otro coeficiente en función del
método de excavación aplicado:
SMR = RMR - (F1 • F2 • F3) + F4
Debe hacerse una distinción entre valores del SMR y sus correspondientes
factores (F.) para rotura plana (P) o rotura con vuelco (T).
El parámetro Fi depende del paralelismo entre el rumbo de las juntas y de la cara
del talud; varía entre 1.00 (rumbos paralelos) y 0.15 (ángulo interrumbo mayor de
30°, donde la probabilidad de rotura es muy baja). Empíricamente se ajustan a la
siguiente expresión, en la que aj y a* los rumbos de junta y talud respectivamente:
F1 = (1 - sen(αj – αs)) 2
Por otro lado, el valor de F2 depende del buzamiento de las juntas (βj) en la rotura
plana (P), midiendo de alguna forma la probabilidad de la resistencia al esfuerzo
cortante de dichas juntas; oscila entre 1.00 (buzamiento superior a 45°) y 0.15
(buzamiento inferior a 20°). En el caso de rotura con vuelco (T), el valor de F2 es
1.00. Aunque fue determinado empíricamente, existe una expresión matemática
que permite su determinación:
F2 = tg2 βj
El coeficiente F3 refleja la relación existente entre los buzamientos de los planos
de discontinuidad (pj) y del talud (ps):

59
F3 = βj - βS (rotura plana).
F3 = βj + βS (rotura con vuelco).
Por último, F4 hace referencia a la influencia del método de excavación utilizado
en la estabilidad del talud. Aquellos métodos que originen un mayor residuo o
fisuren las capas superficiales del talud favorecerán el desprendimiento de
fragmentos y bloques rocosos, precipitándose ladera abajo hacia la zona de
explanación.
Tabla 7: Factores de ajuste para el cálculo del índice SMR.
Fuente: Manuel Romana (1985).
Tabla 8: Determinación del índice RMR.

60
Fuente: Z.T. Bieniawski (1979).
Tabla 9: Calidad de la roca en función de índice RMR.
Fuente: Z.T. Bieniawski (1979).

61
Tabla 10: Calidad de la roca en función de índice SMR.
Fuente: Manuel Romana (1985)
2.3 Definición de términos básicos
análisis de estabilidad de taludes:
proceso en el que se evalúan cuantitativamente la interacción entre las fuerzas
estabilizantes o resistentes y las fuerzas desestabilizantes o movilizantes que
actúa sobre el talud.
Roca: agregado natural compuesto de partículas de uno o más minerales, con
fuertes uniones cohesivas, que no puede ser disgregado o excavado con
herramientas manuales.
Banquetas: sección geométrica resultante, construida a intervalos, que permite
reducir el ángulo efectivo del talud protegiendo contra la infiltración y la erosión

62
Capacidad de carga: es la presión última o de falla por corte del suelo y se
determina utilizando las formulas aceptadas por la mecánica de suelos. (ver detalle
de norma e.050 suelos y cimentaciones).
Deslizamientos: movimiento de ladera abajo de una masa de suelo o roca cuyo
desplazamiento ocurre predominantemente a lo largo de una superficie de falla o
de zonas relativamente delgadas con gran deformación cortante.
Estabilización: proceso físico o químico, mediante el cual se genera las
condiciones mecánicas del suelo. ladera: perfil natural que sigue un suelo en
contacto con la superficie libre o atmosfera, y ese perfil no es horizontal.
Geodinámica Externa: conjunto de fenómenos geológicos de carácter dinámico,
que pueden actuar sobre el terreno materia del estudio como: erupciones
volcánicas, inundaciones, huaycos, avalanchas, tsunamis, activación de fallas
geológicas.
Nivel Freático: nivel de agua subterránea cuya presión es igual a la presión
atmosférica.
Permeabilidad: facilidad con que el agua puede fluir a través de los poros y
discontinuidades de un suelo o macizo rocoso

63
CAPITULO III
HIPOTESIS Y VARIABLES
3.1formulación de hipótesis
3.1.1 Hipótesis general
 Con la aplicación del diseño para estabilidad de taludes en
roca utilizando mallas galvanizadas ancladas, será el que
proporciona mejor comportamiento y resistencia en los
taludes.
3.1.2 Hipótesis específicas

64
A. Los métodos de equilibrio límite exactos y no exactos
son los indicados para evaluar y analizar el diseño de
taludes en roca.
B. Los diferentes estratos de rocas influyen en la
estabilidad de taludes. A mayor variabilidad de estratos,
se presenta múltiples tipos de fallas y desprendimientos
de rocas.
C. Existe influencia del uso de mallas galvanizadas
ancladas para la estabilidad de taludes con estrato
rocoso.
3.2Variables
3.2.1 Variable independiente
“ANÁLISIS PARA ESTABILIDAD DE TALUDES EN ROCA”
3.2.2Variable dependiente
 “UTILIZANDO MALLAS GALVANIZADAS ANCLADAS”

65
CAPITULO IV
METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION
4.1 diseño metodológico:
 Tipo de investigación: cuantitativo
 Nivel de investigación: experimental
4.1.1 Método y Diseño de la investigación
Tipo de diseño
 Teniendo en cuenta que de acuerdo a nuestra población podremos
calcular las dimensiones de nuestras tuberías, represas, PTAR y
PTAP.
4.2 diseño muestral:
La muestra es la parte significativa de la población en vista que tiene rasgos
similares al de la totalidad, tal como define Balestrine (2006): "Una muestra es
un subgrupo de la población o un sub conjunto de elementos que pertenecen
a ese conjunto definido en sus características al que llamamos población." La
muestra en esta investigación será 7,700 habitantes.
4.3 Población y muestra

66
 Universo
Aplao – Huancarqui de la Provincia de Castilla
 Población
El Castillo, Quiscay, Acoy, La Pampa, La Barranca, Alto La
Barranca, Cosos, Bilbao, Casquina, Aplao, Caspani y
Huancarqui.
 Muestra
Trabajadores de la empresa ARSAC junto con los pobladores.
4.4 Técnicas, Instrumentos y Fuentes de Recolección de Datos
 Técnicas:
 Evaluación de proyectos pasados en el Perú y el mundo
 Entrevistas
 Estudios de suelos
 Encuesta
 Instrumentos:
Entre los instrumentos requeridos para llevar a cabo el presente
estudio, se encuentran:
1. Equipos de campo (sonda eléctrica, trípode de altura 3 metros,
barra rígida, anillos de diferentes diámetros 15”,18” y 20”, frasco
hermético, cámara sumergible Marca PASI Modelo WELL-
CAMERA 1 TEL-301-000—100m cable de origen italiano,
wincha).

67
2. Planillas suministradas por el asesor de tesis, para el registro de
las características del pozo existente, inventario de pozos, prueba
de recuperación, prueba de verticalidad,
3. Se utilizarán Expedientes Técnicos, Encuestas, Guía de
Entrevistas.
 . Fuentes:
 Ingenieros y Arquitectos
 Profesores universitarios nacionales
4.5Técnicas de procesamiento y análisis de datos
CAPTACION, PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA POTABLE EL
CASTILLO, ESTACION DE BOMBEO CON LINEA DE IMPULSION DE
EMERGENCIA Y LINEA DE IMPULSION A PTAP AL RESERVORIO
EXISTENTE EN EL CASTILLO
Comprende la ejecución de los siguientes trabajos:
 Estructura de Captación del Canal Ongoro.
 Planta de Tratamiento de Agua Potable de FILTRACION RAPIDA, con
pre tratamiento para un QMD= 56.7 Lps.
 Reservorio de regulación de 640 m3.
 Estación de Bombeo de Emergencia a ubicarse al costado del estanque
de agua en El Castillo.
 Línea de Impulsión con tubería PVC DN 110 mm que suministrará agua
potable al reservorio existente en el Castillo desde el reservorio ubicado
en la PTAP.
Línea de conducción e interconexión

68
Comprende la ejecución de los siguientes trabajos:
 Línea de Conducción del Reservorio de Regulación de la PTAP El
Castillo hacia los reservorios ubicados en Quiscay, Acoy, La Barranca,
Alto La Barranca, Cosos, Casquina y Aplao.
 Líneas de Interconexión del Reservorio nuevo de Aplao hacia los
reservorios de Caspani y Huancarqui.Dichas líneas tendrán tuberías
PVC DN 250 mm, DN 200 mm, DN 160 mm, DN 110 mm, DN 90 mm y
DN 63 mm y tubería de hierro dúctil de DN 200 mm.
 Cámara rompe presión.
 Cámaras de aire y de purga.
reservorios
Comprende la construcción de los siguientes reservorios:
 Reservorio cuadrado en Quiscay de 10 m3.
 Reservorio cuadrado en Acoy de 20 m3.
 Reservorio cuadrado en La Barranca de 20 m3.
 Reservorio cuadrado en Alto La Barranca de 25 m3.
 Reservorio circular en Cosos de 105 m3.
 Reservorio circular en Casquina de 80 m3.
 Reservorio circular en Aplao de 200 m3.
 Reservorio circular en Caspani de 50 m3.
 Reservorio circular en Huancarqui de 140 m3.
 Asimismo la rehabilitación de los reservorios existentes en Casquina
y Aplao.

Redes secundarias de agua potable

69
 Comprende la instalación de redes de agua potable de PVC de DN
160 mm, DN 110 mm, DN 90 mm y DN 63 mm además de conexiones
domiciliarias en El Castillo, Quiscay, Acoy, La Barranca, Alto La
Barranca, Cosos, Bilbao, Casquina, Aplao, Caspani y Huancarqui.
Redes de alcantarillado y emisor y cámaras de bombeo de desagüe
aplao y el castillo
Considera la ejecución de los siguientes trabajos:
 Instalación de redes de desagüe de PVC de DN 250 mm y DN 200
mm y conexiones domiciliarias en El Castillo, Quiscay, Acoy, La
Barranca, Alto La Barranca, Cosos, Bilbao, Casquina, Aplao,
Caspani y Huancarqui.
 Construcción de Cámara de Bombeo de Desagües de 1.00 m3 y
respectiva Línea de Impulsión de tubería PVC DN 110 mm en Aplao.
 Construcción de Cámara de Bombeo de Desagües de 1.00 m3 y
respectiva Línea de Impulsión de tubería PVC DN 110 mm en El
Castillo.
Ptar quiscay, ptar acoy - la pampa, ptar la barranca y ptar alto la
barranca
Comprende la construcción de Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales
en los siguientes sectores:
 QUISCAY: PTAR Sistema Tanque Séptico y Filtro Anaerobio.
Capacidad 0.17 lps. Conformado por las siguientes unidades de
procesos: Cámara de Rejas, Desarenador, Tanque Séptico, Filtro

70
Anaerobio de Flujo Ascendente (FAFA), Lecho de Secado y
Disposición final de los desagües tratados.
 Acoy - la pampa: PTAR Sistema RAFA y Filtro Anaerobio.
procesos: Cámara de Rejas, Desarenador, Reactor Anaeróbico de
Flujo Ascendente (RAFA), Filtro Anaerobio de Flujo Ascendente
(FAFA), Lecho de Secado y Disposición final de los desagües
tratados.
 La barranca: PTAR Sistema Tanque Séptico y Filtro Anaerobio.
procesos: Cámara de Rejas, Desarenador, Tanque Séptico, Filtro
Anaerobio de Flujo Ascendente (FAFA), Lecho de Secado y
Disposición final de los desagües tratados.
 Alto la barranca: PTAR Sistema RAFA y Filtro Anaerobio.
procesos: Cámara de Rejas, Desarenador, Reactor Anaeróbico de
Flujo Ascendente (RAFA), Filtro Anaerobio de Flujo Ascendente
(FAFA), Lecho de Secado y Disposición final de los desagües
tratados.
Ptar compacta cosos - bilbao - casquina - aplao y mitigacion de
impacto ambiental
 Ptar compacta cosos - bilbao - casquina - aplao
Consiste en la construcción de una planta de tratamiento de aguas
residuales de Sistema ICEAS - Lodos Activados de Aireación
Extendida con capacidad para 13.67 lps, comprende las siguientes
estructuras:

71
Línea Líquida:
 Cámara Elevadora de Agua Residual
 Cámara de Rejas
 Equipo Compacto de Pre Tratamiento (Desarenador y
Desengrasado)
 Cámara Repartidora de Caudal
 Tanque Reactor de Flujo Continuo (SBR)
 Tanque Ecualizador
 Filtro Rotativo
 Canal con su Equipo de Desinfección Ultravioleta
Línea Sólida:
 Tanque de concreto armado - espesador de lodos
 Tanque de concreto armado – digestor de lodos
 Sala de Bombas
 Edificio de Deshidratación de Lodos
 Lecho de Secado
Ambientes de Oficinas, Sopladores, Guardianía y otros:
 Ambientes de Sopladores, Tableros y Generador
 Oficina, sala de control y laboratorio y guardianía
 Planta elevadora de agua residual interior
 Planta elevadora de agua de servicio
 Cámara Medidor de caudal ingreso y By pass
 Cámara Medidor de caudal del efluente tratado
 Sub Estación Eléctrica
 Tanque de Petróleo
 Cerco Perimétrico.
Mitigación de impactos ambientales
Comprende los Programas:

72
 Señalización y Seguridad Vial
 Manejo y Disposición Final de Residuos Sólidos y Líquidos
 Prevención y Mitigación Ambiental
 Monitoreo Ambiental
 Educación y Participación Ciudadana
 Plan de Contingencias y Seguridad y
 Programa de Abandono y Cierre.
Ptar compacta caspani, ptar compacta el castillo y mejoramiento ptar
huancarqui
Comprende los siguientes trabajos:
 Ptar caspani: Sistema de Lodos Activados por Aireación Extendida.
Capacidad2.19 lps. Presenta los siguientes componentes: Cámara de
Rejas, Cámara Elevadora de Caudal y Planta Compacta de Lodos
Activados de Aireación Extendida la que contiene: Tanque de
ecualización, tanque de digestión de lodos, tanque de aireación,
tanque de sedimentación y tanque de desinfección.
 Ptar el castillo: Sistema de Lodos Activados por Aireación Extendida.
Capacidad2.19 lps. Presenta los siguientes componentes: Cámara de
Rejas, Cámara Elevadora de Caudal y Planta Compacta de Lodos
Activados de Aireación Extendida la que contiene: Tanque de
ecualización, tanque de digestión de lodos, tanque de aireación,
tanque se sedimentación y tanque de desinfección.
 Mejoramiento de la ptar existente en huancarqui: Comprende la
construcción de un Reactor Anaerobio de Flujo Ascendente (RAFA)
para un caudal de diseño de 4.98 lps a fin de disminuir la carga
orgánica en un70%, quedando el resto para ser tratado por las

73
lagunas existentes. Asimismo, se considera la construcción de un
lecho de secado.
CAPITULO V
ASPECTOS ADMINISTRATIVOS
5.1 recursos humanos y materiales:
5.1.1 Costos en la situación sin proyecto a precios de
mercado.
a. Sistema de agua potable.
Costos de inversión. Los costos de inversión en la
situación sin Proyecto son aquellos que están referidos
a costos programados, presupuestados o en ejecución
para la instalación del sistema de agua potable en la
localidad de aplao, tanto de parte del Gobierno
Nacional, Regional, u otros organismos de desarrollo;

74
en la actualidad todos los costos en estos conceptos
son nulos.
Costos de operación y mantenimiento.
Los costos de operación y mantenimiento sin Proyecto
de los servicios de agua y saneamiento, son aquellos
que se refieren a costos incurridos para las actividades
de funcionamiento y conservación de la infraestructura
y elementos del servicio de agua potable de la
localidad. En la situación actual no se realizan el
mantenimiento de ninguno de los componentes del
sistema existente por lo que sus costos de operación y
mantenimiento son igual a cero.
b. Sistema de disposición sanitaria de excretas.
Costos de inversión.
Al no existir un sistema de disposición sanitaria de
excretas en la situación Sin Proyecto, los costos de
inversión son nulos. Costos de operación y
mantenimiento en la situación sin proyecto Los costos
de operación y mantenimiento, también son nulos.
5.1.2 Costos en la situación con proyecto a precios de
mercado.
a. Costos de inversión.
El proyecto contempla 04 componentes que son
fundamentales para solucionar el problema identificado,
es así que se diseña el presupuesto referente a los
costos de inversión para cada uno de ellos:
Medio Fundamental 1: Adecuada infraestructura de
abastecimiento de agua para consumo humano.

75
Medio Fundamental 2: Adecuada infraestructura para
disposición de Excretas y aguas residuales
Medio Fundamental 3: Adecuados niveles de educación
sanitaria. Medio Fundamental 4: Adecuada gestión de
los servicios.
 Consideraciones generales.
Los costos de inversión inicial, así como los de
operación y mantenimiento, se estiman teniendo en
cuenta la propuesta de obras civiles con Proyecto
correspondiente al sistema de agua potable para la
alternativa de agua de Shianca; se consideran los
costos del programa de gestión y administración, así
como los de educación sanitaria, que son adicionales a
los costos en infraestructura hidráulica.
Los costos de inversión están expresados en moneda
nacional a precios de enero del 2016, el tipo de cambio
de US$ 1 = S/. 3.35 (se tomó el promedio del tipo de
cambio bancario correspondiente al mes de octubre del
2016); el año 0, y un horizonte de evaluación de 20
años. Los flujos de costos de inversión incluyen la
inversión inicial y las reinversiones necesarias para el
normal funcionamiento del sistema, considerando el
período óptimo de diseño, la vida económica de los
componentes propuestos para el Proyecto y la
ampliación del sistema, según el crecimiento
poblacional.
Los costos directos a precios de mercado, se estiman
teniendo en cuenta los costos unitarios de mano de
obra, los precios de mercado de los insumos,

76
materiales, equipos y máquinas e impacto ambiental a
nivel de costo directo sin impuestos. Los costos en
gastos generales resultan siendo el 8% y las utilidades
17%; los costos de: Expediente técnico, supervisión de
expediente técnico, supervisión de obras y la gestión de
proyecto fueron determinados teniendo en cuenta a los
profesionales calificados, materiales y equipos
necesarios; al final se adicionan los impuestos (18%).
 Sustento del Planteamiento del Presupuesto.
El presupuesto se ha estimado en base a las
cotizaciones realizadas en las principales tiendas
comerciales de la ciudad de Lima y zona del proyecto.
(Ver Anexos Presupuesto y Costos Unitarios
Detallados, donde se detallan las cotizaciones). Es
importante indicar que no se consideran inversiones en
equipos debido a que el sistema planteado es por
gravedad sin tratamiento, por lo cual no es necesario
adquirir equipos.
 Estimación de los costos de inversión en
infraestructura. Alternativa Única: Agua Potable.
La alternativa 1 de agua potable está compuesta por 01
medio fundamental: Medio Fundamental 01.
Componente 01: Adecuada sistema de agua potable.
Los costos en infraestructura civil para el componente
01 se estiman teniendo en cuenta la propuesta de obras
programadas en el tiempo consistenciados con el plan
de implementación de modo que se incluyen todo tipo
de costos como: Obras civiles e intangibles (estudios
definitivos, supervisión de obras y estudios) durante el
plazo en que se ejecutarán las obras.

77
En el siguiente cuadro se presenta, el presupuesto de
obras, las inversiones iniciales para la alternativa a
precios de mercado.
CUADRO de Costo de inversión agua potable alternativa 2 a
precios de mercado - Global
5.2 presupuesto (financiamiento)
Fuentes de financiamiento La municipalidad de castilla, aplao no
tiene suficiente agua para proporcionar a su población la cantidad y
calidad de agua requerida es; en tal sentido solicitará apoyo del
Gobierno regional

78
También utilizará sus propios recursos para mejorar el sistema de
almacenamiento y distribución de agua al casco urbano de aplao y
huarcanqui

79
5.3 cronograma de actividades

82
FUENTES DE INFORMACION
ANEXO Nº 1: MATRIZ DE CONSISTENCIA
TESISTA: CATUNTA PINTO LEESLIE THALIA
TITULO DE LA INVESTIGACIÓN: “AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y DESAGÜE EN
LOS DISTRITOS DE APLAO Y HUANCARQUI DE LA PROVINCIA DE CASTILLA – AREQUIPA - 2018”
FORMULACIÓ
N DEL
PROBLEM
A
OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES SUB VARIABLES
Problema principal
¿De qué manera
mejorara en la
ampliación el sistema
de agua potable y
desagüe en los distritos
de Aplao – Huancarqui
de la provincia Castilla
– Arequipa?
Objetivo general
Mejorar el sistema
en la ampliación de
agua potable y
desagüe en el
distrito de Aplao –
Huancarqui de la
provincia de Castilla
- Arequipa
.
Hipótesis general
Con la ampliación y
mejora del sistema
de agua potable y
desagüe en los
distritos de Aplao –
Huancarqui de la
provincia Castilla
los pobladores
tiene una vida más
saludable.
Variables:
Variable
independiente
1. sistema de agua
potable y desagûe
Variable dependiente
2. Ampliación y mejora
1. calculo de caudales.
2. calculo de diametros
1. estudio de población
futura
2. construcción de
reservorios, PTAP Y
PTAR.

83
Problemas específicos Objetivos específicos Hipótesis específicas indicadores
¿Cómo contribuye la mejora
en la ampliación de sistema
de agua potable y desagüe
en los distritos de Aplao –
Huancarqui de la provincia
de Castilla – Arequipa?
Determinar de qué
manera contribuirá la
mejora del sistema en la
ampliación de agua
potable y desagüe en el
distrito de Aplao –
Huancarqui de la
provincia de Castilla –
Arequipa.
El aporte de este
proyecto ha servido de
apoyo para poder
conllevar la vida más
digna sin poder afectar el
bienestar de las familias
ratificando el apoyo a
este proyecto.
Proporcionar el caudal de diseño
de los reservorios
Indicar el centro poblado y la
cantidad de habitantes con
diseño a futuro
Indicar la velocidad y pendiente
de diseño
¿Cómo influye la mejora en
la ampliación de sistema de
agua potable y desagüe en
los distritos de Aplao –
Determinación del
periodo de diseño y
cálculo de la población
futura para el diseño de la
red de agua potable y
desagüe en el distrito de
Aplao – Huancarqui de la
Arequipa.
Influirá de manera
satisfactoria a los
pobladores por motivos
de contar con agua
potable y desagüe,
estos pobladores ya no
tendrán enfermedades
intestinales causadas
por el agua
contaminada.
de los reservorios
diseño a futuro
de diseño

84
¿Es económicamente
factible la mejora en la
ampliación de sistema de
agua potable y desagüe en
los distritos de Aplao –
Cálculo de la dotación de
agua, consumo promedio
diario anual, consumo
máximo diario y consumo
máximo horario para el
diseño de la red de
agua potable y desagüe
en el distrito de Aplao –
Huancarqui de la
Arequipa.
De acuerdo a los
cálculos realizados este
proyecto es factible y
contribuye
adecuadamente al bien
común de esta
provincia.
de los reservorios
diseño a futuro
de diseño

85
ANEXO Nº 2:
1. file:///C:/Users/PC20/Downloads/Download.pdf
2. http://biblio3.url.edu.gt/Libros/2012/funda-hidra.pdf
3. REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES-Normas Peruanas de
Obras de saneamiento(OS); Instalaciones sanitarias (IS);
Cimentaciones E.050 y otras. Lima 2009.
4. AGUA POTABLE PARA POBLACIONES RURALES/ SISTEMAS DE
ABASTECIMIENTO POR GRAVEDAD SIN TRATAMIENTO/ Roger
Agüero Pittman/ lima 2000.
5. DR. PREOSPERO JESUS MOYA SACIGA, Abastecimiento de agua
potable y alcantarillado MINISTERIO DE VIVIENDA CONSTRUCCION Y
SANEAMIENTO, guía de opciones técnicas para abastecimiento de agua
y saneamiento rural.
6. http://www.regionarequipa.gob.pe/Obras/ObrasDetalle/ObrasEjecucion/?Ti
poObra=68V26KQMW4PW7F9A
7. Johanesburgo, c. d. (2002). Información sobre agua. Sudafrica.
8. Secretaría de Industria y Comercio (SIC). 2011.
9. Secretaría de Recursos Naturales y Ambiente (SERNA) 2011
10. Secretaría de Planificación.Proyectos Municipales 2011

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