Este documento describe el desarrollo de una simulación básica de la trayectoria de huracanes utilizando métodos matemáticos simples. Explica las variables y tecnologías utilizadas, incluyendo ActionScript 3.0 y Flash CS4. También describe los pasos de análisis, diseño y desarrollo de la simulación, incluyendo la modelación de factores como la velocidad del viento y la temperatura.

1. Analisis y Desarrollo de una simulación de la trayectoria
de huracanes utilizando metodos matematicos simples.
Iván Fernando Casanova Rojas
Universidad de Los Llanos
icnovaro@gmail.com
Pedro Enrique Trujillo Vargass
Universidad de Los Llanos
pedrot211@hotmail.com
Abstract
Este artículo describe la implementación de algunos metodos
matemáticos existentes que apoyen el análisis, diseño y desar-
rollo de una simulación básica que describa la trayectoria de un
huracán. Esta simulación en su fase de análisis debe establecer
variables exógenas, endógenas y todo lo correspondiente a esta
etapa. La simulación que se presenta en este artículo es de muy
básica profundidad matemática, pero que en si busca mostrar cómo
se puede comportar un huracán en un ambiente simulado, este
comportamiento no es preciso, pero da un conocimiento que puede
brindar bases para futuras simulaciones de este tipo de amenazas
naturales.
General Terms Huracanes, simulacion, Trayectoria de Hura-
canes, ActionScript 3.0, Simulación 3D.
1. Introducción
Bciencias atmosféricas desde su creación buscan prevenir a una
población de una posible catástrofe natural, desde hace mucho
tiempo países industrializados invierten una gran cantidad de cap-
ital económico y humano en investigación y desarrollo de mecan-
ismos que permitan realizar esta labor de predecir acontecimientos
naturales. Estos acontecimientos naturales pueden ser de dos tipos,
terrestres u oceánicos, si de acontecimientos naturales superficiales
se habla. Los acontecimientos oceánicos además son de muchos
tipos y cada tipo se comporta de manera diferente u impredeci-
ble. Como estos acontecimientos son impredecibles y no se guían
por un modelo matemático, es necesario realizar simulaciones en
un ambiente ficticio y que puedan predecir con una precisión muy
alta en qué punto puede el huracán tocar tierra, o en cuanto tiempo
llegue el huracán a la costa entre otros resultados.
En Colombia la temporada de huracanes afecta los departa-
mentos de San Andrés y Providencia, La Guajira, Magdalena,
Atlántico, Bolívar, Sucre y Córdoba. Lamentablemente la nación
paga por los estudios que realicen la administración Atmosférica
y Oceánica de los Estados Unidos (NOAA), ya que en el IDEAM
(Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de
Colombia) no existen los elementos que puedan realizar estos estu-
dios. Es aquí donde se debe hacer énfasis en la importancia de tener
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investigación en este campo y los recursos que nos ahorraríamos si
esta se implementara.
La primera sección de este artículo presenta una descripción del
fenómeno de los huracanes, su creación, recorrido y consecuen-
cias, etc., mas adelante en la segunda sección se mostraran las tec-
nologías utilizadas para luego si la siguiente sección describir todo
el proceso de análisis, diseño y desarrollo del simulador, a partir de
esto en la ultima sección se muestran los resultados obtenidos para
llegar a la siguiente sección y culminar con las conclusiones.
2. Huracanes
El nombre de huracanes se le da solo en el océano atlántico pues
este varía dependiendo de la localización, Ciclón en el océano paci-
fico, o un Tifón en el océano indico. Existen varias definiciones
de un huracán, unas más adecuadas que otras para este caso pre-
sentaremos esta:
Un huracán es una tormenta tropical con fuertes vientos que
circulan alrededor de un área de baja presión. Cuando la velocidad
de los vientos llega a las 74 millas por hora (unos 110 Km hora), la
tormenta se clasifica oficialmente como un huracán.
Una de las diferencias principales entre los tres tipos de ciclones
tropicales es su organización. La depresión tropical agrupa nubosi-
dad y lluvia pero las bandas espirales no están bien delimitadas.
La tormenta tropical es un sistema atmosférico con una mejor es-
tructura, con bandas espiraladas convergentes hacia el centro del
sistema. El huracán por su parte es un sistema totalmente organi-
zado en toda la troposfera con bandas espiraladas de lluvia bien
delimitadas.[1]
La palabra "huracán" deriva del vocablo Maya "hurakan", nom-
bre de un Dios creador, quien, según los mayas, esparció su aliento
a través de las caóticas aguas del inicio, creando, por tal motivo, la
tierra.
La Temporada de Huracanes en la Cuenca del Atlántico comienza
el 1 de junio y termina el 30 de noviembre. La Cuenca del Atlán-
tico comprende el Mar Caribe, el Golfo de México y el Océano
Atlántico.
El huracán produce dos tipos de efectos desde el punto de
vista técnico: el efecto directo es cuando una región específica es
afectada por vientos, lluvia y marejada generados por el huracán;
el efecto indirecto, incluye únicamente uno o dos de los anteriores
efectos.
Los Huracanes pueden producir vientos, olas extremadamente
grandes y extremadamente fuertes, tornados, lluvias torrenciales
(que pueden producir inundaciones y corrimientos de tierra) y tam-
bién pueden provocar marejadas ciclónicas en áreas costeras. Se
desarrollan sobre extensas superficies de agua cálida y pierden su
fuerza cuando penetran en tierra. Esa es una de las razones por la
que las zonas costeras son dañadas de forma significativa por los
ciclones tropicales, mientras que las regiones interiores están rela-

2. tivamente a salvo de recibir fuertes vientos. Sin embargo, las fuertes
lluvias pueden producir inundaciones tierra adentro y las marejadas
ciclónicas pueden producir inundaciones de consideración a más de
40 km hacia el interior [2].
2.1 Formación del Huracán
Los huracanes se forman sobre las cálidas aguas del trópico, a
partir de disturbios atmosféricos preexistentes tales como sistemas
de baja presión y ondas tropicales. Las ondas tropicales se forman
cada tres o cuatro días sobre las aguas del océano atlántico, cerca
de la línea ecuatorial. Los huracanes también pueden formarse de
frentes fríos y, ocasionalmente, de un centro de baja presión en los
niveles altos de la atmósfera.
Figure 1. Formación del huracán
1. El agua se evapora, por lo regular por las aguas cálidas del mar
tropical.
2. Corrientes existentes de aire hacen que la nube vaya girando.
3. La nube girara, su paso hacia una tormenta tropical o huracán
depende de muchos factores que se explicaran en la sección de
procedimiento.
2.2 El Fenómeno Interno
Cuando el huracán es reconocido como tal, debe tener las diferentes
partes que básicamente lo componen, además de esto el huracán
presenta un fenómeno interno como muestra la figura 2.
Figure 2. El fenómeno interno del huracán[3]
1. Existen fuertes vientos que bajan en espiral desde la superficie.
2. Un alto flujo de vientos salen desde el ojo hacia el exterior
3. El aire fresco desciende por el ojo del huracán.
4. Fuertes corrientes suben por las espirales.
5. Remolinos se forman debajo del ojo del huracán.
6. Los vientos y la baja presión forman turbulencias en el agua.
2.3 La trayectoria
Fuertes vientos provenientes de áfrica hacen que se creen turbu-
lencias en los vientos, que combinados con el calor y evaporación
del agua hacen que se comiencen a crear tormentas tropicales. Si
esta tormenta tropical llega a un punto llamada o descrito como
“decisorio” es inminente que se pueda convertir en un huracán, por
si todavía no lo es. La trayectoria que pueda tomar el huracán de-
pende de que tanto afecte una región conocida como alta bermuda,
esta región varia en distintas partes del año. Si la región de la alta
bermuda es grande, esta ejerce una presión lo que hace que la corri-
ente de aire y el huracán se vayan por el golfo de México y choquen
muy seguramente las costas de la florida. Por otra parte si la región
de alta bermuda es normal, el huracán seguirá su rumbo y chocara
con las costas este de Estados Unidos pero si la región de la alta
bermuda se encuentra baja, el huracán dará un giro y se devolverá
hacia el Océano por consecuencia de esto el huracán se encontrara
con corrientes de viento frías que lo reduciran.
Figure 3. Trayectoria del Huracán [4]
1. La zona de alta bermuda se encuentra disminuida.
2. La zona de alta bermuda está en su influencia normal.
3. La zona de alta bermuda está en su máxima influencia.
4. huracán toma la ruta del golfo de México, pues se ve influenci-
ado por 3.
5. El huracán toma la ruta del este de USA, pues se ve influenciado
por 2.
6. El huracán toma la ruta de retorno hacia el Océano Atlántico
pues no se ve influenciado por 1.
2.4 Escala de Saffir-Simpson
Es una escala que clasifica los ciclones tropicales según la intensi-
dad del viento, desarrollada en 1969 por el ingeniero civil Herbert
Saffir y el director del Centro de Estados Unidos, Bob Simpson.
La escala original fue desarrollada por Saffir mientras pertenecía
a una comisión de las Naciones Unidas dedicada al estudio de las
construcciones de bajo coste en áreas propensas a sufrir huracanes.
En el desarrollo de su estudio, Saffir se percató de que no había
una escala apropiada para describir los efectos de los huracanes.
Apreciando la utilidad de la escala sismológica de Richter para

3. describir terremotos, inventó una escala de cinco niveles, basada
en la velocidad del viento, que describía los posibles daños en ed-
ificios. Saffir cedió la escala al Centro Nacional de Huracanes de
Estados Unidos; posteriormente Simpson añadiría a la escala los
efectos del oleaje e inundaciones. No son tenidas en cuenta ni la
cantidad de precipitación ni la situación, lo que significa que un
huracán de categoría 3 que afecte a una gran ciudad puede causar
muchos más daños que uno de categoría 5 pero que afecte a una
zona despoblada.[5]
Además, a medida que un ciclón tropical se organiza, pasa por
dos categorías iníciales. Éstas no están contenidas dentro de la Es-
cala de Huracanes de Saffir Simpson, pero clasifican a un ciclón
tropical en formación y se utilizan como categorías adicionales a
la misma. Ellas son la Depresión tropical un sistema organizado de
nubes y tormenta eléctrica con una circulación cerrada y definida
y la Tormenta tropical un sistema organizado de fuertes tormentas
eléctricas con una circulación bien definida que muestra la distin-
tiva forma ciclónica.
Categoría Vientos (mph) Marejada (pies)
1 74-95 4-5
2 96-110 6-8
3 111-130 9-12
4 131-155 13-18
5 sobre 155 sobre 18
Table 1. Escala de Saffir-Simpson
3. Tecnologias utilizadas
3.1 Adobe® Flash® CS4
Utilizamos este IDE para la creación de las graficas y clips de
película que utilizamos en la simulación. El software Adobe®
Flash® CS4 Professional constituye el entorno de creación líder
del sector para generar contenidos interactivos de formidable atrac-
tivo.[6]
3.2 ActionScript 3.0
Para la codificación del simulador se elige este lenguaje de pro-
gramación gracias a su manejo agil de entorno 3d y FLASH. El
lenguaje está basado en especificaciones de estándar de industria
ECMA-262, un estándar para Javascript, de ahí que ActionScript
se parezca tanto a Javascript.[6]
4. Simulación del Huracán
Para esta simulación es necesario hacer un análisis de las variables
del huracán, para luego diseñar y desarrollar el simulador.
4.1 Variables
4.1.1 Variables Exógenas
• Temperatura-Es la temperatura promedio que tiene el huracán,
los analistas saben que temperatura tiene el huracán gracias a
las fotos que muestran por colores una escala de temperatura la
cual es vista desde un satélite. Para el caso de este proyecto el
usuario puede cambiar la temperatura del huracán.
• Humedad- Es la humedad promedio del huracán con datos de
varias zonas del mismo. Para la simulación mostrada en este
artículo no se tendrá en cuenta, ya que no se tiene el mod-
elo matemático y/o probabilístico que muestre este compor-
tamiento.
• Velocidad Vientos - Es la velocidad con que llevan las corri-
entes de aire, estas son generadas aleatoriamente y su compor-
tamiento será expuesto más adelante.
• Profundidad océano. – Es la profundidad del punto oceánico del
centro del huracán que no será tenida en cuenta.
• Presión – Es la presión a la que se encuentra sometido el
huracán, existe una presión que es importante y decisoria en
la trayectoria del huracán y esta es la presión de alta Bermuda.
Además de estas variables expuestas existen otras, pero no se tienen
en cuenta para la etapa de diseño.
4.1.2 Variables Endógenas
• Potencia huracán ( Ep)
• Velocidad vientos (interna)
• Dirección - Es el ángulo con que se tiene el huracán con re-
specto a la línea del Ecuador.
• Velocidad - Es la velocidad lineal con que se mueve el huracán,
será analizada más adelante.
• Posición: Es la pareja de valores Latitud y Longitud.
4.1.3 Variables de estado
• Magnitud o categoría: Esta categoría está dada por la escala de
Saffir-Simpson.
• Distancia A tierra: Es la distancia que separa el huracán del área
continental.
• Trayectoria: Esta variable, está descrita por un array el cual
guarda los valores de las posiciones que ha tenido el huracán.
estas variables determinan las características del huracán y lo de-
finen, permitiendo darnos resultados aproximados de lo ke suceda
con dicho huracán.
Para empezar tendremos que tener en cuanta que las primeras
condiciones dadas para generación del mismo son inciertas ya
que dicho huracán inicialmente ha nacido como una tormenta o
depresión tropical, y debido a que dicha tormenta se alimentara de
otras tormentas y de la humedad del océano, hasta que esta no logre
ciertas características, no es tomado como huracán.
Inicialmente del huracán como una tormenta tropical. Obede-
ciendo a los patrones climatológicos y de vientos oceánicos, nos en-
focaremos sobre el área del atlántico especialmente sobre la región
de África occidental ecuatorial, donde se presenta una de propi-
cian las condiciones para que se generen tormentas tropicales. Para
ello en el simulador la generación del huracán como tormenta trop-
ical se da aleatoriamente, obedeciendo a un patrón de generación
casual aleatoria, y dado el rango donde se registra la generación
de tormentas tropicales que está comprendido entre Mauritania y
Guinea ecuatorial aproximadamente según las investigaciones.
Esto a través de la función que recibe como parámetros el
rango de que comprende el área anteriormente nombrada y la cual
esta representada en el simulador con los valores (posx,posy) = (
320,200) . Este generador obedeciendo la función aleatoria:
this.y=dy=((posy/2)+Math.round(Math.random()*posy));
4.2 Vectores: vientos oceánicos
Para dichos vientos se tendrán en cuenta que en el simulador es-
tarán dados por corrientes de vectores con características simi-
lares a las del huracán como magnitud (velocidad), dirección, etc.
Los cuales representaran tormentas de menor magnitud y vientos
oceánicos, y alimentaran las características o variables de la tor-
menta generada hasta convertirla en huracán, si es el caso, ya que
también pueden favorecer a la desviación del mismo y por ende su
extinción al norte del océano atlántico.

4. Para poder generar dichas corrientes se generara 100 muestras
o vectores aleatoriamente, inicializados en todas sus característi-
cas. Este esta dado en el simulador por la función GeneradorCorri-
entes(); la cual se encargara de generar los 100 vectores de direc-
ción oriente occidente, con grados de dirección, velocidad y tem-
peratura variantes. Estos tendrán un recorrido cíclico tratando de
ser lo mas aproximado posibles l ciclo real de vientos oceánicos.
Todo ello contenido como un objeto con paramentos propios. Lla-
mado Rafagas.as. la ruta de dichos vientos oceánicos calidos esta
dada por la siguiente función, de la circunferencia con notación po-
lar la cual fue discretizada y acondicionada para poder generar un
patrón de corriente aproximado a las rales y que pudiese hacer una
simulación mas aproximada a las condiciones reales, generando
dinámica y aleatoriamente en un rango de distancia (x,y) estimado
inicialmente, en la simulación.
degree += .09;//inicio
this.x = 135+Math.cos(degree)*(100+Math.round(Math.random()*365));
//punto a , b = x hasta radioX
this.y = 80+Math.sin(degree)*(1+Math.round(Math.random()*220));
//punto a , b = y hasta radioY
También se ha usado un generador de similares características
llamado en la misma función y condicionado para crear las corri-
entes que simulan ser las de regreso a norte y con características de
corrientes frías que vuelven a l norte a continuar el ciclo.
Para la generación de ambos tipos de corrientes se tiene en
cuenta que ambas fluyen a diferentes altitudes estando las corri-
entes de aire frió a alturas muy por encima de las de aire calido,
propiciando de bajas presiones en lo mas alto del huracán con cor-
rientes frías descendentes dentro del ojo del huracán y permitiendo
que el aire calido ascienda por el centro del huracán obedeciendo
una trayectoria cilíndrica hasta alimentar los vientos circundantes
a su alrededor lo cual le permite ganar velocidad y potencia. Por
ende una característica propia de los vectores que simulan el viento
es su posición (x,y,z).
Para poder tener en cuenta cuales corrientes deben alimentan
el huracán, se debe tener en cuenta que no todas las corrientes
generadas por el simulador entraran en contacto con el huracán y
que solo aquellas que circundan cerca al mismo o en su trayectoria,
dependiendo la distancia, así mismo influirá en este.
Por ello para poder calcular y estimar cuales corrientes deberían
ser las que en realidad son las que deben entrar en contacto con el
huracán, se ha desarrollado un estimador que a través de la distancia
de la corriente oceánica al huracán, determina su accionar en este,
filtrando así los vientos que no influyen en este o que no afectan
su trayectoria; logrando un modelo de simulación mas cercano a lo
que seria realmente la interacción de vientos tormentas oceánicas
con un huracán real.
Para ello tomamos en cuenta que debe haber una distancia limite
para a cual se debe determinar la interacción con el huracán, lo que
leva a generar un modelo de simulación, con una desviación dada
y calibrada inicialmente para unos resultados confiables.
Este estimador esta dado por la diferencia de distancias entre
las coordenadas espaciales el objeto huracán y las del vector ráfaga,
determina si interactúa y por ende el grado de significancia que este
tiene en la interacción de las variables del objeto ráfaga con las del
objeto huracán. Determinado así su dirección y magnitud.
Para ello el estimador es dado por la variable ok la cual en este
caso fue calibrada con un valor de 3 que hace referencia a 3 millas
aproximadamente. Aunque no es un estimador real, este provee de
los suficientes cambios para que se de una interacción aproximada
y por ende una trayectoria de huracán realista.
A continuación se ilustrara de mejor manera donde influye dicha
variable del sistema:
var ok:Number=3;
if((objetoAux.x-this.x)<ok&& (objetoAux.x-this.x)>-ok && (objetoAux.y-
this.y)<ok && (objetoAux.y-this.y)>-ok && (objetoAux.y-this.y)<ok
&& (objetoAux.z-this.z)>-ok) {
global.Raiz.Huracan.rotation (ok);
global.Raiz.Huracan.velTrans(ok);
}
Donde objAux es el huracán y donde se hace la diferencia de
sus propiedades x,y,z y después de ello se invocan los respectivos
métodos de velocidad y dirección.
Estas propiedades de rotación y velocidad, al igual que las
demás variables propias del huracán están definidas por funciones
matemáticas y físicas básicas para un sistema ideal, en este caso
a través del envió del grado de significancia en la diferencia de
los dos objetos clave del sistema, las funciones que generan la
dirección y la velocidad están dadas por operaciones entre vectores
donde se calcula la suma de dos vectores y por ende se obtiene la
dirección del vector y la magnitud que es a velocidad del miso, en
este caso el vector influenciado es el objeto huracán.
De lo anterior se deducen las variables de posición movimiento
del huracán. Buscando la relación entre variables y procesos inter-
nos del huracán es necesaria establecer las demás variables endóge-
nas que intervienen en el sistema, las cuales caracterizar al huracán,
y permiten establecer propiedades físicas propias de un sistema que
maneje grandes cantidades de energía y que crece a medida que las
condiciones son favorables para el.
La velocidad interna de los vientos es un factor muy importante
en el cual influye la temperatura que circunda por el sistema, refle-
jada en cada vector de corriente calida. Y es reducida por vectores
de corrientes frías. Hay que tener en mente que la velocidad interna
de los vientos del huracán es mucho mayor a la velocidad de los
vientos entrantes al huracán. Estas variables son visualizadas en el
alfa y se reduce o aumenta en las variables de nivel que delimitan
la categoría del huracán dependiendo las condiciones. Enviando un
disparador de tiempo el cual reduce la vida del huracán mientras
este no es impactado por ráfagas de viento calido.
if(contVida>0) {
this.alpha -=0.00001;
this.Nivel_1.alpha+=0.001;
this.Nivel_2.alpha+=0.000001;
this.Nivel_3.alpha+=0.00000001;
this.Nivel_4.alpha+=0.0000000001;
this.Nivel_5.alpha+=0.000000000001;
BlurClick.blurX += 0.001; BlurClick.blurY += 0.001;
this.filters = [BlurClick];
}
cont++;
if(cont>100) {
auxX=this.x;
auxY=this.y;
crear_tramo(this.x,this.y);
cont=0;
}
5. Resultados
5.1 El software
Como resultados se ha desarrollado un simulador simple que mues-
tra la trayectoria que podría llevar un huracán, si este comienza a
desarrollarse en el Occidente de Africa, este huracán es afectado
por corrientes simuladas de aire, que le pueden brindar o quitar po-
tencia. A continuación se mostrara el recorrido del huracán desde
que nace hasta que llega a la costa

5. Figure 4. Recorrido del huracán parte1
Como vemos el huracán nace en áfrica, donde hasta ahora es
una tormenta tropical.Hay que tener en cuenta que este simulador
no analiza el tamaño del huracán, solo su trayectoria.
Figure 5. Recorrido del huracán parte 2: Llegada a la costa
Se muestra como el huracán toca la costa sureste de los Estados
Unidos.
5.2 Estadísticas arrojadas por el simulador
En 100 pruebas hechas con este simulador se encontró que la
mayoría de los huracanes chocaban con las costas de los estados
unidos, para mostrar mejor esto se realizo una tabla mostrada a
continuación que describe mejor estos acontecimientos.
Sector No de Huracanes
EEUU 54
CANADA 4
MEXICO 8
CENTRO AMERICA 8
SURAMERICA 3
ATLANTICO 23
Table 2. Numero de Huracanes que Afectaron a cada Sector
En esta tabla EEUU - hace referencia a las costas este y sur este
de los Estados Unidos, Canadá hace referencia a las costas este de
este país, México a la costa este de este mismo, Centro América
a todos los países de este sector menos México, Suramérica a
los países de Colombia, Venezuela, Guyana, Surinam y Norte de
Brasil.
6. Conclusiones
Los recursos de hardware que se deben tener para desarrollar una
simulación, utilizando redes neuronales u otro método de apren-
dizaje de maquina deben ser muy grandes. Pero se pueden realizar
simulaciones básicas como la presentada en este artículo, que si
bien no da resultados exactos, nos da una aproximación de lo que
sería la ocurrencia de este fenómeno.
Los métodos matemáticos y probabilísticos que se utilizan para
simulaciones de este tipo son de alta complejidad, además de que
son de difícil acceso pues son de uso privado y solo se tiene acceso
a ellos gracias a ponencias o artículos científicos.
Trayendo datos de la simulación logramos obtener una tabla
con datos estadísticos de cuantos huracanes podrían afectar una
región, analizando esto vemos que no se encuentra muy lejano de
la realidad y se acerca un poco a los datos que arrojan las diferentes
entidades meteorológicas.
Se ofrecen unas bases para futuras mejoras a esta simulación
y se espera que las futuras modificaciones tengan un aspecto
matemático y probabilístico, pues en este caso se utilizaron méto-
dos muy básicos de matemática.
La utilización del lenguaje Action Script 3.0 agiliza el trabajo
de programación, además de brindar una API para gráficos muy
sencilla y Eficiente.
References
[1] Symonds, Steve (17 de noviembre de 2003), ABC North Coast NSW
[2] Knaff, John A.; Kossin, James P. y DeMaria, Mark , Weather and
Forecasting. Vol. 18. n.ž 2. pp. 204-223
[3] Reuters, AP, The Weather Book, NOAA, National Weather Service
[4] Copyright l’2009 CBS Interactive Inc. All rights reserved
[5] Kochel, R. Craig.; Baker, Victor R.; Patton, Peter C. (1998). Flood
Geomorphology. Wiley-Interscience. ISBN 0-471-62558-2.
[6] Copyright l’ 2009 Adobe Systems Incorporated. Reservados todos los
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[7] NOAA: 2007 Tropical Eastern North Pacific Hurricane Outlook˙z (en
inglés). Climate Prediction Center - National Weather Service (22 de
mayo de 2007)