Este documento describe los conceptos básicos de la optimización mediante programación matemática. Explica que se trata de elegir la mejor opción entre un conjunto de elementos al maximizar o minimizar una función objetivo, sujeto a un conjunto de restricciones. Define la forma matemática básica del problema como maximizar o minimizar una función f(x) sobre las variables de decisión x, dentro del conjunto factible Ω de restricciones.

1. Optimización mediante programación matemática

2. Saltar a navegación, búsqueda.Para otros usos de este término, véase óptimo.En matemáticas la optimización o programación matemática intenta dar respuesta a un tipo general de problemas donde se desea elegir el mejor entre un conjunto de elementos. En su forma más simple, el problema equivale a resolver una ecuación de este tipo:

3. Donde x = (x1,...,xn) es un vector y representa variables de decisión, f(x) es llamada función objetivo y representa o mide la calidad de las decisiones (usualmente números enteros o reales) y Ω es el conjunto de decisiones factibles o restricciones del problema.Algunas veces es posible expresar el conjunto de restricciones Ω como solución de un sistema de igualdades o desigualdades.

4. Un problema de optimización trata entonces de tomar una decisión óptima para maximizar (ganancias, velocidad, eficiencia, etc.) o minimizar un criterio determinado (costos, tiempo, riesgo, error, etc). Las restricciones significan que no cualquier decisión es posible.