Este documento presenta la teoría sobre los transistores bipolares y sus diferentes configuraciones de amplificación (emisor común, base común y colector común). Explica el modelo híbrido en π del transistor, sus parámetros y cómo estimarlos a partir de los datos del fabricante. También describe las cuatro conexiones amplificadoras básicas de un transistor bipolar polarizado en zona activa. El objetivo es que los estudiantes diseñen y construyan un circuito de polarización de transistor y realicen medidas de los diferentes tipos de conexión

1. PRACTICA 4
TRANSISTORES BIPOLARES: AMPLIFICACIÓN (EC, BC, CC)
1. OBJETIVO.
Es que el alumno diseñe y construya un circuito de polarización de un transistor y que realice y
mida sobre él los cuatro tipos posibles de conexiones amplificadoras.
2. INTRODUCCION TEORICA.
Para lograr el objetivo anterior, y dada la diferente base teórica de los alumnos que cursan la
asignatura, en función de sus currícula personales, se presenta a continuación una serie de párrafos.
Dichos párrafos cubren, en forma somera, desde el modelo físico de pequeña señal hasta la
utilización del transistor bipolar polarizado como cuadripolo en pequeña señal. Se pretende que al
final de la lectura de esta introducción el alumno sepa relacionar los parámetros físicos y de
circuito de los transistores bipolares, de modo que pueda realizar cálculos sobre las características,
en pequeña señal, de los posibles circuitos de amplificación de una etapa. Es evidente que si el
alumno los conoce por haberlos estudiado en asignaturas (Electrónica Básica, Introducción al
Análisis de Circuitos) previas - es decir, entiende y sabe el origen de las expresiones recuadradas
en fondo gris - puede omitir su estudio, aunque es recomendable que, al menos, los lea al objeto
de conocer y unificar la nomenclatura.
Se comienza, en el Apartado 2..1, recordando el modelo de híbrido en π o de Giacoletto, que
describe el comportamiento de un transistor polarizado en zona activa para pequeñas excursiones
de tensiones y corrientes en el entorno del punto de polarización (pequeña señal). Se obtiene a
partir del desarrollo en serie de las ecuaciones generales (con funciones transcendentes, tales como
la exponencial, etc…) que relacionan las tensiones y corrientes en los terminales del transistor y
quedándose con el término de continua y la primera derivada.
En el apartado siguiente (2.2) se describe el comportamiento en pequeña señal del transistor como
cuadripolo (es decir una red lineal de dos puertas) y la relación de los parámetros que lo describen
con el modelo anterior.
En el tercer apartado (2.3) se indica como estimar los parámetros anteriores con los datos del
fabricante y como dependen del punto de polarización elegido.
Práctica 4. Introducción teórica, página 1

2. Por último (2.4) se describen las cuatro configuraciones posibles de amplificación de un transistor
bipolar en activa.
2.1. Modelo híbrido en π.
Suponemos que conoce por teoría los valores de los elementos del circuito equivalente en π y
cómo se obtienen partir de las condiciones de polarización del transistor.
El circuito sería el de la Fig. 4.1.
cµ
r
bb´ c
b b´
rµ
rπ cπ g m v b´e ro
e
Figura 4. 1
0 más genéricamente
r bb´ Zµ
b´ c
b
g m v b´e r
Zπ o
e
Figura 4. 2
Práctica 4. Introducción teórica, página 2

3. Se advierte, no obstante, al alumno que los valores de los distintos elementos de circuito que
aparecen en el modelo híbrido en π dependen no sólo de las condiciones de polarización, sino
también del transistor concreto, variando, para el mismo punto de polarización, al cambiar el transis-
tor. Si conociésemos los valores del modelo híbrido en π en un punto de polarización y variásemos
dicho punto podríamos aproximar los nuevos valores de la siguiente manera:
gm → Aumenta linealmente con IC
rπ → Aumenta linealmente con β/IC.
rµ → Aproximadamente constante. En transistores planares domina el
efecto del diodo parásito colector base.
ro → Aumenta linealmente con 1/IC.
r bb’ → Se puede considerar constante hasta altas corrientes de base.
Cµ → Aumenta linealmente con IC
Cπ → Aumenta linealmente con IC
Dicho circuito admite diversas simplificaciones, útiles para la realización de cálculos, en función
de la frecuencia de utilización del transistor. En concreto:
Práctica 4. Introducción teórica, página 3

4. 2.1.1. Bajas frecuencias.
Los condensadores tienen una impedancia mucho mayor que las resistencias con las que están en
paralelo, por lo que queda:
r rµ
bb´ c
b b´
rπ g m v b´e ro
e
Figura 4. 3
Si, además, la ganancia de tensión de la etapa es moderada, se puede suponer rµ = ∞,, con lo que
quedaría el circuito de la Fig.. 4.4:
r
bb´ c
b b´
rπ g m v b´e ro
e
Figura 4. 4
El modelo de la Fig. 4.3 es aplicable hasta una frecuencia menor (de 5 a 10 veces) a
Práctica 4. Introducción teórica, página 4

5. 1
fµ = ≈ 30 KHz ( valor tipico) 4. 1
2πC µ rµ
2.1.2. Frecuencias medias.
La impedancia de C µ es menor que la de r µ , pero la de Cπ es comparable o incluso menor que rπ,
(Fig. 4.5).
r cµ
bb´ c
b b´
rπ cπ g m v b´e ro
e
Figura 4. 5
El modelo es, en general, válido hasta frecuencias menores que la de transición de la β, es decir:
1 fT
fβ = = 4. 2
2π (Cπ + Cµ ) rπ β
Práctica 4. Introducción teórica, página 5

6. 2.1.3. Frecuencias altas.
Las impedancias de las resistencias son mayores que las de los condensadores en paralelo por lo
que el circuito equivalente queda (Fig. 4.6)
r cµ
bb´ c
b b´
cπ g m v b´e ro
e
Figura 4. 6
El modelo empieza a fallar cuando la frecuencia es tal que debe empezar a considerarse el
conjunto rbb´ , cπ , cµ como una línea de transmisión, en lugar de como una red de parámetros
localizados. Esto ocurre a una frecuencia
1
fb = 4. 3
2π (rπ / / rbb′ ).(Cπ + Cµ )
En cualquiera de los tres modelos, siempre que la ganancia de tensión de la etapa sea pequeña, se
podrá considerar rµ = ∞, Cµ = 0.
Práctica 4. Introducción teórica, página 6

7. 2.2. Modelo de cuadripolo de un transistor bipolar en pequeña señal.
I1 I2 I1 I2
V1 V2 V1 V2
Cuadripolo El modelo de pequeña señal
visto como un cuadripolo
Figura 4. 7
Como el alumno debe conocer, un cuadripolo es un circuito lineal (resistencias, condensadores y/o
bobinas y generadores independientes o dependientes, pero linealmente de alguna tensión o
corriente) con dos puertas. Si se consideran las corrientes y tensiones en las puertas (4 variables),
nos encontramos con que sólo dos pueden ser independientes, quedando las otras dos fijadas por el
circuito. La forma de expresar las relaciones es mediante un par de ecuaciones lineales que
constituyen un sistema o en forma matricial.
Si se toman como variables independientes las tensiones a la entrada y salida, se obtienen unos
coeficientes llamados parámetros admitancia ( Y ) que permiten obtener las corrientes. Si fueran
las corrientes las que eligiéramos como independientes los coeficientes serían los parámetros
impedancia ( Z ).y obtendríamos las tensiones en la entrada y la salida.
Es costumbre entre los fabricantes de dispositivos de baja frecuencia, tomar como independientes
la corriente de entrada y la tensión de salida, dando lugar a que los parámetros resultantes sean los
llamados parámetros híbridos ( h ), que quedarían como:
Práctica 4. Introducción teórica, página 7

8. v1 = h11 i1 + h12 v2
4. 4
i 2 = h 21 i 1 + h 22 v2
Obsérvese que las ecuaciones 4.4 son las que cumpliría un circuito como el que sigue:
I1 I2
h12V2
+ -
h21I1 1/h22
V1 V2
h11
Figura 4. 8
Donde h11 tiene dimensiones de impedancia (Ω), h12 es adimensional, h21 es adimensional y h22
tiene dimensiones de admitancia (Ω-1).
El IEEE recomienda sustituir, en el caso de un transistor, los subíndices de la siguiente manera:
• Se colocará una primera letra que identificará el parámetro ( 11→i , 12→r , 21→f,
22→o) .
• Se colocará una segunda letra que identificará el montaje como amplificador que se
caracteriza: (e→ Emisor común, b→ Base común, c→ Colector común).
Práctica 4. Introducción teórica, página 8

9. Por lo tanto, en el caso de emisor común la expresión sería:
I1 I2
vbe = hie ib + hre vce
V1 V2 4. 5
ic = hfe ib + hoe vce
En el caso de base común sería:
I1 I2
V1 V2 veb = hib ie + hrb vcb
4. 6
ic = hfb ie + hoe vcb
En general, en el cálculo se suelen utilizar, para cualquier montaje, los parámetros de emisor
común.
Práctica 4. Introducción teórica, página 9

10. La relación de los parámetros h con los del modelo híbrido en π será:
hie = rbb′ + Z π
Zπ
hre =
Zµ
Zπ Ecuación 4. 7
hfe = (gm Z µ − 1)
Zµ
1 + gm Z π 1
hoe = +
Zµ ro
En general, para cualquier frecuencia ser cumple que Zπ « Zµ, por lo que quedaría
hie = rbb′ + (Z π / / Z µ )
Zπ
hre =
Zπ + Zµ
Z π (gm Z µ − 1) Ecuación 4. 8
hfe =
Zπ + Zµ
1 + gm Z π 1
hoe = +
Z π + Z µ ro
Si trabajásemos en baja frecuencia se cumple que gm Zµ » 1, por lo que
β β
hfe ≈ gm Z π ≈ ≈
1 + jω rπ C π ω 4. 7
1+ j
ωβ
Práctica 4. Introducción teórica, página 10

11. Si además ω « ωβ , entonces hfe ≈ β , y
KT
hie = rbb′ + rπ = rbb′ +
qIB
rπ
hre = 4. 8
Zµ
β 1 1
hoe = + ≈
Z µ ro ro
A partir de la definición de parámetros h, puede verse que, si la ganancia de tensión es moderada,
el término hre vce será mucho menor que hie ib, por lo que podrá despreciarse. (Ganancia de tensión
= vce/vbe).
2.3. Estimación de los valores de circuitos a partir de los datos del fabricante
En general el fabricante da los parámetros h típicos de un transistor medio de la serie, medidos a
1 KHz así como su variación con la corriente de colector y la tensión colector-emisor.
También proporciona la variación típica de β (hFE) y de f T con Ic , así como las capacidades CCBO
(colector-base con emisor abierto) y CEBO (emisor-base con colector abierto).
Los datos, evidentemente, sólo son válidos para un transistor típico, que poco o nada tendrá que
ver con el real. Sin embargo le permitirán ver los órdenes de magnitud de componentes del modelo
híbrido en π de cara a estudiar su variación con la frecuencia, previamente a hacer las
aproximaciones pertinentes.
Práctica 4. Introducción teórica, página 11

12. Los datos más importantes son CCBO, CEBO , y fT(Ic), así como hre y hoe, pues le permitirán calcular
KTβ
rπ ≈ rbb′ + 50 Ω ≤ rbb′ ≤ 500 Ω
qIC
1
Cπ ≈ + CEBO ( V )
2 π rπ fT
qIC
gm =
KT
4. 9
r
rµ = π
hre
1
Cµ ≈ + CCBO ( V )
2 π rµ fT
1
ro ≈
hoe ( IC )
Como se puede observar, β, que está indeterminada entre amplios márgenes, aparece directa o
indirectamente en todos los parámetros.
No obstante lo anterior, podrá calcular órdenes de magnitud relativos de todos los parámetros y
eliminar aquellos cuyo efecto sea despreciable. Para ello, en general deberá situarse en las
condiciones extremas, es decír βmin, fT min, hre max,, hoe max, rbb´max y lo mismo para βmax.
En general, podrá concluir que:
hfe ≈ β
KT
hie ≈ β
IC
4. 10
hre ≈ 0
ICQ
hoe (ICQ ) ≈ hoe (ICNomin al )
ICNomin al
Práctica 4. Introducción teórica, página 12

13. 2.4. Montajes básicos. Realización práctica.
En el caso de diseño de un amplificador de un sólo transistor se parte, en general, del circuito de
polarización con cuatro resistencias descrito y medido en la práctica anterior. La elección de
resistencias se hace de modo que:
• El punto de trabajo quede en zona activa, suficientemente alejado de corte o saturación como
para que no exista distorsión de la señal por corte o saturación. Es decir que el margen
dinámico de salida sea mayor que la tensión pico-pico máxima de la señal a obtener (Figs. 4.9
y 4.10).
• Las impedancias de entrada y salida cumplan las especificaciones que deba de tener el
amplificador.
Figura 4. 9
Práctica 4. Introducción teórica, página 13

14. Figura 4. 10
En las fórmulas que siguen se han considerado las siguientes definiciones para pequeña señal:
• Impedancia de entrada: Cociente entre la tensión existente en la entrada y la corriente
absorbida por la misma, incluyendo redes de polarización, con la salida en circuito abierto.
• Ganancia de tensión: Cociente entre la tensión de salida en circuito abierto, y la de
entrada, supuesto atacada por un generador de tensión.
• Impedancia de salida: Impedancia interna del generador equivalente que se ve desde la
salida del amplificador cuando la entrada es un generador de corriente ideal. Nótese que esta
definición no es la convencional en electrónica, en la que se considera que la entrada está
atacada por un generador de tensión ideal. Para obtener la expresión clásica debe de hacerse
igual a cero la resistencia de polarización de la entrada.
• Ganancia de corriente: Cociente entre la corriente de salida, supuesta cortocircuitada
ésta, y la de entrada cuando es atacada por un generador de tensión.
Práctica 4. Introducción teórica, página 14

15. Cuando las fórmulas exactas se aproximen se deberá cumplir, en general que: hre hfe « 1, hoe hie « 1
y hoe (R e+R c) « 1 .
Lo anterior es equivalente a decir que las aproximaxiones hechas son válidas para ganancias de
tensión moderadas (hasta 100) y frecuencias bajas.
Los montajes básicos serían:
2.4.1. Emisor común
+V CC
RB1 RC
C
C
CB
V
out
V
in R CE
R B2 E
Figura 4. 11
En la Fig 4.9 se ve un transistor n-p-n montado como amplificador en emisor común. Se supone
que a la frecuencia de utilización la impedancia de CE es mucho menor que RE y que hie/β. Los
condensadores CB y CC se supone que presentan una impedancia despreciable a esa frecuencia.
El alumno podrá demostrar fácilmente que:
Práctica 4. Introducción teórica, página 15

16. • La ganancia de tensión de la etapa, será:
1 1
hfe (R C // ) IC (R C // )
hfe hoe hoe
A v =− ≈− ≈ , 4. 11
h hie KT
hoe hie + ie −hre hfe q
RC
• La impedancia de entrada:
h ie
Z in = //R B ≈ h ie //R B , dondeR B =R B1 // R B2 4. 12
1 −h re A v
• La impedancia de salida
 1   hie + R B   1 
Z out =R C //
h  //
  h h  ≈R C // 
 h 
 4. 13
 oe   fe re   oe 
• La ganancia de corriente:
Z in h // R B h
A I =A V ≈ −h fe ie ≈ − fe 4. 14
Z out h ie h
1 + ie
RB
Práctica 4. Introducción teórica, página 16

17. La salida máxima sin distorsión (Margen dinámico de salida) vendría dado por el doble del valor
más pequeño de VCEQ - VCE sat o ICEQ Rc donde la primera limitación sería por corte y la segunda
por saturación (Ver figuras 4.7 y 4.8). Es decir:
Vpp salida maxima [
= 2 Min ( VCEQ − VCE SAT ) , ICEQR C ] 4. 15
Como características generales de este montaje se puede decir que tiene:
• Ganancia de tensión grande.
• Impedancia de entrada media.
• Impedancia de salida media.
• Ganancia de corriente grande.
Práctica 4. Introducción teórica, página 17

18. 2.4.2. Base común.
+V CC
R
B1 RC
C
C
C
E
V
out
CB R B2 R
E V
in
Figura 4. 12
En la Fig. 4.10 se ve un transistor n-p-n montado como amplificador en base común. Se supone
que, a la frecuencia de utilización, la impedancia de CB es mucho menor que (RB1 //RB2 ) y que hie
+ (1 + hfe )RE. Los condensadores CE y CB presentan impedancias despreciables.
Puede demostrarse fácilmente que:
• La ganancia en tensión es:
 1
hfe  R C / / 
R C ( hfe + hie hoe ( 1 − hre ) )  hoe 
AV = ≈ 4. 16
hie + R C ( hoe hie − hfe hre ) hie
Práctica 4. Introducción teórica, página 18

19. • La impedancia de entrada es:
 hie  hie
Z in =   / / RE ≈ = hib 4. 17
1 + hfe + ( 1 − A V ) [ hoe hie − hre ( 1 + hfe ) ]  1 + hfe
• La impedancia de salida es Zout = R1 //Rc, donde
R1 =
[
R E hie hoe + ( 1 + hfe ) ( 1 − hre )] + hie
≈ hie +
1 + hfe
(R E )
+ hie hoe − hfe hre hoe
y por lo tanto 4. 18
 1 + hfe 
Z out ≈  hie +  / / RC ≈ RC
 hoe 
• La ganancia en corriente seria
 1 
hfe  R C / / 
 hoe  hie 1 1
AI = ≈ 4. 19
hie 1 + hfe R C 1 + R C hoe
Práctica 4. Introducción teórica, página 19

20. Como características generales de este montaje puede decirse que tiene:
• Ganancia de tensión grande.
• Impedancia de entrada baja.
• Impedancia de salida moderada-alta.
• Ganancia de corriente casi unidad.
Si se estudiase la variación de estos parámetros con la frecuencia se vería que responde mejor que
cualquier otro a alta frecuencia.
2.4.3. Colector-común.
+V CC
R
B1 RC
CB
C
C
V
in R CE
R B2 E V
out
Figura 4. 13
En la Fig. 4.11 se ve un transistor n-p-n montado como amplificador en colector común.
Normalmente se suprimen CC y RC y en cualquier caso supondremos que las impedancias de los
condensadores de acoplo son despreciables.
Práctica 4. Introducción teórica, página 20

21. Se puede, al igual que anteriormente, demostrar que:
• La ganancia en tensión es:
 1
( 1 + hfe )  R E / / 
 hoe 
AV = ≈ 1 4. 20
 1
hie + ( 1 + hfe ) ( 1 − hre )  R E / / 
 hoe 
• La impedancia de entrada es
  1  
Z in = R B / /  hie + ( 1 + hfe ) ( 1 − hre )  R E / /   4. 21
  hoe  
• La impedancia de salida es:
R B + hie 1
Z out = / / RE / / 4. 22
( 1 + hfe ) ( 1 − hre ) hoe
• La ganancia en corriente puede aproximarse por
A V Z in
AI = = 1 + hfe 4. 23
Z out
Práctica 4. Introducción teórica, página 21

22. Como características generales, puede verse que tiene:
• Ganancia de tensión unidad.
• Alta impedancia de entrada.
• Baja impedancia de salida.
• Gran ganancia de corriente.
En alta frecuencia, donde hre es de tipo capacitivo y llega a ser grande, puede deducirse, a partir de
las ecuaciones anteriores, que la impedancia de entrada puede tener una parte reactiva de tipo
inductivo.
Práctica 4. Introducción teórica, página 22

23. 2.4.4. Emisor común con resistencia sin desacoplar en emisor.
+V CC
R
B1 R
C C
C
CB
V
out
V
in R
R B2 E
4. 14
El circuito puede verse en la Fig. 4.14. Los condensadores de acoplo se consideran de impedancia
despreciable.
En esas condiciones.
• La impedancia de entrada es: Z in =R 1//R B donde
 h 
( R E hoe − hre )  fe − R E 
hre hfe  hoe 
R1 = hie + R E − + ≈
hoe 1 + hoe ( R C + R E )
4. 24
≈ hie + R E ( 1 + hfe ) ≈ R E ( 1 + hfe )
Práctica 4. Introducción teórica, página 23

24. • La ganancia de tensión es:
( hfe − R E hoe ) R C 1 RC 1
Av = ≈ − 4. 25
( R E + R C ) hoe + 1 R1 RE ( R E + R C ) hoe + 1
• La impedancia de salida es: Zout = R 2 // RC., donde
 1 − hre  R B + hie
R E  R B + hie + +
 hoe   hoe 1
R2 = ≈ 4. 26
h h hoe
R B + hie + R E − re fe
hoe
con lo que
 1
Z out ≈  RC / /  4. 27
 hoe 
• La ganancia de corriente, sería pues:
Z in RC 1 ( 1 + hfe ) R E / / R B
AI = AV ≈ − =
Z out R E 1 + ( R C + R E ) hoe 1
RC / /
hoe
4. 28
1
RC +
hoe R B ( 1 + hfe )
= −
1 R B + R E ( 1 + hfe )
RC + + RE
hoe
Práctica 4. Introducción teórica, página 24

25. normalmente
RB
AI ≈ − 4. 29
RC
Se ve pues, que sería un montaje con:
• Gran impedancia de entrada.
• Ganancia de tensión moderada-baja.
• Impedancia de salida media.
• Ganancia de corriente media.
Práctica 4. Introducción teórica, página 25

26. 3. DISEÑO.
Para realizar el diseño de un amplificador de un solo transistor se deberá:
1. Elegir un tipo de montaje E.C., B.C., etc. en función de los parámetros del
amplificador a diseñar, así como del transistor.
2. A partir de las impedancias de entrada y salida, la ganancia de tensión y el margen
dinámico se escogen los valores de los parámetros críticos (Generalmente la resistencia
equivalente de base R B y la de colector Rc así como la tensión colector-emísor y la
corriente de colector).
3. Se realiza un primer cálculo del amplificador resultante considerando hre=0 , hfe =β ,
hie = rbb´+ KTβ/qIC, hoe = 0. Si se alejase demasiado de las especificaciones habrá que
volver al punto 2º, variando el parámetro correspondiente. Si cumpliese las
especificaciones dentro de las tolerancias fijadas se puede pasar al punto 4º.
4. Se fija la resistencia de emisor, que determinará IC y se calculan los parámetros h a
partir del punto de polarización y las características dadas por el fabricante. Se seguirá el
procedimiento de obtención explicado anteriormente.
5. Se realiza un estudio con los parámetros h reales, considerando sus valores deducidos,
en función del margen de frecuencias en que se tenga que trabajar. Si en alguna gama de
frecuencias no cumpliese especificaciones habría que, o variar su punto de trabajo o
cambiar de transistor.
Práctica 4. Introducción teórica, página 26