El documento describe la ecuación general de los orificios y los diferentes coeficientes asociados. Explica que el caudal a través de un orificio depende del área, la altura de la carga y el coeficiente de descarga. También cubre orificios con contracción incompleta, descarga sumergida y carga variable.
Solucionario Mecanica de fluidos e hidraulica - Gilesgianporrello
El documento habla sobre los desafíos que enfrentan las pequeñas empresas en la actualidad. Menciona que la pandemia ha afectado negativamente a muchas pequeñas empresas y que necesitan apoyo gubernamental para sobrevivir y recuperarse. También señala que las pequeñas empresas son esenciales para la economía y el empleo.
Este documento describe los conceptos básicos del flujo permanente y uniforme en canales. Explica que este tipo de flujo ocurre cuando las fuerzas de gravedad que impulsan el flujo se equilibran con las fuerzas de fricción. También presenta las principales fórmulas utilizadas para el análisis y diseño de canales, como las fórmulas de Manning, Chezy y Darcy-Weisbach. Finalmente, cubre consideraciones de diseño como materiales, pendiente, talud y margen libre.
El documento habla sobre los desafíos que enfrentan las pequeñas empresas en la actualidad. Menciona que la pandemia ha afectado negativamente a muchas pequeñas empresas y que necesitan apoyo gubernamental para sobrevivir y seguir creando puestos de trabajo. También señala que las pequeñas empresas son un componente vital de la economía y merecen más ayuda para superar las dificultades actuales.
Este documento describe el método de Cross para calcular hidráulicamente una red de distribución cerrada de tuberías. El método implica un proceso iterativo de balance de carga en los nodos para determinar los caudales en cada tubería, asegurando que se cumpla la ecuación de continuidad en cada nodo y que la suma de pérdidas de carga en cada circuito cerrado sea cero. El documento también explica cómo utilizar el gradiente hidráulico para determinar las presiones en los nodos conociendo al menos una presión de partida y las
Este documento describe el fenómeno del resalto hidráulico en canales. Define el resalto como un aumento súbito del nivel de agua y pérdida de energía en un tramo corto, que ocurre cuando el flujo pasa de régimen rápido a lento. Explica que el resalto se forma comúnmente cuando hay obstáculos o cambios bruscos de pendiente, y analiza factores como la longitud y forma del resalto dependiendo del número de Froude. También cubre temas como pérdida de energía, estabilidad
Este documento presenta varios problemas de ingeniería hidráulica relacionados con canales de agua. Proporciona 23 problemas resueltos que cubren temas como la velocidad del flujo, la pendiente, la sección transversal y la capacidad de canales rectangulares, trapezoidales y otras formas, considerando factores como la rugosidad, el caudal y el tipo de flujo. Cada problema contiene la descripción del caso, las ecuaciones utilizadas y la solución.
Este documento presenta cuatro problemas relacionados con el cálculo de parámetros hidráulicos de canales. El primer problema pide calcular el gasto y la velocidad de un canal trapecial dado sus dimensiones y pendiente. El segundo problema pide determinar las dimensiones de un canal rectangular para transportar un caudal específico con un perímetro mojado mínimo. El tercer problema pide diseñar la sección de un canal trapecial para transportar un caudal dado. El cuarto problema pide calcular las dimensiones óptimas de un canal trapecial para transportar
Este documento presenta varios métodos para calcular la pendiente media de una cuenca hidrográfica, incluyendo los criterios de Alvord, Horton y Nash. Aplica estos métodos a una cuenca localizada en el estado de Sonora, México, utilizando datos topográficos y software de diseño asistido por computadora. Calcula la pendiente media de la cuenca usando cada uno de los tres criterios.
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Este documento trata sobre el flujo de agua en canales. Brevemente describe los diferentes tipos de canales naturales y artificiales, y luego presenta una historia del estudio de los canales desde la antigüedad hasta el siglo XVIII. Finalmente, introduce conceptos clave sobre la energía específica, pendiente, cantidad de movimiento y fórmulas como las de Chezy, Manning y Bazin para calcular la velocidad del agua en canales.
Este resumen cubre los capítulos 1, 2 y 3 del libro sobre flujo en canales abiertos. El capítulo 1 clasifica los tipos de flujo en canales abiertos como permanente o no permanente, uniforme o variado. El capítulo 2 describe las propiedades geométricas de los canales abiertos como su sección transversal y elementos como la profundidad y velocidad. El capítulo 3 explica que la energía total en un canal abierto incluye la elevación, presión y velocidad a lo largo de la corriente, y define la energía
Este documento describe el diseño de marcos partidores. Explica que los marcos partidores son estructuras hidráulicas que dividen un caudal variable en un canal en proporciones fijas. Revisa conceptos hidráulicos como el flujo en contorno abierto, la ecuación de Bernoulli y la función momento. También describe componentes clave de los marcos partidores, tipos comunes como los de barrera y angostamiento, y consideraciones de diseño como ensanches bruscos y vertederos.
El documento describe el fenómeno del resalto hidráulico. 1) Se produce cuando un flujo pasa rápidamente de supercrítico a subcrítico, como al encontrarse con una pendiente menor. 2) Esto ocurre de forma violenta y turbulenta, con gran pérdida de energía. 3) Se explica mediante el análisis de la energía específica del flujo y las ecuaciones que rigen las profundidades conjugadas antes y después del resalto.
El documento presenta una introducción al flujo de agua en canales abiertos. Explica que el diseño de canales requiere seleccionar la forma y dimensiones de la sección transversal para cumplir con los requisitos hidráulicos. También describe los principios fundamentales del flujo de fluidos como la conservación de masa, energía y cantidad de movimiento. Finalmente, clasifica los diferentes tipos de flujo en canales abiertos.
El documento describe la teoría del salto hidráulico y los diferentes tipos de saltos que pueden ocurrir en canales. Explica que un salto hidráulico ocurre cuando el flujo pasa repentinamente de un régimen de flujo supercrítico a uno subcrítico, lo que causa una pérdida de energía. Los tipos de salto se clasifican según el número de Froude del flujo aguas arriba y van desde saltos ondulatorios hasta saltos fuertes, dependiendo del valor de Froude. También se explican concept
Las redes abiertas conducen agua desde uno o más suministros a través de conductos ramificados hasta los extremos finales. Para resolver problemas en redes abiertas, se utilizan ecuaciones de continuidad en cada nudo y ecuaciones de energía entre suministros y extremos. La solución simultánea de estas ecuaciones permite calcular caudales, presiones y diámetros requeridos.
Este documento presenta información sobre perdidas por fricción en tuberías. Describe diferentes tipos de tuberías como acero, cobre, fibrocemento, hierro fundido, plomo y PVC. Explica factores que influyen en las perdidas por fricción como la rugosidad, longitud y diámetro de la tubería, velocidad y viscosidad del fluido. También presenta ecuaciones como la de Darcy-Weisbach para calcular las perdidas de carga por fricción.
Este documento describe las fuerzas ejercidas por fluidos estáticos sobre superficies. Explica que la fuerza es igual a la presión multiplicada por el área cuando la presión es uniforme, pero que se debe considerar la variación de presión en otras superficies. También cubre cómo calcular las fuerzas resultantes y la ubicación del centro de presión en superficies planas, rectangulares, inclinadas y curvas.
Este documento presenta información sobre el Módulo VII de un curso de especialización en riego tecnificado en cultivos de agroexportación. Incluye temas como la hidráulica de tuberías simples, ecuaciones para el cálculo de tuberías, conservación de energía, tuberías en serie y paralelo, y el uso del software WATERCAD.
Este documento resume los diferentes tipos de vertederos y fórmulas para calcular el caudal de descarga. Cubre vertederos rectangulares, triangulares y trapeciales, así como recomendaciones generales para su instalación y uso para medir caudales de manera confiable. Explica conceptos como la velocidad de aproximación y el coeficiente de descarga, y presenta diversas fórmulas experimentales como las de Francis, Bazin-Hégly, Kindsvater-Carter y Rehbock.
Este documento presenta un trabajo práctico sobre el cálculo de tuberías. Incluye dos ejercicios para calcular los diámetros de tuberías y las pérdidas de carga en diferentes tramos, considerando parámetros como el caudal, la longitud, la rugosidad y el material. En el primer ejercicio se analiza una red abierta y se dimensionan sus tramos. En el segundo ejercicio, se propone mejorar el abastecimiento de agua de una ciudad con una nueva tubería y ramal desde un manantial.
Este documento describe las curvas de remanso en el flujo gradualmente variado. Explica que las curvas de remanso se expresan en términos de la pendiente crítica y clasifican el flujo como subcrítico o supercrítico dependiendo de si la pendiente es menor o mayor que la pendiente crítica. También describe los diferentes tipos de curvas de remanso que pueden ocurrir debido a cambios en la pendiente, como de pendiente suave a pendiente fuerte.
(1) El documento presenta problemas resueltos relacionados con elementos geométricos de la sección transversal y distribuciones de velocidad y presiones en canales abiertos. (2) Incluye problemas para calcular la presión en el fondo para flujos paralelos y no paralelos, así como expresiones para calcular áreas, perímetros y otros parámetros geométricos de secciones transversales circulares y triangulares con fondo redondeado. (3) También presenta la solución a un problema que involucra el cálculo de la vel
Este documento presenta valores típicos del coeficiente de Hazen-Williams (CH) y del coeficiente de Manning (n) para diferentes tipos de tuberías utilizadas en sistemas de drenaje y alcantarillado. Proporciona rangos de valores de CH de 100 a 140 para tuberías comunes como de fierro fundido, fibrocemento, concreto y PVC. También detalla rangos de valores de n de 0.010 a 0.035 para materiales como fierro fundido, acero, concreto y tubos vitrificados.
El documento describe un estudio sobre el comportamiento del flujo de agua al salir de un orificio. Se midieron presiones y se tomó la trayectoria del chorro a diferentes caudales para calcular factores como el coeficiente de descarga. Los resultados mostraron que la velocidad varía en cada punto de la trayectoria debido a la gravedad y que existe una relación lineal entre el caudal y la diferencia de altura.
Este documento describe los diferentes tipos de transiciones de canal, incluyendo transiciones biplanas, regladas y alabeadas. Explica cómo calcular las pérdidas de carga en cada tipo de transición y los criterios para determinar la longitud de la transición, como el criterio de J. Hinds de que el ángulo de la superficie del agua sea de 12.5° o 22.5°. Finalmente, presenta datos de campo recolectados durante una visita a una nueva bocatoma, incluyendo medidas de una transición de entrada trapezoidal a cuadrada
Este documento describe diferentes tipos de vertederos y compuertas, incluyendo su clasificación, ecuaciones para calcular el caudal y los aportes de investigadores clave. Explica que un vertedero causa una elevación del nivel de agua aguas arriba y se usa para medir o controlar el caudal. Describe vertederos rectangulares, triangulares y trapezoidales de pared delgada y gruesa, y proporciona ecuaciones para calcular el caudal de cada tipo. También explica que una compuerta controla
1) El documento describe los cálculos para determinar el diámetro más económico de una tubería, considerando los costos de instalación y operación. 2) Explica cómo calcular las pérdidas de carga a lo largo de una tubería cuando el caudal disminuye uniformemente debido a fugas. 3) Detalla el cálculo para encontrar los caudales que salen de una toma intermedia en una tubería de longitud constante y diámetro.
Ecuaciones diferenciales aplicadas a la ingeniería civilAndreaa Sierra
La ecuación diferencial que describe el vaciado de un tanque a través de un orificio es A(h)dh/dt = -aK√2gh. Esta ecuación se resuelve para un tanque cilíndrico de 10 pies de radio y 20 pies de altura inicial con un orificio de 1 pulgada de diámetro. El tiempo que demora en vaciarse completamente es de 17 horas, 53 minutos y 19 segundos.
Este documento trata sobre el flujo de agua en canales. Brevemente describe los diferentes tipos de canales naturales y artificiales, y luego presenta una historia del estudio de los canales desde la antigüedad hasta el siglo XVIII. Finalmente, introduce conceptos clave sobre la energía específica, pendiente, cantidad de movimiento y fórmulas como las de Chezy, Manning y Bazin para calcular la velocidad del agua en canales.
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(1) El documento presenta problemas resueltos relacionados con elementos geométricos de la sección transversal y distribuciones de velocidad y presiones en canales abiertos. (2) Incluye problemas para calcular la presión en el fondo para flujos paralelos y no paralelos, así como expresiones para calcular áreas, perímetros y otros parámetros geométricos de secciones transversales circulares y triangulares con fondo redondeado. (3) También presenta la solución a un problema que involucra el cálculo de la vel
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1) El documento describe los cálculos para determinar el diámetro más económico de una tubería, considerando los costos de instalación y operación. 2) Explica cómo calcular las pérdidas de carga a lo largo de una tubería cuando el caudal disminuye uniformemente debido a fugas. 3) Detalla el cálculo para encontrar los caudales que salen de una toma intermedia en una tubería de longitud constante y diámetro.
Ecuaciones diferenciales aplicadas a la ingeniería civilAndreaa Sierra
La ecuación diferencial que describe el vaciado de un tanque a través de un orificio es A(h)dh/dt = -aK√2gh. Esta ecuación se resuelve para un tanque cilíndrico de 10 pies de radio y 20 pies de altura inicial con un orificio de 1 pulgada de diámetro. El tiempo que demora en vaciarse completamente es de 17 horas, 53 minutos y 19 segundos.
El documento contiene información sobre el diseño y cálculo de diferentes estructuras hidráulicas como aliviaderos, vertederos, compuertas y embalses. Explica conceptos como el perfil de cimacio de un aliviadero, los coeficientes de descarga y cómo se ven afectados por factores como la profundidad, carga y presencia de pilares. También cubre el cálculo del tirante conjugado en saltos de agua y la determinación de la curva de remanso causada por un embalse mediante el método de los ingen
El documento contiene información sobre el diseño y cálculo de diferentes estructuras hidráulicas como aliviaderos, desarenadores, saltos de agua, sifones, acueductos y presas de embalse. Explica conceptos como la forma del perfil curvilíneo de los aliviaderos, los criterios de diseño, el cálculo de la descarga y la determinación de la curva de remanso causada por un embalse. También incluye ecuaciones y figuras para el cálculo hidráulico de estas estructuras.
El documento contiene 10 capítulos que describen diferentes aspectos de la hidráulica de ríos y estructuras hidráulicas. El Capítulo 1 se enfoca en el cálculo hidráulico de aliviaderos de demasías, incluyendo su funcionamiento, sección transversal, descarga sobre la cresta y efectos de la profundidad de llegada. Los siguientes capítulos describen otros elementos como desarenadores, saltos de agua, rápidas, sifones, acueductos y presas de embalse.
Este documento describe diferentes tipos de medidores de caudal como orificios, vertederos y medidores Parshall. Explica las ecuaciones para calcular el caudal a través de un orificio, vertedero o medidor Parshall dependiendo de factores como la carga, área, coeficientes de velocidad y contracción. También clasifica los vertederos por su forma, altura, espesor y longitud de cresta e incluye ejemplos de bocatomas en Perú.
Este documento presenta la ecuación de Bernoulli modificada para flujos reales en tuberías. Explica que las pérdidas de energía en una tubería incluyen pérdidas primarias por fricción debido a la viscosidad del fluido y pérdidas secundarias en accesorios como codos y válvulas. Proporciona fórmulas para calcular las pérdidas por fricción y coeficientes de pérdidas para diferentes accesorios.
Este documento presenta las ecuaciones fundamentales para el análisis de fluidos en movimiento, incluyendo la ecuación de continuidad, ecuación de Bernoulli, ecuación de energía general y ecuaciones para calcular pérdidas de energía. Explica conceptos como velocidad de flujo, pérdidas menores, pérdidas por fricción, coeficientes de resistencia y más.
El documento presenta 8 ejemplos de problemas de dinámica de fluidos resueltos. El Ejemplo 1 calcula la velocidad de salida de agua de una manguera. El Ejemplo 2 explica cómo medir la velocidad de flujo en un tubo de Venturi. El Ejemplo 3 calcula la velocidad de salida de un tanque con un agujero.
Este documento describe el flujo de fluidos en tuberías. Explica la ecuación de continuidad, que establece que la masa que entra es igual a la que sale. También describe el principio de Bernoulli, que establece que la suma de la altura, velocidad y presión se mantiene constante a lo largo de una línea de flujo. Por último, presenta un ejemplo de cálculo del caudal en una tubería entre dos depósitos.
Este documento presenta las ecuaciones fundamentales para calcular el flujo a través de diferentes tipos de medidores, incluyendo tubos Venturi, placas de orificio y tubos Pitot. Explica cómo usar el coeficiente de descarga y otros factores para determinar el flujo real teniendo en cuenta las pérdidas. También proporciona ejemplos numéricos y gráficos para ilustrar cómo aplicar las ecuaciones y calcular propiedades como la velocidad del flujo y el diámetro efectivo del medidor.
Este documento presenta las ecuaciones fundamentales para calcular el flujo a través de diferentes tipos de medidores, incluyendo tubos Venturi, placas de orificio y tubos Pitot. Explica cómo usar el coeficiente de descarga y otros factores para determinar el flujo real teniendo en cuenta las pérdidas. También proporciona ejemplos numéricos y gráficos para ilustrar cómo aplicar las ecuaciones y calcular propiedades como el diámetro del medidor y la caída de presión.
Este documento describe las características y cálculos hidráulicos de las alcantarillas. Puede clasificarse las alcantarillas en rígidas y flexibles dependiendo del material de construcción. También se clasifican por su función en alcantarillas y aliviaderos. Explica seis tipos de flujo en alcantarillas y las ecuaciones para calcular el gasto según cada tipo. Finalmente, describe los pasos para determinar la capacidad hidráulica de una alcantarilla.
Este documento trata sobre hidrodinámica y contiene información sobre fluidos en movimiento, ecuaciones como la de continuidad, Bernoulli y Torricelli, y aplicaciones como medidores de caudal como el tubo Venturi y tubo de Pitot. Explica conceptos clave como línea de corriente, tubo de corriente, viscosidad y tipos de flujo. También incluye un ejemplo de cálculo sobre la presión, altura y potencia de un chorro de agua saliendo de una tubería.
El documento describe diferentes tipos de bombas hidráulicas, incluyendo bombas centrífugas, de desplazamiento y de intercambio de cantidad de movimiento. Explica conceptos como la clasificación de bombas, curvas características, rendimiento y diseño.
Este documento describe las pérdidas de carga localizadas en sistemas de tuberías. Explica cómo calcular estas pérdidas usando coeficientes empíricos y la longitud equivalente. También analiza las pérdidas más importantes como en ensanchamientos, estrechamientos, codos y válvulas, proporcionando fórmulas y valores típicos de los coeficientes.
Este documento presenta la solución a 6 problemas de hidrodinámica. El primer problema resuelve la velocidad del agua en una manguera y en la boquilla. El segundo calcula la presión en un punto de una tubería inclinada. El tercer problema determina la presión en la parte superior de un tubo doblado.
El documento proporciona tablas con coeficientes de pérdida KL nominales para varios accesorios de tubería como codos, válvulas, ramificaciones y cambios de sección. También incluye gráficos que muestran la relación entre el coeficiente de pérdida y parámetros geométricos como el ratio de diámetros. Por último, presenta abacos para determinar las pérdidas de carga equivalentes a longitud de tubería recta para diferentes accesorios.
1. El documento presenta tres ejemplos de problemas de flujo de fluidos a través de tuberías.
2. En el primer ejemplo, se calcula el caudal de agua que fluye a través de un tubo capilar entre dos tanques.
3. Los ejemplos 2 y 3 resuelven problemas adicionales utilizando la ecuación de Bernoulli para determinar velocidades y presiones en sistemas de tuberías.
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
3. ECUACION GENERAL DE ORIFICIOS
La figura muestra un depósito donde se ha practicado un orificio, con
canto biselado. El único contacto entre el orificio y el agua es una
circunferencia, como se indica.
1
4. Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 se obtiene:
p1 V1
2 p2 V2
2
----- + z1 + -------- = ----- + z2 + ---------
γ 2g γ 2g
En esta ecuación:
p1 = p2 = 0 (Presión atmosférica)
V1 = 0 (Depósito, V1 casi igual a cero)
z2 = 0; z1 = H
Por lo tanto:
V2
2 V2
H = -------- = -------
2g 2g
5. V = 2g H
Conocida como la ECUACION DE TORRICELLI.
Para obtener la velocidad real, se introduce el
factor Cv, coeficiente de velocidad, que es
adimensional y corrige el hecho de no considerar
las pérdidas.
La ecuación se transforma en:
V = Cv 2gH
6. Por otro lado, el chorro al salir del orificio se
contrae y por lo tanto, se puede escribir:
Ac = Cc A
donde Cc es el coeficiente de contracción.
7. Para calcular el caudal:
Q = Cv Cc A 2g H
y si: Cd = Cc Cv = Coeficiente de descarga, la
ecuación se transforma en:
Q = Cd A 2gH
Que es la ECUACION GENERAL DE LOS ORIFICIOS
8. Se demuestra que una relación entre el
coeficiente de contracción y el de velocidad
es:
2
Cc = 2 - 4 - ------
Cv2
• Estudiar en Sotelo pág. 204 -207
9. Se puede demostrar que los coeficientes Cc,
Cv y Cd solamente dependen del NUMERO DE
REYNOLDS.
10. De la figura, se observa que para Re > 105, los coeficientes
son independientes de dicho número y valen:
Cv = 0.99
Cc = 0.605
Cd = 0.60
Por definición el coeficiente de contracción para un orificio
circular se obtiene con:
1
D = ------ Dc
Cc
11. ORIFICIOS RECTANGULARES.
Cuando los orificios son rectangulares de poca
altura, los coeficientes de velocidad, contracción
y gasto son prácticamente los mismos de la figura
anterior. (Fig. 6.4)
Se considera en el Número de Reynolds, en lugar
del diámetro, la mínima dimensión (a) del orificio
rectangular, y en la ecuación del caudal el área
vale A = ab, donde (b) es la dimensión máxima
del orificio.
12. CONTRACCION COMPLETA.
Los resultados de la figura son válidos siempre
que se tenga contracción completa, que se
logra si la distancia entre los cantos del orificio
y las fronteras del recipiente ( pared lateral,
fondo o superficie libre del líquido) es de por
lo menos 3D en orificios circulares, o 3a en
orificios rectangulares.
13. PERDIDA DE CARGA EN ORIFICIOS.
Si se incluye el término de pérdida de energía
en la ecuación de Bernoulli, se puede escribir:
V2
H = -------- + Σ hL 1-2
2g
14. 1 V2
Como V = Cv 2gH H = ------- ------
Cv2 2g
Y finalmente:
V2 1 V2
Σ hL 1-2 = ------- ------- - 1 = K -----
2g Cv2 2g
17. ORIFICIOS DE GRANDES DIMENSIONES O CARGAS PEQUEÑAS.
Estudiar páginas 209 – 211 Sotelo.
Se demuestra que las correcciones que hay que
hacer al caudal calculado con la ecuación general
de orificios para obtener el caudal del orificio de
grandes dimensiones o cargas pequeñas es
insignificante, por lo tanto se puede usar la
fórmula conocida.
18.
19. Como puede observarse en el cuadro anterior, el coeficiente
que corrige a Cd en la ecuación general de orificios es
despreciable.
Expresiones empíricas para obtener la relación entre el caudal
para orificios de grandes dimensiones (Q´) comparado con el
normal (Q) son las siguientes:
Q 1 a 2
φ = ------ = 1 - ----- ------ Para orificios rectangulares
Q´ 96 H
Q 1 D 2
φ = ------ = 1 - ------ ------ Para orificios circulares
Q´ 128 H
20. ORIFICIOS CON CONTRACCION INCOMPLETA.
Se presenta cuando:
1) las paredes o el fondo del recipiente se encuentran a
distancias inferiores a 3D o 3a.
2) Una de las fronteras del recipiente coincide con una
arista del orificio.
El coeficiente de descarga se calcula con la expresión:
Ao 2
Cd = Cdo 1 + 0.641 ------
AT
23. La ecuación para calcular el caudal del orificio con
ahogamiento total se puede escribir:
Q = Cd A 2g ΔH
Se recomienda utilizar el mismo coeficiente de gasto Cd
que el de un orificio a descarga libre.
Cuando el ahogamiento es parcial, el caudal es la suma de
los dos que se indican en la figura, y se calculan con las
ecuaciones:
Q1 = Cd1 A1 2gH Cd1 = 0.70
Q2 = Cd2 A2 2g Hm Cd2 = 0.675
24. donde:
Q1 = Caudal correspondiente a la porción del
orificio con descarga ahogada.
Q2 = Caudal correspondiente a la porción del
orificio con descarga libre.
27. ORIFICIOS DE PARED GRUESA.
Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas
afiladas, el orificio es de pared gruesa o tubo corto.
En la fórmula de orificios, Cv = 0.82 para e/D = 3
Como Cc = 1, el caudal es mayor que en un orificio de pared
delgada debido al vacío que se forma en la sección contraída.
Las pérdidas valen:
1 V2 V2
Σ hL 1-2 = -------- - 1 ----- = 0.49 -----
0.82² 2g 2g
Cuando e/D > 3, comienza a tener influencia la viscosidad y debe
considerarse como un conducto a presión (tubería).
28.
29.
30. ORIFICIOS DE FORMA ESPECIAL.
Los coeficientes de contracción fueron obtenidos
por Von Mises. Figura 6.23 y tablas 6.3.
Las tablas 6.3 muestran los coeficientes de
contracción Cc para orificios bidimensionales o de
ancho infinito (perpendiculares al plano del
papel). Se pueden utilizar para orificios circulares,
para lo cual los diámetros d y D corresponden a
los anchos b y B.
31.
32.
33.
34. En este tipo de orificios influye la velocidad de
llegada.
36. De la ecuación de continuidad:
Vo Ao = Cc A V1
A
Vo = Cc ------ V1
Ao
Que sustituida en la ecuación (1):
V1
2 A V1
2 V1
2 A2
ΔH = -------- - Cc2 ----- ------- = ------ 1 – Cc2 -----
2g Ao 2g 2g Ao
2
37. y el caudal vale:
Q = Cc A V1
2g ΔH
V1 = --------------------------
1 – Cc2 A2/Ao
2
Cc A
Q = ---------------------- 2g ΔH
1 – Cc2 A2/Ao
2
38. Si:
Cc
Cd = -----------------------
1 – Cc2 A2/Ao
2
Q = Cd A 2g ΔH
Donde:
Cc
Cd = -----------------------
1 – Cc2 b2/B2
Cc
Cd = -----------------------
1 – Cc2 d2/D2
44. Hipótesis para obtener la ecuación.
• El recipiente es prismático.
• El recipiente se vacía a través de un orificio
localizado en su fondo.
• El recipiente tiene una superficie horizontal (A)
muy grande, en comparación con el área del
orificio.
• La velocidad de descenso del agua en el
recipiente V = Q/A es despreciable.
45.
46. ORIFICIOS CON CARGA VARIABLE.
El caudal en cualquier instante (t) es:
Q = Cd A1 2g x A1 = Area del orificio
Un elemento de volumen A dx se vacía en un
intervalo de tiempo:
A dx Vol
dt = ------------------- t = -------
Cd A1 2g x Q
47. Si T es el tiempo total de vaciado:
T HA
A 1 dx
dt = ---------- -------- ------
Cd A1 2g x
0 0
A 2
T = --------- ------- HA
Cd A1 2g
A HA
T = 2 ---------- ------------
Cd A1 2g HA
A HA es igual al volumen del recipiente. También:
48. Cd A1 2g HA = QA es el caudal al iniciarse el
vaciado,
por lo tanto:
∀A
T = 2 ------
QA
El tiempo total de vaciado es dos veces mayor del
que se tendría si el caudal inicial del orificio QA
permaneciera constante.
49. Si el recipiente se vaciara hasta otro nivel HB, el tiempo
de vaciado es:
∀A ∀B
TB = 2 ------ - ------
QA QB
donde:
∀B = AHB
QB = Cd A1 2g HB
50. En caso de que un recipiente descargue a otro como se
muestra en la figura.
51. El descenso (x) en el nivel del recipiente (1)
implica un ascenso (y) en el nivel del líquido
en el recipiente (2).
En cualquier instante (t) debe cumplirse que:
x + y + z = H = constante
52. Si A1 representa el área horizontal del recipiente (1)
A2 representa el área horizontal del recipiente (2)
a representa el área del orificio
En la diferencial de tiempo (dt), el volumen es:
A1 dx = A2 dy = Cd a 2g z dt
o bien:
dx = ( Cd a 2g z dt )/ A1
dy = ( Cd a 2g z dt )/ A2
53. Como
dx + dy + dz = 0
Cd a 2g (1/A1 + 1/A2) dt = - z-1/2 dz
El tiempo para pasar de la diferencia de niveles (H) a la (H´) es:
H’
1 - dz
T = - --------------------------------- -------
Cd a 2g (1/A1 + 1/A2) z
H
2 A1 A2 ( H - H’)
T = --------------------------
Cd a 2g (A1 + A2)