Orificios

Universidad Militar Nueva Granada

Laboratorio de Hidráulica I

ORIFICIOS
HOLES
Gómez, Gonzalo; Galarza, Rodrigo; Rodríguez, Oscar
u1101344@unimilitar.edu.co; u1101342@unimilitar.edu.co; u1101163@unimilitar.edu.co;
Universidad Militar Nueva Granda
Estudiantes Ing. civil
Bogotá D.C.
RESUMEN
El objetivo del presente informe es estudiar el comportamiento del flujo de agua a las salida
de un orificio, para tal efecto se acude a las ecuaciones cinemáticas e hidráulicas. En la
práctica se toman presiones en diferentes partes de la conducción del agua hasta el agujero
variando el caudal real, igualmente se toma la trayectoria del chorro con el fin de calcular el
caudal ideal y la velocidad en función de las coordenadas cartesianas, (con ayuda de la
ecuaciones de cinemática), en este caso se calculan para 5 caudales distintos, lo que permite
tener una mejor apreciación de los cambios que ocurren en el chorro mediante el cálculo de
factores que permiten cuantificar la magnitud de este, en función de la geometría, la velocidad
y el caudal, tal como el coeficiente de contracción, de velocidad y de descarga
respectivamente. Del cálculo de estos factores se espera concluir la variación de la velocidad
media respecto a la velocidad teórica, que en muchos casos es inferior, las caídas de presión a
lo largo del tubo, la importancia de las pérdidas de energía interpretadas a partir del
coeficiente de descarga, y la relación lineal y constante de los coeficientes de velocidad y de
contracción respectivamente a medida que se varia el caudal.
PALABRAS CLAVE
Orificio, chorro, ejes coordenados, cinemática, velocidad real.
ABSTRACT
The aim of this report is to study the behavior of water flow at the exit of a hole, for this
purpose we turn to the kinematic equations and hydraulic. In practice pressures are taken in
different parts of the conduction of water through the hole by varying the actual flow also take
the path of the jet in order to calculate the ideal flow rate and according to the Cartesian
coordinates ( using the kinematic equations ) in this case are calculated for five different flow
rates , allowing a better assessment of the changes occurring in the jet by calculating factors to
quantify the magnitude of this , depending on the geometry , velocity and flow rate , as the
coefficient of contraction, and discharge rate respectively. Calculation of these factors is
expected to conclude the average speed variation with respect to the theoretical speed , which
in many cases is less than , the pressure drop along the pipe, the importance of energy losses
interpreted from coefficient unloading, and linear and constant speed ratios respectively and
contraction as the flow is varied .



KEYWORDS
Hole, jet, coordinate axes, kinematics, velocity.
INTRODUCCIÓN
En las instalaciones hidráulicas es necesario establecer el comportamiento del flujo en todas
las circunstancias que se puedan presentar en su trayectoria, en este caso un orificio por donde
se libera el agua. Teniendo en cuenta características ideales del orificio que permiten modelar
el comportamiento del este en función de sus propiedades hidráulicas, tomando como base el
cálculo de caudales y velocidades controladas, y aspectos geométricos del elemento de la
conducción. Por otra parte se establecen factores que son calculados a partir de las
condiciones anteriores que permiten comparar los resultados de esta práctica con valores
comunes para este tipo de aditamento.
MATERIALES Y METODOLOGÍA
El experimento se lleva a cabo en una instalación que consta del tubo por el cual se
transporta el fluido hasta el orificio, una serie de válvulas que nos permiten
establecer presiones en distintos puntos de la tubería, que se traducen en
mediciones en piezómetros de agua y de mercurio, y un plano cartesiano que nos
permitirá describir la trayectoria del chorro a la salida del orificio en función de
coordenadas.

1. ORIFICIO
El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a través de una
tubería. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el fondo. Es una
abertura generalmente redonda, a través de la cual fluye líquido y puede ser de arista aguda o
redondeada. El chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda.
Las boquillas están constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificios y se emplean
para dirigir el chorro líquido. En las boquillas el espesor de la pared e debe estar entre 2 y 3
veces el diámetro d del orificio.

Ilustración 1



1.1.ORIFICIOS DE PARED PEGADA
Es un orificio de pared delgada si el único contacto entre el líquido y la pared es alrededor de
una arista afilada y e < 1.5d, como se observa en la Figura III.2. Cuando el espesor de la pared
es menor que el diámetro (e < d) no se requiere biselar, (Ilustración 2.)(1)

Ilustración 2

1.2.ORIFICIO DE PARED GRUESA
La pared en el contorno del orificio no tiene aristas afiladas y 1.5d < e < 2d. Se presenta
adherencia del chorro líquido a la pared del orificio (Ilustración 3).

Ilustración 3



1.3.ORIFICIOS SEGÚN SU FORMA
Existen tres tipos de formas para orificios: Orificios circulares, orificios rectangulares,
orificios cuadrados (Ilustración 4).

Ilustración 4
1.4.ORIFICIOS SEGÚN SUS DIMENSIONES RELATIVAS
Según Azevedo, N y Acosta, A. Netto los orificios se pueden clasificar según sus dimensiones
relativas así:
Orificios pequeños Si d < ⅓ H.
Orificios grandes Si d > ⅓ H.
d: diámetro del orificio.
H: profundidad del agua hasta el centro del orificio.

1.5.ORIFICIOS SEGÚN SU FUNCIONAMIENTO
1.5.1. Orificios con descarga libre: En este caso el chorro fluye libremente en la
atmósfera siguiendo una trayectoria parabólica (Ilustración 5).



Ilustración 5
1.5.2. Orificios con descarga ahogada: Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo
nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es
ahogada. El funcionamiento es idéntico al orificio con descarga libre, pero se debe
tener en cuenta que la carga ∆h se mide entre la lámina de flujo antes y después del
orificio (Ilustración 6).

Ilustración 6
2. FORMULAS PARA ORIFICIOS
El caudal que pasa a través de un orificio de cualquier tipo, está dado por la siguiente
ecuación general de patronamiento(2):

Ecuación 1
Q: caudal. (3)
K: constante característica del orificio.
H: carga hidráulica medida desde la superficie hasta el centro del orificio.
m: exponente.



2.1. CALCULO DE LA VELOCIDAD TEORICA (VT)
Aplicando la
Ecuación 2
de energía entre 1 y 2, en la Ilustración 7se tiene:

Ilustración 7

Ecuación 2

Para el caso de un estanque libre la velocidad y presión relativa son nulas (V1=0, P1=0), si el
chorro en 2 está en contacto con la atmósfera P2=0, y despreciando pérdidas hp, se tiene que
la velocidad teórica en 2 es:

Ecuación 3
2.2.COEFICIENTES DE FLUJO
2.2.1. Coeficiente de descarga Cd: es la relación entre el caudal real que pasa a través
del dispositivo y el caudal teórico.

Ecuación 4



Ecuación 5
Q: caudal.
VR: velocidad real.
Ach: área del chorro o real.
Vt: velocidad teórica.
A0: área del orificio o dispositivo.
H: carga hidráulica.
Este coeficiente Cd no es constante, varía según el dispositivo y el Número de Reynolds,
haciéndose constante para flujo turbulento (Re>105) como se observa en la Ilustración 8:
Variación de los coeficientes de descarga, velocidad y contracción, con el número de
Reynolds en un orificio circular..
También es función del coeficiente de velocidad Cv y el coeficiente de contracción Cc.

2.2.2. Coeficiente de velocidad Cv: es la relación entre la velocidad media real en la
sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin
rozamiento.

Ecuación 6
2.2.3. Coeficiente de contracción Cc: Relación entre el área de la sección recta
contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye,
véase Ilustración 7.

Ecuación 7

Ecuación 8



Ilustración 8: Variación de los coeficientes de descarga, velocidad y contracción, con el
número de Reynolds en un orificio circular.(2)
2.3.COEFICIENTES DE DESCARGA PARA BOQUILLAS



Ilustración 9: Coeficientes de descarga medios para boquillas.(1)

2.4. CALCULO DEL CAUDAL DE UN ORIFICIO



Para determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y el área real,
por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad Cv y contracción Cc.

Ecuación 9
Como Vr y Ar son:
Ecuación 10
Ecuación 11
Entonces Qr:
Ecuación 12

Ecuación 13
2.5. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD (CV)
Si se desprecia la resistencia del aire, se puede calcular la velocidad real del chorro en función
de las coordenadas rectangulares de su trayectoria X, Y. Al despreciar la resistencia del aire,
la velocidad horizontal del chorro en cualquier punto de su trayectoria permanece constante y
será(3):

Vh: velocidad horizontal.
X: distancia horizontal del punto a partir de la sección de máxima contracción.
T: tiempo que tarda la partícula en desplazarse.
La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el mismo
tiempo t y sin velocidad inicial es:

Ecuación 14

Ecuación 15
Reemplazando y teniendo en cuenta que Vh = Vr(Ecuación 10).



Ecuación 16
Teniendo en cuenta que

, se obtiene:

Ecuación 17
Haciendo varias observaciones, para cada caudal se miden H, X y Y, se calcula el
Cvcorrespondiente. Si la variación de Cv no es muy grande, se puede tomar el valor promedio
como constante para el orificio(4).

ANALISIS DE RESULTADOS
Se tomaron34 caudales diferentes, y a cada uno de estos se le tomaron 10 lecturas
piezometrica., las 8 primeras con un manómetro de agua y las 2 últimas un manómetro con
mercurio. Además de los anterior, se tomaron 3 coordenadas (X,Y) diferentes para cada uno
de estos caudales. De ahí se procedió a hallar los coeficientes mostrados en el documento
anexo (Documento Excel “Orificio (2-2013)”) según la teoría.
A partir de los cálculos de las presiones a la salida del orificio se puede observar una mayor
presión sobre la pared de la tubería que sobre la pared del orificio, esta variación de presión se
puede dar por el cambio de diámetro en la tubería o por el punto donde se tome el volumen de
control de análisis.
Calculando la velocidad se observa que es distinta en cada punto de la trayectoria, por efectos
de la gravedad, esta va aumentando a medida que va cayendo el fluido.
En la Grafica 1: Caudal Q2 vs H (m), se observa la relación entre los caudales obtenidos con
la ecuación 7 y las diferencias de alturas calculadas. Se puede ver que es una gráfica con
tendencia lineal, y además se presenta poca dispersión en los valores que se relacionan.



0.14
0.12
Caudal 2 (Q2)

0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

H (m)

Grafica 1: Caudal Q2 vs H (m)

ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Se puede ver que los caudales verticalmente no varían en gran manera del piezómetro 1 al 8
(manómetro de agua) puesto que los piezómetros están muy cerca y la presión no cambia
bruscamente en esos puntos. Horizontalmente los caudales varias según la cantidad de flujo
que circula al abrir o cerrar la válvula. Estadísticamente el caudal mínimo tomado fue de 1.4
(mH2O) y 1.1 (mHg), mientras que el máximo fue de 178.5 (mH2O) y 112.3 (mHg) (Tabla
1).
PIEZOMETRO

PROMEDIO

MEDIA

MEDIANA

1 (H2O)
2 (H2O)
3 (H2O)

135,8
135,8
135,9

105,1386
106,3751
106,3972

4 (H2O)
5 (H2O)
6 (H2O)
7 (H2O)
8 (H2O)

135,9
136,1
136,1
135,6
133,7

9 (Hg)
10 (Hg)

97,9
98,3

DESV

VARIANZA

QMAX

QMIN

142,5
141,2
141,0

39,81968 1547,854
38,84128 1474,358
38,87342 1476,799

177,3
177,5
177,5

1,4
1,4
1,4

106,3945
106,5362
106,5376
106,1762
104,2701

141,1
141,1
141,2
140,6
140,5

38,91568
38,97484
38,99507
38,74054
40,0379

1480,011
1484,514
1486,056
1466,72
1566,601

177,6
178,0
178,4
175,7
178,5

1,4
1,4
1,4
1,4
1,4

75,54031
75,59116

111,5
111,0

31,55949 973,3648
34,40729 964,0622

112,3
112,3

1,1
1,1

Tabla 1: Análisis Estadístico
RECOMENDACIONES
Se recomienda marcar el tablero de coordenadas de una mejor forma para tomar mejores
registros de datos ya que este se encuentra descuadrado y complica la toma de datos exacta.



CONCLUSIONES
En condiciones reales con orificios, la velocidad, considerada como velocidad media
en toda la sección del chorro, a veces es algo inferior a la velocidad calculada a
partir de la presión. Esta reducción se debe al rozamiento del agua contra el orificio y
a la turbulencia dentro del orificio y se expresa mediante el coeficiente de velocidad
Cv.
La caída de la presión empieza cuando el flujo se acerca a la salida al aire libre
después del orificio, igualmente el coeficiente de velocidad disminuye cuando
aumenta la velocidad del flujo, mientras que no lo hace el coeficiente de contracción
que crece conforme la velocidad es más rápida.
El flujo gana presión conforme se acerca al orificio. Estos se puede deber al cambio
de diámetro de la tubería.
Las variaciones de presión se deben debido a que por la ecuación de continuidad
Q=A*V a medida que el caudal disminuye la velocidad aumenta y el área disminuye,
y como la Presión= F/A y si el área disminuye como es una relación inversa la
presión aumenta considerablemente.
El coeficiente de descarga sirve como factor de corrección del caudal medido para
tomar en cuenta las pérdidas de energía presentes dado que el caudal calculado de
esta manera no es el caudal real, ya que no contempla las pérdidas de energía
existentes en el dispositivo.

Bibliografía
1. Azevedo N., J. M. y Acosta.Ingeniería hidráulica en México. Mexico D.F. : s.n., 1976.
Volumen 13.
2. Sotelo, Gilberto. Hidráulica general volumen 1.. Hidráulica general. s.l. : Editorial
LIMUSA, 2008.
3. Cauca, Universidad del. http://artemisa.unicauca.edu.co. [En línea] Departamento de
hidraulica. [Citado el: 01 de Octubre de 2013.]
http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/3_boquillas.pdf.
4. Chow, Ven Te.Hidraulica de Canales Abiertos. s.l. : McGRAW-HILL, 1994.

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